2016年秋人教版小学数学六年级上册第三单元导学案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.数字游戏：
老师说 ，学生说 。说 --- ， --- ， --- ，…
像这样 和 两个数就互为倒数。
二、自主探究
（一）倒数的意义。
1.先计算，再观察，并说说每组数中的分子、分母有什么特点？每组数中的两个数的乘积有什么特点？把你的发现试着向同桌说一说吧!
× ＝（） × ＝（）5× ＝（） ×12＝（）
二、提高练习
1.不用计算，仔细观察并思考：
哪几道题商大于被除数，哪几道题商小于被除数，你发现了什么规律？
÷3 ÷ 6÷ ÷ ÷ ÷
小结：
一个数除以小于“1”的数，商被除数；
一个数除以“1”，商被除数；
一个数除以大于“1”的数，商被除数
2.芳芳将 米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
要想知道谁走得快一些？应该比较什么呢？
二、自主探究
1.猜一猜，估一估，算一算。
2.根据“路程÷时间=速度”列式。
我发现两个算式特点：
3.探索整数除以分数的算法。
（1）可以画线段图，试一试。
（2）探究算法
我的想法：
试着写出计算过程吧！
2÷ ＝
我的发现：整数除以分数的计算方法是：除以一个不等于0的分数。
我的发现：。
我的结论：的两个数互为倒数。
2.引导规范，加深理解。
因为 × ＝1，我们就说 是 倒数， 是 的倒数， 和 互为倒数
小结:倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
（二）运用概念，探讨方法。
1．出示例1。
方法：（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。
例：
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
0.7 18 1.6 1 2 0
3.（1）杯中有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
(2)杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
问：这两题为什么都用除法计算？
二、自主探究
１.教学例1
（1）出示例1，把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
（2）学生想一想，猜一猜 ÷2=？
4.探索分数除以分数的计算方法。
我认为可以这样计算：
÷ ＝
5．归纳分数除法的计算规律。
我的发现：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说。
6.小试身手。
24÷ =24× =（） ÷ = × =（）
15÷ = ÷ =
三、课堂达标
1．填一填。
÷3=（）×（）3÷ =( )×（）
想一想， ÷2＝？与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？
可能有的学生想2×（）= ，也可能有的学生会用纸折一折。
（3）学生用长方形白纸折一折，并在组内说一说折的结果，交流一下算法。
我的方案1：
我的算法：
我的方案2：
我的算法：
我的发现：分数除以整数，等于。问：整数可以是０吗？
结论：分数除以整数（），等于分数乘这个整数的。
÷ =（）×（） ÷ =( )×( )
2．计算下面各题。
÷10= 21÷ = ÷ = ÷ =
3．填空。
（1）把 米长的铁丝平均分成7份，每段长（）米，每段长是全长的（）。
（2）15米的 是（）米，（）米的 是15米。
四、拓一共锯了4次。平均每段长多少米？
五、学习评价
6.3.2分数除法的意义与分数除以整数
班级姓名
【学习目标】
1.我能理解分数除法的意义，并能掌握分数除以整数的计算方法。
2.我能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫1.口算。
×12＝ ×1.4＝ ×35＝ ×2.4＝ × ＝
× ＝ × ＝ × ＝28× ＝ × ＝
2．写出下面各数的倒数
２.做一做：用你自己发现的规律填空
÷4= × ÷25= ×
三、课堂达标
1.分数除法的意义与﹍﹍﹍﹍﹍除法的意义相同，都是已知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，求﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的运算。
2.算一算： ÷4= ÷22= ÷4= ÷33= ÷48=
3.解方程：X×2= X×3=
4.解决问题：
6.3.1倒数的认识
班级姓名
【学习目标】
1．正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。
2．培养自我举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1．文字颠倒游戏：
人小——小人，学科——科学，人人为我——我为人人，小红是小兰的同桌——小兰是小红的同桌还可以理解为：小红和小兰互为同桌。
例：
想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数？和同学交流一下你的想法。
我的收获：。
我的困惑：。
三、课堂达标1.我会填。
（1） 的倒数是（），9与（）互为倒数，1的倒数是（），
（）没有倒数。
2．判断下面的说法是否正确。
（1） ＋ ＝1，所以 的倒数是 。（）
（2）因为 × ＝1，所以 是倒数。（）
（3）9的倒数是 。（）
（4）1的倒数是1,0的倒数是0。（）
3.写出下面各数的倒数。
0.7 12 1.6 1 2
四、拓展练习1.列式计算。
（1） 与它的倒数的和是多少？
（2） 的 比 的倒数多多少？
2.已知a× ＝b× ＝ ×c (a、b、c均不为0)，请利用倒数的知识按从小到大的顺序排列a、b、c。
五、学习评价
自评
师评
6.3.3一个数除以分数
班级姓名
【学习目标】
⒈我能理解整数、分数除以分数的算理。
⒉我能掌握正确的计算方法，熟练地进行分数除法的计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.想一想、填一填
小明2小时走了6km，平均每小时走（）千米
小时有（）个 小时，1小时有（） 小时
2．小明和小红两人举行走路比赛。X|k |B| 1 . c |O |m
6.3.4练习七
班级姓名
【学习目标】
⒈我能进一步理解并掌握分数除法的意义。
⒉我能进一步掌握分数除法的计算方法，熟练进行分数除法计算。
【学习过程】
一、基本练习
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
2.看谁能做全对。
÷2 ÷ ÷ ÷4
÷7 ÷5 3÷ 5÷
计算方法：分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的相同之处是：都是把除以除数转化成来计算的。
（1）一辆汽车行20千米用油 千克，平均行1千米用油多少千克？
（2）一辆货车4次运完这批水果的 ，平均每次运完这批水果的几分之几？
7次运完这批水果的几分之几？
（3）把 米长的绳子截成相等的几段，一共截了6次，平均每段长多少米？
四、拓展练习
在括号里填上适当的数。
（）÷5= （）×27= 4×（）=
五、学习评价
老师说 ，学生说 。说 --- ， --- ， --- ，…
像这样 和 两个数就互为倒数。
二、自主探究
（一）倒数的意义。
1.先计算，再观察，并说说每组数中的分子、分母有什么特点？每组数中的两个数的乘积有什么特点？把你的发现试着向同桌说一说吧!
× ＝（） × ＝（）5× ＝（） ×12＝（）
二、提高练习
1.不用计算，仔细观察并思考：
哪几道题商大于被除数，哪几道题商小于被除数，你发现了什么规律？
÷3 ÷ 6÷ ÷ ÷ ÷
小结：
一个数除以小于“1”的数，商被除数；
一个数除以“1”，商被除数；
一个数除以大于“1”的数，商被除数
2.芳芳将 米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
要想知道谁走得快一些？应该比较什么呢？
二、自主探究
1.猜一猜，估一估，算一算。
2.根据“路程÷时间=速度”列式。
我发现两个算式特点：
3.探索整数除以分数的算法。
（1）可以画线段图，试一试。
（2）探究算法
我的想法：
试着写出计算过程吧！
2÷ ＝
我的发现：整数除以分数的计算方法是：除以一个不等于0的分数。
我的发现：。
我的结论：的两个数互为倒数。
2.引导规范，加深理解。
因为 × ＝1，我们就说 是 倒数， 是 的倒数， 和 互为倒数
小结:倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。
（二）运用概念，探讨方法。
1．出示例1。
方法：（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。
例：
（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
0.7 18 1.6 1 2 0
3.（1）杯中有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
(2)杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
问：这两题为什么都用除法计算？
二、自主探究
１.教学例1
（1）出示例1，把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
（2）学生想一想，猜一猜 ÷2=？
4.探索分数除以分数的计算方法。
我认为可以这样计算：
÷ ＝
5．归纳分数除法的计算规律。
我的发现：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说。
6.小试身手。
24÷ =24× =（） ÷ = × =（）
15÷ = ÷ =
三、课堂达标
1．填一填。
÷3=（）×（）3÷ =( )×（）
想一想， ÷2＝？与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？
可能有的学生想2×（）= ，也可能有的学生会用纸折一折。
（3）学生用长方形白纸折一折，并在组内说一说折的结果，交流一下算法。
我的方案1：
我的算法：
我的方案2：
我的算法：
我的发现：分数除以整数，等于。问：整数可以是０吗？
结论：分数除以整数（），等于分数乘这个整数的。
÷ =（）×（） ÷ =( )×( )
2．计算下面各题。
÷10= 21÷ = ÷ = ÷ =
3．填空。
（1）把 米长的铁丝平均分成7份，每段长（）米，每段长是全长的（）。
（2）15米的 是（）米，（）米的 是15米。
四、拓一共锯了4次。平均每段长多少米？
五、学习评价
6.3.2分数除法的意义与分数除以整数
班级姓名
【学习目标】
1.我能理解分数除法的意义，并能掌握分数除以整数的计算方法。
2.我能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫1.口算。
×12＝ ×1.4＝ ×35＝ ×2.4＝ × ＝
× ＝ × ＝ × ＝28× ＝ × ＝
2．写出下面各数的倒数
２.做一做：用你自己发现的规律填空
÷4= × ÷25= ×
三、课堂达标
1.分数除法的意义与﹍﹍﹍﹍﹍除法的意义相同，都是已知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，求﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的运算。
2.算一算： ÷4= ÷22= ÷4= ÷33= ÷48=
3.解方程：X×2= X×3=
4.解决问题：
6.3.1倒数的认识
班级姓名
【学习目标】
1．正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。
2．培养自我举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1．文字颠倒游戏：
人小——小人，学科——科学，人人为我——我为人人，小红是小兰的同桌——小兰是小红的同桌还可以理解为：小红和小兰互为同桌。
例：
想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数？和同学交流一下你的想法。
我的收获：。
我的困惑：。
三、课堂达标1.我会填。
（1） 的倒数是（），9与（）互为倒数，1的倒数是（），
（）没有倒数。
2．判断下面的说法是否正确。
（1） ＋ ＝1，所以 的倒数是 。（）
（2）因为 × ＝1，所以 是倒数。（）
（3）9的倒数是 。（）
（4）1的倒数是1,0的倒数是0。（）
3.写出下面各数的倒数。
0.7 12 1.6 1 2
四、拓展练习1.列式计算。
（1） 与它的倒数的和是多少？
（2） 的 比 的倒数多多少？
2.已知a× ＝b× ＝ ×c (a、b、c均不为0)，请利用倒数的知识按从小到大的顺序排列a、b、c。
五、学习评价
自评
师评
6.3.3一个数除以分数
班级姓名
【学习目标】
⒈我能理解整数、分数除以分数的算理。
⒉我能掌握正确的计算方法，熟练地进行分数除法的计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.想一想、填一填
小明2小时走了6km，平均每小时走（）千米
小时有（）个 小时，1小时有（） 小时
2．小明和小红两人举行走路比赛。X|k |B| 1 . c |O |m
6.3.4练习七
班级姓名
【学习目标】
⒈我能进一步理解并掌握分数除法的意义。
⒉我能进一步掌握分数除法的计算方法，熟练进行分数除法计算。
【学习过程】
一、基本练习
1.根据乘法算式写出两道除法算式。
2.看谁能做全对。
÷2 ÷ ÷ ÷4
÷7 ÷5 3÷ 5÷
计算方法：分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的相同之处是：都是把除以除数转化成来计算的。
（1）一辆汽车行20千米用油 千克，平均行1千米用油多少千克？
（2）一辆货车4次运完这批水果的 ，平均每次运完这批水果的几分之几？
7次运完这批水果的几分之几？
（3）把 米长的绳子截成相等的几段，一共截了6次，平均每段长多少米？
四、拓展练习
在括号里填上适当的数。
（）÷5= （）×27= 4×（）=
五、学习评价