高中物理第一章碰撞与动量守恒第五节自然界中的守恒定律自我小测粤教版选修3_5201705191161 (2)

自然界中的守恒定律

1当物体克服重力做功时，物体的( )

A．重力势能一定减少，机械能一定增加

B．重力势能一定增加，机械能一定增加

C．重力势能一定增加，动量可能不变

D．重力势能一定减少，动能可能减少

2一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，关于车、枪和子弹的说法正确的是…()

A．枪和子弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．枪、车和子弹组成的系统动量守恒

D．若忽略摩擦，枪、车组成的系统动量近似守恒

3如图1－5－5，在质量为M的小车上挂有一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止平板车发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列情况中可能发生的是( )

图1－5－5

A．小车、平板车、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m)v＝Mv1＋mv2＋m0v3

B.摆球的速度不变，小车和平板车的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2

C．摆球的速度不变，小车和平板车的速度都变为V，满足Mv＝(M＋m)V

D．小车和摆球的速度都变为v1，平板车的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 4如图1－5－6所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，A、C间距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动到最后静止．设小物体通过总路程为l，则下列选项中正确的是( )

图1－5－6

A ．l ＞s

B ．l ＝s

C ．l ＜s

D ．l ＝s 或l ＜s 都可能

5A 、B 两船的质量均为M ，它们都静止在平静的湖面上，当A 船上质量为M 2

的人以水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳回A 船，设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B 船上，则( )

A ．A 、

B 两船的速度大小之比为3∶2

B ．A 、B(包括人)动量大小之比为1∶1

C ．A 、B(包括人)动量之和为零

D ．因跳跃次数未知，故以上选项均无法确定

6如图1－5－7所示，连一轻质弹簧的物体B 静止于光滑水平面上，与物体B 质量相等的物体A ，以速度v 0向右运动，撞到弹簧上使B 也向右运动，运动过程中弹簧被压缩到最短时B 的速度是______．

图1－5－7

7在光滑的水平面上有一辆小车，车的两端各站着一人，如图1－5－8所示．三者原来皆静止，当他俩相向而行时，小车向哪个方向运动？

图1－5－8

8光滑水平面上放着一质量为M 的槽，槽与水平面相切且光滑，如图1－5－9所示．一质量为m 的小球以速度v 0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的最大高度(槽足够高)．若槽不固定，则小球能上升多高？

图1－5－9

参考答案

1解析：物体克服重力做功，只能断定物体的重力势能增加，由于不知道物体的运动情

况，不能确定动能、机械能、动量是否变化，以及怎样变化．

答案：C

2解析：由于枪被固定在车上，所以发射子弹过程中枪必然与车相互作用，即枪要受到车的作用力，故枪和子弹组成的系统动量不守恒，所以A项错误；因为枪与车作用是枪与子弹作用的结果，因此枪和车组成的系统动量也不守恒，即B项错误；D项中，由于枪与子弹的作用主要是火药爆炸后的推力，而不是摩擦力，因此即使忽略了摩擦力，枪和车组成的系统动量也不守恒，所以正确的只有C项．

答案：C

3解析：由于水平地面光滑，在小车与平板车碰撞前，小车与摆球在水平方向上做匀速直线运动，因此挂摆球的悬线处于竖直方向．小车与平板车碰撞时间极短，因此悬线仍处于竖直方向上，摆球在水平方向上不受力，所以摆球水平方向的动量不变，即速度不变，故选项A和D不正确．由于碰撞过程中，摆球悬线竖直，且水平面光滑，因此小车与平板车在碰撞过程中动量守恒．但由于碰后小车与平板车的运动状态不确定，因而应有小车与平板车碰撞后分开和不分开两种可能性．若碰撞后小车与平板车分开，设小车速度为v1，平板车速度为v2，由动量守恒定律有：Mv＝Mv1＋mv2，所以B选项正确．若碰撞后小车与平板车不分开，设共同速度为V，由动量守恒定律有Mv＝(M＋m)V，所以C项正确．

答案：BC

4解析：由于摩擦，物体最后静止的位置可能在B点也可能在B点的左侧或右侧，在题述两个过程中，弹簧的弹性势能的减少将转化为因摩擦而增加的内能，若物体最后静止在B 点，则ΔE减＝ΔE增，得E弹＝Q热＝μmgs①

若物体最后静止在B的左侧或右侧：ΔE减＝ΔE增，得E弹＝E弹′＋μmgl②

其中E弹′是物体静止后弹簧还具有的弹性势能．由①②式得

μmgs＝μmgl＋ E弹′

总之，当物体最后静止在B点时，s＝l；当物体最后不是静止在B点时，l＜s.

答案：D

5解析：这里涉及三个物体(A船、B船和人)组成的系统，选这三个物体为一系统，则系统在水平方向上不受外力作用，系统的总动量守恒，由于动量守恒定律只需要考虑过程的始末状态，而不必涉及具体的中间运动过程，也就不必关心人来回跳的次数了，所以此题应以系统的始末状态来进行分析．

选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为0，由动量守恒定律可

知，系统以后的总动量将一直为0，选最终B 船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：

0＝(M ＋M 2

)v B ＋Mv A 解得：v B ＝－23

v A 所以，A 、B 两船的速度大小之比为3∶2，选项A 正确．A 和B(包括人)的动量大小相等、方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B 正确．由于系统总动量始终为零，故A 、B(包括人)动量之和也始终为零，选项C 正确．

答案：ABC

6解析：当弹簧被压缩到最短时，A 、B 具有相同的速度，它们之间的相对速度为零．物体A 从撞到弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 两物体组成的系统在光滑水平面上，水平方向所受合外力为零，因此系统动量守恒．设A 、B 速度相同时的速度为v ，据动量守

恒定律有mv 0＝(m ＋m)v ，所以B 的速度为v ＝12

v 0. 答案：12

v 0 7解析：选两人和小车为一系统，在水平方向上动量守恒，设左边的人质量为m 1，运动速度为v 1；右边的人质量为m 2，运动速度为v 2；小车的质量为m 3，运动速度为v 3，取水平向右为正方向，则由动量守恒定律得：

m 1v 1＋m 3v 3－m 2v 2＝0

解得v 3＝m 2v 2－m 1v 1m 3

. 答案：①若m 2v 2＞m 1v 1，则v 3＞0，小车向右运动；

②若m 2v 2＜m 1v 1，则v 3＜0，小车向左运动；

③若m 2v 2＝m 1v 1，则v 3＝0，小车不动．

8解析：当槽固定不动时，设球上升的高度为h ，据机械能守恒有12

mv 20＝mgh 1，所以h 1＝v 2

02g

. 若槽不固定，当小球达到最高点时，与槽有相同的水平速度，设为v ，据水平方向动量守恒有：mv 0＝(m ＋M)v ，在小球上升过程中，小球与槽组成系统只有动能与势能的相互转化，

所以系统机械能守恒，设小球上升的最大高度为h 2，则有：12mv 20＝12(m ＋M)v 2＋mgh 2，由以