以说促学提升数学思维品质
如何提高孩子的数学思维能力
如何提高孩子的数学思维能力数学思维能力对孩子在学业和生活中的发展起着重要的作用。
因此，培养孩子的数学思维能力是每个家长都应该关注的问题。
以下是一些建议，帮助家长提高孩子的数学思维能力：1.培养数学兴趣：兴趣是学习的最好助推器。
家长可以通过跟孩子一起做数学游戏、解决有趣的数学题目等方式，激发孩子对数学的兴趣。
2.建立数学学习的良好基础：数学是一个渐进的学科，孩子从小学开始就需要打好基础。
家长可以陪伴孩子一起学习基础概念，例如数的认知、数大小比较等，确保孩子理解并掌握数学的基础知识。
3.实际应用数学：数学在日常生活中的应用是无处不在的。
家长可以引导孩子观察和思考身边数学的运用，例如测量食材的重量、计算购物的花费等，让孩子认识到数学对解决实际问题的重要性。
4.培养逻辑推理能力：数学思维强调逻辑推理和问题解决能力。
家长可以通过玩具拼图、逻辑游戏等方式，培养孩子的逻辑思维和分析能力。
5.培养问题解决能力：数学是解决问题的学科。
家长可以给孩子提供一些有挑战性的数学问题，鼓励孩子自己思考解决方案，并给予适当的指导和帮助。
6.引导思考过程：数学思维能力的培养不仅仅关注答案，更注重思考过程。
家长在帮助孩子解决数学问题时，可以引导孩子解题思路，让他们形成独立思考和解决问题的能力。
7.与孩子一起学习：家长与孩子一起学习数学，不仅可以加深亲子关系，还能够提高孩子的学习兴趣和效果。
家长可以借助相关教辅资源，与孩子一起学习数学知识，共同探索数学的乐趣。
8.多元化学习方法：孩子的学习方法各不相同，家长应根据孩子的性格和学习特点，提供多样化的学习方式和资源。
例如，有些孩子喜欢通过电子游戏学习，可以寻找一些有趣的数学游戏软件。
10.强调数学思维的重要性：数学思维是解决各种问题的基础能力，家长可以与孩子分享一些成功故事，让孩子认识到数学思维在实际生活中的重要性，激发他们学习数学的积极性。
总之，培养孩子的数学思维能力需要家长从小抓起，注重培养孩子对数学的兴趣，开展实际应用和逻辑推理等活动，引导孩子思考解决问题，提供多元化的学习方法和资源，并强调数学思维的重要性。
提升小学一年级学生的数学思维能力
提升小学一年级学生的数学思维能力数学思维能力在小学阶段是培养儿童逻辑思维和解决问题能力的基础。
为了提高小学一年级学生的数学思维能力，我们可以采取以下策略：1. 建立数学学习兴趣学习兴趣是激发学生学习数学的动力。
教师可以通过组织趣味数学游戏、数学故事讲解等方式，培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学的乐趣和实用性。
2. 引导学生发散性思维发散性思维是培养创造力和解决问题能力的重要方法。
教师可以通过提供多种解决问题的方法和思路，引导学生从不同的角度思考数学问题，鼓励他们提出自己的想法和解决方案。
3. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的核心。
教师可以通过进行逻辑推理游戏、解决数学谜题等方式，培养学生对逻辑关系的敏感性和分析问题的能力。
同时，教师可以引导学生学会运用逻辑思维来解决实际生活中的问题。
4. 运用教具和游戏提升学习效果小学一年级学生的数学思维能力发展仍处于初级阶段，教具和游戏可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
教师可以利用计数棒、拼图、数学卡片等教具，结合游戏形式进行数学教学，增加趣味性和参与度。
5. 鼓励学生进行数学探究数学思维能力的提升离不开学生自主探究。
教师可以利用课余时间或小组活动，鼓励学生自己思考和解决数学问题，提供一定的指导和支持，让学生从错误中学习，培养他们的问题解决能力和批判性思维。
6. 实践与应用将数学知识应用到实际生活中是提高数学思维能力的有效方法。
教师可以组织数学实践活动，如购物计算、测量绘图等，让学生亲身经历数学的应用场景，增强他们对数学的实际认知和兴趣。
7. 家校合作促进数学思维能力的提升家庭和学校是儿童成长的两个重要环境，家校合作可以促进小学一年级学生数学思维能力的提升。
家长可以在日常生活中与孩子一起进行数学活动，如一起做饭、购物计算等，鼓励孩子通过数学思考解决问题。
通过以上策略的实施，可以有效提升小学一年级学生的数学思维能力，为他们打下坚实的数学基础，培养出优秀的数学思维和解决问题的能力。
数学思维提升发言稿范文
数学思维提升发言稿范文
大家好，今天我想和大家分享一下数学思维的提升方法。
数学作为一门抽象的学科，需要我们具备扎实的思维能力和良好的逻辑推理能力。
那么，如何提升数学思维呢？
首先，要培养自己对数学问题的兴趣和热情。
只有对数学充满热爱，才能够在解决问题时保持专注和耐心。
其次，要善于观察和总结。
在解决问题的过程中，要善于观察问题的特点和规律，不断总结经验和方法。
同时，要勤于思考和积极探索，多动脑筋，不断寻找解决问题的突破口。
另外，要善于运用数学工具和方法。
掌握好数学公式和定理，善于灵活运用各种方法和技巧，这样才能更好地解决问题。
最后，要善于思辨和勇于挑战。
在解决问题时，要善于思辨和质疑，敢于挑战自己，不断突破自己的思维局限，提高解决问题的能力。
总之，提升数学思维需要我们培养兴趣，善于观察总结，运用数学工具和方法，思辨和勇于挑战。
希望大家能够在学习数学的过程中，不断提升自己的数学思维能力，取得更好的成绩。
谢谢大家！。
关注思维品质,培养核心素养——以“点到直线的距离公式”的教学为例
设计和教学过程中重在关注了学生思维的品质，培 养了学生数学抽象、数学建模等数学核心素养．
1.2 立足基础，推导公式 问题 2 议一议求点到直线 NP 的距离有哪些方 法． 师生共同归纳得到多种方法： （1）垂线段法（定义法）
得
x
=
B2 x0
− ABy0 − A2 + B2
AC
，
y
=
A2 y0
− ABx0 − BC A2 + B2
学后，可由学生学习小组合作，完成以下思维导图 （如图 7~9）的制作：
三边都不相等的三角形
三角形按边分类 有两边相等
等腰三角形 底和腰相等
底与腰不等的等腰三角形 等边三角形
图7
等
继承
等
腰
性质：有两条边相等
边
三
有两个内角相等
三 三边都相等
角
顶角的平分线、底边上的中线 角
发扬
形
和底边上高相互重合
形 三个内角都相等
通过设动点建立二次函数模型，最好只需求解熟悉
学核心素养的培养的一条可行且高效的途径．本文
的二次函数的最小值问题．
以“点到直线的距离公式”的教学为例予以说明．
设计意图 重视学生探究解法的多样性，为本
1 教学设计实录
节课中点到直线距离的推导作铺垫．更重要的是让
1.1 创设情境，明确定位
学生体会直角三角形背景下求解线段长度的优越
问题 1 已知平面上三点 M (1，1) ， N (3，1) ，
性，充分发挥了学生的能动性，培养学生的逻辑推
P(1，4) ．
理能力，数学运算和数学表达能力．
பைடு நூலகம்
（1）判断以 M，N，P 为顶点的三角形的形状；
幼儿教师如何促进幼儿的数学思维能力
幼儿教师如何促进幼儿的数学思维能力教师在幼儿早期教育中发挥着至关重要的作用，不仅需要传授知识，还要培养孩子们的思维能力和创造力。
数学思维是孩子综合发展的重要组成部分，本文将探讨幼儿教师如何促进幼儿的数学思维能力。
一、创造丰富的数学学习环境为了促进幼儿的数学思维能力，教师需要创造一个丰富的数学学习环境。
这可以通过布置数学角、提供各种数学游戏和玩具等方式实现。
在数学角，教师可以提供各种数学用具，鼓励孩子们进行数学活动，如使用积木进行数量比较、拼图游戏等。
同时，教师还可以通过数学游戏和玩具来培养幼儿的数学兴趣和思维能力。
二、借助故事和游戏培养数学思维教师可以借助故事和游戏来培养幼儿的数学思维。
例如，教师可以通过相关的故事情节来引导幼儿进行数学思维，如给幼儿讲解《三只小猪》中的数学概念，并引导他们思考如何解决遇到的问题。
此外，数学游戏也是培养幼儿数学思维的有效方式，例如拼图游戏、数学卡片游戏等，可以激发幼儿的兴趣，同时锻炼他们的逻辑思维和空间想象能力。
三、注重问题解决和探索能力的培养培养幼儿的问题解决和探索能力是促进数学思维能力的重要途径。
教师可以通过提出适合幼儿年龄的问题，引导幼儿思考解决问题的方法。
例如，教师可以在课堂上给幼儿一个数学难题，鼓励他们探索和尝试不同的解决方法，培养他们的逻辑思维和推理能力。
同时，鼓励幼儿展开实际操作和观察，例如让他们进行数学实验或观察日常生活中的数学现象，培养他们的观察力和分析能力。
四、灵活运用教学方法和教具在数学教学中，教师需要根据幼儿的特点和学习需求，灵活运用教学方法和教具。
例如，在引导幼儿学习数学概念和运算符号时，可以通过故事、图片和实物等多种形式进行教学。
此外，教师还可以利用相关教具，如雷达图、计数器等，帮助幼儿理解和掌握数学知识。
通过多种教学方法和教具的运用，可以增加幼儿的学习兴趣，激发他们的思维能力。
综上所述，幼儿教师在促进幼儿的数学思维能力方面起着重要作用。
以趣启智，提升小学生的数学思维品质
教学篇•经验交流华罗庚说过：“对数学产生枯燥乏味、神秘难懂印象的主要原因就是脱离生活实际。
”然而陈省身教授却说：“数学好玩！”“枯燥”与“好玩”？这貌似一对与生俱来的矛盾体，却同时存在于数学学习过程中，为了平衡这对“矛盾体”，我校开发了新的精品课程———《智趣数学》。
本课程以游戏、故事、实践、趣题、竞赛等形式开展数学拓展活动。
北京师范大学朱智贤教授和林崇德教授所著《思维发展心理学》中指出思维品质是个体思维活动中智力特征的表现，他们认为思维品质主要包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。
我们在《智趣数学》的教学活动中，就思维品质的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性这四个方面进行了如下的实践研究。
一、以趣启智，提升孩子思维的敏捷性思维敏捷性指善于迅速地发现和解决问题的思维特征。
它主要表现在用词的流畅性、观念的流畅性、表达的流畅性和联想的流畅性等方面。
在培养孩子的思维敏捷性方面我们做了如下的尝试：1.把课堂让给孩子在《智趣数学》课上，我将一学期的教学内容以“责任承包”的方式“分包”个班级的各个学习小组，让每个学习小组的同学都有机会当“小老师”。
排好课时计划后，每个小组的同学首先要参与集体备课，明确责任分工，谁讲哪个部分，谁负责答疑解惑。
2.组织参与智力游戏孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”一个让孩子能够产生兴趣的活动，是最好的教育活动。
“游戏”是每个孩子都喜欢的活动，如何让智趣融合，是我们在编写教材中考虑过的一个重要方面。
二、以趣启智，提升孩子思维的灵活性思维灵活性是指善于根据客观实际情况的变化而及时改变原来的工作计划或解决问题的思路，并提出新的符合实际情况的思路和方案的思维特征。
《论语·述而》：“举一隅不以三隅反，则不复也。
”即举一反三的思维品质，这就是思维的灵活性。
比如：在《智趣数学》二年级的课程中设计了“抢数游戏”。
两个同学轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，谁抢到18即获胜。
如何提高孩子的数学思维能力
如何提高孩子的数学思维能力数学是一门需要逻辑思维和抽象推理的学科，对于孩子的全面发展和提升学业成绩具有重要作用。
然而，很多孩子对数学抱有恐惧感或者没有兴趣，导致数学思维能力的不足。
本文将探讨一些方法和策略，以帮助孩子提高数学思维能力。
1. 培养数学兴趣首先，要培养孩子对数学的兴趣。
数学并不是一门枯燥无味的学科，它处处都存在于我们的生活中。
可以通过实际例子告诉孩子数学的应用，激发他们的兴趣。
此外，选择富有趣味性的数学游戏、数学谜题等活动，让孩子在游戏中感受到数学的趣味和乐趣。
2. 建立数学思维基础要提高孩子的数学思维能力，首先需要建立扎实的数学基础。
这包括掌握基本的数学概念、运算规则和公式等。
可以通过创设有效的学习环境，如利用互动的教具、教学视频等，帮助孩子理解和掌握数学基础知识。
此外，及时纠正和解答孩子在学习过程中遇到的问题，确保他们对基础知识的掌握。
3. 注重思维训练数学思维能力的提高离不开系统的思维训练。
可以通过数学逻辑思考题、数学问题的解答等方式来培养孩子的逻辑思维和问题解决能力。
此外，可以引导孩子进行数学建模、实际问题的抽象等训练，培养他们的抽象思维和创新能力。
在解题过程中，鼓励孩子尝试不同的解题方法和思路，培养他们的灵活性和多样性思维。
4. 引导探索学习探索学习可以激发孩子的学习兴趣和动力。
在数学学习中，可以引导孩子主动发现问题，寻找解决方法。
例如，给予孩子一道开放性的问题，鼓励他们通过尝试、实验等方式探索解决途径。
这样的学习方式可以培养孩子的思维灵活性和创造性。
5. 实践应用数学数学是一门可以应用于生活实际的学科。
为了提高孩子的数学思维能力，可以引导他们将数学应用到实际生活和问题中。
例如，在购物、旅行等场景中，让孩子亲自解决实际问题，进行实践应用。
这将帮助他们将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高数学思维能力。
6. 培养合作意识数学思维能力的提高不仅仅依赖于个人的努力，合作也起到重要作用。
如何提高学生的数学思维能力？
如何提高学生的数学思维能力？
数学思维能力对于学生的未来发展至关重要，但如何提高学生
的数学思维能力一直是教育工作者探讨的话题之一。
以下是提高学
生数学思维能力的几个方法：
1. 培养探索精神
让学生学会发问，探索问题的本质，提高他们分析、解决问题
的能力。
例如，在课堂上老师可以提出一个问题，让学生一起讨论，鼓励他们提出问题、分析问题，寻找解决问题的方法，同时积极引
导学生发散性思维，开拓思路。
2. 提高数学基础知识
数学是一门基础学科，提高数学基础知识可以帮助学生更好地
理解和解决问题，促进他们的数学思维能力的发展。
教育工作者可
以通过丰富的教学方法和技巧，让学生在专业知识的研究中得到锻
炼和提高。
3. 实践训练
很多学生在研究数学时感到枯燥乏味、难以理解，这时可以通
过生动有趣的实践训练来提高他们的数学思维能力。
例如，通过数
学游戏、数学竞赛等方式，可以让学生更好地理解和应用数学知识，同时激发他们的兴趣和热情。
通过以上方法的综合运用，可以有效地提高学生的数学思维能力，进而帮助学生更好地为将来的发展打下坚实的基础。
如何帮助孩子养成数学思维习惯
如何帮助孩子养成数学思维习惯数学思维是一种重要的工具，可以培养孩子的基础数学知识，规划解决问题的方法和应用逻辑推理的能力。
而且，养成正确的数学思维习惯有助于孩子在学校和日常生活中增强他们的数学能力。
因此，本文将介绍几种方法来帮助孩子养成良好的数学思维习惯。
1.让孩子理解数学知识的重要性首先，作为家长，应该让孩子了解数学知识的重要性，而不是单单的强制他们去学数学。
可以通过各种实例阐述数学知识是如何应用在生活之中的，比如在日常生活中计算零钱，与朋友分享巧克力等等。
这不仅调动了孩子的学习积极性，也帮助他们更好地了解数学知识应用的作用和重要性。
2. 提供积极的学习环境家长应该创造一个积极的学习环境，让孩子感到愉快，鼓励他们积极参与数学学习。
本文所指的积极的学习环境包括：•清澈明亮的学习空间，保持整洁，谨慎的管理学习材料让孩子们可以随时使用。
•有足够的输入，如数字拼图、数学游戏、数字拼盘等，这些工具可以促进孩子对数学的学习。
•增加互动性，例如提供问题或数学难题，开启讨论并鼓励孩子提出自己的见解。
3. 鼓励孩子多做练习与其他学科一样，数学也需要大量的练习。
鼓励孩子多花时间做习题，可以帮助他们加深对概念的理解，加快计算速度，从而养成数学思维的习惯。
然而，我们应该了解学生的能力水平，并根据能力水平合理求助。
不断挑战孩子，并提供适当的指导和外界的支持，根据孩子的反馈及时调整学习进程。
4. 帮助孩子理解问题的全貌数学常常涉及到问题的描述及正确理解问题的全貌。
很多孩子在学习数学时都会遇到这样的困难，甚至会忽视问题本身的要求，而只看到其中的数学计算。
所以，家长可以通过提问来帮助孩子更全面地理解问题：究竟这个问题在讲些什么，我们有哪些相关的知识可以运用，如何利用我们已知的知识、把信息和问题联系起来。
这种能力在后续学习过程中特别重要。
5. 实践和反思无论哪一门学科，实践和反思都是至关重要的。
数学是一门动手科学，孩子们需要通过实践与抽象思考结合学习数学知识。
论初中数学教学培养学生学科素养的方法
论初中数学教学培养学生学科素养的方法发布时间：2021-03-15T14:48:41.587Z 来源：《中小学教育》2020年11月32期作者：柯善勤[导读] 素养是通过训练和实践而内化的个人道德修养柯善勤（浙江省嘉兴一中实验学校，浙江嘉兴 314000）摘要：素养是通过训练和实践而内化的个人道德修养，它体现了一个人的综合素质，素养的高低直接影响着一个人的发展前途。
在新课改背景下，学生学科素养的培养越来越受到人们的重视，也成为我国新课程改革的目标之一。
数学一直以来备受关注，作为综合性、逻辑性强的课程，其蕴含着重要的文化技能及科学思想等内容。
在中学数学教学中，培养学生的学科素养同样占据着无可取代的地位。
关键词：初中数学；学科素养；教学方法随着新课改的推动下，教育各界将学生的学科素养培养问题提上日程。
就数学课程而言,教育者除了注重传授知识，更加关注学生的数学素养发展问题，尤其是对于数学学科素养如何有效落实问题引起了广泛地探讨。
本文就该问题进行了深入地探讨，并提出了相关的教学方法，以期对其他同仁有所借鉴和参考。
一、提问式教学法，从多角度培养学生的学科素养提问式教学法是一种“以问导学”的教学方式，该法为学生建立自由探讨的宽松氛围，强调了学生主体价值的实现，打破了传统教学的“满堂灌”的单一化模式。
因此，在新课改背景下受到教师的青睐。
提问教学法呈现多样化的教学形式，其涵盖了逆向问题教学情境、生活化问题情境及合作方式的教学法等，这些灵活多变的教学法给予教师更多选择的空间，在教学中的应用得当，能够显著促进教学水平，提升学生的数学学科素养。
1.采用灵活的逆向思维法，提高学生思维品质问题情境教学作为一种常见的教学法，”以问促思，以疑促学“的优越性，受到师生的欢迎。
该法不仅能有效点燃学生对数学问题的兴趣，还培养他们自主思考、深入探究的良好思维习惯，这对于学生学科素质的养成，无疑发挥着积极的功能。
例如：以”平行四边形“一课为例，其中“平行四边形的判定”的学习为教学的难重点。
提升数学核心素养的几个关键要素——以特级教师徐建文“无处不在的百分率”教学为例
提升数学核心素养的几个关键要素——以特级教师徐建文“无处不在的百分率”教学为例数学核心素养是具有数学基本特征、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质和关键能力。
为了让核心素养有效落实与推进，小学数学学科对核心素养的关注与研究也在不断深化。
如何在小学数学教学中开展指向学生数学核心素养的教与学，是数学教育工作者面临的新课题。
提升学生的数学核心素养，需要教师结合教学实践，以具体的知识为载体，从数学学科本质出发，以学生发展为目的，在课堂教学中落实“四基”培养“四能”，夯实数学学科的学习基础，挖掘课程内容背后的思想底蕴，紧扣数学关键能力、数学思维品质等数学核心素养的核心要素和核心组成部分，指向学生数学核心素养发展。
以特级教师徐建文老师执教的“无处不在的百分率”一课为例，这节课是苏教版教材六年级上册“百分数”单元例5的教学内容，徐老师站在学科育人的高远视野，用系统的观点高站位、深解读、细架构，通过调查、阅读、实验、联想等有效的数学活动，指向学生数学核心素养的发展，开展了深度的教学。
如何在小学数学教学中落实提升学生数学核心素养任务，徐老师的这节课给我们作了很好的示范与引领。
一、落实“四基”“四能”，重视学生数学关键能力的培养《课程标准（2011版）》在“实施建议”部分指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
”教师要当好学生参与数学活动的组织者、引导者、合作者，引导学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维方式分析解决问题。
徐老师将“无处不在的百分率”一课的教学定位在“统计价值和育人价值”之上，体现着他的教育理念与智慧，通过开展基于真实情境的数学活动，启发学生独立思考或与同伴和老师进行有价值的讨论，关注学生在数学学习中的真实成长。
让小学生的数学思维灵动起来
让小学生的数学思维灵动起来数学，是一门让许多小学生望而生畏的学科。
许多小学生认为数学很难，很枯燥，很无趣。
但其实，数学是一门非常有趣、充满挑战的学科。
要让小学生的数学思维灵动起来，让他们对数学产生浓厚的兴趣和热情，我们需要从教学方法、教学资源、教学环境等各个方面着手，为他们打造一个轻松、活泼、有趣的学习氛围。
教师们需要采取多种教学方法，让数学课堂变得生动有趣。
举个例子，可以通过游戏的方式来教授学生们数学知识。
可以准备一些数学游戏道具，让学生们分组进行比赛，通过游戏不仅加深学生对数学知识的理解和记忆，还可以培养他们的团队合作意识。
教师们还可以运用故事和歌谣的方式来讲解数学知识，将抽象的数学概念变得更加生动具体，激发学生对数学的兴趣。
教师们需要为学生提供丰富、多样的教学资源。
用丰富有趣的数学教具来辅助教学，比如有趣的图形拼图、计算器、计算游戏卡片等。
这些教具不仅能够让学生们直观地感受数学知识，还可以让学生们在动手操作、思考中培养他们的数学思维。
教师们还可以引导学生使用数字相关的应用软件，比如数独、数学游戏APP等，通过这些应用软件来培养学生的求解问题能力和逻辑思维能力。
教师们需要在校园中打造一个愉快、积极的数学学习环境，激发学生学习数学的兴趣。
可以在教室的墙壁上贴满有趣的数学知识、数学游戏的海报，让学生们在课余时间也能感受到数学的魅力。
可以在校园中设置数学角，放置一些能够吸引学生注意的数学故事书籍、益智数学游戏，让学生们在课余时间也能够参与到数学学习中。
还可以组织一些数学竞赛和数学游园会，让学生在比赛中感受到数学的乐趣，从而主动地参与到数学学习中。
为了让小学生的数学思维灵动起来，要保证教学内容的设计合理，既要符合学生的认知特点，又要具有足够的挑战性。
在教学内容的设计上，可以多侧重提高学生的数学思维能力，比如在解题过程中引导学生采用多种不同的解题方法，培养他们的灵活变通能力。
也要注意提高教学内容的趣味性和实用性，让学生对数学知识能够产生浓厚的兴趣。
论中学数学思维品质的培养
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数 学 思 维 品质 已成 为 必 然要 求 。 培 养 学 生 的 思 维品 质 ． 必 要 就 须提 高学 生 的 严 谨 性 思 维 、 捷 性 思 维 、 活 性 思 维 、 判 性 敏 灵 批
思 维 和创 新 性 思 维 。
关 键 词 ：中学数 学 思 维 品 质
培 养 方 法
前 苏 联 著 名 的 心理 学 家 斯 米 尔 诺 夫 提 出 了 这 样 的观 点 ： 思 维 是按 照一 般 的 规 律 发 展 的 ， 但是 ． 个 人 都 有 不 同 的思 维 每 特 点 ． 们 常 常说 到 的 思维 品质 ， 际 上 指 的就 是 思 维 在 其 产 我 实 生 和 发展 的过 程 中体 现 出来 的不 同 的思 维 特 点 。在 学 校 里 开 展 数 学 课 的教 学 。最 主 要 的 目的 就 是 为 了 培 养 学 生 的 数 学 思 维 能 力 。 照 心 理 学 的 相 关要 求 ， 将 数学 思 维 能 力 在 学 生 身 按 要 上 培 养 起 来 ． 须 同时 注 重 三 个 方 面 的均 衡 发 展 ， 就 是 个 体 必 那 发 展 水 平 、 维 成 分 和 思 维 内容 。 个 体 发 展水 平 中有 一 个 非 思 在 常 关 键 的 内 容 就是 思 维 品 质 。 以说 ， 养 学 生 的数 学 思 维 品 所 培 质 有 利 于 学 生思 维能 力 的 提 高 。 经 过 调 查 研 究 。 们 发 现 ， 维 处 于不 同 的 发 展 阶 段 ， 我 思 其 表 现 出 来 的 特征 也 是 不 同 的 ． 于 广 大 的 初 中生 来 说 ， 对 这个 阶 段 他们 的抽 象 思 维 正 在 由经 验 型转 变 为 理 论 型 ，这 正 是 提 升 他 们 思 维能 力 的最 佳 时 期 。所 以说 ， 在这 个 时期 内 ， 取 各 种 采 有 效 的方 法 培 养 学 生 的 数 学思 维 品质 成 为 必 然 要 求 。 学 生 的思 维 品质 可 以概 括 为 以下 几 个 方 面 的 内容 ：严 谨 性 思 维 、 捷 性 思 维 、 活性 思 维 、 判 性 思 维 和 创 造 性 思 维 敏 灵 批 等． 因此 ， 培 养 学 生 的思 维 品 质 ， 必 须 提 高 学 生 这 些 方 面 要 就 的思 维 能 力 。 培养 学 生 的 严 谨 性 思 维 严 谨 性 思维 指 的 是 当 学生 在 对 某 一 个或 者某 一 些 问题 进 行 研 究 时 ， 须 严 格 按 照 逻 辑 规 则 来 进 行 ， 解答 这些 问题 的 必 在 时 候 必 须 有 理有 据 并 且 能 够 作 出 正确 的判 断 对 于初 中学 生 来 说 ． 们 的 心 理 结 构 还 没 有 成 熟 ， 知水 他 认
如何提高自己的数学思维能力？
如何提高自己的数学思维能力？数学思维能力是指人们运用数学知识、方法和思维方式解决问题的能力。
提高数学思维能力不仅有助于学生在学习中取得好成绩，也有助于在日常生活中解决问题。
以下是一些提高数学思维能力的方法：1.学习数学基础知识：数学思维能力的提高建立在扎实的数学基础之上。
要学会数学的基本概念、定理和公式，并进行反复练习，以便在解决问题时能够灵活运用。
2.练习逻辑思考：数学问题往往需要逻辑清晰的思考。
要培养自己的逻辑思维能力，可以参加一些逻辑训练课程，或者阅读有关逻辑学的书籍。
3.学习数学方法：数学方法是解决数学问题的技巧。
要学会运用归纳、演绎、抽象、建模等方法，提高解决问题的效率。
4.多做数学题目：做数学题目是提高数学思维能力的最直接方法。
通过不断练习，可以熟悉各种题型，培养解题思路和技巧。
5.参与数学竞赛：数学竞赛可以帮助人们挑战自己的极限，提高数学能力。
可以参加学校或社区的数学竞赛，与其他优秀选手交流学习。
6.学会分析问题：分析问题是解决数学问题的第一步。
要学会将问题分解为若干个小的部分，逐步解决。
7.培养创新思维：创新思维是解决复杂问题的关键。
要敢于尝试新的解题方法，勇于挑战传统的思维模式。
8.寻求帮助：在遇到数学问题时，不要害怕寻求帮助。
可以向老师、同学或亲友请教，共同探讨解决问题的方法。
9.注重实践：将学到的数学知识应用到实际生活中，不仅可以巩固知识，还可以提高解决问题的能力。
10.保持好奇心：好奇心是推动人们探索未知世界的动力。
要始终保持对数学的兴趣和好奇心，不断追求更高的数学境界。
通过以上方法，我们可以逐步提高自己的数学思维能力，为学习和工作打下坚实的基础。
同时，也要注重个人素质的全面提升，培养良好的学习习惯和思维方式，从而更好地应对未来的挑战。
让数学语言伴随学生成长
猴采 的个 数 合 起 来 有 的说 ． 知道 了大 猴 采 了 ３筐 ， 筐 １ 每 ２个 ，
就 能算 出 大猴 采 了 多少 个 ．再 把 大 猴 采 的 和 小 猴 采 的 合 起 来 。 这 样 在 解 决 问题 时 说 出 自 己 的思 路 ．把 所 学 的 知 识 应 用 于 交
学 生 说 的能 力 ’ 由 于 小 学 生 的年 龄 特 点 ． 们 的 语 言 往 往 是 零 碎 的 、 面 他 片
的， 常会词不达意 ． 知所云 ． 经 不 ．同时 ， 们 又 有 很 强 的 模 仿 能 他 力 ． 师 的 数 学 语 言 能 直接 影 响 学 生 数 学 语 言 的 发 展 。 此 ， 教 凶 教
四 、 式 多样 ， 形 训练 语言 表 达 的能 力
１ 自对 自说 。做 看 图 说 意 题 时 ． 以让 学 生 先 对 自己轻 轻 ． 可 说 一 遍 ， 大 家 讨 论 交 流 后 ． 对 自己 说 一 遍 ． 而 比较 出两 次 在 再 从 的 不 同 ． 样 既 能 提 高 说 话 水 平 又 能 巩 固所 学 内容 。 教 学 “ 这 如 平
程 。评 价 要 关 注学 生 的学 习过 程 ，促使 学 生 综 合 素 质 的全 面 发 展， 促进 学 生 探究 、 新 和 实践 等 多方 面 能 力 的发 展 。 创
师 要 从 思 想 上 提 高认 识 ， 化 课 堂 教 学 模 式 ， 革 创 新 ． 优 改 在教 学
“ 例 ” 可 以 先 让 学 生 一 句 一 句 地 说 ． 后把 几 句 话 的 意 思 连 范 然 起 来 说 连 贯 ． 样 就 大 大 降 低 了说 的难 度 长 期 这 样 有 意 识 的 这 训 练 ． 生就 会 逐 渐 说 得 有 条 有 理 ． 强 思 维 的 条 理 性 学 增
提升思维品质 促进学生数学核心素养
数理化解题研究2021年第14期总第507期提升思维品质促进学生数学核心素养程兰花（江苏省泰州市姜堰区第四中学225500）摘 要：通过数学学习，学生能提升思维品质，促进素养发展.因此教学过程中教师也要着力培养学生的思维品质，以让他们更好地解决数学问题，将认知转为素养.关键词：初中数学；思维品质;核心素养中图分类号：G632 文献标识码:A文章编号：1008 -0333（2021） 14 -0002 -02将数学教学与素养发展融为一体，就需要教师不断 地提升学生的思维能力.具体来说,需要培养学生预习的 习惯,以让他们发现问题；需要培养他们合作的习惯以让 思考深入;需要补给他们的短板以让思维点燃;需要着眼发展以让思维优化.一、自主开展预习，发现问题教与学的不相通往往体现在教师讲的学生会,学生不会的教师讲不到.要改变这种教与学不联通的现象，最好先让学生预习，让他们去发现问题，进而教师在讲解的 时候就能抓住重点，各个突破.当前在数学教学上，预习是一个薄弱的环节，有些寄宿制学校甚至取消预习，将所 有的时间都划分给不同的学科，以让教师有足够讲解的 时间.其实教师要利用好预习这个环节，让学生学会发现问题，以引发思维.以人教版新教材《相似三角形应用举例》为例，教师 设置这样的预习题:工地上两根电灯杆相距L 米,分别在高为4米、6米的力、C 处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD 与 铁丝BC 的交点M 处离地面的 高MH.教师设置题目的目的， 就是想让学生将上一节学到的有关相似三角形的性质运用起 E B H D F来.学生也知道教师的这一目 的，因此他们在将题目画成如图一所示的图形之后，就提出这样的问题.这图中有几个 相似三角形，能不能将他们找出来.在找出相似三角形之后能不能运用其性质，将实际问题解决.学生在画完图之 后，根据题目的意思，发现两组相似三角形A BMH sA BCD ，A DMH -A DAB ，但是部分学生的思考几乎卡壳 了，他们不能进一步拓展思维，换言之，他们不能将题目中的，“工地上两根电灯杆相距L 米，分别在高为4米、6米的A 、C 处用铁丝将两杆固定”，这些条件运用起来.教师看重的不是预习的结果,而是他们在预习中的思考.当学生将这样的问题呈现出来，教师就知道他们进行了哪些 思考,还需要在哪些方面做些努力.一次成功的预习,就是能让学生发现新的问题，进而引发思维持续参与.二、小组交流学习，促进思维学生先学的方式也是多种多样的，进行小组合作就是一种有效的方式,小组合作能将发现的问题不断深化下去，进而让更深入的思考成为可能.小组合作还是以学 生学为主，只是他们由单一的思维，变成一起思维，他们由发现问题，到向别人学习解决问题的方式.可见小组合 作学习让思考变得有效.以以上题目为例，班上学生以6人围成一个小组，组 长让组员轮流着发言，以让自己的问题得到解决.有学生竟谈到如何将题目中的数据进行转化的问题.小组讨论后发现,遇到这样的题目可以先捋清其中的关系量,进而 借助方程，让关系变得明了.大多学生认为可以先设MH二兀米,BH 二m 米,DH 二n 米,BD 二/米，然后就能得出这 样的式子:I 二m + n.到这儿后，该怎样用，学生似乎又进入僵局.进而他们发现可以运用相似三角形的性质,即相 似三角形对应角相等，对应边成比例.显然地，学生得出这样的结论:MH ： CD 二 BH ： BD ,MH ： AB 二 DH ： DB.即，：二6节，亍二于.到这儿，学生似乎又困住了.小组长问，如果两式相加会得到怎样的结论呢;相加之后,他们发现::6+亍二节+十-1，解得兀-2. 4.在合作中,部分学生的困收稿日期：2021 -02 -15作者简介:程兰花（1984 -），女，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.—2—2021年第14期总第507期数理化解题研究惑得到了解决.当然在合作中也会产生新的问题,互帮就成为主要的形式.还以这题为例，有学生想除运用相似三角形的相似比还有别的方式吗.有人就想到新的方法，他认为可以分别运用相似三角形.比如说,他从EM s △DCM这一结论中得出MB:CD二BM:MC二AM:MD, AB：CD二4：6二2：3,所以AM:MD二2：3.所以DM:DA二3：5.同时他又从△ABD s△MHD中,得出：DM:DA二MH:AB,MH:AB二3：5,而AB二4,所以MH二2.合作中,学生借助彼此的智慧,提升各自的思维品质,这个过程中学生的理解更深刻,参与的层面更广.因此教学中教师要多组织学生合作,让他们有机会合作,让他们能在合作中促进思维•三、补给个性需要，点燃思维在合作之后，教师要关注的就是如何调整教学目标,即通过一堂课的教学要解决学生合作中的哪些问题,个别学生在理解与运用上要达到怎样的一个程度.这个目标的制定不是凭空而来的，是依据学生的合作而来的.教师要从学生的合作中看到学生需求,进而才能调整目标,也就是说，教师的教学目标要与学生的需要对接.比如说,学生需要的是如何理解基本的概念，作为教师在教学的时候就要围绕这样的主题展开思维训练.以下面这题为例，已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元.教师是这样预设的:先让学生设涨价兀元，则每件的利润为(60-40) +兀二20+兀,每星期销售的件数为300-10%,设获得利润为y,根据题意，得y-(20+%)(300-10%),获得利润为6000,则(20+%)(300-10%)-6000,解得%1-0,%2-10.因此，当售价定位60元或70元，都能获得6000元的利润.但学生在合作的过程中出现这样的问题，一是学生能列出方程式，但是方程解不出来,换言之，他们对二次方程的解法还需要一定的训练,需要将基本的计算做进一步的强化.同时他们解出答案之后,不会将设置的未知数换成问题中的数据,即不能将方程与实际的运用对接起来.基于学生这样的现状,教师可以理解为学生需要的是解方程的能力，以及对相关的结论分类讨论的能力.因此教师在教学的时候就需要关注学生解方程的过程,不能一笔带过，要看看他们每一步的变式是不是合理的,准确的.因此在教学的过程中,教师需要研究学生,研究他们合作的过程中存在的一些具体的问题，进而打开他们认知与情感的窗口，更好地与他们对话.四、着眼学生发展，优化思维当学生能解答出一元二次方程之后，当他们对如何运用方程解决实际问题已经有一定经验之后，教师就要着眼于学生的发展，进一步拓展他们的能力,围绕着这样的题目，让学生朝着一定的深度去思考.换言之,教师设定的题目还要与这个有关，但是相应的难度要大些.难度大一些，无非就是题目的情境换了，相关的条件做了一些变化.教师这样地选举教学内容,主要是检测教师教的情况，以及学生对其掌握的情况.教师设置的题目为：已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大.跟原来的题目相比,涉及到的条件明显多了，学生看到的数据也多了.但是在做第一道题目的时候,学生已经明白了题目中相关的数与量的关系，即，售价-进价+进价x利润率;利润率-(售价-进价)三进价;定价二标价;进价二售价三(1+利润率)；利润-售价-进价(成本价)；利润率-(利润三成本)x100%；获利款二售价额-进价额.对着这样的公式，学生设涨价%元，则每件的利润为(60-40)+%-20 +%，每星期销售的件数为300-10%,设获得利润为y,根据题意,他们得到这样的方程式：y-(20+%)(300-10%),y二-10(%-5)2+6250；所以当涨价时，涨价5元,也就是定价为65元时，最大利润为6250元.大多学生做到这儿就以为结束.教师的教就体现在所选择的内容能拓展学生的能力.因此教师问，涨价会获得利润,那么降价会遇到怎样的情况.教师的教就在于点拨，就在于给学生以思路.简单的提醒，学生就想到,如果降价时,就设降价%元，那么每件的利润为(60-40)-%-20-%,每星期销售的件数为300+20%,设获得利润为y,根据题意，能得到这样的方程式:y-(20-%)(300+20%),y二-20(%-2.5)2+6125.不要计算，学生也能发现不管怎样,最大利润不会超过6125元.两次分类讨论相结合,学生发现当定价为65元时,才能使利润最大,最大利润为6250元.显然教师要能让学生有新的思考的空间，要能充分展示学生的多元智能.提升学生的思维品质改变了原先的教学模式,极大地提升了教师与学生的主动性与创造性.因此教学中教师要不断探索新的教学模式，以尽可能地激发学生的思维火花，在引发他们多维度思考的同时，提升学生的核心素养.参考文献：[1]易守学.初中数学核心素养培养的教学实践感悟[J].课程教育研究,2018(08)：137-138.[2]韩长荣.巧用“问题一互动”模式,引领核心素养提升[J].数学教学通讯,2017(15)：72-73.[责任编辑:李璟]—3—。
搭建多元支架，提升思维品质
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３１搭建多元支架提升思维品质搭建多元支架，提升思维品质Һ李晓玲㊀（江苏省滨海县坎北初级中学，江苏㊀盐城㊀２２４５００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在初中数学教学中，教师要引领学生搭建支架，为学生提供方法的指引，帮助学生突破学习障碍，促进学生对数学知识的理解．本文主要从认知㊁能力㊁问题㊁情感㊁合作等方面阐述支架式教学的有效策略．ʌ关键词ɔ初中数学；支架式教学；策略学生在学习中遇到障碍无法继续下去的时候，教师就要为学生搭建 支架 ，适时提供指引，帮助他们降低学习难度，给他们提供支持，促进他们顺利完成学习任务．当学生具备一定的能力时，教师可适时撤去支架，让他们自主探索㊁解决问题．支架的搭建旨在促学，但往往有一些教师不经意地挤占了课堂时间，使学生的主体地位被削弱．教师要尊重学生的认知基础及其在学习过程中可能遇到的障碍，为他们搭建恰当的支架，让他们能轻松跨越障碍．支架只有贴近学情，与学生的认知基础相匹配，才能调动学生的参与热情．问题是师生互动㊁本质探寻的载体，它能促进学生知识的巩固㊁能力的形成及思维的开启．教师要依据学生思维具有独立性㊁批判性的特点，为他们搭建合适的问题支架，建构知识点间的联系，让他们的思维走向深入．初中生的情感较为丰富，教师要借助支架让学生收获愉悦的学习体验，感受成功的乐趣，并通过情感支架的搭建，拉近师生之间的距离，让学生喜欢上数学这门学科．一㊁搭建认知支架，促进深入理解教师要借助支架建构新旧知识之间的联系，利用旧知这一 支点 撬动新知，让学生能顺利掌握新知，形成科学㊁系统的认知结构．如在教学 多边形的内角和 时，教师可引导学生回顾三角形的内角和是１８０ʎ，引导学生将多边形转化成三角形，即通过连接对角线的方式将四边形转化为２个三角形，将五边形转化为３个三角形 学生通过列表㊁分析，可得出ｎ边形的内角和是（ｎ－２）ˑ１８０ʎ．在学习 圆周角 的内容时，学生对探索圆周角与同弧所对的圆心角的关系存在一定的困难，这时教师可引导学生讨论交流，从特殊的圆心在角的一边上的情况展开探究，帮助学生顺利推导出圆周角定理．教师可以为学生呈现与所学知识相关的背景，聚焦学生的注意力，让他们带着兴趣探究所学的知识，促进他们对所学内容的理解，以及对知识的建构．如学生在学习 有理数的乘方 时，教师可将其与拉面师傅的拉面过程这一熟悉的生活场景联系起来，使学生感受到数学知识与生活之间有着千丝万缕的联系，同时让学生产生对乘方结果的惊叹之情．教师可以为学生搭建图表支架，让学生借助流程图㊁线段图㊁思维导图等可视化的方式理解知识，建立各部分知识点之间的关联，激发学生学习新知的热情．如在教学 一元二次方程 的内容时，教师可以思维导图的方式呈现一元二次方程与一元一次方程的联系，让学生通过未知数及其取值范围㊁定义之间的对比完善认知结构，促进学生对一元二次方程概念的理解．教师可以搭建媒体课件㊁教具㊁书籍等工具支架，促进学生对知识的同化及对概念的理解．如在教学 圆周角 内容时，如果教师只是简单地向学生传授同弧所对的圆心角与圆周角的关系，而不引领学生去观察㊁猜想，会使学生的思维无法获得深度的发展．教师可以借助几何画板㊁ＦＬＡＳＨ课件等引领学生 测量 同弧所对圆心角的大小，使他们发现，无论如何改变角的顶点，只要所对的弧不变，圆心角的度数就不会发生改变．之后，教师引导学生对比它与同弧所对圆周角的度数，学生会发现一个巧妙的现象，并得出 同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半 的结论．教师可以依托工具支架调动学生探索求知的兴趣，引领学生动眼看㊁动脑思㊁动口说，增长学生的直接经验，促进他们对数学概念的深层理解．二㊁搭建能力支架，提升学习能力教师要为学生搭建能力支架，对他们进行启发㊁诱导，帮助他们形成探索新知的能力．对于一些难度较大的综合性问题，教师可以对问题进行变式，降低学习的难度，让学生有能力解决问题．如，点Ｍ是反比例函数ｙ＝－４ｘ图像上的任意一点，ＭＡʅｘ轴于点Ａ，ＭＢʅｙ轴于点Ｂ，则矩形ＭＡＯＢ的面积是多少？教师可对这个题目进行变式：点Ｍ是反比例函数ｙ＝－４ｘ图像上的任意一点，ＭＡʅｘ轴于点Ａ，连接ＭＯ，则әＭＡＯ的面积是多少？学生通过变式练习，能总结出当点Ｍ是反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋʂ０）图像上的一点，ＭＡʅｘ㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３１轴于点Ａ，ＭＢʅｙ轴于点Ｂ，则矩形ＭＡＯＢ的面积是ｋ，әＭＡＯ的面积是ｋ２．在初中数学教学中，教师要借助支架的搭建帮助学生降低学习难度，提升学生分析㊁概括问题的能力．数学学习的本质是数学思维的活动，教师要通过对学生思维的开启激发学生的学习潜能．教师要为学生搭建支架，促进学生能力的迁移和对知识的理解与把握．很多学生喜欢用正向的思维观察问题，却忽略了逆向思维的作用．教师要引领学生从不同角度观察㊁思考，提升学生逆向思维的能力，促进他们对所学知识的深度理解．如在教学 认识三角形 一课时，教师可引领学生探究三角形三边之间的关系，让他们运用手中长度不同的小木棒拼三角形，并记录使用小棒的长度，再说说在活动中有何发现．学生通过动手搭建㊁数据分析㊁讨论交流，会得出 三角形的两边之和必须大于第三边才能构成三角形 的结论．教师要让学于生，为学生留有探索㊁分析的空间，让他们经过自己的猜想㊁验证形成对数学知识的深度理解，从而促进他们数学素养的提升．三㊁搭建问题支架，促进问题解决在初中数学教学中，教师要通过一系列由浅入深的问题引导学生步步深入㊁循序渐进，促进他们对知识的理解，从而建构知识框架．教师要借助问题引导学生分析㊁思考，探寻其中的数学规律，从而把握数学问题的本质．如在教学 一元二次方程根与系数的关系 一课时，教师可出示方程ｘ２＋４ｘ＋３＝０，ｘ２＋６ｘ＋５＝０，ｘ２－４ｘ＋３＝０，ｘ２－６ｘ＝０，２ｘ２＋５ｘ－３＝０，让学生求出方程的两根，并计算两根之和㊁两根之积，再对比方程的各项系数，说说有何发现，并提问：你能证明你的猜想吗？你能运用自己获得的结论解决一些问题吗？根与系数的关系对于无实根的方程同样适用吗？在传统教学中，教师常将结论直接抛给学生，没有为学生提供探索求知的机会，学生的思维无法获得深入发展．教师要借助问题引导学生循序思考，逐步解决问题，从而促进学生思维的深度发展．学生在探索知识的过程中不可能是一帆风顺的，往往面临着诸多困难，教师如果视而不见，学生便会选择放弃，思维难以获得发展．教师要借助课堂提问为学生搭建支架，引发学生从不同的角度进行思考，促进学生思维的投入，让他们循着支架展开思考，从而获得思维品质的提升．教师要设计螺旋递进的问题，以引发学生的探索动机，满足他们的探索需求，让他们感受数学知识的魅力．教师要选择与学生生活相关联㊁有探索价值的问题搭建递进式的支架，让学生从问题的探索中获得乐趣．教师要适时对学生进行启发引导，让学生的思维变得活跃．教师要贴近学情施问，为学生适当留有思考的时间，留时过短，学生的思考就不会全面㊁深入，而留时过长又会耽搁教学的顺利推进．教师要适时引导㊁恰当启发，激活学生的思维，让他们在问题的解决中获得知识的巩固与深化．教师要引领学生探索数学概念㊁定理，感受数学思想方法的形成过程，从而使学生对数学知识的本质产生深刻的认识．教师以问题支架激活学生的数学思维，可引发他们对数学概念的探索．如在教学 合并同类项 一课时，教师应立足生活提出问题：小米家每天都要买一些水果，爸爸要吃２个香蕉㊁１个梨，妈妈要吃１个香蕉㊁２个梨，小米要吃２个梨．如果让你去水果店，你该如何对水果店老板说？教师立足于生活中的 同类 水果设计问题，让学生在分类中自然地引出同类项的概念．教师搭建的问题支架能引导学生观察㊁思考㊁归纳，从而顺利总结同类项的特征．教师再呈现一些单项式：２ｎ，－２ｘｚ，－３ａ２ｂ，－６，３ｘｙ，１２，６ａ２ｂ，－４ｎ，让学生说说如何将它们分类，并与同伴交流自己如此分类的理由．教师为学生留有观察㊁发现㊁描述的空间，让他们在交流中运用数学语言去表达，运用严谨的思维去思考，激发了学生的求知本能，让他们在轻松愉悦的氛围中掌握知识．填鸭式 的问题会使学生逐渐失去探索求知的动力，产生厌学的情绪，故教师要设计启发性的问题推动学生的思维进阶，帮助他们形成深度的思考．如在教学 数轴 一课时，教师可提出问题：请任写一组数，并在数轴上画出表示这些数的点，先比较这几个数的大小，再观察它们在数轴上的位置，说说它们的位置与数的大小有怎样的关系．教师要以问题激活学生的思维，引导他们自主探索问题，并与小组同学交流想法，从而获得 数轴上右边的数比左边的数大 的结论．四㊁搭建情感支架，适时予以激励在数学教学中，教师往往 重智轻情 ，即过于重视对学生智力的培养，而忽略了学生的情感体验，使学生无法以积极的心态融入数学学习．学生在学习中常会出现注意力分散的情况，教师要借助情感支架帮助学生调整好状态，让他们以积极的心态参与到数学学习活动之中．教师要运用幽默风趣的语言调节课堂气氛，调动学生的学习兴趣，还要以生活化的导入拉近所学内容与生活之间的距离，让学生产生探索知识的热情．如在教学 中心对称与中心对称图形 一课时，教师可呈现 双鱼 剪纸作品，让学生说说这两个图案的位置有怎样的特殊关系，以及如何改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图形重合．教师以趣味的导入调动学生的学习热情，让他们全身心地融入学习之中．在学生面对有挑战性的问题时，教师要适时鼓励，对他们的成功予以赞许，提升学生探索求知的动力．一些学力不足的学生面㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３１对困难时常会气馁，教师要为他们打气，帮助他们克服困难，让他们收获成功的体验，进而感受到数学学习带来的快乐．学困生往往缺少成功的体验，他们难以产生学习的自信，加之数学知识具有一定的抽象性㊁逻辑性，又缺少 再发现 再体验 的过程，故难以对数学知识形成深度的理解．面对内容深奥的教学知识，学生只有活跃思维，才能从中领悟思维方法，从而突破学习中的困难．但一些学生不愿意动脑思考，在解题时没有克服困难的决心，在遇到难题时常半途而废．学生的学习效率低下，缺少学习的自信，会产生自卑感，对自己的学习能力产生怀疑，会惧怕学习，惧怕考试．部分学生对学习的价值认识不足，学习状态被动㊁消极，只追求学习结果，而忽略了学习过程，虽能记住公式㊁定理，却不愿探究知识的来龙去脉，难以收获良好的学习效果．部分学生没有形成预习的意识，不重视知识的巩固与内化，没有形成独立思考的习惯，学习数学时毫无计划．还有部分学生期待获得他人的鼓励，他们渴望与教师交流，教师不经意的欣赏㊁鼓励往往会让他们重获自信．学困生的身上背负着沉重的思想包袱，学习的压力会影响他们的学习效果．故教师要多与学生沟通交流，多给予他们集体的温暖㊁教师的关爱，提升他们的学习自信，让他们更愿意接近教师，学习也会变得更加积极主动．教师要调动学生的学习意愿，挖掘他们的学习内驱力，让他们感受数学之美，对数学知识产生浓厚的兴趣，这样能激发学生的学习潜能．教师要改变学生的消极状态，让他们能客观地认识自我，了解自己的长处．教师要贴近他们的现实起点提出问题，通过恰当的引导㊁启发，让他们收获成功的体验．教师要对学生的预习㊁听课㊁归纳等进行方法上的指导，了解他们的困惑㊁易错处，同时观察学生的课堂表现，并依此制订相应的对策．如在教学 数轴 一课时，教师可针对学生画数轴时出现的错误画出几个缺少元素的 数轴 ，并提出问题：这些是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？教师针对学困生的易错之处提出问题，引导学生观察㊁比较㊁分析㊁抽象，可促进他们对数轴定义的理解．教师要培养学生坚强的意志，让他们能直面逆境，通过完成有挑战性的任务磨炼意志．学生只有做到持之以恒，以坚强的意志㊁扎实的品质投身于学习之中，才会正确面对挫折，提升抗挫的能力．五㊁搭建合作支架，展现团队智慧每个学生的认知基础不同，学习能力各异，他们所收获的结果也不尽相同．能力强的学生能独立突破障碍，完成学习任务，而一些学习能力不足的学生只能完成部分任务．故教师要发挥团队的智慧，让不同能力㊁不同学力的学生相互帮助，相互促进，相互补充，以加深其对所学内容的理解，弥补认知上的漏洞．如在教学 二次函数的图像和性质 时，教师可引领学生通过小组合作完成对二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｃ图像性质的探索．学生在小组内通过列表㊁描点㊁连线等方式作出二次函数ｙ＝ｘ２及ｙ＝ｘ２＋１的图像，并通过对比ｘ＝－２，－１，０，１，２等函数值探讨这两个函数值之间有什么联系．学生通过对图像的观察及讨论交流，能说出函数ｙ＝ｘ２＋１图像上的点都可由函数ｙ＝ｘ２的图像上的相应点向上平移１个单位得到．学生还能结合函数ｙ＝ｘ２的图像性质说出函数ｙ＝ｘ２＋１的图像的特征．教师进一步引导学生，让他们通过小组合作探究函数ｙ＝ａｘ２＋ｃ的图像特征，并归纳二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｃ的图像的性质．教师进一步引导学生探索ｙ＝ａ（ｘ＋ｈ）２的图像和性质．学生通过对比函数ｙ＝（ｘ＋２）２的图像与ｙ＝ｘ２的图像，猜想出函数ｙ＝（ｘ＋２）２的图像是由ｙ＝ｘ２的图像向左平移２个单位长度得到的．教师再让学生对比两个函数的顶点坐标㊁对称轴，并对学生讨论的结论做进一步的推广，让他们分析二次函数ｙ＝ａ（ｘ＋ｈ）２的图像的特征．通过合作支架的搭建，小组成员明确分工，有列表的，有画图的，有分析图像的，有记录数据的，有提出猜想的，大家围绕同一目标共同探索，从而抓住了其中的内涵，把握了二次函数图像的特征．教师要培养学生小组合作的技能，这样才能避免学生合作时出现讨论浅显㊁依赖他人的状况，让他们学会倾听，学会表达，学会质疑，学会互助．学生倾听时要听清楚，听明白，能记住语言信息，准确理解发言人描述的解题思路，记录自己的疑点，并适时对他人的观点进行分析㊁补充．学生在表达时要完整㊁清晰，语言具有主动意识，能说出自己的困惑，具有简洁性㊁严谨性，能展示自己的思路，让他人便于理解．学生要学会质疑，表达自己的不同观点，与他人分享自己的理解，还要学会互助，能与他人互助共学，实现全体学生的共同进步．总之，在初中数学教学中，教师要适时为学生搭建支架，帮助学生降低学习难度，突破思维障碍，促进他们对数学概念的把握㊁对数学规律的归纳及对数学结论的分析，从而发展学生的思维潜能，促进学生数学素养的提升．ʌ参考文献ɔ［１］朱杰，彭和明，吴志华．科学整合理性预设用细节塑造精彩：‘二次根式的乘除法“教学设计与评析［Ｊ］．新课程研究（上旬刊），２０１１（４）．［２］刁维国．教学过程的模式［Ｊ］．教育科学，１９８９（３）．［３］魏志平．支架式教学（Ｓｃａｆｆｏｌｄｉｎｇｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）方法［Ｊ］．数学通讯，２００３（１９）．。
小学数学“学思课堂”教学模式探析
小学数学“学思课堂”教学模式探析作者：***来源：《湖北教育·教育教学》2024年第02期“学思课堂”的“学”强调学生亲身经历学习过程，在时间和空间上保证学习活动真实发生；“思”强调引发、引领、引导学生思考，使学生的思维活动更深入，帮助学生提升思维品质，养成敢于质疑、勤于思考的习惯。
“学思课堂”教学的关键是围绕核心问题合理设置情境，引导学生自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，从而提升学生的数学核心素养。
笔者以《分数的初步认识》教学为例，阐释“学思课堂”四个主要教学环节的实施策略。
一、问题导学，紧密联系生活课堂引入环节，教师要结合真实生活创设问题情境，把数学问题生活化，引导学生在生活化情境中发现问题、提出问题，并聚焦有价值的问题展开思考。
教学《分数的初步认识》时，笔者先出示情境图一（东东和明明分4个月饼），让学生根据此图创编数学问题。
一名学生创编了“把4个月饼分给两个人，每人分得多少个月饼”的问题。
由于问题没有限定分的方式，学生给出多种答案，如“一人分得1个，另一人分得3个”“一人分得2个，另一人分得2个”等。
接着，笔者出示情境图二（东东和明明分2个月饼），并提问：2个月饼平均分给两个人，每人分得几个月饼？学生回答“每人分得1个月饼”。
然后，笔者出示情境图三（东东和明明分1个月饼），并提问：1个月饼平均分给两个人，每人分得多少月饼？学生回答“每人半块”。
由此，笔者从学生的回答中引出每份分得同样多在数学上叫“平均分”。
为了加深学生对“平均分”的认识，笔者让学生用一个圆片代表月饼，实际操作“平均分”，并说一说自己是怎样做到平均分的。
动手操作后，一名学生回答：“把圆片对折后展开，这条折痕就把月饼平均分成了两份。
”笔者说明：“把其中的一份用画斜线的方法涂上阴影，这样的一份就是这个月饼的一半，另一半也是如此。
”笔者追问“‘一半’能用以前学习的整数表示吗”，学生回答“不能”，从而引出课题——分数。
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2018·06数学素养的形成与语言是紧密联系的，数学活动中的语言表达，能帮助学生将所经历的问题情境，进行梳理、回忆，在头脑中构成理性认识，加深印象，使学生思维过程能清晰、准确地呈现出来，也发展了思维水平。
通过营造氛围，让学生想说；积累经验，让学生会说；诱发冲突，让学生辩说；课内外结合，让学生爱说。
在说中，通过数学学会思维，感悟数学思想，从而使学生的思维品质得到提高。
摘要
关键词营造氛围；积累经验；诱发冲突；课内外结合
以说促学提升数学思维品质
何华
（宁德师范学院附属小学，福建宁德352100）
低年级学生受其心理特点和学习经验的限制，运用语言进行数学表达能力有待提高。
在平时的教学中，教师要重视学生数学表述能力的培养，在数学学习中通过培养学生数学语言的表达，发展学生思维，提高学生数学素养
一、营造氛围，让学生想说
第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞。
”教师不仅要重视灵动的教学情境创设，激发学生说的兴趣，还要注重营造师生、生生和谐平等、情感交融教学氛围，鼓励学生把自己的想法说出来。
学习中要善于引发学生的情感，带动积极探究数学新知的气氛，让学生有话想说。
如教学“平均分的认识”时，设计猴子分桃的情境，让学生角色扮演猴子，探究怎样分桃给两只猴子才公平？创设学生熟悉的、与自身利益相关的分东西场景，学生积极动手，用学具操作尝试分一分的过程，自然而然领悟到每份要分得同样多就是平均分。
学生们在自己的角色体验中，有感而发地说，课堂气氛热烈。
学生学习的内驱力有时会来自于教师感动人心的理解和评价。
比如，在课堂上常常会碰到学生站起来回答问题，半天都说不出一句话的状况，或者答非所问、答错问题等。
这时教师千万不要用不耐烦的语气，或是恶言恶语、讥笑挖苦，而应该拿出耐心，学会等待，给学生留下足够的思维空间，鼓励学生，让其感受第一次成功的喜悦，由此激发第二次、第三次。
二、积累经验，让学生会说
学生活动经验的积累，能使语言表达成为有源之水、有木之林。
学生也因此能清晰、准确、有条理地表达思考过程，学会把生活语言、书面语言和数学语言
相互转化。
在课堂中可以从以下方面着手培养：1.在观察发现中讲述图意。
小学低段的儿童以
具体形象思维为主，课本中有大量为问题情境而创设的主题图。
如教学苏教版二年级上册《认识乘法》时，先引导学生整体观察图中都有哪些小动物，再具体观察各种动物的排列情况：兔每堆有2只，有3堆。
数鸡每堆有4只，一共是4堆。
学生在有序的观察中发现关键的数学信息。
接着学生提出“兔有几只？鸡有几只？（兔和鸡各有多少只？）”等数学问题，通过循序渐近地解说，并安排和指导个别优秀的学生将上述信息和问题连起来，并作口头说明，起到示范作用。
同时让其余学生尽可能参与讲述，不限制模仿，从而培养全体学生学会完整表达图意。
此外，课本练习还有许多插图，教师可以充分利用资源，引导学生观察，让学生有据可依、有话可说。
2.在操作动手中表述算理。
计算教学课堂中要恰当处理好“学具操作——几何直观”和“算理直观
——算法抽象”之间的关系。
如教学《两位数加两位数的笔算》，在探究算式34+23=？时，学生先在小棒图上圈一圈、写一写，在交流中说清口算过程：把3根小棒和4根小棒圈起来，就是先算4+3=7；把3捆小棒和2捆小棒圈起来，就是再算30+20=50；最后算50+7=57。
再用课件呈现竖式计算的过程：小棒图中三捆小棒隐去，出现十位上的3；4根小棒隐去，出现个位上的4；两捆小棒隐去，出现十位上的2；3根小棒隐去，出现个位上的3。
学生头脑中竖式和小棒图结合起来，就能有根据地说出4个一加3个一等于7个一，在个位上写7。
在十位上写5是因为3个十加2个十等于5个十的计算过程。
实现学具操作、口算、笔算三者的有机融合，充分体现了数形结合的数学思想。
教学研究
2018·063.在解决问题中陈述思路。
解决问题时，要让学
生说清楚解题的思路，避免出现知其然不知其所以然的现象。
例如，苏教版教材二年级下册第63页例3教学加、减两步计算的实际问题，教学时理解题意包括读题、说题、找出已知条件与所求问题等活动。
上课伊始教师要带领学生进行说题，引导学生说，“你从图画里看到些什么？要求的问题是什么？”学生的说题能力经过一段时间的培养，就会有所提高。
接着分析数量关系，引导学生讨论已知数量以及未知数量的关系，理清解题思路。
由于学生有平时乘车的直接经验，再结合板书的条件和问题进行思考：剩下的人数就是原来34人减去下车15人；再加上车18人，就是开车时的人数。
也可以思考：把原来的34人和上车18人合起来；再去掉下车15人就得到现在的人数。
最后学生相互说说自己的想法，形成自己的思路。
4.在体验感悟中叙述本质。
提供足够的时间和
空间让学生经历探索的过程，有助于学生在说数学时直指数学的本质。
例如，教学《认识线段》时，学生通过观察对比吸管图和绳子图初步体验弯、直的状态。
教师示范弯曲的毛线怎么变直，并告诉学生：两手之间被拉直的这一段就是线段。
接着全班学生和教师一起玩变线段的游戏，最后画出线段的数学模型。
在这个由生活原型转化成数学模型的过程中，学生知道了线段的特点是直的、有两个端点，而摒弃了形状、位置、颜色等非本质属性的干扰。
紧扣“因为线段是直的、有两个端点，所以XX 条线是线段”这样的句式，准确表达自己的想法。
学生的回答不仅直指线段这个概念的数学本质，还培养了演绎推理能力、发展学生的空间观念。
三、诱发冲突，让学生辩说
课堂教学中，教师可以巧设问题情境、诱发学生的认知冲突，为学生创设交流的机会，把时空让给学生，鼓励学生独立思考、发表见解，从而引发学生辩论说理。
提高学生运用数学语言进行思辩的能力，增强思维批判性。
例如，在执教《面积和面积单位》时，让学生在信封袋中找面积单位，出现了认为有1平方米(正方)和没有1平方米(反方)两种意见，接下去两方展开了辩论。
正方：“我已经找到了信封里最大的一个正方形了，应该就是1平方米。
”反方：“你手里的就是1平方分米。
”正方：“如果这是1平方分米，信封里已经没有更大的，那1平方米在哪里呢？”反方：“最大不代表就是1平方米，1平方米应该是这么大的(用手比划)。
”反方：“我还要补充，书里指出一个正方形边长是1米，它的面积才是1平方米。
你手上的正方形边长是1分米。
”“到底谁说的是对的呢？”正方的学生带着疑惑，围绕数学书的规定再次展开探究。
教师相机展示出真正的1平方米的正方形，最后正反方学生达成共识：信封里没有1平方米的面积单位。
学生有效地倾听，集思广益，意识到自己考虑问题的不足，茅塞顿开，这样学生的想法就更好地表达出来。
四、课内外结合,让学生爱说
教师可以利用课外时间开展与课堂教学内容有关的综合实践活动、数学故事的阅读活动，并与课堂上的故事编演活动相结合。
这样可以调动学生的情绪体验，引发他们说的兴趣。
例如，学生学习“厘米的认识”一课后，布置他们阅读有关长度单位的数学故事，利用课前三分钟和学生一起开展了故事编演接龙活动。
教师给出故事开头：“数字王国里的数字最近闹起了别扭，数字99总是看不起数字1认为它特别小，总是欺负它，长度单位看不下去就来打抱不平。
”学生接着往下编：“米朋友来了，他站到了1的身边。
厘米朋友跑到99那。
1米就比99厘米长啦！数字99不好意思地低下了头。
”另一学生接着往下编：“数字2也跑出来要和长度单位交朋友了。
米说：‘我和你交朋友，2摇身一变，变成了2米，2米比1米还长。
’千米对1说：‘没事，还有我呢！1千米更长。
’”学生一个接一个，说得兴趣盎然，故事中还出现千米、毫米、微米等没有学习过的长度单位。
当然，学生学会恰当地进行“数学表述”，不仅需要做到课内外结合，而且必须贯穿于学习过程的始终，同时也是一个长期的过程，必须持之以恒这样才能提高学生的数学语言表达能力，发展学生思维，提升学生的数学素养。
参考文献：
［1］郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”［J］.数学教育学报，2016(3).
［2］许忠平，刘晓萍.你画，我圈，他拨，建模于无痕中——“两位数加两位数的笔算”［J］.小学数学教师，2016(5).
［3］何慧杰，范亚华.学生个性习作的培养［J］.文教资料，2005(36).
［4］慕克文.浅议新课标下数学课堂教学设计［J］.科教文汇(下旬刊)，2008(10).
（责任编辑：陈志华）
教学研究。