【名校卷】2020春苏教版数学二(下)第二单元测试卷

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【单元卷】苏教版2022-2023学年二年级数学下册第二单元达标测试A卷(含答案)

2022～2023学年二年级下册第二单元达标测试卷数学（A卷）（时间：60分钟满分：100分）学校_________ 班级_________ 姓名_________ 得分_________一、选择题（每题2分，共16分）1．下面哪个不是用来确定时间的（）。

A．B．C．2．分针从数12走到数1，经过的时间是（）。

A．1小时B．1分钟C．5分钟3．微信消息2分钟之内可以撤回，明明给丽丽发微信消息，在（）秒内可以撤回。

A．100 B．200 C．1204．小明、小军、小亮三人参加400米跑步，小明用了2分钟，小军用了100秒，小亮用了1分50秒，他们三人中，（）跑得最快。

A．小明B．小军C．小亮5．钟面上时针从2走到3，分针走了多少圈？（）A．1圈B．5圈C．12圈6．（）时整，分针和时针重合在一起。

A．9 B．12 C．67．十字路口红灯亮的时间有（）秒。

A．3 B．30 C．3008．时针指向7和8之间，分针正好指向5，这时的时刻是（）。

A．7：05 B．7：25 C．8：25二、填空题（每空1分，共17分）9．钟面上时针在7和8之间，分针指着3，这时是( )时( )分。

10．1小时＝( )分2分钟＝( )秒11．在括号里填“时”“分”或“秒”。

(1)小朋友做6道口算题大约需要60( )，刷一次牙大约用4( )。

(2)小朋友每天在学校大概6( )。

12．在括号里填上合适的单位名称。

课桌高70( ) 一根跳绳长2( ) 时针走一圈要1( )13．写出钟面上的时间。

( )时( )分( )：( )14．乐乐在下午2：05打开电视开始看动画片《大头儿子和小头爸爸》，到下午2：50关电视，他一共看了( )分动画片。

15．学校举行50米短跑比赛。

小刚比小强少用2秒，小芳比小强多用2秒。

跑的最慢的是( )。

16．时针指向7和8之间，分针正好指向7，这时是( )。

三、判断题（每题2分，共8分）17．钟面上9时，时针指着9，分针一定指着12。

苏教版二年级下册数学第二单元测试卷及答案(2套)

苏教版二年级下册数学第二单元测试卷及答案(2套)苏教版二年级下册数学第二单元测试卷及答案一、智慧填空。

（每空1分，共30分）1.时针从3走到6,要走（）小时；分针从3走到6,要走（）分钟；秒针从3走到6,要走（）秒。

2.时针走1大格是（）小时，这时分针走了（）圈；分针走1大格是（）分钟，这时秒针走了（）圈。

3.5时过5分是（），12时差5分是（）4.在（）里填“时”“分”或“秒”。

（1)妈妈做一次深呼吸大约7(），她的脉搏1(）大约跳动70次。

（2)XXX看一场电影用了1(）30(），即90(）。

（3)XXX做10次仰卧起坐大约用25(）。

（4)小学生每天的睡眠时间约是9(）。

5.在（）里填“＞”“＜”或“＝”。

1分（）20秒1时（）100分40分（）半时30秒（）半分6.电子钟上显示的时间是（）7.星期六，XXX从早上8:00开始学习，先听15分钟英语，再做20分钟口算，休息10分钟，然后看（）分钟的课外书，正好过了1小时，这时是（）。

8.下面是四名同学同时做10道口算题用的时间。

姓名时间小文12秒XXX10秒XXX9秒XXX14秒（）做得最快，（）做得最慢。

最快的比最的少用（）秒。

9.某日，某医院有3名婴儿出生了，他们的出生时间分别为XXX：10时35分20秒、希望：10时35分零4秒、XXX：10时34分41秒。

这3名婴儿中，（）出生得最早，（）出生得最晚。

10.XXX的奶奶早上出去散步，用了25分钟，XXX所示为奶奶散步回来的时间，XXX的奶奶是早上（）时（）分从家出发的。

二、慎重选择。

（每题2分，共16分）1.钟面上走得最快的是（）①时针②分针③秒针2.钟面上分针走4小格，秒针走（）①4小格②4圈③4大格3.分针指向2,时针刚过8,这时是（）①8: 10②2: 10③8: 024.1小我唱一首歌要3分钟，6小我独唱这首歌要（）分钟。

①6②3③185.XXX7:00从家出发去上班，一天她想早点到单位，比较合适的出发时间是（）6.XXX和XXX两人各加工24个零件，XXX用了6小时，XXX用了8小时，（）①两人做得一样快②XXX做得快③张师傅做得快7.早晨，明显7:25开始看书，35分钟后开始睡觉。

新苏教版数学二年级下册第二单元测试提优卷(含答案)

苏教版数学二年级下册第二单元测试提优卷（含答案）一、填一填。

1．我们学过的时间单位有( )、( )、( )，其中( )是最小的时间单位。

2．时针走1大格，分针正好走( )圈，也就是( )小格，1小时也就是 ( )分。

3．用1分钟时间从1开始数数，每秒数1个，能数( )个。

4．分针从2走到5，走了( )分，时针从2走到5，走了( )小时。

5．钟面上，时针指在6和7之间，分针指着6，表示的时间是( )；时针接近8，分针指着11，表示的时间是( )。

6．下图钟面表示的是( )时，再经过3时是( )时。

7．分针走2圈，时针从3走到( )。

时针从6走到10，分针走( )圈。

8．星期六，丁丁从早上8时开始，先听15分钟英语，然后做10分钟口算，休息( )分钟，再看( )分钟的课外书，正好过了1小时，这时是( )。

9．小军从家到学校走了40分钟，他7：10从家出发，( )时( )分到学校。

10．在( )里填“时”“分”或“秒”。

(1)小学生每天的睡眠时间约是9( )。

(2)深呼吸一次大约要4( )。

(3)王宁跑100米约用了18( )。

(4)脉搏69次大约需要1( )。

(5)妈妈削一个苹果大约用了3( )。

(6)一场文艺演出大约要2( )。

11．园园在镜子里看到一个没有数字的时钟，钟面上的时间是1：15，那么实际的时间是( )。

二、判一判。

（对的打“√”，错的打“×”）1．钟面上最短的针是分针。

( )2．人们常说的五点半就是5时30分。

( )3．我们做一套眼保健操大约需要50秒。

( )4．电子表上（见右图）的时间是8时45分8秒。

( )5．在学校小朋友们中午11：15开始吃饭，吃饭用了20分钟，吃完时应该是11：35。

( )6．小英下午2：00到校上课，下午3：30放学，他下午在校的时间是2小时30分钟。

( )三、选一选。

（填序号）1．分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是( )。

A．1分 B．1时 C．5分2．时针在2和3之间，分针指向1，这时大约是( )时。

苏教版数学二年级下册第二单元测试基础卷(含答案)

苏教版数学二年级下册第二单元测试基础卷（含答案）一、填一填。

1．钟面上有( )个大格，( )个小格。

时针走1大格是( )小时，分针走1大格是( )分。

时针走1大格，分针走了( )分。

2．分针从12走到5，走了( )分，时针从12走到5，走了( )小时。

3．钟面上，时针刚过10，分针走了5小格，这时是( )时( )分。

4．( )时，分针和时针重合；( )时，分针和时针在同一条线上。

5．下图电子表上的时间读作( )，离7时41分还差( )秒。

6．面包师傅做1个面包大约需要30分钟，同时做10个面包大约需要( )分钟。

7．妈妈洗衣服用了20分钟，做饭用了30分钟，再休息( )分钟正好是1小时。

8．第一节课从8：30开始上，一节课40分钟，课间休息10分钟，第二节课应该从( )开始上。

9．在( )里填“时”“分”或“秒”。

(1)小明每天在校时间大约是6( )。

(2)做早操大约需要10( )。

(3)烧一壶水大约要25( )。

(4)一场足球赛的标准时间是90( )。

(5)小红跑50米大约需要11( )。

(6)一部电影的时间大约是2( )。

10. 60分=( )时 60秒=( )分70分=( )时( )分 2分15秒=( )秒1时15分=( )分 90秒=( )分( )秒二、判一判。

（对的打“√”，错的打“×”）1．钟面上每个大格里都有5个小格。

( )2．钟面上，时针走得最快。

( ) ( )3.6时整，时针和分针都指着6。

4．钟面上的时间是12：5。

( )5．时、分、秒之间的进率都是10。

( )三、选一选。

（填序号）1．秒针走一圈经过的时间是( )。

A．1秒 B．1分 C．1时2．折1个千纸鹤要5分钟，折7个千纸鹤要( )分钟。

A．12 B．35 C．303．分针指向9，时针指在8和9之间，此时的时间是( )。

A．9:45 B．8:45 C．10：454.1集动画片播完大约要20分钟，( )集连播大约是1小时。

苏教版二年级下册数学第二单元时、分、秒测试卷(含答案)

苏教版二年级下册数学第二单元时、分、秒测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.爸爸出差要坐9:00的火车，他提前5分钟到了火车站，他到达火车站的间是（）。

A.8:55B.9:05C.8:052.一场球赛从8时开始，经过80分结束，结束的时间是（）。

A.16时B.9时20分C.晚上9时20分3.小红、小芳和小明三人同时跑100米，小红用了16秒，小芳用了17秒，小明用了15秒，三人（）跑得最快。

A.小红B.小芳C.小明D.无法确定4.下面是三个同学在一次赛跑中的成绩，冠军是（）。

A.乐乐用了1分13秒B.欢欢用了1分50秒C.牛牛用了1分32秒5.播放一首歌的时间大约是3（）。

A.小时B.分钟C.秒6.秒针走一圈经过的时间是（）。

A.1秒B.1分C.1小时二.判断题(共6题，共12分)1.小华看一场电影的时间是2分钟。

（）2.秒针走一小格就是1秒钟，走一圈就是1分钟。

（）3.秒针跑一圈就是1时。

（）4.从8时30分到11时，经过了3小时30分。

（）5.小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒。

（）6.钟面上秒针从数字6走到数字12经过的时间是30秒。

（）三.填空题(共6题，共30分)1.填上“＞”、“＜”或“=”。

（1）1时1分（）1时（2）60秒（）1分（3）80分（）1时2.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

5分（）50秒 2分（）120秒1时（）90分 400秒（）4分5时（）30分 1分15秒（）75秒3.在（）里填上时间单位。

看一场电影用了90（）。

做一次深呼吸大约7（）。

爷爷每天晨练1（）。

运动会上，小明跑60米用了12（）。

4.把“＞”“＜”或“=”送回家。

7分（）70秒 5时（）300秒 130秒（）130分4时（）24分 2分（）130秒 5分（）50秒5.小刚8:55做完作业，小云比他提前25分钟做完，那么小云做完作业的时间是（）。

6.在○里填上“>”“<”或“=”。

2019-2020学年苏教版数学二年级下册第一二三单元测试卷(含答案解析)

2019-2020学年苏教版数学二年级下册第一单元测试卷一、选择题（共10题；共20分）1.把50只兔子关进笼子，每个笼子最多只能关进8只。

至少要准备（）个笼子，才能全部关得下。

A. 7B. 6C. 52.在□÷5=7……△中，余数可以是（）。

A. 2、7B. 1、2、3、4C. 1、2、3、4、5、63.小华看一本80页的故事书，如果每天看9页，那么至少要（）天才能看完。

A. 8B. 9C. 104.一条船限坐4人，27个人去乘船，至少要租（）条船才可以一次过河。

A. 8B. 7C. 65.□÷☆=6…7，☆最小是（）。

A. 8B. 7C. 66.有34块糖，最少拿走（）块，才能平均分给5个A. 3B. 4C. 57.有49个玩具球，每盒装6个，可以装几盒，还剩几个?正确的是( )。

A. 装8盒，剩1个B. 装7盒，剩7个C. 装1盒，剩8个D. 装9盒，剩5个8.玩牌游戏，按照小兔、小猴、小狗的顺序发牌，第19张牌谁会拿到? （）A. 小猴B. 小兔C. 小狗9.有45棵树苗，每行栽6棵，可以栽几行，还剩几棵？正确的列式是（）A. 45－6＝39（棵）B. 45÷6＝7（棵）……3（棵）C. 45÷6＝7（行）……3（棵）D. 45＋6＝51（棵）10.41个同学去博物馆参观,每辆车坐5人,需要( )辆车?A. 9B. 8C. 7二、判断题（共5题；共10分）11.余数一定比除数大。

（）12.有15米布，做一件上衣要用4米，这些布最多可以做3件上衣。

（）13.小花有40元钱，一支钢笔9元钱，她最多能买4支这样的钢笔。

（）14.一袋3元钱，14元钱可以买5袋。

（）15.有38米白布，每5米做一条被单，一共能做7条被单，还剩3米白布。

（）三、填空题（共5题；共12分）16.卡片上最大能填几？________×6＜50 ________×7＜43 ________×5＜38________×4＜31 ________×8＜26 ________×9＜6017.△÷8=3……□，□里最大是________ 。

苏教版2020年二年级数学下学期期末考试试卷 (附答案)

苏教版2020年二年级数学下学期期末考试试卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。

2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。

3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。

一、按要求填空（本题共计12分）1、填空。

1.●÷□＝★……4，除数最小是（）。

2.时针走1大格是1（），分针走1小格是1( )，时针走1大格，分针走（）小格。

3.10000里面有（）个千，三个百和三个一合起来是（）。

2、我是填空小专家。

1、九千九百写作：( );4090读作：( )。

2、4308=( )+( )+( )3、2500里有( )个百，36个百是( )。

二、计算题（本题共计10分）1、用递等式计算。

32-24÷3 86-(34+33）2×9+12 42+5×8 32÷4+6 72÷8+12、看图列式计算。

三、列竖式计算（本题共计6分）1、用竖式计算，有*的题要验算。

56÷9 514＋658 *269＋454验算：475－248 804－309 *1000－753验算：四、选一选（本题共计12分）1、小华看一本80页的故事书，如果每天看9页，那么至少要( )天才能看完。

A、8B、9C、10D、112、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。

A、9B、8C、7D、103、1千克铁与1千克棉花比较，( )重。

A、铁B、棉花C、一样重D、不一定4、下面的数中，一个零也不读的是( )。

A. 2900 B．2090 C．20095、2个7相乘是（）。

A、9B、14C、496、下列算式中，不能用乘法口诀“三八二十四”来计算的是（）。

A、3×8B、24÷3C、24÷4五、判断对与错（本题共计15分）1、判断题。

苏教版2020年二年级数学下学期期末考试试卷 (附解析)

苏教版2020年二年级数学下学期期末考试试卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）题一二三四五六七八九总分号得分试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。

2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。

3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。

一、按要求填空（本题共计12分）1、填空。

1、在36÷4＝9中被除数是（），除数是（），商（）。

2、把9个面包平均分成3份，每份有（）个面包。

3、计算54÷9＝（）时，用到的乘法口诀是（）。

2、我会填空。

1、25÷7=3……4读作：______________________________2、△÷5=3……□，□里可能是( )，△÷8=3……□，□里最大是( )，△÷□=6……5，□里最小是( )。

3、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的( )段，还剩( )米。

二、计算题（本题共计10分）1、先圈一圈，再算一算。

2、直接写出得数70－47= 500＋800= 2000＋700＝ 24＋52= 19＋64＝ 170－90= 1200－400＝ 73－56＝700－400= 30＋500= 400＋900＝ 19＋36= 80＋90＝ 68－46 = 150－80＝ 91－87=三、列竖式计算（本题共计6分）1、列竖式计算。

6×9= 72+8= 65-7=26+45+17= 85-27+30= 71-（65-43）=四、选一选（本题共计12分）1、下面的图中是平均分的是（）。

A、★★ ★★★ ★★B、★★★ ★★ ★C、★★ ★★ ★★ ★★2、下列算式中不可以改写成乘法算式的是（）。

A、4+4+4+5B、2+2+2+1+1C、3+3+3-33、下列各组数的排列中，( )是正确的。

苏教版2020版二年级数学下学期期末考试试卷 (附解析)

苏教版2020版二年级数学下学期期末考试试卷 (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）题一二三四五六七八九总分号得分试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。

2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。

3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。

一、按要求填空（本题共计12分）1、请你填一填。

1.10个一百是( )，10个一千是( )。

2.由5个千和5个十组成的数写作( )，这个数的最高位是( )位。

3.用0、6、1、4组成的四位数中，最大的数是( )，最小的数是( )。

2、想一想，填一填。

1、（1）5乘3写成算式是（），积是（），再加25得（）。

（2）2×6表示（）个（）相加，或（）个（）相加，用口诀（）计算。

2、（1）★★★ ★★★ □○□＝□,表示把（）平均分成（）份，每份是（）。

（2）▲▲▲▲ □○□＝□，表示（）里有（）个（）。

3、（填单位）教室地面长8（），叔叔身高1（）80（）。

二、计算题（本题共计10分）1、直接写出得数70－47= 500＋800= 2000＋700＝ 24＋52=19＋64＝ 170－90= 1200－400＝ 73－56＝700－400= 30＋500= 400＋900＝ 19＋36=80＋90＝ 68－46 = 150－80＝ 91－87=2、看谁算的又对又快。

三、列竖式计算（本题共计6分）1、列竖式计算。

四、选一选（本题共计12分）1、牙膏原来15元一支，现在优惠促销，4支36元。

现在每支比原来便宜了多少元？正确是（）A.36÷4B.15-36÷4C.15+6÷42、由6个十、5个百和3个一组成的数是（）。

A、653B、563C、6353、在（）÷3=8……2这一算式中，被除数是（）。

江苏省名校2020年高二第二学期数学期末复习检测试题含解析

江苏省名校2020年高二第二学期数学期末复习检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成．通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是（）A ．30B ．31C ．32D ．34【答案】B 【解析】每个图形中火柴棒的根数构成一个等差数列，首项为4，公差为3.其数列依次为4,7,10,13,…,所以第10个图形中火柴棒的根数为49331+⨯=.2．下列表格可以作为ξ的分布列的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】【分析】根据分布列的性质01P 剟以及各概率之和等于1，能求出正确结果．【详解】根据分布列的性质01P 剟以及各概率之和等于1，在B 中，102-<，故B 错误；在C 中，满足分布列的性质01P 剟以及各概率之和等于1，故C 正确；在D 中，221322(1)122a a a +++=++>，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列的判断，考查分布列的性质01P 剟以及各概率之和等于1等基础知识，考查运用求解能力，是基础题．3．在一个袋子中装有12个除颜色外其他均相同的小球，其中有红球6个、白球4个、黄球2个，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有黄但没有白的概率为（） A ．13B ．14C ．16D ．18【答案】C 【解析】分析：由已知得取出的3球中有2红1黄或2黄1红，2红1黄的情况有3种，2黄1红的情况也有3种，由此能求出记下的颜色中有红有黄但没有白的概率.详解：从袋中随机摸出一个球，摸到红球、白球、黄球的概率分别为111,,236，由已知得取出的3球中有2红1黄或2黄1红， 2红1黄的情况有3种，2黄1红的情况也有3种，∴下的颜色中有红有黄但没有白的概率为1111111332266626P =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=.故选：C.点睛：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率计算公式的合理运用. 4．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3 B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,7【答案】C 【解析】分析：根据集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5A B ==可直接求解{3,5}A B =I .详解：{}{}1,3,5,7,2,3,4,5A B ==Q ,{}3,5A B ∴⋂=,故选C5．若集合()(){}120A x x x =+-<，{}ln 0B x x =>，则A B =I （） A ．{}12x x << B ．{}11x x -<<C ．{}12x x -<<D ．{}21x x -<<【答案】A 【解析】【分析】分别化简集合A 和B ，然后直接求解A B I 即可【详解】∵()(){}{}12012A x x x x x =+-<=-<<，{}{}ln 01B x x x x =>=>，∴{}12A B x x ⋂=<<. 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题6．长春气象台统计，7月15日净月区下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设事件A 为下雨，事件B 为刮风，那么()|P A B =（）A ．12B ．34C ．25D ．38【答案】B 【解析】【分析】确定421(),(),()151510P A P B P AB ===，再利用条件概率的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，可知421(),(),()151510P A P B P AB ===，利用条件概率的计算公式，可得1()310(|)2()415P AB P A B P B ===，故选B. 【点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中认真审题，熟记条件概率的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若CB a =u u u v r ，CA b =r u u u v ，0a b ⋅=r r ，1a =r ，2b =r ，则AD =u u u v（ )A ．1133a b -r rB ．2233rr a b -C ．3355a b -rrD ．4455a b -rr【详解】试题分析：由0a b ⋅=r r ，1a =r ，2b =r 可知BD =()144555BD BA AD AB a b =∴==-u u u r u u u r u u u r u u u r r r 8．若113232,3,log 2a b c ===,则下列结论正确的是 ( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<【答案】C 【解析】【分析】先用1作为分段点，找到小于1和大于1的数.然后利用n 次方的方法比较大小. 【详解】易得11003233221,331,log 2log 31a b c =>==>==<=，而66113232228,339⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故1c a b <<<，所以本小题选C.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查指数函数和对数函数的性质，属于基础题. 9．若函数()ln (R)f x x kx k =-∈在定义域内单调，则k 的取值范围是（） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞C ．(,1]-∞D ．[1,)+∞【答案】A 【解析】【分析】采用等价转化的思想，可得'()0f x ≥在()0,∞+恒成立，然后分离参数，对新函数的值域与k 比较，可得结果. 【详解】1'()f x k x=-Q ，依题意可得：函数()f x 在定义域内只能单调递增，10k x ∴-≥恒成立，即1k x≤恒成立， 0x Q >， 0k ∴≤，本题考查根据函数单调性求参数范围，熟练使用等价转化以及分离参数的方法，属基础题. 10．平面内有n 条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为（） A ．n ＋1 B ．2nC ．222n n ++D ．n2＋n ＋1【答案】C 【解析】1条直线将平面分成1＋1个区域；2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)＝4个区域；3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)＝7个区域；……，n 条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝1＋()21n n +＝222n n ++个区域，选C. 11．对于两个平面,αβ和两条直线,m n ，下列命题中真命题是（） A ．若,m m n α⊥⊥，则//n α B ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥C ．若//,//,m n αβαβ⊥，则m n ⊥D ．若,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥【答案】D 【解析】【分析】根据线面平行垂直的位置关系判断．【详解】A 中n 可能在α内，A 错；B 中m 也可能在β内，B 错；m 与n 可能平行，C 错；,ααβ⊥⊥m ，则m β⊂或//m β，若m β⊂，则由n β⊥得n m ⊥，若//m β，则β内有直线//c m ，而易知c n ⊥，从而m n ⊥，D 正确．故选D ．【点睛】本题考查线面平行与垂直的关系，在说明一个命题是错误时可举一反例．说明命题是正确时必须证明． 12．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A ．10072015B ．10082017C ．10092019D ．10102021【答案】C 【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯L 的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果. 【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯L ， 11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫=⨯=- ⎪+++⎝⎭Q，111113355720172019S ∴=++++⨯⨯⨯⨯L 11111111123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L 1110091220192019⎛⎫=-=⎪⎝⎭. 本题选择C 选项. 【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．有4位同学参加学校组织的政治、地理、化学、生物4门活动课，要求每位同学各选一门报名（互不【解析】【分析】由排列组合及分步原理得到地理学科恰有2人报名的方案，即可求解，得到答案．【详解】由题意，先在4位同学中选2人选地理学科，共246C =种选法，再将剩下的2人在政治、化学、生物3门活动课任选一门报名，共3×3＝9种选法，故地理学科恰有2人报名的方案有6×9＝1种选法，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了排列、组合，以及分步计数原理的应用，其中解答中认真审题，合理利用排列、组合，以及分步计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 14．设函数()2()2cos 24xf x x ex π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（e 为自然对数的底数）的导函数为()fx '，则(0)f '=_________.【答案】2；【解析】【分析】对函数求导，然后把0x =代入导函数中，即可求出'(0)f 的值. 【详解】()()22'()2cos 2)cos 222s 2444()(4x x x f x x e x e f x x x x e in x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+⇒+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝-⎭=，'(0)2222f =-+⨯=. 【点睛】本题考查了导数的有关运算，正确掌握导数的运算法则和常见函数的导数是解题的关键.15．已知33210n n A A =，那么n =__________．【答案】8 【解析】分析：利用排列数公式展开，解方程即可.()()()()221221012,n n n n n ∴--=-- ()()22152,n n -=-解得8n =. 即答案为8.点睛：本题考查排列数公式的应用，属基础题.16．设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值为______.【答案】3 【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，数形结合即可求得结果. 【详解】画出不等式组表示的平面区域，如下所示：目标函数2z x y =+可转化为122z y x =-+，与直线12y x =-平行. 数形结合可知，当目标函数经过线段AB 上任意一点，都可以取得最大值. 故123max z =+=. 故答案为：3. 【点睛】本题考查简单线性规划问题的处理，属基础题. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．如图，在PBE △中，AB PE ⊥，D 是AE 的中点，C 是线段BE 上的一点，且5AC =122AB AP AE ===，将PBA V 沿AB 折起使得二面角P AB E --是直二面角．【答案】（1）证明见解析. （2）13. 【解析】分析：（1）推导出4,AE AC =是Rt ABE ∆的斜边上的中线，从而C 是BE 的中点，由此能证明//CD 平面PAB ；（2）三棱锥E PAC -的体积为E PAC P ACE V V --=，由此能求出结果．详解：（1）因为122AE =，所以4AE =，又2AB =，AB PE ⊥，所以22222425BE AB AE =+=+=，又因为152AC BE ==，所以AC 是Rt ABE n 的斜边BE 上的中线，所以C 是BE 的中点，又因为D 是AE 的中点．所以CD 是ABE n 的中位线，所以CD AB n ，又因为CD ⊄平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以CD n 平面PAB ．（2）据题设分析知，AB ，AE ，AP 两两互相垂直，以A 为原点，AB ，AE ，AP 分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：因为122AB AP AE ===，且C ，D 分别是BE ，AE 的中点，所以4AE =，2AD =，所以()040E n n ，()120C n n ，()002P n n ，()020D n n ，所以()042PE =-u u n v n u ，()122PC =-u u n v n u ，()100CD =-u u n v n u ，设平面PCD 的一个法向量为()n x y z '''=n n ，则00n CD n PC ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v u u u v ，即0220x x y z ''''-=⎧⎨+-=⎩，所以0x z y =⎧⎨='''⎩，令1y '=，则()011n =n n ，设直线与平面PCD 所成角的大小为θ，则10sin PE n θ⋅==u u u v u u u v ．故直线PE 与平面PCD 所成角的正切值为13．点睛：本题考查了立体几何中的面面垂直的判定和二面角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力；解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理，明确角的构成.同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解. 18．设()ln f x a x bx b =+-，()x exg x e=，其中a ，b R ∈． (Ⅰ)求()g x 的极大值；(Ⅱ)设1b =，0a >，若()()()()212111f x f xg x g x -<-对任意的1x ，[]()2123,4x x x ∈≠恒成立，求a 的最大值；(Ⅲ)设2a =-，若对任意给定的(]00,x e ∈，在区间(]0,e 上总存在s ，()t s t ≠，使()()()0f s f t g x ==成立，求b 的取值范围．【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）2233e -；（Ⅲ）3,1e ⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭. 【解析】【分析】(Ⅰ)求出()g x 的导数，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间，进而求得()g x 的极大值； (Ⅱ)当1b =，0a >时，求出()f x 的导数，以及()()1h x g x =的导数，判断单调性，去掉绝对值可得()()()()2211f x h x f x h x -<-，构造函数()()()F x f x h x =-，求得()F x 的导数，通过分离参数，求出右边的最小值，即可得到a 的范围；(Ⅲ)求出()g x 的导数，通过单调区间可得函数()g x 在(]0,e 上的值域为(]0,1，由题意分析2a =-时，结合()f x 的导数得到()f x 在区间(]0,e 上不单调，所以，20e b<<，再由导数求得()f x 的最小值，即可得到所求范围．【详解】(Ⅰ()()21)'()x x x xe x e e e ex g x e e -⋅-⋅==，当1x >时，()'0g x <，()g x 在()1,+∞递增；当1x <时，()'0g x >，()g x 在(),1-∞递减．则有g x 的极大值为11g =；()'10a a x f x x x+=+=>在[]3,4恒成立，()f x 在[]3,4递增；由()()1x e h x g x ex ==，()()21'0x e x h x ex-=>在[]3,4恒成立，()h x 在[]3,4递增．设12x x <，原不等式等价为()()()()2121f x f x h x h x -<-，即()()()()2211f x h x f x h x -<-，()()()F x f x h x =-，()F x 在[]3,4递减，又()ln 1x e F x a x x ex =+--，()()21'10x e x a F x x ex-=+-≤在[]3,4恒成立，故()h x 在[]3,4递增，()11x e x a x ex -≤⋅-，令()()11x e x G x x e x-=⋅-，34x ≤≤， ∴()()21221111'111x x e x x G x e e x xx -⋅-+⎛⎫=⋅-=-+- ⎪⎝⎭ 1221133[)110244x e e x -⎛⎤=-+->-> ⎥⎝⎦，()G x 在[]3,4递增，即有2233a e ≤-，即2233max a e =-； (Ⅲ()()111)'1x x x g x e xe x e ---=-=-，当()0,1x ∈时，()'0g x >，函数()g x 单调递增；当(]1,x e ∈时，()'0g x <，函数()g x 单调递减．又因为()00g =，()11g =，()20e g e e -=>，所以，函数()g x 在(]0,e 上的值域为(]0,1．由题意，当()f x 取(]0,1的每一个值时，在区间(]0,e 上存在1t ，()212t t t ≠与该值对应． 2a =-时，()()12ln f x b x x =--，()22'bx f x b x x -=-=，当0b =时，()2'0f x x =-<，()f x 单调递减，不合题意，当0b ≠时，2x b=时，()'0f x =，由题意，()f x 在区间(]0,e 上不单调，所以，20e b<<，当20,x b ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，，当2,b ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时， 0'/>所以，当(]0,x e ∈时，22()22ln min f x f a b b ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭，由题意，只需满足以下三个条件：22()22ln 0min f x f b b b ⎛⎫==--<⎪⎝⎭①， ()()121f e b e =--≥②，020,x b ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭③使()01f x >． ()210f f b ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭Q ，所以①成立.由()()12ln f x b x x =--→+∞②，所以③满足，所以当b 满足2031e b b e ⎧<<⎪⎪⎨⎪≥⎪-⎩即31b e ≥-时，符合题意，故b 的取值范围为3,1e ⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭．【点睛】本题考查导数的运用：求单调区间和极值，主要考查不等式恒成立和存在性问题，注意运用参数分离和构造函数通过导数判断单调性，求出最值，属于难题． 19．已知等差数列{}n a 满足：13524a a a ++=，22(3)n n a a n -=-…. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S . 【答案】（1）11n a n =-；（2）2(21),11221110,112n n n n S n n n -⎧⎪⎪=⎨-⎪+>⎪⎩„. 【解析】【分析】（1）由等差中项解得38a =，依题意解得d ，根据()n m a a n m d =+-即可求得通项公式（2）根据n a 找到正负转折项，分类讨论求得结果【详解】（1）因为13524a a a ++=，所以3324a =，得38a =.设{}n a 的公差为d ，因为22n n a a -=-，即222n n a a d --==-，所以1d =-，3(3)11n a a n d n =+-=-.（2）由（1）可知11n a n =-，则11n a n =-，当11n„时，()1(1011)22n n n a a n S n +==+-(21)2n n -=；当11n >时，1112n n S S a a =++⋅⋅⋅+()12(11)552n n a a -+=+(11)(10)552n n --=+2211102n n -=+. 综上所述，2(21),11,221110,11.2n n n n S n n n -⎧⎪⎪=⎨-⎪+>⎪⎩„ 【点睛】本题考察等差数列通项公式与绝对值求和20．（学年上海市杨浦区高三数学一模）如图所示，用总长为定值l 的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开.（1）设场地面积为y ，垂直于墙的边长为x ，试用解析式将y 表示成x 的函数，并确定这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？【答案】（1）()3y x l x =-，0,3l x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭；（2）6l x =时，2max 12l y =. 【解析】（1）设平行于墙的边长为a ，则篱笆总长3l x a =+，即3a l x =-，∴场地面积()3y x l x =-，0,3l x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.（2）()222333612l l y x l x x lx x ⎛⎫=-=-+=--+ ⎪⎝⎭，0,3l x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴当且仅当6l x =时，2max 12l y =. 综上，当场地垂直于墙的边长x 为6l 时，最大面积为212l . 21．如图，在矩形ABC 中，3AB =，6AD =，E 在线段AD 上，2DE =，现沿BE 将ABE 折起，使A 至位置A '，F 在线段A C '上，且2CF FA '=.（1）求证：//DF 平面A BE '；（2）若A '在平面BCDE 上的射影O 在直线BC 上，求直线A C '与平面A BE '所成角的正弦值.【答案】（1）见解析（2）314 【解析】【分析】（1）取2CM BM =,再根据平几知识证,FM //A B DM //BE ',最后根据线面平行判定定理以及面面平行判定定理及其性质得结果；（2）建立空间直角坐标系，利用向量数量积求出平面A BE '法向量，根据向量夹角公式求夹角，最后根据向量夹角与线面角关系得结果.【详解】（1）取2CM BM =,因为2CF FA '=，所以,FM //A B FM '⊄Q 平面A BE '，A B '⊂平面A BE '，所以//FM 平面A BE '，因为12,3BM BC DE BM //DE ===∴四边形BMDE 为平行四边形，即,DM //BE DM ⊄Q 平面A BE '，BE ⊂平面A BE '，所以//DM 平面A BE '，因为,,FM DM M FM DM =⊂I 平面FDM ，所以平面FDM //平面A BE '，因为DF ⊂平面FDM ，所以FD//平面A BE '（2）以O 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系, 设(,0,0),(0),(6,0,0),(4,3,0),B t t C t E t ->--(0,0,)(0)A m m '>，因为2222937||3,||49,(4)916,,44A B A E t m t m t m ''==∴+=-++=∴== 设平面A BE '法向量为(,,)n x y z =r ，则0,0,n BE n BA '⋅=⋅=r u u r r u u u r 即937(4,3,0)0,(,0,)0,44n n ⋅=⋅=r r 即430,370,x y x z +=+=令441,,(1,,)3377x y z n =∴=-=-=--r 因为1537(,0,)44A C '=-uuu r ,所以15931444cos ,16163237n A C +'<>==⨯r uuu r 因此直线A C '与平面A BE '所成角的正弦值为31416【点睛】本题考查线面平行判定定理以及利用空间向量求线面角，考查综合分析论证与求解能力，属中档题. 22． “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产x 百台的销售收入20.540.504()7.54x x x R x x ⎧-+-≤≤=⎨>⎩，，（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，月产量x 应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.【答案】（1）1百台到5.5百台范围内.（2）产量300台时，利润最大，最大值为2万元.【解析】【分析】(1)先利用销售收入减去成本得到利润的解析式，解分段函数不等式即可得结果；（2）结合(1)中解析式，分别求出两段函数利润的取值范围，综合两种情况可得当产量300台时，利润最大，最大值为2万元.【详解】(1)由题意得，成本函数为()2C x x =+从而年利润函数为()()()20.53 2.5045.54x x x L x R x C x x x ⎧-+-≤≤=-=⎨->⎩，，，要使不亏本，只要()0L x ≥，所以2040.53 2.50x x x ≤≤⎧⎨-+-≥⎩或45.50x x >⎧⎨-+≥⎩，解得14x ≤≤或4 5.5x <≤ 综上1 5.5x ≤≤.答：若要该厂不亏本，月产量x 应控制在1百台到5.5百台范围内.(2)当04x ≤≤时,()()20.532L x x =--+故当3x =时,()max 2L x =(万元)当4x >时,() 1.52L x <<.综上，当产量300台时，利润最大，最大值为2万元.【点睛】与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.理解本题题意的关键是构造分段函数，构造分段函数时，做到分段合理、不重不漏，分段函数的最值是各段的最大(最小)者的最大者(最小者)。

江苏省名校2020年高二第二学期数学期末复习检测试题含解析

江苏省名校2020年高二第二学期数学期末复习检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，两条渐近线与圆22()1(0)-+=>x m y m 相切，若双曲线的离心m 的值为（）A．2BC．3D．3【答案】A 【解析】【分析】先由离心率确定双曲线的渐近线方程，再由渐近线与圆相切，列出方程，求解，即可得出结果. 【详解】22221(0,0)x y a b a b -=>>渐近线方程为：b y x a=±，又因为双曲线的离心率为==ce a，222c a b =+，所以ba=y =，因为两条渐近线与圆22()1(0)-+=>x m y m相切，得：1=，解得=m 故选A 。

【点睛】本题主要考查由直线与圆的位置关系求出参数，以及由双曲线的离心率求渐近线方程，熟记双曲线的简单性质，以及直线与圆的位置关系即可，属于常考题型.2．已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a ab -等于（）A ．14B ．12C ．12-D ．12或12-【答案】B 【解析】试题分析：因为122,,,8a a --成等差数列，所以()21822,3a a ----==-因为1232,,,,8b b b --成等比数列，所以()()222816b =--=，由21220b b =->得24b =-，2122142a ab --==-，故选B.考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A ．23B ．13C ．1D ．2【答案】A 【解析】【分析】由正视图和侧视图得三棱锥的高2h =，由俯视图得三棱锥底面积11212S =⨯⨯=，再利用棱锥的体积公式求解即可. 【详解】由三棱锥的正视图和侧视图得三棱锥的高2h =，由俯视图得三棱锥底面积11212S =⨯⨯=，所以该三棱锥的体积11212333V Sh ==⨯⨯=.故选：A 【点睛】本题主要考查三视图和棱锥的体积公式，考查学生的空间想象能力，属于基础题. 4．集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则AB =( )A ．}{1x x < B ．}{11x x -≤< C ．{}2x x ≤ D ．{}21x x -≤<【答案】C 【解析】【分析】先化简集合A,B ，结合并集计算方法，求解，即可．【详解】解得集合()(){}{}21012A x x x x x =-+≤=-≤≤，{}1B x x =<所以{}2A B x x ⋃=≤，故选C ．【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B ，难度较小．5．某同学从家到学校要经过两个十字路口.设各路口信号灯工作相互独立，且在第一个路口遇到红灯的概率为23，两个路口都遇到红灯的概率为25，则他在第二个路口遇到红灯的概率为（） A ．110 B ．25C ．35D ．910【答案】C 【解析】【分析】记在两个路口遇到红灯分别为事件A ，B ，由于两个事件相互独立，所以()()()P A P B P AB =，代入数据可得解. 【详解】记事件A 为：“在第一个路口遇到红灯”，事件B 为：“在第二个路口遇到红灯”，由于两个事件相互独立，所以()()()P A P B P AB =，所以2()35()2()53P AB P B P A ===. 【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率问题，考查运用概率的基本运算.6．若实数x y ，满足2030x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2x y +的最大值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B 【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可．【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设2z x y =+得2y x z =-+，平移直线2y x z =-+，由图象可知当直线2y x z =-+经过点B 时，直线2y x z =-+的截距最大，此时z 最大．由203x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩，即(1,2)B ，代入目标函数2z x y =+得2124z =⨯+=．即目标函数2z x y =+的最大值为1．故选B ．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．7．过抛物线E ：22(0)y px p =>的焦点作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l 交E 于A ，C 两点，直线2l 交E 于B ，D 两点，若四边形ABCD 面积的最小值为64，则p 的值为（） A ．22B ．4C ．42D ．8【答案】A 【解析】分析：详解：设直线1l 的倾斜角为α，则22222222,sin cos sin ()2182sin 2p p pAC BD p S AB CD παααα===+∴=⋅=当2sin 2α=1时S 最小，故286422p p =⇒=故选A.点睛：考查直线与抛物线的关系，将问题巧妙地转化为三角函数求最值问题时解题关键，属于中档题. 8．直线340x y ++=的斜率为（） A ．13- B．13C ．3-D ．3【答案】A 【解析】【分析】将直线方程化为斜截式，可得出直线的斜率．【详解】将直线方程化为斜截式可得1433y x =--，因此，该直线的斜率为13-，故选A ．【点睛】本题考查直线斜率的计算，计算直线斜率有如下几种方法：（1）若直线的倾斜角为α且α不是直角，则直线的斜率tan k α=；（2）已知直线上两点()11,A x y 、()()2212,B x y x x ≠，则该直线的斜率为1212y y k x x -=-；（3）直线y kx b =+的斜率为k ；（4）直线()00Ax By C B ++=≠的斜率为A k B=-. 9．执行如图所示的程序框图，若输出的18S =-，则输入的S =（）A ．-4B ．-7C ．-22D ．-32【答案】A 【解析】【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，当i ＝6时不满足条件i ＜6，退出循环，输出S 的值为S+1﹣9+16﹣25＝﹣18，从而解得S 的值．【详解】解：由题意，模拟执行程序，可得 i ＝2，满足条件i ＜6，满足条件i 是偶数，S ＝S+1，i ＝3 满足条件i ＜6，不满足条件i 是偶数，S ＝S+1﹣9，i ＝1 满足条件i ＜6，满足条件i 是偶数，S ＝S+1﹣9+16，i ＝5 满足条件i ＜6，不满足条件i 是偶数，S ＝S+1﹣9+16﹣25，i ＝6 不满足条件i ＜6，退出循环，输出S 的值为S+1﹣9+16﹣25＝﹣18，故解得：S ＝﹣1．故选A ．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序，正确得到循环结束时S 的表达式是解题的关键，属于基础题．10．设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图象绕原点逆时针旋转π6后与原图象重合，则在以下各项中，()1f 的可能取值只能是（）A B C D ．0【答案】B 【解析】【分析】利用函数的定义即可得到结果. 【详解】由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转6π个单位后与下一个点会重合．我们可以通过代入和赋值的方法当f （1）0时，此时得到的圆心角为3π，6π，0，然而此时x=0或者x=1时，都有2个y 与之对应，而我们知道函数的定义就是要求一个x 只能对应一个y ，因此只有当x=2，此时旋转6π，此时满足一个x 只会对应一个y ，故选B ．【点睛】本题考查函数的定义，即“对于集合A 中的每一个值，在集合B 中有唯一的元素与它对应”(不允许一对多).11．己知1F ，2F 是椭圆2211612x y +=的左右两个焦点，若P 是椭圆上一点且23=PF ，则在12F PF ∆中12cos F PF ∠=（）A ．35B ．45C ．12D ．1【答案】A 【解析】【分析】根据椭圆方程求出a 、c ，即可求出1PF 、12F F ，再根据余弦定理计算可得；【详解】解：因为2211612x y +=，所以4a =，2c =，2124F F c ==又因为23=PF ，2128PF PF a +==，所以15=PF ，在12F PF ∆中，由余弦定理12211212222cos 2F F PF F PF PF PF P F =∠+-⋅⋅，即2212243c 5o 2s 35F PF =+-∠⨯⨯，1235cos F PF ∴=∠，故选：A 【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质及余弦定理解三角形，属于基础题. 12．抛物线24y x =的准线方程为（） A ．1x =- B ．1y =-C ．116x =-D ．116y =-【答案】D 【解析】根据题意，抛物线y=4x 2的标准方程为x 2=4y ，其焦点在y 轴正半轴上，且p=18，则其准线方程为y=﹣116；故选：D ．二、填空题：本题共4小题13．设()f x 是定义在R 上的奇函数，在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，且()()1f x f x -=-，给出下列四个结论：①()10f =； ②()f x 是以2为周期的函数； ③()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减； ④()1f x +为奇函数. 其中正确命题序号为____________________ 【答案】①②④ 【解析】分析：①由()()1f x f x -=-，用赋值法求解即可；②由奇函数和()()1f x f x -=-，可得()()2f x f x +=；③可得函数()f x 关于12x =对称，可得()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；④结合②()()()111f x f x f x -+=--=-+，可得()1f x +为奇函数. 详解：①函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()00f ∴=，又()()1f x f x -=-，()()110f f ∴-==，正确.②奇函数和()()1f x f x -=-，()()1f x f x ∴-=-，()()2f x f x ∴+=，∴函数()f x 的周期是2,正确.③()f x 是奇函数,()()1f x f x -=-,()()1f x f x ∴-=,即函数()f x 关于12x =对称，因为()f x 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，不正确. ④()f x 是奇函数, 函数()f x 的周期是2,所以()()()111f x f x f x -+=--=-+, 所以()1f x +是奇函数，正确, 故答案为①②④.点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.14．若RtΔABC 的斜边AB =5，BC =3，BC 在平面α内，A 在平面α内的射影为O ，AO =2，则异面直线AO 与BC 之间的距离为___________．【答案】【解析】【分析】连接OC ，通过证明AO OC ⊥和BC OC ⊥可知OC 即为异面直线AO 与BC 之间的距离，利用勾股定理可求得结果. 【详解】连接OCAO α⊥，BC α⊂，OC α⊂ AO BC ∴⊥，AO OC ⊥又BC AC ⊥ BC ∴⊥平面AOC ，又OC ⊂平面AOC BC OC ∴⊥OC ∴即为异面直线AO 与BC 之间的距离又224AC AB BC =-= 2223OC AC AO ∴=-=本题正确结果：23【点睛】本题考查异面直线间距离的求解，关键是能够通过垂直关系找到异面直线之间的公垂线段. 15．540的不同正约数共有______个．【答案】24 【解析】【分析】将540进行质因数分解为23540235=⨯⨯，然后利用约数和定理可得出540的不同正约数个数. 【详解】将540进行质因数分解为23540235=⨯⨯，因此，540的不同正约数共有()()()12131124+⨯+⨯+=. 故答案为：24. 【点睛】本题考查合数的正约数个数的计算，一般将合数质因数分解，并利用约数和定理进行计算，也可以采用列举法，考查计算能力，属于中等题.16．在区间[2,2]-上随机取一个数b ，若使直线y x b =+与圆22x y a +=有交点的概率为12，则a =__________．【答案】2【解析】【分析】【详解】分析：先根据直线与圆相交的关系得出不等式得b 的取值范围，然后由概率为12建立等式求解即可. 详解：圆心到直线的距离：[]1422=≤∈∴=⇒=d b a故答案为：2点睛：考查直线与圆的位置关系，然后再结合几何概型求解即可.属于中档题. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2020春苏教版数学二(下)第二单元测试卷

【名校卷】2020春苏教版数学二（下）第二单元测试卷姓名班级成绩一、单选题1.钟面上，分针走一小格是（）。

A. 10 秒B. 1 分C. 10 分2.小新跑60 米要12（）A. 小时B. 分C. 秒D. 米3.12时5 分也可以写成（）A. 12：50B. 12：5C. 12：054.你认为1 分钟可以完成下面那件事？（）A.一场排球赛B. 步行1 千米C. 连续跳绳30 次二、判断题5. 2 时=200 分。

（）6. 2 小时＝20 分．（）7. 1 时=60 秒（）8. 分针从数字3 走到数字6，经过的时间是15 分。

（）三、填空题9.在钟面上秒针从数字“4”走到数字“10”经过秒．10.声音每秒在空气中行332 米，炮弹每秒比声音快667 米，炮弹每秒飞行米．11.学校运动会上这是100 米跑的成绩记录。

请你填写一下他们跑的名次。

①；②；③；④；⑤12.时针从“3”走到“7”，走了小时；分针从“3”走到“7”，走了分钟。

四、解答题13.你能画出最右边钟面上的时针和分针吗？14.星期天上午，我先看了电视，又帮妈妈打扫了卫生。

你能帮我写出经过时间和钟面上的时间吗？五、作图题15.观察钟面上的时针和分针的变化，你能画出最后一个钟面上的时针和分针吗?六、综合题16.下面钟面上的时间1 小时前和1 小时后各是几时?（1） 1 小时前是时，1 小时后是时。

（2） 1 小时前是时，1 小时后是时。

参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：钟面上，分针走一小格是1 分。

故答案为：B。

【分析】钟面上，分针走一小格是1 分，走一大格是5 分。

2.【答案】C【解析】我们学过的时间单位有时、分、秒，计量较长的时间用“时”，计量很短的时间用比分更小的单位“秒”.用恰当单位表示时间时，应根据生活实际，看单位前面的数字的大小来选合适的时间单位.小新跑60 米要12，用秒作单位合适，所以选C．3.【答案】C【解析】【解答】12 时 5 分也可以写成12：05。

20春苏教版数学2下---第二单元测试卷(二)--(附答案)

第二单元测试卷（二）时间:60分钟满分:100分分数:一、填空。

(28分)1.钟面上有( )个大格,每个大格中间有( )个小格。

2.时针走1个大格是( )小时;分针走1个小格是( )分,走1个大格是( )分;时针走1个大格,分针正好走( )圈,是( )分。

3.秒针走1小格是( )秒,走1圈是( )分。

4. 2:10再过30分钟后是( )时( )分。

5.现在时间是上午7时45分,再过( )分钟是8时整。

6. ( )时整,时针和分针成一条直线;( )时整,分针和时针重合。

7.现在是9时,再过2小时是( )时。

8.秒针从6走到9,走了( )秒;分针从6走到9,走了( )分钟;时针从6走到9,走了( )小时。

9.钟面上时针指着8,分针指着12,是( )时整。

10.钟面上时针走过7,分针从12起走了30个小格,这一时刻是( )时( )分。

11.时针在9和10之间,分针指着7,是( )时( )分。

12. 1分=( )秒1时-8分=( )分50分+40分=( )时( )分二、填上合适的时间单位。

(15分)1.一节课的时间是40( )。

2.小学生每天在校时间是6( )。

3.看一场电影要2( )。

4.李勇从家走到学校要15( )。

5.踢5下毽子用了6( )。

三、判断。

(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(4分)1.钟面上最短的针是秒针。

( )2.电子表上显示6:45,也就是6时45分。

( )四、连一连。

(15分)五、看钟面,写时间。

(28分)1.用两种方法表示钟面上的时间。

(18分)2.按要求写出正确时刻。

(10分)过20分钟是( )。

再过5分钟是( )。

15分钟之前是( )。

半小时前是( )。

六、看图填空。

(10分)①②③④小明起床时间用第( )个钟面表示,吃早餐的时间用第( )个钟面表示。

第①个钟面上的时间是( ),中午放学的时间是( )。

第( )个钟面上的时间是7:20。

参考答案一、1.12 52. 1 1 5 1 603. 1 14. 2 405. 156. 6 127. 118. 15 15 39. 810. 7 3011. 9 3512. 60 52 1 30二、1. 分钟 2. 小时 3. 小时 4. 分钟 5. 秒三、1. ✕2. √四、五、1. 5时5:00 3时3:00 12时12:002. 1时40分5时40分9时15分6时35分六、②③8:05 11:30 ③。

苏教版二年级下册数学第二单元时、分、秒测试卷(综合题)

苏教版二年级下册数学第二单元时、分、秒测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下表为3个同学参加50米賽跑的成绩。

（）跑得最快。

A.小军B.贝贝C.丽丽2.小明和小丽做同样的10道数学题，小明用了10分钟，小丽用了1分钟30秒，则（）。

A.小明做得快B.小丽做得快C.两人做得一样快3.一列火车应上午9:45到站，实际上午10:05才到站，晚点了（）分钟。

A.10B.15C.204.如图，根据前面三个钟面时间的规律，可知第四个钟面应该是（）。

A. B. C.5.刘强、张浩、赵雪做同一道题，刘强用了56秒，张浩用了48秒，赵雪用了1分30秒。

（）做得最快。

A.刘强B.张浩C.赵雪6.下面表示时间的句子是（）。

A.我早上8：30上课B.爸爸每天工作8小时C.妈妈每天17小时下班二.判断题(共6题，共12分)1.小明上学从家里到学校用了23秒。

（）2.时针走一大格，分针走一圈，秒针走60圈。

( )3.钟面上最短的针是时针，比较长的针是分针，又细又长的针是秒针。

（）4.时针走1大格，分针走了10大格。

（）5.秒针从3走到5，经过了2秒。

（）6.时针和分钟都指着12时是12时整。

（）三.填空题(共6题，共29分)1.一小时有( )分钟，秒针走一圈是( )秒。

2.某列火车应该在10:50准时到站,结果因大雾而晚点25分钟,这列火车会在（）到站。

3.填上“＞”、“＜”或“=”。

（1）2分（）59秒（2）半小时（）30分4.在横线里填上合适的时间单位。

一节课的时间是40（）看一场电影要2（）小刚跑100米用了19（）上午在学校的时间是4（）爸爸每天休息7（）5.填一填。

（1）钟面上一共有（）个大格。

钟面上的每一大格分成（）个小格，一共有（）个小格。

（2）钟面上分针走一圈是（）分，也就是（）小时。

（3）1时=（）分。

6.有些钟面上有3根针，它们分别是（）、（）和（），其中（）走得最快，它走一圈走了（）小格：（）走得最慢，它走一圈走了（）大格。

2020春苏教版小学数学二年级下册江苏名校期末检测卷3套含答案

期末复习冲刺卷江苏省某名校期末测试卷一、计算。

(共26分)1. 直接写出得数。

(每题1分，共16分)870－70＝33＋58＝46＋43＝600＋700＝65－38＝89－45＝73－19＝27÷8＝20＋800＝650－600＝37＋24＝66－47＝47＋37＝90－57＝120－70＝1000－400＝2. 用竖式计算，带☆的要验算。

(要验算的每题3分，其余每题2分，共10分)43÷6＝☆483＋276＝600－390＝☆403－275＝二、填空。

(第7题5分，其余每空1分，共28分)1. □÷○＝□……5，○最小应是()，△÷7＝7……☆，☆最大是()，这时△是()。

2. 10个()是一万；620里面有()个十；由5个千和3个十组成的数是()，读作()。

3. 时针从12走到3，经过的时间是()；秒针从4走到7，经过的时间是()；时针在8和9之间，分针指着7，这时是()时()分。

4. 每个盒子最多装4个球，26个球要()个盒子才能全部装进去。

5.(1)这把直尺的长大约是1()，厚大约是1()。

(2)直尺量的这根铅笔芯长()毫米。

6. 在9、0、4、8中选出三个不同的数字组成不同的三位数，其中最大的数是()；最小的数是()，最接近500的数是()，最接近800的数是()。

7. (1)在右图中，你能找到()个角，其中锐角有()个，直角有()个，钝角有()个。

(2)请你在右图的直角上标上直角符号。

8. 下面是东山小学交通小队某天下午4：00至6：00在校门口统计的机动车辆来往情况。

(1)()最多，()最少，它们相差()辆。

(2)把表格填写完整。

下午4：00～5：00 下午5：00～6：00共27辆共()辆三、选择。

(在正确答案的下面画“√”。

每题2分，共10分)1. 小猫、小兔和小青蛙比赛跳远，小猫跳了95厘米，小兔跳了1米，小青蛙跳了5分米，获得第一名的是谁？2. 在算盘上拨5个珠子，可以拨出最大的四位数是多少？3. 白兔有248只，灰兔比白兔多得多，黑兔比白兔多一些，谁最多？4. 用放大镜观察一个角，这个角会怎样变化？5. 小明从家向西北方向走到学校，他的家在学校的哪个方向？四、画一画。

苏教版二年级下册数学第二单元时、分、秒测试卷含完整答案【名校卷】

苏教版二年级下册数学第二单元时、分、秒测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.刘强、张浩、赵雪做同一道题，刘强用了56秒，张浩用了48秒，赵雪用了1分30秒。

（）做得最快。

A.刘强B.张浩C.赵雪2.分针走1大格，秒针走了（）小格。

A.60B.120C.300D.3603.下面是三名小朋友在一次赛跑比赛中的成绩，比一比，冠军是（）。

乐乐用了1分13秒；欢欢用了1分32秒；牛牛用了1分50秒A.乐乐B.欢欢C.牛牛4.体育课上，小红参加100米赛跑用了（）。

A.1小时B.10分钟C.165秒5.秒针走一圈经过的时间是（）。

A.1秒B.1分C.1小时6.秒针走一圈就是（）。

A.60分B.1小时C.60秒二.判断题(共6题，共12分)1.夏天午睡大约1分。

（）2.钟面上走得最快的是时针，走得最慢的是秒针。

（）3.8分=（80）秒。

（）4.2分=120秒。

（）5.分针和时针在6时形成一直线。

（）6.三人进行50米游泳赛，李伟用42秒，赵明用58秒，张勇用50秒。

李伟获得第一名。

（）三.填空题(共6题，共21分)1.钟表上分针走一圈是（）分，时针走一圈是（）小时。

2.看钟面填空。

（1）电影从（）时（）分放映，在（）时（）分放映结束。

放映了（）小时（）分。

（2）李新看完电影在（）时（）分回到家里。

电影院到李新家要走（）分钟。

3.送“＞”“＜”或“=”回家。

（1）8分（）400秒（2）100分（）1小时（3）300秒（）100分（4）3时（）180分4.填上＞、＜或=。

（1）10分（）40秒（2）60分（）1时5.某列火车应该在10:50准时到站,结果因大雾而晚点25分钟,这列火车会在（）到站。

6.时针从3走到5用了（）小时，分针从6走到12用了（）分，秒针从12走到8用了（）秒。

四.计算题(共2题，共16分)1.计算题。

56分-13分30秒=（）分（）秒2小时26分钟+3小时34分钟=（）小时8分14秒-5分48秒+1分2秒=（）分（）秒2.算一算。

【名校卷】2020春苏教版数学二(下)第二单元测试卷

【单元卷】苏教版2022-2023学年二年级数学下册第二单元达标测试A卷(含答案)

苏教版二年级下册数学第二单元测试卷及答案(2套)

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