北师大版五年级数学上册数学好玩《图形中的规律》PPT课件

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五年级上册数学课件-数学好玩第2课时图形中的规律北师大版(共11张PPT)

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
5×5
02 课后作业
课后作业
完成《导学案》同步练习。
感谢观看
5. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 15. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 6. 只要有斗志，不怕没战场。 10. 一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。 14. 这些人，带给世人的是欢欣，是鼓舞，是信心，还有昂扬斗志。 6. 强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 12. 每一个矜持淡定的现在，都有一个很傻逼很天真的曾经。 11. 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 12. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 1. 天才，就其本质而说，只不过是一种对事业、对工作过盛的热爱而已。 14. 立志在坚不欲锐，成功在久不在速。 1. 人可以没有骨气，但不可以做懦夫。 10. 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 10. 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找准你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
8. 欲穷千里目，更上一层楼。 9. 含泪播种的人一定能含笑收获。 14. 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
探索与发现
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数我的发现
我的发现
我的发现
3
3
3
1＋2
5
3＋2 2×3－1 1＋2×2

五年级上册数学课件-数学好玩2 图形中的规律｜北师大版(2014秋) (共27张PPT)

图形中的规律
下面一列数有什么共同的特征或排列有什么规律？
15，341，，05，，9，175，1，6( 2，)0 （，（））
……
石头记数结绳记数
阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便。在研究数的特征方面，点阵更加直观。
1，2，3，4，5，…
古希腊数学家、哲学家
毕达哥拉斯
15
要求：确定一个观察角度，分一分，画一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
要求：确定一个观察角度，分一分，画一画，列出算式，找出点阵中的规律。
第1个
第2个
第3个
第4个
12+1 22+2 32+3
42+4
n2+n
要求：确定一个观察角度，分一分，画一画，列出算式，找出点阵中的规律。
1×2+1 2×3+1 3×4+1
n×(n+1)+1
4×5+1
要求：确定一个观察角度，分一分，画一画，列出算式，找出点阵中的规律，画出下一个图形。
22 - 1 32 - 2
42 - 3
52 - 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(n+1)2 - n
想一想：
这些点阵图形与所对应数有什么关系？
用数学的方式表示25
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
隔数形数离形缺缺分结数形家合来来万百难少事般入直休好微观。，，，
华罗庚
要求：确定一个观察角度，分一分，画一画，列出算式，找出点阵中的规律，画出下一个图形。
？
13
6
10
第1个

新北师大版五上《图形中的规律》PPT

37－1＝36 37－3＝34
36÷2＝18 34÷2＝17
17＋1＝18
编辑版
9
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。
摆2个四边形需要 7 根小棒。
摆3个四边形需要 10 根小棒。
摆20个四边形需要 61 根小棒。
摆n个四边形需要 3n+1 根小棒。
编辑版
10
14
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
小学数学五年级上册（北师大版）
图形中的规律
你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？
编辑版
2
我是这样摆的！
像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
编辑版
3
从表中你能发现什么？
三角形个数摆成的图形 1 2 3 4
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
？
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=1 =4 =9
=__1__6__
=__2_5___
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
规律：从1开始到n以及从n – 1开始到
1的连续自然数的和
编辑版
14
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1

北师大版数学五年级上册数学好玩2图形中的规律课件

1
1+4
1+8
1+（12 ） 1+（16 ）
作业布置
【知识技能类作业】选做题： 1.如图，一张长方形桌子可坐6人，2张长方形桌子可坐8人，3张长方形桌子可坐10人，按下图方式将桌子拼在一起，100张桌子可坐（ 204）人。
作业布置
【知识技能类作业】选做题： 2.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题。
（1）按以上的规律依次铺下去，铺设第四个长方形地面共用（ 22 ）块白瓷砖。（2）假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第（ 6 ）块长方形地面。
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的点阵现象，并与同伴分享。
我摆了18个三角形。
你能根据刚才发现的规律算一算吗？
新知讲解
如果接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道摆了多少个三角形吗？
第一个三角形需要3根小棒，其余都是用了2根。
拿掉第一个三角形的1根，每个三角形都用了2根。
（37－3）÷2=17（个）
17+1=18（个）一共摆了18个。
（37－1）÷2=18（个）
1×2 （ 2×3 ）（ 3×4 ）（ 4×5 ）
（ 5×6 ）
课堂练习
提高题： 3.小朋友们用小木棒摆图形，如图：
摆1个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根…摆7个用（ 36 ）根，摆（ 50 ）个用小棒251根。
课堂练习
拓展题： 4.如图，一张长方形桌子可以坐6人。如果把两张这样的长方形桌子拼在一起，可以坐10人，三张这样的桌子拼在一起，可以坐14人。想一想，如果把n张这样的桌子拼在一起，可以坐（ 4n+2 ）人。现有某公司准备搞一个大型活动，有58人共同聚餐，按照上述拼法，需（ 14 ）张桌子才能使全体人员恰好就座？

北师大版数学五年级上册数学好玩《图形中的规律》课件

小棒根数 3 5 7 9 11 13 ……
我的发现
3 3×2-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3×6-5
……
我是这样想的……
……
三角形个数 1 2 3 4 5 6 ……
小棒根数 3 5 7 9 11 13 ……
我的发现
1+2 1+2×2 1+2×3 1+2×4 1+2×5 1+2×6
……
问题：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用2根。 37－3=34 34÷2=17 17+1=18
你还有其他方法吗？自己做做看。
归纳小结
用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍多1，或者说摆1个三角形用3根小棒，以后每多摆1个三角形就增加2根小棒。
你还能找出更多规律吗？试一试。
归纳小结
发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。
课后作业
完成练习册本课时的习题。
我发现每多摆 1个三角形就增加2根小棒。
三角形个数 1 2 3 4 5 6 ……
小棒根数 3 5 7 9 11 13 ……
我的发现
3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5
……
还有其他的思路吗？说说你的看法。
摆2个三角形需要的小棒数比6少1……
三角形个数 1 2 3 4 5 6 ……
北师大版数学五年级上册
数学好玩
图形中的规律
新课导入
我们来用小棒摆三角形吧……

五年级上册数学课件-数学好玩图形中的规律｜北师大版(2014秋) (共12张PPT) (1)

一张桌子可以坐6人。
两张桌子拼起来可以坐多少人呢？
两张桌子这样拼起来，可以坐(10)人。
n张桌子这样拼起来呢？
两张桌子这样拼起来，可以坐( 8 )人。 n张桌子这样拼起来呢？
2、以小组为单位，互相交流研究方法，说出三角形个数和小棒根数之间的关系。
3、6人组活动用时6分钟。
……
摆100个三角形需要多少根小棒呢？摆n个三角形需要多少根小棒呢？
淘气用50根小棒，想让大家帮他算一算，摆25个这样的三角形够不够？
这些图形有什么规律呢?
…… ……
……
小组活动要求：
1、以小组为单位，任选一组图形进行研究。 2、讲一讲你发现了什么。
形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几人组活动要求：
1、画一画，数一数，想一想，说一说，完成小卡 2、2人组活动用时3分钟。
……
摆100个三角形需要多少根小棒呢？
6人组活动要求：
1、前后迅速形成6人组，探究这样摆100个三角形至少需要多少根小棒。

新北师大版五上图形中的规律共23页PPT

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
新北师大版五上图形中的规律
26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格ຫໍສະໝຸດ 最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。

北师大版五年级上册第六单元数学好玩《图形中规律》课件

17＋1＝18
3+2（n-1）
方法二：
37－1＝36 36÷2＝18
1+2n
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 3×3
4×4
5×5
规律：第几个点阵的点数就是n乘n
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7 1＋3＋5＋7+9
规律：第n个点阵的点数就是n个连续奇数的和
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋5+4+3＋2＋1
2.通过摆一摆，填一填，独立思考其中的规律，然后在小组内种方法求出需要多少根小棒。
方法一：
3+2(n-1)
方法二：
1+2n或2n+1
方法三：
3n-(n-1)
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
方法一：
37－3＝34 34÷2＝17
北师大版五年级上册数学好玩
三角形个数
1 2 3
摆成的图形
小棒根数
3 6 9
10
30
100
300
3n ＝ n ×3
小棒根数＝三角形个数×3
你能将你的发现用算式表示出来吗? 1人摆。1人记录。
三角形个数
摆成的图形
小棒根数（列算式）
1 2 3 4
……
10 100
小组合作要求： 1. 2人合作，照上图连续摆三角形，1人摆，1人记录。
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
应用闯关
2.观察下列点阵，在横线上写出算式，再画出下一个点阵
谢谢观看
规律：第n个点阵的点数就是从1加到n，再加回到1

北师大版五年级数学上册 数学好玩《图形中的规律》PPT课件

五年级上册数学课件-数学好玩 第2课时 图形中的规律 北师大版(共11张PPT)

五年级上册数学课件-数学好玩2 图形中的规律 ｜北师大版(2014秋) (共27张PPT)