自由落体
自由落体运动
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自由落体运动
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1 自由落体运动的基本概念 2 自由落体运动的公式 3 自由落体运动的特点
自由落体运动
自由落体运动是一种基本的物理 学概念，指物体只在重力作用下
从静止开始下落的运动
下面将详细介绍自由落体运动的 基本概念、物理公式和特点
第1部分
自由落体运动的基本概念
4
自由落体运动的基本概念
第2部分
无弹性碰撞
当两个物体在没有任何外力作用的情况下相互碰撞时，这种碰撞被称为弹性碰撞。然而，在真实世界中，所有的碰撞都是非完全 弹性的。当两个物体相互碰撞时，它们会相互挤压并改变形状。在极端情况下，它们可能会完全融合在一起。对于自由落体来说， 如果两个物体从相同的高度掉下来并相互碰撞，它们将完全弹性地碰撞并反弹回来。然而，如果它们从不同的高度掉下来并相互 碰撞，那么碰撞将是非弹性的，两个物体将会变形并最终停下来
自由落体运动的公式
6
自由落体运动的公式
自由落体的速度与时 间的关系
根据牛顿第二定律，$F = ma$ ，由于自由落体只受重力作用 ($F = mg$)，所以其加速度$a$ 等于重力加速度$g$。物体下落 的速度$v$与时间$t$的关系可 以用以下公式表示
v = gt
自由落体运动的公式
自由落体的位移与时间的关系
均匀加速
自由落体运动是均匀加速运动，即物体在相等的时间内下落的距离相等
id0
重力加速度恒定
自由落体运动的重力加速度恒定，不受地理位置、海拔高度等因素影响
id1
方向竖直向下
自由落体运动的方向始终竖直向下，即物体的重心在垂直方向上加速下落
物体的自由落体
物体的自由落体物体的自由落体是物理学中一个重要的概念，它描述了在无外力作用下物体自由下落的运动规律。
本文将对物体的自由落体进行详细探讨。
一、自由落体的定义和基本概念自由落体是指在没有任何外力干扰的情况下，物体只受到重力作用下的运动状态。
在自由落体运动中，物体沿着竖直方向下落，速度逐渐增大，同时加速度保持不变，这个加速度通常被称为重力加速度，用符号"g"表示。
重力加速度是地球引力对物体的作用所产生的加速度，它的大小在地球表面附近约为9.8米/秒²。
由于地球半径和重力加速度的变化，不同地方的重力加速度略有差异。
二、自由落体的运动规律根据物理学的基本原理，自由落体的运动规律可以用以下公式来描述：1. 下落时间自由落体物体下落的时间可以通过如下公式计算：t = √(2h/g)其中，t为下落时间，h为下落高度，g为重力加速度。
2. 下落距离自由落体物体下落的距离可以通过如下公式计算：s = 1/2gt²其中，s为下落距离，g为重力加速度，t为下落时间。
3. 初速度和末速度自由落体过程中，物体的初速度为0，末速度可以通过如下公式计算：v = gt其中，v为末速度，g为重力加速度，t为下落时间。
三、自由落体的实验验证为了验证自由落体的运动规律，我们可以进行简单的实验。
首先，选取一块平直的地面，利用直角器垂直固定一根标杆。
然后，从标杆的顶部同时释放两个相同质量的小球，一个沿竖直方向下落，另一个沿斜面滚动。
通过使用计时装置，我们可以测量下落物体的时间，并记录下滚动物体的时间和距离。
通过对比两者的数据，我们可以发现下落物体的下落时间和下落距离与斜面滚动的时间和距离之间的关系，从而验证自由落体的运动规律。
四、应用：自由落体在生活中的实际应用自由落体的运动规律在现实生活中有许多实际应用。
以下是其中的几个例子：1. 自由落体在物体自由落下的时间计算中的应用。
例如，当我们需要估计一个物体自由落地所需的时间，我们可以利用自由落体公式进行计算。
物体的自由落体运动
物体的自由落体运动物体的自由落体运动是物理学中常见的一种运动形式。
自由落体是指在只受重力作用的情况下，物体在垂直于地面的方向上自由地运动。
本文将从自由落体的定义、运动规律、实际应用等方面进行探讨。
一、自由落体的定义自由落体是指物体仅受到重力作用，不受其他力影响的运动。
在真空中，或在地球的局部小范围内，可近似视为自由落体。
在自由落体运动中，忽略空气阻力以及其他外力的影响。
二、自由落体运动的规律1. 自由落体的加速度在自由落体运动中，物体的加速度恒定，通常用字母"g"表示，称为重力加速度。
在地球表面附近，重力加速度约为9.8m/s²，有时可近似取为10m/s²。
2. 自由落体的速度物体在自由落体过程中，其速度随时间呈线性增长，而且方向始终朝向地心。
在没有考虑空气阻力的情况下，自由落体的速度可通过重力加速度与时间的关系来计算：v = gt，其中v为物体落地时的速度，t为自由落体的时间。
3. 自由落体的位移自由落体运动的位移与时间的关系是一个二次函数。
在没有空气阻力的情况下，物体自由落体的位移可以通过重力加速度与时间平方的关系来计算：s = 1/2gt²，其中s为物体的位移，t为自由落体的时间。
三、自由落体运动的应用自由落体运动在现实生活中有着广泛的应用，以下列举几个例子。
1. 自由落体实验在物理实验中，自由落体运动常常被用来研究物体的运动规律、重力加速度等。
通过测定自由落体物体的时间和位移，可以验证重力加速度的数值，并进行进一步的分析研究。
2. 高空物体坠落在空气阻力可以忽略的情况下，从高空坠落的物体可以视为自由落体运动。
通过研究自由落体过程中物体的速度变化等参数，可以计算坠落物体的落地速度和坠落时间，为安全设计提供参考。
3. 垂直投掷运动在垂直方向上进行投掷物体的运动也可以视为自由落体运动。
通过研究投掷物体的速度、时间等参数，可以计算物体的最大高度、到达地面所需的时间等相关数据。
自由落体运动
第五讲 自由落体运动一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2.条件： （1）只有重力作用下. （2）初速度必须为零.（3）空气阻力可以忽略时物体的下落运动可以当成自由落体. 3.特点： （1）自由落体运动是初速度为零.（2）加速度为g.（3）方向竖直向下的匀加速直线运动.4.关于g 的说明： （1）无特殊说明时大小是9.8m/s 2，方向竖直向下.（2）同一地点g 相同，从赤道到两极g 逐渐增大；随着高度的增加而减小.（3）粗略时可以取10m/s 2.5.基本公式6．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。
二、竖直上抛运动1.定义：把一个物体以某一初速度0v ，竖直向上抛出，抛出物体只受重力的作用，这个物体所做的运动称为竖直上抛运动.2.运动性质：0v 0≠（向上），加速度为g ；上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．3.规律：5.处理办法：（1）分段法：上升阶段——利用竖直上抛运动的规律解决 下落阶段——利用自由落体运动的规律解决（2）整体法：将上升和下落看成一个过程，这个过程是初速度为0v 、加速度为-g 的匀变速直线运动，将匀变速直线运动的规律应用于此即可解决问题.0v 向上规定为正向， v>0物体上升、v<0物体下落；x>0物体在抛出点上方、x<0在抛出点下方.6．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则： (1)时间对称性物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等， 同理t AB ＝t BA . (2)速度对称性物体上升过程中经过A 点的速度与下降过程中经过A 点的速度大小相等．想模型2.运用分段法和整体法处理竖直上抛运动‘3.根据位移之间的关系解决竖直方向上两个物体相遇的问题’1 一小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力。
自由落体运动
自由落体运动中， 物体的速度和位 移都是相对于地 面的，与所选的
参考系无关。
自由落体运动具 有等时性，即不 同质量的物体在 真空中下落的时
间是相同的。
自由落体运动的实际应 用
测量重力加速度的方法
自由落体法：通过测量物体下落的时间和距离，利用公式g=2h/t²计算重力加速度。
摆法：利用单摆测量重力加速度，通过测量摆长和周期，利用公式g=4π²l/T²计算重力加速度。
自由落体运动是理想化的模型，实际中并不存在完全不受其他力作用的物体。
自由落体运动的定义是建立在牛顿第一定律基础上的，即不受其他力作用或所受其他 力合力为零的物体将保持静止或匀速直线运动状态。
自由落体运动的条件
无阻力：物体在自由落体过程中只受重力作用，不受其他阻力。 初速度为零：物体在开始下落时，没有其他的初速度，只有重力加速度。 均匀加速：自由落体运动是加速度恒定的匀加速直线运动，加速度大小为9.8m/s²。 方向竖直向下：自由落体运动的方向始终竖直向下，与水平面垂直。
抛体法：通过测量物体在竖直方向上的初速度和时间，利用公式g=v²/2t计算重力加速度。
弹簧法：利用弹簧的伸长量与弹力成正比的性质，通过测量弹簧的伸长量和质量，利用公式g=(F/mF0/m0)t²计算重力加速度。
计算高度的方法
自由落体公式： h = 1/2gt^2
适用范围：适 用于初速度为0 的自由落体运
重力加速度的方 向始终竖直向下
重力加速度的大小 与纬度有关，纬度 越高，重力加速度 越大
重力加速度的大小 与高度有关，高度 越高，重力加速度 越小
重力加速度的方向 与物体运动的方向 无关，只与重力方 向有关
重力加速度的单位
重力加速度的国际 单位是米/秒^2
自由落体运动
速直线运动.
Ｐ３３ 例4 某同学用如图4甲所示的装置测定重力加速度.
(1)电火花计时器的工作电压为
.
图4
(2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的 B (填“A”或“B”)端和重物相连接.
(3) 纸 带 上 1 至 9 各 点 为 计 时 点 ， 由 纸 带 所 示 数 据 可 算 出 实 验 时 重 物 的 加 速 度 为 m/s2.(电火花计时器的工作频率为50 Hz) (4)当地的重力加速度为9.8 m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 是 受摩擦力和空气阻力作用 .
知识点2：自由落体运动的规律
1.自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律—特—例→ 自由落体运动规律
v＝v0＋at x＝v0t＋12at2 v2－v20＝2ax
v＝gt —va0＝—＝→g0 h＝12gt2
v2＝2gh
2.匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀 变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动.
达标检测Ｐ３３ 4.(自由落体运动规律的应用)(多选) 物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到 地面的平均速度为10 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正 确的是 A.下落一半高度时的瞬时速度为10 m/s B.落地瞬间的速度是20 m/s C.物体下落的高度是20 m D.第3 s内物体下落25 m
②重力加速度大小变化规律：在地球表面附近，重力加速度的 大小随地理纬度的增加而增大；在同一地区，重力加速度的大 小随高度的增加而减小．
Ｐ３２ 例1 (多选)下列说法正确的是 A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落 体运动 B.仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自 由落体运动 D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由 下落的运动可视为自由落体运动
自由落体
自由落体（物理学名词）常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。
自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。
（free-fall）是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。
由于此定义未明确初速度的方向，它也适用于对象最初向上移动。
由于自由下落的情况下大气层以外重力产生失重，有时任何失重的状态由于惯性运动称为自由落体。
这可能也适用于失重产生是因为身体远离引力体。
虽然严格的技术应用的定义不包括运动的物体受到其他阻力，如空气阻力，在非技术用法，会通过气氛没有部署的降落伞，或起重装置，也常被称为自由落体。
阻力在这种情况下，防止他们产生完全失重状态，从而跳伞的“自由落体”后到达终端速度产生感觉身体的重量是支持在一个气垫。
自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为Vo=0m/s）譬如用手握住某种物体，不施加任何外力的理想条件下轻轻松开手后发生的物理现象。
自由落体运动的规律：vt2=2gh(g是重力加速度，在地球上g≈9.8m/s2;)。
自由落体运动的特点体现在“自由”二字上，其含意为（1）物体开始下落时是静止的即初速度V=0。
如果物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体。
（2）物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力（包括空气阻力）或外力的合力为0。
（3）任何物体在相同高度做自由落体运动时，下落时间相同自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为;，其中，△s是距离增量，g是重力加速度（为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2），t是物体下落的时间。
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。
例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
自由落体运动
自由落体运动自由落体运动是物体在仅受重力作用下自由下落的运动。
这种运动可以通过重力的作用和质点的位置、速度以及时间的关系来描述和分析。
本文将围绕自由落体运动的基本概念、公式推导以及实际应用进行论述。
一、自由落体运动的基本概念自由落体运动是指物体在不受任何外力阻碍的情况下，仅受重力作用下自由下落的运动。
在这种运动中，物体的重量是始终垂直向下的，同时其速度也会不断增加，但加速度始终保持不变，并且在地球表面近似为9.8 m/s²。
自由落体运动具有以下基本特点：1. 加速度恒定：自由落体运动是一种匀加速直线运动，其加速度大小不变，方向始终垂直向下。
2. 速度增加：在自由落体运动中，物体的速度会随着时间的推移而不断增加，直至达到极限值。
3. 位移增大：自由落体运动中，物体的垂直位移会随着时间的推移而增大，且与时间的平方成正比关系。
二、自由落体运动的公式推导自由落体运动可以通过基本物理公式推导出相关的公式。
以下是自由落体运动的基本公式：1. 位移公式：位移公式用于计算物体在自由落体运动中的垂直位移。
S = ut + 1/2gt²其中，S表示位移，u表示初始速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2. 速度公式：速度公式用于计算物体在自由落体运动中的速度。
v = u + gt其中，v表示速度，u表示初始速度，t表示时间，g表示重力加速度。
3. 加速度公式：加速度公式用于计算物体在自由落体运动中的加速度。
g = Δv/Δt其中，g表示重力加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。
三、自由落体运动的实际应用自由落体运动不仅具有理论上的意义，还有很多实际应用。
以下是一些常见的自由落体运动的应用领域：1. 物理实验：自由落体运动是物理实验中经常用到的一个体系，可以通过测量物体在不同落体高度下的时间和速度来验证自由落体运动的公式。
2. 自由落体预警：自由落体运动的特点可以应用于物体下落的检测和预警系统中，如电梯安全系统中的速度控制和故障检测等。
自由落体运动(带目录)
自由落体运动(带目录)自由落体运动是一种理想化的物理模型，它描述了一个物体在只受重力作用下，从静止状态开始沿着竖直方向下落的运动。
自由落体运动是自然界中最基本的运动形式之一，也是经典力学研究的重要内容。
本文将从自由落体运动的定义、条件、规律以及相关应用等方面进行详细阐述。
一、自由落体运动的定义及条件1.定义：自由落体运动是指物体在无空气阻力的情况下，仅受重力作用，从静止状态开始沿竖直方向下落的运动。
（1）物体从静止状态开始下落，即初速度为零；（2）物体仅受重力作用，忽略其他外力，如空气阻力、摩擦力等；（3）物体沿竖直方向下落，重力加速度为常数，记为g。
二、自由落体运动的规律v=gt其中，v为物体下落过程中的速度，t为时间，g为重力加速度。
2.位移变化规律：根据运动学基本公式，物体在自由落体运动中的位移与时间的关系为：h=1/2gt^2其中，h为物体下落的高度，t为时间，g为重力加速度。
3.能量转换规律：在自由落体运动过程中，物体的重力势能转化为动能。
初始时刻，物体具有最大的重力势能，动能为零；随着下落过程的进行，重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，两者之和保持不变。
三、自由落体运动的应用1.地球表面附近物体的自由落体运动：在地表附近，物体在仅受重力作用下的自由落体运动具有普遍性。
例如，投掷物体、跳水运动员从跳台起跳等，都可以视为自由落体运动。
了解自由落体运动的规律，有助于人们在实际生活中更好地掌握物体运动状态。
2.宇宙空间的自由落体运动：在宇宙空间中，物体在仅受重力作用下的自由落体运动同样适用。
例如，卫星绕地球运动、行星绕太阳运动等，都可以视为自由落体运动。
研究宇宙空间的自由落体运动，有助于揭示天体运动的规律，为人类探索宇宙提供理论基础。
3.科学实验与工程技术：自由落体运动在科学实验和工程技术领域具有重要应用。
例如，利用自由落体运动原理，可以进行重力加速度的测量；在地球物理勘探、地震预测等领域，自由落体运动规律也有着广泛的应用。
什么是自由落体运动
什么是自由落体运动自由落体运动是指只受重力作用(不存在空气阻力的理想状态)的均匀加速度运动过程，如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。
下面店铺就给大家介绍什么是自由落体运动。
自由落体运动基本介绍常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。
自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。
(free-fall)是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。
由于此定义未明确初速度的方向，它也适用于对象最初向上移动。
由于自由下落的情况下大气层以外重力产生失重，有时任何失重的状态由于惯性运动称为自由落体。
这可能也适用于失重产生是因为身体远离引力体。
虽然严格的技术应用的定义不包括运动的物体受到其他阻力，如空气阻力，在非技术用法，会通过气氛没有部署的降落伞，或起重装置，也常被称为自由落体。
阻力在这种情况下，防止他们产生完全失重状态，从而跳伞的“自由落体”后到达终端速度产生感觉身体的重量是支持在一个气垫。
自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动(其初速度为Vo=0m/s)譬如用手握住某种物体，不施加任何外力的理想条件下轻轻松开手后发生的物理现象。
自由落体运动的规律：vt2=2gh(g是重力加速度，在地球上g≈9.8m/s2;)。
自由落体运动的主要特点自由落体运动的特点体现在“自由”二字上，其含意为：物体开始下落时是静止的即初速度V=0。
如果物体的初速度不为0，就算是竖直下落，也不能算是自由落体。
)物体下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力(包括空气阻力)或外力的合力为0。
任何物体在相同高度做自由落体运动时，下落时间相同。
自由落体运动的计算公式自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为其中，△s是距离增量，g是重力加速度(为g=9.8m/s2，通常计算时取10m/s2)，t是物体下落的时间。
高中物理必修一-自由落体运动
自由落体运动知识集结知识元自由落体运动知识讲解1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v=gt；；v2=2gh．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．5．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；2，粗略计算可取g=10m/s2；②大小：g=9.8m/s③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．例题精讲自由落体运动例1.如图所示，O点离水平地面的高度为H，A点位于O点正下方l处，某物体从O点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O'点，则物体（）A．在空中的运动时间为B．在空中的运动时间为C．从A点到O'点的运动时间为D．从O点到A点的运动时间为例2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/sD．物体的质量越大，下落时加速度就越大例3.如图所示，为了测定个人的反应速度，请甲同学用手指拿着一把直尺上端，尺的零刻度在下端，乙同学的手候在尺的零刻度处．当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺．另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20cm和24cm，下列说法中正确的是（）A．乙同学反应快B．丙同学反应快C．乙和丙同学反应一样快D．因时间未知，无法比较乙和丙同学反应速度例4.将一个小球从空中的O点以一定初速度竖直向上抛出，2s后物体的速度大小为20m/s，g取10m/s2，则小球此时（）A．在O点上方，向上运动B．在O点上方，向下运动C．在O点下方，向上运动D．在O点下方，向下运动竖直上抛运动知识讲解1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．2．特点：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；（3）加速度：a=g，其大小不变，方向始终竖直向下．3．运动规律：取竖直向上为正方向，有：4．几个特征量：（1）上升的最大高度；（2）上升过程是下降过程的逆过程，因此具有对称性质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间t下相等，．例题精讲竖直上抛运动例1.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）A．上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B．上升时加速度小于下降时加速度C．在最高点速度为零，加速度也为零D．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g例2.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物落地经历的时间和落地时的速度大小分别是（取g=10m/s2，空气阻力不计）（）A．5s，50m/s B．6s，60m/sC．7s，60m/s D．7s，70m/s例3.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离（）A．B．C．D．匀速直线运动匀变速直线运动综合问题例题精讲匀变速直线运动综合问题例1.战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t达到起飞速度v，则它在时间t内的位移为（）A．vt B．C．2v D．不能确定例2.中国首架空客A380大型客机在最大载重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比为（）A．3：2 B．1：1 C．1：2 D．2：1例3.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5m/s B．3m/sC．3.5m/s D．4m/s速度-时间图象知识讲解对于速度-时间图象应把握如下三个要点．1．纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；2．图线斜率k=，其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．3．图线与时间轴所围成的“面积”表示物体在相应的时间内所发生的位移x，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．例题精讲速度-时间图象例1.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m例2.10．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0例3.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m追及与相遇问题知识讲解一、追及与相遇1．追及或相遇需要满足：两个物体在同一时刻处在同一位置．2．主要通过两物体运动的时间与位移关系进行求解．3．临界条件：当两个物体的速度相等即v1＝v2时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况．二、相遇问题1．同向运动的两物体追及即相遇．2．相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始两物体的距离时即相遇．三、常见的类型及特点类型图象说明匀加速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距增大（2）t=t0时，两物体速度相等，相距最远为x0+∆x(x0是开始追以前两物体之间的距离)．（3）t=t0以后，后面物体与前面物体间距减小．（4）能追及且只能相遇一次匀速追减速匀加速追匀减速匀减速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距减小（2）当两物体速度相等时，即t=t0时刻：匀速追匀加速①若∆x =x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若∆x <x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x 0-∆x③若∆x >x0，则相遇两次，设t1时刻∆x =x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速度例题精讲追及与相遇问题例1.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度B．40秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a追上物体bD．40秒时，a、b两物体速度相等，相距50m例2.甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车A．2.7m/s2B．2.8m/s2C．2.3m/s2D．2.4m/s2例3.'A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；（2）A车追上B车所用的时间；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．'当堂练习单选题练习1.一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则（）A．a2=3a1B．v2=3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置练习2.一辆汽车在一段时间内的s-t图象如图所示，由图知（）A．在0～10s内，汽车做匀加速直线运动B．在10～30s内，汽车处于静止状态C．在10～30s内，汽车做匀速直线运动D．汽车在0～10s内的速度比30～40s内的速度大练习3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图象，由图象可知（）A．质点一直处于运动状态B．图象表示了质点运动轨迹C．质点第5s内速度是2m/s D．质点前8s内位移是25m练习4.沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移-时间图象分别如图中直线a和抛物线b所示，其中t1，t2时刻图象有两个交点，由图可知（）A．乙物体做曲线运动B．在t2时刻，乙物体的速度小于甲物体的速度C．在t1～t2这段时间内两物体的平均速度速度相等D．t1～t2这段时间内乙物体的运动方向未改变练习5.如图是某物体做直线运动的v-t图象．下列说法中正确的是（）A．0～10s内物体做匀加速直线运动B．0～10s内物体做匀速直线运动C．t=0时物体的速度为0D．t=10s时物体的速度为15m/s练习6.如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（）A．物体在2～4s内的位移为0B．物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2C．物体在4～6s内的平均速度为5m/sD．物体在0～6s内的路程为35m练习7.航空表演者从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，关于表演者在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．0～t1内表演者的平均速度等于B．0～t1内表演者的加速度逐渐减小C．t1～t2内表演者的平均速度等于D．t1～t2内表演者的位移大于（t2-t1）练习8.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m练习9.一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a 加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0练习10.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m解答题练习1.'一竖直向上发射的模型火箭，在火药燃烧的2s时间内，具有3g的向上加速度，不计空气阻力，g取10m/s2．求当它从地面发射后：（1）它具有的最大速度；（2）它能上升的最大高度．'练习2.'在网上观看阿波罗探月计划的视频时，细心的小明从摄影图象中发现，火箭在托举飞船飞离发射塔架腾空而起时，身上不断地掉落一些碎片．那么，飞船发射时为什么会掉落碎片呢？据航天发射专家介绍，我国火箭上掉下的是给火箭保温用的泡沫塑料，而美国阿波罗火箭由于用的是液氢液氧超低温推进剂，火箭上结了冰，所以掉下的是冰块．已知火箭发射时可认为在做由静止开始的匀加速直线运动，经过30s上升了45km，重力加速度取g=10m/s2（1）求火箭上升的加速度；（2）若发射5s后有一冰块A脱落，不计空气阻力，求冰块脱落后经多长时间落地．'。
自由-落体运动
一、自由落体运动1．定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．2．特点(1)自由落体运动是一种理想模型．当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动．(2)物体做自由落体运动的条件：①初速度为零；②只受重力．(3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2，或g＝10m/s2在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．例1.自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？(g取10m/s2)答案：45m例2.做自由落体运动的物体在最后1 秒内的位移是全程的9/25, 则物体下落的总高度为多少?下落时间为多少?(g 取10m/s2)答案：125m例3.屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2.问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？答案：(1)3.2m (2)0.2s二、初速度为零的匀加速直线运动几个常用的比例(1)T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T内、2T内、3T内…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…(4)连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(5)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…三、追及问题1.追及问题的速度关系和位移关系追及和避碰问题涉及两个物体的运动关系，求解此类问题应弄清两个物体各做什么运动，写出各自的运动方程，必要时画出其位置示意图，再找它们的时间关系、位移关系和速度关系．(1)匀加速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，追上前具有最大距离的临界条件是：两者速度相同．此类情况为t＝0时，追赶者乙的速度小于被追赶者甲的速度；一段时间后，乙的速度大于甲的速度．最终乙一定可以追上甲．(2)匀减速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，恰能追上的临界条件是：追上时两者速度相同；如追不上，则两者速度相同时距离最近．此类情况为在最初一段时间内，追赶者乙的速度大于被追赶者甲的速度，以后两者速度逐渐接近，当甲、乙速度相等时，乙未追上甲，则以后也不能追上甲．2．解追及、相遇问题的思路①根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．③由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．④联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．分析追及、相遇问题时应注意的问题①分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体同时运动还是一先一后运动等，而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯．②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动．③仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．4．解决追及、相遇问题的方法大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析．例1一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？答案：2s，6m.(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？答案：12m/s例2汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车．求关闭油门时汽车离自行车多远？ 答案：3m 例3.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s 的初速度、大小为1m/s 2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s 的初速度、0.5m/s 2的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．答案：8s四、实验1. 在研究匀变速直线运动的实验中，右图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.10s.(1)根据__________计算各点瞬时速度，则v D ＝__________m/s ，v C ＝__________m/s ，v B ＝__________m/s.(2)在下图所示的坐标系中作出小车的v －t 图线，并根据图线求出a ＝__________ m/s 2.答案：（1)平均速度 v D ＝3.90m/s, v C ＝2.64m/s, v B ＝1.38m/s.(2)a ＝12.6m/s 2(3)零时刻小车经过A 点时的速度 (3)将图线延长与纵轴相交，交点速度的物理意义是__________．2. 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间 ,计时所用电源的频率为 50Hz, 如下图所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两计数点中间都有四个点未画出 ，按时间顺序标取0,1,2,3,4，5 ，6共七个点，用米尺测量出各点到O 点的距离分别为8.77，16.07，21.88，26.14，28.94，30.26( 单位为 cm). 由此可知小车的加速度的大小为 2s m ，方向为 ，在打1点时的速度=1v s m .（结果保留三位有效数字）• • • • • • • •0 1 2 3 4 5 6 答案：50.1, 与小车运动的方向相反， s m 0.804v 1。
自由落体运动
第五节 自由落体运动物体下落的运动是一种常见的运动。
挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。
从手中释放的石块，在重力作用下也沿着竖直方向下落。
一、自由落体运动（1）定义：我们就称这种物体只在重力作用下静止开始下落的运动，叫做自由落体运动注意：这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用较小，可以忽略，物体的下落可以近似看做自由落体运动自由落体是初速度为0的匀加速直线运动 （2）重力加速度自由落体是初速度为0的匀加速直线运动，说明匀变速直线运动的公式都适用于自由落体运动，只是把这些公式中的初速度v0取为0，加速度a 取为g 就可以了。
自由落体运动的规律： ①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gt s =③速度位移关系：gs v t 22= ④平均速度公式：2tv v =⑤△s=gT 2其中g 是自由落体的加速度，也叫做重力加速度。
重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢。
同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10 m/s 2。
（3）竖直上抛运动：是竖直向上运动的匀减速直线运动，加速度是重力加速度，方向竖直向下，速度向上均匀减小。
当到达某一高度，速度减为0后自由落体运动。
【即境活用】1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动C ．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D ．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动【解析】BCD2．关于重力加速度的说法中正确的是（ ）A ．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D ．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地 【解析】C3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．重的石块落得快，先着地B ．轻的石块落得快，先着地C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D ．两块石块在下落段时间内的平均速度相等 【解析】CD4．一个做自由落体运动的物体，速度 v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（ ）【解析】D5．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）A ．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B ．物体下落过程中速度增加，加速度不变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量 【解析】BD【典型例题】例1：从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求： （1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）落下一半时间的位移.第 4 题图 A t v 0 B t v 0 C t v 0 Dt v 0【解析】由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差.方法一：（2）第1s内的位移：因为从开始运动起前9s内的位移为：所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为方法二：根据初速度为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h1∶h10=1∶19∴ h10=19h1=19×5m=95m同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：h t/2∶h t=12∶22=1∶4例2：一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.【解析】根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m.根据自由落体公式式（1）减去式（2），得例3：气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.【解析】这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落.[解]方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为故重物离地面的最大高度为H=h+h1=175m＋5m=180m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为v t=gt2=10×6m/s=60m/s.所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1＋t2=1s＋6s=7s.方法2 从统一的匀减速运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h= -175m.由位移公式或 t2-2t-35=0，取合理解，得 t=7s.所以重物的落地速度为v t=v0-gt=10m/s-10×7m/s= -60m/s.其负号表示方向向下，与初速方向相反.例4：如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：（1） A、 B两棒何时相遇；（2）从相遇开始到分离所需的时间.[分析]这里有两个研究对象：A棒和B棒，同时分别做不同的运动.相遇时两棒位移大小之和等于s.[解]（1）设经时间t两棒相遇，由得（2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速不等于零的匀加速运动，B棒做匀减速运动.从相遇到分离两棒位移大小之和等于2L.设这个“擦肩而过”的时间为△t，由式中v A=gt，v B=v0-gt.代入后得[说明]上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A 棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0的匀速运动，于是立即可得（1）两棒相遇时间（2）两棒从相遇到分离的时间例5：一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s 2）。
自由落体概念
自由落体概念
自由落体是指在只有重力作用下的物体运动。
当物体仅受到地球的重力作用，且不受到其他任何外力的干扰时，物体将进行自由落体运动。
自由落体运动具有以下特点：
1. 加速度恒定：自由落体运动的加速度为重力加速度，约等于9.8米/秒²，记作g。
这表示在自由落体运动中，物体的速度每秒增加9.8米/秒。
2. 初始速度为0：自由落体运动开始时，物体的速度为0，即从静止开始。
3. 运动轨迹为竖直直线：自由落体运动的运动轨迹是一条竖直直线，朝向地面。
4. 不受空气阻力影响：在理想情况下，自由落体假设物体的运动不受到空气阻力的影响。
自由落体的运动规律可以由以下公式描述：
1. 速度公式：v = gt，其中v为物体的速度，g为重力加速度，t为时间。
根据这个公式，物体的速度随着时间的增加而线性增加。
2. 位移公式：h = (1/2)gt²，其中h为物体的下落高度，g为重力加速度，t为时间。
根据这个公式，物体的下落高度随着时间的增加而二次增加。
自由落体的概念和规律是物理学中研究物体运动的基础内容之一，对于理解重力、速度和位移等概念具有重要的意义。
自由落体的概念
自由落体的概念自由落体是物理学中的一个基本概念。
它指的是在真空中或受到极小的阻力的情况下，物体会直线下自由坠落。
这个概念是由提高·伽利略在16 世纪初提出的，在他的著名著作《原动力学原理》中得到了阐述。
自由落体的运动遵循牛顿第二定律，即物体在受到重力的作用下会受到一个向下的加速度。
这个加速度的大小可以通过以下公式计算：加速度= 重力/ 质量其中，重力是地球上的一个常数，大约为9.8 米每二次方秒。
质量是物体的质量，单位是千克。
由于自由落体的运动是直线下落，所以它的运动轨迹是一条直线。
在实际情况下，物体的自由落体运动会受到空气阻力的影响，这会使它的落速变慢。
但是，当物体的速度足够小时，空气阻力的影响就会变得非常小，自由落体运动就会接近理想情况。
当然，在实际情况下，物体的自由落体运动可能会受到其他因素的影响，比如地球自转和地球公转导致的地心引力变化。
但是，这些影响都非常小，在大多数情况下可以忽略不计。
自由落体运动的另一个重要概念是自由落体时间。
自由落体时间是指物体从发射点自由落到地面所需的时间。
这个时间可以通过以下公式计算：自由落体时间= √(2h / g)其中，h 是物体的发射高度，单位是米；g 是重力加速度，单位是米每二次方秒。
自由落体运动在物理学和工程学中有着广泛的应用。
例如，在火箭发射过程中，火箭在离开地球后会进入自由落体运动状态，因此对于火箭的自由落体运动进行准确的模拟是非常重要的。
同样，在设计滑翔机、降落伞等飞行器时，也要考虑自由落体运动的影响。
另外，自由落体运动也是物理学和数学中的重要教学内容。
学习自由落体运动可以帮助学生了解牛顿运动定律的原理，并培养学生的数学建模能力。
在实际应用中，自由落体运动的概念也可以用来解决各种实际问题。
例如，在测量建筑物的高度时，可以通过测量物体自由落体运动所需的时间来计算建筑物的高度。
在进行物体抛射运动的计算时，也可以使用自由落体运动的概念来帮助解决问题。
自由落体的定义
自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动。
也叫做自由落体运动。
自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。
（free-fall）是任何物体在重力的作用下，至少在最初，只有重力为唯一力量条件下产生惯性轨迹，是初速度为0的匀加速运动。
由于此定义未明确初速度的方向，它也适用于对象最初向上移动。
由于自由下落的情况下大气层以外重力产生失重，有时任何失重的状态由于惯性运动称为自由落体。
这可能也适用于失重产生是因为身体远离引力体。
虽然严格的技术应用的定义不包括运动的物体受到其他阻力，如空气阻力，在非技术用法，会通过气氛没有部署的降落伞，或起重装置，也常被称为自由落体。
阻力在这种情况下，防止他们产生完全失重状态，从而跳伞的“自由落体”后到达终端速度产生感觉身体的重量是支持在一个气垫。
自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为Vo=0m/s）譬如用手握住某种物体，不施加任何外力的理想条件下轻轻松开手后发生的物理现象。
自由落体运动的规律：vt2=2gh(g是重力加速度，在地球上g≈9.8m/s2;)。
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自由落体一、选择题1、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2 m，第四秒内的位移是2.5 m，那么，下列选项中不正确的是( )A. 这两秒内的平均速度是2.25 m/s；B. 第三秒末即时速度是2.25 m/s；C. 质点的加速度是0.125 m/s2 ；D. 质点的加速度是0.5 m/s2。
2、伽利略研究自由落体运动时，设计了钢球斜面实验，他在实验中用过的方法有（）A．用秒表计时，并用刻度尺测量位移B．改变斜面倾角，比较各种角度下值的大小C．用电火花计时器打出纸带进行数据分析D．用闪光照相法拍摄小球在不同时刻的位置，再进行数据分析3、两位同学做一小实验来测定反应时间，一位同学用两手指捏住长木尺顶端零刻度处，第二位同学的一只手在木尺的下端做捏住木尺的准备，但不碰到尺，当他看到第一位同学松手时，立即握住木尺，受握处的读数为，取，则第二位同学的反应时间为（单位：s）（）111]A． B． C． D．4、在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间差为，如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差为，则（）VA．= B．> C．< D．由于具体变量不知，无法比较j5、近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于( )2A． B． C． D．S6、一物体从高处自由下落，经2秒落地，则该物体下落1秒时，离地高度是（）（g=10m/s2）A、5米B、10米C、15米D、18米7、甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，不计空气阻力，甲从20m高处自由落下，1s后乙从同样高处自由落下，此后，在两物体落地之前，下列说法中正确的是( )A.同一时刻甲的速度大B.同一时刻两物体的速度相同C.两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D.落地之前甲和乙的高度之差不断增大8、如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、6…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为，每块砖的厚度为。
根据图中的信息，下列判断错误的是( )A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“4”的速度为9、一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为（）A．h1+h2 B．C． D．10、小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．由此可知小球（）A．下落过程中的加速度大小约为B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC．经过位置4时的瞬时速度大小约为D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为11、物体做自由落体运动，经过1s通过全部高度的中点，那么物体开始所在位置距地面的高度为（取g=10m/s2）（）A．5m B．10m C．20m D．30m12、自由落体运动的物体，它落到全程一半和落完全程所用的时间之比是（）A．1：2 B．2：1 C．1： D．：113、将物体从空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，1s末物体的速率为9.8m/s，则此时物体的位置和速度方向是（）A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点上方，速度方向向上C．在A点，速度方向向下 D．在A点下方，速度方向向下14、物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为t，则物体下落全程所用的时间为（）A． B．4t C．2t D．15、从高处释放一石子，经过0.5s，从同一地点再释放一石子，不计空气阻力．在两石子落地前，它们之间的距离（）A．保持不变 B．不断减小C．不断增加 D．与两石子的质量有关16、一个物体自距地面高为H的位置处自由下落（不计空气阻力），当它的速度到着地速度的一半时，它下落的高度为（）A． B． H C． H D．17、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是（）A．1.2m B．3.6m C．6.0m D．10.8m二、多项选择1、从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2vB．两物体在空中运动的时间相等C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点19、A、B两球用长为L的细线相连，现用提着B从一定高处由静止释放，A、B两球落地时间差为，速度差为。
若再从稍高处自由释放，两球落地时间差为，速度差为，不计空气阻力，则（）A． B． C． D．20、从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则( )A．物体A的上抛初速率是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和物体B落地时间相等D．物体A和物体B落地速度相同21、为了求高层建筑的高度，从楼顶上自由下落一光滑小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道的一个量可以是（）A．第一秒末的速度 B．第一秒内的位移C．最后一秒的位移 D． .最后一秒的初速度22、为了测定某建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的小石子，除了知道当地的重力加速度以外，还需要知道下述哪个量（）A．第一秒的末速度 B．第一秒内的位移C．最后一秒的位移 D．最后一秒的初速度23、甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（）A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变 D．两球的速度差越来越大三、实验24、如图所示，是利用闪光照相研究自由落体运动的示意图，小球由高空位置1自由下落，闪光器每隔一定的时间拍摄的照片中，共显示了四个球像，相邻两像间距依次为、、，重力加速度取。
（1）闪光时间；（2）拍摄第2个像时小球的速度为；（3）拍摄第4个像时小球的速度为。
四、计算题25、一石子从高楼房顶的边缘自由下落，经过底层楼的时间为0.15s，已知底层楼高为3m，求楼高多少米。
（g取10m/s2）26、一个物体从45m高处自由下落，那么（1）该物体经多长时间落到地面？（2）最后1s的初速度是多少？（3）在最后1s内通过的高度是多少？（ g取10 m/s2）27、高处有一根竖直、长为2.5m的棍，在距棍的下端5m处有N点P，现在使棍自由落下，g取10m/s2，求：（1）棍子刚刚到达P点时的速度是多大，（2）棍子全长通过P点需多长时间．28、如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为，取，问：（1）雨滴落地的速度大小；（2）雨滴落地前最后内的位移大小；（3）屋檐离窗的上边框有多高？29、一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h=5m处的时间间隔△t=2s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？30、甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后2秒的位移是60m．（1）阳台离地面的高度；最后1s的平均速度为多少；（3）若甲释放2s后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．31、物体从某一高处自由下落，经过10s后着地，（已知g取10m/s2）求：（1）物体下落的高度；物体下落一半高度时的速度；（3）物体下落一半时间时的速度．32、一颗小石头从某一高度处由静止自由下落，经过A点时的速度是10m/s，到达地面B点时的速度是30m/s．．求：（1）小石头下落时的高度；小石头从A点运动到B点的时间和A、B间的距离．33、一个物体从离地面一定高度A点开始作自由落体运动，物体经B点到C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，又BC间相距7米，求：AC间的距离。
（g=10m/s2）34、一质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为3m/s2．试求该质点：（1）第5s末的速度；（2）前5s内的位移；（3）第5s内的位移．35、从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小、最后1s内的位移大小；（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小和速度大小.36、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2）．求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？（2）运动员在空中的最短时间为多少？37、屋檐上每隔一定时间T滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（1）滴水的时间间隔T是多少？（2）此屋檐离地面多高？（g=10m/s2）38、如图所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：（A）总高度60m；（B）限载12人；（C）最大时速45英里（1英里=1609m，此速度相当于20m/s）．根据以上信息估算：（1）跳楼机下落的总时间至少为多少；（2）跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，则减速过程中的最大加速度是多少．39、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：（1）运动员打开降落伞时的速度多大？（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（取g=10m/s2）40、有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落（g=10m/s2）求：（1）杆从下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；（2）AB杆通过圆环的过程中所用时间．参考答案一、选择题1、D【解析】本题考查自由落体运动的知识，意在考查学生的理解能力。
自由落体运动时初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，与物体质量无关，选项A正确；甲落地时乙距离地面的距离h=2H-H=H，选项B正确；甲落地时的速度与乙速度相同，故有，解得v=，选项C正确；根据和，解得时间之比为，选项D错误。