鲁教版五四制数学初一上第四章方程全章导学案
鲁教版七年级数学上第四章实数4.4估算 导学案
鲁教版七年级数学上第四章实数4.4估算导学案【学习目标】1.会估算一个无理数的大致范围.会利用估算的方法比较两个无理数的大小,并解决一些简单的实际问题.2.通过估算检验计算结果的合理性,估计一个无理数的大致范围.通过估算比较两个数的大小.【学习过程】一、自学指导1.认真阅读课本98~99页内容,标注知识点和自己不明白的地方.2.思考解决下列问题:(1)你能写出课本98页议一议中判断的依据和估算的过程吗?(2)观察例题的解题格式.思考:如何估算一个无理数的大致范围?(3)你能完成课本99页随堂练习第1题、100页习题4.6第1题和第4题吗?二、合作探究1.“做一做”中要想知道公园的宽大约是多少,首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式,那么它们之间有怎样的联系呢?2.回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方,并加以记忆.3.下面我们对课堂导入问题进行估算,请同学们分组讨论后回答.(1)大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢?(2)公园的宽大约是几百米?(3)再继续估算,估计十位上的数字是几?4.估算的一般步骤(1)估计是几位数.(2)确定最高位上的数字(如百位).(3)确定下一位上的数字(如十位).(4)依次类推,直到确定出个位上的数,或者按要求精确到小数点后的某一位.5.议一议(1)下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流≈0.066;≈96;≈60.4.(2)你能估算的大小吗?(误差小于1)[例1]生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定.现有一长度为 6 m 的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到 5.6 m 高的墙头吗?[例2]通过估算,比较与的大小.【当堂训练】1.估算-的值在( )(A)7和8之间 (B)6和7之间(C)3和4之间(D)2和3之间2.已知a,b分别是6-的整数部分与小数部分,则a= ,b= .3.通过估算,比较与的大小.4.[例1]估算下列各数的大小:(1)12.5(误差小于0.1);(2)20003(误差小于1).5.[例2]通过估算,比较下列各组数的大小.(1)5-3与 5-22;6.[变式]若m=30-3,则m的范围是( ) (A)1<m<2 (B)2<m<3(C)3<m<4 (D)4<m<5【基础训练】1.与最接近的两个整数是( )(A)1和2 (B)2和3(C)3和4 (D)4和52.下列四个数:-3,-,-π,-1,其中最小的数是( )(A)-π(B)-3(C)-1 (D)-3.估计的值的范围应该在( )(A)9与9.5之间(B)9.5与10之间(C)10与10.5之间(D)10.5与11之间【综合训练】4.已知m=+,则以下对m的估算正确的是( )(A)2<m<3 (B)3<m<4(C)4<m<5 (D)5<m<65.若一正方形的面积为20平方厘米,周长为x厘米,则x的值介于下列哪两个整数之间( )(A)16,17 (B)17,18(C)18,19 (D)19,206.大于-而小于的所有整数的和为.【提高训练】7.阅读理解:求的近似值(结果精确到0.01).。
数学鲁教版(五四制)七年级上册七上数学 第四章实数第二节平方根第1课时教学设计
优质资料---欢迎下载鲁村中学集体备课教案学科：数学主备人：备课时间： 11、20 上课时间：11、23课题无理数课型新授审核签字序号33学习目标与重难点学习目标：1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.知道求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.掌握算术平方根的性质.4. 通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念、性质.恰当具体可测媒体运用1.教师准备：课件2.学生准备：学案、笔记本、作图工具整合点准确恰当教学思路通过回忆复习、例题、小结等，突出重点：算术平方根具体明晰导语设计学生自学算术平方根的定义，（若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.）并让试着表示x，y，z，w。
（x=2,y=3,z=4,w=5）精炼灵活紧扣学习目标板书设计（1）概念：一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根的符号为： a知识结构纲要我们规定0的算术平方根是0，即：（2）性质：算术平方根的被开方数及结果的非负性。
化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改《算术平方根》教案教学过程：一.新课导入——观察与思考（一）在2月27日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠”。
为了庆祝这个激动人心的日子，小明同学制作了一个正方形的旗帜，面积为9M 2，这个正方形的边长应该满足什么条件？在2月27日举行的全国双拥模范城（县）命名暨双拥模范单位和个人表彰大会上，保定市又一次被命名为“全国双拥模范城”，实现了全国双拥模范城“七连冠”。
鲁教版五四制七年级数学上册全套教案
鲁教版五四制七年级数学上册全套教案一、教学目标1. 了解并掌握七年级数学上册的基础知识和概念。
2. 发展学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和研究动力。
二、教学内容本教案涵盖了鲁教版五四制七年级数学上册的全套教学内容，包括以下单元：1. 整数与代数初步2. 函数初步3. 一次函数的特征4. 平面坐标系5. 数据的收集与整理6. 数据的分析与表达7. 自然数的整除性8. 分式初步三、教学方法1. 引导学生通过观察、实践和讨论，自主探究数学概念和规律。
2. 运用多种教学手段，如教师讲解、示范演示、小组合作研究、问题解答等，促进学生的主动参与和合作研究。
3. 注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们运用数学知识分析和解决实际问题。
4. 鼓励学生进行数学思考和表达，激发他们对数学研究的兴趣和动力。
四、教学评价1. 采用多样化的评价方法，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作研究情况等，全面评价学生的研究情况。
2. 鼓励学生通过参与课堂讨论、解决实际问题等方式展示自己的数学思维和解决问题的能力。
3. 对学生的研究进展和困难进行及时反馈和个别辅导，帮助他们克服研究障碍，提高研究效果。
五、教学资源1. 使用鲁教版五四制七年级数学上册课本和配套教学辅导资料。
2. 利用多媒体设备和互联网资源进行教学辅助和拓展。
以上是鲁教版五四制七年级数学上册全套教案的概要，请根据需要进行具体的教学计划编写和实施。
希望本教案能够帮助学生全面了解数学知识，培养其数学思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果。
鲁教版七年级数学上第四章实数4.2.2平方根 导学案
鲁教版七年级数学上第四章实数4.2.2平方根导学案【学习目标】1.了解平方根、开平方的概念.明确算术平方根与平方根的区别和联系.2.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.【学习过程】一、复习1.什么叫算术平方根?（1）3的平方等于9,那么9的算术平方根就是.（2）的平方等于,那么的算术平方根就是.（3）展厅的地面为正方形,其面积为49平方米,则边长为米.二、自学指导1.填空:( )2=9; ( )2=;02=0;(不存在)2=-4.3.已知折叠着的正方形ABCD的面积为1,则边长为.将它扩展,面积变为原来的2倍,那么它的边长为;若面积变为原来的 3倍,则边长为;若面积变为原来的n倍,则边长为.三、合作探究1.形成概念一般地,如果的平方等于a,那么叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.表达为:若x2=a,那么x叫做a的平方根.记作:±.2.探索平方与开平方的关系给出几组具体的数据,由平方探知开平方与平方的互逆关系.例如:(±4)2=16,则都是16的平方根,即16的平方根是 .3.[例1]求下列各数的平方根:(1)64;(2);(3)0.000 4;(4)(-25)2;(5)11.4.[例2]填空:(-5)2的平方根是,()2= ;= ,±= ;= ,当a≥0时,()2= .5.归纳小结【当堂训练】1.下列说法不正确的是( )(A)0的平方根是0(B)-22的平方根是±2(C)非负数的平方根互为相反数(D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数2.x为何值时,有意义?3.求下列各式的平方根:169, 10-6, , , 18.4.[例1]求下列各数的平方根:;(3)(-13)2;(4)196.(1)121;(2)2795.[变式1] (2019无锡)4的平方根为 .9)2= .[变式2]±144= ,(25366.已知正数m的两个平方根分别是2a-3和a-12,求m的值.7.[变式1]下列各式中,正确的是( )(A)25=±5 (B)±16=4(C)±9=±3 (D)(-4)2=±48.一个正数n的两个平方根分别为2m-1和m+7,求n的值.【基础训练】1.(2020任城区期末)289的平方根是±17的数学表达式是( )(A)=17 (B)=±17(C)±=±17 (D)±=172.下列各式中,正确的是( )(A)=±4 (B)±=4 (C)-=-4 (D)=-163.如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是( )(A)1 (B)-1 (C)0 (D)±14.下列说法正确的是( )(A)7是49的算术平方根,即=±7(B)7是(-7)2的算术平方根,即=7(C)±7是49的平方根,即±=7(D)±7是49的平方根,即=±75.下列说法正确的是( )(A)的平方根是 (B)-8是64的一个平方根(C)的算术平方根是4 (D)=±96.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a的值为( )(A)-1 (B)1 (C)2 (D)-27.的平方根是.8.计算:+()2= .9.求下列各数的平方根与算术平方根:(1)0.49;(2)|-324|;(3)(-)2.10.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1是256的算术平方根,求a+2b的值.【综合训练】11.已知|b-4|+(a-1)2=0,则的平方根是( )(A)± (B) (C) (D)±12.如果a,b分别是2 020的两个平方根,那么a+b-ab= .13.求下列各式中的x:(1)x2=1 225; (2)4x2-24=1; (3)6(x+1)2=.14.实践与探究:(1)计算:= ,= ,= ,= ,= ;(2)根据计算结果,回答:①一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来;②利用你总结的规律,化简:若x<2,则= ;= .【提高训练】15.(规律探究题)如图所示的三角形都是直角三角形,都有一条直角边长是1,即A1A2=1,A2A3=1,…,且OA1=1,面积分别是S1,S2,…,斜边分别是OA2,OA3,….(1)填空:OA10= ,OA n= ,S10= ,S n= ;(2)求+++…+的值.。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
第一章三角形通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它这三条角平分线之间有怎样的位置关系．AGC=90°，∠AGB=90°，活动七：四个同学为一个合作小组；每个小组利用教师为其准备的各类比一比，看哪一个小组做得最快，发现全等图形的特征。
、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，并概念，全等三角形的书写说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合对应边、对应角分别相等节课学生必须掌握的问题，为下节全等三角形的证明做好铺垫经历探索三角形全等条数索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考A D=AEABD≌△B E=CEAB=AC BD=DC；B ABD △ACD（）件。
1.2.请同学仔细观察，并将画出的三角形剪下来与同伴进行交流。
两全等吗？理。
_形全等。
二、情境引入，导入新课：的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。
形这节课你学到了什么？体会到了什么？规作图．已知：∠为圆心这部分内容是为让学生熟悉作法的语言为顶点，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的三角形全等的条件课后小结：能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．本节课的内用自己的语言表达作图过程也是不大理于实际生活的联系；能利用能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．．，那么，D距离，但绳子不够长．他叔叔；连并延长到E课堂练习：两点，要测出并延长到C，使两点，试设计两种方案测量A．B两点间大部分学生能利用三第二章轴对称已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出下列点的对称点：_____._____.mABC DFE拓展延伸】判断:哪一面镜子里是他的像？动手制作一轴对称标志（省运会）.设折痕所在直线为,和点的线段与直线与理由是；线段BC 与线段''C B . 3∠与4∠呢？ ；图（2）图（3）图（4）对称，。
鲁教版2019-2020学年七年级数学(五四制)第一学期全册教案
单元备课第一章三角形第二章轴对称第三章勾股定理第四章实数第五章位置与坐标第六章一次函数第一章三角形通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它这三条角平分线之间有怎样的位置关系．AGC=90°，∠AGB=90°，活动七：四个同学为一个合作小组；每个小组利用教师为其准备的各类比一比，看哪一个小组做得最快，发现全等图形的特征。
、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，并概念，全等三角形的书写说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合对应边、对应角分别相等节课学生必须掌握的问题，为下节全等三角形的证明做好铺垫经历探索三角形全等条数索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考A D=AEABD≌△B E=CEAB=AC BD=DC；B ABD △ACD（）件。
1.2.请同学仔细观察，并将画出的三角形剪下来与同伴进行交流。
两全等吗？理。
_形全等。
二、情境引入，导入新课：的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。
形这节课你学到了什么？体会到了什么？规作图．已知：∠为圆心这部分内容是为让学生熟悉作法的语言为顶点，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的三角形全等的条件课后小结：能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．本节课的内用自己的语言表达作图过程也是不大理于实际生活的联系；能利用能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．．，那么，D距离，但绳子不够长．他叔叔；连并延长到E课堂练习：两点，要测出并延长到C，使两点，试设计两种方案测量A．B两点间大部分学生能利用三第二章轴对称已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出下列点的对称点：_____._____.mABC DFE拓展延伸】判断:哪一面镜子里是他的像？动手制作一轴对称标志（省运会）.设折痕所在直线为,和点的线段与直线与理由是；线段BC 与线段''C B . 3∠与4∠呢？ ；图（2）图（3）图（4）对称，。
鲁教版(五四制) 七年级上册 第四章 实数 教案设计
初二（上册）第四章实数第一节无理数知识点一，估计数值的大小：求数的近似值例1，试比较与的大小。
练习题1，小红家有一块正方形的地，其面积为2600m²，它的边长有100m吗？有50m吗？练习题2，已知直角三角形的两直角边长分别是9cm和5cm，斜边长是x cm。
（1）估计x在哪两个连续整数之间；（2）如果把x的结果精确到十分位，估计x的值；如果精确到百分位呢？知识点二，无理数的概念1，概念：无限不循环小数叫做无理数。
2，常见的几种无理数：π，0.1010010001···3，有理数与无理数的主要区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；（2）任何一个有理数都可以化成分数的形式，而无理数不能。
例1，在3.14159，4，1.010010001···（相邻两个1之间0的个数逐次加1），π，这5个数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个练习题1，若x²=8，则x 整数，无理数。
（填“是”或“不是”）练习题2，面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形中，边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个。
第二节平方根知识点一，算数平方根1，定义：一般的，如果一个整数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。
另外，0的算数平方根是0。
2，表示方法：a的算数平方根克表示为，读作：根号a。
注意：在算术平方根的概念中，应注意“两正”，即a是正数，其算术平方根x也是正数。
（即双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0；②算术平方根本身就是非负数，即≥0）例1，求下列个数的算术平方根：（1）36；（2）0.09；（3）；（4）（-4)²；（5）0；（6）10.知识点二，平方根的概念1，平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a 的平方根，也叫做二次方根。
2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
2019-2020学年七年级数学上册学期备课教学措施第一章三角形课题 1.1认识三角形教学目标1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题教学重点能画出三角形中线、高线、角平分线教学难点深入理解中线、高线、角平分线教具准备导学过程二次备课活动一：数学活动激发兴趣用铅笔支起一张均匀的三角形卡片教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。
活动二：揭示本质、归纳定义在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上的中线．注：三角形的中线是线段．由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12 BC．活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【设计意图】通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？你能通过折纸的方法得到它吗?师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=12∠BAC．活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．师生行为：学生动手操作，教师指导．活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。
鲁教版七年级数学上第四章实数4.3立方根 导学案
鲁教版七年级数学上第四章实数4.3立方根导学案【学习目标】1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.会用立方运算求一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质.能够区分立方根与平方根的不同.【学习过程】一、复习1.上节课我们学习了平方根的定义,若x2=a,则x叫 ,即x=二、自学指导1.认真阅读本节内容,标注知识点和自己不明白的地方.2.思考解决下列问题:(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数有几个立方根?三、合作探究1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?若一个数x的等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的 (也叫三次方根).记为x=,读作x等于三次根号a.2.开立方的定义大家先回忆开平方的定义,再类推开立方的定义.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,则求一个数a的的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数.3.立方根的性质(1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?(2)-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?(3)0的立方等于多少?0有几个立方根?大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?四、例题1.[例1]求下列各数的立方根:(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.2.想一想:表示a的立方根,则()3等于什么?等于什么?3.[例2]求下列各式的值:(1);(2);(3)-;(4)()3.3. 归纳小结 【当堂练习】1.求下列各数的立方根: 0,1,-,6,-,0.001.2.求下列各式的值:,,-,,,()3,.3. [例1] 求下列各数的立方根: (1)216;(2)278;(3)-0.001.[变式1] (-1)23的立方根是( ) (A)-1 (B)0(C)1 (D)±1[变式2] 下列说法,其中正确说法的个数是( )①-64的立方根是4;②49的算术平方根是±7;③127的立方根是13;④116的平方根是14. (A)1 (B)2(C)3(D)44.[例2] 求下列各式的值:(1) (-0.2)33;(2)( 643)3;(3) 1-783;(4) 1027-53.[变式1]下列结论正确的是( )(A)一个数的立方根有两个,它们互为相反数 (B)负数没有立方根 (C)如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 (D)一个非零数的立方根的符号与这个数的符号相同[变式2] 下列各式中,不正确的是( ) (A) -53=- 53(B) -64273=-43(C)( -1253)3=-5 (D)- 0.0643=-0.4[变式3] 求下列各式的值: (1) -1911253;(2) 6364-13;(3) (-127) 23.【基础训练】1.的立方根是( )(A)3 (B) (C)9 (D)2.-的立方根是( )(A)-8 (B)-4 (C)-2 (D)不存在3.方程x3+8=0的根为( )(A)x=2 (B)x=-2 (C)x1=2,x2=-2 (D)x1=8,x2=-84.下列运算中不正确的是( )(A)-=- (B)()3=3 (C)=-1 (D)-=45.若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是.6.-是的立方根.7.求下列各式的值:(1)()3;(2); (3);(4)-.【综合训练】8.若=-2,则(x+1)3等于( )(A)8 (B)±8 (C)512 (D)-5129.-27的立方根与的平方根的和是( )(A)0 (B)-6 (C)0或-6 (D)610.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子,小明说:“我做的正方体盒子比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为 cm.11.已知与互为相反数,试求x+y的值.12.求下列各式中的x.(1)x3-2=0;(2)(x+3)3=4.13.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.(1)求该魔方的棱长;(2)求该长方体纸盒的长.【提高训练】14.(规律探究题)(1)填写下表:a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000上表中a的小数点的移动与的小数点的移动有何规律?(2)利用(1)的规律计算:若=b,=m,=n,求m,n的值(用b表示).。
鲁教版数学初一上册《第四章 一元一次方程4.1-4.2》学案
4.1等式与方程(1)一、学习目标1.感受、体会方程是刻画现实世界的有效模型；2.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.知识点一 方程与方程解的定义1. 下列各式不是方程的是（ ）A. 5432=+xB.02=+n mC.3−=xD.34>y2.当x=13 时，等式2x-5=x+8中，左边= ，右边= ，左边 右边.3.方程2t ＋1＝7－t 的解是（ ） A.t ＝－2 B.t ＝2 C.t=3 D.t=4[ 知识点二 一元一次方程的定义4.下列方程是一元一次方程的有 .(1)2x=3y (2)x+5=3x-1 (3)x(6-x)=7(4)1=x (5)39=x (6)3245+=−x x 5.已知，是关于x 的一元一次方程，那么m=_________. 知识点三 列方程6.根据“x 减去y 的7倍等于8”的数量关系可得方程（ ）A. 87=−y xB.()87=−y xC.87=−y xD.87⨯=−y x [7.把1500元奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生多少人？()011=−−m x m四、课堂小结 五、达标检测1.判断下列方程是否是一元一次方程（1）80%x=60 （2）－x =2 （3）x-xy=0 （4）2－x=x －1（5）5－3=2 （6）9x 2 +9=18 （7）32x+1=8 （8）y(y-1)=3一元一次方程有_________________________.(填写编号)2.方程2x-3=5的解是_______A.x=1B.x=2C.x=3D.x=43.下列方程中，解是x= -1的是 （ ）A. B. C. D.2.如果方程53x 2n －7－71=1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ）多少呢？设小林浩身高为x 米,可列方程_____________________.6.请写一个解为x=2的一元一次方程： .7.设未知数，列方程：甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？六、应用拓展(设未知数，列方程)1．一堆土，如果每天运360车需30天才能运完，现在要提前5天完成任务，每天要运多少车？2．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？3．三个数的和是1101，已知甲数是乙数的4倍，丙数比乙数多1，求三个数各是多少？4．古希腊数学家丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄.七、布置作业2(2)12x −−=2(1)4x −−=1115(21)x x +=+2(1)2x −−=−4.1等式与方程(2)一、学习目标1.理解、掌握等式的基本性质；2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程.。
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第四章4.1无理数 教案
课型
新授课
主备人
课题
4.1无理数
教学目标
1.知识与技能：了解无理数产生的实际背景和引入的必要性学生亲自动手做拼图活动，培养学生动手能力和合作精神，发展学生的抽象概括能力，在活动中进一步发展学生独立思考合作交流的意识和能力．
3.情感、态度与价值观：引导学生充分进行探索，交流与讨论等教学活动，培养他们的合作与钻研精神．
4、上图是由16个边长是1的小正方形拼成，任意连接小正方形的若干个顶点，得到一些线段．试分别找出长度是有理数的线段和长度不是有理数的线段．你还能找到其他长度不是有理数的线段吗？
分享收获或感悟？
板书设计
教学反思
得出结论：a既不是整数，也不是分数
1、举例而生活还有类似的例子吗？
2、为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，a的值可能是整数吗?a的值可能是分数吗？
3、2.如下图B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.
究竟谁对谁错呢？”
1.发现新数
【折纸游戏】
让学生用准备好的一个边长为2的正方形纸片，通过折叠设法得到一个小的正方形，小正方形的面积是多少？
教师在整个过程中巡回指导，帮助学生正确的分工合作，对有困难的小组及时点拨．
2.提出问题：
设小正方形的边长为a，a满足什么条件？
a可能是整数吗？
a可能是分数吗？
教师给学生一定的时间讨论合作，在活动中观察学生是否乐意与他人合作交流，是否主动探究，并且给于及时的肯定和鼓励。
教学重点
1、通过拼图活动让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．
鲁教版数学初一上册《第四章 一元一次方程4.3-复习》学案
4.3一元一次方程的应用(1) 姓名_________一、学习目标1.能分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程；2.通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系..三、随堂练习知识点一年龄问题1.小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.A.2B.4C.6D.82.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有人.3.父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？知识点二积分问题4.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A.6场B.5场C.4场D.3场5.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是________.6.小丽和她爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。
问小丽投中了几个?四、课堂小结五、达标检测1.母亲25岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍，此时母亲的年龄为（）A. 39岁B. 42岁C. 45岁D. 48岁2.李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么一共投了（）个2分球.A. 2B. 3C. 6D. 73.甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，，求乙现在的年龄？4.一个两位数，十位数字与个位数字之和是13，如果把十位数字与个位数字对调得到的两位数比原数大45，求这个两位数？5.父亲和女儿的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女儿现地年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在的年龄的1/3，求女儿现在的年龄。
6.一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的。
七年级数学上册第四章 教案
4.2 解一元一次方程（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1.学会合并（同类项），会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程．2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．情感、态度、价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程。
三、教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
四、教学过程：（一）设置情境、提出问题（讲述背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．出示课本88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？（二）探索分析、解决问题引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：① 设未知数：前年购买计算机x 台② 找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台③ 列方程：x ＋2x ＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a 的形式？学生观察、实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程思考：根据分配律，可以把含 x 的项合并，即x ＋2x ＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。
设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a 的形式。
（三）例题分析、体现方法出示课本第89页例1采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。
七年级数学上册 第四章 概率的初步认识知识概述教案 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中七年级上册数学教案
概率的初步认识知识概述一．可能性的大小[巩固知识]：不确定事件：不能确定是否发生的事件。
也叫随机事件。
必然事件：一定能发生的事件。
不可能事件：一定不能发生的事件。
1.事件发生的可能性是有大小的。
人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
而不确定事件的发生可能性则在0~1之间.2.用下图表示事件发生的可能性：3.判别一游戏对双方是否公正，就是看双方获胜的可能性是否相同。
[跟踪训练]1：（1）一个口袋中有1个红球，1个黄球，8个蓝球，小李从口袋中摸出3个球，他会摸出哪3种球呢？请说出不可能事件、必然事件、不确定事件各一个。
（2）甲乙两人做如下游戏：一个均匀的小立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.任意掷出小正方体后，若朝上的数字小于4，则甲获胜；若朝上的数字大于3，则乙获胜。
你认为这个游戏公平吗？并说明理由。
二．事件发生的概率及概率大小的简单计算1.一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A 发生的概率：2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0；如果A 为不确定事件，那么P(A)在0和1之间.[例]书架上放有5本中文书，3本英文书，2本俄文书，从中任意抽出一本是外文书的概率是多少？[分析]任意抽出一本书，所有可能出现的结果共有10种，每种结果的概率都相等，其中外文书结果有5种。
因此P （外文书）=21105 。
[跟踪训练]2：（1）一盒中有3个白球，9个黑球，从中任取一球，取得白球的概率是______，取得黑球的概率是__________。
（2）如果在10万X 福利彩票中，有4X 一等奖，6X 二等奖，10X 三等奖，那么买一X 彩票中奖的概率有多大？中一等奖的概率是有多大？（3）从40本已编号的书（从1号到40号）中，任取一本，取得书号是10的概率是_____；取得书号是偶数的概率是________。
七年级上学期数学(鲁教版五四制)上册导学案：4.1 无
4.1 无理数课型：新授课执笔人：董宜浩审核: 王淑香上课时间：【学习目标】1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、会判断一个数是有理数还是无理数.【学习重点】了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.【学习过程】一、复习回顾、引入新课。
1、什么是有理数？有理数是怎么分类的？2、分数和小数都可以相互转化吗？请举例说明。
3、希勃索斯的故事（数学史引入）古希腊有一个毕达哥拉斯学派，他们是数学界的权威，在当时他们提出了这样一个理论：万物皆是数，也就是说宇宙间的一切现象都归结为整数或者整数比。
这个理论在全世界都受到了推崇，但这个学派有一名叫希勃索斯的弟子，他在公元前500年，发现了这么一个事实，边长为1的正方形的对角线长既不是整数也不是整数比设问：那究竟是什么数呢？4、教师利用计算器输入，得到的结论是：二、自主学习、合作交流。
1、阅读课本86—88页内容，完成课本上的问题及随堂练习。
2、课本86页做一做，思考上面的问题，判断b是有理数吗？3、请用课本中估算的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？4、总结无理数的概念，并试举三例。
5、3.14，－，，0.2020020002…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).无理数_____________________________________________________有理数______________________________________________________三、学生展示、教师点拨活动一：小组展示交流86页引例和做一做中的问题。
请学生拿出课前准备好的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
学生分小组讨论，组长带领组员动手剪、拼。
各小组组长展示自己的操作成果活动二：小组分别展示86页随堂练习和习题4.1上的问题。
活动三：阅读教材87页，a、b、c是什么数的探索和议一议内容，试着总结无理数的特点和它的形式。
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《等式与方程》导学案【学习目标】：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、通过观察，归纳一元一次方程的概念【重点难点】：重点：一元一次方程的概念；难点: 列方程时等量关系的确定【学法指导】：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，然后小组讨论交流，师点拨。
【知识链接】：用代数式表示：（1）．三角形三边分别为x cm，2x cm，3x cm ，则其周长为________cm；（2）．某本书原价是a 元，提价后的价格为元；（3）．三个连续的奇数，最小的一个是a ，则其后面两个分别为、；（4）．设甲数为x ，用代数式表示乙数：①乙数比甲数的一半大2，则乙数为；②甲数的相反数比乙数小5，则乙数为----------------------------；（5）．一个两位数，十位数字为，个位数字比十位数字少1，则这个两位数可用代数式表示为------------------ ；（6）．一桶油重a kg，桶重b kg，现将油平均分成3份，每份油重________kg；【学习过程】：一、自主学习课本105页 5分钟1、了解方程的概念：2、什么叫方程的解？3、什么叫解方程？二、问题探究：1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：。
2、第五次全国人口普查统计数据：截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%. 如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：3、一个长方形足球场的周长为346米，长与宽之差为37米，这个足球场长与宽分别是多少米？如果设这个足球场宽为x米，那么长为-------- 米。
由此可以得到方程：。
三、小组合作交流：思考：观察上面列的方程，都含有几个未知数?未知数的指数是几次？小组内交流自己的看法。
引导学生得出一元一次方程的定义。
试一试：已知下列方程：①x-2= ；②0.3x=1；③ =5x-1；④ -4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0，其中一元一次方程的个数是个。
一元一次方程必须满足的条件：注意：一元一次方程要求未知数都不在分母上。
例题：若x=1是方程2x+a=0的解，求a的值。
【归纳小结】：这节课你有什么收获？【当堂测评】：1.含有未知数，并且未知数的指数是，这样的方程叫做一元一次方程，你能举出几个一元一次方程的例子吗？如2.下列方程中①3a+2=b ②2x+6 ③y=0 ④x-y=1，是一元一次方程的是（）A.①②B.①③C.①②③D.都是3.甲、乙两汽车各运货6次，乙汽车每次比甲汽车多运货0.5吨，两车一共运货39吨，设甲汽车每次运货x吨，则可列方程4.根据下列条件列出方程设某数为x(1)某数与5的和的一半等于2(2)某数与1的差的绝对值加上1等于7(3)某数的6倍减去4等于该数的3倍加上5拓展延伸：1、当k= 时，x=1是方程k(x-2)=2的解。
【学习反思】《等式的性质》导学案【学习目标】：1.了解等式的两条性质；2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；【重点难点】：重点：理解和应用等式的性质。
难点: 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”。
【学法指导】：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，然后小组讨论交流，师点拨。
【知识链接】：1、方程的概念：2、什么叫方程的解？3、什么叫解方程？4、一元一次方程的定义。
【学习过程】：一、自主学习课本107页 10分钟问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。
问题2：等式一般可以用a=b来表示。
等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c=b±c问题3 如果a=b(c≠0)，那么 ac=bc字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
归纳：在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”。
如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔。
相当于： 5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱。
5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱。
3×5元=3×买1支钢笔的钱。
练习：随堂练习1、习题、5、2 ：1、三、应用举例: 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。
例1：教科书第107页例1中的第（1）、（2）题。
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。
问题 1：怎样才能把方程x＋2=5转化为x=a的形式？[学生回答，教师板书：解：（1）方程两边同时减2，得x+2-2=5-2 于是 x=3（2）：生解例2：（1）（2）练习：108页随堂练习2、习题、5、2 ：2、【归纳小结】：这节课你有什么收获？【当堂测评】：新课堂169页1.2.3.【学习反思】解一元一次方程（1）学习目标：1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。
3、会解简单的一元一次方程。
学习重点： 一元一次方程的解法步骤。
学习难点： 移项法则 学法指导： 预习——合作探究——归纳总结——学以致用 知识链接下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、2x +x=1 B 、3x-2y=5 C 、x x 455=- D 、215-+x x 学习过程 （1）预习检查1、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍）2、利用等式的基本性质完成下列填空（1）如果x+3=10,那么x=10-( )（2）如果2x-7=15，那么2x=15+( )3、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a ”的形式.（1）75=-x （2）55=-x（2）课内探究： 环节1：自主学习1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=52x=x+3（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流）（2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。
注意：（1）移项一定要改变符号（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。
巩固新知：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正? （1）由方程z+3=1，移项得z=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9 (3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4 (4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。
） 环节2、交流提升：(以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法)归纳：解一元一次方程的步骤：1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为14.检验。
巩固练习：解下列方程（1）75=-x (2) 434-=x x（3）42=-x (3) 3123=x环节3、精讲点拨：问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。
求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。
(1) 35=+x (2) 25-=x(3) 592=x (4) 5x =3x – 5温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项（2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b 的形式 （3）化未知数的系数为1：将方程ax=b 未知数x 的系数x 化成1。
环节4：巩固检测1、 (1) 3 + x = 6 (2) x — 15 = 2x x x x x -+=+-=+=2674)3(;312)2(;13 （4）2181=x（5）4334=x (6) 7x —5 = —3x （3）课堂小结：通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每一步中有哪些注意事项？ （4）达标检测 1、解方程(1)3 – x = 6 (2)x 21=4 (3) 2x + 3 = 3x (4)2x – 1 = 5x + 7 (5)2331+x =0 (6)21x – 3 = 5x +412、解下列方程，并写出方程变形的根据：（1）x + 1.6 = 0 （2）-2.8y － 0.7 = 1.4 3、填空题 （1）若412223=+-k xk是关于x 的一元一次方程，则k 的取值是______________.（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=__________. 4、解答题：当x 取何值时，2x+1 与 —21x —2的值， （1）相等 （2）互为相反数教学反思：《解一元一次方程（2）》导学案学习目标：1、在解含有括号的一元一次方程中，能够正确的去括号；2、综合运用去括号、移项、系数化成1等知识解较复杂的一元一次方程；3、初步体会转化的数学思想。
学习重点：1、正确的去（括号外面含有负因数的）括号；2、选择适当的方法解方程。
学习难点;正确的去（括号外面含有负因数的）括号学法指导：自主学习，合作探究知识链接：（2分钟）1、等式的基本性质是什么？2、去括号法则是什么？3、上节课我们学习了移项，移项时要注意什么？4、解方程2x+6=1的步骤是什么？学习过程：知识探究一：1、自主学习课本P128最上边的图案内容，从中你能得出哪些等量关系？（4分钟）买果奶的钱+ = 20-3 (1) (2) (3)若设一听果奶x元，则一听可乐元；买果奶的钱是元，买可乐的钱是元；代入以上三个等量关系可得如下方程：（1）（2）（3）2、比较哪种列方程的方法最简单？（1分钟）3、此方程与上节课所学的形式相同吗？你会解需所列的方程吗？（自主探究、组内交流、班内展示）（3分钟）结论：一听果奶元知识探究二：例3 解方程：4 (x+5）+x=7 （5分钟）解：去括号，得移项，得合并同类项，得方程两边同除以，得由此你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？（自主探究，合作交流）跟踪练习：解下列方程：（8分钟）1、5（x-1）=12、11x+1=5(2x+1)3、4x-3(20-x)=34、6-3（x+ 32）= 32例4 解方程：-2（x-1）=4 （6分钟）你能发现此方程有几种解法吗？解法一：解法二：（温馨提示-------将“x-1”看成一个整体，运用“整体”的数学思想方法）跟踪练习：解下列方程：（4分钟）1、5（x+8）-5=02、-3(x+3)=24能力提升:（6分钟）请选择适当的方法解下列方程：1、12（2-3x）=4x+42、3(2x+1)=123、2（200-15x）=70+25x拓展与延伸：（小试牛刀）（3分钟）1、若x=1是方程m(x-1)-3(x+m)=0的解，求m的值*学以致用：一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。