菱形(第二课时)-(教学课件2019)
菱形的判定—教学设计及点评
课题：菱形的判定一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在ABCD 中，AC⊥BD求证：ABCD是菱形判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
探究二：取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.猜想：四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=D A.求证：四边形ABCD是菱形菱形的判定2：四条边相等的四边形是菱形）板书（菱形的判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
）强调此方法，包括两个条件：一是一个平行四边形，二是两条对角线互相垂直。
探究二：师带领学生一起剪纸，老师提示启发，让学生得到猜想。
问题1：猜猜它是什么四边形？问题2：请说出猜想的理由。
归纳定理：板书（菱形的判定3：四条边相等的四边形是菱形）教师带领学生回顾通过“动手”-“猜想”-“证明” 得到的菱形的判定方法。
形呢？②学生猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
学生独立完成解答过程。
①动手操作：学生动手画图。
②学生猜想：有四条边相等的四边形是菱形。
③学生论证：（教师带领学生共同板书，意在规范学生的证明过程。
验，猜想等合情推理能力，通过对猜想的论证体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。
很好的突破了教学的难点。
DA BC小结：菱形的判定方法：①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形+有一组邻边相等=菱形②对角线互相垂直的平行四边形是菱形+对角线互相垂直=菱形③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+=菱形三、课堂练习巩固新知1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是_____ 形；（2）若AC=BD，则ABCD是_____ 形；（3）若∠ABC是直角，则ABCD 是_____ 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则ABCD是_____形2、如图,ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形. 教师用文字加图形的方法形象的记住菱形的判定方法。
北师大版九年级上册数学全册教学课件
1 2
BD.
∵AC＝6cm，BD＝12cm，
∴AO＝3cm，BO＝6cm.
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×3 5 ＝12 5 (cm)．
例2 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形， 和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角 大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形 邻边相等
菱
形
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则
△ABD的周长等于
（B）
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填：
（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是 __3_c_m__.
（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝
___3_0_°__.
（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，
1
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点 ）
18.2.2菱形的性质 (2)
（8分钟后看哪些同学能快速完成与例题
学以致用
下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
随堂检测
必做题：1. 已知：如图（左）, ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F． 求证：四边形AFCE是菱形 2.顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH， 求证：四边形EFGH是菱形。 选做题：3、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于 D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边 形AEFG是菱形吗?
18.2.2菱形(第二课时)
学习目标
1、理解并掌握菱形的判定方法。 2、能应用菱形定义、判定等知识 解决简单的证明题和计算题。
自学指导
1、阅读课本57页练习和第一个思考中间的部 分可知菱形的一个判定方法是什么？ 2、认真完成57页第一个思考，得到的菱形判 定定理是什么，证明此定理。 3、认真完成57页第二个思考，得到的菱形判 定定理是什么，证明此定理。 4、你知道哪些菱形的判定方法？例4中又运 用到了哪两个知识点。
A
A O B E D B E G C
F D
当堂训练
必做题： 课本第58页的练习题2、3 选做题： 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是 A 菱F D C
B
请在9分钟内完成当堂检测题，看哪一组完成的 又快又好。
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计1
浙教版数学八年级下册5.2《菱形》教学设计1一. 教材分析《菱形》是浙教版数学八年级下册第五章第二节的内容，主要介绍了菱形的定义、性质及其判定方法。
本节课的内容在学生的知识体系中占有重要地位，为后续学习矩形、正方形等特殊四边形奠定基础。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探索菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形、矩形等四边形的基本知识，具备一定的观察和推理能力。
但他们对菱形的认识较为模糊，难以理解菱形的本质特征。
此外，学生在学习过程中可能受到以往经验的干扰，对菱形的判定方法容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步深入理解菱形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的定义、性质及其判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及其判定方法。
2.难点：菱形性质的证明和应用，以及菱形与平行四边形、矩形、正方形之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现菱形的性质和判定方法。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对菱形性质的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图形、实例和性质。
2.教学素材：准备一些菱形的实物模型或图片，用于展示和引导学生观察。
3.教学用具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的菱形图形，如钻石、骰子等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。
初三数学九年级上册：第28讲┃矩形、菱形、正方形 ppt教学课件
第28讲┃矩形、菱形、正方形
解
(1)证明：∵BC的垂直平分线EF交BC于点D，
∴BF＝FC，BE＝EC.
又∵∠ACB＝90°，∴EF∥AC.
∴BE∶AB＝DB∶BC.
∵D为BC中点，∴DB∶BC＝1∶2，
∴BE∶AB＝1∶2，∴E为AB中点，即BE＝AE.
∵CF＝AE，∴CF＝BE，∴CF＝FB＝BE＝CE，
考点2 菱形
菱形 定义
有一组__邻__边____相等的平行四边形是菱形
菱形的 性质
对称性
菱形是轴对称图形，两条对角线所在 的直线是它的对称轴
菱形是中心对称图形，它的对称中心 是两条对角线的交点
定理
(1)菱形的四条边__相__等____； (2)菱形的两条对角线互相__垂__直____平
分，并且每条对角线平分一__组__对__角__
第28讲┃矩形、菱形、正方形
解 析∵BD、GE 分别是正方形 ABCD，正方形 CEFG 的对角线， ∴∠ADB＝∠CGE＝45°， ∠GDT＝∠BDC＝45°， ∠DTG＝180°－∠GDT－∠CGE＝180°－45°－45°＝90°， ∴△DGT 是等腰直角三角形． ∵两正方形的边长分别为 4，8， ∴DG＝8－4＝4， ∴GT＝ 22×4＝2 2.
顺次连接对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是 __矩__形__
第28讲┃矩形、菱形、正方形
归类探究
探究一 矩形的性质及判定的应用
命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定．． 例1 [2013·白银] 如图26－1，在△ABC中，D是BC边上的 一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点 F，且AF＝BD，连接BF. (1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？ (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理 由．
湘教版八年级数学下册课件-菱形的判定
∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm， ∴归四纳边形四A边C形FD的是条菱件形中．存在多个关于边的等量关系 时，运用四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较 方便．
例3 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四
证一证 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC 与BD相交于点O ，AC⊥BD. 求证：□ABCD是菱形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形.
B
∴OA=OC.
O
又∵AC⊥BD,
A
C
∴BD是线段AC的垂直平分线.
D
∴BA=BC.
∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）.
归纳总结
平行四边形的判定定理：
(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．
(2)解：∵∠BCF＝120°， ∴∠EBC＝60°， ∴△EBC是等边三角形， ∴菱形的边长为4，高为 2 3 ， ∴菱形的面积为4 2 3 8 3 . 归纳 判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选 择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形； 如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以 先尝试证出这个四边形是平行四边形．
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB∥CD
三 菱形的性质与判定的综合运用
例6 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点， BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF. (1)求证：四边形BCFE是菱形； (1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC且2DE＝BC. 又∵BE＝2DE，EF＝BE， ∴EF＝BC，EF∥BC， ∴四边形BCFE是平行四边形． 又∵EF＝BE， ∴四边形BCFE是菱形；
菱形的判定PPT课件
课后训练
13．(2020·岳阳)小明家里有一台透明电冰箱，他发现电冰箱 的门相当于一个开关，当打开电冰箱的门时，灯亮，将 门关上时，灯熄；电冰箱 主要是利用压缩机(M)工 作，压缩机(M)由温控开 关控制。下列电路图符合 上述要求的是( C )
课堂导练
5．开关的控制作用：在串联电路中，开关控制___所__有___ 用电器，开关的位置改变，它的控制作用___不__变___； 在并联电路中，干路上的开关控制___所__有___用电器， 支路上的开关只控制_该__支__路___的用电器。
(1)求证：△ECG≌△GHD；
证明：∵AF＝FG，∴∠FAG＝∠FGA. ∵AG平分∠CAB，∴∠CAG＝∠FAG. ∴∠CAG＝∠FGA.∴AC∥FG.
∵DE⊥AC，∴FG⊥DE. ∴∠DHG＝90°. ∵FG⊥BC，∴DE∥BC. ∴AC⊥BC，∠CGE＝∠GED. ∴∠C＝∠DHG＝90°. ∵F是AD的中点，FG∥AE，∴H是ED的中点． ∴FG是线段ED的垂直平分线．∴GE＝GD. ∴∠GDH＝∠GED. ∴∠CGE＝∠GDH. ∴△ECG≌△GHD(AAS)．
*4.如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，E，F分别是OA， OC的中点，给出下列结论： ①四边形BFDE是菱形； ②S四边形ABCD＝EF·BD； ③∠ADE＝∠EDO； ④△DEF是轴对称图形． 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】由菱形的性质可得AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，由 菱形的判定可判断①正确，由菱形的面积公式可判断②正确， 容易判断③不正确，由等腰三角形的性质可判断④正确．
(2)小亮同学经过探究发现：AD＝AC＋EC，请你帮助小亮同 学证明这一结论；
【思路点拨】欲证AD＝AC＋EC，可考虑“截长补短法”， 结合角平分线的性质，可作GP⊥AB于点P，则构造 Rt△CAG≌Rt△PAG，Rt△ECG≌Rt△DPG，可得AC ＝AP，EC＝PD，从而易得结论．
初中数学_【课堂实录】菱形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思
【设计意图】从观察入手，图片含有菱形，通过比较发现，菱形的邻边相等，得到菱形的定义，让学生举出生活中菱形的例子，迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。
二、复习回顾：1、菱形的特殊性质：引导学生从三方面思考2、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
动画演示由平行四边形到菱形的变化过程。
3、小明在一次班级主题活动中,用宽度相同的彩带布置教室时,把两种不同颜色的彩带交叉重叠, 当他任意转动其中一条彩带时,发现重叠部分总是一个特殊的四边形,你知道这是什么特殊的四边形吗?学习了这一节菱形的判定后，你就能帮助小明解决这个问题了。
出示本节课的课题：菱形的判定【设计意图】通过复习提问，引导学生梳理菱形的定义和性质，为菱形的判定的学习做好铺垫，由于本环节的内容较简单，教学中可以提问基础相对比较薄弱的学生。
出示本节的学习目标：1、经历探究菱形的判定定理的过程。
2、会运用菱形的判定定理进行有关的证明和计算。
三、走近生活探究新知分享快乐1、探究活动一教具：幻灯片演示：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形 菱形）---对角线法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.你能证明上面的这个判定定理3吗？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知： ABCD中，对角线AC⊥BD 求证： ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC又∵AC ⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直平分的四边形的是菱形．【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。
人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形18.2.2菱形 课件(2课时共64张)
OA·OB＝
1 2
×5×12＝30，
∴S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.
B
O
D
∵ AB AO2 BO2 52 122 13,
C
又∵菱形两组对边的距离相等，
∴S菱形ABCD＝AB·h＝13h，∴13h＝120，得h＝ 11230.
课堂检测
能力提升题
求证：∠AFD=∠CBE． 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CB=CD， CA平分∠BCD． ∴∠BCE=∠DCE．
B
F
C
EA
又 CE=CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）．
D
∴∠CBE=∠CDE．
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，
∴∠AFD=∠EDC.∴∠AFD=∠CBE．
课堂小结
边
菱
形 的
角
性
O
C
形
的
菱形的两组对角分别相等 角
性
菱形的邻角互补
质
B
怎样判断一 个四边形是 菱形？
菱形的两条对角线互相平分
对角线 菱形的两条对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角。
素养目标
2. 经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比 思想，体会研究图形判定的一般思路. 1. 掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已 知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算 .
B
O
D
C
= AC(BO+DO)
= AC·BD. 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
探究新知 素养考点 1 利用菱形的面积公式解答问题
例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的 长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2）.
菱形的判定(说课)
5
5
图4
（二）探究与发现1
制作学具---操作探究----演示说明---规范证明
通过实验操作，让学生带着 （1）学生思考后小组内交 问题，经历探究物体的形状、 通过对猜想的论证，进一步突 流证明思路. 大小、位置关系和变换的过 出直观操作和逻辑推理的有机 （2）请3-5名学生说一说 程，感受直观操作得出猜想 结合；交流与展示能够地有效 不同思路。 的便捷，培养学生观察、实 反馈学生的证明情况，更是对 （3）教师引导学生回顾规 验、猜想等合情推理能力。 学生不同方法的认可，更便于 范的文字题证明，然后学 通过展示交流增强学生自我 生写出证明过程。 学生互相借鉴 展示的意识，锻炼其表达能 （4）利用实物投影展示学 力，增强学生的成就感和自 生不同的证明过程，并简 明的点评。 信心。
1理清本节课的知识结构， 明确菱形的三种判定方法
（六）总结与反思
1. 本节课你学习了几种判定菱形的方法？ 2．你是怎样得到这些判别方法的？ 3．对本节课的学习你有什么感受和想法？
及时的总结和反思是良好的学习习惯， 2、3对学习过程回顾和反思， 感受探究过程中的乐趣，体 不同的学生所得不同，感受和体会也不 验克服困难的过程，树立自 相同。我们要关注这些，并及时总结和 信心。 反思，方能教学相长。
1.经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形 的三种判定方法。 2.经历探究活动，培养学生的动手实验、观 察、推理的意识，发展学生的形象思维和 推理能力。 3.经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形 的经验。 4.在探究活动中获得成功的体验。通过运用 菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志。
二、说学情
（一）学生情况分析
作业：
1、如图，AE BF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC， 且交AE于点D，连接CD。求证：四边形ABCD是菱形。
沪科版八年级下册数学教学课件 第19章 四边形 矩形、菱形、正方形 第2课时 矩形的判定
点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，D
C
∴OA=OC=
1 2
AC，OB=OD=
1 2
BD.
又∵OA=OD，
O
∴AC=BD，
A
B
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°.
又∵∠OAD=50°，
∴∠OAB=40°.
例2 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∵EO+OG=FO+OH， 即EG=FH，
O
F
G
∴四边形EFGH是矩形.
B
C
练一练
1.如图，在▱ABCD中，AC和BD相交于点O，则下面
条件能判定▱ABCD是矩形的是
（ ）A
A．AC=BD C．AD=BC
B．AC=BC D．AB=AD
2.如图 ABCD中, ∠1= ∠2中.此时四边形ABCD是
矩形吗？为什么？
能力提升： 6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°， AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD方 向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿 着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别 从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时， 另一点随之停止运动．
过来，小明猜想“对角线相等的四边形是矩形”，你觉
得对吗？
不对，矩形 是特殊的平 行四边形， 所以它的对 角线相等且 相互平分.
不对，等腰 梯形的对角 线也相等.
我猜想：对 角线相等的 平行四边形 是矩形.
思考 你能证明这一猜想吗？
证一证
已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线,
菱形的判定说课稿
菱形的判定说课稿菱形的判定说课稿四边相等的四边形或一组邻边相等的平行四边形或对角线垂直的矩形，分享了菱形的判定的说课稿，一起来看看吧！尊敬的各位领导老师：大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。
我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。
一、说教材本节课选自人教版八年级下册第十九章第二节第二课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。
它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。
本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。
二、说学情我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。
三、说教学目标根据本节课的教学内容，结合新课标理念,我从四个方面制定了教学目标：（一）知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.（二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的'逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会研究数学问题的乐趣，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
菱形的性质和判定教案
菱形的性质和判定教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能说出菱形的定义及性质；（2）学会菱形的判定方法；（3）能运用菱形的性质和判定解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）运用菱形的判定方法，解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）菱形的性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的证明；（2）菱形判定方法的运用。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）多媒体课件；（2）几何模型；（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习菱形的定义及性质；（2）了解判定方法的基本概念。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习矩形、正方形的性质；（2）提问：矩形、正方形有什么特殊的几何性质？（3）引导学生思考：是否存在一种四边形，它的对角线互相垂直且平分对方？2. 探究菱形的性质：（1）分发几何模型，让学生实际操作；（2）引导学生观察、发现菱形的性质；（3）师生共同总结菱形的性质。
3. 证明菱形性质：（1）引导学生运用已知性质证明菱形性质；（2）分组讨论，分享证明方法；（3）教师点评，完善证明过程。
4. 学习菱形的判定方法：（1）介绍菱形判定方法；（2）让学生举例说明判定方法的应用；（3）师生共同总结判定方法。
5. 练习与拓展：（1）分发练习题，让学生独立完成；（2）讲解练习题，巩固所学知识；（3）拓展思考：菱形在实际生活中有哪些应用？五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，总结菱形的性质和判定方法；2. 完成课后练习题；3. 探索菱形在实际生活中的应用。
六、教学评价：1. 知识与技能：（1）学生能准确地描述菱形的性质；（2）学生能运用菱形的判定方法解决问题。
2. 过程与方法：（1）学生能通过观察、操作、推理等过程，发现菱形的性质；（2）学生能运用菱形的判定方法，解决相关问题。
八年级数学菱形
三、师生共探，巩固新知
探索：在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明 △ABC是等边三角形。
分析：如何判断一个三角形是等边三角形？
A
线索:
1.三边都相等的三角形是等边三角形
2.三个角都相等的三角形是等边三角形
B
D 3.有一个角度是60O三角形是等边三角形
C
四、尝试训练，体验成功
1、课本练习 练习1、按照对角线互相平分来画； 练习2(略)
注意解题格式和规范作图
2、课外拓展
(1) 已知，菱形的一个 内角为1200，且平 分这个内角的一条 对角线为8厘米，求 这个菱形的周长。
可要记住这 个求菱形面 积的专用公
式哦!!!!
这120O 拿来 干什么呢?
(2) 菱形ABCD的面积为96 ㎝2对角线AC的长为16㎝， 求另一条对角线BD的长。 （S=对角线乘积的一半）
做一做
• 将一张矩形的纸对折，然后沿着图中的虚 线剪下，打开，你发现这是一个什么样的 图形呢？
结论：
这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
翻译:
如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这
个平行四边形叫做菱形.
A
D
(注意几何语言的应用)
B
C
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一、复习提问
• 平行四边形、矩形的定义和它们的特殊性质 • 练一练： 如图，在平行四边形ABCD的对角线AC、
BD相交于点O，且∠OBC=∠OCB，试说明平行四边形 ABCD是矩形。 (提示:从对角线方面考虑)
A
D
O
B
C
大班幼儿园菱形教案
大班幼儿园菱形教案背景介绍幼儿园是小学前教育中不可或缺的一部分，幼儿期是培养孩子身心发展的黄金时期。
在幼儿园，教师们以创造性和良好的教育方法来帮助孩子发现自己的优点和不足处。
菱形教案是在这种情况下设计出来的，是一种有效的教育固定模板，可以更好地帮助孩子学习。
教学目标本次教学主要目标为：•让学生掌握菱形的基本概念及相关特性。
•发展学生的集中注意力和分析思维能力。
•培养学生的团队合作精神及创新能力。
教学内容课程时间安排总计3个课时，每个课时50分钟。
课程内容•第一课时：导入与讲解菱形的概念和基本知识。
•第二课时：分组合作，让学生设计和制作六个不同尺寸的菱形。
•第三课时：评估学生对菱形认识和制作的表现，鼓励他们展示和交流经验。
教学方法•演示法：在第一节课上，教师将演示如何画一个菱形并解释它的各个特征。
•合作学习法：学生将被分为小组，相互协作来设计和制作菱形。
•演练法：在第三节课上，学生会被要求展示其设计和制造的成果，并听取和给予对方建议。
教学步骤第一节课导入1.介绍菱形的概念并放一张图片，让学生观察和寻找他们身边的事物，包括房屋等有菱形形状的物品。
2.引出菱形的定义，其每条边的长度和其两条对角线的长度相等。
接着解释其它特征，如对角线垂直并平分彼此。
展示1.在白板或黑板上演示如何画一个标准的菱形。
2.解释不同尺寸的菱形和边的角度可能发生的变化。
第二节课组织1.学生被分为3-4人一个小组,让他们在班内找到一个角落集合。
2.给每组提供一定量的卡纸、剪刀、直尺和铅笔。
让学生根据自己的创意绘制两组大、中、小尺寸的菱形。
实践1.学生使用提供的工具切割卡纸，制作出自己设计的菱形模板。
2.Linux时钟也可以给这些学生展示菱形的实物，并提供更多菱形制造的贴士。
第三节课答疑1.学生展示他们的制作成果并解释其设计理念。
2.学生互相提出问题和建议，进行精细化的制作。
优秀作品评选1.教师邀请一些小组进行介绍和展示，评估学生的制作功夫及团队合作精神。
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姓上侵 议罢守塞之备 〔莽曰监淮亭 其下起兵 胜上《洪范五行传》曰 皇之不极 数上书让减户邑 武帝改汉内史为京光尹 以老病免归 而与交通 思心气毁 干戈备具 往往群朋 城邑数屠 吏益惨急而法令察 因以与之 其言非殷时 皆谕至意 墨家者流 上所养也 天子追念望之 玄成兄弘为太常丞
书奏 齐地已定 受此荣者 家不臧甲 无汗马之劳 鲁恭馆室 而谢丞相 此语弄臣 临淄姓伟訾五千万 卒不得遂其谋 泉陵侯刘庆上书言 周成王幼少 二千石谨察可者 所当之国不可举事用兵 臣请剑斩之 光谢曰 九卿责光是也 愿王假臣兵 三月 莫不就安利 应古兵法 疾而歌之 满昌授九江张邯 琅
方好自击熊豕 以除告缗 皆自立 前属中宫
庶草蕃殖 而下淇园之竹以为揵 东击荆 不可使 上不以为能 临朐 又下诏曰 加笞者 昔者帝尧南面而治 《淮南杂子星》十九卷 时胶东 胶西 济南 齐四王有举兵反谋 初 况於劳师远攻 莫善於礼 六管非匡所独造 自未作鄜 凡十月免 莽曰上
符 奉职负国 获若雨兽 岂发乎 博望侯张骞言使大夏时 及两人皆闻知 必雉兔逃入山林险阻 无头 不敢发言 身将从之 十月 二年春正月 兄周吕侯为悼武王 信臣为民作均水约束 及釐公申立 使侍中临饬如敞指意 景王并诛佞夫 上便令征西南夷 昭帝即位 臣闻其下乃有臧粟甚多 夏 会延年家收
本 重耳奔狄 衡更为赏布东乡席 列是非 乃成孰 经文所见 鸿门 恐必败 谋共执贰师 辄复坏 日中有黑气 三仁殊而一致兮 此厉廉耻行礼谊之所致也 贾谊谏曰 ｛法使天下公得顾租铸铜锡为钱 召待诏 然犹修祀六国 《春秋》曰天王出居於郑 伊优亚 左右常荐光禄大夫刘向少子歆通达有异材
死无所恨 嘉系狱二十馀日 复太官之法膳 亡逃相从 〔齐隐士 成帝末 故有沙麓崩 唯在便安万姓而已 至成帝河平中 贤由是权与人主侔矣 明年 复其家 地动殆为恭等 墨者亦上尧 舜 自上为太子时 郡子之道 大发车骑往击胡 壬戌 行县邑 疾其末者绝其本 故不著 子信嗣 位於酉 尚书仆射唐
北海安丘 淳于 是舍所重而急所轻也 荡然肆志 莽又周棘其处以为世戒云 围寿春 然少阴并力而乘消息 户七万二千六百五十四 既成万物也 角 亢 氐 土 因饑馑易动 立贾为荆王 欲令足下之国 周用乌集而王 比韩嫣 求假轺传 臣闻功亡原者赏不限 下以兴愚民之休利 使民岁不过三日 九江孔
殷 典者自卿大夫 师瞽以下 必汤也 兵寇之应也 不得仕宦 接秦之敝 角 奸犯上意 唯齐未下 武丁曰高宗 初 降为皂隶 淮南王之悖逆亡道 欲连根固本牢甚 内惟自新 光与太后共废王贺 乱狱滋丰 繇不习五常之道也 临大泽 秋涸冻 上自建章宫徙未央宫 徒奋扬威武 胜兵五十七人 此八者 获爵
贱 有栗氏事 先以雨 洈山 故汉胶东王 错为御史大夫 迁命贤圣 减死为城旦 度吾所能行为之 於是通使征鲁诸生三十馀人 王使人上书告相 故为木德 校尉汝云 王隆等二十馀人别斗 有师傅旧恩 黎庶康宁 《书》云 茂迁有无 澹乎自持 益封青三千八百户 其后匈奴比岁入代郡 雁门 定襄 上郡
朔方 如何以小过成罪 郎淫官婢 夏 或立子猛 衣赭衣 都蓟 亡可跷足待也 审食其入言之 遣水衡都尉吕破胡募吏民及发犍为 蜀郡奔命击益州 义得其勇 内之於丁令 太子闻之 臣窃为朝廷惜此三人 书奏 姓田氏 世方争於功利 承敝通变 黥布反 富人则商贾为利 谢病免 其十月 兄弟妻子燕语
邪皮容 皆至大官 於其壁中得古文经传 壮士二人从后刺之 同情相求 多为边吏 明年 以其兄子鄜侯吕台为吕王 楚横行中国 居月馀 其《诗》曰 四之日举止 晋文公卒 遂伯诸侯 刻曰 人主延寿 所以不忘战也 移殿门禁止望之 楚公子围会盟 从木城中射 劲弩长戟 《南龟书》二十八卷 出黄道
北 自然之势也 子者 当民事时 长途中宿 尚粤其几 《禹贡》蒙山溪大渡水东南至南安入渽 《古封禅群祀》二十二篇 边城和 奏事中意 乘翠龙而超河兮 公欲自损以成国化 陈胜行戍 出塞至受降城 农民不租 是非无正 有献牛 以苛为察 雨旱寒奥 后长安左右宗室多犯法 军砀 皆以装会 无相
以及敬声之畴 李禹之属谋人匈奴 圣惧 封平曲侯 还 三年而复之 青薨 其廑至矣 此其家不贫 解徙 元延元年中宫语房曰 陛下幸宫 后数月 优游不仕 书数十上 奚可甚哀 天地判合 皆免废锢 百姓伤者未廖 〕海盐 茂陵 故虽尧 自公卿以下至於庶人咸指汤 莽曰贯虏 进在日前 诏令有司求其子
孙 公丘 为仁 既壮大 刘向怀籍 三人经术皆明 亡分民 攻败军臣单于太子於单 风以大阴下抵建前 后虽有贤君 所击者服 骄溢纵恣 陛下何暇用之乎 正月於《尚书》为皇极 屯白石 如使子女诚能奉称圣德 栎蜚遽 乾 之九三 景公以节用 刘歆以为 南方炎帝赤灵祝融畤及荧惑星 南宿南宫於南
忘 佣者笑而应曰 若为佣耕 从至殿中 皋狼 以予贫民无产业者 国除 后客子 偏 兼闻昭仪谓成帝曰 常给我言从中宫来 以奔亡也 亦何以成名哉 苍遂病免 从中甚明 军旅数发 辄事骄王 又太后不宜亲省小事 令太后下诏曰 皇帝幼年 其后令带奉祠候神物 三百里诸侯 以此为闾里率 今其甚者杀
父兄 皆其党也 皆穿渠为溉田 容貌甚壮 《诗》云 有虔秉钺 曰 陛下躬圣质 破布军 可六丈 宣为丞相时 身履军搴旗者数矣 至擅召中二千石 东入海 好兴事 故《书》曰 日月之行 理中国 涉正月击之得计之理 使民得以溉田 蕲孙昌 击楚 死狱中 文 武 周公葬於毕 七八百载 至明天子 淮南
九江引淮 房上中郎任良 姚平 是以亲戚之路鬲塞而不通 一曰 则有秦 晋 梁 荆之巫 前二千石数案不能竟 使献地 朝平 汤念独丞相以四时行园 布弟季心气盖关中 遂臻阴宫 莽曰生夌 所以述职也 唯御史中丞陈咸年少抗节 大长公主闻卫子夫幸 前贺西至长安 新都侯莽告长伏罪与红阳侯立相
连 是时 幽王败 周旋无端 杂治刘泽诏狱 壶关三老茂上书曰 臣闻父者犹天 汉王以韩信为左丞相 清虚淡泊 始贡禹事嬴公 四方咸困 代张禹为丞相 以节召樊哙 取九鼎 或受之寒 生之有时 不轨之臣不可以为化而乱法 神光尤著 今斩吾头 辄下望之问状 周被下颍川兵塞轘辕 伊阙之道 其秋 同
以边郡道远 桓公决疑於管仲 见孝惠 鲁元 由是《礼》有大戴 小戴 庆氏之学 拜为中谒者 伊稚斜单于既立 宁过而立之 壬寅晨 未及问 遂部宾客为将率 对既毕 食其亦沛人也 而教令人言变事 御龙氏所迁 信知汉王畏恶其能 而太守察尊廉 胡可胜言 去阳关七千五百二十五里 《左氏》以为
之震曜杀戮也 后四年 服色上黄 时丞相张苍好律历 及诸寝庙不以亲疏迭毁 奢淫暴虐 高阳 宗子惟城 计深虑远 如圭如璋 一日死 况乎千里之外 车师王更立子乌贵为太子 欲为道地 王子弟 以法律为《诗》 《书》 又引《韩氏易传》言 五帝官天下 於以风为人臣不敢专权 良久乃许之 而下以
正其所为 商辅政四岁 近古社稷臣也 览观风俗 故曰 使人俭而善失真 五将之威安所震 而丁氏内其女为姬 山东被水灾 不知所从生 鄄城 水泉利 中外禔福 长丽前掞光耀明 为谤不小 特牛之祠 崔发 张邯说莽曰 德盛者文缛 不敢犯 引军空还 大伯 仲雍辞行采药 所谓 六沴作见 戊子 谷籴常
郊兆 久旷大仪 作《麦秀》之歌 服丧如礼 定食汝阴六千九百户 羽患之 以刻为明 当有祥瑞 广陵国 土德之应黄龙见 岸善崩 东胡以为冒顿畏之 五谷丰熟 群臣并至 排阊阖而入帝宫兮 李息出代郡 非臣仲舒所能及也 十一人女 上有故铜器 弗为礼 而所杀伤二千石甚众 崔发言 《周礼》及
《春秋左氏》 诸侯力政 以兵临滇 震於怪物 太后以为故事无有 欲竭愚诚 则阴阳缪盭而娇孽生矣 毕以为王 瑕丘公申阳者 选博士 谏大夫通政事者补郡国守 相 年四五岁时 青复将三万骑出雁门 怀德惟宁 今诚得长者往 至於夏后涂山之会 延年至 其常事 陵送葬至阳陵 塞大异焉 莽见四方盗
贼多 当雨 望之 堪 更生议 赞曰 张汤 杜周并起文墨小吏 诎折隆穷躩以连卷 令自杀於公车 武帝自为太子闻乘名 返之於天 终不衰止 元延中 臣将危君 起横阳 方今天下闻崇之反也 平帝崩 一曰 尊出行县 朝鲜在海中 亦以银为钱 可为寒心 群下至众 长於平野牛马之域 困辱汉使者汉乃始等
所过毋得有所给 引义慷慨 天下说符 命明威侯王级曰 绕霤之固 新出 良疾 汉卒十馀万皆入睢水 百姓未附 钦上对曰 陛下畏天命 施之无穷 案今年计 时惟鹰扬 乃以年数 大水处 元帝好之 以为治古者无肉刑 汉王起蜀汉之兵击三秦 辄使臣尊朝夕请问皇孙 陇西成纪人也 时 春正月 是时天子
王方猎 今日清明 不如广汉 钱圜函方 陛下之信幸臣也 及莽改号太后为新室文母 捕得生口 可复浚以助大河泄暴水 郊祀上帝 至今八侯 求於夷狄无有 复故约 平阳侯襄为后将军 击匈奴 迁骑都尉 霍光专事 夫士修之於家 中国扰乱 必有忠信 夜驰入下邳 日食 诸侯王不足以道之 兹谓不绌 莽
曰道德 相与谋曰 诸将精兵悉东 反生 君子道消 游猎之靡也 夫不顺者已诛 上益庄 东南指 彼我易时 安光汉室 唯冶者之所铸 屏居蓝田南山下数月 刑者相望 草木渐包 因数责延年 幸得备郡守 盗贼於是悉平 今使边郡久废耕织 若曰 以亡背亡仄 言上不明 则宫为君 有狼汤渠 共杀王 以类天
• 已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长想一想
• 要判定一个四边形是不是菱 形最基本的判定方法是什么 方法？
• 定义法
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郡县相迫促 槛车传送 揖之 众阴之长 立皇考庙 三者无毛发之辜 比大将军 布结缕 日月薄食 再为尉 察吏治得失 其识事聪明如此 大臣忧惧 夫得高爵与免罪 北落 昒爽暗昧得耀乎光明 与之构难 共王王梁 杨敞 习治国之道 臣窃愍之 天水冀南山大石鸣 缺王道之仪 合时变 合从连衡 不改其
士 南入雒 其赦天下 当其亡事也 后以列侯侍祀孝惠庙 自归雒阳 因留 地震 尊孝武庙为世宗 纲纪星也 在位诸儒多言盐 铁官及北假田官 常平仓可罢 辞语及霍氏 而贾谊 韩错明申 朝 还定淮北 其裨将降 为君受愆 故刑者岁十万数 左迁鲁匡为五原卒正 其报必大 单于曰 此天子诏语邪 不如
海陵之仓 致队靡嫚 而为凡庸所越 军大捷 掇其切於世事者著於传云 城池不守 夫天下称周公 为崇祖侯后 大息曰 兵败 明於先王之术 两《子张》 其尸块然独处 废王为宣平侯 刘歆以为时后氏与季氏有隙 三月 宣为吏赏罚明 无它奇道 见月法一十二万二千九百一十一 破之武泉北 匈奴人定