1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算

＝(－29)＋(＋45)
＝16
按有理数加法法则计算
归纳总结
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
做一做
计算：
（1）
7 6 5 5 12 11 12 11
（2）(18 .25) 4 2 (18 1 ) 4.4
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06） =0.15(kg)
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身
体状况时，最重要的一项工作就是称
体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦
企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超
过或者不足的千克数分别用正数、负
数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
编号 差值（kg) 1 -0.08 2 +0.09 3 +0.05 4 -0.05 5 +0.08 6 +0.06
5 4
解：(1)原式
5 6 5 7 12 12 11 11 1 1 0
(2)原式
1 2 (18.25 18 ) (4 4.4) 4 5 00 0
二 加减混合运算的应用
例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作 特技表演，起飞后的高度变化如下表：
5.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125
1 3 1 1 ( ) 1 1 4 2 （3） 4
答案：（1）-19
（2）-10.875
1 （3）2 2
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
有理数加法 这里使用了 的交换律、 哪些运算律？ 结合律
＝－19.
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以 统一为加法运算： a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7) 是 -20 , 3 ,
5 , -7 这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为
耗油多少升？
答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；
(2)从出发到收工共耗油35升
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3 4 6 4 4 4 3 6
C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 . 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 18 ________. -50 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
分析： 这个算式中有加法，也有减法.可以根 据有理数减法法则，把它改写为
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
使问题转化为几个 有理数的加法.
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8)
大胆探究： 在符号简写这个环节， 有什么小窍门么？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
典例精析
例1 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 方法一：减法变加法
Байду номын сангаас
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
减法转化成加法 ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
练一练
某公路养护小组乘车沿南北方向
公路巡视维护，某天从地出发，约定
向南行驶为正，到收工时的行驶记录
如下：（单位：千米）8，－5，7，
－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共
情境引入3
在美国的超市如 果你买一个6美元的东 西，付款时你给收银 员11美元，他会先把1 美元退给你，然后再 找给你4美元.这是他 们的习惯，惯性思维 不一样，也是因为在 美国，他们的数学课 程中不教减法计算.
讲授新课
一 有理数的加减混合运算
合作探究
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米.
（ -20+3+5-7 ）
我们可以读作 负20、 正3、正5、负7
或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
的和，
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4
导入新课
情境引入1
情境引入2
一口深3.5米的深井，一只
青蛙从井底沿井壁往上爬，第一 次爬了0.7米又下滑了0.1米，第 二次往上爬了0.42米又下滑了 0.15米，第三次往上爬了1.25米
又下滑了0.2米，第四次往上爬
了0.75米又下滑了0.1米，第五次
往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？