苏科版八年级数学下册第10章《分式》考点练习(包含答案)
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为零，则x的值是（）A.1B.﹣1C.±1D.22、下列计算正确的是（）.A. B.C. D.3、若分式的值为0，则x的值是（）A.x≠3B.x≠﹣2C.x=﹣2D.x=34、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.5、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为（）.A. B.2 C. 或2 D.1或6、对于分式方程，下列说法中，一定正确的是（）A.只要是分式方程，一定有增根B.分式方程若有增根，增根代入最简公分母中，其值一定为0C.使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D.分式方程化成整式方程，整式方程的解都是分式方程的解7、计算：-3x2y2÷ =（）．A.-2xy 2B.- x 2C.- x 3D.- xy 48、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.9、要使分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠6B.x≠﹣6C.x≥﹣6D.x＞﹣610、化简的结果是（）.A.m+3B.m﹣3C.D.11、若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（）A. B. C. D.12、将, , 通分的过程中,不正确的是( )A.最简公分母是(x-2)(x+3) 2B. =C. =D. =13、计算的结果为（）A. B. C. a－2 D. a+214、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥0且x≠1B.x≠1C.x＞0D.x≥015、若代数式中，的取值范围是，则为（）A. B.m≠4 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是________．17、当x=________时，分式的值为零．18、分式有意义，则x的取值范围是________．19、已知关于 x 的方程= 2的解是非负数，则 m 的取值范围是________.20、分式，，的最简公分母为________．21、分式方程=4的解是x=________．22、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________.23、若2x+3y=0，则的值是________．24、轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________.25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．28、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.29、先化简，再求的值，且a、b满足．30、甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、B10、A11、B12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≥2B.x≠2C.x=﹣1D.x=22、在、、、、中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.-2B.-1C.1D.1或-24、若实数a、b满足（a+b）（2a+2b﹣1）﹣1=0，则a+b=（）A.1B.-C.1或﹣D.25、下列运算结果是x+1的是（）A. B. C. D.6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大10倍7、若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )A.是原来的3倍B.是原来的C.是原来的D.是原来的8、若对于任何实数x，分式总有意义，则c的值应满足（）A.c＞4B.c＜4C.c=4D.c≥49、计算的结果是（）A. B. C. D.10、已知关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞2D.a＜2且a≠﹣211、下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x﹣2）=7﹣x；⑦y2﹣3=．其中，分式方程有（）个．A.1B.2C.3D.412、与分式相等的是( )A. B. C. D.－13、为了进一步落实“节能减排”工作，某单位决定对3600平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标．比较两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的2倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前10天完成任务．设甲队每天完成x平方米，可列方程为（）A. ﹣=10B. ﹣=10C. +=10 D.10（2x+x）=360014、计算，得到的结果是（）A.xyB.C.D.15、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C.- D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算＝________17、是方程的解，a的值为________．18、计算：________．19、化简：＝________.20、若分式无意义，则x的取值为________.21、当x=________ 时，分式的值为0．22、当x________时，分式有意义．23、若关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的正数的值为________．24、若方程有增根，则________.25、化简：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值，其中27、先化简，再求值：，其中．28、x满足什么条件时下列分式有意义：﹣．29、当a＜﹣1时，代数式6﹣9a﹣的值是正的还是负的？试说明你的理由．30、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、D6、A7、C8、A9、A11、C12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程有实数解的是（）A. =-1B.|x+1|+2=0C.D.x 2-2x+3=02、已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于（）A. B.- C.3 D.-33、下列各式中，计算正确的是（）A.（15x 2y﹣5xy 2）÷5xy=3x﹣5yB.98×102=（100﹣2）（100+2）=9996C.D.（3x+1）（x﹣2）=3x 2+x﹣24、若x=3是分式方程- =0的根,则a的值是( )A.5B.-5C.3D.-35、对于分式,总有( )A. B. (a≠-1) C. D.6、下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )A. B. C. D.7、关于x的方程解为正数，则m的范围为（）A. B. C. D.8、若代数式的值为0，且x≠0，y≠0，则x、y满足（）A.x+y=0B.x-y=0C.xy=0D.9、已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，又关于x 的分式方程﹣2= 有正数解，则满足条件的整数k的和为（）A.5B.6C.7D.810、当时，下列分式有意义的是（）A. B. C. D.11、下列各式：，，，，中，是分式的共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在代数式，，， a+中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.513、若分式的值是零，则x的值是( )A.－1B.－1或2C.2D.－214、如果分式的值为0，则x的值是A.1B.0C.－1D.±115、使分式有意义的x的取值范围是( )A.x>3B.x≠3C.x＜3D.x=3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算=________17、已知关于 x 的分式方程的解是非负数，则 m 的取值范围是________.18、计算：________．19、分式方程无解，则的值为________20、二次根式有意义时x的范围是 ________21、若分式有意义，则实数x的取值范围是________．22、当x________时，分式的值为0.当x________时，分式有意义.23、已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝________ .24、化简：=________ ．25、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：÷，其中x= ﹣1．27、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．=128、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．29、12月武汉发现病毒性肺炎病例，1月12日被世界卫生组织命名为“2019-nCoV”.在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“2019-nCoV”的战斗.为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30件(此时其余各车已装满).已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件.30、若关于x的方程+=2有增根，求m的值？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A5、B6、A8、B9、D10、B11、A12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：①甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；②乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；③甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A. B. C. ×（1+）= D.2、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x=1C.x≠﹣1D.x=﹣13、若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的4、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.25、一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是( )A. B. C. D.6、若的值均扩大为原来的2019倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.7、把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（）A.是原来的一半B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.不变8、若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＞5D.x＜-29、若将分式（a ， b均为正数）中a ， b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）.A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的10、若分式有意义，则x满足的条件是（）A.x≠0B.x≠2C.x≠3D.x≥311、分式,,的最简分母是（）A.24B.24C.12D.612、下列计算或化简正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.C.D.13、下列运算正确的是（）A.B.C.D.14、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x=4B.x≠4C.x=﹣4D.x≠﹣415、关于x的方程有增根．则k的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式有意义，则x的取值范围为________．17、化简的结果是________．18、如果代数式与的值相等，那么x=________．19、计算a2b2÷=________.20、当a=________时，分式的值为0．21、解分式方程：，则方程的根是________.22、若分式的值为0，则x=________.23、在建设“美丽瑞安，打造品质之城”中，对某一条3千米道路进行改造，由于天气多变，实际施工时每天比原计划少改造0.1千米，结果延期5天才完成，设原计划每天改造千米，则可列出方程为：________.24、某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做________个零件.25、化简：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a+b+c=0，且abc≠0，化简．27、为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？28、为了应对新型冠状病毒肺炎疫情，某工厂接到600件防护服的紧急生产任务，为了尽快完成任务，该工厂实际每天生产防护服的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，那么原来每天生产防护服多少件？29、某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍．如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．30、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的,求步行与骑自行车的速度各是多少?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、B6、D7、B8、A9、B11、C12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对分式，，通分时，最简公分母是（）A. B. C. D.2、在、、、、、中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、在代数式，（x+y），，，，中，分式有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个4、化简的结果为（）A.1+aB.C.D.1﹣a5、下列各式是分式的是( )A. B. C. D.6、下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）。
A. B. C. D.7、函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.8、化简a2÷b•的结果是（）A.aB.C.D.a 29、若分式方程无解，则a的值为（）A.0B.-1C.0或-1D.1或-110、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．设第一组人数为x人，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.11、能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象在轴上方，则所有整数的和为（）A.－8B.－9C.－10D.－1112、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是 ( )A. B. C. D.13、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）.A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的0.1倍D.不变14、下列各式从左到右的变形正确是（）A. B. C.D.15、要使分式有意义，x必须满足的条件是( )A.x≠3B.x≠0C.x＞3D.x=3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、若a满足，则________．18、若分式有意义，则x的取值范围是________．19、要使分式有意义，那么x应满足的条件是________20、计算：＝________21、已知，则的值是________．22、各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的________的积叫做最简公分母,它类似于小学分数中的________.23、如果代数式有意义，则的取值范围为________.24、化简的结果是________ ．25、使分式有意义的x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、若分式有意义，求x的取值范围．28、为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？29、某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数.30、已知，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、A5、C6、D7、A8、B9、D10、A11、B12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式，，的最简公分母是（）A.（a+b）2（a﹣b）B.（a﹣b）2（a+b）C.（a+b）2（a﹣b）2 D.（a+b）2（a﹣b）2（a 2﹣b 2）2、下列代数式中，是分式的为（）A. B. C. D.3、使分式有意义的x的取值范围为（）A.x＞﹣3B.x≠3C.x≠﹣3D.x＜34、如果分式有意义，则x的取值范围是（）A.全体实数B.x=1C.x≠1D.x=05、如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C.全体实数 D.6、分式有意义时，x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠1C.x≠0或x≠1D.x≠0且x≠17、把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值( )A.扩大到原来的9倍B.扩大到原来的3倍C.缩小到原来的D.不变8、已知，则之值为（）A.4B.3C.2D.19、如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（）.A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.扩大100倍10、如果，那么代数式的值为（）A. B.2 C.-2 D.11、分式的值为0，则（）A. B. C. D.12、如果分式的值为0，那么x为（）A.－2B.0C.1D.213、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍14、如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A.扩大6倍B.扩大3倍C.不变D.扩大1.5倍15、甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A. + =2B. ﹣=2C. + =D.﹣=二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________17、已知，则代数式的值为________．18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.19、方程的解为________.20、若分式的值为0．则x________ ．21、若，则 ________.22、关于x的分式方程会产生增根，则k＝________.23、若分式有意义，则x≠________．24、计算：﹣=________25、分式的最简公分母是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值÷（x﹣），其中x= ．27、先化简，再求值：，其中．28、（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？29、先化简，再求值：（m﹣）÷，其中m是方程x2+x﹣3=0的根．30、为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本．求打折前每本笔记本的售价是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、A6、D8、A9、B10、A11、C12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级数学下册 第十章《分式》综合练习
苏科版八年级第十章《分式》一、选择题：1、下列计算中，正确的是( ).A. 12a =12(a+b)B. C. D.2、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．B ．C ．D．3、已知关于x的分式方程211ax+=+的解是非正数，则以的取值范围是 ( )A．a≤一1 B．a≤一1且a≠一2C．a≤1且a≠2 D．a≤14、若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，35、已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C． D．6、无论x取何值，下列分式总有意义的是（）[来源:学。
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X。
X。
K]A.3xx-B.122x+C.2221x+D．1xx-7、若分式1(3)(1)xx x--+的值为0，则x等于（）A．-1 B．-1或3 C．-1或1 D．18、如果把分式3xyx y+中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小2倍 C.缩小4倍 D．扩大4倍9、下面是嘉淇在学习分式运算时解答的四道题：（）其中计算正确的是（ ）A.①B.②C.③D.④ 10、下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x−2x −4x+4=0的根为2；③ 方程12x =12x−4的最简公分母是2x(2x −4)；④x+1x−1=1+1x−1是分式方程． 其中正确的个数是( )． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11、已知关于x 的方程3x−1−x+ax(x−1)=0增根是1，则字母a 的取值为 2 B. −2 C. 1D. −112、已知，关于x 的分式方程2x−3+x+a3−x =2有增根，且关于x 的不等式组{x >ax ≤b只有4个整数解，那么b 的取值范围是( )A. −1<b ≤3B. 2<b ≤3C. 8≤b <9D. 3≤b <4 13、化简211211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭的结果是（ ） A.11x + B. 1x x+ C. x+1 D. x ﹣1 14、甲、乙两人同时从A 地出发至B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用 的速度到达中点，再用的速度到达B 地，则下列结论中正确的是( )A. 甲、乙同时到达B 地B. 甲先到达B 地C. 乙先到达B 地D. 谁先到15、达B 地与速度v 有关16、已知，则的值是（ ）230.5x y z==32x y z x y z +--+A ．B.7C.1D. 17、已知，且，则的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．18、若关于x 的方程+=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜B ．m ＜且m≠C ．m ＞﹣D ．m ＞﹣且m≠﹣ 19、已知1a +12b =3，则代数式2a−5ab+4b4ab−3a−6b的值为( )A. 15B. −15C. 12D. −1220、已知：点p(1−2a,a −2)在第三象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a=2的解是( )A. 5B. 3C. 1D. 不能确定 21、对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a,b}表示a 、b 中的较大值，如：Max{2,4}=4，按照这个规定，方程Max{x,−x}=2x+1x的解为( )A. 1−√2B. 2−√2C. 1+√2或1−√2D. 1+√2或−122、如图，设k =甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a >b >0)，则有( )A. k >2B. 1<k <2C. 12<k <1D. 0<k <12二、填空题：1、约分:= ___________.1713226a b ab +=0a b >>a ba b+-22±2±2、在分式：①224a a +-；②25xy x xy -；③1421()a ab -；④2369x x x +-+中，最简分式有 个．3、若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = . 4、若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为___________.5、若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a =__________． 6、若1142,22a ab b a b a ab b+--=--则的值是________．7的值为0的x 值是___________．8、若22440,x yx xy y x y--+=+则等于________． 9、已知，则的值为______. 10、当a=﹣1时，代数式的值是 ．11、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m ，则使得一次函数y =−mx +10−m 经过一、二、四象限且关于x 的分式方程mxx−8=3+8xx−8的解为整数的概率是______ ．12、某农场原计划用m 天完成2bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ___________ 2hm ． 13、若，则w = __________.14、若代数式(x−2)(x−3)2x−6的值为零，则x =______________.2242141x y y x y y +-=-+-24y y x ++15、从－3，－1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a使关于x 的不等式组()127330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-⎩，＜无解，且使关于x 的分式方程3x x -－23a x --=－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是 16、若分式方程xx−1−m1−x =2有增根，则这个增根是______． 17、解关于x 的方程1−kx x−2=12−x 出现增根，则增根x =________，常数k =________．18、若关于x 的分式方程1ax+b =1bx+a 有增根(a ≠b ，且a ，b 都不为零)，则a b=________．19、当x>2时，M=12--x x 与N=23--x x 的大小关系______20、某农场原计划用朋天完成2bhm 的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平均每天比原计划要多播种 2hm ． 21、A 1与-11-x 的最简公分母是2（x2-1），则分母A________22、已知实数a 、b 、c 满足a +b =ab =c ，有下列结论：①若c ≠0，1a +1b =1；②若a =3，则b +c =9；③若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a +b +c =8.其中正确的是 __________. (把所有正确结论的序号都填上)23、若分式A =4x 2−4，B =1x+2+12−x ，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是________． 24、对于正数x ，规定.例如,,则 ______ .三、解答题： 1、计算：（1）222242x y x xy y -++·22x xy x y ++÷22x xy x y -+； （2）62122-++x x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---331x x x .（3）2411241111x x x x +++-+++ (4) 221111x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭;2、先化简，后求值：(1) 211122a a a -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中3a =. （2）2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭ ÷ 222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1 ，其中a=23,b=-32、先化简代数式(a a+2−aa−2)•2−a a，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．4、解下列方程 （1）51141022233x x x x +++=-- （2）214111x x x +-=--5、苏科版教科书对分式方程验根的归纳如下： “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x 的方程m−1x−1−xx−1=0无解，方程x 2+kx +6=0的一个根是m ．(1)求m 和k 的值；(2)求方程x 2+kx +6=0的另一个根．6、当m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+无解？7、五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？8、已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x 的值．9、先仔细看(1)题，再解答(2)题．(1)a 为何值时，方程xx−3=2+ax−3会产生增根？x 918232322-++-++x x x x(2)当m为何值时，方程yy−1−m2y2−y=y−1y会产生增根？10、先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知3x−4x-3x+2=Ax−1+Bx−2，求A、B的值．解：将等号右边通分，再去分母，得：3x−4=A(x−2)+B(x−1)，即：3x−4=(A+B)x−(2A+B)，∴{A+B=3−(2A+B)=−4解得{A=1 B=2(1)已知11x-3x2-14x+24=Ax+6+B4−3x，用上面的解法求A、B的值．(2)计算：[1(x−1)(x+1)+1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+…+1(x+9)(x+11)](x+11)，并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．11、阅读理解：小铭、小冲和小新学习完《整式的乘法》和《分式》两章后，小铭提出了一问题：小铭：“我知道一般情况下，当m ≠n 时，m 2+n ≠m +n 2.可是我发现有这样一个神奇的等式：当m 、n 分别取m =ab ，n =b−a b时，有(a b )2+b−a b=ab +(b−a b)2(其中a ，b 为任意实数，且b ≠0)，却满足m 2+n =m +n 2.但我不知道为什么，你们知道吗？”小冲和小新对小铭的问题进行了探究，请你帮他们完成下面的探究过程： (1)小冲先取特殊值a =2，b =3，分别代入(a b )2+b−a b和ab +(b−a b)2进行计算，请你分别计算这两个式子的值，判断它们是否相等；(2)小冲后来想到a 、b 的值不能一一列举完，于是分别计算(a b )2+b−a b和ab +(b−a b)2的结果，请你帮小冲完成这两个式子的计算，判断它们是否相等； (3)小新发现，由m =ab ，n =b−a b可得m +n =1.于是设计了这样一道变式题：已知：m 2+n =m +n 2(其中m 、n 为任意实数且m ≠n)，求证：m +n =1． 请你完成小新的这道证明题．12、华昌中学开学初在金利源商场购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2 500元，购买B 品牌足球花费了2 000元，且购买A 品牌足球的数量是购买B 品牌足球数量的2倍，已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球的售价比第一次购买时提高了8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B 品牌足球？13、某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的34，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆?总运费为多少元?14、超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？15、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。
第10章 分式 苏科版数学八年级下册综合检测(含答案)
第10章 分 式综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)1.下列式子中,是分式的为( )A.12―a B.xπ―3 C.-x3 D.x2+y2.下列判断错误的是( )A.当a≠0时,分式2a 有意义B.当a=2时,分式3a ―62a +1的值为0C.当a>2时,分式a ―2a 2的值为正数D.当a=-2时,分式a +2a 2―4的值为03.(2022江苏扬州广陵期中)把分式x 2x ―3y 中的x 和y 都扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的13 D.扩大为原来的9倍4.(2022江苏无锡月考)若式子x 2+1x ―1 2xx ―1的运算结果为x-1,则在“ ”中添加的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷5.(2022江苏泰州月考)下列运算正确的是( )A.1a +1b =2a +b B.―a +ba ―b =-1C.a÷b·1b =a D.ab =a ―1b ―16.(2021四川成都中考)分式方程2―x x ―3+13―x=1的解为( )A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-17.(2020黑龙江齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程3xx ―2=m2―x +5的解为正数,则m 的取值范围为( )A.m<-10B.m≤-10C.m≥-10且m≠-6D.m>-10且m≠-68.(2022山东泰安中考)某工程需要在规定时间内完成,如果甲工程队单独做,恰好如期完成; 如果乙工程队单独做,则多用3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队单独做,恰好如期完成,求规定时间.如果设规定时间为x 天,下面所列方程中错误的是( )A.2x +xx +3=1B.2x=3x +3+×2+x ―2x +3=1D.1x +x x +3=1二、填空题(每题3分,共24分)9.(2022江苏南京鼓楼期中)请你写出一个值恒为正数的分式: .10.(2022江苏南京三十九中期中)分式2xx ―2和3x 2―2x 的最简公分母是 . 11.(2022浙江温州中考)计算:x 2+xyxy+xy ―x 2xy = .12.若不改变分式的值,使分子与分母的最高次项的符号为正,则―1―2x ―x 2―x 2+1= . 13.(2022四川内江中考)对于非零实数a,b,规定ab=1a―1b,若(2x-1)2=1,则x 的值为 .14.(2021浙江宁波镇海期末)已知1x ―1y=2,则―x+xy+y2x+7xy―2y= .15.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程1x―2+2x+2=x+2mx2―4的解大于1,则m的取值范围是 .16.(2022江苏盐城月考)已知ab=1,且a≠b.若P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,则P Q(填“>”“<”“=”“≤”或“≥”).三、解答题(共52分)17.(10分)解分式方程:(1)(2022江苏苏州中考) xx+1+3x=1;(2)(2021江苏连云港中考)x+1x―1―4x2―1=1.18.(2022江苏江阴期中)(10分)先化简―÷a2+aa2―2a+1,再从-1,0,1,2四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.19.【新素材·青春仪式】(2022江苏扬州中考)(10分)某中学为准备十四岁青春仪式,原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗,后因1个小组另有任务,其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务.如果这4个小组的人数相等,那么每个小组有学生多少名?20.(2021四川广安中考)(10分)国庆节前,某超市为了满足人们的购物需求,计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示:甲乙进价(元/千克)x x+4售价(元/千克)2025已知用1 200元购进甲种水果的质量与用1 500元购进乙种水果的质量相同.(1)求x的值;(2)若超市购进这两种水果共100千克,其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的3倍,则超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?21.(12分)阅读下列材料:方程x+1x=2+12有两个解,它们是x 1=2,x 2=12;关于x 的方程:x+1x =c +1c 有两个解,它们是x 1=c,x 2=1c ;x-1x=c ―x +―1x=c +x 1=c,x 2=-1c ;x+2x =c +2c 的解是x 1=c,x 2=2c ;x+3x =c +3c 的解是x 1=c,x 2=3c ;……(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x 的方程x+m x=c +mc (m≠0)与它们的关系,猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证;(2)请利用上题的结论解关于x 的方程:x+2x ―1=a +2a ―1.答案全解全析1.A A.12―a的分母中含有字母,是分式,符合题意;B、C不是分式,不符合题意;D选项不符合AB的形式,不是分式.故选A.2.D 当a=-2时,a2-4=0,分式a+2a2―4无意义,所以D选项错误,符合题意.故选D.3.B 将x,y扩大为原来的3倍,即将x,y分别用3x,3y代替,有(3x)23x―3×3y=3x2x―3y,∴分式的值扩大为原来的3倍,故选B.4.B ∵x2+1x―1―2xx―1=x2+1―2xx―1=(x―1)2x―1=x-1,∴在“ ”中添加的运算符号为-.故选B.5.B A.1a +1b=a+bab,不符合题意;B正确;C.a÷b·1b =a·1b·1b=a b2,不符合题意;D.运算错误,不符合题意.故选B.6.A 2―xx―3―1x―3=1,2-x-1=x-3,解得x=2,检验:当x=2时,x-3=2-3=-1≠0,∴x=2是分式方程的解,故选A.7.D 去分母得3x=-m+5(x-2),解得x=m+102,∵方程的解为正数,∴m+102>0且m+102-2≠0,解得m>-10且m≠-6.故选D.8.D+×2+x―2x+3=1,整理得2x +xx+3=1或2x=1―xx+3或2x=3x+3.∴A、B、C选项均正确,故选D.9.答案不唯一.如1x2+1解析 此题是一个开放性试题,答案不唯一.10.x(x-2)解析 第一个分式的分母为x-2,第二个分式的分母分解因式为x(x-2),∴最简公分母是x(x-2).11.2解析 x 2+xyxy +xy ―x 2xy=2xy xy =2.12.x 2+2x +1x 2―1解析 原式=―(1+2x +x 2)―(x 2―1)=x 2+2x +1x 2―1.13.56解析 由题意得12x ―1―12=1,等式两边同时乘2(2x-1)得2-2x+1=2(2x-1),解得x=56,经检验,x=56是原方程的根,∴x=56.14.1解析 ∵1x―1y =2,∴y ―x xy =2,∴y-x=2xy,x-y=-2xy,∴原式=y ―x +xy2(x ―y )+7xy=2xy +xy ―4xy +7xy=3xy 3xy =1.15.m>0且m≠1解析 方程两边同时乘(x+2)(x-2)得x+2+2(x-2)=x+2m,整理得2x=2m+2,解得x=m+1,∵分式方程的解大于1,∴m+1>1,且m+1≠2,m+1≠-2,解得m>0,且m≠1,∴m 的取值范围是m>0且m≠1.16.=解析 P-Q=aa +1+bb +1―+=ab +a +ab +b ―(a +b +2)(a +1)(b +1)=2ab ―2(a +1)(b +1).∵ab=1,且a≠b,∴2ab-2=0,∴P-Q=0,∴P=Q.17.解析 (1)方程两边同乘x(x+1),得x 2+3(x+1)=x(x+1),解得x=-32.经检验,x=-32是原方程的解.(2)去分母得(x+1)2-4=x 2-1,整理得2x=2,解得x=1,经检验,x=1是分式方程的增根,故此方程无解.18.解析 ―÷a 2+a a 2―2a +1=2a ―(a ―1)a (a ―1)÷a (a +1)(a ―1)2=a +1a (a ―1)×(a ―1)2a (a +1)=a ―1a 2,因为a≠1、-1、0,所以a 只能取2,所以原式=14.19.解析 设每个小组有学生x 名,根据题意,得3603x―3604x=3,解这个方程,得x=10,经检验,x=10是原方程的根.答:每个小组有学生10名.20.解析 (1)由题意可知1 200x=1 500x +4,解得x=16,经检验,x=16是原方程的解.(2)设购进甲种水果m千克,利润为y元,则购进乙种水果(100-m)千克,由题意可知y=(20-16)m+(25-16-4)(100-m)=-m+500,∵甲种水果的质量不低于乙种水果质量的3倍,∴m≥3(100-m),解得m≥75,即75≤m<100.在y=-m+500中,-1<0,∴y随m的增大而减小,∴当m=75时,y最大,最大为-75+500=425,∴购进甲种水果75千克,乙种水果25千克才能获得最大利润,最大利润为425元.21.解析 (1)关于x的方程x+mx=c+m c(m≠0)的解是x1=c,x2=m c.验证:当x=c时,方程左边=c+mc ,方程右边=c+mc,左边=右边,∴方程成立;当x=mc 时,方程左边=mc+c,方程右边=c+mc,左边=右边,∴方程成立.故关于x的方程x+mx=c+m c(m≠0)的解为x1=c,x2=m c.(2)由关于x的方程x+2x―1=a+2a―1,得x-1+2x―1=a―1+2a―1,∴x-1=a-1或x-1=2a―1,∴x1=a,x2=a+1a―1.。
苏科版八年级数学下册第10章《分式》考点练习(含答案)
八（下）第10章《分式》考点练习考点：分式；分式基本性质；分式值为零及有意义条件；分式运算；分式方程及应用题。
一、选择题：1、下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）A．B．C．D．2、若分式的值为0，则x的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．33、下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）A．=B．=C．=D．=4、已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2 D．25、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B．C．D．6、分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或﹣17、下列各式中，一定成立的是（）A．B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）28、在式子中，分式的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．59、化简的结果（）A．x+y B．x-y C．y-x D．-x-y10、若2y－7x＝0，则x∶y等于（）A．2∶7 B．4∶7 C．7∶2 D．7∶411、化简（÷的结果是（）A．B．C．D．12、把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）.A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大9倍D．不变13、函数的自变量x的取值范围是( )A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤114、对于分式的变形一定正确的是（）A．B．C．D．15、要使分式有意义，x必须满足的条件是（）A．B．C．D．且二、填空题：16、已知，分式的值为．17、已知2a﹣2b=ab，则的值等于．18、计算：=．19、如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_______。
20、当x 时，分式有意义。
21、定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝ .22、使分式的值为零的条件是x= .23、当x= 时，分式的值为零。
24、当x____________时，分式有意义。
25、观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．三、计算题：26、（1）计算：；（2）化简：．27、先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值．28、先化简，再求值：，其中.29、先化简,再选择一个你认为合适的x的值代入求值.30、先化简，再求值：，其中31、化简：然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.32、计算：(1) 化简：－x－1 (2) 解方程：33、计算（2×5分=10分）(1) (2)34、计算: . 35、计算：.36、已知，求代数式的值．37、先化简，再求值：(－)÷，其中x是满足不等式组的整数解．38、（8分）已知，求的值。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（）A.0.5B.2C.﹣2D.﹣0.52、代数式的家中来了几位客人：、、、、，其中属于分式家族成员的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列关于分式的判断,正确的是（）A.当x=2时, 的值为零B.当x≠3时, 有意义C.无论x 为何值，不可能得整数值D.无论x为何值, 的值总为正数4、化简，其结果是（）A.-B.2C.-2D.5、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x≠2D.x≠﹣26、在，，-0.7xy+y3，，中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞B.x≤且x≠0C.x≥D.x＞且x≠08、关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）A.2B.3C.4D.59、用换元法解分式方程−+1＝0 ，如果设＝y ，那么原方程化为关于y的整式方程是（）A.y 2+y-3=0B.y 2-3y+1=0C.3y 2-y+1=0D.3y 2-y-1=010、下列各式：中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A. B. C. D.12、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.D.13、要使代数式有意义，则x应满足（）A.x≠1B.x＞-2且x≠1C.x≥-2D.x≥-2且x≠114、如果x﹣=3，则的值为（）A.5B.7C.9D.1115、下列分式不是最简分式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、通讯员从营地前往相距3千米的哨所去送信，然后立即返回。
苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题(含解析)
苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题（含解析）一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣22．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±24．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±25．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或38．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．= C．=D．=9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠110．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．12．分式方程的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．15．当a=2016时，分式的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．化简：（a+1﹣）•．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．2．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±2【分析】根据解分式方程的方法和关于x的分式方程无解，可以求得相应的m的值，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以x，得x﹣m=mx﹣x解得，x=∵关于x的分式方程无解，∴x=0或2﹣m=0，解得m=0或m=2，故选C．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解．4．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±2【分析】首先由a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2﹣2ab=4ab，即：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，a+b=±2，a﹣b=±2，∴当a+b=2，a﹣b=2时，=；当a+b=2，a﹣b=﹣2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=﹣2时，=．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，是分式．故选C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值范围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．12．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．【分析】先依据完全平方公式得到（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab，然后由=求解即可．【解答】解：∵a2+b2=3ab，∴（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab．∵a＞b＞0，∴＞0．∴===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．15．当a=2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=2016时，=﹣===a+1=2016+1=2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞﹣8且m≠﹣4．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的范围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为5．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=0代入方程得：=1，解得：a=5，故答案是：5．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．【分析】根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知第一次倒出：，第二次倒出：，第三次倒出：，…第n次倒出：，∴第10次倒出：，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1﹣（++…+）=1﹣（+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣（1﹣）=．故答案是．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：；以及=﹣．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【分析】先化简分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣•，=﹣，=，当x=﹣1时原式=．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．20．化简：（a+1﹣）•．【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．【解答】解：（a+1﹣）•====2a﹣4．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？【分析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．根据题意得：，解之得x=15，经检验，x=15是方程的根答：第一批文具盒的进价是15元/只．（2）设最低可打m折（24﹣15×1.2）××+（24×﹣15×1.2）××≥288，m≥8，答：最低可打8折．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程=，解方程即可．【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得=，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．答：该套西装的标价为750元．【点评】本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大4倍B.缩小2倍C.不变D.扩大2倍2、若3x－2y=0，且xy≠0，则的值等于（）A.0B.4C.－5D.3、下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A.2B.3C.4D.54、若分式方程有增根，则a的值是（）A.1B.0C.-1D.35、若解方程会产生增根，则m等于( )A.－10B.－10或－3C.－3D.－10或－46、解分式方程时，去分母后变形为（）A. B. C.D.7、能使分式的值为零的所有x的值是（）A.x=1B.x=﹣1C.x=1或x=﹣1D.x=2或x=18、若，则z等于（）A. ;B.C. ;D. .9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=D.﹣=10、下列分式化简结果为的是（）A. B. C. D.11、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x=2B.x≠2C.x=﹣2D.x≠﹣212、若分式的值为零，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.±113、现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30kg，甲型机器人搬运600kg所用的时间与乙型机器人搬运800kg所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少kg？设甲型机器人每小时搬运xkg，根据题意，可列方程为( )A. ＝B. ＝C. ＝D.＝14、计算÷的结果是（）A. B. C. D.15、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、分式与分式的最简公分母是________17、函数中，自变量的取值范围是________ ．18、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．19、函数的定义域是________．20、函数.的自变量x的取值范围是________．21、分式方程的解是________．22、关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是________．23、使分式有意义的x的取值范围是________．24、从0，1，2，3，4，5，6这7个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a 使关于x的不等式组的解集为，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数字所有满足条件a的值的积是________．25、若分式的值为0.则x的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，求代数式的值．27、x取何值时，下列分式有意义：28、先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．29、在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？30、（1）先化简，再求值：（+1），其中a=；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D5、D6、D7、B8、D9、C10、C11、B12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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八（下）第10章《分式》考点练习
考点：分式；分式基本性质；分式值为零及有意义条件；分式运算；分式方程及应用题。
一、选择题：
1、下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）
A．B．C．D．
2、若分式的值为0，则x的值为（）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．3
3、下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（）
A．=B．=C．=D．=
4、已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）
A．B．﹣C．﹣2 D．2
5、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）
A．B．C．D．
6、分式的值为0，则x的值为（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．0或﹣1
7、下列各式中，一定成立的是（）
A．B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2
8、在式子中，分式的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9、化简的结果（）
A．x+y B．x-y C．y-x D．-x-y
10、若2y－7x＝0，则x∶y等于（）
A．2∶7 B．4∶7 C．7∶2 D．7∶4
11、化简（÷的结果是（）
A．B．C．D．
12、把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）.
A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大9倍D．不变
13、函数的自变量x的取值范围是( )
A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1
14、对于分式的变形一定正确的是（）
A．B．
C．D．
15、要使分式有意义，x必须满足的条件是（）
A．B．C．D．且
二、填空题：
16、已知，分式的值为．
17、已知2a﹣2b=ab，则的值等于．
18、计算：=．
19、如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_______。
20、当x 时，分式有意义。
21、定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝ .
22、使分式的值为零的条件是x= .
23、当x= 时，分式的值为零。
24、当x____________时，分式有意义。
25、观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．
三、计算题：
26、（1）计算：；（2）化简：．
27、先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并求值．
28、先化简，再求值：，其中.
29、先化简,再选择一个你认为合适的x的值代入求值.
30、先化简，再求值：，其中
31、化简：然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.
32、计算：(1) 化简：－x－1 (2) 解方程：
33、计算（2×5分=10分）(1) (2)
34、计算: . 35、计算：.
36、已知，求代数式的值．
37、先化简，再求值：(－)÷，其中x是满足不等式组
的整数解．
38、（8分）已知，求的值。
四、解答题：
39、有一道题目“先化简，再求值：，其中x=﹣7．”小明做题时把“x=﹣7”错抄成了“x=7”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？40、观察：
（1）计算：
（2）计算：（n为正整数）
（3）拓展应用：①解方程：
②计算
参考答案
1.C ；
2.A ；
3.A ；
4.C ；
5.A ；
6.B ；
7.D ；
8.B ；
9.A ；10.A ；11.A ；12.A ；13.B ；14.A ；15.B ；16.3；17.﹣
；
18.1；19.
；
20.≠2；21.—2；22.；
23.当＝1时-1＝0且+1≠0；24.≠；
25.－。
26.（1）；
（2）。
27.；当x=1时，x-1=0； 28.
；
29.8；30.
；
31., 有意义即可
32. (1) (2)原方程无解；33.（1）（2）
；34.；
35.2；36.-1；37.2； 38.
；
39. 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，即可做出判断． 40. （1）；（2）
；（3）①
；②。