19秋七数上(RJ)--同步精品试题：3.4 第4课时电话计费问题

七年级数学第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题作业

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(二)解决问题：
(1)小明乘车从A地去B地，全程10千米，打车的平均车速为40千米/小时，如果小明使用(shǐyòng)滴滴快车，需要支付的打车费用_____元； 23
第十九页，共二十一页。
(2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时(xiǎoshí)，用滴滴快
第十四页，共二十一页。
9．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了(wèi le)迎接新年，两家商场都在搞
促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水
杯．若某单位想要买4个暖瓶和a(a＞4)个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并
每月B 手机费预算为100元，那么她最合算的选择是(
)
A．“全球通”卡 B．“神州行”卡
C．二者一样
D．无法确定
第十一页，共二十一页。
7．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过基本用电量的部分每度电价(diàn jià)比基本用电量的每度电价(diàn jià)增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝_____度．40
第二十页，共二十一页。
内容(nèiróng)总结
No 第三章一元一次方程。方式(fāngshì)一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每公里
运输路程再加收4元。8．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费标准如下：。(1)小明乘车快车，需要支付的打车费用_____元
算．综上，当0＜a＜25时，选择乙商场购买更合算；当a＝25时，选择甲、乙商场购买的

人教版七年级数学上册(RJ)第3章一元一次方程第4课时电话计费问题

第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程想一想你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？问题1 设一个月内移动电话主叫为min (t 是正整数)，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.填一填：计费多少是与__________有关；计费时，首先主要关注的是________________;考虑t值时，不同时间范围的划分点为_____________、___________________列表如下：问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.结论：当t________________时，选择方式一省钱；当t________________时，两种方式费用相同；当t________________时，选择方式二省钱．想一想：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？归纳：例小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．（1）根据题意，填写下表：（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包：如何选择流量包更划算？二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分段讨论，从而得出整体选择方案.1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=442.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7 m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7 m3，则超过的部分按3元/m3收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3．3. 某市家庭拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A 计时制：0.05元/分钟；B包月制：60 元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟．(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？4. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜（复印的页数不为零）？5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70% 出售；乙商店的优惠方法是：都按标价的 80% 出售. 求：(1) 小明要买20本时，到哪家商店购买省钱？(2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多？(3) 小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？参考答案课堂探究一、要点探究想一想问题1 时间是否超过限定时间 150min 300min问题2 小于 270 等于 270 大于 270解：（1）（2）根据题意，得200+50x=150+60x，解得x=5．所以150+60x=450．答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．（3）根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12个月后攒钱的总数超过780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小强在11个月后攒钱的总数超过780元.所以小强能够先买到该模型．【针对训练】解：设一个月内使用的流量为 x M，根据题意，当x在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：(1) 当x ≤ 320 时，流量包A 计费少(30元)；(2) 当 320＜x＜420 时，流量包A 计费少(＜50元)；(3) 当 x = 420时，两种流量包计费相等，都是50元；(4) 当 420＜x＜550 时，流量包B 计费少(50元)；(5) 当 x = 550 时，流量包B 计费少(50元)；(6) 当 x＞550 时，流量包B 计费少.综上所述，当月使用流量小于 420 M 时，选择流量包A 划算；当月使用流量等于 420 M 时，两种流量包费用一样；当月使用流量大于 420 M 时，选择流量包B 划算.当堂检测1.A2.203. 解：(1) 采用计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；(2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由题意可知，上网时间越长，采用包月制越合算．所以，当 0 < x < 20 时，采用计时制合算；当 x ＝20 时，采用两种方式费用相同；当 x > 20 时，采用包月制合算．4. 解：设复印页数为x，依题意，列表得：(1) 当 x ＜20 时，0.12x 大于 0.1x 恒成立，故此时图书馆价格便宜；(2) 当 x = 20 时，图书馆价格便宜；(3) 当 x 大于20时，依题意2.4+0.09(x－20) ＝ 0.1x.解得x ＝ 60 所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x等于60时，两者价格相同;当x大于60时，复印社价格便宜.综上所述：当 x 小于60页时，图书馆价格便宜；当 x 等于60时，两者价格相同；当 x 大于60时，复印社价格便宜.5. 解： (1) 小明要买 20 本时，到乙家商店购买省钱；(2) 买 30 本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有 24 元钱，最多可买 30 本练习本.。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(第4课时)—方案设计问题(电话计费)

2.小明和小红一起拼购购买相同的学习机，甲店承诺若一次
购买两台学习机，其中台按原价而另一台可获得七折优惠，
乙店承诺若一次购买两台学习机，按总价的80%收费，在
哪家店购买学习更优惠（ A ）.
A 乙比甲优惠 C 甲乙一样
B 甲比乙优惠 D 以上都有可能
课堂练习
3.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下;每户用水不
课堂练习
5.某公园的门票价格规定如下表：
某校七年级(1)、 (2)两班共有98名学生去公园游玩，其中甲班的人数少于50人，乙班的人数多于50人，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款2346元.问： (1)两班各有多少个学生？ (2)怎样购票最为划算？
课堂练习
解:(1)设甲班有x个学生，则乙班有（98-x）个学生，根据题意得
超过5吨，每吨水费x元;超过5吨，超过部分每吨如收2元，
小明家今年5月份用水9吨，缴纳水费44元，根据题意列出
关于x 的方程正确的是（ A ）.
A 5x+4(x+2)=44
B 5x+4(x-2)=44
C 9(x+2)=44
D 9(x+2)-4×2=44
课堂练习
4.乘坐某种出租车，当行驶路程小于或等于3千米时，乘车费用都是 10 元（即起步价 10元），当行驶路程大于3千米时，超过3千米的部分每千米收费2 元（不足1 千米按1千米计算）.若一次乘坐这种出租车行驶 4千米; 则应付车费 12 元；若一次乘坐这种出租车付费 20 元，则乘车最大路程是 20 千米.
(2)观察你的列表，你能你从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
探究新知
(1)当t在不同时间范围内取值时, 方式一和方式二计费如下表.

人教版七年级数学上册同步练习：3.4 第4课时电话计费问题【精品】

第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题1、下表给出的是两种移动电话的计费方式：（1）你了解表格中这些数字的含义吗？（2）当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？（3）你觉得选择哪种方式更划算呢？（4）设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值, 列表说明按方式一和方式二如何计费。

（5）综合以上的分析，可以发现：时长为多少时，选择方式一省钱；时长为多少时，选择方式二省钱？（6）大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?2、用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）3、这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一全体人员可打8折;方案二若打9折,有7人可免票。

①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。

问：你知道1班有几人吗？4、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅把，则：（1）用含的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？。

新人教版七年级数学上册3.4 第4课时电话计费问题 (3)

第三章一元一次方程.方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包：如何选择流量包更划算？二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=442.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7 m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7 m3，则超过的部分按3元/m3收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3．3. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60 元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，两种上网方式都得加收通信费0.02 元/分钟．(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？4. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70% 出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80% 出售.(1) 小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下。

19秋七数上(RJ)--教案：3.4 第4课时电话计费问题2

实用文档 3 3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时电话计费问题
教学目标:
通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.
教学重难点:
1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.
2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.
教学过程:
一、问题呈现
课本P104探究3:
下表是两种移动电话计费方式.
月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时
费/(元/min)
被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费。

人教版数学七年级上册同步测试：3.4第4课时电话计费问题(无答案)-最新学习文档

第4课时电话计费问题1.某市为倡导节约用水,制定了居民用水收费标准:如果一户用水量不超过10立方米,按每立方米2元收费;如果一户用水量超过10立方米,超出部分按每立方米3.5元收费.另外每立方米水都要加收1元污水处理费.小王家6月份付了75元水费,小王家这个月用了多少立方米水?解:设小王家这个月用了x立方米水,10×2+3.5(x-10)+x=75,解得x=20.答:小王家这个月用了20立方米水.2.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“某客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)此客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?解:(1)设客运公司45座客车每辆每天的租金是x元,则客运公司60座客车每辆每天的租金是(x+200)元.由题意,列方程得2x+4(x+200)=5 000,解得x=700.所以客运公司60座客车每辆每天的租金是x+200=700+200=900(元). 答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.(2)共需租金5×900+700=5 200(元).答:九年级师生到该公司租车一天,共需租金5 200元.3.某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A.计时制:0.05元/分钟;B.月租制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.(1)小玲说:两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时?(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时,你认为采用哪种方式较为合算?为什么?解:(1)设小玲每月上网x小时,根据题意得(0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x,解得x=.答:小玲每月上网小时.(2)如果一个月内上网的时间为65小时,选择A.计时制费用(0.05+0.02)×60×65=273(元),选择B.月租制费用50+0.02×60×65=128(元).所以一个月内上网的时间为65小时,采用月租制较为合算.4.某公司在今年2月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年5月的工资情况信息:(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?解:(1)设职工的月基本保障工资为x元,则销售每件产品的奖励金额为元.由题意列方程得x+×200=1 800,解得x=800.所以销售每件产品的奖励金额为==5(元).答:职工月基本保障工资为800元,销售每件产品的奖励金额为5元.(2)设该公司职工丙六月份销售y件产品.由题意得800+5y=2 000.解得y=240.答:该公司职工丙六月份至少销售240件产品,才能使工资不低于2 000元.。

人教版七年级数学上册学案：3.4 第4课时电话计费问题【精品】

第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标1.用一元一次方程解决实际问题；2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。

该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。

方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.四、作业：习题3.2第10、11题.。

【初中数学】部编本新人教版七年级上册数学3.4 第4课时电话计费问题 (3)

第三章一元一次方程.方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包：如何选择流量包更划算？二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=442.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7 m3，则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7 m3，则超过的部分按3元/m3收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3．3. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60 元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，两种上网方式都得加收通信费0.02 元/分钟．(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？4. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70% 出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80% 出售.(1) 小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下。

人教版七年级上册数学3.4 第4课时电话计费问题人教版七年级上册数学3.4 第4课时电话计费问题教案2

3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.。

【初中数学】部编本新人教版七年级上册数学3.4 第4课时电话计费问题2

3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.。

【精品】人教版七年级数学上册教案：3.4 第4课时电话计费问题1

第4课时电话计费问题1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；(重点)2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．一、情境导入在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？二、合作探究探究点一：方案选择性问题某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条(＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含的代数式表示)(2)若＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解析：(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；(2)将＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带条(＞20)．方案一费用：200＋16000，方案二费用：180＋18000；(2)当＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，方案二：180×30＋18000＝23400(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000＋200×10×90%＝21800(元)．方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．(1)某用户某月上网时间为小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)你认为采用哪种方式比较合算？解析：(1)(A)首先统一时间单位；(B)包月制：60元＋每分钟0.02元×时间＝花费．(2)应先列方程计算出两种收费方式相同时，用户的上网时间，再分段讨论，比较在各个区间哪种方案合算．解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60＝4.2，采用(B)包月制：60＋0.02×60＝60＋1.2；(2)由4.2＝60＋1.2，得＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．所以当0<<20时，采用(A)方式合算；当＝20时，采用两种方式费用相同；当>20时，采用(B)方式合算．方法总结：解决此问题的关键是分段讨论．探究点二：分段计费问题为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为度≤200度，6月份用电(500－)度，当5月份用电量为度＞200度，六月份用电量为(500－)度，分别建立方程求出其解即可．解：当5月份用电量为度≤200度，6月份用电(500－)度，由题意得0．55＋0.6×(500－)＝290.5，解得＝190，∴6月份用电500－＝310(度)．当5月份用电量为度＞200度，六月份用电量为(500－)度＞200度，由题意得0．6＋0.6×(500－)＝290.5，方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．三、板书设计1．方案选择性问题2．分段计费问题本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决．首先从熟悉的实际生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学于实践，也服务于实践．本节教学要以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究方式进行学习，使学生的知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到提高．。

2019年第3章 34 第4课时电话计费问题语文

8．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒)． (1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？ (2)当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ (3)当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
4．联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月使用话费36元，本地通话
费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸
一个月通话时间为x分钟．他们一个月通话时间为多少时，选择方案一比方
案二优惠( D )
A．60分钟
B．70分钟
C．72分钟
D．80分钟
5．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生
元，则这个乘客乘该出租车行驶的路程为( D )
A．5千米
B．6千米
C．7千米
D．8千米
方案决策问题令两种方式相等求出界值，再分类讨论即可．
自我诊断2. 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：
方式一方式二
月租费 20元/月
0
本地通话费 0.10元/分 0.20元/分
(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费 (20＋0.1x) 元，方式二每
7．某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．设电视机厂要印刷产品宣传材料x份． (1)分别写出甲、乙两厂印刷所需的费用； (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？ (3)印刷数量为多少时，甲、乙两家印刷厂的收费一样多？解：(1)甲厂印刷所需的费用：(x＋1000)元；乙厂印刷所需的费用：2x元； (2)甲厂可印刷份数：x＋1000＝3000，解得x＝2000；乙厂可印刷份数：2x ＝3000，解得x＝1500，所以甲印刷厂印刷的宣传材料能够多一些； (3)依题意，得x＋1000＝2x，解得x＝1000，所以印刷数量为1000份时，甲、乙两家印刷厂的收费一样多．

人教版数学七年级上册34第4课时电话计费问题2金品

3.4 实际问题与一元一次方程投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】，不迷路！第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。

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