江苏省兴化市第一中学教科版高中物理选修3-1学案1.2库仑定律预习案
高中物理选修3-1全套学案最新版-
高中物理选修 3-1全册学案目录1.1《电荷及电荷守恒》学案1.2《库仑定律》学案1.3《电场强度》学案1.4《电势能和电势》学案1.5《电势差》学案1.6《电势差与电场强度的关系》学案1.7《静电现象的应用》学案1.8《电容器和电容》学案1.9《带电粒子在电场中的运动》学案2.1《电源和电流》学案2.1《电源和电流》教案2.2《电动势》学案2.3《欧姆定律》学案2.4《串联电路和并联电路》学案2.5《焦耳定律》学案2.6《电阻定律》学案2.7《闭合电路的欧姆定律》学案2.8《多用电表》学案2.9《实验测定电池的电动势和内阻》学案2.10《逻辑电路》学案3.1《磁现象和磁场》学案3.2《磁感应强度》学案3.3《几种常见的磁场》学案3.4《磁场对通电导线的作用力》学案3.5《磁场对运动电荷的作用力》学案3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》学案电荷及守恒定律学案课前预习学案一、预习目标认识电荷，知道电荷守恒定律，了解点电荷、元电荷二、预习内容【问题 1】自然界存在几种电荷，它们之间的相互作用如何？【问题 2】摩擦可以产生静电，你能找出一两件通过摩擦带上电的物体吗？说说它们分别带的是正电还是负电？【问题 3】电荷的多少叫做电荷量，用表示。
在国际单位制中，电荷量的单位是，简称，用符号表示。
元电荷 e=【问题 4】甲、乙两同学各拿一带电小球做实验，不小心两小球接触了一下，结果两小球都没电了！电荷哪里去了呢？消失了？你能帮他们解释一下原因吗？【问题 5】想一想，在什么情况下带电体可以看成点电荷呢？三、提出疑惑课内探究学一、学习目标1．认识电荷，了解点电荷、元电荷、感应起电。
2．知道电荷守恒定律。
3．探究点电荷的相互作用规律，知道库仑定律二、学习过程【问题 1】①请你自制一个简易验电器。
器材准备：一小段金属丝，两条长约 2cm、宽约 4mm 的金属箔，一个带有塑料瓶盖的透明玻璃瓶。
②摩擦过的物体一定会带电吗？摩擦身边的物体，并用做好的验电器判定它们在摩擦后是否都带上了电。
物理选修3-1人教新课标1.2库仑定律学案.
第1.2《库仑定律》导学案【学习目标】1．通过演示实验定性了解电荷之间的相互作用力大小与电荷量以及电荷之间距离大小的关系。
2．明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。
(难点)3．知道库仑定律的文字表述和公式表述，会进行库仑力的分析、计算。
(重点、难点) 4．了解库仑扭称实验。
【学法指导】1．用控制变量法探究物理量之间的关系；2．通过库仑力与万有引力的对比体会自然规律的多样性与统一性，应用联系的观点体会库仑力具有力的共性。
【知识链接】自然界中只有种电荷，同种电荷相互，异种电荷相互；电荷量的单位是，符号是；元电荷的电荷量e，所有带电体的电荷量等于e或者e的。
【学习过程】知识点一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验现象：图1.2-1中，物体O和小球都带正电，使小球的电荷量不变时，距离带电体越远，丝线偏离竖直方向的角度；使小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度。
2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的减小而。
3.猜想：电荷之间的作用力会不会与呢？即与它们的的乘积成正比，与它们之间成反比。
知识点二、库仑的实验——扭称实验1．实验装置：如图1.2-2，小球B不带电，当带电小球C靠近带电小球A时，A、C之间的作用力使。
2．库仑力大小的确定：。
3．小球电荷量的确定：让一个带电金属小球与接触，前者的电荷量就会分给后者。
4．实验结论：库仑力F与距离r的关系式．．．为：，库仑力F与电荷量的关系式为．．．：，即库仑力公式F= 。
知识点三：库仑定律1．库仑力：间的相互作用力叫静电力或库仑力。
2．库仑定律：内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在 。
表达式：F= ，式中k 叫静电力常量，实验测得k = 。
问题1：请你仔细领会库仑定律内容，指出库仑定律的适用条件是什么？电点荷在实际中存在吗？把实际的带电体看成点电荷的条件是什么？问题2：有半径均为r 的两个金属球，彼此距离为L ，其中L 远远大于球的半径r ，它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2。
【高中物理】【精品】高中物理(人教版)选修3-1 优秀学案--1.2《库仑定律》
第二节库仑定律学案课前预习学案一预习目标知道库仑定律的内容及其表达式二预习内容【问题1】库仑定律的内容是什么？【问题2】库仑定律的表达式是什么？库伦是通过什么的到此表达式的？【问题3】如图1.1-1，长为L 的绝缘轻质杆两端分别固定一个带电小球A 和B （可看作点电荷），A 球带电量为+Q ，B 球带电量为-Q 。
试画出B 球受到的库仑力示意图。
并求该力的大小。
三提出疑惑课内探究学案一学习目标1理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。
2了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
3渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力。
二学习过程【问题1】点电荷之间的相互作用力与哪些因素有关？（控制变量）① 相互作用力F 与两点电荷间的距离r②相互作用力F 与两点电荷的电量Q 1、Q 2③演示实验【问题2】认识库仑定律(类比万有引力定律)①内容：②库仑力（静电力）的大小和方向③条件：图1.1-1④静电力常量k=⑤应用：讲解例题1 例题2四当堂检测1真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。
若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A．F/4 B．F/2 C．2F D．4F2 A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定3．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．课后练习与提高1．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为 [ ] A．3000F B．1200FC．900F D．无法确定2．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近3．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
高中物理(苏版)3-1优秀教案--《库仑定律》
(精品)高中物理（苏版）3-1优秀教案--11.2库仑定律教案教材分析1.库仑定律既是电荷间相互作用的差不多规律，又是学习电场强度的基础不仅要求学生定性明白，而且还要求定量了解和应用。
2、展现库仑定律的内容和库仑发觉这一定律的过程，并强调该定律的条件和远大意义。
二教学目标（一）知识与技能1明白得库仑定律的含义和表达式，明白静电常量。
了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
2．渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的力。
（二）过程与方法通过认识科学家在了解自然的过程中常用的科学方法，培养学生善用类比方法、理想化方法、实验方法等物理学习方法。
（三）情感态度与价值观通过对库仑定律探究过程的讨论，使学生把握科学的探究方法，激发学生对科学的热三、教学重难点（一）重点对库仑定律的明白得（二）难点对库仑定律发觉过程的探讨。
四、学情分析学生在高一差不多学习了万有引力的差不多知识，为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力。
能在老师指导下通过观看、摸索，发觉一些问题和解决问题五、课前预备学生预备展现学案上预习的情形，老师预备必要的课件六、教学方法比较库仑定律与万有引力定律的异同。
七、课时安排1课时八、教学过程1．教师演示1．1-6的实验。
2．学生注意观看小球偏角的变化以及引起这一变化的缘故。
3．通过对实验现象的定性分析得到：电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大，随距离的增大而减小。
4．法国物理学家库仑，用实验研究了电荷间相互作用的电力，这确实是库仑定律。
内容：真空中的两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：，k叫静电力常量，k=9×109 N·m2/C2。
5．介绍点电荷：①不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷。
②点电荷是一种理想化模型。
教科版高中物理选修3-1全册全套学案
教科版高中物理选修3-1全册学案第一章静电场第1节电荷及其守恒定律摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时带电导体和导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子转移导体中的自由电子受到带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互排斥实质电荷在物体之间和物体内部的转移接触起电的电荷分配原则两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图1－1－2所示．电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和；带异种电荷接触后先中和再平分．图1－1－21.“中性”与“中和”之间有联系吗？“中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程．2．电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？(1)两种表述：①电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．②一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．(2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少．第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正负电子可同时湮灭，转化为光子．在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变，即正负电子的产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾.一、电荷基本性质的理解【例1】绝缘细线上端固定，图1－1－3下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1－1－3所示．现使a、b分别带正、负电，则()A．b将吸引a，吸引后不放开B．b先吸引a，接触后又与a分开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开答案 B解析因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触．若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来电荷，然后将净余的电荷重新分配，这样就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开．若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开．二、元电荷的理解【例2】关于元电荷的下列说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的答案BCD解析元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6×10－19 C，不要误以为元电荷是指某具体的带电物质，如电子．元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别．宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍．元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.1.在图1－1－1中的同学的带电方式属于()A．接触起电B．感应起电C．摩擦起电D．以上说法都不对答案 A解析该演示中采用了接触的方法进行带电，属于接触起电．2．当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是()A．正电荷B．负电荷C．接触起电D．感应起电答案AC解析金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的．金属箔片的起电方式为接触起电．3．当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是()A．正电荷B．负电荷C．感应起电D．摩擦起电答案AC解析注意该题目和上题的区别．在该题目中，玻璃棒没有接触到金属球，属于感应起电，和玻璃棒靠近的一端(金属球)带电性质和玻璃棒相反，带负电，和玻璃棒相距较远的一端(金属箔片)带电性质和玻璃棒相同，带正电荷．金属箔片的起电方式为感应起电．4．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 CC．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C答案 A解析任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e＝1.6×10－19 C．选项A中电荷量为3/2倍，B中电荷量为4倍，C中电荷量为10倍．D中电荷量为250倍．也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍．所以只有选项A是不可能的.题型一常见的带电方式如图1所示，图1有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则()A．金属球A可能不带电B．金属球A可能带负电C．金属球A可能带正电D．金属球A一定带负电思维步步高金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金属球上带电性质有何异同？如果A带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎样？解析验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥．张开角度的大小决定于它们电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球电荷发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用．因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小．答案AB拓展探究如果该题中A带负电，和B接触后张角怎么变化？答案张角变小．题型二电荷守恒定律有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量为Q A＝6.4×10－9 C，Q B＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？思维步步高为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后会产生什么现象？接触后各个小球的带电性质和带电荷量有何特点？转移的电子个数和电荷量有什么关系？解析在接触过程中，由于B球带负电，其上多余的电子转移到A球，这样中和A球上的一部分电荷直至B球为中性不带电，同时，由于A球上有净余正电荷，B球上的电子会继续转移到A球，直至两球带上等量的正电荷．在接触过程中，电子由球B转移到球A.接触后两小球各自的带电荷量：Q A′＝Q B′＝Q A＋Q B2＝6.4×10－9－3.2×10－92 C＝1.6×10－9 C共转移的电子电荷量为ΔQ＝－Q B＋Q B′＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C ＝4.8×10－9 C转移的电子数n＝ΔQe＝4.8×10－9 C1.6×10－19 C＝3.0×1010个答案电子由球B转移到球A 3.0×1010个拓展探究如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不变，其结论应该是什么？答案电子由球B转移到球A 1.0×1010个解析接触后带电荷量平分，每个小球的带电荷量为3.2×10－9 C＋6.4×10－9 C2＝4.8×10－9C，转移的电荷量为1.6×10－9 C，转移的电子数为1.0×1010个.一、选择题1．有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是()A．接触前，A、B一定带异种电荷B．接触前，A、B可能带异种电荷C．接触前，A球一定不带任何电荷D．接触后，A球一定带电荷答案BD2．如图2所示，图2在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量相等答案ACD解析由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．3．下列说法正确的是()A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭答案 B解析在D选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性．4．为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明()A．水分子是非极性分子B．水分子是极性分子C．水分子是极性分子且带正电D．水分子是极性分子且带负电答案BD解析根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电．5．在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流．则()A．水流将向远离橡胶棒的方向偏离B．水流将向靠近橡胶棒的方向偏离C．水流先靠近再远离橡胶棒D．水流不偏转答案 A解析用毛皮摩擦过的橡胶棒和用丝绸摩擦过的玻璃棒的带电性质相反．6．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图3所示．那么，下面的说法正确的是()图3A．三个小球都带电B．只有一个小球带电C．有两个小球带同种电荷D．有两个小球带异种电荷答案 D7．如图4所示，图4a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，则关于它们的带电情况()A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．c、d两小球带同种电荷D．c、d两小球带异种电荷答案BD解析根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知a、b、c带同种电荷，d和其它三个小球带电性质不同．在解决该题时可以先假设其中一个带电小球的带电性质．二、计算论述题8．如图5所示，图5将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球相互接触的地方．放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象吗？答案发现两个气球分开，这是因为两个气球带同种电荷，同种电荷相互排斥，所以会分开．9．有三个完全一样的绝缘金属球，A球所带电荷量为Q，B、C不带电．现要使B球带有3 8Q的电荷量，应该怎么办？答案见解析解析 由于两个完全相同的金属球接触时，剩余电荷量平均分配，因此，可由以下四种方法： ①A 与C 接触分开，再让B 与C 接触分开，然后A 与B 接触分开； ②A 与C 接触分开，再让A 与B 接触分开，然后B 与C 接触分开； ③A 与B 接触分开，再让B 与C 接触分开，然后A 与B 接触分开； ④A 与B 接触分开，再让A 与C 接触分开，然后B 与C 接触分开．10．两块不带电的金属导体A 、B 均配有绝缘支架，现有一个带正电的小球C . (1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？ (2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？ (3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？答案 (1)先将两块导体A 、B 紧靠在一起，然后将带电体C 从一端靠近导体，再将两导体分开，最后移走带电体C .远离带电体C 的一块带正电．(2)先将两块导体A 、B 紧靠在一起，然后将带电体C 接触导体A (或B )，再将导体C 移走，再将两导体A 、B 分开，则A 、B 都带上了正电．(3)先将两块导体A 、B 紧靠在一起，然后将带电体C 从一端靠近导体，用手接触一下A (或B )，再将两导体A 、B 分开，最后移走带电体C ，则A 、B 都带上了负电．第2节 库仑定律.要点一 点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二 库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1－2－22.对公式122q q F kr =的理解:有人根据公式122q q F k r=,设想当r →0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说，在r →0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0×109 N·m 2/C 2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.万有引力定律库仑定律不同点只有引力既有引力又有斥力天体间表现明显微观带电粒子间表现明显都是场力万有引力场电场公式F＝G m1m2r2F＝kq1q2r2条件两质点之间两点电荷之间表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案 C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷答案AD2．如图1－2－3所示，图1－2－3两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为()A．等于k Q29r2B．大于kQ29r2C．小于k Q29r2D．等于kQ2r2答案 B3．(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？(2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？答案(1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．4．关于库仑扭秤图1－2－4问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图1－2－4所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1)库仑力F与距离r的关系．(2)库仑力F与电荷量的关系．问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k的数值及物理意义．答案问题1：(1)F∝1r2(2)F∝q1q2问题2：F＝k q1q2r2，k＝9×109 N·m2/C2.物理意义：两个电荷量为1 C的点电荷，在真空中相距1 m时，它们之间的库仑力为1 N.题型一 库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q 1、q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中，相距r ＝2 m.图1(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力． (2)在O 点放入负电荷Q ，求Q 受的静电力．(3)在连线上A 点左侧的C 点放上负点电荷q 3，q 3＝1 C 且AC ＝1 m ，求q 3所受的静电力． 思维步步高库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q ，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？解析 在A 、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A 的左侧放入负电荷，则受到q 1和q 2向右的吸引力，大小分别为F 1＝kq 3q 1x 2和F 2＝kq 3q 2(r ＋x )2，其中x 为AC 之间的距离．C 点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N ，方向向右．答案 (1)0 (2)0 (3)3×1010 N ，方向向右拓展探究在第三问中如果把q 3放在B 点右侧距离B 为1 m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？答案 3×1010 N 方向向左解析 求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N.在教学过程中，强调不管在O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q 3放在AB 连线的中垂线上进行研究.题型二 库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm ？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N ＝1.38×10－19 N 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．答案 (1)1.38×10－19 N 引力 (2)不能 斥力拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？答案 5.76×10－21 N 斥力解析 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8×10－16 C ，代入数据得两个电荷之间的斥力为F ＝5.76×10－21 N.两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q 1q 2r2 可知,当r →0时,有F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的 答案 D解析 当r →0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r ，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.167 答案 CD解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q 、q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确．3．如图2所示，图2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大 答案 C解析 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确．4．如图3所示，图3两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r 2B ．若是异种电荷，F >k Q 2r 2C ．若是同种电荷，F >k Q 2r 2D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2r2。
2016-2017学年物理选修3-1导学案1.2库仑定律 精品
第一章静电场第2节库仑定律【学习目标】1．通过实验掌握库仑定律，点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，记住静电力常量；2．通过例题及练习会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．通过阅读知道库仑扭秤的实验原理。
【重点、难点】重点：掌握库仑定律；难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算。
预习案【自主学习】1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。
2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。
3．静电力：________间的相互作用力，也叫________。
它的大小与带电体的________及________有关。
4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________。
6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________。
【学始于疑】任意两个带点的物体间的电场力都可以用库仑定律计算吗？探究案【合作探究一】点电荷问题1：点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？问题2：点电荷与元点荷一样吗？例1 （多选）下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 归纳总结1．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型。
2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷。
2013兴化一中高二物理选修3-1预习学案1.2库仑定律
班级： 姓名：§1.2库仑定律预习案【预习目标】1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法.【预习自测】1、内容：真空中两个静止的 相互作用跟它们所带 的乘积成正比，跟它们之间距离的 成反比，作用力的方向在它们的 。
2、库仑定律表达式：3、库仑定律的适用条件： 。
4、点电荷：是一种 .当带电体的 比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5、库仑的实验的研究方法【我思我疑】_________________________________________________________________________________________________________________________【课堂参考例题】【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电量分别为9Q 和－Q ，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。
设：图示位置A 、B 两球的距离为r ，球的质量为m ，它们之间相互作用的库仑力大小为F 1，则： 2219rQ k F = 此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ＝a B ＝F 1/m ＝229mrkQ 碰撞后A 、B 两球的带电量均为4Q ，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F 2，则： 22216r Q k F =此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ’＝a B ’＝F 2/m ＝2216mrkQ 故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的916倍。
高中物理(选修3-1)第一章静电场第2节库仑定律导学案及课后检测
第一章静电场第二节库仑定律导学案及课后检测【教学目标】1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。
2．明确点电荷是个理想模型。
知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3．知道库仑定律的文字表述及公式表达。
通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。
4．了解库仑扭秤实验【教学重点】库仑定律【教学难点】点电荷，探究影响电荷间相互作用力的因素【教学过程】知识点一：影响电荷间相互作用力的因素演示实验1．O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？知识点二：库仑定律1．文字表述：2．公式表达：3．库仑定律的条件：4．点电荷：（1）当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做。
（2）点电荷是物理学中为了研究问题方便而提出的一种模型，它只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际上并不存在。
（3）正确区分点电荷与元电荷：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小单位，没有正、负之分。
②点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
5．库仑定律两带电小球之间距离的要求6．库仑力的方向知识点三：库仑扭秤实验（1）实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。
如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。
当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
1.2 库仑定律—教科版高中物理选修3-1学案
1.2 库仑定律【学习目标】1.知道点电荷的条件，理解库仑定律的内容以及适用条件2.掌握库仑定律的简单应用【重点难点】重点：库仑定律的内容及应用难点：库仑定律的应用【自主学习】1.静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的及________有关．2.点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．3.库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．4.库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是 _______．【交流讨论】电荷之间的作用力与哪些因素有关？【成果展示】展示学生交流讨论成果【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）【学以致用】类型一、库仑定律的理解例1、两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是( )A．5F/9 B．4F/5 C．5F/4 D．9F/5举一反三【变式1】有两个点电荷，所带电荷量分别为q1和q2，相距为r，相互作用力为F，为了使它们之间的作用力增大为原来的2倍，下列做法可行的是( )A．仅使q1增大为原来的2倍 B．仅使q2减小为原来的一半C．使q1和q2都增大为原来的2倍 D．仅使r减小为原来的一半【变式2】如图所示，两个完全相同的金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F ，今让与A 、B 大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为( )A.18FB.14FC.38FD.34F 类型二、库仑力作用下带电体的平衡问题例2、在真空中有两个相距r 的点电荷A 和B ，带电荷量分别为q 1＝－q ，q 2＝4q 。
江苏省兴化市第一中学教科版高中物理选修3-1学案1.1电荷 电荷守恒定律
班级：姓名：§1.1《电荷电荷守恒定律》预习案【预习目标】1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．4．知道电荷守恒定律．5．知道什么是元电荷．【预习自测】1、自然界中存在电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。
电荷的多少叫做，单位是，符号是。
2、所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。
3、使物体带电有方法：、、，其实质都是。
4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。
【我思我疑】________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【典型例题】：【例1】如图所示，a，b，c，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则（）A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．c，d小球带同种电荷D．c，d小球带异种电荷点拨应根据同种电荷间相互排斥、异种电荷间相互吸引，从题给条件判断出各电荷电性关系。
【例2】如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。
当枕形导体的A端靠近一带电导体C时（）A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷【例3】如果将用毛皮摩擦过的塑料棒接近水流，则（）A．水流将向远离塑料棒的方向偏转B．水流将向靠近塑料棒的方向偏转C．水流先靠近再远离塑料棒D．水流不偏转【当堂训练】1、关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C．元电荷就是质子D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍2、16 C电量等于________元电荷3、两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C的电量，另一个带-2×10-8C的电量。
高中物理选修3-1导学案第一章 2 库仑定律
2 库仑定律[学习目标] 1.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件，会用库仑定律进行有关的计算.4.了解库仑扭秤实验．一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大． 2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 二、库仑定律1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．(3)适用条件：①在真空中；②点电荷． 3．库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．1．判断下列说法的正误．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须控制其他因素不变．(√) (2)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大．(×) (3)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√) (5)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力．(×) (6)根据库仑定律表达式F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞.(×)2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的14倍.一、对点电荷的理解与应用 1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷． 2．库仑定律(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(3)两个规则的带电球体相距比较近时，不能看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变． 例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积小的带电体 B ．球形带电体一定可以视为点电荷 C ．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷D ．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A 、B 、C 均错，D 正确．例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N ≈1.38×10－19 N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)如果两个导体球完全相同，则电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162 C ＝8×10－17 C ，两个电荷之间的斥力为F 1＝kq 1′q 2′r 2=5.76×10－21 N.(3)两个体积不同的导体球相互接触后，正、负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力．1．库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．2．用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别． 二、库仑力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则． 例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝k Q 1e r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2 N ＝8.0×10－21 N ， 同理可得：F B ＝8.0×10－21 N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 如图3所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，则下列说法正确的是( )图3A ．C 带正电，且Q C ＜QB B ．C 带正电，且Q C ＞Q B C ．C 带负电，且Q C ＜Q BD ．C 带负电，且Q C ＞Q B答案 C解析 因A 、B 都带正电，所以静电力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，且F CA ＜F BA ，所以C 带负电，且Q C ＜Q B .三、库仑力作用下带电体的平衡问题例4 (多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图4所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图4A ．若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 答案 BC解析 以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示．由共点力平衡得F T sin θ1＝F 库① F T cos θ1＝m 1g ②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ也小(θ＜π2)，m相等，θ也相等，故选项B 、C 正确．分析带电体在静电力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡问题分析方法相同，常用方法有合成法和正交分解法.1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A ．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝k Q 1Q 2r 2计算D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在．一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否忽略不计，A 、D 对．2．(库仑定律的应用)在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力为2F ，下列方法可行的是( ) A ．使甲、乙电荷量都变为原来的22倍 B ．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍 C ．使甲、乙之间距离变为原来的2倍 D ．使甲、乙之间距离变为原来的2倍 答案 B解析 真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F ，即为F ＝k q 1q 2r 2；若使它们之间的相互作用力为2F ，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的2倍，则库仑力变为原来的2倍，故A 错误，B 正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变为原来的22倍，则库仑力变为原来的2倍，故C 、D 错误．3．(库仑力作用下的平衡)如图5所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上．其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷．静电力常量为k ，则( )图5A ．A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l 2B ．A 、B 间库仑力大小F ＝3mg3C ．细线拉力大小F T ＝kq 23l 2D ．细线拉力大小F T ＝3mg 答案 B解析 带电小球A 受力如图所示，由几何知识得OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l 2，细线拉力F T ＝F ＝kq 2l 2，选项A 、C 错误；根据平衡条件得F cos 30°＝12mg ，得F ＝3mg 3，细线拉力F T ＝3mg3，选项B 正确，D 错误．4．(库仑力的叠加)如图6，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则( )图6A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2答案 B解析 已知电荷在P 、Q 连线上某点R 处受力为零，则q 1、q 2带同种电荷，根据库仑定律得kq 1q (PR )2＝kq 2q(RQ )2， 因PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.5．(库仑力的叠加)如图7所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图7答案 3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律．Q A 对Q C 的作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，沿AC 的延长线方向Q B 对Q C 的作用力：F B ＝k Q B Q CL2，沿BC 的延长线方向，因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，则Q C 所受合力的大小：F ＝3F A ＝3k QQ CL2，方向为与AB 连线垂直向上．一、选择题考点一 对库仑定律的理解1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少答案AC解析由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误．2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等答案 D解析两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B项都错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．3.如图2所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是()图2A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2C ．F 1与F 2大小一定相等D ．无法比较F 1与F 2的大小 答案 C解析 甲、乙两球所受的库仑力属于作用力与反作用力，它们是大小相等、方向相反的，与所带电荷量的大小无关，所以C 正确，A 、B 、D 错误． 考点二 库仑定律的简单应用4．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( ) A ．－F 2 B.F2 C ．－F D ．F答案 B解析 根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为－2q 的点电荷在C 处所受的电场力方向与F 方向相同．设AB ＝r ，则BC ＝2r .则有：F ＝k Qqr 2，故电荷量为－2q的点电荷在C 处所受电场力为：F C ＝k Q ·2q (2r )2＝F2，故选B.5．(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是( ) A.5F 9B.4F 5C.5F4D.9F 5答案 BD解析 若两球带同种电荷，设一个球的带电荷量为Q ，则另一个球的带电荷量为5Q ，此时F ＝k 5Q 2r 2，接触后再放回原处，带电荷量各为3Q ，则两球间的库仑力大小F ′＝k 9Q 2r 2＝9F 5.若两球带异种电荷，接触后再放回原处，两球所带电荷量的绝对值均为2Q ，此时两球间的库仑力大小为F ″＝k 4Q 2r 2＝45F ，故B 、D 正确，A 、C 错误．考点三 库仑力的叠加6．如图3所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm ，B 、C 电荷量为q B ＝q C ＝1×10－6 C ，A 电荷量为q A ＝－2×10－6 C ，A 所受B 、C 两个电荷的库仑力的合力F 的大小和方向为( )图3 A．180 N，沿AB方向B．180 3 N，沿AC方向C．180 N，沿∠BAC的角平分线D．180 3 N，沿∠BAC的角平分线答案 D解析点电荷B、C对点电荷A的库仑力大小相等，为F BA＝F CA＝k|q A|q Br2＝9×109×2×10－6×1×10－60.012N＝180 NA受大小相等的两个库仑力，夹角为60°，故合力为：F＝2F BA cos 30°＝2×180×32N＝180 3 N，方向沿∠BAC的角平分线．故选D.7.如图4所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为Q A、Q B，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()图4A．A带正电，Q A∶Q B＝1∶8B．A带负电，Q A∶Q B＝1∶8C．A带正电，Q A∶Q B＝1∶4D．A带负电，Q A∶Q B＝1∶4答案 B解析要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.F B sin 30°＝F A ，即k Q B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．8．如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图5A ．9.9×10－4 N B ．9.9×10－3 N C ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－4 N答案 A解析 点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的库仑力应为两库仑力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力． A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012 N ＝1.08×10－3 NF CA ＝kQ C Q A r 2CA＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为 F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N ，故选项A 正确． 考点四 库仑力作用下的平衡9．如图6所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图6A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知小球b 带负电、放在C 点或小球b 带正电、放在A 点可使小球a 所受合力为零，故选C. 10.如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图7A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 答案 C解析 由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q Br 2，式中r ＝l sin θ(l 为悬线长度)，由以上三式可解得q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A，因q A 、m 、l 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝2 3. 二、非选择题11．(库仑力作用下的平衡)如图8所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C 的小球B 靠近它，当小球A 平衡时，两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10 m/s 2，小球A 、B 可视为点电荷，则：图8(1)此时小球B 受到的库仑力的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C解析 (1)根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示．则F ＝mg tan 45°＝0.2×10－3×10×1 N ＝2×10－3 N.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N.(2)小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电． (3)小球A 、B 之间的库仑力大小F ＝k q A ·q Br 2＝mg tan 45°，所以q A ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C. 12．(库仑力作用下的平衡)如图9所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2，小球A 、B 视为点电荷)图9答案 1.0×10－6 C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝h LL ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件， 解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3 N. 依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k q 2L 2.解得：q ＝FL 2k＝0.39×109×(103×10－2)2 C ＝1.0×10－6 C. 13. (库仑力的叠加)如图10所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )图10答案 kqQr 24R 4由球心指向小圆孔中心解析 在球壳上与小圆孔相对的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r 24R 2Q .根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2QqR 2＝kqQr 24R 4，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R 4，方向由球心指向小圆孔中心．。
高中物理1.2 库仑定律 教案(教科版选修3-1)
库仑定律【教学结构】本章教材的特点：⒈教材内容比较抽象，学生接受、理解比较困难。
⒉物理概念，物理规律多，关系复杂，学生很难掌握知识的内在联系，形成知识系统。
⒊与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高。
一、正、负电荷，电荷守恒⒈同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。
⒉中和：等量异种电荷相互抵消的现象。
⒊⒊物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。
（不带电物体，正负电荷等量）带正电：物体失去一些电子带正电。
带负电：物体得到一些电子带负电。
⒋⒋电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
二、库仑定律，本章教材重点内容之一。
⒈实验：学生动手做摩擦起电实验；演示实验：同性电荷相推斥，异性电荷相吸引。
（注意学生的感性知识）⒉⒉F KQ Qr =122(1)(1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
点电荷：带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。
理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。
当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。
(2)(2)K：静电力恒量。
重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。
其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。
(3)(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
(4)(4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。
它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
(5) (5) F KQ Qr=122,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。
高中物理选修3-1学案4：1.2 库伦定律
1.2 库仑定律情景引入人类对电现象的熟悉、研究，经历了很长的时间。
直到16世纪人们才对电的现象有了深入的熟悉。
吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。
但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。
18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。
1785年，库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。
他通过实验得出：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。
”同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。
学习目标1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．自主探究问题1：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？问题2：库仑定律的适用条件？问题3：库仑扭秤的原理？重难点探究探究一：静电力与点电荷模型1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
探究二：库仑定律1．库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(2)公式：F ＝k Q 1Q 2r 2。
(3)静电力常量k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。
(4)适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。
2．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
物理教科版选修3-1学案：1.2.库仑定律含解析
2.库仑定律一、点电荷1．如图所示，F＝，θ变大，F，探究电荷间作用力与距离的关系探究电荷间作用力与电荷量的关系改变带电体位置，观察夹角θ变化情改变小球带电量情况2。
点电荷：自身的____比相互之间的距离______的带电体，类似于力学中的质点，是一种理想化模型．预习交流1在探究影响电荷间相互作用力因素的实验中,电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系？二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们电荷量的乘积成____，与它们的距离的二次方成____，作用力的方向在它们的连线上．静电力表达式为F＝k错误!(k叫静电力常量)．2．方向：在两电荷的连线上，同种电荷相____，异种电荷相____．3．适用范围：真空中两____电荷．预习交流2应用库仑定律时，电荷的正负号有无必要代入公式？答案：一、1。
mg tan θ变大变小变小变大变大变小距离电荷量2．大小小得多预习交流1：提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大证明二者的相互作用力越大;反之则越小．二、1。
正比反比2．斥吸3．点预习交流2：提示：计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行,即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引判断．一、点电荷—-理想化模型1．探究点电荷是怎样的一个物理模型?它类似于力学中的哪个理想化模型？实际中是否存在点电荷? 2．试讨论“元电荷"与“点电荷”有什么区别？它们之间电荷量的关系是什么？3．甲、乙两个半径均为R 的带电小球,两球心相距3R ，当研究它们间的相互作用力时，能否把甲、乙两球看做点电荷？下列关于点电荷的说法中,正确的是（ ）． A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体一、点电荷是物理模型只有电荷量,没有大小、形状的理想化的模型,类似于力学中的质点，实际中并不存在． 二、带电体看做点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看做点电荷．这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，是物理学上经常用到的方法．三、点电荷只具有相对意义一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定． 特别提醒：（1)点电荷与力学中的质点类似，是在研究复杂物理问题时引入的一种理想化模型．(2）不少物理问题都与较多的因素有关，要研究其与所有因素的关系是很困难的,抓住主要因素构建物理模型，才可以简化研究的过程．二、库仑定律 静电力叠加原理1．探究库仑定律的适用条件是什么？在空气中库仑定律成立吗？2．有人根据F ＝k q 1q 2r2推出当r →0时，F →∞这种分析是否正确?r →0时库仑定律还适用吗？为什么?3．三个点电荷平衡时具有什么特点？两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为错误!，则两球间库仑力的大小为( )．A.错误!F B 。
高中物理选修3-1学案设计1.2
第一章静电场2库仑定律学习目标1.通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系.2.明确点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件.3.了解库仑扭秤实验.4.掌握库仑定律的文字表达及公式表达.自主探究1.自然界中存在、两种电荷,同号电荷,异号电荷.2.万有引力定律的公式,其中引力常量为.合作探究一、实验演示:探究影响电荷间相互作用力的因素提示:悬挂的小球受重力、拉力和电荷间相互作用力,电荷间作用力F=mg tanα,偏角α越大,表明电荷间作用力越大.演示一:让带电物体A靠近悬挂在丝线上的带正电小球,观察在不同距离时小球的偏转角度.演示二:使小球处于同一位置,增大或减少小球所带的电荷量,观察小球偏角的变化关系.结论:二、库仑定律1.库仑定律的内容:2.库仑定律的适用条件:.3.什么是点电荷?点电荷类似力学中的,它也是一种.三、库仑的实验1.结构简介如图A是带电小球,B是不带电的小球,B与A的重力平衡,另一带电小球C靠近A时,A 与C的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度比较力的大小.2.研究方法——(1)控制电荷量Q不变,验证静电力F与r2的关系(2)控制带电小球之间的距离r不变,验证静电力F和电荷量Q的关系3.思想方法(1)小量放大思想;(2)电荷均分原理.【提问】库仑的那个年代还不能测量物体所带的电荷量,他是怎样解决这个问题的?4.库仑定律的表达式:,其中k是,叫做,k的数值为.【例题1】氢原子核(即质子)的质量是1.67×10-27kg,电子的质量是9.1×10-31kg,在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m.试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力.【例题2】真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2×10-6C,求它们各自所受的库仑力.课堂检测1.下列说法中正确的是()A.点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C.根据F=k可知,当r趋近于0时,F趋近于∞D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2.有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r),对于它们之间的静电作用力(设每次各球带电量绝对值相同)()A.带同号电荷时大于带异号电荷时B.带异号电荷时大于带同号电荷时C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质无关,只取决于电荷量3.三个相同的金属小球a、b和c,原来c不带电,而a和b带等量异号电荷,相隔一定距离放置,a、b之间的静电力为F.现将c球分别与a、b接触后拿开,则a、b之间的静电力将变为()A. B. C. D.4.如图所示,两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O,静止后两小球在同一水平线上,丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β),关于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2,下列说法中正确的是()A.一定有m1<m2,q1<q2B.可能有m1<m2,q1>q2C.可能有m1=m2,q1=q2D.可能有m1>m2,q1=q25.两个完全相同的带电小球,质量均为m且带有等量同号电荷,用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点,如图所示,静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L,两个小球所带电荷量大小均为,悬线张力大小为.6.如图所示,把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为4×10-8C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3cm时,丝线与竖直方向夹角为45°,此时小球B受到库仑力F=.小球A带的电荷量q A=.7.如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异号点电荷Q A,Q B,Q A=+Q,Q B=-Q,求在顶点C处的点电荷+Q C所受的静电力.参考答案自主探究1.正负排斥吸引2.F=6.67×10-11合作探究一、实验演示:探究影响电荷间相互作用力的因素电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大,随距离的增大而减小二、库仑定律1.真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上2.真空中;两个点电荷之间的相互作用3.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作带电的点,叫做点电荷质点理想化的物理模型三、库仑的实验2.控制变量法3.库仑将两个完全相同的金属小球,一个带电、一个不带电,两者相互接触后电荷量被两球等分,各自带有原有总电荷量的一半.这样库仑就巧妙地解决了这个问题,用这个方法依次得到了原来电荷量的、、等的电荷量,从而顺利地验证得出F∝q1q24.F=k比例系数静电力常量k=9.0×109N·m2/C【例题1】氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19C.F库=k=(9.0×109)×---N=8.2×10-8N F引=G=(6.7×10-11)×---N=3.6×10-47N库引=2.3×1039可见,微观粒子间的万有引力远小于库仑力,因此在研究微观粒子的相互作用时,可以把万有引力忽略.【例题2】按题意作图.每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力,情况相同,只要求出一个点电荷(例如q3)所受的力即可.q3共受F1和F2两个力的作用,q1=q2=q3=q,相互距离r都相同,所以F1=F2=k=-N=0.144N根据平行四边形定则,合力是F=2F1cos30°=0.25N合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外.课堂检测1.AD2.B解析:由于两电荷距离太近,不能看作是点电荷,又因为同号电荷互相排斥,则它们的中心距离大于L.而异号电荷互相吸引,则它们的中心距离小于L.由此可知,异号电荷间的作用力大于同号电荷间的作用力.3.C解析:a、b带等量异号电荷,用不带电的c分别与其接触后,a的带电量为原来的,b 的带电量为原来的,所以a、b间的静电力为原来的.4.B解析:A、B两球的静电力F大小相等,方向相反,但带电量的大小不能确定.根据受力平衡可知m1g=,m2g=,α>β,所以m1<m2.5.2L sinθ6.解析:根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示.mg:小球A的重力、F T:丝线的张力、F库:小球B对小球A的静电力,三个力的合力为零.F库=mg tan 45°=0.2×10-3×10×1=2×10-3N.题中小球A,B都视为点电荷,它们之间相互吸引,其作用力大小F库=k.由k=mg tan45°,则q A=---C=5.0×10-9C.小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力与反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3N.小球A与小球B相互吸引,B带正电,小球A带负电.答案:2×10-3N-0.5×10-8C7.答案:F=k方向:水平向右.。
高中物理 1.2 库仑定律学案 教科版选修31
§1.2库仑定律学案导学学习目标：1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法.重点：库仑定律和库仑力难点：关于库仑定律的理解与应用自主学习：1、内容：真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比，跟它们之间距离的成反比，作用力的方向在它们的。
2、库仑定律表达式：3、库仑定律的适用条件：。
4、点电荷：是一种 .当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5、库仑的实验的研究方法当堂训练：1、关于点电荷的下列说法中正确的是：（）A .真正的点电荷是不存在的．B .点电荷是一种理想模型．C .足够小的电荷就是点电荷．D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。
现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为（）。
A．F/2 B．F/4C．F/8 D．3F/83、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10−5C和−1.5×10−5C的电量时，相互作用力为F2, 则（）A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断4：两个相同的金属例小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A. 4/7B. 3/7C. 9/7D. 16/75.两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（）A. 可能变大B. 可能变小C. 可能不变D. 以上三种都可能存在拓展应用：6 A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C，才能使此电荷处于平衡状态？此时对C 的电性及电量q有无要求？（2）如果A和B是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求？7 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求（1）F的大小？（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？探究：生活中常用的静电复印是是么原理？读课后阅读材料并考虑生活中还有哪些静电的应用？学后反思：你对学案的意见：。
高中物理选修3-1 第一章 第1、2节 电荷及守恒定律;库仑定律学案
高中物理选修3-1 第一章第1、2节电荷及其守恒定律；库仑定律课程目标：一、考点突破：二、重难点提示：重点：利用电荷守恒定律解答有关静电问题。
难点：静电感应现象的理解。
考点精讲：一、自然界中的两种电荷1. 正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷。
2. 负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。
3. 带电体的基本性质：吸引轻小物体。
4. 电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
5. 原子的核式结构及物体带电的微观解释：（1）构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。
原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。
①正电荷数等于负电荷数时物体对外表现为电中性；②当正电荷数多于负电荷数时物体对外表现为带正电；③当正电荷数少于负电荷数时物体对外表现为带负电。
（2）不同物质的微观结构不同：金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核束缚而在金属中自由活动，这种电子叫自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
二、三种起电方式（1）摩擦起电：相互摩擦的物体带等量异种电荷。
摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同。
实质：相互作用的物体间电子的转移。
（2）接触起电：不带电的物体跟带电的物体接触时，不带电的物体与带电的物体带同种电荷。
例如：将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的电量而带上等量的同种电荷。
接触带电的实质：电子在不同物体间的转移。
电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分。
（3）感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程，叫做感应起电。
静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。
实质：微观带电粒子在物体内部转移。
结果：使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷。
江苏省高二物理同步学案：1.2《库仑定律》(新人教版选修3—1)
1．关于点电荷以下说法正确的是（）
A．足够小的电荷就是点电荷
B．一个电子，不论在任何情况下都可视为点电荷
C．点电荷是一种理想化的模型
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看他尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
2．光滑水平面上固定金属小球a，用长L的绝缘弹簧将a与另一金属小球b连接，让两小球带上等量的同种电荷后，弹簧伸长量为X，若两球的电量各减少一半，弹簧的伸长量为变为（ ）
A.F/2 B.3F/8
C.F/4 D.F/8
5．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的
三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．
已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来
表示，它这条有向线段应是（）
A．F1B．F2
C．F3D．F4
6.两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞
C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
4.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）
4．库仑的实验：（扭秤实验）
例题：两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2=4C负电荷，在真空中相距为r且静止（可视为点电荷），相互作用的静电力为F。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级： 姓名：
§1.2库仑定律预习案
【预习目标】
1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．
2、会用库仑定律进行有关的计算．
3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．
4、了解控制度量的科学研究方法.
【预习自测】
1、内容：真空中两个静止的 相互作用跟它们所带 的乘积成正比，跟它们之间距离的 成反比，作用力的方向在它们的 。
2、库仑定律表达式：
3、库仑定律的适用条件： 。
4、点电荷：是一种 .当带电体的 比起相互作用的距离小很多时,带电体可
视为点电荷.
5、库仑的实验的研究方法
【我思我疑】
____________________________________________________________
_____________________________________________________________
【课堂参考例题】
【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电量分别为9Q 和－Q ，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的
加速度是释放时的多少倍？
【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：
（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。
设：图示位置A 、B 两球的距离为r ，球的质量为m ，它们之间相互作用的库仑力大小为F 1，则：
22
19r
Q k F = 此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ＝a B ＝F 1/m ＝22
9m r
kQ 碰撞后A 、B 两球的带电量均为4Q ，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F 2，
则： 2
2
216r Q k F =
此时A 、B 两球加速度的大小为：a A ’＝a B ’＝F 2/m ＝22
16m r
kQ 故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的9
16倍。
【例2】如图所示，用线把小球A 悬于O 点，静止时恰好与另一固定小球B 接触。
今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T 1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T 2，则：
A 、T 1<T 2
B 、T 1＝T 2
C 、T 1>T 2
D 、无法确定
【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。
小球A 的受力情况如图b 所示，重力mg 、悬线张力T 、库仑斥力F ，这三个力的合力为0。
因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB 相似，有：
OA
T OB mg AB F == 因为OA ＝OB ，所以T ＝mg 。
即T 与θ无关。
故选B 。
班级： 姓名：
§1.2库仑定律
【当堂训练】
1、关于库仑定律的公式2
21r Q Q k F =，下列说法中正确的是：（ ） A 、 当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0
B 、 当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞
C 、 当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D 、当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
2、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（ ）
A 、 每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间 的距离不变
B 、 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍
C 、 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离
减小为原来的1/2
D 、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
3、真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们之间的静电力的大小为3.6×10-4N，求每个电荷的带电量是元电荷的多少倍？
4、A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？
§1.2库仑定律
班级：姓名：
【巩固练习】
1、如图所示，用两根绝缘轻细绳悬挂两个不带电小球A和B，这时上、下两根绳子中的张力分别为T1和T2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T1’和T2’，则：（）
A、T1’＝T1
B、T1’< T1
C、T2’＝T2 D 、T2’> T2
2、光滑水平面上有A、B两带电小球，A的质量为B的质量的2倍，将两球由静止释放。
开始时A的加速度的大小为a，经一段时间后，B的加速度的大小也变为a，则此时，A 球的加速度的大小变为。
3、有三个完全相同的金属小球A、B、C，A球带电量为7Q，B球带电量为-Q，C球不带电。
把
A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球。
试问：最后A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？
4、如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离
为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1：q2：q3为多少？
答案：
【当堂训练】
1. AD
2. AD
3. 10、F=K 22
r
q 3.6×10-4=9×109·100
12q 得q=2×10-8C 198
10
6.1102--⨯⨯=1.25×1011 倍 4. F 8
3
【巩固练习】
1、AD
2、a/2
3、A 、B 间原来的库仑力为F 1=K ·22
7r
Q 反复接触的结果是A 、B 、C 最终的带电量均为2Q ，故现在的库仑力F 2= K ·22
4r
Q ∴F 2=74F 1 4、要三个电荷合力均为零，q 1、q 3必为同种电荷，且q 2与q 1、q 3电性相异，由库仑定律，当q 2平衡时有()2322212l q q k l q q k =，⑴当q 3平衡时有()()
23223123l q q k l q q k =，⑵由⑴⑵两式解得q 1：q 2：q 3=-9：4：（-36）或9：（-4）：36。