2014年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系教案9
苏科版九年级上册数学【教学设计】《2.5直线与圆的位置关系》
《2.5直线与圆的位置关系》从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础.在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用.值得一提的是本节内容在新考纲属于B级要求，即理解层次，可作为填空题型命题，也可以作为简单大题面目出现.【知识与能力目标】理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系；【过程与方法目标】通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d•与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；【情感态度价值观目标】在观察与探究的过程中，•进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力.【教学重点】用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.【教学难点】圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.◆教学过程一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如联系太阳升起的过程，总结直线与圆的位置关系.（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）三、概念辨析1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d(1)若a与⊙O相切，则d=_____(2)若d=3cm，则直线a与⊙O有____个交点(3)若d=7cm，则直线a与⊙O的位置关系是______2．⊙O的半径为5cm，A是⊙O上的点，直线a⊥OA，垂足为O，则直线a沿射线OA方向平移_____cm时与⊙O相切．3．直线a上的一点到圆心的距离等于的半径，则直线a与⊙O的位置关系是( )(A) 相离(B) 相交(C) 相切(D)相切或相交（设计意图：通过辨析题，加深学生对概念的理解，能运用新知识解决问题）四、例题尝试例1．在△ABC中，∠A=45°，AC=4，C为圆心，r为半径1.以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2 cm ；(3)r=3cm．2.当r分别满足什么条件时⊙C与直线AB相离、相切、相交．(设计意图：巩固由形的关系决定数量关系，由数量关系判断形的关系，体会数形结合的思想)巩固练习．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm, C为圆心，r为半径1．以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4 cm ；(3)r=3cm．2.试求r满足什么条件时，⊙C与直线AB(1)没有公共点；（2）只有一个公共点；（3）有两个公共点．3.试求r满足什么条件时，⊙C与线段AB(1)没有公共点；（2）只有一个公共点；（3）有两个公共点．(设计意图：从一般到特殊，体会直线与圆的位置关系和线段与圆的位置关系的联系和区别)五、课堂小结1．直线与圆的位置关系：2．判定直线与圆的位置关系的方法有____种（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断．在实际应用中，常采用第二种方法判定．略。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
4.在学生解答问题过程中，给予适当的提示和引导，帮助学生克服思维障碍，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探讨直线与圆的位置关系。
2.设计小组讨论的任务，引导学生在讨论中思考、表达和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例围绕初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系展开，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生掌握直线与圆的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我以生活实例为导入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、思考、探究的方式，自主发现直线与圆的位置关系，并在这一过程中培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。在课程的深化阶段，我设计了一系列具有挑战性的练习题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，从而巩固和提高他们的数学素养。同时，我还注重对学生的个性化关怀，针对不同学生的学习特点进行因材施教，使他们在数学学习中找到自信，培养他们持之以恒的学习态度。
3.讲解直线与圆相切、相交和相离三种情况的特点和性质。
4.利用数学符号和语言，描述直线与圆的位置关系。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，提出小组讨论的任务，如“探讨直线与圆相切时，切点、圆心、半径之间的关系”。
2.引导学生进行合作交流，分享自己的思考和观点，培养团队协作能力和沟通能力。
3.鼓励学生利用几何画板或实物模型，验证自己的结论，提高实践操作能力。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2014年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系教案2
A D O E F C
【课后作业】 1. 如图，三个半径为 1 的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切， 则△ABC 的周长为 。 2. 两条边是 6 和 8 的直角三角形，其内切圆的半径是 ． 3. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其 工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0.5 米，则这棵大树的直径为 __米．
课后 作业
第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，⊙I 为 △ ABC 的内切圆，点 D， E 分别为边 AB，AC 上的点，且 DE 为⊙I 的 切线，若 △ ABC 的周长为 21， BC 边的长为 6，则 △ ADE 的周长为（ ） A．15 B．9 C．8 D．7.5 5. △ABC 外切于⊙O ，切点分别为点 D、E、F，∠A＝60 ，BC＝7,⊙O 的半径为 3 ． A 求△ABC 的周长．
例 2.如图所示 PA、PB、DC 分别切圆 O 于 A、B、E。 (1) 已知 PA=7cm.求△PCD 的周长． (2) 如果∠P=46°,求∠COD 的度数. P
A D ·O
“10分钟 检测、 反馈、 矫正、 小结” 环节 思考：当切点 E 在弧 AB 上运动时，问 △PCD 的周长、 ∠DOC 的度数是否发生变化? （若 PA=a.则△PCD 的周 长为_____． 若∠P=n°,求∠COD 的度数为______.） 6.拓展 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个 V 形架 中，如图是它的平面示意图，CA、CB 是⊙O 的切线，切 点分别是 A、B，某同学通过测量， 量得 A B=4cm，∠ACB=600，如何求 出乒乓球的直径？
• •
O
•
P
P 2、如图，直角三角板的直角顶点 A 在⊙O 上，一条直角边经过圆心 O，`另一条直角边经过 ⊙O 外一点 P，PA 是⊙O 的切线吗？为什么？
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及掌握判断直线与圆位置关系的方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索直线与圆的位置关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的心态。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：对直线与圆位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.动手操作法：学生通过实际操作，加深对直线与圆位置关系的理解。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、多媒体教学设备。
2.教材准备：苏科版数学九年级上册教材。
3.课件准备：直线与圆的位置关系的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直线与圆的位置关系的图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系，为学生自主探索提供直观的素材。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、圆规等工具，自己动手操作，探索直线与圆的位置关系。
苏科版数学九年级上册2.5直线与圆的位置关系说课稿1
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系说课稿1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2.5节“直线与圆的位置关系”是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要让学生理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的理解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的理解程度，适时进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判定条件。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解和运用知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入直线与圆的位置关系的概念。
2.新课导入：讲解直线与圆的位置关系的判定条件，引导学生通过观察和推理来理解这些条件。
3.案例分析：分析一些具体的例子，让学生运用判定条件来解决问题。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己的解题方法和思路，互相学习和借鉴。
5.总结与拓展：总结直线与圆的位置关系的判定条件，并给出一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线与圆的位置关系的判定条件。
可以使用图示和关键词来展示这些条件，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和解决问题的能力。
通过观察学生的参与程度、提问和回答问题的准确性，了解学生对直线与圆的位置关系的理解和运用程度。
苏科版九年级数学上册第2.5：直线与圆的位置关系 教案设计
初三数学“直线与圆的位置关系”教学设计一、教材简解“直线与圆的位置关系”是苏科版初中几何教材九年级上册第二章《对称图形——圆》的重点内容之一，从知识结构来看，在这之前已学习了直线型图形的有关性质、判定以及点与圆的位置关系，通过本节内容的学习将加深直线与圆的认识，建立运动观念，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力；同时本节内容也是点与圆位置关系的延续，为今后学习圆和圆的位置关系等知识打下坚实的基础．从解决问题的思想方法来看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，反映了事物内部的量变与质变，通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育．所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用．二、目标预设：（一）、知识技能1、探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
2、观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。
（二）、能力训练1、经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。
2、通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化三、教学重点和难点：教学重点：直线与圆的三种位置关系。
教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。
四、设计理念从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数图结合的发展观念，同时提高学生运动变化的观点，观察和分析问题的能力。
1、让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
2、在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。
五、设计思路本节课利用视频资料创设海上日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数，给出三种位置关系的概念，学生很容易接受；并通过几组实例及时巩固了概念。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相离和相交三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求解相关问题。
教材通过生动的图形和实例，让学生更好地理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过一些几何的基本知识，如直线、圆的性质和相互关系等。
他们对几何图形的认识和理解已经有一定的基础，但直线与圆的位置关系较为抽象，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用相关知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察图形、分析实例，培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过学习直线与圆的位置关系，培养对数学的兴趣和好奇心，提高对几何图形的审美能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：如何理解和运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板进行教学，通过图形和实例的展示，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，如自行车轮子与地面的关系，引导学生思考直线与圆的位置关系。
2.新课引入：介绍直线与圆的位置关系的概念，并通过几何画板展示不同位置关系的图形。
3.实例分析：通过分析具体的实例，让学生学会判断直线与圆的位置关系，并求解相关问题。
4.小组合作：学生分组讨论，通过合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结提高：对直线与圆的位置关系进行总结，引导学生运用相关知识解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括直线与圆的位置关系的概念、判断方法和相关问题。
新苏科版九年级上学期数学2-5直线与圆的位置关系 学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（1）学案 教学目标 经 1、历探索直线与圆的位置关系的过程； 2、感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题； 3、理解直线和圆的三种位置关系——相交，相离，相切。
教学重点 会正确判断直线和圆的位置关系教学难点 相切的运用教学方法 分析，讨论，探究教具 投影一、自主预习：1、复习：如果设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，请你用d 与r 之间的数量关系表示点P 与⊙O 的位置关系。
2、直线与圆有 种位置关系，分别是 、 、 。
二、合作探究：【新课导学】活动一：操作思考1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。
思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。
讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做 。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做 ，这条直线叫做 这个公共点叫做 。
▲直线和圆没有公共点时，叫做 。
活动二：观察、思考1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D 与⊙O 的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。
2、探索：若⊙O 半径为r ， O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆 d r ，②直线与圆 d r ，③直线与圆 d r 。
直线与圆的位置关系 图形（草图） 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离d 与半径r 的关系例1：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm ； (2)r=2.4cm ； (3)r=3cm ．例2 ：已知点A 的坐标为（-3，-4），⊙A 的半径为3，，则⊙A 与x 轴的位置关系是_____, ⊙A 与y 轴的位置关系是 。
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案
直线与圆的位置关系教学目标:你发现这个圆有什么特征？如何画？先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．实践探索：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．三角形的内切圆的概念：1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．2.三角形内切圆的作法三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心练习一、1下列说法中，正确的是（）．1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4．等边三角形的内心与外心重合练习二.已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都相切．例题讲解例1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．思考：∠A 与∠EDF 有什么关系？练习三：如图，在△ABC 中，点O 是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（2）若∠A=80 °,则∠BOC=度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A=度。
试探讨∠BOC 与∠A 之间存在怎样的数量关系？例2.已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？课堂总结：教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来 一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。
苏科版数学九年级上册《直线与圆的三种位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册《直线与圆的三种位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的三种位置关系》是苏科版数学九年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解直线与圆的位置关系，包括相离、相切、相交三种情况，并掌握判断直线与圆位置关系的方法。
教材通过实例和图形，引导学生观察、思考、探究，从而培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识和观察能力有一定的基础。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过实例和实践活动来进一步巩固。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高，因此，教师需要通过多种教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系，包括相离、相切、相交三种情况。
2.学会判断直线与圆位置关系的方法。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的观察、思考、探究能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的理解和判断方法。
2.学生的空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生观察、分析直线与圆的位置关系。
2.实践活动：让学生动手操作，实践直线与圆的位置关系的判断方法。
3.问题驱动：引导学生提出问题，思考问题，解决问题，培养学生的探究能力。
4.小组合作：学生进行小组讨论，共同探讨直线与圆的位置关系，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示直线与圆的位置关系的实例和图形。
2.教学素材：准备一些直线和圆的模型，方便学生观察和操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入新课：“在平面直角坐标系中，已知圆心坐标为(2,3)，半径为5，求经过点(1,2)的直线与圆的位置关系。
”让学生思考并讨论，引导学生进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示直线与圆的位置关系的实例和图形，让学生观察并分析，引导学生总结出直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交。
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.5节“直线与圆的位置关系2”是本册教材中的重要内容，主要讲述了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握直线与圆的位置关系的性质，并能运用其解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的性质。
2.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系的性质。
2.通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和思考题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线和圆的基本知识，引出直线与圆的位置关系。
提问：直线和圆有什么关系？直线与圆的位置关系有哪些？2.呈现（15分钟）讲解直线与圆的位置关系的性质，通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用直线与圆的位置关系进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究并发现其中的规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何图形观念。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
同时，学生对于实际问题的解决，还需要进一步培养其观察、分析和归纳的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，以及相应的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.互动法：通过小组讨论，引导学生合作解决问题。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些相关的实例，以便于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，以便于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考。
例如，已知一个圆的直径为10cm，一条直线通过圆心，求直线与圆的位置关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现直线与圆的位置关系的几种情况，引导学生观察并分析。
同时，讲解相应的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析直线与圆的位置关系，并总结出相应的性质。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系的基础上进行讲解的。
本节主要介绍了直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并通过实例说明了这些位置关系的应用。
本节内容是学生进一步学习圆的方程、圆的切线、圆的割线等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解还不是很深入，需要通过实例进行进一步的讲解和巩固。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还不是很清楚，需要通过实例的展示来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例的讲解，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解和运用。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用，以及数学知识在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等，引导学生通过观察、思考、交流、总结来掌握直线与圆的位置关系。
2.教学手段：利用多媒体课件进行讲解和演示，使学生更直观地理解直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的定义和性质，并通过多媒体课件进行演示。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用直线与圆的位置关系来解决问题。
【推荐】苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (9)
直线与圆的位置关系【学习目标】1、了解直线和圆的位置关系的有关概念．2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交⇔d<r；直线L和⊙O相切⇔d=r；直线L和⊙O相离⇔d>r．3、理解切线的判定定理、理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．【学习过程】一、温故知新（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：二、自主学习自学教材P93-96，思考下列问题：1、通过教材“思考”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？2、什么叫相交、相切、相离、割线、切线及切点？3、思考d、r的大小关系与直线、圆的位置关系.4、已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画出圆的切线？动手试一试？5、写出切线的判定定理：6、，得出切线的性质定理：三、典型例题：例1、（教材95页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线.AD例2．如图，已知Rt △ABC 的斜边AB=8cm ，AC=4cm ．（1）以点C 为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB 与⊙C 相切？为什么？（2）以点C 为圆心，分别以2cm 和4cm 为半径作两个圆，这两个圆与直线AB 分别有怎样的位置关系？例3、例4教材67页 五、总结反思：【达标检测】1．下列说法正确的是（ ）A ．与圆有公共点的直线是圆的切线．B ．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D ．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、如图，AB 与⊙O 切于点C ，OA=OB ，若⊙O 的直径为8cm ，AB=10那么OA 的长是（ ）A．BC D 3、如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为 （ ）A.B.C.2D. 4A第2题图 第3题图 第4题图4、如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l 的位置关系是5、如图，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .6、如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，•2cm•为半径作⊙M ，•当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切．第5题图 第6题图7、如图，PA 是⊙O 的切线，切点是A ，过点A 作AH ⊥OP 于点H ，交⊙O 于点B .求证：PB 是⊙O 的切线.【拓展创新】1、已知⊙O 分别与△ABC 的BC 边，AB 的延长线，AC 的延长线相切，则∠BOC 等于（ ） A ．12（∠B+∠C ） B ．90°+12∠A C ．90°-12∠A D ．180°-∠A 2．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 为⊙O 的切线，A 、B 为切点，弦AB 与PO 交于C，⊙O 半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．第2题图 第3题图3、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ，OE 交AD 于点F ．⑴求证：DE 是⊙O 的切线；B。
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (3).doc
直线与圆的位置关系
．会过圆上一点画圆的切线；
．理解三角形内切圆的有关概念；
教学重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎
的圆叫做三角形的内
切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．
作法：
．以为半径作⊙
．
2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．
．请你思考一下：内心有哪些性质？
与∠
ABC
．这节课你有哪些收获和困惑？
．三角形的内心和外心有什么区别与联系？
课后作业
P70第1、2．
2。
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (4).doc
教学目标：1．了解 切线长的概念；
2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．
教学重点：掌握切线长的性质．
教学难点：运用 切线长的性质解决问题．
复习引入
经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？
1．点在圆内；
2．点在圆上；
3．点在圆Leabharlann ．实践探索一：切线长的概念
1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．
拓展提升
如图，△ABC中，∠C＝90º，且AC＝6，BC＝8，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切 于点D、E、F，求⊙O的半径r．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．切线与切线长的区别与联系？
课后作业
1．课本P72第1、2．
2．阅读课本P75～76．
教后记
2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．
实践探索二：切线长的性质
操作探究：
1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并 证明你所发现的结论．
2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．
例题讲解
例1如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？
2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A 、B．如 果⊙O的半径为5，则切线长为，两条切线的夹角为°．
3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为____°；若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为．
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (2).doc
如图：在△ ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与A C交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
求证：直线DE是⊙O的切线．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．切线的 判定有哪些方法？
课后作业
课本P73第4、5、6、7．
教后记
3．请你总结一 下：切线的判定有哪些方法？
例题讲解
例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是 ⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
拓展：如果AB不是直径，其余条件不变 ，上面的结论还成立吗？
实践探索二：切线的性质
1．如图，直线l与⊙O 相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
直线与圆的位置关系
教学目标：1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；
2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的 性质；
3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．
教学重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．
教学难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．
复习引入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
实践探索一切线的判定
操作交流：
1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．
2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．
例题讲解
例2如图，AB是⊙O的直径， 弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (1).doc
教学目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；
3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．
教学重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．
教学难点：直线和圆相切：“直线源自圆有唯一公共点”的含 义.②当OM满足时，⊙M与OA相切？
③当OM满足时，⊙M与OA相交？
练一练
1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线 的距离为d：
(1)若直线 与⊙O相切，则d＝____；
(2)若d＝4cm，则直线 与⊙O有_____个公共点；
(3)若d＝6cm，则直线 与⊙O的位置关系是________．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有 怎样的位置关系？为什么？
课本P65第1、2．
教后记
情境引入
1．我们已经学习过点和 圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？
通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?
实践探索一：直线和圆的位置关系
操作 交流：
(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．
拓展提升
在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时 ，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联系？
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案1 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教
(2) 练习
师生共同完成例题和练习的求解．
本次活动，教师应重点关注：
(1) 学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系；
(2)学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系．
例题和练习的安排是为了让学生掌握识别直线和圆的位置关系的方法．培养学生正确应用所学知识的应用能力，渗透分类讨论、数形结合等数学思想．
活动5
小结
这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？
学生自己总结，教师应重点关注：
(1)学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面；
(2)是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性．
总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思．
直线与圆的位置关系
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
直线和圆的位置关系．
2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系．
3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系．
数学思考
1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．
学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.
教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念.
本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作，观察直线和圆的位置关系，作出相应的图形来．
通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．
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讲 练结合三角板
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活 动
学生主体活动
一、情境创设
判定直线与圆相切的切线有哪些方法？
二、探索活动
活动一过厘米上的点作圆的切线
1、过圆上一点作圆的切线
作法：⑴作直线OP；⑵过点P作O P的垂线
⑶这条垂线即为⊙O的切线
2、过圆上 三点分别作圆的切线，并两两相交 得△ABC类似于上面活动中作圆的切线的方法,分别过三点作圆的切线，并两两相交于点A、B、C ，这样得到的△ABC的各边都与⊙O相切，圆心O到各边的距离都相等。
直线与圆的位置关系（3）
主备人
用案人
授课时间
月日
第课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆
2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念
3、通过探究作三角形内切圆的过程 ，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力
重点
三角形的内切圆以及作三角形的内切圆
难点Байду номын сангаас
三角形的内切圆的作法
2.到圆心的距离等于半径
教师主导活动
学生主
体活动
个案调整
中两边的距离相等， 也就是它在这两边夹角的平分线上；再考虑这两边中的一边和第三边的距离相等，也就是它又在另一个角的平分线上。因为两条角平分线只有一个交点，所以圆心的位置被惟一确定，即与三角形各边都相切的圆可以作出一个并且只可以作出一个。作图过程及作法略。
活动二作三角形的内切圆
1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？
作三角形内切圆的关键是确定圆心的位置。确定三角形内切圆圆心的方法与确定三角形外心的方法类似，先考虑圆心到三角形其
分组分析讨论：
1. 与圆只有一个公共点
2、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这 个三角形叫做圆的外切三角形。
三、例题教学
例：如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数。
四、课堂小结
1、三角形的内切圆、三角 形的内心、圆的外切三角形的概念；
2、如何作三角形的内切圆。
五、作业
练习2P133习题5.5 11习题5.5 10、11
分析：由条件“圆I与边BC、CA、AB分别相切”可以知道I是三角形的内心。由三角形内心的定义，过三角形 的顶点和内心的射线平分三角形的内角， 从而解决问题。