2019年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案

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四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.对称现象无处不在，请你察看下边的四个图形，它们表现了中华民族的传统文化，此中，能够看作是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C.3个D. 4 个2. 以下图形中有稳固性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3. 若把分式 x+yxy 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）A. 扩大5倍B. 不变C. 减小5倍D. 减小25倍4. 分式 |x|-3x-3 0 x 的值为（）的值为，则A. 0B. 3C.- 3D. 3 或 - 35. 下边命题错误的选项是（）A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完整同样的两个三角形全等6.寒假到了，为了让同学们过一个充分而存心义的假期，老师介绍给大家一本好书．已知小芳每日比小荣多看 5 页书，而且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天数相等，若设小芳每日看书x 页，则依据题意可列出方程（）A. 80x-5=70xB. 80x=70x+5C. 80x+5=70xD. 80x=70x-57. 等腰三角形的一个内角等于50 °，则其余两个内角分别为（）A. 65°65°B. 80°50°C. 65°65或°80°50°D. 没法确立8. 如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含x 的一次项，则 m 的值为（）A.-3B. 3C. 0D. 19.如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么以下说法错误的选项是（）A. △EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ ABE和∠ CBD必定相等C.折叠后获得的图形是轴对称图形D.△ EBA和△ EDC必定是全等三角形10.如图，在△ABC 中，∠A=90 °，∠C=30 °，AD ⊥BC 于 D ，BE 是∠ABC 的均分线，且交AD 于 P，假如 AP=2，则 AC 的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共10 小题，共分）11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．12.当 x=______时，分式 1x+1 无心义．13.如图点 P 是∠BAC 的均分线 AD 上一点， PE⊥AC 于点 E．已知PE=3，则点 P 到 AB 的距离是 ______．14.如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直均分线， AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm，则△ABC的周长 =______cm．15.计算：2m-3-1-m3-m=______ ．16.如图，已知 AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE ，可增补的条件是 ______（写出一个即可）．17.分解因式： x3y3-2x2y2+xy=______．18.等腰三角形的周长为 18，一条边长是 5，则其余两边长是 ______．19.若4x2+kx+25是一个完整平方式，则k=______．20.察看以下各式（ x-1）（ x+1） =x2-1（ x-12 3 ）（ x +x+1） =x -1（ x-1）（ x3 +x2+x+1） =x4-1 （ x-1 ）（ x4 +x3+x2+x+1） =x5-1 2008 2007 2006 221.解方程：3x-1-x+2x(x-1)=0 ．四、解答题（本大题共 5 小题，共35.0 分）22.先化简再求值： 4（ m+1）2-（ 2m+5）（ 2m-5），此中 m=-3 ．23.如图，已知∠A=∠D=90 °，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 AB=CD，BE=CF．求证：（ 1） Rt△ABF ≌Rt△DCE ；（ 2）OE=OF ．24.作图题（不写作图步骤，保存作图印迹）．已知：如图，求作点 P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且 P 到∠MON 两边的距离也相等．25.一项工程，甲，乙两企业合作， 12 天能够达成，共需付施工费 102000 元；假如甲，（1）甲，乙两企业独自达成此项工程，各需多少天？（2）若让一个企业独自达成这项工程，哪个企业的施工费较少？26.已知△ABC 中，∠A=90 °， AB=AC， D 为 BC 的中点．（1）如图，若 E、 F 分别是 AB、 AC 上的点，且 BE=AF ．求证：△DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延伸线上的点，仍有 BE =AF，其余条件不变，那么△DEF 能否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．答案和分析1.【答案】A【分析】解：如图四个图案中，是轴对称图形的有：第三个．共一个．应选：A．联合轴对称图形的观点进行求解即可．本题考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【分析】解：依据三角形拥有稳固性，可得四个选项中只有直角三角形拥有稳固性．应选：C．稳固性是三角形的特征．稳固性是三角形的特征，这一点需要记忆．3.【答案】C【分析】解：原式==，应选：C．依据分子的基天性质即可求出答案．本题考察分式的基天性质，解题的要点是娴熟运用运用分式的基天性质，本题属于基础题型．4.【答案】C【分析】解：由题意得：x-3≠0，|x|-3=0，解得：x=-3，应选：C．依据分式值为零的条件可得 x- 3≠0，|x|-3=0，再解即可．本题主要考察了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不行．5.【答案】C【分析】解：A 、能够用 SSS判断两三角形全等；B、能够用 SAS 判断两三角形全等；C、腰固然相等，可是夹角不必定相等，所以是错误的；D、基本就是全等的定义．应选：C．要从各选项供给的已知条件仔细思虑，联合全等三角形的判断方法，对选项逐个考证，本题中选项 C 只有两边是不切合全等条件的，其余的都是正确的．本题要点考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、ASA 、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但AAA 、SSA，没法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．6.【答案】D【分析】解：小芳看80 页书所用的天数为：，小荣看70页书所用的天数为：．所列方程为：=．应选D．要点描绘语为：“小芳看 80页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天数相等”；等量关系为：小芳看80 页书所用的天数 =小荣看 70 页书所用的天数．列方程解应用题的要点步骤在于找相等关系．找到关键描绘语，找到等量关系是解决问题的要点．7.【答案】C【分析】解：当50°的角为顶角时，底角=（180°-50 °）÷2=65°；当 50°的角为底角时，只一个底角也为 50°，顶角=180°-2×50×=80°．所以其余两个内角分别为 50°，80°或 65°，65°．已知给出了一个内角是 50°，没有明确是顶角仍是底角，所以要进行分类议论，分类后还实用内角和定理去考证每种状况是不是都建立．本题考察了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分状况进行议论，这是十分重要的，也是解答问题的要点．8.【答案】 A【分析】解：∵（x+m ）（x+3）=x 2+3x+mx+3m=x 2+（3+m ）x+3m ，又 ∵乘积中不含 x 的一次项，∴3+m=0，解得 m=-3．应选：A ．先用多项式乘以多项式的运算法则睁开求它们的积，而且把 m 看作常数归并对于 x 的同类项，令x 的系数为 0，得出对于 m 的方程，求出 m 的值．本题主要考察了多项式乘多项式的运算，依据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于 0 列式是解题的要点．9.【答案】 B【分析】解：∵ABCD 为矩形∴∠A= ∠C ，AB=CD ∵∠AEB= ∠CED∴△AEB ≌△CED （故D 选项正确）∴BE=DE （故A 选项正确）∠ABE= ∠CDE （故B 选项不正确）∵△EBA ≌△EDC ，△EBD 是等腰三角形∴过 E 作 BD 边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C 选项正确）应选：B ．本题考察图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．10.【答案】C【分析】【剖析】本题考察了含 30°角的直角三角形的性质、角均分线的性质以及等边三角形的判断与性质．利用三角形外角性质获得∠AEB=60°是解题的要点．易得△AEP 的等边三角形，则 AE=AP=2 ，在直角△AEB 中，利用含 30 度角的直角三角形的性质来求 EB 的长度，而后在等腰△BEC 中获得 CE 的长度，则易求 AC 的长度．【解答】解：∵△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°．又∵BE 是∠ABC 的均分线，∴∠EBC=30°，∴∠AEB= ∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，∴∠AEP=60°，BE=EC．又 AD ⊥BC，∴∠CAD= ∠EAP=60°，则∠AEP=∠EAP=60°，∴△AEP 的等边三角形，则 AE=AP=2 ，在直角△AEB 中，∠ABE=30°，则 EB=2AE=4 ，∴BE=EC=4，∴AC=CE+AE=6 ．应选：C．11.【答案】180°【分析】解：利用三角形的外角的性质得：∠1=∠D+∠E，∠2=∠A+ ∠B，所以∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E=∠2+∠C+∠1=180°，故答案为：180°．本题考察了多边形的内角与外角及三角形的内角和与外角和的知识，解题的要点是能够正确的将几个角转变为三个角，难度不大．12.【答案】-1【分析】解：当分母 x+1=0，即 x=-1 时，分式无心义．故答案是：-1．分式无心义，分母等于零．本题考察了分式存心义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的观点：（1）分式无心义? 分母为零；（2）分式存心义? 分母不为零；（3）分式值为零? 分子为零且分母不为零．13.【答案】3【分析】解：∵P 是∠BAC 的均分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E，PE=3，∴点 P 到 AB 的距离 =PE=3．故答案为：3．依据角均分线的性质可得，点 P 到 AB 的距离 =PE=3．本题主要考察角均分线的性质：角的均分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】19【分析】解：∵DE 是 AC 的垂直均分线，∴AD=CD ，AC=2AE=6cm ，又∵△ABD 的周长=AB+BD+AD=13cm ，∴AB+BD+CD=13cm ，即 AB+BC=13cm ，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19 （cm）．故答案为：19．由已知条件，利用线段的垂直均分线的性质，获得AD=CD ，AC=2AE ，联合周本题主要考察了线段垂直均分线的性质（垂直均分线上随意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的要点．15.【答案】 -1【分析】解：原式=．第一把分式分母化成同分母，而后进行加减运算．概括提炼：分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．16.【答案】 AC=AE 或 ∠C=∠E 或 ∠B=∠D【分析】解：可增补的条件是：当 AC=AE ，△ABC ≌△ADE （SAS ）；当 ∠C=∠E ，△ABC ≌△ADE （AAS ）；当 ∠B=∠D ，△ABC ≌△ADE （ASA ）．故答案为：AC=AE 或∠C=∠E 或∠B=∠D ．先依据 ∠BAE= ∠DAC ，等号两边都加上 ∠EAC ，获得∠BAC= ∠DAE ，由已知 AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，依据全等三角形的判断：添上 AC=AE ，依占有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称 SAS ）；添上∠C=∠E ，依占有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（ AAS ）；添上∠B=∠D ，依占有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ ASA ）．本题考察了全等三角形的判断；题目是开放型题目，依据已知条件联合判断方法，找出所需条件，一般答案不独一，只需切合要求即可． 17.【答案】 xy （ xy-1） 2【分析】解：x 3y 3-2x 2y 2+xy ，=xy （x 2y 2-2xy+1），2=xy （xy-1）．先提取公因式 xy ，再对余下的多项式利用完整平方公式持续分解．本题主要考察提公因式法分解因式和利用完整平方公式分解因式，关键在于提取公因式后能够利用完整平方公式进行二次因式分解．18.【答案】 8、 5 或、【分析】解：① 底边长为 5，则腰长为：（18-5）÷，所以另两边的长为，，能构成三角形；② 腰长为 5，则底边长为：18-5 ×2=8，底边长为 8，另一个腰长为 5，能构成三角形．所以其余两边长为 8、5 或、．故答案为：8、5 或、．已知条件中，没有明确说明已知的边长是不是腰长，所以有两种状况议论，还应判断可否构成三角形．本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的要点．19.【答案】 ±20【分析】解：∵4x 2+kx+25 是一个完整平方式，∴k= ±20．故答案为：±20．利用完整平方公式的构造特点判断即可确立出 k 的值．本题考察了完整平方式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的要点．2009 20.【答案】 2 -1【分析】解：依据给出的式子的规律可得：n n-1）=x n+1 ，（x-1）（x +x + x+1-1 则 22008+22007+22006++22+2+1=22009-1；故答案为：22009-1．察看其右侧的结果：第一个是 x 2-1；第二个是x 3-1；依此类推，得出第 n 个的结果，进而得出要求的式子的值．本题考察了平方差公式，发现规律：右侧 x 的指数正好似前边 x 的最高指数大1 是解题的要点．21.【答案】解：方程两边同乘 x （ x-1），得3x-（ x+2 ） =0，解得： x=1．查验： x=1 代入 x （ x-1） =0．∴x=1 是增根，原方程无解．【分析】察看可得方程最简公分母为 x （x-1）．方程两边同乘 x （x-1）去分母转变为整式方程去求解．（1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转变为整式方程求解；（2）解分式方程必定注意要验根．222.【答案】解： 4（ m+1 ） -（ 2m+5）（ 2m-5）， 22 =4 （ m +2m+1） -（ 4m -25），2 2=4 m +8m+4-4m +25 ，=8 m+29，当 m=-3 时原式 =8×（-3） +29=-24+29=5 ．【分析】依据完整平方公式，平方差公式化简，而后把给定的值代入求值．主要主要考查了完整平方公式，平方差公式，去括号以及归并同类项．去括号时，注意符号的办理．23.【答案】证明：（ 1） ∵BE=CF ，∴BE+EF=CF +EF ，即 BF =CE ，∵∠A=∠D=90 °，∴△ABF 与 △DCE 都为直角三角形，在 Rt △ABF 和 Rt △DCE 中， BF=CEAB=CD ，∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （ HL ）；（ 2） ∵Rt △ABF ≌Rt △DCE （已证），∴∠AFB=∠DEC ，∴OE=OF ．【分析】（1）因为△ABF 与△DCE 是直角三角形，依据直角三角形全等的判断的方法即可证明；（2）先依据三角形全等的性质得出 ∠AFB= ∠DEC ，再依据等腰三角形的性质得出结论．本题考察了直角三角形全等的判断和性质及等腰三角形的性质，解题要点是由 BE=CF 经过等量代换获得 BF=CE ．24.【答案】解：如图，每画对一个得（ 2 分）．【分析】作 ∠MON 角均分线和线段 AB 的垂直均分线，交点P 即是所求．本题主要考察角均分线和线段的垂直均分线的作法；注意角均分线到角两边的距离相等；线段垂直均分线上到线段两个端点的距离相等．25.【答案】解：（ 1）设甲企业独自达成此项工程需 x 天，则乙企业独自达成此项工程需 1.5x 天．依据题意，得 1x+11.5x =112 ，解得 x=20，经查验知 x=20 是方程的解且切合题意．1.5x=30故甲企业独自达成此项工程，需 20 天，乙企业独自达成此项工程，需 30 天；（ 2）设甲企业每日的施工费为 y 元，则乙企业每日的施工费为（ y-1500）元，依据题意得 12（ y+y-1500 ） =102000，解得 y=5000 ，甲企业独自达成此项工程所需的施工费：乙企业独自达成此项工程所需的施工费：故甲企业的施工费较少．【分析】（1）设甲企业独自达成此项工程需 x 天，则乙工程企业独自达成需 1.5x 天，依据合作 12 天达成列出方程求解即可．（2）分别求得两个企业施工所需花费后比较即可获得结论．本题考察了分式方程的应用，解题的要点是从实质问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．26.【答案】解：（ 1）证明：连结 AD∵AB=AC ，∠A=90 °， D 为 BC 中点∴AD =BC2=BD=CD20×5000=100000（元）； 30×（ 5000-1500）=105000 （元）；且 AD 均分∠BAC∴∠BAD=∠CAD =45 °在△BDE 和△ADF 中，BD=AD∠ B=∠ DAF=45 ° BE=AF，∴△BDE≌△ADF （ SAS）∴DE =DF ，∠BDE =∠ADF∵∠BDE+∠ADE =90 °∴∠ADF +∠ADE =90 °即：∠EDF =90°∴△EDF 为等腰直角三角形．（2）解：仍为等腰直角三角形．原因：∵△AFD ≌△BED∴DF =DE ，∠ADF =∠BDE∵∠ADF +∠FDB =90 °∴∠BDE+∠FDB =90 °即：∠EDF =90°∴△EDF 为等腰直角三角形．【分析】1）题要经过建立全等三角形来求解．连结 AD ，可经过证△ADF 和△BDE 全等来求本题的结论．（2）与（1）题的思路和解法一样．本题综合考察了等腰三角形的性质及判断、全等三角形的判断和性质等知识，难度较大．。

广安市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. a•a2=a2B. （a5）3=a8C. （ab）3=a3b3D. a6÷a2=a32.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A. 3，3，3B. 3，4，5C. 5，6，10D. 4，5，93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6×10-9B. 7.6×10-8C. 7.6×109D. 7.6×1084.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.化简的结果是（）A. x+1B.C. x-1D.6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7.下列各式中，计算结果是的是（）A. B. C. D.8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A. 25B. ±25C. 5D. ±59.折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30º，则DE的长是（）A. 12B. 10C. 8D. 610.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A. －＝2B. －＝2C. －＝2D. －＝2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若式子+（x-4）0有意义，则实数x的取值范围是______．12.分解因式：xy-xy3=______．13.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是______边形．14.如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是______ ．15.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=______°．16.计算：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-8a2b÷2b=______．17.已知点P（1-a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE=AF；②AF=FH；③AG=CE；④AB+FG=BC，其中正确的结论有______．（填序号）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.解分式方程：-1=．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20.先化简，再求值：（-）÷，其中x=-3．21.如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．22.如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（-3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；（3）求△ABC的面积．23.如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．24.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．25.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．（1）如图（1），已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；（3）如图（3），若点A在x轴上，且A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：a•a2=a3，故选项A不合题意；（a5）3=a15，故选项B不合题意；（ab）3=a3b3，故选项C符合题意；a6÷a2=a4，故选项D不合题意．故选：C．分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B，3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选：D．先回顾一下三角形的三边关系定理，根据判定定理逐个判断即可．本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3.【答案】B【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=-===x+1．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．根据角平分线的定义可得出∠CBF=∠ABC、∠BCF=∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∴∠CBF=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，∴∠BFC=180°-（∠CBF+∠BCF）=180°-（∠ABC+∠ACB）=120°．故选C．7.【答案】D【解析】解析本题考查知识点为因式分解中的十字相乘法，数量分解多项式中的第三项是解题关键.具体解题方法是根据一次项系数为+7，拆，可知得得到答案，为,故选D.8.【答案】A【解析】解：∵y2+10y+m是完全平方式，而（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．直接利用完全平方公式求出m的值．此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE．∵BC=BD+CD=24，∴24=2DE+DE，∴DE=8．故选：C．由轴对称的性质可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．10.【答案】A【解析】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：-=2，故选：A．设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．11.【答案】x≠3且x≠4【解析】解：由题意得，x-3≠0，x-4≠0，解得，x≠3且x≠4，故答案为：x≠3且x≠4．根据分式有意义的条件、零指数幂列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为0，a0=1（a≠0）是解题的关键．12.【答案】xy（1+y）（1-y）【解析】解：原式=xy（1-y2）=xy（1+y）（1-y），故答案为：xy（1+y）（1-y）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.【答案】12【解析】解：由题意可得：180°•（n-2）=150°•n，解得n=12．故多边形是12边形．根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．14.【答案】AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F【解析】解：要使△ABC≌△EFD，已知CB=DF，∠C=∠D，则可以添加AC=ED，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠A=∠FED或∠ABC=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F．要使△ABC≌△EFD，已知CB=DF，∠C=∠D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．15.【答案】65【解析】【分析】本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．【解答】解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，故答案为：65．16.【答案】2ab【解析】解：原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2=2ab．故答案为：2ab．直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】-2＜a＜1【解析】解：∵点P（1-a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，∴点P在第一象限，∴，解得：-2＜a＜1，故答案为：-2＜a＜1．根据关于y轴的对称点在第二象限可得点P在第一象限，再根据第一象限内点的坐标符号可得，再解不等式组即可．此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18.【答案】①②③④【解析】解：连接EH．∵∠FBD=∠ABF，∠FBD+∠BFD=90°，∠ABF+∠AEB=90°，∴∠BFD=∠AEB，∴∠AFE=∠AEB，∴AF=AE，故①正确，∵FG∥BC，FH∥AC，∴四边形FGCH是平行四边形，∴FH=CG，FG=CH，∠FHC=∠C，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠BAF=∠BHF，∵BF=BF，∠FBA=∠FBH，∴△FBA≌△FBH，∴FA=FH，故AB=BH，②正确，∵AF=AE，FH=CG，∴AE=CG，∴AG=CE，故③正确，∵BC=BH+HC，BH=BA，CH=FG，∴BC=AB+FG，故④正确．故答案为①②③④．只要证明∠AFE=∠AEF，四边形FGCH是平行四边形，△FBA≌△FBH即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：去分母得：x2+2x-x2+4=3，解得：x=-，经检验x=-是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】解：原式=[]•=•=，当x=-3时，原式==2．【解析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．21.【答案】证明：如图，∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA，即∠BCA=∠DCE．在△ABC和△EDC中，∵，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴∠B=∠D．【解析】先求出∠ACB=∠ECD，再利用“ASA”证明△ABC≌△EDC，然后根据“全等三角形对应角相等”证得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质．求出相等的角∠ACB=∠ECD是解题的关键，也是本题的难点．22.【答案】解：（1）、（2）如图所示；（3）S△ABC=2×3-×2×-×1×2-×1×3=6-1-1-=．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1；（2）根据关于x轴，y轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，△A3B3C3即可；（3）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△FDC中，∴∠C=90°-25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°-65°-155°-90°=50°．（2）连接BF∵AB=BC，且点F是AC的中点，∴BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴∠CFD=∠B．【解析】（1）求得∠A的度数后利用四边形的内角和定理求得结论即可；（2）连接FB，根据AB=BC，且点F是AC的中点，得到BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，证得∠CFD=∠CBF后即可证得∠CFD=∠ABC．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是从复杂的图形中找到相等的线段，这是利用等腰三角形性质的基础．24.【答案】解：（1）设第一次购进x件文具，由题意得，=-2.5，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2×100=200．答：第二次购进200件文具；（2）销售金额为：[100（1-3%）+200（1-5%）]×15=4305（元），则盈利为：4305-1000-2500=805（元）．答：文具店老板在这两笔生意中盈利805元．【解析】（1）设第一次购进x件文具，根据第二次购进文具是第一次购进数量的2倍，列分式方程求解；（2）求出两次销售的总金额，然后和成本相比，判断盈亏．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25.【答案】解：（1）如图（1），过点C作CF⊥y轴于点F，∵CF⊥y轴于点F，∴∠CFA=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∵∠CAB=90°，∴∠CAF+∠BAO=90°，∴∠ACF=∠BAO，在△ACF和△ABO中，，∴△ACF≌△ABO（AAS），∴CF=OA=1，∴A（0，1）；（2）如图2，过点C作CG⊥AC交y轴于点G，∵CG⊥AC，∴∠ACG=90°，∠CAG+∠AGC=90°，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∴∠AGC=∠ADO，在△ACG和△ABD中，，∴△ACG≌△ABD（AAS），∴CG=AD=CD，∵∠ACB=45°，∠ACG=90°，∴∠DCE=∠GCE=45°，在△DCE和△GCE中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠CDE=∠CGE，∴∠ADB=∠CDE；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CE⊥y轴于点E．∵∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABO=90°．∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CBE=∠BAO．∵∠CEB=∠AOB=90°，AB=BC，∴△CBE≌△BAO（AAS），∴CE=BO，BE=AO=4．∵BD=BO，∴CE=BD．∵∠CEP=∠DBP=90°，∠CPE=∠DPB，∴△CPE≌△DPB（AAS），∴BP=EP=BE=2．【解析】（1）如图（1），过点C作CF⊥y轴于点F，构建全等三角形：△ACF≌△ABO （AAS），结合该全等三角形的对应边相等易得OA的长度，由点A是y轴上一点可以推知点A的坐标；（2）过点C作CG⊥AC交y轴于点G，则△ACG≌△ABD（ASA），即得CG=AD=CD，∠ADB=∠AGC，由∠DCE=∠GCE=45°，可证△DCE≌△GCE（SAS）得∠CDE=∠CGE，从而得到结论；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CE⊥y轴于点E，构建全等三角形：△CBE≌△BAO（AAS），结合全等三角形的对应边相等推知：CE=BO，BE=AO=4．再结合已知条件和全等三角形的判定定理AAS得到：△CPE≌△DPB，故BP=EP=2．本题考查了三角形综合题．主要利用了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．。

2019年初二数学上期末试卷(含答案)(1)

2019年初二数学上期末试卷(含答案)(1)一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A ．45 dmB ．22 dmC ．25 dmD ．42 dm 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+B ．()22211x x x +-=-C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+ 4．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣65．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 6．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（）A ．50B ．62C ．65D ．687．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（）A ．12B ．10C ．8或10D ．68．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．B ．C ．D ．9．若数a使关于x的不等式组() 3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．210．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．A B．B C．C D．D11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A．3B．4C．6D．1212．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，(4,0)A-，(0,3)B，若在该坐标平面内有以点P（不与点A B O、、重合）为一个顶点的直角三角形与Rt ABO∆全等，且这个以点P为顶点的直角三角形Rt ABO∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（）。

2018-2019学年四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a35．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x56．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．79．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.822．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△O FC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．2018-2019学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选：A．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a3【解答】解：A、b3•b3=b6，故A不符合题意；B、x2•x3=x5，故B不符合题意；C、（a5）2=a10，故C不符合题意；D、a5÷a3=a2，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x5【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x2•2x5，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．6．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去分母得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：A．7．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13﹣5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13﹣5×2=3（cm），能够组成三角形．所以该等腰三角形的底边为5cm或3cm，故选：C．8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．7【解答】解：∵m+=5，∴m2+=（m+）2﹣2=25﹣2=23，故选：A．9．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对【解答】解：∠α+∠β+（180°﹣∠C）+∠A+∠B=360°，整理可得∠β=55°．故选：B．10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24【解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=100，4×ab=100﹣20=80，即2ab=80，则（a+b）2=a2+2ab+b2=100+80=180，∴每个直角三角形的周长为10+=10+故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【解答】解：∵当x=0时，y=1，当x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，当y=﹣3时，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2，故答案为：x=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为：c2+ab，a2+b2+ab．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB 边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8【解答】解：设购买笔记本x件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n（17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4x﹣20．（3）由题意x=5时，y=10，设y=k′x+b′，则有，解得，∴y=6x﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2x+b，∴x=，∴F（，3），对于直线y=2x+b，令y=0，得到x=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·南京模拟) 计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）A . ﹣B .C . ﹣D .3. （2分） (2017八上·密山期中) 一个长方形的面积是，其中一边长为2acm，则另一边长为（）cm。

A . 3a-2B . 3 -2bC . 3a-2abD . 3a-2b4. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D . 2（x+1）5. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A .B .C .D .6. （2分）若a+b=2 ，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 6B . 4C . 3D . 27. （2分）(2020·黄冈模拟) 如图，在中，，，是的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在上，分别与、相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积（）.A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·沙河期末) 把n边形变为边形，内角和增加了720°，则x的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分）(2018·扬州模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA10. （2分） (2017八下·宣城期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数有（）①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFGC= ﹣1.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·宁波模拟) 要使分式的值为0，x的取值为 ________；12. （1分） (2019七上·成都期中) 写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.13. （1分） (2019八下·沈阳期中) 已知在中，若，则中最大的角度数为________．14. （1分）(2018·苏州模拟) 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则 ________15. （1分）（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）=（x﹣________ ）（x+________ ）．16. （1分） (2017八下·日照开学考) 若关于x的分式方程的解是大于1的数，则a________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （10分）化简求值：4x（x2﹣2x﹣1）+x（2x+5）（5﹣2x），其中x=﹣1．18. （10分） (2020八下·西安期中) 把下列各式分解因式：（1） 2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；（2）（a2+4）2﹣16a2.19. （10分） (2020八下·蓬溪期中) 解方程：．20. （5分） (2018九下·市中区模拟) 如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．21. （5分）(2012·丹东) 先化简，再求值：，其中x= ﹣1．22. （15分） (2020八上·绵阳期末) 如图，已知A（﹣3，2）、B(﹣4,﹣3)、C（﹣1，﹣1）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出△A1B1C1的各顶点坐标.（2）求△A1B1C1的面积S．23. （5分）(2017·揭阳模拟) 校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．24. （11分） (2020八下·无锡期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=5cm，E为对角线BD上一动点，连接AE、CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F，E点从B点出发，沿BD方向以每秒1cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止.设△BEF的面积为ycm2 ， E点的运动时间为x秒.（1）点E在整个运动过程中，试说明总有：CE=EF；（2）求y与x之间关系的表达式，并写出x的取值范围.25. （15分） (2018八上·江汉期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为；（2）直接写出25+5×24×（﹣3）+10×23×（﹣3）2+10×22×（﹣3）3+5×2×（﹣3）4+（﹣3）5的值；（3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019 ，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

四川省武胜县2019年上期八年级数学期末考试试题(附答案)

武胜县2019年上期八年级期末质量监测数学参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确答案的番号填入题后括号内。

）1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.D 10.A二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）11.x ≥0且x ≠112.013.014.1615.（0,1）16.y <317.618.①②④三、解答题（本大题共38分，第19题6分，第20题5分，第21、22题各6分，第23题7分，第24题8分）。

19.（6分）3=………………………………（3分）=433.…………………………………………（6分）20.（5分）（Ⅰ）40，15；（Ⅱ）35，36；（Ⅲ）60。

(每空1分)21.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴∠BAE=∠BCF BA=BC …………………………………………（1分）又∵BE ⊥AD ，BF ⊥CD∴∠AEB=∠CFB∴△ABE ≌△CBF （AAS ）…………………………………………（2分）∴BE ＝BF ……………………………………………………………（3分）（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，AD=AB,∴AD=AB ＝OA 2＋OB 2＝5，………………………………………（4分）∵S 菱形ABCD ＝AD·BE ＝12AC·BD ，∴5BE ＝12×8×6，………………………………………………………（5分）∴BE ＝245………………………………………………………………（6分）22.（6分）解：如图：……………………………………（每个3分）（有其他情况只要画图正确仍然每个图给3分）23.（7分）解：(1)当x≤6时,设y=ax,……………………………………………（1分）∵x=5时，y=7.5,∴5a=7.5∴a=1.5…………………………………………………………………（2分）∴当x≤6时,y与x的函数关系式为y=1.5x……………………………（3分）当x>6时,设y=1.5×6+c(x-6),…………………………………………（4分）∵x=9时，y=27,∴1.5×6+(9-6)c=27∴c=6…………………………………………………………………（5分）∴当x>6时,y与x的函数关系式为y=6x-27…………………………（6分）(2)当x=8时,y=6×8-27=21∴该户11月份水费是21元……………………………………………（7分）24.（8分）解：（1）如图1，∵顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，∴B（26，0），C（24，8），………………………………………………………（1分）设直线BC的函数解析式是y=kx+b，则，解得，………………………………………………………………………（3分）∴直线BC的函数解析式是y=﹣4x+104．…………………………………………（4分）（2）如图2，根据题意得：AP=tcm，BQ=3tcm，则OQ=OB﹣BQ=26﹣3t（cm），…………（5分）∵四边形AOQP是矩形，∴AP=OQ，∴t=26﹣3t，…………………………………………………………………………（7分）解得t=6.5，∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．…………………………………………（8分）四、实践应用（本大题共8分）。

四川省广安市2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

四川省广安市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.(x2−px+3)(x−2)的展开式中不含x2项，则()A. p=2B. p=±2C. p=−2D. 无法确定3. 4.一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=()A. 3B. 4C. 5D. 64.若a x=3，a y=2，则a x+y等于()A. 6B. 7C. 8D. 185.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确结论的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列分式中，是最简分式的是()．A. a−bb−a B. x2x−1C. x2−4x−2D. m+2m2+m−27.如图，在△ABC中，AB=AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是()A. ACB. ADC. BED. BC8.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP.可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB.依以上画法证明△POM≌△PON根据的是()A. SSSB. SASC. AASD. HL9.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为()A. 210x −2101.5x=5 B. 210x−210x−1.5=5C. 2101.5+x −210x=5 D. 2105=1.5+210x10.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是()A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某细胞直径是0.000000095m，这个数用科学记数法表示为______ m.12.已知(2016−a)(2017−a)=5，(a−2016)2+(2017−a)2的值为______ ．13.若关于x的方程x+mx−1=2的解是非负数，则m的取值范围是______．14.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=____°．15.如图，△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线，交AB于M，交AC于N，若BC=8cm，△AMN的周长是12cm，则△ABC的周长等于________cm16.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE=EF−CF；②∠BOC=90°+12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=12mn，其中正确的结论是______.(填所有正确的序号)三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.因式分解：ab4−4ab3+4ab2．18.先化简，再求值(1)11+x +2x1−x2，其中x=3；(2)(2a+b)2−(a+1−b)(a+1+b)+(a+1)2，其中a=12，b=−2．19.解方程(1)3x2−9+xx−3=1(2)1x+1+2x−1=4x2−120.如图，点C、E、B、F在同一直线上，CE=BF，AC//DF，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF．21.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′(______)，B′(______)，C′(______)．(3)计算△ABC的面积．22.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用为76元，从A地到B地用电行驶纯用电费用为26元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用;(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米?23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E．(1)若AC=12，BC=10，求△EBC的周长；(2)若∠A=40°，求∠EBC的度数．24.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若∠ABC=72°，求∠ABD的度数．25.如图，将△ABC的一边BC放在直线BN上。

2019年八年级数学上期末试卷(附答案)(1)

2019年八年级数学上期末试卷(附答案)(1)一、选择题1．下列因式分解正确的是( )A ．()2211x x +=+B ．()22211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 2．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()22a a b a ab +=+D ．222()2a b a ab b -=-+ 3．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a ＝3a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（） A ．6B ．11C ．12D ．18 5．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（）A ．2x 2﹣1B ．﹣2x 2﹣1C ．﹣2x 2+1D ．﹣2x 2 6．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2B ．2C ．4D ．-4 7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB，则∠B=（）A ．40°B ．30°C ．25°D ．22.5〫8．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个面积相等的直角三角形9．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=︒，下列结论：①DEF ∆是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ∆∆≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( )A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①②③④ 10．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3 ，则△ABC 是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形11．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（）A ．①②③B ．① ② ④C ．①③④D ．②③④12．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC ．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD ．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ二、填空题13．已知23a b =，则a b a b -+=__________. 14．如图ABC V ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP V 全等时，v 的值为_____厘米/秒．15．－12019＋22020×（12）2021＝_____________ 16．求值：222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L ______. 17．计算：()201820190.1258-⨯=________.18．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．19．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．20．若分式||33x x -+的值是0，则x 的值为________．三、解答题21．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．22．如图，在直角坐标系中，A （－1，5），B （－3，0），C （－4，3）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积．23．先化简，再求值：22211111x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭，其中x =-2． 24．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +- 25．解方程：24111x xx -=--【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．【详解】解：D 选项中，多项式x 2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B ，A 中的等式不成立；选项C 中，2x 2-2=2（x 2-1）=2（x+1）（x-1），正确．故选C ．【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．2．A解析：A【解析】【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答．【详解】图1中阴影部分的面积为：22a b -，图2中的面积为：()()a b a b +-，则22()()a b a b a b +-=-故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积． 3．C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.326 (2a )4a -=，故本选项错误；C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确； D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.4．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C ．考点：多边形内角与外角．5．C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）=﹣2x 2+1．故选C ．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.6．D解析：D【详解】2122m x x x-=--，去分母，方程两边同时乘以(x ﹣2)，得： m +2x =x ﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2．当x =2时，m +4=2﹣2，m =﹣4，故选D ．7．B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，∴CD=ED,在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD AD CD ED=＝， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）．∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ，∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．∴∠B+∠EDB=90°，∴∠B=30°．故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A 、正确，利用SAS 来判定全等；B 、正确，利用AAS 来判定全等；C 、正确，利用HL 来判定全等；D 、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS 、SAS 、AAS 、HL 等．9．C解析：C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质以及斜边上的中线的性质，易证得△CDF ≌△ADE ，即可判断①②；利用SSS 即可证明△BDE ≅△ADF ，故可判断③；利用等量代换证得BE CF AB +=，从而可以判断④.【详解】∵△ABC 为等腰直角三角形，且点在D 为BC 的中点，∴CD=AD=DB ，AD ⊥BC ，∠DCF =∠B=∠DAE=45°，∵∠EDF=90︒，又∵∠C DF +∠FDA=∠CDA=90︒，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90︒，∴∠C DF =∠EDA ，在△CDF 和△ADE 中，DF DCF C EDA CD AD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CDF ≌△ADE ，∴DF=DE ，且∠EDF=90︒，故①DEF n 是等腰直角三角形，正确；CF=AE ，故②正确；∵AB=AC ，又CF=AE ，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF ，在△BDE 和△ADF 中，BE AF DE DF BD DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△BDE ≅△ADF ，故③正确；∵CF=AE ，∴BE CF BE AE AB EF +=+=≠，故④错误；综上：①②③正确故选：C ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.10．D解析：D【解析】试题解析：∵（b ﹣c ）（a 2+b 2）=bc 2﹣c 3，∴（b ﹣c ）（a 2+b 2）﹣c 2（b ﹣c ）=0，∴（b ﹣c ）（a 2+b 2﹣c 2）=0，∴b ﹣c=0，a 2+b 2﹣c 2=0，∴b=c 或a 2+b 2=c 2，∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形．故选D ．11．A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得①正确，由HL 可得Rt △BDC≌Rt △BDE,故BC=BE ，③正确，【详解】解：由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，∵∠C=90°, ∴DC ⊥BC ，又DE ⊥AB ，BD 是∠ABC 的角平分线，∴CD=ED ，故①正确，在Rt △BCD 和 Rt △BED 中，DE DC BD BD =⎧⎨=⎩, ∴△BCD≌△BED ，∴BC=BE ，故③正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键. 12．D解析：D【解析】【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故选D．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．二、填空题13．【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2t∵∴b=3t∴==故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵解析：1 5 -【解析】【分析】由已知设a=2t，则b=3t，代入所求代数式化简即可得答案.【详解】设a=2t，∵23ab=，∴b=3t，∴a ba b-+=2323t tt t-+=15-.故答案为：1 5 -【点睛】本题考查了代数式的求值，把a=23b代入后，计算比较麻烦，采用参数的方法，使运算简便，灵活运用参数方法是解题关键.14．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详解析：4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D 为AB 的中点，∴BD=12AB=12cm ， ∵BD=PC ， ∴BP=16-12=4（cm ），∵点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，∴运动时间时1s ，∵△DBP ≌△PCQ ， ∴BP=CQ=4cm ，∴v=4÷1=4厘米/秒；当BD=CQ 时，△BDP ≌△QCP ，∵BD=12cm ，PB=PC ，∴QC=12cm ，∵BC=16cm ，∴BP=4cm ，∴运动时间为4÷2=2（s ）， ∴v=12÷2=6厘米/秒．故答案为：4或6．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．15．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键解析：12－【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】201920202021202020201111212222⨯⨯⨯－＋（）＝－＋（）202011=1222⨯⨯－＋（） 11=1=22－＋－；故答案为12－. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键. 16．【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开然后直接约分运算即可得出答案【详解】解：===故填【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键解析：1120【解析】【分析】由题意平方差公式把每一项展开，然后直接约分运算即可得出答案.【详解】解：222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L =1111111111111111...1111223344991010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =132435810911 (223344991010)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1120故填1120. 【点睛】本题考查有理数幂的化简与求值，熟练掌握平方差公式把每一项展开是解题的关键.17．8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加可化成指数相同的幂的乘法根据积的乘方可得答案【详解】原式=(−0125)2018×820188=(−0125×8)20188=8故答案为：8【点睛解析：8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式= (−0.125)2018×82018⨯ 8= (−0.125×8)2018⨯8=8，故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.18．72°【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180（n﹣2）=540解得：n=5∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5=72°故答案为：72°【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：72°【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5 =72°，故答案为：72°．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识，掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°，外角和等于360°是解题的关键.19．2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块再对应三角形全等判定的条件进行验证【详解】解：134块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素所以不能带它们去只有第2块有完整的两角及夹边符合ASA满解析：2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故答案为：2．【点睛】本题考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．20．3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可【详解】因为分式的值为0所以∣x∣-3=0且3+x≠0∣x∣-3=0即x=33+x≠0即x≠-3所以x=3故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分解析：3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式|x|33x-+的值为0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=±3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.三、解答题21．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【解析】【详解】证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝DC．（2）△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．22．（1）图见解析；（2）11 2．【解析】【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算△ABC的面积．【详解】：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）△ABC 的面积11111353132522222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=. 【点睛】本题考查了作图-对称性变换，注意画轴对称图形找关键点的对称点然后顺次连接是解题的关键．23．21x x+；﹣52 【解析】【分析】先分解括号内的第一部分，再算括号内的加法，同时把除法变成乘法，约分后代入求出即可．【详解】解：原式=[2(1)(1)(1)x x x -+-+1x ]÷11x + =（11x x -++1x）•（x +1） =21(1)x x x ++•（x +1） =21x x+，当x =﹣2时，原式=2(2)12-+- =﹣52．【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好．24．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.25．x=-5【解析】【分析】先去分母化为整式方程，再求解，再验根.【详解】解：24111x xx -=-- 24+111x x x =-- ()()()()()()4+11111111x x x x x x x x ⎛⎫⨯-+=⨯-+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭()2411x x x ++=-224+1x x x +=-22+14x x x -=--5x =-经检验：5x =-是原分式方程的根，原分式方程的解为5x =-．【点睛】考核知识点：解分式方程.。

2019学年第一学期八年级数学期末考试试卷参考答案及评分标准

2019学年第一学期八年级数学期末考试试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.D2. B3.C4.B5.A 6D二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.2 8. 25- 9. 3- 10. )2173)(2173(--+-x x 11.5>x 12. 31<m 13.5 14. 真 15.︒04 16. 152 17.3818. 70或120三、简答题（共24分）19.解：原式=2223-312+++……………………2+2+1分=4 ………………………………………………1分20.解：x x x 63222=+-02322=--x x ………………………2分0)2)(12(=-+x x ………………………2分211-=x ，22=x ………………………2分21.解： ∵94)12(22=--=∆m m ………………………2分∴2=m ………………………………………………1分把2-=m 代入原方程得：0452=+-x x …………………1分∴1,421==x x ………………2分，22.解：∵∠B=90°，AB=BC=2，2分∠BAC=45°，……………………………………………1分又∵CD=3，DA=1，∴AC 2+DA 2=8+1=9，CD 2=9，∴AC 2+DA 2=CD 2，∴△ACD 是直角三角形，∴∠CAD=90°，………………………2分∴∠BAD=45°+90°=135°．………………………1分四：解答题（34分）23. 解：（1）设11(1)y k x =-，22k y x =12(0,0)k k ≠≠ ∴2121(1)k y y y k x x=+=-+………………………(2分) 把2=x 时，5=y ；2-=x 时，9-=y 分别代入得2121+52392k k k k ⎧=⎪⎪⎨⎪--=-⎪⎩ ……………………………………(1分) 解得1226k k =⎧⎨=⎩………………………………………………(2分) ∴662(1)=22y x x x x=-++-…………………………(1分) （2）当8x =时，632(81)=1484y =⨯-+……………(2分) 24.证明（1）∵AC =BC ，∴∠CAB =∠CBA∵∠CAD =∠CBD∴∠DAB =∠DBA∴DA=DB ……………………………………………………1分 ∵CD=CD∴△DAC ≌△DBC ………………………………………2分 ∴∠ACD =∠BCD即CD 平分∠ACB ;…………………………………………1分（2）∵∠ACB =90°∴∠ACD =∠BCD=45°∵∠CAD=15°∴∠CDE=∠CAD +∠ACD =60°……………………………………1分 ∵CF ∥BD∴∠CBD =∠BCF=15°∴∠DCF=60°…………………………………1分∴△DCF 是等边三角形∴CD=CF∵CE =CA∴∠CAE =∠CEA=∠CBD∵∠BDC =∠EFC=120°∴△BDC ≌△EFC …………………………………1分∴BD=EF …………………………………1分25.解：（1）把),2(m A 代人x y 3=中，32=m ……………………1分 ∴)32,2(A 把)32,2(A 代人xk y =中，34=k …………………1分 ∴反比例函数解析式为x y 34=…………………1分（2）作AE ⊥x 轴，垂足为E ∵)32,2(A∴2=OE ,32=AE∵OA=BA∴2==BE OE ,4=OB∴)0,4(B …………………1分∴4===AB OB OA∴∠ABO==60°…………………1分作CF ⊥x 轴，垂足为F∴4-=t BF∵∠ABC =90°∴∠CBF==30° ∴CF BF 3=…………………1分01242=--t t61=t ，2-2=t （舍去）…………………1分1分26.解：(1) 在Rt △ABC 中，∵90A ︒∠=，∠ABC =30°，4AC =∴8BC =∴34=AB ………………………………………1分∵DE ∥BC∴∠ABC =∠ADE=30°∴22==AE ED∴3=AD ……………………………………1分∴33=BD ……………………………………1分(2) ① 如图2，当点F 落在斜边BC 上时；由翻折得 △DAE ≌△DFE∴∠ADE =∠EDF=30°，AE=EF …………1分 ∵∠A =∠DFE=90° ∴∠AED =∠FED=60°∴∠CEF=60°∵60ACB ︒∠=∴△CEF 是等边三角形………………2分∴2====AE EF CE x ………………1分② 如图3，当点H 落在Rt ABC ∆外部时，x x y 342332+-=………………2分定义域42<<x ……………………1分。

八年级上册数学期末试卷(含答案和解释)

2019八年级上册数学期末试卷(含答案和解释)距离期末考试越来越近了，一学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初二学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇八年级上册数学期末试卷吧!一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.在直角坐标系中，点(2，1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1、2、3.5B. 4、5、9C. 20、15、8D. 5、15、83.下列命题中，是真命题的是()A.若a0，则a0，b0B.若a0，则a0，b0C.若ab=0，则a=0，且b=0D.若ab=0，则a=0，或b=04.如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位6.下列说法错误的是()A.三角形的中线、高、角平分线都是线段B.任意三角形内角和都是180C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D.直角三角形两锐角互余7.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个8.如图，在△ABC中，CAB=70.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC 的位置，使得CC∥AB，则BAB=()A. 30 B. 35 C. 40 D. 509.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母n o p q r s t u v w x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文maths译成密文后是()A. wkdrcB. wkhtcC. eqdjcD. eqhjc10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)11.如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k的值等于.12.等腰三角形的对称轴有条.13.命题直角都相等的逆命题是，它是命题.(填真或假).14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.①BAD=②BAD=③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③ACB=DFE.16.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17.如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等;②点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19.已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标.(3)观察图象，当x取什么范围时，y1y2?20.观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.六、(本题满分12分)21.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME 上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB;(2)求证：MPB=90﹣FCM.七、(本题满分12分)22.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)八、(本题满分14分)23.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.在直角坐标系中，点(2，1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.解答：解：因为点P(2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点在平面直角坐标系的第一象限.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1、2、3.5B. 4、5、9C. 20、15、8D. 5、15、8考点：三角形三边关系.分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解.解答：解：A、∵1+2=33.5，不能组成三角形;B、∵4+5=9，不能组成三角形;C、20、15、8，能组成三角形;3.下列命题中，是真命题的是()A.若a0，则a0，b0B.若a0，则a0，b0C.若ab=0，则a=0，且b=0D.若ab=0，则a=0，或b=0考点：命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解答：解：A、a0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题;B、a0可得a、b异号，所以错误，是假命题;C、ab=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题;D、若ab=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题.4.如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的判定;三角形内角和定理.专题：证明题.分析：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案.解答：解：共有5个.(1)∵AB=AC△ABC是等腰三角形;(2)∵BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线EBC=ABC，ECB=BCD，∵△ABC是等腰三角形，EBC=ECB，△BCE是等腰三角形;(3)∵A=36，AB=AC，ABC=ACB=(180﹣36)=72，又BD是ABC的角平分线，ABD=ABC=36A，△ABD是等腰三角形;5.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质.专题：压轴题.分析：根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的.解答：解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF.6.下列说法错误的是()A.三角形的中线、高、角平分线都是线段B.任意三角形内角和都是180C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D.直角三角形两锐角互余考点：三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;直角三角形的性质.专题：推理填空题.分析：根据三角形的中线高角平分线定义即可判断A;由三角形内角和定理能判断B;由直角三角形的分类能判断C;根据直角三角形的性质能判断D.解答：解：A、三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项错误;B、根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180，故本选项错误;C、因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形(锐角三角形、钝角三角形)，故本选项错误;7.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的判定;坐标与图形性质.专题：压轴题.分析：根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案.解答：解：如上图：满足条件的点Q共有(0，2)(0，2)(0，﹣2)(0，4).8.如图，在△ABC中，CAB=70.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则BAB=()A. 30 B. 35 C. 40 D. 50考点：旋转的性质.分析：旋转中心为点A，B与B，C与C分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角BAB=CAC，AC=AC，再利用平行线的性质得CCA=CAB，把问题转化到等腰△ACC中，根据内角和定理求CAC.解答：解：∵CC∥AB，CAB=70，CCA=CAB=70，又∵C、C为对应点，点A为旋转中心，AC=AC，即△ACC为等腰三角形，9.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母n o p q r s t u v w x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文maths译成密文后是()A. wkdrcB. wkhtcC. eqdjcD. eqhjc考点：有理数的混合运算.专题：应用题;压轴题.分析：m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w;a对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k;t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d;，所以本题译成密文后是wkdrc.解答：解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc.10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.考点：函数的图象.专题：压轴题.分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象.解答：解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程列出等式v乙t=v甲t+100，根据甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，则乙要追上甲，所需时间为t=50，全程乙跑完后计时结束t总==200，则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙﹣v甲)(t总﹣t)=300m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)11.如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k的值等于﹣2 .考点：待定系数法求正比例函数解析式.专题：待定系数法.分析：把点的坐标代入函数解析式，就可以求出k的值.解答：解：∵图象经过点(1，﹣2)，12.等腰三角形的对称轴有一条或三条条.考点：轴对称图形.专题：常规题型.分析：等腰三角形是轴对称图形，注意分一般等腰三角形和特殊等腰三角形两种情况考虑.解答：解：一般等腰三角形有一条，即底边上的中线所在的直线;若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线所在的直线.13.命题直角都相等的逆命题是相等的角都是直角，它是假命题.(填真或假).考点：命题与定理.分析：把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题，根据真命题与假命题的概念，判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题，即可判断出命题的真假.解答：解：命题直角都相等的逆命题是：相等的角都是直角，∵相等的角不一定都是直角，命题是假命题，14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是②③④ .①BAD=②BAD=③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.考点：等腰三角形的判定与性质.专题：压轴题.分析：可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确;③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立.解答：解：应添加的条件是②③④;证明：②当BAD=CAD时，∵AD是BAC的平分线，且AD是BC边上的高;则△ABD≌△ACD，△BAC是等腰三角形;③延长DB至E，使BE=AB;延长DC至F，使CF=AC;连接AE、AF;∵AB+BD=CD+AC，DE=DF，又AD△AEF是等腰三角形;F;∵AB=BE，ABC=2同理，得ACB=2ABC=ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形;④△ABC中，ADBC，根据勾股定理，得：AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即(AB+BD)(AB﹣BD)=(AC+CD)(AC﹣CD);∵AB﹣BD=AC﹣CD①，AB+BD=AC+CD②;①+②得：，2AB=2AC;AB=AC，三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③ACB=DFE.考点：全等三角形的判定与性质.分析：只有FB=CE，AC=DF.不能证明AB∥ED;可添加：①AB=ED，可用SSS 证明△ABC≌△DEF，得到E，再根据平行线的判定方法可得AB∥ED;也可添加：③ACB=DFE，可用SAS证明△ABC≌△DEF;但不能添加②，这就是SSA，不能判定△ABC≌△DEF.解答：解：不能;可添加：①AB=ED，可用SSS证明△ABC≌△DEF;∵FB=CE，FB+FC=CE+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，16.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.考点：全等三角形的判定与性质.分析：由已知条件过点C、B作AD及其延长线的垂线易证两个直角相等;再由AD是中线知BD=CD，对顶角BDF与CDE相等，利用AAS来证明△BDF≌△CDE;最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE.解答：证明：根据题意，知CEAF，BFAF，CED=BFD=90，又∵AD是边BC上的中线，BD=DC;在Rt△BDF和Rt△CDE中，BDF=CDE(对顶角相等)，BD=CD，CED=BFD，四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17.如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)考点：待定系数法求一次函数解析式.专题：分类讨论;待定系数法.分析：(1)设直线L1的解析式为y=kx+b，由题意列出方程组求解;(2)分两种情形，即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标，再求解.解答：解：(1)设直线L1的解析式为y=kx+b，∵直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，解得.所以直线L1的解析式为y=x+1.(2)当点P在点A的右侧时，AP=m﹣(﹣1)=m+1，有S△APB=(m+1)3=3，解得：m=1.此时点P的坐标为(1，0).当点P在点A的左侧时，AP=﹣1﹣m，有S△APB=|﹣m﹣1|3=3，解得：m=﹣3，此时，点P的坐标为(﹣3，0).18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等;②点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.考点：作图复杂作图.分析：(1)点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置.(2)根据坐标系读出点P的坐标.解答：解：(1)作图如右，点P即为所求作的点.(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EFAB，EFx轴，且OF=3，∵OP是坐标轴的角平分线，P(3，3)，同理可得：P(3，﹣3)，五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19.已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标.(3)观察图象，当x取什么范围时，y1y2?考点：两条直线相交或平行问题.专题：作图题;数形结合.分析：(1)找出y1，y2与横纵纵坐标的交点即可画出;(2)令x﹣1=﹣2x+3即得到交点;(3)由(2)中所得交点结合图象即求得.解答：解：(1)如右图(2)令x﹣1=﹣2x+3，得x=，代入得：y=交点坐标为(，);(3)当x时，从图象上函数y1的图象在y2图象的上面，20.观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.考点：翻折变换(折叠问题);等腰三角形的判定;矩形的性质.专题：操作型.分析：(1)由两次折叠知，点A在EF的中垂线上，所以AE=AF;(2)由图知，=FED﹣(180﹣AEB)2.解答：解：(1)同意.如图，设AD与EF交于点G.由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD.又由折叠知，AGE=DGE，AGE+DGE=180，所以AGE=AGF=90，所以AEF=AFE.所以AE=AF，即△AEF为等腰三角形.(2)由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45，所以BED=135度.又由折叠知，BEG=DEG，在解答此题时，有的人往往知道结论，书写不规范，建议教师在以后的教学中，在培养学生自主学习能力的同时，还要注重培养有条理表达和规范证明的能力.六、(本题满分12分)21.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME 上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB;(2)求证：MPB=90﹣FCM.考点：直角梯形;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.专题：证明题.分析：(1)连接MD，由于点E是DC的中点，MEDC，所以MD=MC，然后利用已知条件证明△AMD≌△FMC，根据全等三角形的性质可以推出MAD=MFC=120，接着得到MAB=30，再根据30的角所对的直角边等于斜边的一半即可证明AM=2BM;(2)利用(1)的结论得到ADM=FCM，又AD∥BC，所以ADM=CMD，由此得到CMD=FCM，再利用等腰三角形的性质即可得到CME=FCM，再根据已知条件即可解决问题.解答：证明：(1)连接MD，∵点E是DC的中点，MEDC，MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，△AMD≌△FMC，MAD=MFC=120，∵AD∥BC，ABC=90，BAD=90，MAB=30，在Rt△AMB中，MAB=30，BM=AM，即AM=2BM;(2)连接MD，∵点E是DC的中点，MEDC，MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，△AMD≌△FMC，ADM=FCM，∵AD∥BC，ADM=CMDCMD=FCM，∵MD=MC，MEDC，DME=CME=CMD，七、(本题满分12分)22.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)考点：一次函数的应用;分段函数.专题：压轴题;图表型.分析：(1)根据销售记录每升利润为1元，所以销售利润为4万元时销售量为4万升;(2)设BC所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，求出图象中B点和C点的坐标代入关系式中即可.(3)判断利润率最大，应该看倾斜度.解答：解：解法一：(1)根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(5﹣4)=4(万升).答：销售量x为4万升时销售利润为4万元;(2)点A的坐标为(4，4)，从13日到15日销售利润为5.5﹣4=1.5(万元)，所以销售量为1.5(5.5﹣4)=1(万升)，所以点B的坐标为(5，5.5).设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2(45).从15日到31日销售5万升，利润为11.5+4(5.5﹣4.5)=5.5(万元).本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元)，所以点C的坐标为(10，11).设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则解得所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x(510);(3)线段AB倾斜度最大，所以利润率最高.解法二：(1)根据题意，线段OA所对应的函数关系式为y=(5﹣4)x，即y=x(04).当y=4时，x=4.答：销售量为4万升时，销售利润为4万元.(2)设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2(45).设BC所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，∵截止至15日进油时的销售利润为5.5万元，且13日油价调整为5.5元/升，5.5=4+(5.5﹣4)x，x=1(万升).B点坐标为(5，5.5).∵15日进油4万升，进价4.5元/升，又∵本月共销售10万升，本月总利润为：y=5.5+(5.5﹣4)(6﹣4﹣1)+4(5.5﹣4.5)=5.5+1.5+4=11(万元).C点坐标为(10，11).将B点和C点坐标代入y=kx+b得方程组为：解得：.故线段BC所对应的函数关系式为：y=1.1x.(510).八、(本题满分14分)23.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?考点：一次函数的应用;分段函数.专题：压轴题.分析：(1)货车从出发到返回共10小时，所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变;(2)分别求出函数解析式解方程组即可.解答：解：(1)根据题意，图象经过(﹣1，0)、(3，200)和(5，200)、(9，0).如图：(2)4次;(3)如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1∵图象过(9，0)，(5，200)，y=﹣50x+450 ①，设直线CD的解析式为y=k2x+b2∵图象过(8，0)，(6，200)，y=﹣100x+800 ②，解由①②组成的方程组得：，最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车应从A地出发8小时.这就是我们为大家准备的八年级上册数学期末试卷的内容，希望符合大家的实际需要。

[精选]2019年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案

下期八年级教学质量监测数学试卷【本试卷满分100分，考试时间90分钟】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入表格中，每小题3分，共30分）1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列图形中具有稳定性的是A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3. 若把分式xy yx+中的x和y都扩大5倍，那么分式的值A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小5倍D. 缩小25倍4. 若分式33xx--值为零，则x的值为A. 3B. －3C. 3或－3D. 05. 下列说法错误的是A. 边长相等的两个等边三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为A.80705x x=-B.80705x x=+C.80705x x=+D.80705x x=-7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是A. 65°，65°B. 80°，50°C. 65°，65°或80°，50°D.不确定8. (x m+)与(3x+)的乘积中不含x的一次项，则m的值为A. –3B. 3C. 0D. 19. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是A. △EBD是等腰三角形，EB ED=B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △EBA和△EDC一定是全等三角形10. 如图所示，在△ABC中，BAC∠=90°，ACB∠=30°，AD BC⊥于D，BE是ABC∠的平分线，且交AD于P，如果2AP=，则AC的长为A. 2B. 4C. 6D. 8二、耐心填一填（每小题3分，共30分)11. 如图，A B C D E∠+∠+∠+∠+∠=．12. 当x= 时，分式11x+无意义．13. 如图，点P是BAC∠的平分线AD上一点，PE AC⊥于点E．已知3PE=，则点P到AB 的距离是．14. 如图，△ABC中,DE是AC的垂直平分线,3AE=cm，△ABD的周长为13cm，△ABC的周长为____________cm.11题图13题图14题图15. 计算：2133mm m--=-- ． 16. 如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，可补充的条件是__________________（写出一个即可）．17. 分解因式=+-xy y x y x 22332 ．18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为． 19. 若2425x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是___________． 20. 观察下列各式11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ……则1222222200620072008++++++ ＝．三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）21. (5分)解方程： 0)1(213=-+--x x x x ．22. (5分)先化简再求值：)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m ．16题图23. (8分)如图，已知A D ∠=∠=90°，E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且A B C D =，BE CF =.求证：(1)Rt △ABF ≌Rt △DCE ；(2)OE OF =.四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·房县期末) 从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019九上·河源月考) 关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A . q<16B . q>16C . q≤4D . q≥4【考点】3. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 等角的补角相等B . 内错角相等C . 两点之间，线段最短D . 同旁内角互补，两直线平行【考点】4. （2分） (2019九上·张家港期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（）A . 3B .C . 4D .【考点】5. （2分） (2017八下·新野期末) 在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（）A . 4B . 6C . 8D . 10【考点】6. （2分）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020九上·大兴期末) 下列说法正确的是（）A . 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B . 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C . 明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D . 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖【考点】8. （2分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1【考点】9. （2分）(2020·岳阳模拟) 下列四个命题中，其正确命题的个数是（）①若ac＞bc，则a＞b；②平分弦的直径垂直于弦；③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；④反比例函数y＝．当k＜0时，y随x的增大而增大A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】10. （2分）(2017·佳木斯) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2019七上·南山期末) 一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看主视图和从上面看俯视图如图所示那么构成这个几何体的小正方体至少有________块，至多有________块【考点】12. （1分）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是________．【考点】13. （1分）(2017·安顺模拟) 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为________．【考点】14. （1分）已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式，且为整数，则 ________．【考点】15. （1分）(2019·扬州模拟) 反比例函数图像上三点的坐标分别为A（-1，y1）,B(1，y2），C （3，y3）,则y1 ， y2, ， y3的大小关系是________。

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019七下·九江期中) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A . 7.5x105B . 7.5×10-5C . 0.75×10-4D . 75×10-62. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 菱形D . 正五边形3. （2分） (2016九上·龙海期中) 下列根式中，是最简二次根式的有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．A . ②③⑤B . ②③⑥C . ②③④⑥D . ①③⑤⑥4. （2分）若分式的值为零，则的值是（）A . 0B . 1C .D . -25. （2分）(2017·东莞模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . （a+1）2=a2+1C . （ab）2=ab2D . （﹣a）3=﹣a36. （2分） (2019八上·武威月考) 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm7. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了8. （2分）方程﹣2x（x﹣1）+x（2x﹣5）=3的解是（）A . x=1B . x=2C . x=D . x=﹣19. （2分） (2016八上·大悟期中) 若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A . 50°B . 80°C . 65°或50°D . 50°或80°10. （2分） (2019八上·海安月考) 如图，四边形中，，在、上分别找一点，使周长最小时，则的度数为（）A .B .C .D .11. （1分） (2015八上·句容期末) 点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是________二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）式子________叫做二次根式．13. （1分） (2016八上·青海期中) 如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）14. （1分）(2017·江北模拟) 如图，已知反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为________．15. （1分） (2020八上·永春期末) 等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是________．16. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为________.17. （1分） (2020七下·龙岗期末) 已知，，则的值为________．18. （1分） (2020八上·上思月考) 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠BEC ＝________°.三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分） (2017·杭州模拟) 计算：（）﹣2+（π﹣2017）0+sin60°+| ﹣2|20. （10分） (2020八下·宝安期中) 因式分解：（1） 2a3-12a2+18a（2） a2（x﹣y）+4（y﹣x）21. （5分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22. （5分） (2019九上·海淀开学考) 已知a2﹣2a﹣3＝0，求代数式（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）的值．23. （10分）解方程：（1）（2）— =824. （5分） (2016九上·独山期中) 已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，求的值．25. （5分） (2020七下·诸暨期中) 新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?26. （11分） (2018九上·黄石期中) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.（1）三角尺旋转了________度。

2019-2020学年四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：下面各小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求，请将符合要求的选项的代号填在表格内的相应位置．（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列四个标志图案中，轴对称图形是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）如果代数式2(2)(1)x x mx -++的展开式不含2x 项，那么m 的值为( )A ．2B ．12C ．2-D ．12- 3．（3分）若n 边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n 为( )A ．6n =B ．7n =C ．8n =D ．9n =4．（3分）若8m a =，16n a =，则m n a +的值为( )A ．32B ．64C ．128D ．2565．（3分）在ABC ∆和ADC ∆中，有下列三个论断：（1）AB AD =，（2）BAC DAC ∠=∠，（3）BC DC =．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB AD =，BAC DAC ∠=∠，则BC DC =；（2）若AB AD =，BC DC =，则BAC DAC ∠=∠；（3）若BAC DAC ∠=∠，BC DC =，则AB AD =．其中，正确命题的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个6．（3分）下列分式a ab ，424m +，x x π+，242b b --，a b b a+-中，最简分式的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD ，BE 是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一动点，则下列线段的长度等于PC PE +的最小值的是( )A ．BEB ．ADC ．ACD ．BC8．（3分）如图，在AOB ∠的两边上，分别取OM ON =，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP 平分AOB ∠的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL9．（3分）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是( )A ．30030052x x -=+B ．30030052x x -=C ．30030052x x -=D ．30030052x x -=+ 10．（3分）如图，在ABC ∆中，20AB cm =，12AC cm =，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ ∆是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )A ．2.5秒B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒二、填空题：将正确答案直接填写在题中的横线上（每小题3分，共18分）11．（3分）研究表明，11H N 流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数为．12．（3分）已知5a b +=，3ab =．则2()a b -的值为．13．（3分）关于x 的方程21x a x +=-的解为正数，则a 的取值范围为． 14．（3分）如图，已知BD 为ABC ∆中ABC ∠的平分线，CD 为ABC ∆的外角ACE ∠的平分线，与BD 交于点D ，若28D ∠=︒，则A ∠= ．15．（3分）如图，在ABC ∆中，A B ∠=∠，D 是AB 边上任意一点//DE BC ，//DF AC ，5AC cm =，则四边形DECF 的周长是．16．（3分）如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列结论：①EF BE CF =+；②点O 到ABC ∆各边的距离相等；③1902BOC A ∠=︒+∠； ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF S mn ∆=．⑤1()2AD AB AC BC =+- 其中正确的结论是．三、解答题（4个题，共32分）17．（8分）因式分解（1）39x x -（2）(4)4x x -+18．（10分）先化简，再求值：（1）2(3)2()()()b a a b a b a b --+-++，其中12a =，13b =- （2）22221(1)11x x x x x x --÷---+，其中12x = 19．（8分）解方程（1）51544x x x --=-- （2）212111x x x +-=-- 20．（6分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF CE =，//AB ED ，//AC FD ．求证：AB DE =．四、实践应用2个小题，共14分21．（6分）如图，已知A 点坐标为(2,4)，B 点坐标为(3,2)--，C 点坐标为(5,2)（1）在图中画出ABC ∆关于y 轴对称的△A B C '''，写出点A '，B '，C '的坐标；（2）求ABC ∆的面积；22．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？五、推理论证（2个小题，共16分）23．（8分）如图，在ABC=，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC ∆中，AB AC于D，连接BD．（1）若40∠的度数；∠=︒，求DBCA（2）若BCD∆的周长为26cm，求BC的长．∆的周长为16cm，ABC24．（8分）如图，已知ABC∠度∠=︒，且AB BH HC+=，求BC∆中，AH BC⊥于H，35数．六、拓展深究（10分）25．（10分）如图，在ABC∠=∠=︒，点D在线段BC上运动（点B C==，40AB AC∆中，2D不与点B、C重合），连接AD，作40∠=︒，DE交线段AC于点E．ADE（1）当110∠=︒，DEC∠=︒；点D从B向C的运动过程中，∠=︒时，EDCBDA∠逐渐变（填“大”或“小”)；BDA（2）当DC等于多少时，ABD DCE∆≅∆，请说明理由．（3）在点D的运动过程中，ADE∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA∠的度数，若不可以，请说明理由．2019-2020学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面各小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求，请将符合要求的选项的代号填在表格内的相应位置．（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列四个标志图案中，轴对称图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，故此选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B ．2．（3分）如果代数式2(2)(1)x x mx -++的展开式不含2x 项，那么m 的值为( )A ．2B ．12C ．2-D ．12- 【解答】解：2(2)(1)x x mx -++322222x mx x x mx =++---32(2)(12)2x m x m x =+-+--，因为不含2x 项，所以20m -=，解得：2m =，故选：A ．3．（3分）若n 边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n 为( )A ．6n =B ．7n =C ．8n =D ．9n =【解答】解：由题意得：180(2)3603n -=⨯，解得：8n =，故选：C ．4．（3分）若8m a =，16n a =，则m n a +的值为( )A ．32B ．64C ．128D ．256【解答】解：8m a =Q ，16n a =，816128m n m n a a a +∴=⨯=⨯=．故选：C ．5．（3分）在ABC ∆和ADC ∆中，有下列三个论断：（1）AB AD =，（2）BAC DAC ∠=∠，（3）BC DC =．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB AD =，BAC DAC ∠=∠，则BC DC =；（2）若AB AD =，BC DC =，则BAC DAC ∠=∠；（3）若BAC DAC ∠=∠，BC DC =，则AB AD =．其中，正确命题的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个【解答】解：AB AD =Q ，BAC DAC ∠=∠，AC AC =，ABC ADC ∴∆≅∆，BC DC ∴=，故（1）正确；AB AD =Q ，BC DC =，AC AC =，ABC ADC ∴∆≅∆，BAC DAC ∴∠=∠，故（2）正确；由CB CD =，BAC DAC ∠=∠，AC AC =，不能证明ABC ADC ∆≅∆，故（3）不正确．故选：B ．6．（3分）下列分式a ab ，424m +，x x π+，242b b --，a b b a+-中，最简分式的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解答】解：1a ab b =，42242m m =++，2422b b b -=+-，这三个不是最简分式，所以最简分式有：x x π+，a b b a+-，共2个，故选：B ．7．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD ，BE 是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一动点，则下列线段的长度等于PC PE +的最小值的是( )A．BE B．AD C．AC D．BC【解答】解：如图，连接PB，AB AC=Q，BD CD=，AD BC∴⊥，PB PC∴=，PC PE PB PE∴+=+，PE PB BE+Q…，P∴、B、E共线时，PB PE+的值最小，最小值为BE的长度，故选：A．8．（3分）如图，在AOB∠的两边上，分别取OM ON=，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB∠的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．HL【解答】解：在Rt OMP∆和Rt ONP∆中，OM ON OP OP=⎧⎨=⎩，Rt OMP Rt ONP(HL)∴∆≅∆，MOP NOP∴∠=∠，OP∴是AOB∠的平分线．故选：D ．9．（3分）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是( )A ．30030052x x -=+B ．30030052x x -=C ．30030052x x -=D ．30030052x x -=+ 【解答】解：由题意可得，30030052x x-=，故选：C ．10．（3分）如图，在ABC ∆中，20AB cm =，12AC cm =，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ ∆是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )A ．2.5秒B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒【解答】解：设运动的时间为x ，在ABC ∆中，20AB cm =，12AC cm =，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，当APQ ∆是等腰三角形时，AP AQ =，203AP x =-，2AQ x =即2032x x -=，解得4x =．故选：D ．二、填空题：将正确答案直接填写在题中的横线上（每小题3分，共18分）11．（3分）研究表明，11H N 流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m ，用科学记数法表示这个数为 61.5610-⨯ ．【解答】解：0.000 001 656 1.5610m -=⨯． 12．（3分）已知5a b +=，3ab =．则2()a b -的值为 13 ．【解答】解：5a b +=Q ，3ab =，222()()454313a b a b ab ∴-=+-=-⨯=．故答案为：13．13．（3分）关于x 的方程21x a x +=-的解为正数，则a 的取值范围为 2a >-且1a ≠- ．【解答】解：去分母得：22x a x +=-，解得：2x a =+，由分式方程的解为正数，得到20a +>，且21a +≠，解得：2a >-且1a ≠-，故答案为：2a >-且1a ≠-14．（3分）如图，已知BD 为ABC ∆中ABC ∠的平分线，CD 为ABC ∆的外角ACE ∠的平分线，与BD 交于点D ，若28D ∠=︒，则A ∠= 56︒ ．【解答】解：BD Q 为ABC ∠的平分线，CD 为ACE ∠的平分线，12DBC ABC ∴∠=∠，12DCE ACE ∠=∠， DCE DBC D ∠=∠+∠Q ，ACE ABC A ∠=∠+∠，1()2DBC D ABC A ∴∠+∠=∠+∠， 12D A ∴∠=∠， 222856A D ∴∠=∠=⨯︒=︒．故答案为56︒．15．（3分）如图，在ABC ∆中，A B ∠=∠，D 是AB 边上任意一点//DE BC ，//DF AC ，5AC cm =，则四边形DECF 的周长是 10cm ．【解答】解：A B ∠=∠Q ，5BC AC cm ∴==，//DF AC Q ，A BDF ∴∠=∠，A B ∠=∠Q ，B BDF ∴∠=∠，DF BF ∴=，同理AE DE =，∴四边形DECF 的周长为：5510CF DF DE CE CF BF AE CE BC AC cm cm cm +++=+++=+=+=，故答案为：10cm ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列结论：①EF BE CF =+；②点O 到ABC ∆各边的距离相等； ③1902BOC A ∠=︒+∠； ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF S mn ∆=．⑤1()2AD AB AC BC =+- 其中正确的结论是 ①②③⑤ ．【解答】解：Q 在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，12OBC ABC ∴∠=∠，12OCB ACB ∠=∠，180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒，1902OBC OCB A ∴∠+∠=︒-∠， 1180()902BOC OBC OCB A ∴∠=︒-∠+∠=︒+∠；故③正确； Q 在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，OBC OBE ∴∠=∠，OCB OCF ∠=∠，//EF BC Q ，OBC EOB ∴∠=∠，OCB FOC ∠=∠，EOB OBE ∴∠=∠，FOC OCF ∠=∠，BE OE ∴=，CF OF =，EF OE OF BE CF ∴=+=+，故①正确；过点O 作OM AB ⊥于M ，作ON BC ⊥于N ，连接OA ，Q 在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，ON OD OM m ∴===，1111()2222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn ∆∆∆∴=+=+=+=g g g ；故④错误； Q 在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，∴点O 到ABC ∆各边的距离相等，故②正确．AM AD ∴=，BM BN =，CD CN =，AM BM AB +=Q ，AD CD AC +=，BN CN BC +=，1()2AD AB AC BC ∴=+-故⑤正确，故答案为：①②③⑤．三、解答题（4个题，共32分）17．（8分）因式分解（1）39x x -（2）(4)4x x -+【解答】解：（1）39x x -2(9)x x =-(3)(3)x x x =-+；（2）(4)4x x -+244x x =-+2(2)x =-．18．（10分）先化简，再求值：（1）2(3)2()()()b a a b a b a b --+-++，其中12a =，13b =- （2）22221(1)11x x x x x x --÷---+，其中12x = 【解答】解：（1）原式222232()2ab b a b a ab b =---+++22223222ab b a b a ab b =--++++22333ab b a b =--+，当12a =，13b =-时，原式22111113()3()()3()23323=⨯⨯--⨯--+⨯- 1111243=-+-+ 712=；（2）原式(2)(1)(1)(21)(1)(1)1x x x x x x x x -+---=÷+-+ (2)1(1)(1)(2)x x x x x x x -+=+--g 11x =-，当12x =时，原式2=-． 19．（8分）解方程（1）51544x x x --=-- （2）212111x x x +-=-- 【解答】解：（1）去分母得：51520x x -+=-，移项合并得：416x -=-，解得：4x =，经检验4x =是增根，分式方程无解；（2）去分母得：222121x x x ++-=-，解得：0x =，经检验0x =是分式方程的解．20．（6分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF CE =，//AB ED ，//AC FD ．求证：AB DE =．【解答】证明：BF CE =Q ，BF CF CE CF ∴+=+，即BC EF =，//AB ED Q ，B E ∴∠=∠，//AC FD Q ，ACB DFE ∴∠=∠，在ABC ∆和DEF ∆中，B E BC EFACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABC DEF ASA ∴∆≅∆，AB DE ∴=．四、实践应用2个小题，共14分21．（6分）如图，已知A 点坐标为(2,4)，B 点坐标为(3,2)--，C 点坐标为(5,2)（1）在图中画出ABC ∆关于y 轴对称的△A B C '''，写出点A '，B '，C '的坐标；（2）求ABC ∆的面积；【解答】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求，(2,4)A '-，(3,2)B '-，(5,2)C '-．（2）1116823485614222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 22．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？【解答】解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x 元，则每千米用油费用为(0.5)x +元，可得：96360.5x x=+，解得：0.3x =，经检验0.3x =是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是360.3120÷=（千米）；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.30.50.8+=（元)，设汽车用电行驶ykm ，可得：0.30.8(120)50y y +-„，解得：92y …，所以至少需要用电行驶92千米．五、推理论证（2个小题，共16分）23．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC于D ，连接BD ．（1）若40A ∠=︒，求DBC ∠的度数；（2）若BCD ∆的周长为16cm ，ABC ∆的周长为26cm ，求BC 的长．【解答】解：（1）AB AC =Q ，ABC C ∴∠=∠，40A ∠=︒，180702A ABC ︒-∠∴∠==︒， DE Q 是边AB 的垂直平分线，DA DB ∴=，40DBA A ∴∠=∠=︒，704030DBC ABC DBA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）BCD ∆Q 的周长为16cm ，16BC CD BD ∴++=，16BC CD AD ∴++=，16BC CA ∴+=，ABC ∆Q 的周长为26cm ，26261610AB BC CA ∴=--=-=，10AC AB ∴==，262610106BC AB AC cm ∴=--=--=．24．（8分）如图，已知ABC ∆中，AH BC ⊥于H ，35C ∠=︒，且AB BH HC +=，求B ∠度数．【解答】解：在CH 上截取DH BH =，连接AD ，如图BH DH =Q ，AH BC ⊥，ABH ADH ∴∆≅∆，AD AB ∴=AB BH HC +=Q ，HD CD CH +=AD CD ∴=C DAC ∴∠=∠，又35C ∠=︒Q70B ADB ∴∠=∠=︒．六、拓展深究（10分）25．（10分）如图，在ABC ∆中，2AB AC ==，40B C ∠=∠=︒，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=︒，DE 交线段AC 于点E ．（1）当110BDA ∠=︒时，EDC ∠= 30 ︒，DEC ∠= ︒；点D 从B 向C 的运动过程中，BDA ∠逐渐变（填“大”或“小” )；（2）当DC 等于多少时，ABD DCE ∆≅∆，请说明理由．（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA∠的度数，若不可以，请说明理由．【解答】解：（1）180BDA∠=︒，110∠=︒，Q，且40∠+∠+∠=︒ADEADB ADE EDC∴∠=︒，EDC30Q∠=∠+∠=︒+︒=︒AED EDC ACB304070∴∠=︒-∠=︒，180110EDC AED故答案为：30，110，Q，∠+∠+∠=︒BDA B BAD180∴∠=︒-∠BDA BAD140Q点D从B向C的运动过程中，BAD∠逐渐变大∴∠逐渐变小，BDA故答案为：小（2）当2∆≅∆，DC=时，ABD DCE理由如下：ADC B BAD∠=∠=︒，∠=∠+∠，40B ADEQ，ADC ADE CDE∠=∠+∠==，40∠=∠=︒，B CAB CD∴∠=∠，且2BAD CDE∴∆≅∆()ABD DCE ASA（3）若AD DE=时，Q，40=AD DE∠=︒ADE∴∠=∠=︒DEA DAE70Q∠=∠+∠DEA C EDC∴∠=︒EDC30∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒1801804030110BDA ADE EDC若AE DE=时，Q，40=AE DE∠=︒ADE∴∠=∠=︒，ADE DAE40∴∠=︒AED100QDEA C EDC∠=∠+∠∴∠=︒60EDC180180406080BDA ADE EDC ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 综上所述：当80BDA ∠=︒或110︒时，ADE ∆的形状可以是等腰三角形。

广安市八年级上学期数学期末考试试卷

广安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有（）A . 稳定性B . 全等性C . 灵活性D . 对称性3. （2分） (2019八下·沈阳期中) 要组成一个三角形，三条线段长度可取（）A . 2,3,5B . 18,9,8C . 9,6,13D . 3,5,94. （2分） (2016七上·青山期中) 下列各式的计算结果正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 5x﹣3x=2x2C . 7y2﹣5y2=2D . 9a2b﹣4ba2=5a2b5. （2分） (2018八上·句容月考) 下列图形是全等图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°7. （2分） (2018七下·慈利期中) 若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣2D . 28. （2分）(2018·衡阳) 下面运算结果为的是A .B .C .D .9. （2分） (2015七下·深圳期中) 已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）A . 6B . 14C . ﹣6D . 410. （2分） (2020八上·景县期末) 解分式方程时，去分母后变形正确的是（）A . 2+(x+2)=3(x-1)B . 2-x+2=3(x-1)C . 2-(x+2)=3D . 2-(x+2)=3（x-1）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·常州期中) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD=________．12. （1分）如果a-3b=8，那么代数式5-a+3b的值是________．13. （1分） (2016八上·浙江期中) 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．14. （1分）4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．15. （1分） (2019八下·东台月考) 分式的最简分母为________16. （1分） (2019七下·港南期末) 化简(x-1)(x+1)的结果是________。

四川省广安市武胜县2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，73．下列四个选项中，错误的是（）A．＝4 B．＝4 C．（﹣）2＝4 D．（）2＝4 4．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．6．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．47．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形8．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝5，AC＝8，则OD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．310．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定二．填空题（共8小题）11．要使代数式有意义，x的取值范围是．12．一组数据：2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是．13．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为．14．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝时∠ACB＝90°．15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为．16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，则△DEF的周长是．18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．三．解答题（共7小题）19．﹣+．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？25．武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、＝4；C、＝；D、＝2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，7【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、92+122＝152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、32+52≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．故选：D．3．下列四个选项中，错误的是（）A．＝4 B．＝4 C．（﹣）2＝4 D．（）2＝4 【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、＝4，正确，不合题意；B、＝4，正确，不合题意；C、（﹣）2＝4，正确，不合题意；D、（）2＝16，故原式错误，符合题意；故选：D．4．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：A．5．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x 的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．6．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案．【解答】解：①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．故选：C．7．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、菱形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．8．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解．【解答】解：根据题意，当0≤x≤100时，y＝0.6x，当x＞100时，y＝100×0.6+0.8（x﹣100），＝60+0.8x﹣80，＝0.8x﹣20，所以，y与x的函数关系为y＝，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选：C．9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝5，AC＝8，则OD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．3【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OD＝＝＝3，故选：D．10．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定【分析】由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA＝2，OB＝7由勾股定理得：AB＝，由题意可知AB＝A′B′＝，又OA′＝3，根据勾股定理得：OB′＝，∴BB′＝7﹣＜1．故选：C．二．填空题（共8小题）11．要使代数式有意义，x的取值范围是x≥0且x≠1 ．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可【解答】解：由题意得：x≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．12．一组数据：2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是0 ．【分析】根据方差的定义和性质即可解决问题．【解答】解：∵这组数据都是2019，∴数据2019，2019，2019，2019，2019，2019的平均数是2019，∴数据2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是0；故答案为：0．13．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为﹣．【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．【解答】解：把a＝代入数值转换机中得：[（）2﹣4]÷＝﹣，故答案为：﹣14．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝16 时∠ACB＝90°．【分析】先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，∴S2＝S3﹣S1＝16．故答案为：16．15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，1）．【分析】代入x＝0求出y值，进而可得出一次函数的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝kx+1＝1，∴一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，1）．16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为y＜3 ．【分析】观察函数图象，可找出y值随x值的增大而减小及一次函数图象与y轴的交点坐标，利用一次函数的性质结合x＞0即可找出y的取值范围．【解答】解：观察函数图象，可知：y值随x值的增大而减小，且一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，3），∴当x＞0时，y＜3．故答案为：y＜3．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，则△DEF的周长是 6 ．【分析】首先利用勾股定理求得斜边长，然后利用三角形中位线定理求得答案即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，∵点D、E、F是三边的中点，∴DE＝AC，DF＝AB，EF＝BC，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝AC+AB+BC＝（AC+AB+BC）＝（3+4+5）＝6，故答案为：6．18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE＝DF，∵BC＝DC，∴BC﹣BE＝CD﹣DF，∴CE＝CF，∴①说法正确；∵CE＝CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF＝45°，∵∠AEF＝60°，∴∠AEB＝75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF＝2，∴CE＝CF＝，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2＝AF2，即a2+（a﹣）2＝4，解得a＝，则a2＝2+，S正方形ABCD＝2+，④说法正确，故答案为：①②④．三．解答题（共7小题）19．﹣+．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2+＝．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4＝40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．21．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．【分析】（1）根据菱形的邻边相等，对角相等，证明△ABE与△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB，∠A＝∠C，∵BE⊥AD、BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴BE＝BF．（2）如图，∵对角线AC＝8，BD＝6，∴对角线的一半分别为4、3，∴菱形的边长为＝5，菱形的面积＝5BE＝×8×6，解得BE＝．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可．【解答】解：23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？【分析】（1）根据5月份的收费列式计算即可得到a，再根据6月份的收费分两个部分列式计算即可得解；（2）根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可；（3）把x＝8代入函数关系式计算即可得解．【解答】解：（1）由表可知，a＝7.5÷5＝1.5，6×1.5+（9﹣6）c＝27，解得c＝6；（2）x≤6时，y＝1.5x；x＞6时，y＝6（x﹣6）+1.5×6＝6x﹣27，即y＝6x﹣27；（3）x＝8时，y＝6×8﹣27＝21元．答：11月份水费是21元．24．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？【分析】（1）首先根据顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，分别求出点B、C的坐标各是多少；然后应用待定系数法，求出直线BC的函数解析式即可．（2）根据四边形AOQP是矩形，可得AP＝OQ，据此求出t的值是多少即可．【解答】解：（1）如图1，∵顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，∴B（26，0），C（24，8），设直线BC的函数解析式是y＝kx+b，则，解得，∴直线BC的函数解析式是y＝﹣4x+104．（2）如图2，根据题意得：AP＝tcm，BQ＝3tcm，则OQ＝OB﹣BQ＝26﹣3t（cm），∵四边形AOQP是矩形，∴AP＝OQ，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．25．武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．【分析】（1）等量关系为：车辆数之和＝20；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×1200+装运B种脐橙的车辆数×5×1600+装运C种脐橙的车辆数×4×1000，然后按x的取值来判定．【解答】解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20﹣x﹣y），则有：6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100整理得：y＝﹣2x+20（1≤x≤9且为整数）；（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、﹣2x+20、x由题意得：，解得4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种．方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）W＝6x×1200+5（﹣2x+20）×1600+4x×1000＝﹣4800x+160000，∵k＝﹣4800＜0∴W的值随x的增大而减小，要使利润W最大，则x＝4，故选方案为：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车．W最大＝﹣4800×4+160000＝140800（元），答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为140800元．21。

武胜县2019年八年级数学期未试题

数学试卷八年级（上）期末检测数学试题学生一、选择题（每小题2分，共20分）1、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A B C D2、下列说法错误的是（）A 、1的平方根是±1B 、－1的立方根是－1C 、2是2的算术平方根D 、)3(2-的平方根是－33、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A BC D4、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（） A 、14 B 、23 C 、19或23 D 、195、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中不正确的是（）A 、3x 3·（－2x 2）＝－6x 5 B 、m 0＝1 C 、4a 3b ÷（－2a 2 b ）＝－2a D 、(a 3)2＝a 66、如上图，已知O A ＝OB ，O C ＝OD ，AD 、BC 相交于E ，则图中全等三角形的对数是（）A 、5B 、4C 、3D 、2 7、下列因式分解正确的是（）A 、x 3－x ＝x(x 2－1)B 、m 2－2m ＋9＝ (m －3)2C 、(a ＋4)(a －4)＝a 2－16 D 、x 2－y 2＝(x －y)(x ＋y)8、已知直线y ＝2x ＋k 与x 轴的交点为（－2，0），则关于x 的不等式2x ＋k ＜0的解集是（） A 、x ＞－2 B 、x ≥－2 C 、x ＜－2 D 、x ≤－2 9、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则这个三角形的形状最准确的判断是（） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、正三角形 D 、等腰直角三角形 10、已知点（－4，y 1）, （2，y 2）都在直线y ＝221+-x 上，则y 1与y 2的大小关系是（） A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）1、点P 关于x 轴对称的点是（3，－4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是2、函数y ＝x 24-中自变量x 的取值范围是3、①比较大小：6-； ②计算：1232－124×122＝4、如图，已知∠AB C ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，若以“SAS ”为依据，还要添加的一个条件为（B 、E 、C 、F 共线）5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把一个多项式乘以（x －2y ）错抄成除以（x －2y ），结果得到（3x －y ），则该多项式是6、分解因式：m 2a －4m a ＋4a ＝ 7、已知一次函数y ＝2x ＋4的图像经过点（m ，8），则m ＝8、16的平方根是9、小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是 10、AD 是⊿ABC 的边BC 上的中线，A B ＝12，A C ＝8，则AD 的取值范围是三、解答下列各题（共50分）1、（5分）分解因式：m(x －y)2－x ＋y 2、（5分）计算：+--9273(2)2＋20190数学试卷3、（5分）先化简，再求值：3(a ＋1）2－(a ＋1)(2a －1)，其中a ＝14、（5分）作图题：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边健一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）5、（6分）判断说理题：如图所示，已知D 是等腰三角形ABC 的底边BC 上一点，它到两腰AB 、AC 的距离分别为DE 、DF 。

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下期八年级教学质量监测
数学试卷
【本试卷满分100分，考试时间90分钟】
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！
一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正
确答案的代号填入表格中，每小题3分，共30分）
1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，
可以看作是轴对称图形的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 下列图形中具有稳定性的是
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形
D. 平行四边形
3. 若把分式
xy y
x+
中的x和y都扩大5倍，那么分式的值
A. 扩大5倍
B. 不变
C. 缩小5倍
D. 缩小25倍
4. 若分式
3
3
x
x
-
-
值为零，则x的值为
A. 3
B. －3
C. 3或－3
D. 0
5. 下列说法错误的是
A. 边长相等的两个等边三角形全等
B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等
6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已
知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为
A.
8070
5x x
=
- B.
8070
5
x x =
+ C.
8070
5x x
=
+ D.
8070
5
x x =
- 7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是 A. 65°，65°
B. 80°，50°
C. 65°，65°或80°，50°
D.不确定
8. (x m +)与(3x +)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 A. –3
B. 3
C. 0
D. 1
9. 如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部
分
为
△EBD ，那么，下列说法错误的是 A. △EBD 是等腰三角形，EB ED = B. 折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA 和△EDC 一定是全等三角形
10. 如图所示，在△ABC 中，BAC ∠=90°，ACB ∠=30°
，AD BC ⊥
于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果
2AP =，
则AC 的长为 A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、耐心填一填（每小题3分，共30分)
11. 如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= ． 12. 当x = 时，分式
1
1
x +无意义． 13. 如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知3PE =，则点P 到AB
的距离是．14. 如图，△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,3AE =cm ，△ABD 的周长为13cm ，△ABC 的周长为____________cm .
11题
图
13
题图
14题图 15. 计算：
2133m
m m
--=-- ． 16题图
16. 如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，可补充的条件是
__________________（写出一个即可）． 17. 分解因式=+-xy y x y x 22332 ．
18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为． 19. 若2425x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是___________． 20. 观察下列各式
11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ……
则1222222200620072008
++++++ ＝．
三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）
21. (5分)解方程： 0)
1(2
13=-+--x x x x ．
22. (5分)先化简再求值：)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m ．
23. (8分)如图，已知A D ∠=∠=90°，E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且A B C D =，
BE CF =.
求证：(1)Rt △ABF ≌Rt △DCE ；
(2)OE OF =.
四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！
(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。

共13分)
24. (5分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等，且P
到∠MON 两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）
25. (8分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、
乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
M O
N
·
· A B
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
五、努力探一探，学数学要善于观察思考，勇于探索！（解
答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。

共9分）
26. (9分)已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.
(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．
(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是
否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明．
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数学试题参考答案及评分意见
一、细心选一选（每小题3分，满分30分）
ACCBC DCABC
二、耐心填一填（每小题3分，共30分)
11. 1800
12. 1- 13. 3 14. 19 15. 1-
16.（答案不唯一）∠B=∠D 或∠C=∠E 或AC=AE 17. 2(1)xy xy - 18. 5、8或6.5、6.5 19. ±20 20. 200921- 三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（本大题有3个小题，共18分）
21. 解：方程两边都乘以(1)x x -得 3(2)0x x -+=
2分
解这个方程得 1x =
3分当1x =时(1)0x x -=，∴1x =不是原方程的解 4分 ∴原方程无解
5分 22. 解：原式＝)254()12(422--++m m m
2分
＝25448422+-++m m m 3分＝298+m
4分
当m ＝－3时原式＝－24＋29＝5
5分
23.证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF;
即BF=CE.
1分
∵∠A=∠D=90°,∴△ABF 与△DCE 都为直角三角形
2分
在Rt △ABF 和Rt △DCE 中
;
∴RtABF ≌RtDCE(HL).
4分
（2）∵ Rt △ABF ≌Rt △DCE(已证) .
∴ ∠AFB=∠DEC . 6分 ∴ OE=OF.
8分
四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有2个小题，共13分，解
答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 24. 图略。

画出AB 的垂直平分线
2分画出∠MON 的平分线
4分
标出点P
5分
25. 解：（1）设甲公司单独完成此项工程需天
根据题意得
111
1.512x x +=
2分
解得20=x
3分经检验20x =是原分式方程的解
4分
乙公司单独完成此项工程需1.530x =天
答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天． 5分（2）设甲公司每天的施工费为y 元根据题意得()121500102000y y +-= 6分
解得5000y =
乙公司每天的施工费为15003500y -=元甲单独完成需施工费为：500020100000⨯=元乙单独完成需施工费为：350030105000⨯=元
105000100000>元元
7分
答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少． 8分
五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共9分，解答要求写出文字
说明，证明过程或计算步骤） 26. 证明：①连结AD
∵AB AC = ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点 ∴AD ⊥BC BD ＝AD ∴∠B ＝∠DAC ＝45° 又BE ＝AF
∴△BDE ≌△ADF （SAS ） 3分 ∴ED ＝FD ∠BDE ＝∠ADF 4分
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形5分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．7分△DEF仍为等腰直角三角形9分。

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