等腰三角形的判定说课课件
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一、教材分析 二、教法学法 三、教学程序 四、板书设计
五、教学反思
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定 理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已 有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等 知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭 示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它 与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三 是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法， 为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培 养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承 上启下、至关重要。
等腰三角形判定定理 在一个三角形中，如果有两个角相 等 这两个角所对的两条边相等 在同一个三角形中等角对等边 ∵∠B=∠C， ∴AB=AC
学生讨论回答，教师适时补充 第10页/共16页
地位作用
教学目标
重点难点
Байду номын сангаас
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
例题
例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。
解答
本例题强调等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的 相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是继用三角 形全等证明两线段相等后的又一重要方法。
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
根据新课程标准的基本理念，结合八年级数 学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本 节的教学目标设计为三个方面： 知识与技能： 会阐述、证明等腰三角形的判定定理。 过程与方法： 学会比较等腰三角形性质和判定定理的联系 与区别。 情感态度与价值观： 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定 理的过程，体验数学的应用价值。
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
本节内容的重点 是等腰三角形的判定定理。 本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是 把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系 的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又 一种方法，这是本节的重点。 本节内容的难点 是性质与判定的区别。等 腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理， 题设与结论正好相反 .学生在应用它们的时候， 经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别， 这是本节的难点 .另外本节的文字叙述题也是难 点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思 路方法.
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
教学方法： 新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更 是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生 共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往， 一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要 与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要 采用两种教法： 1、引导探索法： 在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、 去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的 探索精神。 2、情景教学法： 数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学 教学中的应用可以较好的解决这个难题。
安排一名学生上黑板写出证明过 程，其他学生自己思考解决，体现学生 自主解决问题的能力，教师观察其他学 生的作法，适时给予点拨、肯定，然后 投影完整的证明过程。最后让学生发言 提供其它思路，互相纠正出现的问题， 这里体现学生的合作学习共同学习，并 给予鼓励性评价。教学过程中注意培养 学生证明过程的严谨性。
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
1．复习互逆定理、互逆命题的概念 2.构造等腰三角形的性质定理的逆 命题
温故知新
【设计意图：为探求等腰三角形性 质的逆命题作准备】
【学生经常在这里容易出现语言叙述不严谨 的错误，说成“如果一个三角形有两个底角 相等，那么这个三角形是等腰三角形。”】
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
等腰三角形的判定定理
已知：在△ABC中， ∠B=∠C。 求证：AB=AC
思路分析
引导学生类比等腰三角形性质定理 的证明思路，添加辅助线，构造以AB 、AC为边的两个三角形，并证明它们 相等。（利用证三角形全等是目前证明 两条线段相等的基本思路。）
3.让学生根据性质定理的逆命题画出图 形，探索逆命题是否成立，并正确写出 已知，求证。 已知：如图，△ABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情景 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
设计意图：
利用性质定理和判定定理的互逆关系 来学习等腰三角形的判定是很重要很常见 的一种研究问题的方法，在以后的平行四 边形等特殊四边形的判定时会反复用到， 所以在这一章节出现时，就要有意识地引 导学生去解它的推导全过程，并在以后的 学习过程中自觉使用它。
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
学生分析：
学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已 经有了一定的了解和认识。八年级学生在这个阶段逐 渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有 着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题 的思维方式。
学法指导：
本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循 学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践 的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生 活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能 力、合作交流和抽象概括能力。
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等 ，那么这个三角形是等腰三角形。
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业 等腰三角形的性质定理 等边对等角
区 别 与 联 系
等腰三角形的判定定理 等角对等边
等腰三角形性质定理 条件 结论 简称 推理形 式 在一个三角形中，如果有两条边相 等 这两条边所对的两个角相等 在同一个三角形中等边对等角 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C
五、教学反思
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教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定 理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已 有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等 知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭 示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它 与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三 是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法， 为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培 养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承 上启下、至关重要。
等腰三角形判定定理 在一个三角形中，如果有两个角相 等 这两个角所对的两条边相等 在同一个三角形中等角对等边 ∵∠B=∠C， ∴AB=AC
学生讨论回答，教师适时补充 第10页/共16页
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教学学法
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教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
例题
例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。
解答
本例题强调等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的 相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是继用三角 形全等证明两线段相等后的又一重要方法。
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重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
根据新课程标准的基本理念，结合八年级数 学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本 节的教学目标设计为三个方面： 知识与技能： 会阐述、证明等腰三角形的判定定理。 过程与方法： 学会比较等腰三角形性质和判定定理的联系 与区别。 情感态度与价值观： 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定 理的过程，体验数学的应用价值。
第3页/共16页
地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
本节内容的重点 是等腰三角形的判定定理。 本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是 把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系 的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又 一种方法，这是本节的重点。 本节内容的难点 是性质与判定的区别。等 腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理， 题设与结论正好相反 .学生在应用它们的时候， 经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别， 这是本节的难点 .另外本节的文字叙述题也是难 点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思 路方法.
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
教学方法： 新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更 是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生 共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往， 一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要 与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要 采用两种教法： 1、引导探索法： 在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、 去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的 探索精神。 2、情景教学法： 数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学 教学中的应用可以较好的解决这个难题。
安排一名学生上黑板写出证明过 程，其他学生自己思考解决，体现学生 自主解决问题的能力，教师观察其他学 生的作法，适时给予点拨、肯定，然后 投影完整的证明过程。最后让学生发言 提供其它思路，互相纠正出现的问题， 这里体现学生的合作学习共同学习，并 给予鼓励性评价。教学过程中注意培养 学生证明过程的严谨性。
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
1．复习互逆定理、互逆命题的概念 2.构造等腰三角形的性质定理的逆 命题
温故知新
【设计意图：为探求等腰三角形性 质的逆命题作准备】
【学生经常在这里容易出现语言叙述不严谨 的错误，说成“如果一个三角形有两个底角 相等，那么这个三角形是等腰三角形。”】
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教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
等腰三角形的判定定理
已知：在△ABC中， ∠B=∠C。 求证：AB=AC
思路分析
引导学生类比等腰三角形性质定理 的证明思路，添加辅助线，构造以AB 、AC为边的两个三角形，并证明它们 相等。（利用证三角形全等是目前证明 两条线段相等的基本思路。）
3.让学生根据性质定理的逆命题画出图 形，探索逆命题是否成立，并正确写出 已知，求证。 已知：如图，△ABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情景 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业
设计意图：
利用性质定理和判定定理的互逆关系 来学习等腰三角形的判定是很重要很常见 的一种研究问题的方法，在以后的平行四 边形等特殊四边形的判定时会反复用到， 所以在这一章节出现时，就要有意识地引 导学生去解它的推导全过程，并在以后的 学习过程中自觉使用它。
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地位作用
教学目标
重点难点
教法学法
教学程序
教学特色
学生分析：
学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已 经有了一定的了解和认识。八年级学生在这个阶段逐 渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有 着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题 的思维方式。
学法指导：
本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循 学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践 的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生 活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能 力、合作交流和抽象概括能力。
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等 ，那么这个三角形是等腰三角形。
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地位作用
教学目标
重点难点
教学学法
教学程序
教学特色
创设情境 定理教学 范例讲解 反馈练习 总结作业 等腰三角形的性质定理 等边对等角
区 别 与 联 系
等腰三角形的判定定理 等角对等边
等腰三角形性质定理 条件 结论 简称 推理形 式 在一个三角形中，如果有两条边相 等 这两条边所对的两个角相等 在同一个三角形中等边对等角 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C