关于接触问题中的拉格朗日乘子法和罚函数法

我只了解一点皮毛，就当抛砖引玉把这个帖子顶上去。一般可以把要解决的物理问题归结为一个满足一定边界条件的场函数的微分方程的问题；这样的问题也与相应的积分形式的泛函的极值问题对应。当微分描述的形式有了附加的约束方程，相应可以用拉氏乘子法或者罚函数方法构造出新的泛函与该问题对应。相比较而言，罚函数的方法引入这种约束关系不必对以前的问题做大的修改，因而采用的更加广泛一些。
可能说的不太清楚，简单的讲：两个都是引入附加约束的方法，罚函数法似乎更好一些


诚如楼上所言，区别就在于在系统的泛函变分式子中引入约束方程的方式不同而造成的，罚函数法的方式引入没有改变系统方程的阶数，同时也没有破坏刚度矩阵的对称正定性质，易于求解，但是约束方程并非能够精确得到满足，是一种近似方法。
而拉格朗日乘子法由于引入了一个新的乘子，方程的阶数增加了，同时刚度矩阵也不再是对称正定阵，求出相应的乘子，那么该约束方程是被精确满足的，但是由于失去了正定性，对于大型方程组的求解会带来困难。
好像接触碰撞问题中采用的是罚函数法。