2017-2018郑州市八年级数学下期末试卷(2)

2017-2018学年度郑州市期末考试八 年 级 数 学 试 题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （ ）1. 下列式子中,属于最简二次根式的是：A.30B.36C.40D.71 （ ）2. 若一个三角形的三边长为x ,4,3,则使得此三角形是直角三角形的x 的值是：A. 5B. 6C.7D. 5或7 （ ）3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是：A. 4B. 5C. 6D. 7（ ）4. 下列计算正确的是:A.1073=+ B. 552277=- C. 262322=⨯ D .51052=÷（ ）5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是：A. 302cmB. 402cmC. 502cmD. 602cm（ ）6. 如图,在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O,△AOB 的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD 的值为：A. 21B. 12C. 18D. 30（ ）7. 已知点D,E,F 分别是△ABC 三边的中点,若△ABC 的周长是30cm,那么△DEF 的周长是:A. 15cmB. 10cmC. 20cmD. 18cm（ ）8. 如图,正方形ABCD 中,AE=AB,直线DE 交BC 于点F,则∠BEF 的度数为：A. 30°B. 38°C. 45°D. 48°（ ）9. 如图,将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED 是菱形的 是：A. AB=BCB. AC=BCC. ∠B=60°D. ∠ACB=60°（ ）10. 若代数式111-+-k k 有意义,则一次函数)1()1(k x k y -+-=的图象可能是：A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 计算:32924-的结果是___________. 12. 一次函数832+-=x y 的图象不经过第______象限. 13. 某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分 是___________.14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A 地,再上坡到达B 地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的 速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.15. 如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G 为CF 中点,则AG 的长为___________. 16. 在□ABCD 中,∠C=60°,∠A 的平分线把对边CD 分成长度为6和4的两段,□ABCD 的面积是 ______________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分） 17.（本小题满分6分）已知:23-=x ,求652+-x x 的值.18.（本小题满分6分）如图,在□ABCD 中,点E,F 为对角线AC 上的两点,AF=CE.求证:∠1=∠2.19.（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点A )5,3(--,B )3,1(两点.(1) 求这个一次函数的解析式; (2) 试判断点P )1,2(-是否在这个一次函数的图象上.20.（本小题满分8分）张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况, 并将收集的数据整理成如下的统计图. (1) 张小花调查了_________户家庭; (2) 所调查家庭5月份用水量的众数为 ________吨,中位数为______吨;(3) 若该小区有500户居民,可以估计出 这个小区5月份的用水量为______吨. 21.（本小题满分6分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD 的四 个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1) 线段AB 的长________,BC 的长为________,CD 的长为 ______;(2) 连接AC,通过计算说明△ABC 是什么特殊三角形.22.（本小题满分6分）在□ABCD 中,AC 的垂直平分线分别交AD,BC 于F,E 两点,交AC 于O 点,试判断四边形AECF 的形状,并说明理由.23.（本小题满分10分）某酒厂生产A,B 两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如y x (2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共 有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?24.（本小题满分10分）在□ABCD 中, ∠BAD 的平分线交BC 边于点E,交射线DC 于点F. (1) 如图1,求证:CE=CF; (2) 如图2,若∠ABC=90º,G 是EF 的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG 的度数; (3) 如图3,若∠ABC=120º,FG ∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG 的度数.AB C D25.（本小题满分12分） 如图,已知直线343+=x y 与坐标轴交于B,C 两点,点A 是x 轴正半轴上一点,并且15=∆ABC S . 点F 是线段AB 上一动点(不与端点重合),过点F 作FE ∥x 轴,交BC 于E. (1) 求AB 所在直线的解析式;(2) 若FD ⊥x 轴于D,且点D 的坐标为)0,(m ,请用含m 的代数式,表示DF 与EF 的长;(3) 在x 轴上是否存在一点P,使得△PEF 为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P 的坐标,若不存在, 请说明理由.2017---2018下学期期末测试 八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.6- 12.三 13.78 14.15 15.102 16.330320或 三.解答题 17.解：当23-=x 时,……........................................………………..………1分原式＝6)23(5)23(2+-⨯-- …………………………………3分＝61035347++--..........…………………………………5分 ＝3923- ....................................................……………………6分 18.解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD,AB=CD.........……………...................……………………1分 ∴∠BAC=∠DCA.......….....…………...................……………………2分 又 AF=CE∴AF+EF=CE+EF.......……………........................……………………3分 即AE=CF.......………,,,,,,,,,,,,,,……...................……………………4分 ∴在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE DCA BAC CD AB∴△ABE ≌△CDF(SAS)……...........………………………………5分 ∴∠1=∠2...........................................................……………………6分 19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:b kx y +=将点A )3,1(),5,3(B --代入上式得:........……………………….………1分 ⎩⎨⎧+=+-=-bk bk 335........….............................……………………………2分解得⎩⎨⎧==12b k ........……………...................................…………………3分∴这个一次函数的解析式为:12+=x y ........………………………4分 (2) ∵当2-=x 时,131)2(2≠-=+-⨯=y ......…………......……………5分 ∴点P 不在这个一次函数的图象上.......…………..............……………6分20.解:(1) 20……..............................................…......……………2分 (2) 4,4….............................................……......……………6分 (3) 2250………................................................……………8分21.解：(1)5;5;22...................................................................……………3分(2)∵2042222=+=AC ,25,522==BC AB ..........……………4分∴222BC AB AC =+...............................................………...…5分 ∴∠BAC ＝90º∴△ABC 是直角三角形............................................……………6分 22.解:四边形AECF 是菱形,理由如下:................……………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC∴∠FAO=∠ECO.......….....………….....……………………2分 又 EF 垂直平分AC∴OA=OC,FA=FC.......……….................……………………3分 ∴在△FAO 和△ECO 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠COE AOF OC OA ECO FAO∴△FAO ≌△ECO(ASA)…...………………………………4分 ∴AF=CE ∵AF ∥CE∴四边形AECF 是平行四边形....................………………5分 又FA=FC∴四边形AECF 是菱形……………............………………6分23.解：（1）)600)(3550()5070(x x y --+-=……............……..........…………2分 x x 15900020-+=……...................................…..........……………3分 90005+=x ……............………..............................................………4分 (2)由题意得⎩⎨⎧⨯≥-≥-+%5560060025000)600(3550x x x ...........................................………6分解得:27032266≤≤x .........................................................................………7分 ∵x 取整数∴270,269,268,267=x∴共有4种销售方案............................................................................………8分 又∵在90005+=x y 中05>=k ,y 随x 的增大而增大∴当267=x 时,y 有最小值,此时1033590002675=+⨯=y .………9分 答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元..............................………10分24.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC,AB ∥CD∴∠2＝∠3,∠1＝∠F...............………1分 又AE 平分∠BAD ∴∠1＝∠2∴∠3＝∠F...............….................……2分 又∵∠3＝∠4 ∴∠F ＝∠4∴CE=CF................................………3分 （2）∠BDG ＝45º ...............................………6分 （3）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD,AD ∥BC ∴∠ABC+∠BCD ＝180º ∴∠BCD ＝180º－∠ABC=180º－60º=120º 又∵FG ∥CE∴∠GFC=∠BCD ＝60º ∵CE=CF,FG=CE ∴CF=FG∴△GCF 是等边三角形∴GC=GF,∠CGF ＝60º.............................………7分 ∵FG ∥CE∴∠BCG=∠CGF ＝60º ∴∠BCG=∠DFG 由(1)得∠2=∠DFG ∴DF=AD∴DF=BC.................................................………8分 在△BCG 和△DFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GC DFG BCG DF BC∴△BCG ≌△DFG∴GB=GD,∠5＝∠6...........................................9分 又∠5+∠7+∠BGD ＝180º,∠6+∠8+∠BCD ＝180º,∠7＝∠8 ∴∠BGD=∠BCD ＝60º ∴△GBD 是等边三角形∴∠BDG ＝60º..............….......................... …10分25.解:(1)∵在343+=x y 中,当30==y x 时,即点B 为)3,0( ∴OB=3同理OC=4....................................................................................2分 ∵15=∆ABC S∴15)(21=⋅+OB OA OC 即153)4(21=⨯+⨯OA ∴OA=6即点A 的坐标为)0,6(.................................................................3分 设AB 所在直线的解析式为b kx y +=则⎩⎨⎧=+=063b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=321b k ........................................................4分∴AB 所在直线的解析式为321+-=x y .....................................5分 (2)在321+-=x y 中,当321+-==m y m x 时,即DF=321+-m 在343+=x y 中,当m x m y 32,321-=+-=时...........................................7分 ∴m m m EF 35)32(=--=..........................................................................9分 (3))0,83(),0,1312(),0,1318(-..................................................................................12分2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷八年级数学试题一、选择题1．下列各式是最简二次根式的是（ ）A ．12B ．15C ．5.0D ．35 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．6，8，10 C ．7，24，25 D ．3，2，53．如图，要测定被池塘隔开的A ，B 两点的距离．可以在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ，并分别找出它们的中点D ，E ，连接ED ．现测得AC=30m ，BC=40m ，DE=24m ，则AB=（ ） A ．50m B ．48m C ．45m D ．35m第3题图 第5题图 第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由可知（ ） A ．甲的成绩最稳定 B ．乙的成绩最稳定 C ．丙的成绩最稳定 D ．丁的成绩最稳定 5．如图，以Rt △ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．6 B ．425 C ．225D ．25 6．已知不等式ax+b ＜0的解集是x ＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b 的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．对于实数a ，b ，我们定义符号min{a ，b}，其意义为：当a≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x 的函数为y=min{2x -1，-x+3}，则该函数的最大值是（ ）A ．32B ．1C ．34D ．358．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，且E 是AC 的中点.若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长（大于21AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ．若AC=3，AB=5，则DE 等于（ ） A ．2 B ．310 C ．815 D ．215第9题图 第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B-E-D 的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ） A ．监测点A B ．监测点B C ．监测点C D ．监测点D二、填空 11．若代数式2x x有意义，则x 的取值范围是 ． 12．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重 合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ．第12题图第13题图13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为.14．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是cm．三、解答题15．（8分）计算：(20183+20182)(3-2)16．（8分）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x2+xy+y2的值．17．（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？20．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE 的面积．21．（12分）如图，已知直线y=kx+b 经过点A （5, 0），B （1, 4）。