物体的受力分析第一章
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变形—— 强度、刚度、稳定性
——设计校核
组成设备的构件几何形状多种多样，从几何 特征上来看可以分成杆、板、块，授课中以杆件 为模型。
第一章 物体的受力分析和平衡方程
静力学------研究物体在力的作用下处于平衡的规律 平衡 : 静止和保持匀速直线运动
研 究 对 象： 构件
指宏观可见物体，如桥梁、汽 车、塔、化工设备等。
约束特点：柔性约束体只受拉，不受压，限制物体沿柔性体 被拉直的方向运动。约束反力作用在接触点，方向沿柔性体 轴线，背离被约束物体。是离点而去的力。
2、光滑接触面约束
约束特点：忽略摩擦，理想光滑。约束只能只
受压，不受拉。约束反力过接触点且沿接触面
处的公法线而指向物体，是向点而来的力。
一般用N表示。又叫法向反力。
F2
B
四．作用和反作用定律
任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并且 等值、反向、共线， 分别同时作用在两个物体上 注意：作用力和反作用力同平衡力的区别
第二节 约束和约束反力
有关基本概念
凡能主动引起物体运动状态改变或使物体运动状态有 改变趋势的力称为主动力。工程上常把主动力称为载荷；
能在空间不受限制任意运动的物体称为自由体；如果 在某个方向运动受到限制，称为非自由体；
思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受
力图是否正确？原因何在？
第五节 力矩 力偶 力的平移
一、力对点之矩(力矩)
• 力矩的特点:
限制非自由体运动的物体称为约束；约束给物体的作 用力称为约束反力；
约束反力的特性： （1）被动力 （2）约束反力的大小取决于施加于非自由体上的主动 力的大小；方向与它所阻碍的非自由体运动方向相反；作 用点是非自由体与物体的接触点。
1、柔性体约束（柔索约束）
如：绳索，传动带，链条等，忽略弹性，不计重力， 绝对柔软且不可伸长
出来，称之为分离体。然后将分离体所受的主动力和约束反力画在
分离体上，称为受力图。 B
例：分别画出圆及杆AB的受力图。
B 解：
SBC N2
P 600
A
N1 C
N2 A
P
XA
YA
没有特殊说明时均忽略摩擦力和构件自重！
画受力图的基本步骤：
（1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围 物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；
（2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力 的构件都是不考虑重力的；
（3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反 力。
确定反力的方向时，可借助于以下各点：
* 是否与二力构件相连，是,则由二力构件的分离体图确定 二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力 的方向）就是所求方向; * 研究对象是否是三力构件，是，则已知两个受力方 向，可利用三力平衡汇交定理确定方向; * 根据主动力系和约束的性质确定反力方向，如果指向 确定不了，可以先假设，后根据计算结果调整；
P
N
3、圆柱铰链约束
约束特点：限制了非自由体在与销钉轴线垂直的平面 内两个方向的移动，但不能限制该平面内的转动。在 该平面内有两个坐标方向的约束反力，约束反力过接 触点，作用线和坐标平行，但指向不定。
3、圆柱铰链约束
A
（1）固定铰支座
固定铰支座的几种表示:
（2）可动铰支座
约束特点：限制了非自由体在与销钉轴线垂直的平面内一 个方向（指向基础面）的移动，但不能限制与基础面平行 的移动，也不能限制转动。在该平面内有一个约束反力， 约束反力过接触点，作用线和基础面垂直，指向非自由体。
* 根据实际需要确定研究对象，可先简单后复杂构件，或 先整体后局部构件进行研究；
例1 曲柄冲压机的受力分析
例2 悬臂吊车的受力分析
Sc
YA 上的支架，上面 铺设三根管道， 试画出整体及各 构件的受力图。
例4 已知刚架自身重力不计，AC上作用载荷P，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
二力构件和二力杆（两个力的作
'
用线必在两个作用点的连线上）
F
F=F '
加减平衡力系原理：
在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。
推论:
力的可传性原理: 作用于刚体上的力，可以沿其作用线
滑移， 而不改变对刚体的作用效果。
A
F
F2
B
F1
F1=F2=F
A
可动铰支座的几种表示:
4、固定端约束
约束特点：限制了非自由体所有方向（三维坐标方向）的 移动和转动，即一般每个平面内有两个坐标方向的约束反 力和一个约束反力矩，约束反力过接触点，作用线和坐标 平行，但指向不定，约束反力矩转向根据主动力矩来定。
第三节 分离体和受力图
基本概念：选取研究对象，将所要研究的物体从周围物体中单独拿
工程力学是研究物体受力后的平衡规
律（静力学）以及物体受力后的变形规律 和破坏特征（材料力学）。
工程上的设备都是由构件组成的，构件能够 在外力作用下安全可靠地工作，需要满足以下力 学条件： 1．强度：构件抵抗破坏的能力
2．刚度：构件抵抗变形的能力
3．稳定性：构件保持原有平衡形态能力
构件——力学模型——外力— —
当我们研究物体受力后的变形时，即变形是我们的研究对象时，就 不能将物体简化为刚体。
静力学中只研究受力分析和平衡，不研究变形问题，本章中讨论的 物体均可看做刚体。
三．平衡的概念
物体相对于地球静止或做匀速直线运动，称该物体处 于平衡状态，作用于其上的力系称为平衡力系。
二力平衡原理（等值、反向、共线）
F
作用在一点上，称为集中力。当
力的作用范围比较大时称为分布
力。
力的三要素：大小，方向，作用点。
二．刚体的概念
力的作用下不发生变形的物体称为刚体。针对刚体 概念有以下三点需要注意：
刚体是一个科学研究中的理想化的模型，任何物体在受力后都会发 生变形。当变形相对物体自身尺寸很小的情况下，可以忽略变形， 将其简化为刚体。
本章任务：搞清处于平衡状
态下的构件上的全部外力（个数、 作用线位置、大小）
力系的 简化 平衡
第一节 静力学基本概念 G
一．力的概念及作用形式
力是物体间相互的机械作用。
力按作用方式可分为体积力（分
布在物体内部各点，如重力和磁
力）和表面力（分布在物体表面
N
上的力，如风力、水压力）；当
力的作用面积很小时，可以认为
——设计校核
组成设备的构件几何形状多种多样，从几何 特征上来看可以分成杆、板、块，授课中以杆件 为模型。
第一章 物体的受力分析和平衡方程
静力学------研究物体在力的作用下处于平衡的规律 平衡 : 静止和保持匀速直线运动
研 究 对 象： 构件
指宏观可见物体，如桥梁、汽 车、塔、化工设备等。
约束特点：柔性约束体只受拉，不受压，限制物体沿柔性体 被拉直的方向运动。约束反力作用在接触点，方向沿柔性体 轴线，背离被约束物体。是离点而去的力。
2、光滑接触面约束
约束特点：忽略摩擦，理想光滑。约束只能只
受压，不受拉。约束反力过接触点且沿接触面
处的公法线而指向物体，是向点而来的力。
一般用N表示。又叫法向反力。
F2
B
四．作用和反作用定律
任何两物体间的相互作用力总是成对出现，并且 等值、反向、共线， 分别同时作用在两个物体上 注意：作用力和反作用力同平衡力的区别
第二节 约束和约束反力
有关基本概念
凡能主动引起物体运动状态改变或使物体运动状态有 改变趋势的力称为主动力。工程上常把主动力称为载荷；
能在空间不受限制任意运动的物体称为自由体；如果 在某个方向运动受到限制，称为非自由体；
思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受
力图是否正确？原因何在？
第五节 力矩 力偶 力的平移
一、力对点之矩(力矩)
• 力矩的特点:
限制非自由体运动的物体称为约束；约束给物体的作 用力称为约束反力；
约束反力的特性： （1）被动力 （2）约束反力的大小取决于施加于非自由体上的主动 力的大小；方向与它所阻碍的非自由体运动方向相反；作 用点是非自由体与物体的接触点。
1、柔性体约束（柔索约束）
如：绳索，传动带，链条等，忽略弹性，不计重力， 绝对柔软且不可伸长
出来，称之为分离体。然后将分离体所受的主动力和约束反力画在
分离体上，称为受力图。 B
例：分别画出圆及杆AB的受力图。
B 解：
SBC N2
P 600
A
N1 C
N2 A
P
XA
YA
没有特殊说明时均忽略摩擦力和构件自重！
画受力图的基本步骤：
（1）取分离体：根据问题的要求确定研究对象，将它从周围 物体的约束中分离出来，单独画出研究对象的轮廓图形；
（2）画已知力：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力 的构件都是不考虑重力的；
（3）画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反 力。
确定反力的方向时，可借助于以下各点：
* 是否与二力构件相连，是,则由二力构件的分离体图确定 二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力 的方向）就是所求方向; * 研究对象是否是三力构件，是，则已知两个受力方 向，可利用三力平衡汇交定理确定方向; * 根据主动力系和约束的性质确定反力方向，如果指向 确定不了，可以先假设，后根据计算结果调整；
P
N
3、圆柱铰链约束
约束特点：限制了非自由体在与销钉轴线垂直的平面 内两个方向的移动，但不能限制该平面内的转动。在 该平面内有两个坐标方向的约束反力，约束反力过接 触点，作用线和坐标平行，但指向不定。
3、圆柱铰链约束
A
（1）固定铰支座
固定铰支座的几种表示:
（2）可动铰支座
约束特点：限制了非自由体在与销钉轴线垂直的平面内一 个方向（指向基础面）的移动，但不能限制与基础面平行 的移动，也不能限制转动。在该平面内有一个约束反力， 约束反力过接触点，作用线和基础面垂直，指向非自由体。
* 根据实际需要确定研究对象，可先简单后复杂构件，或 先整体后局部构件进行研究；
例1 曲柄冲压机的受力分析
例2 悬臂吊车的受力分析
Sc
YA 上的支架，上面 铺设三根管道， 试画出整体及各 构件的受力图。
例4 已知刚架自身重力不计，AC上作用载荷P，画出 AC、BC及刚架整体的受力图
二力构件和二力杆（两个力的作
'
用线必在两个作用点的连线上）
F
F=F '
加减平衡力系原理：
在作用于刚体的任何一个力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。
推论:
力的可传性原理: 作用于刚体上的力，可以沿其作用线
滑移， 而不改变对刚体的作用效果。
A
F
F2
B
F1
F1=F2=F
A
可动铰支座的几种表示:
4、固定端约束
约束特点：限制了非自由体所有方向（三维坐标方向）的 移动和转动，即一般每个平面内有两个坐标方向的约束反 力和一个约束反力矩，约束反力过接触点，作用线和坐标 平行，但指向不定，约束反力矩转向根据主动力矩来定。
第三节 分离体和受力图
基本概念：选取研究对象，将所要研究的物体从周围物体中单独拿
工程力学是研究物体受力后的平衡规
律（静力学）以及物体受力后的变形规律 和破坏特征（材料力学）。
工程上的设备都是由构件组成的，构件能够 在外力作用下安全可靠地工作，需要满足以下力 学条件： 1．强度：构件抵抗破坏的能力
2．刚度：构件抵抗变形的能力
3．稳定性：构件保持原有平衡形态能力
构件——力学模型——外力— —
当我们研究物体受力后的变形时，即变形是我们的研究对象时，就 不能将物体简化为刚体。
静力学中只研究受力分析和平衡，不研究变形问题，本章中讨论的 物体均可看做刚体。
三．平衡的概念
物体相对于地球静止或做匀速直线运动，称该物体处 于平衡状态，作用于其上的力系称为平衡力系。
二力平衡原理（等值、反向、共线）
F
作用在一点上，称为集中力。当
力的作用范围比较大时称为分布
力。
力的三要素：大小，方向，作用点。
二．刚体的概念
力的作用下不发生变形的物体称为刚体。针对刚体 概念有以下三点需要注意：
刚体是一个科学研究中的理想化的模型，任何物体在受力后都会发 生变形。当变形相对物体自身尺寸很小的情况下，可以忽略变形， 将其简化为刚体。
本章任务：搞清处于平衡状
态下的构件上的全部外力（个数、 作用线位置、大小）
力系的 简化 平衡
第一节 静力学基本概念 G
一．力的概念及作用形式
力是物体间相互的机械作用。
力按作用方式可分为体积力（分
布在物体内部各点，如重力和磁
力）和表面力（分布在物体表面
N
上的力，如风力、水压力）；当
力的作用面积很小时，可以认为