第11课时 5.3.2 命题、定理、证明

第11课时 5.3.2 命题定理证明主备人：杨丽萍【学习目标】了解定理的概念。

会判断一个命题是真命题还是假命题
【学习重点】会对一个命题的正确性进行证明
【学习难点】会对一个命题的正确性进行证明
一.自主预习（自学第21页——第22页练习）
【活动一】（认真阅读教材，独立尝试完成）
1、如果一个命题的正确性是经过_____________证实的，这样得到的真命题叫做定理。

2、在很多情况下，一个命题的正确性需要_________________,才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。

【活动二】（认真阅读教材，独立尝试完成）
3、例题：已知直线c
a⊥.求证：b∥c
a⊥,b
(注意：证明中的每一步都要有_______，不能________,
这些根据，可以是__________也可以是__________、
_________、______________等
二、课堂互动
4、在下面的括号内，填上推理的根据。

如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°
证明：∵∠A+∠B=180°，4题图∴AD∥BC（____ _____________________）.
∴∠C+∠D=180°（______________________）
5、在下面的括号内，填上推理的根据。

如图，AB和CD相交于点O,∠A=∠B，求证∠C=∠D
证明：∵∠A=∠B，
∴AD∥BC（______________________________）
∴∠C=∠D（_______________________________）5题图
6、完成下面的证明
如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=_____（__________________________）
∵CB ∥DE,
∴∠C+∠D=180°（___________________________）
∴∠B+∠D=180°.
7、如图，∠ABC=∠ ,BD 和 分别是∠ABC 和∠ 的平分线 求证 ：∠1=∠2
证明：∵BD 和 分别是∠ABC 和∠ 的平分线
∴∠1==∠∠2,2
1ABC _________ （___________________________________).
又∵∠ABC=∠
∴'''2121C B A ABC ∠=∠. ∴∠1=∠2（___________________________________). 7题图
【活动三】（认真阅读教材21、22页，独立尝试完成）
8、判断一个命题是假命题，只要举出___________,它符合命题的____________ 但不满足___________就可以了。

9、命题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

10、命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

三、课堂检测
1、如图AB 和C D 相交于点O ，∠C=∠COA ，∠D=∠BOD 。

求证：AC ∥BD
证明：∵∠C=∠COA ，∠D=∠BOD ，
∠COA=∠BOD (_______________)
∴∠C=__________
∴AC ∥BD (__________________________)
2、命题“内错角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

如果不是，请举出反例。

3.如图4，三角形AB C 中，D 是AB 上一点，E 是
AC 上一点，∠ADE=,60°∠B=60°,∠AED=40°
(1).DE 和BC 平行吗？为什么？
(2)∠C 是多少度？为什么？
2。