最新中一年级数学学习总结
小学一年级数学重要知识总结认识数字和数量
小学一年级数学重要知识总结认识数字和数量小学一年级数学重要知识总结——认识数字和数量在小学一年级的数学学习中，认识数字和数量是非常重要的基础知识。
掌握这些知识不仅对学生今后的数学学习有着深远的影响，而且对他们的日常生活也至关重要。
本文将总结小学一年级数学中与认识数字和数量相关的重要知识点，并为您提供适当的示例帮助理解。
1. 认识数字在小学一年级，学生需要学会认识数字，并且能够将数字与相应的数量进行对应。
这是数学学习的基础，也是进行计算的前提。
例如，学生需要认识0-9这些数字，并能够用这些数字表示相应的数量。
当给出一定数量的物品时，他们需要能够用数字进行表示。
比如，给出5只苹果，学生应该能够理解并说出“5”。
2. 数字的顺序学生还需要掌握数字的顺序，这是进行比较和排序的基础。
通过认识数字的顺序，他们能够更好地理解数量之间的大小关系。
例如，学生需要知道数字1到9的顺序，并能够将一组数字按照从小到大或从大到小的顺序排列。
比如，给出一组数字1、3、2、5、4，学生可以将其排列为1、2、3、4、5。
3. 数量的概念除了认识数字本身，小学一年级的学生还需要理解数量的概念，并且能够将数量和相应的数字进行对应。
例如，学生需要知道“一对”表示两个，“一排”表示一行等等。
他们需要通过日常生活中的实际场景来认识不同数量的概念，并将其与适当的数字对应起来。
4. 数量的比较小学一年级的学生需要学会进行数量的比较，也就是说，他们需要能够判断一个集合中物品的数量是多还是少。
例如，给出两组物品，一组有3个，另一组有5个，学生应该能够判断第二组物品的数量比第一组多，并正确表达出来。
5. 实际问题的解决在学习认识数字和数量的过程中，小学一年级的学生还需要能够应用所学的知识解决一些实际问题。
例如，老师给出了一盒蜡笔，学生需要数一数看有多少支蜡笔；小明手中有一些橙子，他想知道自己有几个橙子。
这些问题要求学生能够运用所学的知识，正确地进行数量的计算。
一年级数学知识点难点及学习方法总结
一年级数学知识点难点及学习方法总结前言作为小学一年级学生，学习数学是必不可少的课程之一。
但是，对于一些孩子来说，数学难题一直让他们头疼不已。
在这篇文档中，我将介绍一些一年级数学知识点的难点，并提出一些学习方法来帮助孩子们更好地掌握数学知识。
一年级数学知识点在一年级，通常会学习以下数学知识点：1.数字0-100的识别和写法。
2.加减法运算。
3.几何形状，如正方形、长方形等的识别。
4.时间概念，如时、分的概念及时间的简单表示。
5.金钱的认识和简单的货币加减法。
对于这些知识点，我们需要特别关注以下难点：难点一：数字的大小和顺序在基础数学知识中，数字的大小和顺序是非常重要的。
对于一些孩子来说，他们在认识数字大小和顺序上可能会存在一些困难。
这些孩子可能会常常在数字排列中产生混淆，例如会把81看成18。
对于这种情况，我们可以使用数学教具来教孩子数字排列的顺序。
例如使用数轮或计数器，可以帮助孩子更好地掌握数字排列的概念。
难点二：加减法的运算加减法是一年级数学中的重点，也是难点之一。
在加减法运算中，许多孩子容易出错，特别是在进位和借位的计算中。
为了帮助孩子更好地掌握加减法运算，我们建议使用教育游戏来辅助教学。
例如，在家庭作业中提供简单的数学游戏，或使用人手拍板和数字卡片等学习工具，可以使孩子更加轻松地掌握加减法运算。
难点三：基本几何形状的识别在一年级，基本的几何形状是长方形、正方形、圆形等。
但是，孩子们在形状的识别上可能会出现一些困难。
例如，把矩形误认为是正方形。
为了帮助孩子更好地识别几何形状，我们可以使用形状图案来辅助教学。
例如通过图案分别展示不同的形状，以及通过手工制作这些形状，孩子们可以更好地掌握几何形状的基本概念。
学习方法为了帮助孩子更好地掌握一年级数学知识点，我们可以使用以下学习方法：1.经常复习：经常回顾过去学过的数学知识点，可以帮助孩子保持对这些知识点的掌握。
2.多使用教育工具：使用形状图案、数字卡片、玩具计数器等教育工具，可以使孩子们更加生动地学习数学知识。
一年级数学知识点难点及学习方法总结
千里之行，始于足下。
一年级数学知识点难点及学习方法总结
一年级数学主要涵盖的知识点包括：数字认识、加减法运算、几何形状、时间和计量、数据分析等。
难点及解决方法：
1. 数字认识：对于一些孩子来说，认识数字可能存在困难。
可以通过一些游戏和活动来帮助孩子认识数字，比如数字拼图、数字卡片匹配等。
2. 加减法运算：对于一些孩子来说，理解和掌握加减法的运算规则可能比较困难。
可以通过使用实物模型、数字图表等可视化工具来帮助孩子理解，并进行反复练习。
3. 几何形状：对于一些孩子来说，辨认和记忆各种几何形状也可能存在困难。
可以通过给孩子展示实物模型、使用图形拼图碎片等方式来帮助孩子记忆和认识各种几何形状。
学习方法：
1. 多实践：数学是一个需要反复实践和练习的学科，建议多进行实际操作和实践练习，例如在日常生活中找一些机会让孩子进行加减法运算练习，通过做手工模型等方式进行几何形状的认识。
2. 多启发：鼓励孩子进行思考和探索，提供一些启示性的问题，帮助他们发现数学规律和解决问题的方法。
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锲而不舍，金石可镂。
3. 实际应用：将数学知识与实际生活相结合，让孩子了解到数学在日常生活中的应用，培养他们的兴趣和动力。
4. 游戏教学：通过一些有趣的数学游戏和活动来进行数学知识的学习，能够增加趣味性和吸引力，提高学习效果。
总之，一年级数学的学习主要是通过实践、启发和应用来培养孩子的数学能力和兴趣。
有针对性地进行辅导和训练，可以帮助孩子更好地掌握和应用数学知识。
一年级上册数学总结(必备3篇)
一年级上册数学总结（必备3篇）1.一年级上册数学总结第1篇一、知识完成情况：1、使学生熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写1～20各数。
2、使学生初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分的名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、使学生初步学会根据加、减法的含义解答求总数的加法应用题和求剩余的减法应用题。
4、认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
5、培养学生学习数学的兴趣，认真做数学练习和书写整洁的良好习惯。
二、主要成绩：数学知识来源于生活，学习数学要与实际生活联系起来，这样才能学以致用。
如脱离生活而只知盲目计算，就会变成纸上谈兵，变成书呆子，闹出大笑话。
在数学教学中培养孩子的生活实践能力也是至关重要的。
教学“长方体和正方体的认识”时我先介绍常见的电冰箱、粉笔盒、墨水瓶等实物后问：谁知道它是什么形状的？在此同时也让学生进行讨论、探索长方体跟正方体的特征，一下子说出了很多，最后，我要求学生用硬纸分别做一个正方体和一个长方体。
这样，学生对抽象的长方体和正方体有感性的具体认识容易记忆，懂得运用，为学习它们的表面积打下了良好的基础，同时也把学习与生活进行了有机的结合。
同时，数学知识的抽象性很强，而小学生却是以形象思维为主。
为此，本学期我在教学新知时尽量利用生活中的感情材料进行直观教学，使学生便于理解和掌握。
如：在教学“简单减法应用题”，我先拿来5块糖，把其中2块送给一个同学，再让学生根据我的做法用两句话表达出它的意思，此时学生能说：有编一道5块糖，送给x同学2块，还剩3块。
在这道题的基础上我又让学生根据自己喜欢的物品，自由地编写题目，学生很快就编出了很多，抓住机会告诉学生像这样的题目在我们的数学里叫做应用题，从而初步了解了应用题的概念，同时也体会到了数学的美丽。
三、不足方面：1、多数学生的理解能力差，计算及应用题的出错率高。
初中一年级上册数学知识点总结
初中一年级上册数学知识点总结一、内容概览初中数学一年级的课程是初中数学学习的基础阶段，为后续的复杂数学问题打下坚实的基石。
对于刚升入初中的同学们来说，上册数学知识点众多且涉及面广，涵盖整数、小数、分数等基础数学知识。
让我们一同走进这个奇妙的数学世界，探寻初中一年级上册的数学知识点吧！接下来我们将逐一梳理这些知识点，帮助大家更好地理解和掌握。
同学们让我们一起加油，迎接数学学习的挑战吧！1. 初中数学课程的重要性初中数学课程的重要性不言而喻，数学不仅仅是一门学科，更是我们日常生活中无处不在的工具。
从小学到初中，数学为我们打开了一个全新的世界，这里既有基础的算术运算，也有复杂的代数、几何知识。
在初中一年级上册的数学课程中，我们首先要明白数学的重要性。
数学是思维的体操，通过学习数学，我们的逻辑思维、抽象思维、问题解决能力都会得到极大的锻炼。
在初中阶段，我们会接触到代数、几何等更为抽象的知识，这些知识的学习过程，也是我们的思维不断得到锻炼和成长的过程。
数学在日常生活中的应用也非常广泛，无论是购物计算、时间规划，还是工程建设、财务管理，都离不开数学。
甚至在我们娱乐时，很多游戏、谜题也需要数学知识和技巧。
初中一年级上册的数学课程，为我们打下了日常生活应用的基础。
此外数学还是很多学科的基础，物理、化学、生物、计算机等学科学习都离不开数学的支持。
初中数学的学习，不仅为我们高中更深层次的学习打下基础，还为我们未来的职业发展提供了有力的支持。
所以初中一年级上册的数学课程，不仅仅是一门学科的学习，更是我们思维能力、生活能力、未来职业发展能力的一次全面提升。
让我们一起走进数学的世界，感受数学的魅力吧！2. 初一上册数学的主要内容及特点在初中一年级上册的数学学习中，我们将开启全新的数学知识之旅。
这一册的数学内容主要包括数与代数部分，它不仅是初中数学的基础，更是我们日常生活和今后学习的重要工具。
接下来让我们看看这一年我们都要学习哪些内容。
初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结初中一年级数学知识点总结一一、初中数学学习的一般方法：1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。
这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)这样的人聪明不聪明?最大的提高学习效率，首先要做到——上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌) 同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。
“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”“重复是学习之母”如何重复，我给你们解释一下：“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”“下课看”“考试前”4.重视“四个依据”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。
1.课前做什么，预习。
有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。
其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。
2024年一年级数学期末教学工作总结(八篇)
2024年一年级数学期末教学工作总结本学期的教学进程表明，小学一年级的下学期学生们在数学学习上均取得了显著进步。
以下是对本学期数学教学的总结：1、我们致力于构建问题情境，以刺激创新性思维的提升。
问题情境能有效激发学生的学习动力，刺激他们的创造性思维，因此，我们有意识地在教学中设置这类情境，以激发学生对探索的渴望，引导他们享受解决问题的过程，从而促进创新性思维的发展。
2、我们强调实践操作，让学生理解数的实质是通过计数得出的。
在教授100以内数的组成时，我们立足于学生的认知基础和生活经验，提供如铅笔、橡皮、小棒、小圆形等与学生生活紧密相关的物品，每人均一份，让学生在实际操作中数出物体的数量，从而体会数的产生是通过计数实现的。
3、我们注重练习课的设计，以增强学生的思维灵活性。
设计的练习题组难度适中，逐步提升，同时注重内容的本质。
我们根据教学目标和内容，以及学生的年龄特征和心理规律，确保练习紧密联系教学内容，以基本练习为主，以提升关键技能为目标。
4、我们紧密联系生活，激发学生的学习兴趣。
教学过程中，我们遵循低年级学生的认知规律，从学生的生活实际出发，创设情境，引导学生积极参与知识的构建过程。
例如，在教授人民币知识时，我们通过课件创设购物情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
5、我们重视小组学习，促进合作与交流。
小组讨论能有效发挥所有学生的主动性，促进师生间、学生间的信息交流，激发不同思维的碰撞。
对于如认识人民币这样的主题，我们采用合作探究的学习模式，让学生在小组内分享经验，通过讨论和互助，提供多向交流的机会，提升他们的合作学习意识和解决问题的能力。
本学期的数学教学工作表现出色，平均分达到____分，合格率____%，优秀率____%。
我们不仅关注知识的传授，更重视培养学生的学习方法，让他们学会观察、思考，增强学习自信心，享受学习的乐趣。
教育的目标是培养孩子的自主学习能力，而非让他们长期依赖补习。
数学一到五年级总结归纳
数学一到五年级总结归纳在这篇文章中，我将对数学一到五年级的学习内容进行总结归纳。
这五个年级的数学学科内容相对简单，注重基础知识的建立和扎实的数学思维能力的培养。
以下是我对每个年级的数学知识点的总结。
一年级数学总结归纳在一年级，学生主要学习基础的数学概念和简单的计算技巧。
以下是一年级数学的主要内容：1. 数字的认识和写法：学生通过识别数字、认识数字的排列顺序以及书写数字，建立起对数字的基本认知。
2. 加法和减法：一年级学生开始学习简单的加法和减法，掌握如何进行数字的相加和相减。
3. 形状和空间：学生学习不同的形状，如正方形、长方形、圆形等，并能够辨别它们的不同特征。
4. 时间和日历：学生学习如何读取时间和理解日历的基本概念和用法。
二年级数学总结归纳在二年级，学生进一步巩固了数学的基础知识，并开始引入一些更复杂的概念。
以下是二年级数学的主要内容：1. 数字和运算：学生通过数字间的比较和排序，巩固他们对数字的理解和认识。
2. 乘法和除法：学生开始学习简单的乘法和除法，学习如何进行数字的相乘和相除。
3. 分数的概念：学生初步接触分数的概念，了解分子和分母的含义，并能够进行简单的分数计算。
4. 长度和重量：学生学习如何测量长度和重量，并能够进行简单的长度和重量换算。
三年级数学总结归纳在三年级，学生开始进一步发展他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是三年级数学的主要内容：1. 四则运算：学生学习加法、减法、乘法和除法的混合运算，并能够解决包含多个运算符的复杂问题。
2. 小数的概念：学生初步接触小数的概念，学习如何对小数进行读写和计算。
3. 图形的性质：学生学习不同几何图形的性质和特征，并能够进行简单的图形变换，如翻转和旋转。
4. 数据的收集和整理：学生学习如何进行数据的收集和整理，并通过统计图表进行数据的展示和分析。
四年级数学总结归纳在四年级，学生开始接触一些更加抽象的数学概念和方法。
以下是四年级数学的主要内容：1. 分数和百分数：学生进一步深入学习分数和百分数的概念和运算，并能够解决包含分数和百分数的问题。
初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结初中一年级数学知识点总结(1000字)初中一年级数学主要包括数的认识与运算、代数与方程、图形与变换、数据与概率四个方面。
以下是我对一年级数学知识点的总结：1. 数的认识与运算在初中一年级，我们需要掌握自然数、整数、有理数和实数的基本概念。
自然数是指从1开始的正整数，整数是自然数、0和负整数的集合。
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
实数是指有理数和无理数的总称。
在数的认识中，我们还需要掌握数的读法和读写大数的方法。
读法是指怎样读出一个数，读法遵循数位原则，即从左到右每三位一读，读到最后一位时按规则读法即可。
读写大数是指超过十万、百万等单位的数的读写，我们需要了解数字千分位制和科学计数法的应用。
数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在加法和减法中，我们需掌握进位、退位和借位的概念；在乘法和除法中，我们需要掌握分配律、结合律和乘除法的性质。
2. 代数与方程代数就是运用字母表示数的一种数学表达方式。
在初中一年级，我们需要学习代数式、方程和不等式的基本概念。
代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，方程是指含有等号的代数式，不等式是指含有不等号的代数式。
在解方程方面，我们主要学习一元一次方程和一元一次方程的应用。
一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程，解方程的目标是找出未知数的值。
解方程的方法有平衡法、代入法和消元法等。
3. 图形与变换在初中一年级，我们需要学习平面图形的基本概念和性质，包括点、线段、直线、射线、角、平行线、垂直线、相交线、三角形、四边形等。
同时，我们需要学习平面图形的分类和命名，了解图形的性质和特点。
在变换方面，我们主要学习平移、旋转、翻折和拉伸等几何变换。
平移是指在平面上不改变形状和大小地将图形移到另一个位置，旋转是指围绕一个点旋转图形，翻折是指将图形沿着一条直线翻转180度，拉伸是指改变图形的形状和大小。
4. 数据与概率数据与概率主要包括统计和概率两个部分。
一年级数学学习准备期总结
一年级数学学习准备期总结学习是一种全新的体验，对于一年级的学生来说，数学学习准备期是一个重要的阶段。
通过这段时间的学习，我对数学学习有了更深入的理解。
下面是我对一年级数学学习准备期的总结，希望对未来的学习有所帮助。
首先，数学学习准备期注重基础知识的学习。
在这个阶段，老师主要向我们介绍了一些基本的数学概念，如数字和数量、加法和减法的基本原理等等。
同时，老师也引导我们通过各种游戏和活动来巩固这些知识。
我通过这些活动，逐渐熟悉了数字的排列和顺序，学会了如何通过加法和减法来解决简单的实际问题。
这个阶段的学习为我打下了坚实的基础，为以后的学习奠定了基础。
其次，数学学习准备期培养了我的逻辑思维能力。
在数学学习中，逻辑思维是至关重要的。
在这个阶段，老师引导我们做一些逻辑思维训练，如比较大小、归类等等。
通过这些训练，我学会了如何进行逻辑推理和分析，提高了我的逻辑思维能力。
这对我以后的学习有着重要的影响，不仅在数学学习中有帮助，还能够应用到其他学科和生活中。
另外，数学学习准备期重视解决问题的能力培养。
数学学习不仅仅是记忆和运算，更重要的是学会应用数学知识解决实际问题。
在这个阶段，老师带领我们做了很多有趣的数学问题，如找规律、解决数学游戏等等。
通过这些活动，我学会了如何分析和解决问题，不再局限于机械地记忆和应用公式。
这对我以后的学习非常重要，因为数学学习更加注重实践和应用能力。
最后，数学学习准备期培养了我的观察力和耐心。
在数学学习中，观察力和耐心是非常重要的品质。
通过这个阶段的学习，我发现了数学中隐藏的规律和特点，学会了通过观察来解决问题。
同时，数学学习也需要耐心和毅力，因为有些问题并不容易解决，需要我们不断尝试和思考。
通过这段时间的学习，我的观察力和耐心有了明显的提高，这对我以后的学习和生活都会有所帮助。
总结起来，一年级数学学习准备期是一个重要的学习阶段。
通过这段时间的学习，我不仅掌握了基础的数学知识，还培养了逻辑思维、问题解决、观察力和耐心等能力。
一年级数学学习总结
一年级数学学习总结在一年级的数学学习中，我取得了许多进步和收获。
通过老师的教导和自己的努力，我对数学的认识有了更深刻的理解和掌握。
下面是我对一年级数学学习的总结，共计1000字。
首先，我学会了从1数到10，通过数数图形和物体，了解了数字的意义和大小关系。
我还学会了用手指、计数棒和计数板等工具进行数数，这样可以更直观地体验到数字的概念。
其次，我学习了简单的加法和减法。
通过使用小手指和大手指，我可以很容易地解决一位数的加减法问题。
例如，1+1=2，2-1=1。
这样的学习让我对数字的组合和变化有了更深入的认识，并且可以在实际生活中应用。
另外，我学会了认识和比较形状。
通过观察、比较和分类，我可以识别并描述圆形、方形、三角形等常见的形状。
通过这种学习，我对几何形状的认知有了很大的提高，并且可以将其运用到日常生活中。
除此之外，我还学习了时间的概念。
通过学习钟表的指针和数字，我可以清楚地知道一天被分为几个时段，例如上午、中午和下午等。
同时，我还学会了简单的时间表达方法，例如几点几分。
这样的学习让我懂得了时间的重要性，并且可以进行简单的时间规划。
此外，我还学习了一些有趣的数学游戏和谜题。
通过这些游戏，我可以在愉快的氛围中巩固和运用所学的知识。
例如，通过数独游戏，我可以提高逻辑思维能力和数字推理能力。
通过解决数学谜题，我可以培养解决问题的能力和耐心。
最后，我学会了在数学学习中与同学合作。
通过小组合作学习，我可以和同学一起讨论问题、分享思路和解决困难。
通过与同学的合作，我可以更好地理解数学，并且在互相鼓励和帮助中取得更好的进步。
总的来说，在一年级的数学学习中，我不仅掌握了基本的数学概念和技能，更重要的是培养了对数学的兴趣和探索精神。
我通过数学学习，了解到数学无处不在，它与我们的生活息息相关。
我相信，通过继续学习和努力，我可以在未来的学习中取得更大的进步。
2024年一年级数学教学总结范例(3篇)
2024年一年级数学教学总结范例时光荏苒，转眼间2023年的一年级数学教学已经结束了。
在这一学年中，我秉持着“开拓创新、因材施教、因势利导、因势利导”的教学理念，努力探索出一套适合一年级学生的数学教学模式。
经过一年的实践与总结，我获得了一些教学经验，也发现了一些问题与不足。
下面是对本学年数学教学的总结，希望能够对以后的教学有所启发。
一、教学途径创新，寓教于乐在本学年的数学教学中，我充分运用了多媒体教学手段，让抽象的数学知识通过图像、动画等形式呈现给学生，使得学习过程更加生动有趣。
例如，在引入数的概念时，我设计了一个数字与物品数量相对应的游戏，让学生通过玩游戏来感受数的意义。
在学习加法时，我设计了一个数字相加的拼图游戏，激发学生的学习兴趣和参与度。
这些创新的教学途径不仅增强了学生的学习兴趣，也提高了他们的学习效果。
二、因材施教，个性化教学在本学年的数学教学中，我坚持因材施教的原则，根据每个学生的不同学习特点和能力水平，为他们提供个性化的教学。
在课堂教学中，我经常采用小组合作学习的形式，给学生创造互助合作的学习环境。
对于学习较慢的学生，我会提供更多的辅导和练习机会，帮助他们理解和掌握数学知识。
对于学习较快的学生，我会设置更高难度的题目，激发他们的学习兴趣和挑战能力。
通过个性化的教学，我发现学生们的学习积极性和成绩都有了较大提高。
三、因势利导，启发式教学在数学教学中，我注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，采用了启发式教学的方法。
在解决实际问题时，我会引导学生运用已学知识进行思考，并鼓励他们用多种方法解决问题。
例如，在学习面积概念时，我设计了一个游戏，要求学生通过估算、比较和测量来判断物体的大小和形状。
通过这种启发式的教学方法，学生们在解决问题的过程中不仅巩固了已学知识，还培养了他们的逻辑思维和创新能力。
然而，在本学年的数学教学中，我也发现了一些问题和不足。
首先，课堂教学过程中有时我对学生的发言不够充分的鼓励和肯定，导致一些学生的积极性不高。
2024年小学一年级数学评价总结（二篇）
2024年小学一年级数学评价总结小学一年级是孩子们接触正式学习的阶段，数学作为一门基础学科，对于孩子们的思维发展和学习能力的培养起着至关重要的作用。
以下是对小学一年级数学学习情况的评价总结。
一、教学目标完成情况在小学一年级的数学教学中，教师通过设计合理的教学目标，帮助孩子们掌握基本的数学概念和技能，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，孩子们能够逐步掌握数的概念，能够辨认、书写和读出0-9之间的数字，并能进行简单的数的排序、比较和加减运算。
二、学习兴趣和积极性小学一年级的孩子们对数学学习充满了好奇和兴趣，在教师的引导下，他们愿意积极参与到课堂活动中，勇于发言和提问。
通过丰富多样的教学活动，如数学游戏、数学实际应用等，教师能够激发孩子们的学习积极性，使他们对数学学习产生浓厚的兴趣。
三、学习方法和思维能力小学一年级的数学学习主要以感知和操作为主，通过观察和模仿的方式来学习基本的概念和技能。
孩子们能够灵活运用各种操作工具，如计数器、计算器等，掌握数学的基本操作。
此外，教师还通过训练孩子们的思维能力，如观察、分类、推理等，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
四、综合评价小学一年级的数学教学取得了一定的成绩，教师通过合理的教学设计和精心布置的活动，使孩子们在充满趣味的学习中掌握了基本的数学概念和技能。
同时，数学教学也能够培养孩子们的学习兴趣和积极性，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
然而，还存在一些问题需要解决，比如学生的学习进度不够均衡，个别学生在数学学习中存在较大的困难，需要进一步的个别化教学。
总的来说，小学一年级的数学教学取得了一定的成绩，但也面临着一些困难和挑战。
教师应继续努力，因材施教，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，使每个学生都能够在数学学习中有所突破。
同时，家长也应加强对孩子们数学学习的关注和支持，为他们提供良好的学习环境和资源，共同推动孩子们的数学发展。
2024年小学一年级数学评价总结（二）经过一个学期的数学教学，我们对一年级孩子的学习过程的评价主要通过关注课堂学习、课堂作业、家庭作业、质量检测这几个方面来观察了解他们的学习情况，作出评价，改进教学方法，希望让孩子们喜欢数学、学好数学。
一年级数学学生成绩总结
一年级数学学生成绩总结
一、概述
一年级是学生学习生涯的起点，数学作为基础学科之一，对学生思维能力的发展具有重要意义。
本总结旨在分析一年级数学学生的学习成绩，找出问题，提出改进措施，为今后的教学提供参考。
二、成绩分析
1. 平均分：一年级数学平均分为XX分，整体表现良好，但仍有提升空间。
2. 及格率：及格率为XX%，达到预期目标。
3. 优秀率：优秀率为XX%，表现优秀的学生较少，需要加强培优工作。
4. 分数段分布：高分段和低分段学生较少，中等分数段学生较多，分布相对合理。
三、问题分析
1. 基础知识不扎实：部分学生在计算、认图等方面存在明显短板。
2. 学习习惯不良：如上课注意力不集中、作业马虎等。
3. 思维能力发展不足：部分学生缺乏逻辑思维能力，解题思路不清晰。
四、改进措施
1. 强化基础知识训练：通过多做习题、定期测试等方式，加强学生对基础知识的掌握。
2. 培养良好的学习习惯：教师应督促学生养成按时完成作业、认真听讲等良好习惯。
3. 促进思维能力发展：通过引导学生自主探究、小组合作等方式，培养学生的逻辑思维能力。
4. 加强培优补差工作：针对优秀学生和后进生，制定个性化的教学方案，提高整体教学质量。
五、总结
一年级数学学生成绩整体表现良好，但仍存在一些问题。
在今后的教学中，应注重基础知识训练、培养良好的学习习惯、促进思维能力发展以及加强培优补差工作，全面提升教学质量。
同时，应关注学生的个体差异，为学生提供个性化的学习支持，帮助他们更好地发展数学能力。
一年级数学学习方法总结如何让孩子更快学习数学？
一年级数学学习方法总结如何让孩子更快学习数学？2023年了，一年级的数学学习依然是每个孩子必须面对的挑战之一。
作为家长，我们希望自己的孩子能够在数学学习中快速进步，掌握基本的数学技能和概念。
所以，本文将为您分享一些有效的数学学习方法，帮助您的孩子更快更好地学习数学。
1、利用有趣的数学游戏数学在孩子的脑海中，常常是一个枯燥、乏味的课程，但事实上，数学可以很有趣。
让孩子喜欢上数学的最好方法之一，就是利用有趣的数学游戏。
例如，你可以教孩子玩数学益智游戏，比如“数码游戏”、“数值填空”、“几何拼图”等等。
这类游戏比传统的数学练习册更加有趣和互动，并能让孩子更深刻地理解数学的原理和规律。
2、采用多种学习方式孩子们的学习方式各不相同，有些孩子喜欢通过听课和课堂笔记学习，而另一些孩子则更喜欢利用视觉方式和实践方式学习。
因此，家长需要采用多种学习方式，以满足不同孩子的需求。
例如，你可以制作数学卡片、数学拼图、数学图表等教具，让孩子更加直观地理解数学概念。
此外，你还可以通过在线视频教学、录音教学、绘本阅读等方式，帮助孩子更好地学习数学知识，提升他们的学习兴趣和积极性。
3、培养孩子主动学习的意识在数学学习中，培养孩子主动学习的意识极为重要。
这样的意识能够让孩子更好地主动探索和理解数学知识，以及更好地应对日后高年级数学学习。
为此，家长可以引导孩子自主思考和发现数学规律，例如让孩子通过费马小定理，推导出一个数是否为素数的判断方法，以提高孩子的自主学习能力。
同时，要鼓励孩子多向老师、同学请教问题，充分利用学习资源。
只有在不断发现、理解问题的过程中，孩子们才能逐步成为独立思考和解决问题的能手。
4、进行有针对性的定期复习数学学习不可避免地需要大量的练习和思考。
然而，单纯的练习和思考并不能真正提高孩子们的数学能力，除非它们是定期、有针对性的复习。
建议家长每周给孩子一个定期复习计划，每天坚持完成一定量的数学练习，把知识点和公式记下来，适时巩固锻炼。
一年级语文数学学习方法总结实用
千里之行，始于足下。
一年级语文数学学习方法总结实用学习方法是指学习者根据不同学科的特点，采取不同的学习策略和方法，以提高学习效果的一种指导性思维。
对于一年级学生来说，他们正处在基础知识的积累阶段，初步建立自己的学习习惯和学习方法，对于他们来说，良好的学习方法尤为重要。
下面我将以一年级的语文和数学为例，总结一些实用的学习方法。
一、语文学习方法：1. 培养阅读兴趣：经典的童话、寓言故事等都是一年级学生的阅读素材。
学生可以逐步提高阅读的难度，培养对阅读的兴趣，提高阅读理解能力。
2. 多听、多说、多读：一年级的学生刚开始学习汉字、识别拼音，需要通过大量的听、说、读的练习，来提高自己的语言表达能力。
3. 练习字写：写字是语文学习的基本功，一年级学生需要通过反复的练习，掌握正确的握笔姿势和字的书写规范，为以后的学习打下坚实的基础。
4. 刻意训练：有针对性地安排学习时间和任务，对于一些薄弱的知识点，可以适当增加练习的时间和难度，通过刻意训练提高自己的学习效果。
5. 耐心倾听：在学习过程中，注意倾听老师的讲解和同学们的问题，积极参与课堂讨论，主动解答问题，提高自己的思维能力和表达能力。
二、数学学习方法：第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
1. 理解概念：数学学习是建立在概念的理解基础上的。
一年级学生需要通过实际操作和具体的示例，理解数学概念，建立起基础的数学思维。
2. 探究学习：数学是一个探究性的学科，一年级学生可以通过实际生活中的问题，进行数学探究和解决问题的思维训练。
3. 多练习、反思：数学学习需要反复练习，通过做题和总结，找出自己的错误和不足，不断改进和提高。
4. 理论联系实际：将数学知识应用到实际生活中，通过解决实际问题，增强数学学习的兴趣和动力。
5. 合作学习：数学学习中可以进行小组合作学习，相互交流、讨论问题，通过合作学习提高自己的解题能力。
以上是我总结的一年级语文和数学学习方法，希望能对一年级的学生们有所帮助。
2024年小学一年级数学学习方法总结
2024年小学一年级数学学习方法总结一、引言数学是一门重要的学科，它不仅培养学生的逻辑思维能力，还可以锻炼他们的分析和解决问题的能力。
数学的学习是一个渐进的过程，从小学一年级开始，就需要为孩子们打下坚实的数学基础。
本文将总结____年小学一年级数学学习方法，帮助孩子们掌握基本的数学概念、技巧和解题方法。
二、培养兴趣学习数学首先要培养孩子们的兴趣。
在小学一年级的数学学习中，教师和家长可以通过以下几点来培养孩子对数学的兴趣：1. 创设趣味数学环境：在课堂上，教师可以通过趣味性强的数学游戏、故事、歌曲等方式培养孩子们对数学的兴趣。
2. 实践数学概念：数学不仅仅停留在纸上，孩子们需要通过实际操作来理解和应用数学概念。
教师可以将数学与生活中的实际问题结合起来，让孩子们亲身体验数学的魅力。
3. 赞扬孩子们的成就：在孩子们解题正确或取得进步时，及时给予鼓励和赞扬，让他们感受到数学学习的快乐和成就感。
三、培养基本数学概念小学一年级的数学学习主要围绕数的认识和运算展开，要掌握以下基本数学概念：1. 数字的认识：从0到100的数字的读写和认识。
2. 数量的认识：通过实物、图形等形象化的方式，让孩子们感知和理解数量的概念，如比大小、多少和少等。
3. 加减运算：通过实际操作和游戏，让孩子们掌握简单的加法和减法运算。
4. 简单的几何形状：认识和比较常见的几何形状，如圆形、方形、三角形和矩形等。
四、培养解题思维解题思维是数学学习中至关重要的一环，小学一年级的数学学习中，可以通过以下几个方面培养孩子们的解题思维：1. 培养观察力：数学问题往往包含一些细微的信息，孩子们需要通过观察细节来解决问题。
2. 培养分析能力：让孩子们学会通过分析问题来确定解题的思路和方法。
3. 培养推理能力：数学问题的解决需要一系列推理过程，让孩子们学会运用逻辑和推理来解题。
4. 培养创造力：数学问题的解决不仅仅是照搬固定的方法，还需要孩子们发挥想象力和创造力，尝试不同的解题思路。
一年级学期数学总结
一年级学期数学总结一年级数学是孩子们在小学阶段的第一个接触的学科，它对孩子们的数学思维、逻辑思维以及解决问题的能力有着重要的影响。
通过一年级数学的学习，孩子们能够培养起对数学的兴趣和学习动力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
一年级数学主要包括数的认识、数的排序、数的比较、加法、减法等内容。
在数的认识方面，孩子们通过数的指认、书写等学习，初步掌握了数字0-10的数序和顺序，能够将数字和实际生活中的物品进行对应。
在数的排序方面，孩子们通过将一组数字按从小到大或从大到小的顺序排列，培养了孩子们的观察和归类能力。
在数的比较方面，孩子们通过比较两个数的大小，学会了使用“大于”、“小于”和“等于”来表示数的大小关系。
在加法和减法方面，孩子们通过实际物品的加减操作和数的符号运算，初步了解了加法和减法的含义和计算方法。
在一年级数学的学习中，教师要注重培养孩子们的数的敏感性和数的思维能力。
通过观察、实践、游戏等多种方式，激发孩子们的数学兴趣和学习动力。
教师可以组织孩子们进行数的游戏，让孩子们在游戏中体会到数的奥妙和乐趣，培养他们的数学直观性和理解能力。
同时，教师还要注重培养孩子们的数的感觉和运算能力，通过数的比较、排序、加减法计算等活动，让孩子们能够敏感地感受到数字的变化和数的运算规律。
在一年级数学的学习中，家长的陪伴和引导也是非常重要的。
家长可以和孩子一起玩数的游戏，从生活中或者环境中找出数字，让孩子在游戏中学习数的认识和运用。
同时，家长还要给孩子提供一些数的问题，引导孩子进行思考和解决问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
家长还可以在日常生活中给孩子提供一些数的实际应用，让孩子们体会到数学在生活中的实际意义，增强他们的学习兴趣。
总而言之，一年级数学是孩子们数学学习的起点，通过一年级数学的学习，孩子们能够初步掌握数字的认识、排序、比较、加减法等基本知识和能力，为以后的数学学习奠定坚实的基础。
在一年级数学的学习中，教师和家长应注重培养孩子们的数学兴趣和学习动力，通过观察、实践、游戏等方式激发孩子们的数学思维和解决问题的能力，让他们喜欢数学、懂得数学、用好数学。
一年级数学知识点：立体图形知识点_知识点总结
《一年级数学立体图形知识点总结》在一年级的数学学习中，立体图形是一个重要的知识点。
认识立体图形不仅能够帮助孩子们建立空间观念，还能为他们后续的数学学习打下坚实的基础。
一、立体图形的种类1. 长方体长方体是一种常见的立体图形，它有六个面，每个面都是长方形。
长方体的相对面完全相同，相对的棱长度相等。
例如，我们日常生活中的书本、文具盒等物品的形状就接近长方体。
2. 正方体正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是完全相同的正方形。
正方体的十二条棱长度都相等。
像魔方、骰子等就是正方体。
3. 圆柱圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形，侧面是一个曲面。
圆柱的两个底面完全相同且平行。
在生活中，我们常见的易拉罐、柱子等物体的形状就是圆柱。
4. 球球是一个曲面图形，没有平面。
球可以向任意方向滚动。
比如，我们玩的篮球、足球等都是球。
二、立体图形的特征1. 面的特征（1）长方体和正方体都有六个面。
长方体的面可以是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
正方体的六个面都是正方形。
（2）圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形，侧面是曲面。
（3）球没有平面，只有一个曲面。
2. 棱的特征（1）长方体有十二条棱，相对的棱长度相等。
（2）正方体的十二条棱长度都相等。
（3）圆柱没有棱。
（4）球没有棱。
3. 顶点的特征（1）长方体有八个顶点。
（2）正方体也有八个顶点。
（3）圆柱没有顶点。
（4）球没有顶点。
三、立体图形的观察与比较1. 观察立体图形让孩子们通过观察实物或模型，了解不同立体图形的形状、大小、颜色等特征。
可以引导孩子们从不同的角度观察立体图形，如从正面、侧面、上面观察，培养他们的空间观察能力。
2. 比较立体图形（1）比较形状：让孩子们比较不同立体图形的形状，说出它们的相同点和不同点。
例如，长方体和正方体都有六个面，但正方体的六个面都是正方形，而长方体的面可能是长方形。
（2）比较大小：可以通过比较立体图形的体积或表面积来比较它们的大小。
初中一年级数学上册知识点总结
初中一年级数学上册知识点总结1.初中一年级数学上册知识点总结篇1第二章整式的加减2、1整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、4、多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。
多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2、2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数（≠0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛2.初中一年级数学上册知识点总结篇21、代数式：用运算符号“+ —× ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式、注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式、2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 、3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2—b2；a与b差的平方是：（a—b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n—1、n、n+1；（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2 、3.初中一年级数学上册知识点总结篇3一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。
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初中一年级数学学习总结
有理数的加法运算同号相加一边倒；异号相加"大"减"小"，符号跟着大的跑；绝对值相等"零"正好[注]"大"减"小"是指绝对值的大小
合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样
去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒恒等变换两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央
因式分解一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚
"代入"口决挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小-中-大）
单项式运算加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行
一元一次不等式解题的一般步骤去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了
一元一次不等式组的解集大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间
分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简
分式方程的解法步骤同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊
最简根式的条件最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X轴上y为0,x为0在Y轴
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号
自变量的取值范围分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀"左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了"
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边
巧记三角函数定义初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切正正弦或正切，对对边即正是对；余余弦或余弦，邻邻边即余是邻；切是直角边
三角函数的增减性正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀"123，321，三九二十七"既可
平行四边形的判定要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行对角线，是个宝，互相平分"跑不了"，对角相等也有用，"两组对角"才能成
梯形问题的辅助线移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在"△"现；延长两腰交一点，"△"中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线
添加辅助线歌辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番
圆的证明歌圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦
圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．
经过分点做切线，切线相交n个点．n个交点做顶点，外切正n边形便出现．正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n
条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便．正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单．
函数学习口决正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。