谢丽聪老师C语言课件-9习题课-2009

一,数的分离,素数,随机数,最大最小值: 数的分离,素数,随机数,最大最小值:
(1) 判断一个数是否为素数 素数:只能被 和它本身整除的数 和它本身整除的数. 素数:只能被1和它本身整除的数. 要判断一个正整数m是不是素数, 要判断一个正整数 是不是素数,需要 是不是素数 用大于1且小于它本身的正整数去除它, 用大于1且小于它本身的正整数去除它,只 要它能被其中的一个数整除,就说明它不 要它能被其中的一个数整除,就说明它不 是素数.若所有的数都不能被它整除, 是素数.若所有的数都不能被它整除,说 明它是素数. 明它是素数.
思考
void main() { double sum=1; int i; for(i=1;i<=100;i++) sum=sum*i;
求n!=1 × 2 × 3 × …n
累乘器赋初值 整数连乘结果一 定是整数, 定是整数,而本 例中结果数值相 当大, long型 当大,用long型 都无法存放, 都无法存放,因 此将存放累乘结 果的变量s 果的变量s定义为 double型 double型.
for i=100 to 999
a=i/100 b=i/10%10 c=i%10 i =a3+b3+c3 Y
输出水仙花数 i
N
printf("%d } }
",i);
用数的分离方法求解例4.32的水仙花数. 用数的分离方法求解例4.32的水仙花数. 的水仙花数 void main() {int i,j,k,num; for(num=100;num<=999;num++) {i=num/100; /*分离出百位数*/ /*分离出百位数 分离出百位数* j=num/10j=num/10-i*10; /*分离出十位数*/ /*分离出十位数 分离出十位数* k=num%10; /*分离出个位数*/ /*分离出个位数 分离出个位数* if(num==i*i*i+j*j*j+k*k*k) printf("%4d",num); } printf("\ printf("\n"); }
习题6.6 习题6.6
main()
求水仙花数, 求水仙花数,如:153=13+53+33
{ 对100～999的每个数进行处理 int i,a,b,c; 100～999的每个数进行处理
判断: 判断: for(i=100;i<=999;i++) { 分别取出这个数的个位数*/ 分别取出这个数的个位数, a=i/100; /*取出百位数 , /*取出百位数 取出百位数* 十位数,百位数; 十位数,百位数; b=i/10%10; /*取出十位数*/ /*取出十位数 取出十位数* 判断这个数是否等于其个位 十位数,百位数的立方和 百位数的立方和; 数,十位数,/*取出各位数*/ ; c=i%10; /*取出各位数 取出各位数* 如果是,说明这个数是水仙 如果是, if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c) 花数,就输出这个数. 花数,就输出这个数.
水仙花数:是一个三位数,其各位数字的立方和 水仙花数:是一个三位数, 等于该数本身. 等于该数本身.如:153=13+53+33 完数:一个数等于它的所有因子(不包括它本身) 完数:一个数等于它的所有因子(不包括它本身) 之和. 之和.如:6=1+2+3 同构数:一个数等于它的平方数的右端.如5的平 同构数:一个数等于它的平方数的右端. 的平 方是25 方是 最大公约数: 最大公约数:使用辗转相除法进行求解
for(i=0;i<20;i++) { for(k=2;k<a[i];k++) if(a[i]%k==0) break; if(k==a[i]) { b[j]=a[i]; j++; } }
从a数组中找出其中 的素数放在b 的素数放在b数组中
for(i=0;i<j;i++) 输出b 输出b数组中的 printf("%4d",b[i]); 各个元素 printf("\n"); max=a[0]; min=a[0]; 求出a 求出a数组中的 for(i=1;i<20;i++) { if(a[i]>max) max=a[i]; 最大值与最小值 if(a[i]<min) min=a[i]; } printf("max=%4d,min=%4d\n",max,min); }
(2) 随机数 函数random(int num)用于产生 用于产生[0,num)区间 函数random(int num)用于产生 区间 的一个整数. 的一个整数. 其包含在"stdlib.h"头文件中 其包含在"stdlib.h"头文件中 为了使每一次运行都产生一组新的随机数, 为了使每一次运行都产生一组新的随机数, 可以使用randomize()函数 函数是每次均均产生不同的随 机数.其包含在头文件"time.h"中 机数.其包含在头文件"time.h"中 (3) 最大值与最小值 我们需要将最大值(或最小值) 我们需要将最大值(或最小值)保存在一个 将最大值 变量中(假设设变量名为max和min),变量的初 变量中(假设设变量名为 和 ) 变量的初 我们一般设为数列中的第一个值 数列中的第一个值. 值我们一般设为数列中的第一个值.
k为整数 3数都必须大于0 数都必须大于0
百钱买百鸡解法二
main() {int x,y,z; x,y,z; printf("\n"); printf("\n"); for(x=1 x<=100; for(x=1;x<=100;x++) for(y=1 y<=100; for(y=1;y<=100;y++) for(z=1 z<=100; for(z=1;z<=100;z++) if(x+y+z==100&&15*x+9*y+z==300&&z if(x+y+z==100&&15*x+9*y+z==300&&z %3==0) ==0 printf("% printf("%3d%3d%3d",x,y,z); d",x,y,z); }
3, 循环初值: 循环初值:
设为0, 设为 ,设为第一项 注意双重循环设初值的位置
习题6.3 习题6.3
main() { int i,n,a;
s=a+aa+aaa+… 求:s=a+aa+aaa+…
s=0,t=0 输入a,n 输入 ,
a=2
unsigned long s=0,t=0;
printf("please input a,n:\n"); n=3 scanf("%d,%d",&a,&n); for(i=1;i<=n;i++) { t=t+a; a=a*10; s=s+t; }
例:给出一个不多于4位的正整数,要求:求出它 给出一个不多于4位的正整数,要求: 是几位数, 是几位数,并且按逆序打印出各位数字 main() { int i,j,k=0; scanf("%d",&i); i!=0 while(i!=0) { printf("%4d",i%10); i 10 i=i/10; k++; } printf("\nk=%d\n",k); }
用穷举法求出所有水仙花数. 用穷举法求出所有水仙花数. void main() {int i,j,k,m1,m2; printf("narcissus numbers are:"); for(i=1;i<=9;i++) for(j=0;j<=9;j++) for(k=0;k<=9;k++) {m1=i*100+j*10+k; m2=i*i*i+j*j*j+k*k*k; if(m1==m2)printf("%4d",m1);} printf("\ printf("\n"); }
t=222 t=22 t=2 a=2000 a=200 a=20 s=2+22+222 s=2+22 s=2
for i=1 to n
t=t+a a=a*10 s=s+t 输出s 输出s的值
printf("s=a+aa+aaa+…=%ld\n",s); } 输入: 输入:2,3 ↙ 输出:s=a+aa+aaa+ =246 输出:s=a+aa+aaa+…=246
二,求累加,连乘的算法: 求累加,连乘的算法:
1,循环条件
次数控制(加多少项n,20,100) 次数控制(加多少项 用误差控制(直到某一项小于或大于一个数) 用误差控制(直到某一项小于或大于一个数) 使用终止标记
2,循环体
求和 求每一项:从前一项求出后一项, 求每一项:从前一项求出后一项,单独求每一项 为下一项作准备
求累乘积. 求累乘积.
...× 如:1×2×3×...×100
属于"累乘器"类型问题. 属于"累乘器"类型问题.
基本方法: 基本方法
(1)给累乘器赋初值,一般为1; 给累乘器赋初值,一般为1 用循环语句实现累乘; (2)用循环语句实现累乘; for(循环变量赋初值;循环条件;循环变量改变规律) for(循环变量赋初值;循环条件;循环变量改变规律) 循环体设计. (3)循环体设计. 累乘器当前值=累乘器原值*循环变量当前值; 累乘器当前值=累乘器原值*循环变量当前值;