电工学

课堂练习题1
求：I1 ,I4 ,U4。
解
①用分流方法做 I 4 1 I3 1 I 2 1 I1 1 12 3 2 4 8 8 R 2R U 4 I 4 2R 3V I1 12 R
②用分压方法做
U2 1 U4 U1 3V 2 4
I4 3 2R
I1 12 R
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： ①求出等效电阻或等效电导。 ②应用欧姆定律求出总电压或总电流。 ③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电 流和电压。 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 求: Rab , Rcd 。 例3 c d
a
b
6 15
6
a b
7
15 6
4
a b
4
a b
Rab＝10
15 10
15
3
7
2.3 电源的两种模型及其等效变换
2.3.1 电压源模型
I + E R0 + 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的 RL U 电路模型。 – U 电压源模型 理想电压源 U0=E 由上图电路可得: 电压源 U = E – IR0 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U E I
解： 正确计算值为：
I1 I 2 0.333 A
U R1 U R 2 0.333V
I 0.667A
U R3 0.667 V
与基尔霍夫电压定律不矛盾
第2章 电路的分析方法
2.1 电阻串并联连接的等效变换
2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换
2.3 2.4 2.5 2.6 电源的两种模型及其等效变换 支路电流法 结点电压法 叠加定理
1 1 1 2
2 2 1 2
应用：分流、调节电流等。
电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种 连接方式称为电阻的串并联。
计算图示电路中各支路的电压和电流。 例1：
解
解：
165 i1 15 A 11
u18 6i1 6 15V 90V
90 i2 5A 18
U I IS R0
四、电压源与电流源的等效变换
一个实际电源可以用电压源或电流源两种电模型表示。 对外电路作用而言，两种电源模型可以等效互换。 等效变换条件： E IS E I S R0 R
0
复习：30~33页；36~43页；课件。 预习：2.4；2.5。 作业：67页 2.3.3；68页 2.3.5。
IR1
IU1 R3
(c) b (b) b 解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1 IS 10 2 U1 10 A 6A I1 A 10A I 2 2 R1 1
R1与R相等均分电流
+ IS _ I U _ 1 R2 S U _ b (a)
R1U +
a +
a
I
R
a
结
I + I1 U – I2
R2 I1 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
R1 R2
二、电压源 理想电压源：具有恒压特性（U=E）；流过电流由外电 路决定；除去并联电阻不影响计算结果。 实际电压源：
U E IR
三、电流源 理想电流源：具有恒流特性（Ι =Ι s）；输出电压由 外电路决定；除去串联电阻不影响计算结果。 实际电流源：
2
+ 6V 3 2A 6
+ 4V 4 1
I
解：统一电源形式
2 2
3
2A 2A
6
1A
4
1 I
2
4
I
1 4A
1A
解：
2 2
2
4
I 1
+ 8V -
4
I
1A
2
1
4A
1A
I 2A
I
1A 4
1
3A
2 1
4
2 I 3A 2A 21
1
-
-4.000
+
a
+
U
b
+ 5V –
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A (c) 2
8 2 ILeabharlann A 1A 2 2 2电流源的外特性
U I IS R0
理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
O
U
特点: (1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
IS 外特性曲线
I
设 例1： IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。
R1 U1 R1 I U R1 R2
R2 U 2 R2 I U R1 R2
+ U –
R
应用： 降压、限流、调节电压等。
2.1.2 电阻的并联
I + I1 U I2 特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 – R R1 R2 R1R1 两电阻并联： R R R 1 2 I (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 + 两电阻并联时的分流公式： U R U RI R2 U RI R1 I1 I I2 I – R R R R R R R R
2.3.2 电流源模型
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的 电路模型。
U0=ISR0 U
电流源
理 想 电 流 源
I
+
IS
R0
U R0 U －
RL
电流源模型 由上图电路可得: I
O
IS
若 R0 = 理想电流源 : I IS 若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
例1: 求下列各电路的等效电源 a + 2 2 3 + U 5A 3 5V – (a) (b) 解: a + 2 U 5A 3 + 5V b – (a) (b)
a + U

b
a
+ 2 U + 5V2V b (c) + U (c) b a
S
RO
电压源的外特性
若 R0<< RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 设 例1： E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
i3 i1 i2 15 5 10A
u6 6i3 6 10V 60V
u18 u6 90 60 i4 7.5 A 4 4 u4 u12 4i4 4 7.5 30V
i5 i3 i4 10 7.5 2.5 A
5
解 R (5 5) 15 6 12Ω ab (5 5) 15
5
Rcd
15 5 5 4 15 5 5
注意 等效电阻针对端口而言
课堂练习题2
解 5 a b 7
求: Rab 。
20 缩短无 电阻支路 6
20 5 15 6
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
2 3 1 3 5 6 4 2A 1
1
+
1.000
-
A
6 12 V 2
6V
0
电源等效变换例2仿真
例3：电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压 UIS；(3)分析功率平衡。
2.3.3 电源两种模型之间的等效变换
I
+ E – R0 + U – RL IS
R0
I U + R0 U –
RL
电压源
由图a： U = E－ IR0 等效变换条件: E = ISR0
电流源 由图b：
U IS I R0
U = ISR0 – IR0
E IS R0
注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。 例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应（E与 IS 方向一致）。 a a a a – + E E + – IS IS R0 R0 R0 R0 b b b b ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。