《3.1.1随机现象》课件-优质公开课-苏教必修3精品
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苏教版高中数学必修三课件3.1.1随机现象
在可能性的大小上，你可以得出什么结论呢？
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说一说
这节课你有哪些收获？
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人生必须去搏，敢于冒风险，对随机事 件作出自己的判断，把“不一定”的 事情变成现实，这才是“胜利”。
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概率论起源的故事
早些时候，法国有个大数学家叫做巴斯卡尔。 巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个 问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就 获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚 了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的 就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到， 所以就一人分一半呢？ 这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个 钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。 为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者A赢，或者B赢。 若是A赢满了5局，钱应该全归他；A如果输了，即A、B各赢 4局，这个钱应该对半分。现在，A赢、输的可能性都是 1／2,所以，他拿的钱应该是1 ／2×1＋1／2×1／2＝3／4, • 当然， B就应该得1／4。
死
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死
那个奸臣一定写了两个“死”， 不公平，我要上奏父皇。让我来写， 驸马就有救了…
生
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生
次日，公主和宰相力争主写权，最 终皇帝把此大权留给了自己… 你知道要是宰相写驸马会怎样？ 你知道要是公主写驸马会怎样？ 你知道要是皇帝写驸马会怎样？
宰相没能如愿以偿地写上他想写 的内容，公主也没有。皇帝是公平 的，最终驸马幸运的抓到了 “生” … … •
•
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（7）条件：某运动员在楚水实验学校南区操 场上掷一次铁饼， 事件A：铁饼落在距投掷线40米处；
事件B：铁饼飞离地球；
高中数学必修三3.1.1随机事件的概率课件(共.
随机事件的概率3丄1随机事件的概率•翳勰礙活中’我们会遇垃如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这一•必然事件、不可能事件、随机事件的郦龜脚下，一定会发生(3)抛一石块, F落”都是必然事比如：“ (1)导体通电时发热”,件•不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件.比如：“ (4)在常温下，铁能熔化”，“(6)在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化”，都是不可能事件・随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件・比如“ (2)李强射击一次，中靶”, “ (5)掷一枚硬币，出现正面”都是随机事件.注意：随机事件要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。
事件的结果是相应于“一定条件而言的。
因此，要弄清某一随机事件必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。
随机事件及其概率二.概率的定义及其理解对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的•用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据・结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0, 1］中的某个常数上。
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表:抛掷次数(zn)正面向上次数(频数兀)”亠m 频率(一)n204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.50111•频数，频率的定义：在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数H为事件A出现的频数，称事件A 出现的比例f n(A)=n A/n为事件A 出现的频率。
高中数学苏教版必修3《第3章3.1随机事件及其概率》课件
(2)试验、事件 一次试验就是对于某个现象的条件实现一次，例如对“掷一枚硬 币，出现正面”这个现象来说，做一次试验就是_将_硬__币_抛__掷_一__次______． 而试验的每一种可能的结果，都是一个事件． (3)必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件；
在一定条件下，肯定_不_会___发生的事件叫做不可能事件； 在一定条件下，可__能__产__生__也__可_能__不__产__生___的事件叫做随机事件． 我们用_A_，__B__，_C__等大写英文字母表示随机事件，如我们记“某
(2)概率是一个确定的常数，是客观存在的，它是频率的科学抽象， 与每次试验无关，不随试验结果的改变而改变，从数量上反映随机事 件发生的可能性大小．例如，如果一个硬币质地均匀，则掷该枚硬币 出现正面向上的概率是 0.5，与做多少次试验无关．
(3)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接 近于概率．在实际问题中，随机事件的概率未知，常用大量重复试验 中事件发生的频率作为它的估计值．
思路点拨：有奖销售活动中，凡购买其商品的顾客中奖的概率表 示购买其商品的顾客中奖的可能性的大小；生产厂家所说的产品合格 的概率表示其厂生产的产品合格的可能性的大小．
[解] (1)指购买其商品的顾客中奖的可能性为 20%. (2)指其厂生产的产品合格的可能性是 98%.
【例 3】 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1 000 支， 该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如 下表所示：
200 [根据题意，得 300×23＝200.]
【例 1】 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件．
(1)抛一石块，下落； (2)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化； (3)某人射击一次，中靶； (4)如果 a>b，那么 a－b>0； (5)掷一枚硬币，出现正面；
3.1.1_随机现象ppt
如何理解随机事件？ 如何理解随机事件？ 随机事件可作如下理解： 随机事件可作如下理解： ①在相同条件下观察同一现象； 在相同条件下观察同一现象； ②多次观察； 多次观察； ③每一次观察的结果不一定相同，且无 每一次观察的结果不一定相同， 法预测下一次的结果是什么。 法预测下一次的结果是什么。
随机事件是指在一定条件下可能发生也 可能不发生的事件。 可能不发生的事件。应注意的是事件的结 果是相对于“一定条件”而言的。 果是相对于“一定条件”而言的。 因此，要弄清某一随机事件，必须明确 因此，要弄清某一随机事件， 何为事件发生的条件， 何为事件发生的条件，何为在此条件下产 生的结果。 生的结果。
二、基本事件空间 基本事件： 基本事件：在试验中不能再分的最简单的 随机事件，其他事件可以用它们来表示， 随机事件，其他事件可以用它们来表示， 这样的事件称为基本事件。 这样的事件称为基本事件。 基本事件空间： 基本事件空间：所有基本事件构成的集合 称为基本事件空间。 称为基本事件空间。基本事件空间常用大 表示。 写希腊字母 表示。
第三章 概 率
3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间
为了探索随机现象的规律性， 为了探索随机现象的规律性，需要对随机现 象进行观察， 象进行观察，我们把观察随机现象或为了某种 目的而进行的实验统称为试验 目的而进行的实验统称为试验 而试验的每一种可能的结果，都是一个事件. 而试验的每一种可能的结果，都是一个事件. 事件
基本事件可以理解为基本事件空间中不 能再分的最小元素，而一个事件可以由若 能再分的最小元素，而一个事件可以由若 最小元素 干个基本事件组成， 随机事件可以理解 干个基本事件组成，即随机事件可以理解 基本事件空间的子集。 为基本事件空间的子集。 例如掷骰子是一个试验，在这个试验中 例如掷骰子是一个试验， 出现“偶数点向上” 出现“偶数点向上”的结果就是一个事件 A，但事件 不是基本事件，它是由三个 不是基本事件， ，但事件A不是基本事件 基本事件构成的，这三个基本事件是“ 基本事件构成的，这三个基本事件是“2 点向上” 点向上” 点向上” 点向上”、“4点向上”和“6点向上”。 点向上 点向上
【高中课件】苏教版必修3高中数学3.1.1随机事件的概率课件ppt.ppt
怎样确定一事件发生的概率呢?
再 看 下 面 表1和 表2.
表1 的前n 位小数中数字6出现的频率
n
数字6出现次数 数字6出现频率
100
9
0.090 000
200
16
0.080 000
500
48
0.096 000
1 000
94
0.094 000
2 000
200
0.100 000
5 000
512
抽取产品数n 20 50 100 200 500 1 000
优等品数m
18 48 96 193 473 952
优等品频率m / n 0.9 0.96 0.96 0.965 0.946 0.952
从表1可以看出: 数字6 在 的各位小数数字中出现
的 频 率 值 接 近 于 常 数0.1, 并 在 其 附 近 摆 动.如 果 统 计
着试验次的增加,随机事件发的频率会在某个常
数附近 摆动并趋于稳定, 我们可以用这个 常数
来刻画该随机事件发生的可 n 次试验中发生了
m 次,当试验的次数n 很大时, 我们可以将事件
A发生的频率 m 作为事件A发生的概率的近 n
似值, 即
PA m .
0.102 400
10 000
1 004
0.100 400
50 000
5 017
0.100 340
1 000 000 99 548
0.099 548
请 对 你 制 作 的 随 机 数 表进 行 统 计, 计 算 数 字 0 ,1,, 9出 现 的 频 率.
表 2 鞋 厂 某 种 成 品 鞋 质 量 检验 结 果
0至9这10个数字在 的各位数字中出现的频率值,
再 看 下 面 表1和 表2.
表1 的前n 位小数中数字6出现的频率
n
数字6出现次数 数字6出现频率
100
9
0.090 000
200
16
0.080 000
500
48
0.096 000
1 000
94
0.094 000
2 000
200
0.100 000
5 000
512
抽取产品数n 20 50 100 200 500 1 000
优等品数m
18 48 96 193 473 952
优等品频率m / n 0.9 0.96 0.96 0.965 0.946 0.952
从表1可以看出: 数字6 在 的各位小数数字中出现
的 频 率 值 接 近 于 常 数0.1, 并 在 其 附 近 摆 动.如 果 统 计
着试验次的增加,随机事件发的频率会在某个常
数附近 摆动并趋于稳定, 我们可以用这个 常数
来刻画该随机事件发生的可 n 次试验中发生了
m 次,当试验的次数n 很大时, 我们可以将事件
A发生的频率 m 作为事件A发生的概率的近 n
似值, 即
PA m .
0.102 400
10 000
1 004
0.100 400
50 000
5 017
0.100 340
1 000 000 99 548
0.099 548
请 对 你 制 作 的 随 机 数 表进 行 统 计, 计 算 数 字 0 ,1,, 9出 现 的 频 率.
表 2 鞋 厂 某 种 成 品 鞋 质 量 检验 结 果
0至9这10个数字在 的各位数字中出现的频率值,
2019-2020学年苏教版必修三 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概率 课件(42张)
对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有 条件，就无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各 种情况．
2.下面给出五个事件： ①明年某地 2 月 3 日下雪； ②函数 y＝ax(a≠0)在定义域上是增函数； ③实数的绝对值不小于 0； ④在标准大气压下，水在 90 ℃沸腾； ⑤a，b∈R，则 ab＝ba. 其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件 是________．(填序号)
得 60 分以上的人数
17 29 56 111 276 440
得 60 分以上的频率
0.57 0.58 0.56 0.56 0.55 0.55
(2)贫困地区参加测试的儿童得 60 分以上的频率稳定在 0.5，所 以从贫困地区随机选取一名适龄儿童参加测试得 60 分以上的 概率大约是 0.5. 发达地区参加测试的儿童得 60 分以上的频率稳定在 0.55，所以 从发达地区随机选取一名适龄儿童参加测试得 60 分以上的概 率大约是 0.55.
取 1 个球，再取 1 个球
取 1 个球
取 1 个球，再取 1 个球
取出的两个球
取出的球是
取出的两个球
同色→甲胜
黑球→甲胜
同色→甲胜
取出的两个球
取出的球是
取出的两个球
不同色→乙胜
白球→乙胜
不同色→乙胜
若从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是________．
【解析】 游戏 1 中，取两球的所有可能情况是(黑 1，黑 2)(黑 1，黑 3)(黑 2，黑 3)(黑 1，白)(黑 2，白)(黑 3，白)， 所以甲胜的概率为12，游戏是公平的． 游戏 2 中，显然甲胜的概率为12，游戏是公平的． 游戏 3 中，取两球的所有可能情况是(黑 1，黑 2)(黑 1，白 1)(黑 2，白 1)(黑 1，白 2)(黑 2，白 2)(白 1，白 2)，甲胜的概率为13， 游戏是不公平的． 【答案】 游戏 3
高中数学 3.1.1 随机现象课件 苏教版必修3
链
偶然因素又是人们无法事先一一把握的．
接
第十二页，共21页。
栏 目 链 接
第十三页，共21页。
典例 剖析
题型一 随机现象的判断
例1判断以下现象是否为随机(suí jī)现象．
(1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数；
(2)n边形的内角和为(n－2)·180°；
栏 目
(3)某同学竞选学生会主席的成功性；
第四页，共21页。
1了解(liǎojiě)随机事件的概念 2.能正确判断和区分随机事件
第五页，共21页。
栏 目 链 接
第六页，共21页。
自主 学习
1．在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这
种 现 象 (xiànxià确ng定) 就性是现_象__(_x_ià_n_x_i．àn必g) 然 会 发 生 的 事 件 叫 做
目 链
接
第十七页，共21页。
典例 剖析
题型二 试验及其结果
例2下列(xiàliè)现象中，一次试验各指什么？它们各有几
次试验？
栏
(1)从10件产品中任取1件进行检测，共取了3件，全部
目 链
合格．
接
(2)抛10次骰子，出现3次4点．
第十八页，共21页。
典例 剖析
分析： 试验(shìyàn)就是探索随机现象规律的过程．
必然_(_b_ì_r_á_n_)_事，件肯定不会发生的事件叫做___不___可__能．事件
2．在一定条件下，某种现象(xiànxiàng)可能发生，也可能不
栏 目
链
发生．事先不能断定出现哪种结果，这种现象(xiànxiàng)就是 接
_随__机__现__象_．可能发生也可能不发生的事件叫做________．
2018-2019版高中数学苏教版必修三课件：第三单元 3.1.1 随机现象-3.1.2 随机事件的概率
解答Biblioteka 将“60分～69分”记为事件B，则P(B)≈0.140； (3)60分以上.
解答
将 “60 分以上 ” 记为事件 C ，则 P(C)≈0.067 ＋ 0.282 ＋ 0.403 ＋ 0.140 ＝
0.892.
反思与感 悟
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试 验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去 “测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率.
解答
当x＝1时，y＝2，3，4；当x＝2时，y＝1，3，4； 当x＝3时，y＝1，2，4；当x＝4时，y＝1，2，3.因此，这个试验的所有 结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)， (3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3).
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.
验.试验的每一种结果都是一个事件.
知识点二 随机事件
思考
抛掷一粒骰子，下列事件，在发生与否上有什么特点？ (1)向上一面的点数小于7； 必然发生； (2)向上一面的点数为7； 必然不发生； (3)向上一面的点数为6. 可能发生也可能不发生.
答案 答案 答案
梳理
随机事件、确定事件的概念： 确定事件 不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生 的事件. 必然事件：在一定条件下，必然会发生 的事件.
反思与感 悟
要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一
定条件而言的.第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不
发生.一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的
是不可能事件.
跟踪训练 1 随机事件？
【数学】3.1.1 随机现象 课件1(苏教版必修3)
思考4：考察下列事件： （1）在没有水分的真空中种子发芽； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考5：我们把上述事件叫做不可能事件， 你指出不可能事件的一般含义吗？
在条件S下，一定不会发生的事件， 叫做相对于条件S的不可能事件
思考6：你能列举一些不可能事件的实
数学运用
例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件 还是不可能事件 :
1我国东南沿海某地明年将 3 次受到热带气旋的侵袭 ; 2若a 为实数, 则 | a | 0 ; 3某人开车通过10 个路口都将遇到绿灯 ; 4抛一石块, 下落 ; 5一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6 ,
例吗？
思考7：考察下列事件：
（1）某人射击一次命中目标； （2）抛掷一个骰子出现的点数为偶数.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考8：我们把上述事件叫做随机事件， 你指出随机事件的一般含义吗？
在条件S下，可能发生也可能不发生的 事件，叫做相对于条件S的随机事件.
思考9：你能列举一些随机事件的实例
几个概念 :
1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断 定发生或不发生某种结果的现象；
2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生， 也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现 象。
你能举出一些确定性现象和随机 现象的实例吗？
3．事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件 实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一 种可能的结果，都是一个事件。 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件在一定条件下不可能发生的事件。 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件。
4 实心铁块丢入水中 , 铁块浮起; 5 买一张福利彩票,中奖 ; 6 掷一枚硬币, 正面向上. 这些现象各有什么特点 ? 1、 2两种现象必然发生, 3、 4 两种现象不可能发生 , 5 、 6两种现象可能发生 , 也可能不发生.
随机现象课件(苏教版必修)
统计规律性
尽管随机现象的结果是随机的 ，但在大量重复试验或观察下 ，随机现象呈现出一种统计规 律性，即某些事件发生的频率 趋于稳定。
相互独立性
在概率论中，如果两个随机事 件之间没有相互影响，则它们 是相互独立的。
可预测性
尽管随机现象的结果是不确定 的，但通过概率和统计方法可 以对未来的结果进行预测或估 计。
在物理学中的应用
随机过程
在物理学中，随机过程是一个重要的概念，如气体分子的 运动轨迹是随机的，通过对这些随机现象的研究，可以更 好地理解和描述物理现象。
噪声消除
在信号处理中，噪声是一个常见的问题，通过对随机现象 的研究，可以设计和应用更好的噪声消除算法和技术。
粒子模拟
在粒子模拟中，随机现象也是一个重要的因素，通过对随 机现象的研究，可以更好地模拟和预测粒子的运动轨迹和 行为。
在经济学中的应用
风险评估
通过对随机现象的研究，可以对各种经济风险进行评估，如股票价 格波动、汇率变动等。
决策分析
在经济学中，决策分析是一个重要的领域，通过对随机现象的研究， 可以帮助决策者更好地理解和预测未来的经济形势和市场变化。
保险精算
保险精算是经济学中的一门分支，通过对随机现象的研究，可以制定 更加合理的保险费率和赔付方案。
随机现象的分类
离散型随机现象
这类随机现象的结果可以计数或测量，例如抛硬币 、掷骰子等。
连续型随机现象
这类随机现象的结果是连续的数值，例如测量物体 的长度、重量等。
随机过程
由一系列随时间或其他因素变化的随机现象组成， 例如股票价格的变化、气候变化等。
02
概率论基础
概率的定义
概率的公理化定义
概率是一个非负实数，满足在 样本空间有限且所有样本点等 可能的情况下，概率等于事件 所包含样本点的个数除以样本 空间中样本点的总数。
2019-2020学年苏教版必修三 3.1.1-3.1.2 随机现象 随机事件的概率 课件(33张)
4．已知随机事件 A 发生的频率是 0.02，事件 A 出现了 10 次， 那么共进行了________次试验． 解析：设进行了 n 次试验，则有1n0＝0.02，得 n＝500， 故进行了 500 次试验． 答案：500
5．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：
每批 粒数 2 5 10 70 130 310 700 1 500 2 000 3 000
2．事件的有关概念 (1)事件：对于某个现象，如果能让其 条件 实现一次，就 是进行了一次 试验 ，而试验的每一种可能的结果，都是一个 事件 ．
(2)事件的分类 ①必然事件：在一定条件下， 必然会发生的事件； ②不可能事件：在一定条件下， 肯定不会发生 的事件； ③随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生 的 事件，常用 大写字母 表示随机事件，简称为 事件 ．
[活学活用] 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)我国东南沿海某地明年将受到 3 次冷空气的侵袭； (2)抛掷硬币 10 次，至少有一次正面向上； (3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中 50%的炮弹击中 目标； (4)没有水分，种子发芽．
解：(1)我国东南沿海某地明年可能受到 3 次冷空气侵袭，也 可能不是 3 次，是随机事件． (2)抛掷硬币 10 次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上， 是随机事件． (3)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是 50%，也可能不 是 50%，是随机事件． (4)没有水分，种子不可能发芽，是不可能事件.
[活学活用]
某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n 进球次数m 进球频率
8 10 12 9 10 16 6 8 9 7 7 12
(1)计算表中进球的频率； (2)这位运动员投篮一次，估计进球的概率是多少？
随机现象课件苏教版
随机变量的函数分布
定义
如果一个随机变量 X 是一个随机变量 的函数，则称 Y=g(X) 为随机变量 X 的函数分布。
例子
概率分布
根据 X 的概率分布和 g(x) 的性质， 可以求出 Y 的概率分布。
如果 X 是一个离散随机变量，Y=X^2 则是一个连续随机变量。
04
随机过程与马尔科夫链
随机过程的基本概念
实例
长期运行的股票市场价格波动可以视为一个平稳过程，而一个长期运 行的赌博游戏中的胜负序列可以视为一个具有遍历性的马尔科夫链。
05
随机现象的应用
统计学基础
01
02
03
04
描述性统计
通过图表、表格等方式描述数 据的分布特征和规律，如平均 数、中位数、众数等。
推理性统计
根据样本数据推断总体特征， 如参数估计、假设检验等。
定义
随机过程是随机变量的集合，每 个随机变量都与时间或空间有关。
分类
根据不同的特性，随机过程可以 分为离散随机过程和连续随机过
程。
实例
股票价格的波动、气象观测数据、 通信信号等都是随机过程的实例。
马尔科夫链
定义
马尔科夫链是一种特殊的随机过程，其中下一个状态只与当前状 态有关，而与过去状态无关。
特性
马尔科夫链具有无记忆性，即未来状态与过去状态独立。
实例
抛硬币试验、赌博游戏中的胜负序列等都是马尔科夫链的实例。
平稳过程与遍历性
平稳过程
在时间平均和空间平均的意义下，随机过程的统计特性不随时间的 推移而改变。
遍历性
如果一个马尔科夫链的任意状态转移一定次数后，达到某个状态的 概率分布与初始状态的概率分布相同，则称该马尔科夫链具有遍历 性。
苏教必修三最新资料3.1.1随机现象.ppt1
30
40
50
（2）由于进球频率都在 0.8 左右摆动，故
这位运动员投篮一次，进球的概率约是 0.8
1 理解确定性现象、随机现象、事件、 随机事件、必然事件、不可能事件的概念 并会判断给定事件的类型.
2 理解概率的定义和两个性质：
① 0 PA 1； ② P 1， P 0 .
(2) 各年男婴出生的频率在 0.51 0.53
之间，故该市男婴出生的概率约为 0.52.
例题
例 2、（1）某厂一批产品的次品率为 1 ，问任 10
意抽取其中 10 件产品是否一定会发现一件次
品？为什么？（2）10 件产品中次品率为 1 ， 10
问这 10 件产品中必有一件次品的说法是否正 确？为什么？
随机现象
引例
观察下列现象发生与否，各有什么特点？ （1）在标准大气压下，把水加热到
100℃，沸腾； （2）导体通电，发热； （3）同性电荷，互相吸引； （4）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （5）买一张福利彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面朝上.
相关概念
确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生 或不发生某种结果的现象；
出生男婴 11453 12031 10297 10242 数
(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率是多少？
解（1）1999 年男婴出生的频率为
11453 0.524 21840
同理可求得 2000 年、2001 年和 2002 年男婴 出生的频率分别为 0.521，0.512，0.512；
例题
例 试判断下列事件是随机事件、必然事件、 还是不可能事件
(1) 我国东南沿海某地明年将 3 次受到热 带气旋的侵袭；
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(2)开运动会时，某人从有6个号签的盒子中任取1个选跑道；
(3)某人任意取1个一元二次方程，观察它的实根个数．
典 例 剖 析
解析： (1)(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(反 反正)(反正反)(正反反)(反反反)，共8种结果． (2)1，2，3，4，5，6，共6种结果． (3)0个实根，1个实根，2个实根共3种结果．
不能预测会出现哪种结果．
要 点 导 航
3．判断一个试验或现象是随机现象还是必然现象，关键是 看这个试验或现象在一定条件下是否一定发生某种结果．
要 点 导 航
二、对试验的理解
本知识点的易错之处：忽视随机现象中的“一定 条件”，随机现象结果的不确定性，是由于一些次要
的、偶然的因素影响所造成的，而这些次要条件和偶
然因素又是人们无法事先一一把握的．
典 例 剖 析
题型一
随机现象的判断
例1判断以下现象是否为随机现象． (1)某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的车辆数；
(2)n边形的内角和为(n－2)· 180°；
(3)某同学竞选学生会主席的成功性； (4)一名篮球运动员每场比赛所得的分数．
典 例 剖 析
解析： 判断一个现象是否为随机现象，关键是看这
典 例 剖 析
题型二
试验及其结果
例2下列现象中，一次试验各指什么？它们各有几次 试验？
( 1 ) 从 10 件产品中任取 1件进行检测，共取了 3 件，
全部合格． (2)抛10次骰子，出现3次4点．
典 例 剖 析
分析： 试验就是探索随机现象规律的过程．
解析： (1)每取1件产品进行检测，就是1次试验，共
一现象发生的可能性．若一定发生或一定不发生，则 它就不是随机现象，否则为随机现象． 答案： (1)(3)(4)为随机现象，(2)不是随机现象． 规律总结： 随机现象具有这样的特点：当在相同条件 下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相
同，事先很难预料哪一种结果会出现．
典 例 剖 析
变式训练 1．指出下列现象是必然现象，还是随机现象：
进行了3次试验． (2)抛一次骰子，就是一次试验，共有10次试验． 规律总结： 随机试验 ( 一次试验 ) 所代表的现象叫随机现 象；对“试验”一词要作广义理解．例如，做一次游 戏，参加一次考试，做一次化学实验等等，都是一次 试验．
典 例 剖 析
变式训练
2．写出下列随机试验的结果．
(1)连续抛掷1枚硬币3次，观察正 2.能正确判断和区分随机事件
自 主 学 习
1．在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，
确定性现象 这种现象就是___ _____．必然会发生的事件叫做
必然事件 不可能事件 ________，肯定不会发生的事件叫做 ________． 2．在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发 生．事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是 随机现象 _ _______．可能发生也可能不发生的事件叫做 随机事件 ________． 事件 ，一般用_______________ 大写英文字母 表示． 3．随机事件简称_____
自 主 学 习
4 ．对于某个现象，如果让其条件实现一次，就
试验 ．每一种可能的结果，都 是进行了一次________
事件 ． 是一个________
要 点 导 航
一、几种现象的区别与联系
1．必然现象：在一定条件下，事先就能断定必然
会发生某种结果的现象． 2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可 能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象．随机现 象要满足以下三个条件：①在相同的条件下可以重复进 行；②所有可能结果是预先知道的，且不止一种；③每 做一次试验总会出现可能结果中的一种，但在试验之前，
数学· 必修3(苏教版)
第3章 3．1
概
率
随机事件及其概率 3．1.1 随机现象
情景切入
相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条
奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”， 即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执 法官监督，让犯人当众抽签．如果抽到“死”字的签，则 立即处刑；如果抽到“生”字签，则被认为这是神的旨意，
(1)在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过500辆；
(2)若a为实数，则|a＋1|≥0； (3)发射一枚炮弹，命中目标； (4)明天下雨； (5)导体通电后发热； (6)某同学高中毕业后考入中山大学．
典 例 剖 析
解析： 结合必然现象与随机现象的定义可知． 答案：(2)(5)是必然现象，(1)(3)(4)(6)均为随机现 象．
应予当场赦免．
有一次，国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不 让这个大臣得到半点获赦的机会，他与几个心腹密谋暗议， 想出一条狠毒的计策：暗中嘱咐执法官，把
“生死签”的两张纸都写成“死”字，这样，不管犯人抽的
是哪张签纸，终难免一死．
当执法官宣布抽签的办法后，只见大臣以极快的速度 抽出一张签纸，并迅速塞进嘴里，等到执法官反应过来，嚼 烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”大臣故作叹息说：“我听从天意的安排， 如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我也已吞下， 只要看剩下的签是什么字就清楚了．”请问，那个大臣为什