08电场1-4节
1-4电场中的导体
1-4电场中的导体【学习目标】1.知道静电感应产生的原因；知道静电平衡状态，能应用场强叠加原理解释静电平衡状态。
2.知道当导体处于静电平衡状态时，导体具有的特征；知道静电屏蔽及其应用。
【学习重、难点】静电平衡状态与静电屏蔽预习案（10分钟）【知识链接】1.金属导体的微观结构：金属导体是由大量金属原子组成，金属原子可看成由两部分构成：一是原子核最外层价电子；二是剩余部分（原子核与内层电子）----通常称为原子实或称为正粒子。
原子实（正粒子）是不能自由移动的，最外层价电子离原子核较远，原子核对其引力较小，即使在常温下也很容易挣脱原子核对它们的束缚，而在金属内自由移动----故称为自由电子。
2. 电场的叠加：若空间如果同时存在几个电场，这些电场会叠加在一起形成复合电场，复合电场中某点的电场强度等于这几个电场在同一位置场强的矢量和。
【自学指导】阅读教材P22-23页，回答下列问题一、静电平衡1.静电感应现象：处在外电场中的导体，导体内的会受到电场力的作用而沿电场力方向定向移动，从而会使导体两端出现电荷的现象。
2.静电平衡：（1）定义：导体中（包括表面上）没有电荷的状态。
（2）特点：①导体内部场强处处为②导体表面任意一点的场强方向与该处的导体表面③净电荷只分布在导体的。
二、静电屏蔽1.定义：处于状态的中空导体（金属壳、金属网罩），内部场强处处为零，这样，导体外壳使它内部不受影响的现象。
2.应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳；通信电缆外面包有一层金属丝网套；高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用来消除外电场的影响。
【互动探究】一、处在外电场中的导体是如何达到静电平衡的？（静电感应的过程分析）二、处于静电平衡的导体有哪些特点：三、两种静电屏蔽1.外屏蔽——一个不接地的空腔导体可以屏蔽外电场；2、静电全屏蔽——一个接地的空腔导体（或金属网罩）可以同时屏蔽内、外电场。
例1.如图所示，求导体内感应电荷在导体中心的O点产生的电场强度。
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势(含解析)
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。
第4节 点电荷的电场 匀强电场
第4节点电荷的电场匀强电场核心素养物理观念科学思维1.推导点电荷的电场强度公式。
2.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。
3.知道匀强电场及其电场线的特点。
通过场强叠加原理，更加熟悉矢量的合成法则——平行四边形定则。
知识点一点电荷的电场1.计算公式：E＝k Qr2(Q为场源电荷的电荷量)。
2.方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，背离Q，当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内，指向Q。
[思考判断](1)A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场中。
(√)(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。
(×)(3)公式E＝Fq与E＝kQr2中q与Q含义不同。
(√)知识点二场强叠加原理1.如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。
2.若已知电荷分布，就可以求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。
[思考判断](1)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
(√)(2)如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。
(×)知识点三匀强电场1.定义：电场强度的大小和方向处处相同的电场。
2.电场线是间距相等的平行直线。
[思考判断](1)如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。
(×) (2)匀强电场的电场线可以是曲线。
(×)在计算式E ＝kQr 2中，r →0时，电荷量为Q 的物体就不能看成是点电荷了，电场强度E 不可以认为无穷大。
研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心。
等量异种点电荷 等量同种正点电荷匀强电场的表示核心要点点电荷的电场 匀强电场[要点归纳] 1.点电荷的电场(1)E ＝k Q r 2是真空中点电荷场强的决定式，E ∝Q ，E ∝1r 2。
Q 为产生电场的场源电荷所带电荷量，r 为电场中某点与场源电荷间的距离。
2024高考物理二轮复习专题四电场和磁场1_4_8电场及带电粒子在电场中的运动训练
1-4-8 电场及带电粒子在电场中的运动课时强化训练1．(2024·山西五市联考)(多选)如图所示，带电粒子在匀强电场中以初速度v0沿曲线从M运动到N(不计粒子的重力)，这时突然使电场方向反向而大小不变。
在新的电场中，带电粒子以后的运动状况(图中三条虚线在N点都与MN相切)，下列说法正确的是( )A．可能沿曲线①运动且电势能减小B．可能沿曲线①运动且电势能增大C．可能沿直线②运动且电势能不变D．可能沿曲线③运动且电势能增大[解析] 粒子在由M到N的过程中，所受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，则电场反向后，其所受电场力也反向，可知电场反向后其可能沿曲线①运动，选项C、D错误。
在由M到N过程中电场力与v的夹角可能为锐角，还可能为钝角，不确定，同样电场反向后两者的夹角也不确定，则电场力可能做负功，还可能做正功，电势能可能增加，还可能削减，则选项A、B正确。
[答案] AB2．(2024·河北石家庄质检)(多选)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为＋q、－q、＋q、－q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。
下列说法正确的是( )A．E点电势低于F点电势B．F点电势等于E点电势C．E点电场强度与F点电场强度相同D．F点电场强度大于O点电场强度[解析] 依据对称性可知，E、F两点电势相等，则A项错误，B项正确。
依据对称性及场强的叠加原理可知，E点和F点电场强度大小相等而方向不同，O点的电场强度为零，F点的电场强度大于零，则C项错误，D项正确。
[答案] BD3．(2024·山东菏泽一模)如图所示为某电场中x 轴上电势φ随x 改变的图像，一个带电粒子仅受电场力作用在x ＝0处由静止释放沿x 轴正向运动，且以肯定的速度通过x ＝x 2处，则下列说法正确的是( )A ．x 1和x 2处的电场强度均为零B ．x 1和x 2之间的场强方向不变C ．粒子从x ＝0到x ＝x 2过程中，电势能先增大后减小D ．粒子从x ＝0到x ＝x 2过程中，加速度先减小后增大[解析] φ-x 图像中斜率表示场强，斜率的肯定值的大小表示场强的大小，斜率的正负表示场强的方向，题图中x 1和x 2之间的场强大小先减小后增大，场强方向先沿负方向后沿正方向，A 、B 项错误；粒子由x ＝0处由静止沿x 轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，则从x ＝0到x ＝x 2的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C 项错误；因从x ＝0到x ＝x 2过程中，电场强度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，D 项正确。
012 第一章 静电场 第4节 电势能和电势1
第4节电势能和电势1学习目标：1、会静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、会电势的概念，记住电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
重点：记住电势能、电势的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学过程：目标一：通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；请你阅读教材15-16页后回答以下问题：①试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到B，静电力做功吗？做了多少功？②试探电荷在匀强电场中沿折线由A到M再运动到B，静电力做了多少功？一、静电力做功的特点：不仅适用于电场还适用于电场二、电势能：1、静电力做负功，2、静电力做正功，3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任一点具有的电势能都为。
4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。
5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到电场力所做的功W。
即E P=____________________________________。
6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。
练习：1、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J2、如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．从a到b电势逐渐降低目标二：将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系，认识电势能的相对性；请你类比一下：三、电势1、电势表征的重要物理量度。
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案解析)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。
人教版高中物理《静电场》第4节 电势能电势(二)等势面
侧递减，正中心最大 O 0
等量异种点电荷电场的等势面
中垂线上电势各点与 无穷远相等常取0
水平连线上从正电荷 到负电荷电势降低
几种常见的等势面
（3）匀强电场的等势 面
匀强电场的等势面
+++++
——
— ——
① 1 2 3 1
2
3
②沿场强方向 移动+q电势能减少； 移动 - q电势能增加
新课标高中物理选修3－1
第一章 静电场
第4节 电势能电势（2） 等势面
类比引入：
五、等势面 1、定义：的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线（或E）垂直等势面， 且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）等差等势面密集处场强大、电场线密， 等差等势面稀疏处场强小、电场线疏
注意：①E相同的地方，电势可以不同 ②电势降低的方向不一定是场强方向
几种常见的等势面
（4）枕形导体的等势 面
课堂知识构建
课堂巩固
C
规律点拨
课堂巩固
AB
课堂巩固
BD
课堂巩固
课堂巩固
D
负电荷的等势面
①顺着电场线电势降低，常取 0
②离场源-Q越近，等势面越密集（∵E大）
③+q在靠近场源 - Q时Ep小 -q在靠近场源 - Q时Ep大
正电荷在高电势处电势能大； 负电荷在低电势处电势能大
几种常见的等势面
（2）等量点电荷的等势 面
等量正点电荷电场的等势面
①左右对称的曲面
②水平连线上电势先降低 后升高，正中间电势最低
（4）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合
第一章 静电场 第3、4节
第3节 电场强度1．放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场强弱和方向的物理量，其大小与试探电荷及其受力无关，决定于电场本身，其方向与正电荷在该点所受静电力方向相同．2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E ＝k Q r 2，其中k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量．在点电荷Q 的电场中不存在E 相同的两个点．r 相等时，E 的大小相等，但方向不同；两点在以Q 为中心的同一半径上时，E 的方向相同，但大小不同．3．匀强电场是场强大小、方向处处相同的电场，其电场线是间隔相等的平行线．4．下列关于电场的叙述正确的是( )A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场D ．A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用答案 ACD5．关于电场线的以下说法中，正确的是( )A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小C ．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D ．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变答案 C解析 电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，A 错误；沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，所以B 、D 错误；故只有C 正确．【概念规律练】知识点一 电场、电场强度1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的试探电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点无试探电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点所受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案 C解析 为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F 与自身的电荷量q 的比值F q可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A 、B 错．由E ＝F q得F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C 正确．电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，D 错．2．一检验电荷q ＝＋4×10－9 C ，在电场中P 点受到的电场力F ＝6×10－7 N ．求：(1)P 点的场强大小；(2)将检验电荷移走后，P 点的场强大小；(3)放一电荷量为q ＝1.2×10－6 C 的电荷在P 点，受到的电场力F ′是多大？答案 (1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C(3)1.8×10－4 N解析 (1)E ＝F q ＝6×10－7 N 4×10－9 C＝1.5×102 N/C. (2)场强是描述电场的物理量，跟检验电荷无关，所以场强仍是1.5×102 N/C.(3)F ′＝q ′E ＝1.2×10－6×1.5×102 N ＝1.8×10－4 N.点评 ①电场强度是反映电场强弱和方向的物理量，其大小决定于电场本身，与试探电荷无关．②电荷在电场中所受电场力F ＝qE ，其大小与电场强弱和电荷的多少有关，并且正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反．知识点二 电场的叠加3．如图1所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点电场强度的方向与AB 平行，则q A 带________电，q A ∶q B ＝________.图1答案 负 1∶8解析 放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的电场强度方向分别在AC 和BC 的连线上，因C 点电场强度方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由C →A 和由B →C ，故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ，即k q B B C 2＝2k q A A C 2，又由几何关系知B C ＝2A C ，所以q A ∶q B ＝1∶8. 4．如图2所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，图2则：(1)两点电荷连线的中点O 的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？答案 (1) r kQ28，方向由A →B（2） r kQ 2，方向由A →B解析 分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．甲（1）如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B.A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ (r/2)2＝4kQ r 2. 所以O 点的场强为E O ＝2E A ＝8kQ r2.（2）如图乙所示，E A ′= E B ′= r kQ2，由矢量图所示形成的等边三角形可知，O ′点的合场强E O ′= E A ′= E B ′= r kQ2 ，方向与A 、B 的中垂线垂直，即由A →B.点评 若空间存在多个场源电荷，某点的场强等于每个电荷在该点所产生的场强的矢量和，电场的叠加遵循平行四边形定则．知识点三 电场线及其特点5．如图3所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )图3 A ．这个电场可能是负点电荷的电场B ．点电荷q 在A 点处受到的静电力比在B 点处受到的静电力大C ．点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D ．负电荷在B 点处受到的静电力的方向沿B 点切线方向答案 B解析 因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布的，而图中的电场线分布不具备这种特点，所以它不可能是负点电荷的电场，选项A 错误．因电场线越密处场强越大，故由图知场强E A >E B .又因点电荷q 在电场中所受静电力F ＝qE E ，故静电力F A >F B ，选项B 正确．由牛顿第二定律知，加速度a ＝F/m F ，而F A >F B ，故a A >a B ，选项C 错误．因“B 点切线方向”即B 点场强方向，而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故选项D 错误．点评 电场线的特点：①电场线上某点切线的方向表示该点场强的方向，不表示电荷受力的方向，也不表示速度的方向；②电场线的疏密反映电场强弱，在电场线密的地方，电场强．③电场线不是电荷运动的轨迹，只有当电场线是直线，而带电粒子只受电场力，且初速度方向与电场线平行时，运动轨迹才能与电场线重合．【方法技巧练】一、 由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法6．某静电场中的电场线如图4所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )图4 A ．粒子必定带正电荷B ．由于M 点没有电场线，粒子在M 点不受电场力的作用C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能答案 ACD解析 根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确．由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N 点加速度大， C 选项正确．粒子从M 点运动到N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N 点的动能大，故D 选项正确．点评 分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题时要注意做曲线运动的带电粒子所受合外力的方向指向曲线凹侧，而且速度方向沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析．二、电场内力学问题的分析方法7．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图5所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？图5答案 (1)mgtan θE(2) 2b g cot θ 解析 (1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如右图所示F T sin θ＝qE ①F T cos θ＝mg ②由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mgtan θE (2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mg ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg cos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝g cos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝b ，又由x ＝12at 2，得t ＝ 2x a ＝ 2bcos θgsin θ＝ 2b gcot θ 方法总结 带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程式，只不过在原有受力分析的基础上增加了电场力的分析．1．关于电场线的特征，下列说法中正确的是( )A ．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B ．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同C ．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D ．电场中任意两条电场线都不相交答案 AD解析 电场线是形象描述电场的物理量，根据电场线的特点可判断A 、D 正确． 点评 电场线描述电场强度的大小和方向，在空间不闭合、不相交．2．由电场强度的定义式E ＝F q可知，在电场中的同一点( ) A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，F q始终不变 C ．电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强D ．一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零答案 B3．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法中正确的是( )A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝F/Q ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中电场强度的表达式为E ＝kQ r 2，式中的Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中E ＝kq/r 2，式中的q 是试探电荷D ．以上说法都不对答案 B解析 E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中q 为试探电荷而非场源电荷，故A 错．而E ＝k Q r 2为点电荷Q 产生电场强度的决定式，式中Q 为场源电荷，故B 对，C 错误．点评 电场强度的定义式适用于任何电场，点电荷电场强度的定义式只适用于点电荷，且决定于电场本身．4．如图6所示，是点电荷电场中的一条电场线，则( )图6 A ．a 点场强一定大于b 点场强B ．形成这个电场的电荷一定带正电C ．在b 点由静止释放一个电子，将一定向a 点运动D ．正电荷在a 处受到的静电力大于其在b 处的静电力答案 C5．如图7所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是( )图7 A ．场强方向一定是向右B ．该离子一定是负离子C ．该离子一定是由a 向b 运动D ．场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a 点的动能一定小于在b 点的动能答案 D解析 因为不知离子是向哪个方向运动的，可以假设其由b 向a 运动，由离子的运动轨迹可以判定出，离子只能受到向左的电场力，所以由b 向a 一定是减速运动的(同理，也可假设离子由a 向b 运动，此时根据轨迹可判定出电场力同样向左，离子加速运动)，所以该离子在a点的动能一定小于在b点的动能；由于电场线方向、离子的电性都是未知的，所以A、B、C均不正确．6．图8中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧()图8A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|答案 B解析Q1、Q2产生的电场在P点叠加，利用矢量的合成按各项给出情况画出P点的合场强方向，可以判断答案为B.7．如图9所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ＝45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在()图9A．P点的左上方B．P点的右上方C．P点的正上方D．上述情况都可能答案 A解析当油滴到达最高时，重力做了负功，要使油滴的速度仍为v0，需电场力做正功，又油滴带负电，因而C点应在P点左侧．8.如图10所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()图10A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案 B解析等量异种电荷电场线的分布如图（a）所示.由图中电场线的分布可以看出,从A 到O,电场线由疏到密;从O到B,电场线从密到疏,所以从A→O→B,电场强度由小变大,再由大变小,而电场强度的方向沿电场线切线方向,为水平向右,如图（b）所示.因电子处于平衡状态,其所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反.电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,且电子从A →O →B 过程中,电场力由小变大,再由大变小,所以另一个力方向应水平向右,其大小应先变大后变小.所以选项B 正确.点评 掌握等量异种电荷的电场线分布是解题的关键．9．如图11所示，正电荷Q 放在一匀强电场中，在以Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点，将检验电荷q 放在a 点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b 、c 两点的场强大小和方向如何？图11答案 kQ r 2，方向向右 E b ＝2kQ r 2，方向向右 E c ＝2kQ r2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角 解析 点电荷Q 周围空间的电场是由两个电场叠加而成的．根据题意可知，Q 在a 点的场强和匀强电场的电场强度大小相等方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为E ＝kQ r2，方向向右．在b 点，两个电场的电场强度合成可得E b ＝2kQ r2，方向向右． 在c 点，两个电场的电场强度合成可得E c ＝2kQ r2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角．10．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷．检验电荷q ＝－2×10－5 C ，是负点电荷，它们相距r ＝2 m ，且都在真空中，如图12所示．求：图12 (1)q 受的静电力．(2)q 所在的B 点的场强E B .(3)若将q 换为q ′＝4×10－5 C 的正点电荷，再求q ′受力及B 点的场强．(4)将检验电荷拿去后再求B 点的场强．答案 (1)9 N ，方向由B 指向A (2)4.5×105 N/C ，方向由A 指向B(3)18 N 方向由A 指向B 4.5×105 N/C ，方向由A 指向B (4)4.5×105 N/C ，方向由A 指向B解析 (1)由库仑定律得F ＝k Qq r 2＝9×109×2×10－4×2×10－522 N ＝9 N 方向在A 与B 的连线上，且指向A.(2)由电场强度的定义：E ＝F q ＝k Q r2 所以E ＝9×109×2×10－422 N/C ＝4.5×105 N/C 方向由A 指向B.(3)由库仑定律得F ′＝k Qq ′r 2＝9×109×2×10－4×4×10－522N ＝18 N 方向由A 指向B.E ＝F ′q ′＝k Q r 2＝4.5×105 N/C 方向由A 指向B.(4)因E 与q 无关，q ＝0也不会影响E 的大小与方向，所以拿走q 后场强不变．第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q .电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直． (2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D 错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A ．电荷的动能一定增大B ．电荷的动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则()图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知()图4A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少答案 AC解析 因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa >φb >φc .因此φK ＝φN <φM <φL .所以由K 到L 过程中电场力做负功．电势能增加，A 、C 正确．由L 到M 过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P 、Q 两位置，在P 、Q 连线的垂直平分线上有M 、N 两点，另有一试探电荷q ，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？答案(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V解析(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W∞A＝E p∞－E pA得E pA＝E p∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA＝E PAq得φA＝1.2×104 V(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.知识点四等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图6A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不。
高中物理第一章静电场第4节电势能和电势作业3(含解析)新人教版选修31
电势能和电势1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．【答案】CD2．(多选)如图1－4－11所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是( )图1－4－11A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．【答案】AD3．(多选)一带电粒子沿着图1－4－12中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )图1－4－12A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．【答案】BD4．(多选)如图1－4－13所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ ＜NQ.下列叙述正确的是( )图1－4－13A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．【答案】AD5．关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．【答案】 D6．(2015·福州高二检测)如图1－4－14所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b，两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为accb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是( )图1－4－14A．甲粒子在b点的电势能比在c点小B．乙粒子在d点速度最大C．a、b两点电场强度相同D．d点电势比b点电势高【解析】根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，而甲粒子带负电，甲粒子从b向c运动过程中，电场力做正功，甲粒子的电势能减小，因此，E p b>E p c，选项A错误；对于乙粒子，若从b向d运动，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，则E p b<E p d，故φb<φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子做负功，粒子的动能减小，E k b>E k d，则v b>v d，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误．【答案】 D7．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．【答案】 C8．如图1－4－15所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )图1－4－15A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．【答案】 B[超越自我·提升练]9．如图1－4－16所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )图1－4－16A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB.【答案】 B10．(多选)如图1－4－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )图1－4－17A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【解析】 库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．【答案】 AC11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图1－4－18所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图1－4－18【解析】 设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F 合m ＝mg m sin θ＝g sin θ设从O 点到最高点的路程为s ，有v 20＝2as运动的水平距离为l ＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W ＝－Eql ＝－12mv 20cos 2 θ 电势能之差ΔE p ＝－W ＝12mv 20cos 2 θ 【答案】 12mv 20cos 2 θ 12．如图1－4－19所示，在场强E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图1－4－19(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【解析】 (1)ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3JΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)E p ＝3×10－3 JE p ＝φB q ，φB ＝3×10－32×10－6 V ＝1.5×103 V (3)A →B 由动能定理得：mgl －Eql ＝12mv 2B 所以v B ＝1 m/s ，在B 点对小球F T －mg ＝mv 2B l ，F T ＝5×10－2 N 【答案】 (1)重力势能减少4.5×10－3 J 电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s 5×10－2 N。
高中物理第一章静电场第4节电势能电势与电势差省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件
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电势及其高低的判断
1．对电势的三点理解 (1)电势的相对性。电势是相对的，只有先确定了零电势 点的位置，才能确定其他点的电势，电场中某点的电势跟零 电势位置的选取有关，在理论研究中，对不是无限大的带电 体产生的电场，选择无限远处的电势为零；实际问题中，常 选取无限远处或大地的电势为零。
Ep (2)公式：φ＝__q_。 (3)单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C。 (4)标矢性：电势是 标 量，只有大小，没有方向，但有 正值和负值之分。 (5)与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐 降低 。
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2．电势差 (1)定义：电场中两点的 电势之差。 (2)定义式：UAB＝ φA － φB ＝－UBA。 (3)性质：电势差是标量，其大小只与电场中两点的位置 有 关， 与是否存在检验电荷 无 关。 三、等势面 1．定义 电场中电势值 相等 的各点构成的曲面。
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2．电势与电势能的区别与联系
电势φ
物理 意义
反应电场能性质物理量
电势能Ep
反应电荷在电场中某点所 含有能量
相关 电场中某一点电势φ大小，只跟 电势能大小是由点电荷q 原因 电场本身相关，跟点电荷q无关 和该点电势φ共同决定
大小
单位 联络
电势沿电场线逐步降低，要求 正点电荷(＋q)：电势能
零电势点后，某点电势高于零， 正负跟电势正负相同
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电场中的功能关系
1．只有电场力做功的系统 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保 持不变，它们之间的大小关系为：W 电＝－ΔEp 电＝ΔEk。 2．只有电场力和重力做功的系统 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、 重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W 电 ＋WG＝－(ΔEp 电＋ΔEp)＝ΔEk。
高中物理选修3-1第1章电场第4节
物理 ·选修3-1(A)
课前自主预习 要点名师点拨 课堂互动探究 跨越思维误区 学业达标测试
活页作业
三、电势 1．电势
定义 电荷在电场中某一点的_电__势__能__与它的电__荷__量__的比值
物理 ·选修3-1(A)
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活页作业
物理 ·选修3-1(A)
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一、静电力做功的理解 1．对电场力做功特点的理解 (1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电 荷经过的路径无关．该结论既适用于匀强电场，又适用于非匀 强电场，即适用于任何静电场． (2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论 带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功 还是做负功，电场力做功的特点不变．
活页作业
解析：根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷 动能的增量，对电荷和电场组成的系统而言，非静电力是外 力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量(电势能和电荷 动能)就增加多少．根据电场力做功与电势能变化的关系(WF ＝－ΔE)，及电场力对电荷做负功，即电荷克服电场力做功 等于电荷电势能的增量．所以选项B、C、D正确．
做功多少只与初末位置有关，与经过的 对应力做功的特点
路径无关，且做的功等于势能的变化量
物理 ·选修3-1(A)
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活页作业
教科版高中物理必修第三册第一章第4节电场力做功-电势能
B
BE
F
Aө
++
A
өq
F
－q
M M
一、电场力做功的特点
把正电荷沿不同
B
路径从A点移到B
电场力做功？
A ++
ө
q
F
M
WAB = F·|AB|cosθ=qE·|AM|
在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与 电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终 止位置有关（即：与初、末两点在电场线上的距离有关）
1.将电荷q从A沿直线移至B: BE
qA+ ө F
M
W = F·|AB| cosθ = q E·|AM|
2.将电荷q从A沿折线移至B: BE
Aq + ө FF
M
对AM: W1 = q E ·|AM| 对MB: W2 = 0 对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
注意：对于非匀强电场也适用
一个试探电荷在电场中某点由静止释 放,将如何运动?
m mg
场方向
E
+
F
地球
在电场力作用下电荷做加速运动,一 段时间后,试探电荷的动能增加.是什么能 转化为电荷的动能呢?
二、电势能
1.定义: 电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能叫作静电势能,
简称电势能,用符号Ep表示. 2.大小：
势高于c点.若不计重力,则( D )
A.M带负电荷,N带正电荷 B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D.M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零
第4节 点电荷的电场 匀强电场
第4节点电荷的电场匀强电场知识点一点电荷的电场1.计算公式：E＝k Qr(Q为场源电荷的电荷量)。
2.方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，背离Q，当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内，指向Q。
[思考判断](1)A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场中。
(√)(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。
(×)(3)公式E＝Fq与E＝k Qr2中q与Q含义不同。
(√)知识点二场强叠加原理1.如果有多个电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。
2.若已知电荷分布，就可以求出电场中某点电场强度矢量叠加后的总强度。
[思考判断](1)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。
(√)(2)如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。
(×)知识点三匀强电场1.定义：电场强度的大小和方向处处相同的电场。
2.电场线是间距相等的平行直线。
[思考判断](1)如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。
(×)(2)匀强电场的电场线可以是曲线。
(×)中，r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成是点电荷了，电场强在计算式E＝kQr2度E不可以认为无穷大。
研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心。
等量异种点电荷等量同种正点电荷匀强电场的表示核心要点点电荷的电场匀强电场[要点归纳]1.点电荷的电场(1)E＝k Qr2是真空中点电荷场强的决定式，E∝Q，E∝1r2。
Q为产生电场的场源电荷所带电荷量，r为电场中某点与场源电荷间的距离。
(2)如果以Q为中心、r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
当Q为正电荷时，场强E的方向沿半径向外，如图甲所示；当Q为负电荷时，场强E的方向沿半径向内，如图乙所示。
《第4节 带电粒子在电场中的运动》示范课教学设计【物理鲁科版高中必修第三册(新课标)】
第4节带电粒子在电场中的运动教学目标1．能运用牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。
3．掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法。
4．了解示波管的构造和基本原理。
教学重难点教学重点带电粒子在电场中的两种运动方式——加速和偏转。
教学难点类平抛运动的分解。
教学准备多媒体设备、示波器。
教学过程新课引入展示图片：示波器教师：带电粒子在电场中受到静电力的作用，速度会发生改变。
在示波器和直线加速器等设备中，常通过电场来控制带电粒子的运动。
这些仪器是怎样控制带电粒子运动的呢？讲授新课一、带电粒子加速教师：示波器中的电子枪就是通过电场来使粒子加速的，如图所示，金属丝加热后发射出电子，在金属丝和金属板之间的电场作用下，获得动能。
微观粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，受到的重力和电场力相比小得多，重力一般忽略不计，只考虑静电力对运动状态的影响就可以。
教师：首先，我们用我们前面所学过的牛顿第二定律和运动学公式来推导一下粒子被加速以后的速度是多大。
由牛顿第二定律得 a =F m=eE m=eU md由运动学公式得v 2−0=2ad解得v =√2ad =√2eUm当初速度不为0时，把0换成v 0，则得v ＝√v 02+2eU m其次，我们再换成动能定理来推导一下，(1)若带电粒子的初速度为零，则eU ＝12mv 2，末速度v =√2eU m。
(2)若粒子的初速度为v 0，则eU ＝12mv 2－12m v 02，末速度v ＝√v 02+2eU m。
通过推导，我们发现用牛顿第二定律和运动学公式来推导时加速度要保持恒定不变，也就是说合外力不变，电场力不变，电场强度不变，两极板之间的电压不变，所以它只适用于匀强电场，用动能定理的时候，则不考虑中间的过程以及力和加速度是否改变，所以动能定律不但适用于匀强电场，还适用于非匀强电场。
教师总结：解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法，(1)用牛顿运动定律和运动学规律。
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蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。
（ ）1．下图所画的静电场电场线的分布图中，可能存在的有：
( )2．在真空中，两上点电荷所带电量的量值均为q ，它们相距r ，则两点电荷连线中点的电场强度大小可能是：A ．0 B ．2kq /r 2 C. ．4kq /r 2 D ．8kq /r 2
( )3．将电量为3×10－
6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10－
3N ,方向水平向右，则将
电量为6×10－
6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为：
A ．1.2×10－
2N ，方向水平向右 B ．1.2×10－
2N ，方向水平向左
C ．1.2×102N ，方向水平向右
D ．1.2×102N ，方向水平向左
（ ）4．关于电场强度和电场线，下列说法正确的是：
A ．在电场中某点放一检验电荷后，该点的电场强度会发生改变
B ．由电场强度的定义式E=F/q 可知，电场中某点的E 与q 成反比，与q 所受的电场力F 成正比
C ．电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向
D ．初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 （ ）6．如上图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作
用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列
结论正确的是：
A 、此液滴带负电
B 、液
滴做匀
加速直线运动 C 、液滴做匀速直线运动 D 、合外力对液滴做的总功等于零
（ ）7．如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做：
A ．匀速直线运动
B ．匀加速直线运动
C ．匀变速曲线运动
D ．匀速圆周运动
（ ）8．如图所示， A 、B 两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部，木盒对地面的压力为N ，细线对B 拉力为F 。
若将系B 的细线断
开，下列说法正确的是：
A ．刚断开时，木盒对地面的压力等于N
B ．刚断开时，木盒对地面的压力等于（N ＋F ）
C ． 刚断开时，木盒对地面的压力等于（N －F ）
D ．在B 向上运动过程中木盒对地压力逐渐增大
（ ）9．如图所示，在水平面上水平放置一表面光滑、绝缘的金属板，在金属板的上方固定点电荷+Q ，现将一个带正电的小球以一定的初速度从左侧进入金属板上表面，则关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（提示：注意点电荷与带电金属板间的电场分布规律） A ．先加速，后减速 B ．先减速，后加速 C ．一直匀速运动 D ．无法确定。
（ ）10．质量为m 的带正电小球A 悬挂于绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖住方向成300角，已知此电
场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量为： A ．E 3mg 3 B ．E mg 3 C ．E mg 2 D ．E
2mg
（ ）11．关于场强的三个公式 ①Ｅ＝Ｆ/q ②E=kQ/r 2 ③E=U/d 的适用范围，下列说法正确的是： A ．三个公式都只能在真空中适用；
B ．公式②能在真空中适用，公式①和③在真空中和介质中都适用；
C ．公式②和③能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用；
D ．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场 （ ）*12．如图所示，带正电的金属环竖直放置，其中心处有一电子。
若电子某时刻以一定的初速度v 0从圆环中心处水平向右运动，此后电子将： A ．做匀速直线运动； B ．做匀减速直线运动；
C ．以圆心为平衡位置做振动；
D ．以上答案都不对。
13．空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等.一个质量为m=2.0×10－7
kg 的
带电微粒，其带电量是6.0×10-8
C ，它在空中下落的加速度为0.1g ．设微粒的带电量不变， 空气阻力不计，取g = 10m /s 2， 则空中电场强度的大小为_________
14．带电量为＋q ，质量为m 的粒子（重力忽略不计）置于宽广的匀
强电场区域，场强随时间的变化规律如图所示。
当t =0时，把带电粒子由静止释放，试求经过时间t=nT (n 为正整数)，带电粒子的末动能
是__________；前进的总位移是_____________
*15．一匀强电场，其场强为E ，方向竖直向下。
把一个半径为r
的光
滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电力线，环的顶点A 穿有一个质量为m 、电量为q (q >0)的空心小球，如图所示。
当小球由静止开始从A 点下滑到最低点B 时，小球受到环的压力多大？
电场1-4节综合练习 班级 姓名
(A)
(B)
(C) (D)
A
B
t
T 2T E
E 0 o
＋
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
v 0。