6、关系数据理论S

10
An Introduction to Database Systems
10
数据依赖对关系模式的影响（ 数据依赖对关系模式的影响（续）
于是得到属性组U上的一组函数依赖 ： 于是得到属性组 上的一组函数依赖F： 上的一组函数依赖 F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cno) → Grade ｝
15
关系模式Student的实例 图 关系模式 的实例
An Introduction to Database Systems
数据依赖对关系模式的影响（ 数据依赖对关系模式的影响（续）
结论： 结论： Student关系模式不是一个好的模式。 关系模式不是一个好的模式。 关系模式不是一个好的模式 “好”的模式：不会发生插入异常、删除异 的模式：不会发生插入异常、 更新异常，数据冗余应尽可能少。 常、更新异常，数据冗余应尽可能少。 原因：由于模式中存在的某些数据依赖引起的 原因：由于模式中存在的某些数据依赖引起的 某些数据依赖 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合 分解 适的数据依赖。 适的数据依赖。
14
An Introduction to Database Systems
14
数据依赖对关系模式的影响（ 数据依赖对关系模式的影响（续）
Sno S1 S1 S1 S2 S3
15
Sdept Mname CS CS CS IS MA M1 M1 M1 M2 M3
Cno C1 C2 C3 C4 C5
Grade 80 90 70 80 80
Cno C1 C2 C3 C4 C5
Grade 80 90 70 80 80
12
关系模式Student的实例 图 关系模式 的实例
An Introduction to Database Systems
关系模式Student<U, F>中存在的问题 关系模式 中存在的问题
数据冗余太大 冗余太大： ⒈ 数据冗余太大：浪费大量的存储空间 例：每一个系主任的姓名重复出现 更新异常（修改复杂） ⒉ 更新异常（修改复杂） 例：某系更换系主任后，系统必须修改 某系更换系主任后， 与该系学生有关的每一个元组
8 8
An Introduction to Database Systems
四、数据依赖对关系模式的影响
例：描述学校的数据库： 描述学校的数据库： 学生的学号（ ）、所在系 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） ）、所在系（ ） 系主任姓名（ ）、课程号 系主任姓名（Mname）、课程号（Cno） ）、课程号（ ） 成绩（ 成绩（Grade） ） 单一的关系模式 单一的关系模式 ： Student <U，F> ， U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade｝
17
An Introduction to Database Systems
17
6.2 规范化
规范化理论正是用来改造关系模式， 规范化理论正是用来改造关系模式， 正是用来改造关系模式 分解关系模式来消除其中不合适 通过分解 通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖，以解决插入异常、删除 的数据依赖，以解决插入异常、 异常、更新异常和数据冗余问题。 异常、更新异常和数据冗余问题。
13
An Introduction to Database Systems
13
关系模式Student<U, F>中存在的问题 关系模式 中存在的问题
插入异常： ⒊ 插入异常：该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，主关键字 如果一个系刚成立，尚无学生， 为空， 为空，我们就无法把这个系及其系主任的信息 存入数据库。 存入数据库。 删除异常： ⒋ 删除异常：不该删除的数据不得不删 例，如果某个系的学生全部毕业了， 我们在删 如果某个系的学生全部毕业了， 除该系学生信息的同时， 除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任 的信息也丢掉了。 的信息也丢掉了。
18
An Introduction to Database Systems
18
6.2.1 函数依赖
一、函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 三、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖
19
An Introduction to Database Systems
19
一、函数依赖
回顾：函数 熟悉的概念。 回顾：函数——熟悉的概念。 熟悉的概念 Y=f(x)：x和 Y之间数量上的对应关系 。 给定 ： 和 之间数量上的对应关系 给定x 之间数量上的对应关系。 值 ， Y值与之对应 。 称 x函数决定 ， 或 Y函数 值与之对应。 函数决定Y， 函数 值与之对应 函数决定 依赖于x。 依赖于 。 在关系数据库中讨论函数或函数依赖注重的是 语义上的关系。 语义上的关系。 上的关系 城市) 如：省=f(城市 城市
6
An Introduction to Database Systems
6
二、关系模式的形式化定义
在本章中，把关系模式看成是一个三元组： 在本章中，把关系模式看成是一个三元组： R(U, F) ： R： U： ： F： ： 关系名 组成该关系的属性名集合 属性间数据的依赖关系集合
当且仅当U上的一个关系 满足F时 称为 当且仅当 上的一个关系r 满足 时，r称为 上的一个关系 关系模式 R（U, F）的一个关系 （ ）的一个关系
3
An Introduction to Database Systems
3
6.1 问题的提出
关系数据库逻辑设计 关系数据库逻辑设计 针对具体问题， 针对具体问题，如何构造一个适合于 它的数据模式，即应该构造几个关系 它的数据模式， 模式，每个关系由哪些属性组成等。 模式，每个关系由哪些属性组成等。 数据库逻辑设计的工具──关系数据 关系数据 数据库逻辑设计的工具 库的规范化理论。 库的规范化理论。
Sno Cno Grade
Sdept
11
Mname
主码为 (sno,cno)
11
An Introduction to Database Systems
数据依赖对关系模式的影响（ 数据依赖对关系模式的影响（续）
Sno S1 S1 S1 S2 S3
12
Sdept Mname CS CS CS IS MA M1 M1 M1 M2 M3
21
An Introduction to Database Systems
21
说明： 说明：
1. 函数依赖是指 的所有关系实例均要满足的约束条件。 函数依赖是指R的所有关系实例均要满足的约束条件 均要满足的约束条件。 2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义 语义范畴的概念 根据数据的语义来确 定函数依赖。 定函数依赖。 例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名 年龄” 例如“姓名 年龄 人的条件下成立 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定 强制的规定。 不允许同名人出现，函数依赖“姓名 年龄 成立。 年龄” 不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所 插入的元组必须满足规定的函数依赖， 插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人 存在， 则拒绝装入该元组。 存在， 则拒绝装入该元组。
4
An Introduction to Database Systems
4
6.1 问题的提出
一、概念回顾 二、关系模式的形式化定义 三、什么是数据依赖 四、数据依赖对关系模式影响
5
An Introduction to Database Systems
5
一、概念回顾
关系：描述实体、属性、实体间的联系。 关系：描述实体、属性、实体间的联系。 从形式上看，它是一张二维表， 从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡 二维表 尔积的一个子集。 尔积的一个子集。 关系模式：用来定义（描述）关系。 关系模式：用来定义（描述）关系。 关系数据库：基于关系模型的数据库， 关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述 现实世界。 现实世界。 从形式上看，它由一组关系组成。 从形式上看，它由一组关系组成。 关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。 关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。
22
An Introduction to Database Systems
22
函数依赖（ 函数依赖（续）
例1: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有: 假设不允许重名，则有:
Sno → Ssex，Sno → Sage , Sno → Sdept， ， ， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， ， Sname → Sage Sname → Sdept
9
An Introduction to Database Systems
9
数据依赖对关系模式的影响（ 数据依赖对关系模式的影响（续）
学校数据库的语义： 学校数据库的语义： 语义 一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系； ⒈ 一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系； 一个系只有一名主任； ⒉ 一个系只有一名主任； ⒊ 一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干 一个学生可以选修多门课程， 学生选修； 学生选修； 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。 ⒋ 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。 于是得到属性组U上的一组函数依赖 ： 于是得到属性组 上的一组函数依赖F： 上的一组函数依赖 F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cno) → Grade ｝
则记为X←→Y。 若X→Y，并且 ，并且Y→X, 则记为 。