2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.4、有理数的加法导学案2
北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法法则教案2
2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、教学目标：1、知识目标：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
2、能力目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。
3、情感目标：体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。
二、教学重点：有理数加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
（+．3）+（―．4）=－．1 （有进有出会抵消） 抵消意味着绝对值相减。
师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
生5：这两天的库存量合计增加了2吨。
（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。
生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。
（+5）+（－5）=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。
师：你能用加法法则来解释法则3吗？ 生7：可用异号两数相加的法则。
一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。
小结：运算关键：先分类运算步骤：先确定符号，再计算绝对值 做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）； （3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例 计算下列各式： （1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+32）+（－32）教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。
如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？请学生板演及时应用。
给学生思考的空间，让学生去解释，有助于学生加深印象，及时巩固。
形成解题思路。
在讨论、交流中，巩固强化有理数加法法则，并培养学生算必有据，及能自我评价的良好的学习习惯。
渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路。
七年级数学上册2.4有理数的加法学案2新版北师大版
七年级数学上册2.4有理数的加法教案2新版北师大版有理数加法②（提升显现课）组别：第组号姓名：一、做一做：利用数轴研究有理数加法一个物体作左右方向运动，我们规定：起点为原点，向右为正，向左为负。
1．物体从起点先向右运动5米，再向左运动2米，则两次运动后，物体从起点向运动了米+-察看数轴可得：列算式为：5+2=( 52)=32．若是物体从起点先向左运动5米，再向右运动2米，则两次运动后，物体从起点向运动了米。
察看数轴可得：列算式为：（―5）+（+2）=― (||― ||)=― 3。
3．若是物体从起点先向左运动2米，再向右运动2米，则两次运动后，物体从起点运动了米。
察看数轴可得：列算式为：.4．请你试着计算：⑴ (4) + (+5) =（）=；⑵ (8) + (+6) =（） =；⑶ (+10) + (15) =（） =；⑷ (+2.4)+( 1.5) =（） =；⑸ (+28)+(28) =⑹ (28) + 0=．5．察看以上各算式总结一下：有理数加法法例②1、异号两数相加，取绝对值较（填“大”或“小” ）数的符号，并用较大的绝对值__ __较小的绝对值。
2、互为相反数的两个数和为．3、任何一个数与零相加，结果仍是．二、学一学6．例题计算： 1 (4)+(+5) 2 (+9)+(16)○○解：原式 = +(54)解: 原式 = (169)=+1=7仿练：七年级数学上册2.4有理数的加法教案2新版北师大版①( 15)+(+22) ② 1+ ( 1.8) ③101 78④⑤6 6⑥ 0+ （ -12.3 ）三、练一练1 2 1 1 9878 4. π +（ - π）1.2.53.753有理数加法（ 2）达标测试题 A 卷姓名评分1.15 122.13.11 484.6 65. 0+ （ ）有理数加法（ 2）达标测试题 B 卷 姓名评分1.25 172.123.21 504.a a5. 0+ （ ）知识商场：(-50)+(+18)=（ +20）＋（ 18） =-3.14+3.14=七年级数学上册2.4有理数的加法教案2新版北师大版(-15)+(+17)=(+47)+(+6)=(-26)+(+12)=(+54)+(+7)=(-21)+(-66)=(+7.8)+(-3.2)=(-5)+(+4.6)=0+(-6.9)=（47）＋（ +58） =（10 ）＋（ +10） = (6)＋（+25）=（17）＋（6） =（10）＋ 0=(14+)＋（+14）=（15）＋（ +23） =（+26） +（5） =147+（147） =（102）＋ 0=（11）＋（2） =（39）＋（ +14） =(-9)＋（+108）=。
北师大版七年级数学上册：2.4 有理数的加法 学案设计
有理数的加法【第一学时】【学习目标】1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在学习过程中，注意培养自己的观察、比较、归纳及运算能力。
【学习重点】1．有理数加法法则并理解“先符号，后绝对值”2．正数、负数，绝对值的代数意义【学习过程】一、学习准备1. 回忆绝对值的运算=+2 =+21 =+55.0 =-10 =-81 =-5.7 =-14.3π 2. 本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，我们把赢1个球记为“1+”，输1个球记为“1-”，该队在这两场比赛的净胜球数为=-++)1()1( 。
二、解读教材3. 探索加法法则阅读教材 “想一想”及它后面内容并完成下列题目（1）=-+-)3()2( （3）=+++)3()2(（2）=-+-)2()5( （4）=+++)2()5(（5）=+-2)3( （7）=-+)2(3（6）=-+)4(1 （8）=+-7)5(（9）=+-4)4( （10）=-++)5()5(（11）=++)5(0 （12）=-+)4(01、挖掘教材4. 例1．计算下列各题： （1）)10(180-+ （2）)10(-解：)10(180-+（异号两数相加） 解：)10(- )10180(-+=（取绝对值较大的数的符号）， )110(+-=（= ） （= ）并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3）)15(15-+ （4）)2(0-+解：)15(15-+ 解：)2(0-+（ = ） （= ） 快速计算：①)34()34(-++ ②)2()9(-++ ③)2()9(++- ④0)9(+-⑤)2(0++ ⑥)2()9(-+- ⑦)6(10++- ⑧)4()12(-++【学习反思】进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：“是同号还是异号，是否有0”；从而确定用哪一条法则。
在应用过程中，一定要牢记"先符号，后绝对值"。
多个有理数的加法，可以从左向右依次计算。
北师大版初中数学七上-2.4 有理数的加法 教案设计(2)
探究3
探究4
新知应用
巩固练习
课堂小结
探究3
观察:（+5）+（- 5）=0,（- 8）+（+8）=0
回答下列问题
等号左边两数互为. 它们的和为
结论：
异号两数相加，绝对值相等时和为0
探究4
观察：1.（+9）＋0=+9，2.（－12）+0＝－12
2.第二个等式等号左边是个数，第一个数是-7， 符号是号，第二个数是＋11，符号是号，等号右边是一个数，符号为号，数字4是等号左边+11的绝对值与－7的绝对值的.
结论：
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
让学生通过对探究1的观察、猜想、小组交流，得出同号两数相加的法则。
完成下列问题：
1. 0与正数相加得本身，
2. 0与负数相加得负数。
结论：一个数同0相加，仍得这个数。
3.有理数加法法则的归纳（由学生完成）
三、新知应用
例1.计算下列各题：
（1）230+（-30）
（2）（-16）+（-4）
（3）13+（-13）
（4）0+（-9）
四、巩固练习
1．完成课本上的练习
2.计算下列各题。（变式训练）
探究、猜想1
探究、猜想2
二、探究与猜想
探究1
观察：１．（＋4）＋（＋5）＝+8
２．（－4）+（－6）=－10
完成下列问题，并与同伴交流。
两个等式等号左、右两边的数的共同特征:
北师大版初中数学七年级上册2.4有理数的加法word教案(2)
第二章有理数及其运算 4 有理数的加法第2课时教学重点与难点教学重点：使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法的运算律简化运算．教学难点：灵活运用运算律使运算简便．学情分析认知基础：学生在上节课学习了有理数的加法运算，在小学他们也学习了对于非负数的加法运算律，引入负数后还能不能运用运算律使运算简单呢？这是学生目前关心的问题．活动经验基础：经过几周的学习同学之间已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓．教学目标1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，培养学生的运算能力．2．使学生通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，充分体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的观察能力和思维能力；通过交流活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性．教学方法由于小学阶段学习过加法的运算律，运用运算律能使运算简便，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明通过复习小学学过的加法的交换律与结合律，体会运算律的作用．提出问题引起学生的思考与兴趣，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，体现由已知转化未知的数学思想，明确学生学习的目标及探究的方向，从而自然引入新课．问题1：小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有什么好处？(学生回顾小学学过的加法的几个运算律：加法交换律、加法结合律，教师及时进行补充、完善)问题2：计算下列各题，并观察寻找规律：1．(1)(－9.18)＋6.18；(2)6.18＋(－9.18)；2．(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]；3．(1)[(－22)＋(－27)]＋(＋27)；(2)(－22)＋[(－27)＋(＋27)]．问题3：你能用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律吗？加法的交换律：________；加法的结合律：________；问题4：加法运算律的作用是什么？能否在有理数的范围内适用呢？教学说明通过以上四个问题的学习，学生对于运算律已经有了一个初步的感知，要善于充分利用学生已有的知识和经验，在学生已经学习过或熟悉的知识上引起认知冲突，形成新的知识；用字母的形式来概括小学学过的加法的两个运算律，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次，注意强化使用运算律能明显起到简化计算的好处，以引起学生学习的兴趣．二、探究发现，得出结论1．合作探究问题1：足球赛中若中国队先失两个球后进三个球，与先进三球后失两个球最后净胜球数一样吗？即计算(－2)＋3,3＋(－2)两次所得的和相同吗？学生通过计算得出结果相同．教师继续追问：我们现在学习的有理数的加法是否也满足加法交换律？学生再自己出两道含有负数的题目，学生俩人一组，要求学生用不同的方法计算，观察对比，有什么发现吗？学生发现按照运算顺序和使用交换律计算所得结果相同，得出加法的交换律对有理数的运算依然成立，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a＋b＝b＋a.教师点明：运算律式子中的字母a ，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．问题2：计算：(1)[3＋(－5)]＋(－4)；(2)3＋[(－5)＋(－4)]．上面两式所得结果相同吗？类比加法交换律的得出，得到有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )．这里a ，b ，c 表示任意三个有理数．2．得出结论学生自主得出在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(1)归纳结论：在有理数运算中，__________、__________还是成立的．加法交换律：______________，加法交换律用字母表示为：______________.加法结合律：______________，加法结合律用字母表示为：______________.(2)验证结论：学生俩人一组，一个说两组数，另一个计算，共同观察结果，得出结论；互换后继续进行，强化在有理数范围内加法交换律和结合律仍然成立．(3)强调结论：教师说明公式中字母的意义，并强调公式该如何使用，使学生对运算律的掌握上升到公式的层次．教学说明让学生通过自我探究和小组合作，达到相互启发、共同归纳的目的．三、典例示范，巩固应用设计说明利用加法的交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，从以下几个方面进行：(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．通过观察分析再动手去计算以提高学生解题能力，培养学生学习数学的兴趣．例1 计算下列各题：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)；(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；(3)43＋(－77)＋27＋(－43)；(4)5.1＋45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－47＋(－21.1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－67. 教学说明本例先由学生在练习本上解答，教师引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便，教师根据学生解答情况对(1)进行示范：(1)14＋(－42)＋24＋(－39)＝14＋24＋(－42)＋(－39) (加法交换律)＝14＋24＋[(－42)＋(－39)] (加法结合律)＝38＋(－81) (同号相加法则)＝－43. (异号相加法则)学生在对(1)理解的基础上，对其他题目进行黑板演示，学会题目的解答，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例2 10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：7,5，－4,6,4,3，－3，－2,8,1，问这10袋小麦总共重多少？设计说明怎样求这10袋小麦总共重多少呢？这是有理数加法在实际中的应用，本题有两种解法，解法一是先计算总误差，然后再求总重，解法二是先求出每袋的实际重量，再求总重量，让学生学会两种解法，并体会运算律的优越之处，感受学习本节课的必要性．答案：总重量是925千克．教学说明教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．本题有两种解法，教学时应首先让学生提出自己的做法，再相互交流，对不同解法进行比较，使学生体会恰当使用加法运算律可使运算简便，且可以推广到三个或三个以上的有理数．通过此题的教学让学生体会到加法交换律在实际中的应用，培养学生的学习兴趣与解决实际问题的能力．四、积累与总结1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算，一般方法是：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．2．加法运算律的灵活运用，并能解决有关的实际问题．3．本节课你学会了什么？你最大的收获是什么？评价与反思在解决问题的过程中，由已知熟悉的数学结论类比提出猜想然后验证猜想，符合发现新问题的一般方法．本节课中由小学学习的加法运算律猜想有理数的加法是否也符合这一规律呢？引导学生从特殊的情况验证归纳出一般性的结论，然后应用这一结论解决问题．在这个过程中很好地培养了学生观察、归纳、猜测、验证的能力．教学中教师注意引导学生理解计算法则、运算性质都是进行计算的根据，学生要知道每进行一步运算都要有根有据，这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．。
北师大版数学7上2.4《有理数的加法》word 精品导学案(2)
第二章 有理数及其运算第四节 有理数的加法（2）【学习目标】1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力．【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点: 有理数加法运算律．难点: 灵活运用运算律使运算简便．【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则：⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。
⑶一个数同0相加， ___ 。
2.加法运算律：加法交换律：a b += 加法结合律：()a b c ++= ______3.请同学们阅读教材p37—p38，第4节《有理数的加法》二、教材精读. )]5()10[(10 , )5()]10(10[ )4(;)]8()3[(2 , )8()]3(2[ )3(;4)7( , )7(4 )2(;)8()9( , )9()8( 1-+-+-+-+-+-+-+-++--+-+--+-）（计算：通过上面的练习，我们发现在有理数的运算中，加法的_______________依然成立。
归纳：加法交换律：a b += ____ 加法结合律：()a b c ++= _____例1 计算（1）32＋（－27）＋（+68）＋27 （2）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4解：（1）原式=32+___+(—27)+___ 解：（2）归纳：在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数（和为0）；（2）相加能得到_____的数；（3）分母_____的数或易通分的数;(4)符号相同的数结合。
三、教材拓展4.例 有一批食品罐头,标准质量为每听455克. 现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位: 克): 这10听罐头的总质量是多少?解法1：10听质量相加：444+459+464459454449454质量109876听号454459454459444质量54321听号解法2：把超过455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加：因此，10听罐头的总质量为：455×10+_____=___________（）实践练习：某日小明在一条南北方向的公路上跑步。
北师大版七年级上册2.4有理数的加法教学设计
北师大版七年级上册2.4有理数的加法教学设计
1. 教学背景分析
有理数是初中阶段数学的重点和难点之一，其重要性不言而喻。
在教学中，如
何让学生更好地认识有理数、掌握有理数的运算法则，是我们教师急需解决的问题。
本设计是针对北师大版七年级上册第2.4节课《有理数的加法》而设计的，通
过引导学生自主思考、自主发现，从而掌握有理数的加法运算法则，并将其应用于实际问题中。
2. 教学目标
通过本节课的学习，使学生达到以下目标：
•了解有理数的定义及其特点；
•理解有理数的加法性质；
•掌握有理数的加法运算方法及其规律；
•能够运用有理数的加法解决实际问题。
3. 教学重难点
教学重点
•有理数的定义及其特点；
•有理数的加法性质；
•有理数的加法运算方法及其规律。
教学难点
•有理数的加法运算方法；
•如何应用有理数的加法解决实际问题。
1。
2.4有理数的加法(2)导学案
10.用简便方法计算下列各题：
10 11 5 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 12 （1） 3 9 19 (0.5) ( ) ( ) 9.75 2 2 （2） 1 2 3 18 39 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 5 5 （3） 2
七年级数学导学案第 12 课时 主备人：施晓海 变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)
审核人：
审批人：
五、课后练习：
1． （+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．比-3 大-6 的数为_______；上升 20 米，再上升-10 米，则共上升______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 4． （-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 5．若 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为 0 8．下列各组运算结果符号为负的有（ ） （+
七年级数学导学案第 12 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学 法指导或学生笔记
课题：2.4 有理数的加法（2）
学习目标：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
北师大版数学七年级上册教案 2.4有理数的加法2
第二章有理数及其运算2.4 有理数的加法（2）课型：新授课教学目标：1、经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律.能用运算律简化有理数加法.2、培养学生的观察能力和思维能力.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当方法．3、能运用加法运算律简化加法运算.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．教学重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用.教学难点：合理运用运算律.教法与学法指导：引导学生主动思考，主动探索.用大量的实例让学生得出规律.引导学生类比探究有理数加法运算律，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数的运算律.在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．课前准备：制作课件教学过程：一．复习回顾引入课题.师：小学时已学过的加法运算律有哪几条？生：加法的交换律、结合律.师:你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？17+23=23+17 （28+17）+13=28+（17+13）师：提出问题:这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题设计意图：通过上述过程启发得出小学时学的加法运算律在有理数范围内仍适用. 二、合作交流解读探究师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流.生：任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果□＋○和○＋□发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．师：小结有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）设计意图：要注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益.鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础. 三、应用新知巩固提高例2.计算31+（-28）+28+69分析：看一看，这个式子能进行简便运算吗？怎样进行简便运算？解：31+（-28）+28+69=31+69+（-28+28）=100+0=100小结1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加3、能凑整的先凑整4、有分母相同的，先把同分母的数相加例3.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下（单位：克）：听号 1 2 3 4 5质量444 459 454 459 454听号 6 7 8 9 10质量454 449 454 459 464这10听罐头的总质量是多少？师：①让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．②让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .即先算10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克.此时可组织学生讨论:有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性.并比较这两种解法.这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性.）解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：（单位：克）：听号 1 2 3 4 5-10 +5 0 +5 0与标准质量的差听号 6 7 8 9 100 -5 0 +5 +10与标准质量的差这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克)设计意图：强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用.通过例2的学习让学生明白:加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的.四、知识巩固课堂练习课本38页随堂练习1.2五、知识梳理课堂小结.通过这节课的学习，你有哪些收获，引导学生自己总结.六、知识反馈作业布置习题2.5 知识技能1（1—8）必做题2.3.4.5.67 选做题七、板书设计2.4 有理数的加法有理数加法运算律：加法交换律：a+b=a+b 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）学生练习八、教学反思通过这一知识的教学，我更深刻地体会到，在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做，从中探索规律和发现规律，通过小组讨论达到学习经验共享，培养合作意识、培养交流的能力、提高表达能力.在通过学生的做题反应了我的课前准备不够充分，在今后的课前准备中要更加的认真.对学生学习的基本情况不是很了解，有时候对学生的期望过高，导致学生的学习跟不上等一系列情况.在今后的教学中不断地了解，以加强自我的教学水平.。
2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.4、有理数的加法学案20
2.4《有理数的加法》学案（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、自主学习1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
三，体验成功课本P38页练习 1、2知识技能1,2,3,4,5,6四，拓展延伸1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）).31()41(65)32(41-+-++-+2．绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．（4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？5、课本P39问题解决五，快乐心得：。
数学初一上北师大版2.4有理数的加法导学案
数学初一上北师大版2.4有理数的加法导学案年级：七年级学科：数学课题：§2.4有理数的加法主备人：王宜军备课组成员：刘涛杨宝华任广田冯贵峰导学目标1、使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算；2、在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观看、比较、归纳及运算能力、导学重点：有理数加法法那么、导学难点：异号两数相加的法那么、导学过程温故：绝对值的特点有哪些？〔1〕一个正数的绝对值是；例如，|4|＝,|＋7.1|＝。
〔2〕一个负数的绝对值是；例如，|－2|＝,|－5.2|＝。
〔3〕0的绝对值是、链接：互为相反数的一对有理数有什么特点?知新：一、两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大伙熟悉的实际问题：足球竞赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量、假设我们规定赢球为“正”，输球为“负”、比如，赢3球记为+3，输2球记为-2、学校足球队在一场竞赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球、也确实是(+3)+(+2)=+5、①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球、也确实是(-2)+(-1)=-3、②现在，请同学们看下其他可能的情形、上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也确实是③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也确实是④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也确实是⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也确实是上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也确实是⑥归纳出有理数加法法那么：1.2.3.。
练一练：计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0、计算以下各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]、【二】学生共同研究形成有理数运算律交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变、用代数式表示上面一段话：a+b=b+A、运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，能够是正数，也能够是负数或者零、在同一个式子中，同一个字母表示同一个数、结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变、用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)、那个地方a，b，c表示任意三个有理数、练一练：例1.计算(要求注理由)16+(-25)+24+(-32)、解：16+(-25)+24+(-32)= (加法交换律)= (加法结合律)= (同号相加法那么) =、(异号相加法那么)2.10袋小麦称重记录如下图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数、7，5，-4，6，4，3，-3，-2，8，1。
新北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法导学案
（3）5+（-5）；（4）0+（-2）
第三环节运用巩固：
活动内容:
1．口答下列算式的结果
(1) (+4)+(+3)；(2) (-4) +(-3) ；(3) (+4)+(-3)；(4) (+3)+(-4)；
(5) (+4)+(-4)；(6) (-3)+0；(7) 0+(+2)；(8) 0+0．
2．请同学们完成书上的随堂练习：
(1)(- 25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-2 3)+0；（4）45+（-45）
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评 ．
二、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：（1）预习中遇到了哪些困惑？
（2）通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？
2、感悟生成：
自我测验
1.课本习展 练习：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77) ；(9)(-0.78)+0．
如果我们用1个 表示+1，用1个 ，那么 就表示0，同样 也表示0.
(1)计算（-2）+（-3）.
在方框中放进2个 和3个 ：
因此，（-2）+（-3） = -5.
新北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法(二)导学案
新北师大版七年级数学上册2.4有理数的加法（二）导学案1.进一步学习掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，能运用加法运算律简化运算。
知识点链接：1叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
一、目标教学1、目标一：有理数加法的运算律：导读：交换律—用代数式表示：a + b = b + a．结合律——用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．a、b、c表示任意三个有理数．自学检测：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31 +（-28）+ 28 + 69探究展示：（1）（-25）+34+156+（65）；（2）（-64）+17+（-23）+68：（3）（-42）+57+（-84）+（-23）；归纳记录：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？2、目标二：有理数加法解决实际问题导读：阅读教材第37页例3至教材38页，进而能体会两种解法的优缺点；自学检测：.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？探究展示：归纳记录：有理数加法运算律对加法运算的简便作用，三、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
2、感悟生成：四、达标测试巩固落实(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；(2) 13 +(-56)+47+(-34)；(3) 43+(-77)+27+(-43)2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？。
数学北师大版七年级上2.4《有理数的加法》(2)教案
2.4有理数的加法（2）一、课题§2.4有理数的加法（2）二、教学目标1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．三、教学重点和难点1．重点：有理数加法运算律．2．难点：灵活运用运算律使运算简便．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； ( 3)(-2.37)+(-4.63)；4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．（二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．（三）、运用举例变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17．(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克．课堂练习1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)七、练习设计1．计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2．计算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)；(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c．利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？八、板书设计九、教学后记过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．学ο优∴中[考∴，网。
数学北师大七年级上册有理数加法2 优秀导学案
【学习内容】有理数的加法（2）【学习目标】通过本节课的学习，你需要达到以下目标：1、基础性目标（1）经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律；（2）能熟练运用运算律简化运算，提倡得法多样化.2、发展性目标（1）在具体情境中探索运算律，并提倡算法多样化；（2）尝试评价不同方法间的差异，能探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他途径，解释其合理性.3、生成目标重视过程中学生归纳、概括、描述、交流等能力的培养除此之外，在学完本课后，你还有哪些收获？【学习重难点】重点：合理运用运算律简化运算.难点：理解运算律在实际问题中的应用.【学习方法】“自主——协作”式教学【学习活动】【学习评估】____323=+-+y x ，y x 则互为相反数与若1、若 2、 3、 4.两数相加,如果和小于任一加数,那么这两数( ) A.同为正数 B.同为负数 C. 一正数一负数 D.一个为0 ,一个为负数5、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是( )A 、0<+b aB 、0<+c bC 、0<++c b aD 、b a b a +=+设计意图：通过学生自我的学习评估，让学生清楚数轴的相关知识，并期望学生能有所总结，并在接下来的学习过程中进行针对性的巩固和提高。
【学习调整】通过本节课的学习评测，你掌握的情况怎样？相信你有所收获，祝你在新的探索旅程中做得更好。
如掌握情况不是很好，要注意知识点的消化及进行重、难点梳理、剖析！接下来你的学习计划是： ________,,0,0=+><>n m n m n m 则且_______,2,3=+==n m n m 则若。
北师大版七年级上数学2.4有理数的加法(二)导学案无答案
安边中学 七 年级 一 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 杨春 总第 12 课时 备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间：
集体备课
个人空间 一、课题：2.4有理数的加法（二）
二、学习目标
1、理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算；
2、经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法；
3、加强数感培养，感受数的意义。
三、教学过程
【温故知新】
1、说出有理数加法运算的法则：
2、计算下列各题：
（1）-13+0 （2）-3.5+（-6.1）
（3）26+（-83） （4）-73+5
1 【导学释疑】
1、 计算：31+（-28）+28
2、 计算：-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5
（提示：你能找到简便的计算方法吗？说明你的理由）
用字母来表示加法的交换律和结合律
加法的交换律：
加法的结合律：
【巩固提升】
例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行
检测结果如下表（单位：克）
听数
1 2 3 4 5 6 7 8
质量 444 459 454 459 454
454 449 454
这10听罐头的总质量是多少？
基本解法：
简便方法：提示超过标准质量用正数表示，不是标准质量用负数表示，从而把大数变为小数
【检测反馈】
完成课本随堂练习题和习题2.5（要求：应用运算律简化计算）
反
思
栏。
北师大版数学七年级上册导学案：2.4有理数的加法
形成结论有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．小组长评价：你得了（）颗★精讲点拨进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．课堂小结通过本节课的学习，你收获了什么?达标检测1．计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)(5)67+(-73)(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．3．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．教师评价：你得了（）颗★板书设计2.4 有理数的加法(1)有理数的加法法则：（1）（2）课后反思在探索有理数的加法运算法则时，激发学生的学习兴趣，运用直观形象的实例探究运算法则，借助数轴这一有利的工具加深对运算的理解，并注重由特例归纳出有理数的加法法则。
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2.4 有理数的加法（第二课时）（P37-39页）
家长签名 班级 姓名 学号 评价：
【学习目标】：1、进一步理解有理数的加法法则和运算律。
2、熟练运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
3、能根据实际问题的特点选择合理简便的运算。
【主要问题】：如何熟练运用法则和运算律进行简化运算，并明确每一步的算
理？
一、基础知识回顾
1、（+63）＋（-14）= ，（-33）＋（-50）= ，（-82）＋35= ；0＋（-49）
= 。
2、加法法则：（1）同号两数相加，取___________ ___作为“和”的符号，并把
绝对值相加作为“和”的绝对值；（2）异号两数相加，取 的符号作为“和”的符号，并用 作为“和”的绝对值；（3） 两个数相加得0；任何一个数同0相加， ．
3、用字母表示加法交换律 ；加法结合
律 ；
4、运用运算律计算（1）75＋2.64＋1.25＋0.36= = ；
（2）231＋21＋35＋2
3= = 二、新知识产生过程
【问题1】：小学学过的加法交换律、结合律在有理数计算中，还成立吗？
1、计算（1）（-8）+（-9）= ，）（-9）+（-8）= ，
（2）4 +（-7）= ，（-7）+ 4 = ，
（3）【3+（—5）】+（—7）= ，3+【（—5）+（—7）】= ；
（4）【10+（—10）】+（—5）= ，10+【（—10）+（—5）】
= ，
对比以上计算结果，可归纳得出：有理数运算中，加法的交换律、结合律依
然成立。
2、例2 计算：31+（-28）+ 28 + 69 请注明每一步算理。
解：（ ）
（）
（）
3、例3 题目见课本P37页，要认真体会两种解法的意义，对比哪种解法更简便。
解法一：
解法二：
三、练习巩固
4、完成课本P38页随堂练习第1题（在堂上练习本上完成后交流）
5、计算：（1）16 +（-25）+ 24 +（-32）（2）23 +（-17）+ 6+（-22）（3）（-2）+ 3 + 1 +（-3）+ 2 +（-4）（4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 （5）（+15）+（-20）+（+8）+（+2）
（6）12+（-15）+（-6）+（-20）+18+25
6、有5筐菜，以每筐50千克为标准，现抽取5筐样品进行检测，结果为：53 ，
44，46，52，49（单位千克），求这5筐菜的总质量是多少？（仿例题3，用两种方法求解）
解法一：
解法二：
7、小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128元，–25元，–15元，＋27元，–7元，－36元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？
【拓展训练】：
8、某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升32 m，这时潜水员处在什么位置？（列算式解答）
9、分别找出满足下列条件的整数，并列式加以验证：（提醒：要充分利用加法法则）
（1）加上—25，和大于0；（2）加上—25，和小于0；（3）所有的加数是负整数，和是-10；
（4）至少有一个加数是正整数，和是-10；。