地基基础课件：地基土的自重应力与基底压力计算

y x 0 xy yz zx 0
xy yz zx 0
x
x E
E
y z
0
K
x y 1 z
0z
z; z F(z)
0 0 0 ij 0 0 0
0 0 z
x 0 0
ij
0 0
y 0
0
z
侧压力系数
地基中的应力状态（3）
土中应力分类
按起因分
自重应力(自重压力) 附加应力(附加压力)
体自重：
σcz =γz
理由：侧面无剪应力，任一底面积为s的土柱在1-1面上产生的竖向应力：
σ
cz
=
土柱重 土柱底面积
＝
γz
s
s=γz
表明 cz 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。
二.水平向自重应力
天然地面
x
1 E0
cx
1
cy cz
y E0 cy cx cz
z
cz z
土中应力计算的目的及方法
土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发 生 下沉、倾斜及水平位移等。
土中应力过大时，也会导致土的强度破坏，甚至使 土体发生滑动而失稳。
研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时，都 必须先掌握土中应力状态，所以计算土中应力分 布 是土力学的重要内容。
计算土中应力分布可利用弹性力学理论，因为：
竖直向：sz z
sz W A zA A z
水平向：sx sy K 0sz
K0
1
竖直向： sz iHi sz 1H1 2H2 3H3 ;
水平向： sx sy K 0sz K 0 iHi
地面
1 H1 2 H2 3 H3
地下水 z sz
说 明 ： 1.地下水位以上土 层采用天然 重度，地下水位 以下土层采用 浮 重 度 ； 2.非均质土中自重应力沿深度 呈折线分布 。
水位下降(抽地下水)，将使自重应力增大，从而引 起大面积地面下沉。
成层地基（具有成层土的地基），自重应力：
n
cz ihi i1
n —从地面到深度z处的土层总数；
cz—深度
z
n
hi
处的自重应力，kPa；
i1
i—第i层土的天然重度，地下水位以下的土层取 '，kN/m3；
hi —第 i 层土的厚度，m。
四.地基中自重应力的计算公式
均质地基 成层地基
➢ 土的分散性影响
➢ 土的非均质性和非理想弹性的影响
➢ 地基土可视为半无限体
zx
z +
-
材料力学
xz
x
- zx
z +
土力学
xz x
正应力
剪应力
拉为正 压为负
顺时针为正 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
土力学种应力状态
• 水平地基半无限空间体
地基基础
土的压缩性与地基沉降计算
内容
1. 土的压缩性 2. 土的有效应力原理 3. 地基土的应力分布
土层自重应力 基底压力(接触压力和附加压力) 地基附加应力
4. 地基最终沉降量计算 5. 地基变形与时间的关系(了解)
基本内容： 掌握土中自重应力、基底压力计算方法。 学习基本要求 掌握土中自重应力计算 掌握基底压力和基底附加压力分布与计算。
计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重。
天然地面
σcz
z
cz z
cz
cx
cy
1 1
z
σcz= z
一.竖向自重应力
天然地面为一无限大的水平面，地基土质均匀，任一竖直面均为对 称 面，在任一竖直面和水平面上，均无剪应力存在，地面下任意深
度1-1z水处平面上的竖向自重应力 cz 即为该水平面上任一单位面积的土柱
建筑物建造 → 地基应力改变 → 地基变形 → 基础沉降
建筑地基基础设计时必须计算地基变形，且必须将其控制在
允许范围内。为此，首先要计算地基应力。
地基应力包括： 自重应力——土本身自重引起。在建筑物建造前即存
在，故又称为初始应力。 附加应力——建筑物荷载引起。 地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因，地基的稳
cx cy K 0 cz
cz cx
静止侧压 力系数
cy
K0 1
三.成层地基自重应力
自重应力作用下的土体变形一般均已完成(欠固结土除外)，自重应力通常 指 自重有效应力，计算自重有效应力时对地下水位以下土层必须以有效 重度 代替天然重度。除非特别说明，以后最常用的竖向自重有效应力简 称为自 重应力。
一维问题
• 半无限弹性地基内的自重 应力只与Z有关
o
x
• 土质点或土单元不可能有
侧向位移侧限应变条件
y
z
• 任何竖直面都是对称面
应变条件
y x 0 xy yz zx 0
理论研究和工程实践中广泛应用
地基中的应力状态（3）
侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态
应变条件 应力条件 独立变量
定也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。
土中自重应力
自重应力：在建筑物未修建以前，地基中由土体本身自重引 起的有效重量所产生的应力，记为σc。
目的：确定土体的初始应力状态
假定：水平地基 半无限空间体 半无限弹性体 有侧限应变条件 一维问题 地基是均质半无限空间弹性体。
土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳 定，土的自重应力不再引起土的变形。 新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。 特点：一般自重应力不产生地基变形(新填土除外)；而附加 应力是产生地基变形的主要原因。
sy
sx
五.有不透水层时的自重应力
σ cz = γ1h 1 + γ 2 h 2
+
γ
3
h
3
+
γ
' 4
h
4
+ γ w h 3 + h 4
=γ1h1 +γ2h 2
+ γ 3sat h 3 + γ 4sat h 4
六.地下水位升降时自重应力的变化
地基土形成至今一般已很长时间，自重应力所引起的 地 基变形早已发生并已稳定，可不再考虑。 对于新近沉积土，应考虑它在自重应力作用下的变形。 地下水位的升降会引起土中自重应力的变化, 并导致地基 变形：
土中应力求解通常利用弹性理论，即假定地基土是 均 匀、连续、各向同性的半无限空间线性变形体。 假定虽然计算简单，但与土的实际情况不符，土是成 层的的非均质的各向异性体。试验表明土的变形具 有 明显的非线性特征。
计算：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重
一.竖向自重应力
竖直向自重应力：土体中无剪应力存在，地基中z深度 处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量。