七年级数学下册 7.2《一元一次不等式》教案2 (新版)沪科版
七年级数学下学期 7.2《一元一次不等式》教案 沪科版【精品教案】
7.2一元一次不等式
教学目标：
1.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。
2.能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型；通过实际问题的解决，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型。
预习导学：
一、自学提纲
认真看课本31-32页例3.
1、列一元一次不等式解实际问题中应找准关键词及关键语句
2、您能找出实际问题中的不等量关系，体会数学建模的思想方法吗？
二、自学检测
1、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有______组。
2、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，
那么小明最多能买______支钢笔。
3、某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s。
一位工人点燃导火绳后以6m/s的速度跑到距爆破点120m以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm？
4、一次数学竞赛，共有8道选择题，评分办法是：每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答得0分。
小明有1道题没答。
问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？
三、课堂检测
1、你能举出一个生活中的事例来说明不等式2x+5>11的实际意义吗？
2、甲每时走51mm，先走30min后，乙从甲的出发地沿同路追赶甲，乙每时最快走6km。
问乙至少要多少时间才能赶上甲？。
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的概念和解集》教学设计2
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的概念和解集》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式组的概念和解集》是沪科版数学七年级下册的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握一元一次不等式组的概念和解集的求法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学过一元一次方程和不等式的相关知识，对不等式的性质有一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，解题技巧有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的概念，掌握解集的求法。
2.能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一元一次不等式组的概念。
2.解集的求法。
3.如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2.运用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
3.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
4.注重练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计有针对性的练习题。
3.准备小组讨论的课题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，引导学生思考如何用不等式表示问题。
通过讲解，引出一元一次不等式组的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一元一次不等式组的解集的求法。
通过例题讲解，让学生掌握解集的求法。
同时，引导学生总结解集的规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
要求学生运用所学知识，解决实际问题。
教师及时给予反馈，提高学生的解题能力。
4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
让学生加深对一元一次不等式组和解集的理解。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索一元一次不等式组的解集在实际问题中的应用。
教师给予指导，引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七年级数学下册 7.2《一元一次不等式》一元一次不等式的解法教案2 (新版)沪科版
一元一次不等式的解法〖教学目标〗◆1、掌握解一元一次不等式的一般步骤.◆2、会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式．〖教学重点与难点〗◆教学重点：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.◆教学难点：例2步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点.〖教学过程〗一、复习旧知，引入新课：1、不等式的三个基本性质。
2、一元一次不等式的概念。
3、不等式的解的概念。
二、合作交流，探求新知：1、合作学习，根据已学过的知识，你能解下列一元一次不等式吗？（1）5x>3(x-2)+2 (2)2m-3<(7m+3)22、解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：3、例1、解不等式3(1-x)>2(1-2x)解：去括号，得 3-3x>2-4x移项，得 -3x+4x>2-3合并同类项，得 x>-14、例2、解不等式(1+x)2≤(1+2x)3+1解：去分母，得 3（1+x）≤2(1+2x)+6去括号，得 3+3x≤2+4x+6移项，得 3x-4x≤2+6-3合并同类项，得 -x≤5两边同除以-1，得 x≥-5注：1、五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
2、要求作业严格按照上述步骤进行。
三、课内练习解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）5x-3<1-3x(2)3(1-3x)-2(4-2x) ≤0(3)(2x-1)4-(1+x)6≥1四、小结：1、解一元一次不等式的基本步骤。
2、不等式的解在数轴上的表示方法。
五、作业：1、当x______时，代数式的值是非负数2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。
4、解不等式的过程：①②③④其中造成解答错误的一步是 ______A ①B ②C ③D ④5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）（2）（3）。
七年级数学下册《7.2.2 一元一次不等式》教学案 练习 沪科版
7.2.2 一元一次不等式教案【学习目标】1、知识与技能：（1）了解不等式的解与解集的概念，了解一元一次不等式的概念；（2）会简单的一元一次不等式，并能把不等式的解集在数轴上正确的表示出来。
2、过程与方法：（1）经历在具体问题中探索数量关系，了解一元一次不等式的意义；（2）类比一元一次方程的解的意义，用验证的方法探究一元一次不等式的解及解集；（3）经历与一元一次方程的解法的类比，了解一元一次不等式解法与它的异同，熟练地掌握一元一次不等式的解法。
3、情感、态度与价值观：发展数学应用意识，了解类比、数形结合等数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系.2、难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式【学习内容】课本第24至26页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学（一）合作学习阶段。
（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
（二）集体讲授阶段。
（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
安徽省滁州七年级数学下册《7.2.2 一元一次不等式》教案 沪科版
《7.2.2 一元一次不等式》教案教学目标知识和能力：掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。
过程与方法：经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。
情感、态度与价值观：鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。
重难点重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集难点：不等式解集的准确表达.用不等式的基本性质解一元一次不等式.教学准备教师准备好幻灯片教学过程：一、复习提问，引入课题1、什么是一元一次不等式？2、什么是一元一次不等式的解？3、在数轴上如何表示不等式的解集？4．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＜－10 （2）3－x＜2x+6（3）－3（x－4）≤0二、新课讲解1.例题精讲：例1 . 解不等式：并把它的解集表示在数轴上。
例2解不等式：解：去分母，得：x＋7－2<3x＋2移项，合并同类项，得：－2x<－3系数化为1，得：(2)解：去分母，得：14x－7(3x－8)<4(13－x) －14去括号，得：14x－21x+56<52－4x－14移项，合并同类项，得：－3x<－18系数化为1，得：x>6解：（1）由题意可得不等式：2x－3>－3解这个不等式得：x>0所以当x>0时，代数式2x－3的值大于－3（2）由题意可得不等式：2x－3<－x+1解这个不等式得：x＜所以当x＜时，代数式2x－3的值小于－x+1的值。
2.归纳解一元一次不等式的基本步骤：1、去分母：不等式的两边乘以分母的最小公倍数，当乘数是负数时，不等式的方向要改变。
2、去括号：3、移项：移项时一定要变号。
4 、合并同类项：5、系数化为1：两边同时除以未知数的系数时，当是负数时，不等式的方向一定要改变。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《7.2一元一次不等式》word教案 (4).doc
《一元一次方程》教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式.不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.在解不等式的过程中，注意的问题:在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.下面做一个练习检查一下 解不等式：51（x +15）≥21－31（x －7） 解：去分母，得6（x +15）≥15－10（x －7），去括号，得6x +90≥15－10x +70，移项、合并同类项，得16x ≥－15，两边同除以16，得x ≥－1615. Ⅱ.新课讲授［例］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）2x －3x ＜1;（2）5x ≥3+22 x .解：（1）去分母，得3x －2x ＜6，合并同类项，得x ＜6，不等式的解集在数轴上表示如下：图1－15（2）去分母，得2x ≥30+5（x －2），去括号，得2x ≥30+5x －10，移项、合并同类项，得3x ≤－20，两边都除以3，得x ≤－320. 不等式的解集在数轴上表示如下：Ⅲ.活动与探究x 取什么值时，代数式2x －5的值：（1）大于0？（2）不大于0？解：（1）根据题意，得：2x －5＞0解得x ＞25 所以当x ＞25时，2x －5的值大于0. （2）根据题意，得：2x －5≤0解得x ≤25. 所以当x ≤25时，2x －5的值不大于0. ［例］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25－x ）道题，根据题意，得： 4x －1×（25－x ）≥85解这个不等式，得x ≥22.所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，给出解一元一次不等式应用题的一般步骤.第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.。
【沪科版】七年级数学下册：7.2 第2课时 一元一次不等式的应用教案
第2课时一元一次不等式的应用1．会在实际问题中寻找数量关系；2．会列一元一次不等式解决实际问题．(重点、难点)一、情境导入如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、合作探究探究点：列一元一次不等式解决实际问题【类型一】商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24元；若打x折该商品获得的利润＝该商品的标价×x10－进价，即该商品获得的利润＝180×x10－120，列出不等式，解得x的值即可．解：设可以打x折出售此商品，由题意得180×x10－120≥120×20%.解之得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．【类型二】竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？解析：设小明答对x 道题，则答错或不答的题数为(25－x )，根据得分要超过80分，列出不等关系式，求解即可．解：设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为(25－x )．根据他的得分要超过80分，得4x －2(25－x )＞80，解这个不等式，得x ＞2123. 因为x 应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．答：小明至少要答对22道题．方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等．【类型三】 安全问题在一次爆破中，用一条1m 长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s ，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m 以外(包括600m)的安全区域？解析：本题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大于等于600米，然后列出不等式为10.005x ≥600，解出不等式即可． 解：设以每秒x m 的速度能跑到600m 以外(包括600m)的安全区域.0.5cm/s ＝0.005m/s ，依题意可得10.005x ≥600， 解得x ≥3，答：引爆员点着导火索后，至少以每秒3m 的速度才能跑到600m 以外(包括600m)的安全区域．方法总结：题中的“至少”是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据．【类型四】 分段计费问题小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？解析：当每月用水5立方米时，花费5×1.8＝9元，则可知小明家每月用水超过5立方米，设每月用水x 立方米，则超出(x －5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可．解：设小明家每月用水x 立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用．根据费用之间的关系建立不等式求解即可．【类型五】调配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10－x)人．甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬菜有2(10－x)亩．再列出不等式求解即可．解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10－x)人．根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜．方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数．【类型六】方案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x 的值取整数；(2)根据图表中数据列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.∵x取非负整数，∴x可取0，1，2.有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x 为1或2.当x ＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x ＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．答：为了节约资金，应选购A 型1台，B 型9台．方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，找出最大或最小，然后根据题目要求进行选择．三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与课堂学习，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系。
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计
沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是沪科版数学七年级下册第七章第二节的内容。
这一节主要介绍了一元一次不等式的概念、性质和求解方法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程，他们对代数概念有一定的理解。
但是，对于不等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次不等式的相关概念和解法。
同时，学生需要通过大量的练习，提高解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，能够运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义和求解方法。
2.难点：一元一次不等式的应用和求解过程。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的定义和性质，使学生掌握基本概念。
2.引导法：通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生发现和解决问题的能力。
3.实践法：通过大量的练习题，提高学生的解题技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质和求解方法。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，包括基础题和提高题。
3.教学素材：收集一些与一元一次不等式相关的实际问题，用于课堂拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与不等式相关的生活实例，引导学生关注不等式在现实生活中的应用。
提出问题，让学生思考：如何用数学语言来表示这些不等关系？2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生理解和掌握。
7.2一元一次不等式(第2课时)沪科版七年级数学下册优秀教学案例
一、案例背景
本节课的主题是“7.2一元一次不等式（第2课时）”，所使用的是沪科版七年级数学下册教材。在上一课时中，学生已经初步了解了不等式的概念，掌握了不等式的基本性质。在此基础上，本课时将引导学生进一步深入研究一元一次不等式，学会如何解决实际问题。
2.作业讲解：讲解作业中的重点和难点，帮助学生解决学习中遇到的问题。
3.作业反馈：对学生的作业进行评价，给予肯定和鼓励，提出改进意见。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物场景的例子，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动性，从而更愿意投入到后续的教学活动中。
2.问题导向：本节课通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，自主探究，发现一元一次不等式的解法，从而培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.问题引导：通过上述问题，引导学生发现商品价格之间的关系，引出不等式的概念。
3.课件展示：利用多媒体课件，展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解一元一次不等式的含义。
（二）讲授新知
1.基本概念：的基本性质。
2.解法讲解：详细讲解一元一次不等式的解法，包括解的定义、解的性质、解的方法等。
3.小组合作：通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队协作能力和表达能力，使学生在合作中学习，在学习中合作，提高学习效果。
4.多媒体教学手段：运用多媒体教学手段，制作精美的课件，直观展示一元一次不等式的解法，增强学生的直观感受，使学生更容易理解和掌握知识。
5.教学评价：本节课注重学生的自我反思和同伴评价，教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，提出改进意见，从而激发学生的学习动力，提高学生的学习效果。
（二）问题导向
7.2一元一次不等式(第1课时)沪科版七年级数学下册教学设计
教师在批改作业时，应关注学生的解题思路、方法和技巧，及时发现并纠正学生的错误。同时，针对学生的作业完成情况，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。通过作业布置与批改，使学生在巩固知识的同时，不断提高解决问题的能力。
（4）强调求解不等式过程中符号的变化，提醒学生注意区分大于、小于、大于等于、小于等于等符号。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探究一元一次不等式的性质和求解方法。
2.教学过程：
（1）将学生分成若干小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
（2）给出若干具有挑战性的不等式问题，要求学生在小组内共同探讨、解决问题。
1.教学内容：通过生活实例，引导学生感受不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习一元一次不等式的兴趣。
2.教学过程：
（1）展示与学生生活密切相关的实际问题，如：小明和小华的身高比较、购买商品时价格与预算的关系等。
（2）引导学生观察、思考这些实际问题中的数量关系，发现它们可以用不等式来表示。
（3）提出问题：“你们知道这些不等式有什么特点吗？如何求解这类不等式？”
4.注重培养学生的实际应用能力。在教学过程中，教师应设计多样化的实际问题，让学生学会从问题中提炼关键信息，建立不等式模型，并运用所学知识解决问题。
5.创设互动、合作的学习氛围。鼓励学生积极参与课堂讨论，与小组成员分享解题思路和方法，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
6.实施分层教学，关注学生的个体差异。针对不同学生的学习需求，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.培养学生运用类比、归纳等数学方法，总结一元一次不等式的性质和解法。
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的解法》教学设计2
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的解法》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式组的解法》是沪科版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解不等式组的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，但对于不等式组的解法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解不等式组的解法，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生理解不等式组的解法的概念和步骤。
2.能够运用不等式组的解法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式组的解法的概念和步骤。
2.如何运用不等式组的解法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握不等式组的解法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决不等式组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现不等式组的解法的概念和步骤，并通过例题进行讲解，让学生理解和解法过程。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用不等式组的解法进行解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答练习题，进一步巩固不等式组的解法。
5.拓展（10分钟）通过教学视频或案例，展示不等式组的解法在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调不等式组的解法的概念和步骤，以及如何在实际问题中运用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固和复习。
板书不等式组的解法的步骤和关键点，方便学生理解和记忆。
教学过程每个环节所用的时间：1.导入：5分钟2.呈现：10分钟3.操练：10分钟4.巩固：10分钟5.拓展：10分钟6.小结：5分钟7.家庭作业：5分钟总计：50分钟教学反思是教师对教学过程的一种回顾和思考，它有助于教师发现问题、解决问题，并提高教学水平。
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的概念和解集》教学设计2
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的概念和解集》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式组的概念和解集》是沪科版数学七年级下册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生理解一元一次不等式组的概念，掌握解集的求法，以及能够运用解集解决实际问题。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握一元一次不等式组的解集方法，并能够将其应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了一元一次方程的知识，对不等式的概念和解法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如对不等式组的解集理解不够深入，解集的表示方法不明确等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解不等式组的解集概念，并通过实际例子让学生掌握解集的求法和表示方法。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的概念，能够找出不等式组的解集。
2.能够运用解集解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式组的解集的求法和表示方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为不等式组，并求解集。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解不等式组的解集概念。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图形帮助学生形象地理解解集的求法和表示方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的不等式组实际问题，用于引导学生进行解集的求解。
2.准备多媒体教学资料，包括动画和图形，用于帮助学生理解解集的求法和表示方法。
3.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解不等式组的解集。
例如，给出一个问题：某商店进行打折活动，商品的原价大于等于100元，打折后的价格小于等于80元，求购买该商品的顾客的消费范围。
2.呈现（10分钟）通过多媒体教学资料，呈现不等式组的解集的求法和表示方法。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《7.2一元一次不等式》word教案 (3).doc
《一元一次不等式》教学目标1.知道什么是一元一次不等式.2.会解一元一次不等式.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课1.一元一次不等式的定义.已经学习过一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此可以类推出： 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x －2.5≥15；（2）5+3x ＞240；（3）x ＜－4； （4）x1＞1. （1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.（4）为什么不是呢？因为x 在分母中，x1不是整式.从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.总结出一元一次不等式的定义：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解法.在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15，5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式.[例1]解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.[分析]要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.[解]两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6，得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9由此可知，移项法则在解不等式中同样适用.解一元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.[例2]判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.解不等式：312 -+x≥5解：去分母，得－2x+1≥－15移项、合并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.。
新沪科版七年级数学下册《7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式的运用》教案_2
实际问题与一元一次不等式-------教学设计【课题】9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）【教材】人教实验版七年级（下）【教学目标】(一)知识与技能目标1.列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题；2.掌握一元一次不等式的解法(含有括号的).(二)过程与方法目标1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型;2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想（与解一元一次方程比较）;3.体会实际问题中分类讨论的思想.(三)情感与态度目标1.通过展示“现实的，有意义的，富有挑战性”的学习材料，体现一元一次不等式的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣，强化用数学的意识.2.通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心. 【教学重点】把实际问题抽象成不等式，建立数学模型；会解去括号型的不等式【教学难点】把实际问题抽象成不等式；寻找实际问题中的不等关系；用含未知数的代数式表示各过程量.【教学方法】教师引导探究、学生交流合作、多媒体演示【教具】多媒体课件【教学过程】一、情景引入：由“生活中购物要比较，要选择最优惠的，这些都是一元一次不等式在实际中的应用”来引入课题。
二、实际情景：老师在生活中遇到的一个问题：有甲、乙两家超市，它们的商品质量和价格相差不多，但它们推出了不同的优惠方案，甲超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙超市：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
请同学们帮老师出主意，选择哪家超市购物才能获得最大优惠？设计意图：从学生熟悉的生活中问题出发，激发学生的探究兴趣。
1．分析（1）甲店优惠方案的起点为购物款达到 100 元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到 50 元后。
（2）购物的要求是获得最大优惠。
选择的地方有甲店和乙店。
七年级数学下册 7.2《一元一次不等式》课件2 (新版)沪科版
问1：你能解决这一问题(wèntí)吗？你利用的是什么方法？
问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为 “高于”，你还会吗？
解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8X万元. 根据题意得：
200+1.8x=245
200+1.8x>245
第二页，共10页。
二、学习(xuéxí)目标：
问3：你所列的式子具有什么(shén me)特征？能否类比方 程的特征得到不等式的特征？
类比: 方程的特征: (1).只含有一个未知数 (2).未知数的次数是1
(3).等号两边都是整式
不等式的特征: (1).只含有一个未知数 (2).未知数的次数是1
(3).不等号两边都是整式
定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等 号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
一元(yī yuán)一次不等 式
第一页，共10页。
一.创设(chuàngshè)情境：
问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元， 年利润(lìrùn)就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润(lìrùn)为200 万元，要使年利润(lìrùn)等于245万元，那么增加的科研经费 应当为多少万元？
第五页，共1解集： 猜一猜:
问4：对于(duìyú)一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未 知数x的值是多少？ 思考:
1.判断下列给出的数中,哪些(nǎxiē)能使不等式200+1.8x>245成立 30.5， 24.5， 25.5， 22， 10
的意义，解和解集一样吗？ 2、结合性质你能把不等式的解集表示(biǎoshì)出来吗？ 3、解不等式：2x+4≥7(2+x)，并在数轴上表示(biǎoshì)它的 解集.
沪科版(2012)初中数学七年级下册7.2.1一元一次不等式教案
七年级数学下册（沪科版）第七章第2节一元一次不等式（第2课时）教学目标知识与技能熟练的解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集.掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法，并会用一元一次不等式解决简单的数量不等关系问题.过程与方法通过探究一元一次不等式的解法，体会类比，转化和数形结合的思想方法，学会一元一次不等式的简单应用.情感、态度和价值观通过本节课的学习，进一步体会类比、转化的数学思想方法；体验数学学习的成功经验，培养认真细致，勤于思考的好习惯，提高分析问题和解决问题的能力.重点难点重点用去分母的方法解一元一次不等式.难点含有分母的一元一次不等式去分母的变形步骤.教学准备刻度尺.教学方法讲解、练习、讨论相结合.教学过程一、组织教学，复习提问1.师：请同学们完成如下填空.不等式的基本性质1：如果a>b，那么a士c b士c.不等式的基本性质2：如果a>b，c>0，那么ac bc,a/c b/c.不等式的基本性质3：如果a>b，c<0，那么ac bc，b/c b/c.对称性：如果a>b，那么b a.同向传递性：如果a>b，b>C，那么a c.生：通过思考、交流完成填空，复习不等式的基本性质2.解方程(4+x/3)-1=x/2.生：解：去分母，得2(4+x)-6=3x去括号，得8+2x-6=3x移项，得2x-3x=6-8合并同类项，得-x=-2系数化成1，得x=2二、创设情境，引入新课1.教师课件出示课本第30页例2：解不等式：(4+x/3) -1<x/2，并把它的解集表示在数轴上.师：同学们观察一下，是否可类比解方程(4+x/3)-1=x/2来解此不等式，试一试.生：解：去分母，得2(4+x)-6<3x(不等式的性质2)去括号，得8+2x-6<3x移项，得2x-3x<6-8(不等式的性质1)合并同类项，得-x<-2x系数化成1，得x>2(不等式的性质3)在数轴上表示不等式的解集.师：解集x>2，不包括2，所以在数轴上把表示2的点画成空心点.本题的解法与解一元一次方程的不同之处在哪里?生：本题的解法与解一元一次方程的不同之处在于：应用不等式的性质3时，要改变不等号的方向.2.交流.解一元一次方程与解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方?为什么?师：请同学们4人一组，依据刚才解一元一次方程(4+x/3)-1=x/2与解一元一次不等式(4+x/3)-1<x/2的求解过程，相互讨论，交流，然后回答问题.生：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同，都是“去分母-----去括号-----移项-----合并同类项-----系数化为1”；区别只在于“系数化为1”这一步，特别是在用不等式的基本性质3将“系数化为1”时，一定要改变不等号的方向.师：解一元一次不等式与解一元一次方程步骤相同，不同的是对于形如ax>b(或ax<b)，当a<0时，把系数化为1时要改变不等号的方向,即x<b/a(或x>b/a).b三、巩固练习1.课本第31页练习2(由学生独立思考完成，发现错误，教师更正).2.x取什么值时，代数式2x-5的值能满足下列条件?(1)大于0；(2)小于3x+2的值.师：同学们能列出符合题意的不等式吗?生：依据题意，列出的不等式为：(1)2x-5>0 (2)2x-5<3x+2师：请同学们分别求出所列不等式的解集.生:(1)x>5/2 (2)x>-7四、提升练习1.三个连续正整数的和小于15，这三个正整数分别是多少?师：什么叫连续正整数?生：连续正整数就是顺次大1的正整数.可设中间的一个为x，注意最小的正整数是1.则这三个正整数分别是:1,2,3；2,3,4；3,4,52.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，求m的取值范围.师：关于x的方程mx-1=2x的未知数是什么?解为正实数是何意义?生：方程的未知数为x，m为字母系数，方程的解为正实数，就是x>0，即m>2.五、课堂小结1.解一元一次不等式有哪些步骤?与解一元一次方程的步骤有哪些异同?2.利用一元一次不等式可解决一些具体问题中的数量关系.3.在数轴上表示不等式x>a(或x<a)与x≥a(或x≤a)的解集有什么不同?板书设计课外作业1.-(7/8)x≤-4两边都乘以-(8/7)得: .2.m<0,则m/3与m/4中较大的为.3.若a>b,则a(a-b)与b(a-b)da大小关系为.4.若lx-2l=2-x，则x的取值范围是.5.关于x的方程2x+3k=1的解是负数，求k的取值范围.6.代数式1/3(1-2x)的值不大于-3，求x的取值范围.7.代数式(x-9/2)+1的值不小于代数式(x+1/3)-1的值.8.解不等式2x-3/5<x+1/2,并把解集在数轴上表示出来.9.解下列不等式.(1)3x-x+2/4>2x-5/6(2)1-(x/5)≤x/1510.采石场爆破时，点燃导火索后工人在爆破前转移至400m外的安全区域，导火索燃烧的速度是1.2cm/s，工人转移的速度是5m/s，导火索至少需要多长?教学反思本节课的教学重点是探求一元一元不等式的解法，准确地在数轴上表示不等式的解集.在技能形成初期，我让学生按照一般步骤，规范格式做一些规范练习，养成良好的解题习惯，使他们认识到在数轴上表示不等式的解集时，要规范空心点与实心点的使用，理解它们在表示不等式解集时的差别.。
新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组 7.2一元一次不等式及其解法》教案_2
课题：7.3 一元一次不等式组（2）
学习目标：
1、强化对一元一次不等式组概念的理解。
2、继续学习由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解法，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
学习重点：灵活解一元一次不等式组的解法
学习难点：熟练地判断一元一次不等式的解集
一、 交流：
1、说一说不等式的解集有哪几种情况？
2.假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？
(1) x>a (2)x<a (3)x>a (4) x<a x>b x<b x<b x>b （取x>b ） （取x<a ） （取a<x<b ） （无解）
二、 探究新知
请阅读课本第36页内容。
讨论例2的解集属于哪种类型？
1、认真看书第36页，例2 ⎪⎩⎪⎨⎧+>--<-2133
124
725x x x x
解不等式（1）得
X>1
解不等式（2）得
X<-1
（数轴上表示见课件。
）
可见， 这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解
2、【类比解析】仿照例2解下列方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧-<++≥-21327715x x x x
3、例3、求不等式 2≤3x−7<8 的整数解
好新奇的形式！怎么解？
三、练习
课本第36页，第1、2两题
四、小结
这节我们学习了什么？你有何收获？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元一次不等式》
教学目标：
1.学会用语言描述一元一次不等式的概念，能理解不等式的解和解集的含义；
2.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；
3.掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法；
教学重点：
一元一次不等式的解法.
教学难点：
用数轴表示不等式的解集.
教学内容：
一.创设情境导入新课
问题：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润达到1000元，该厂要售出多少个新产品？
迁移应用：某厂试制一种新产品，成本费共700元，如果每个售价2元，要使利润不低于1000元，该厂至少要售出多少个新产品？
二.类比探究解读新知
类比一元一次方程的概念描述什么是一元一次不等式.
定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
问题若该厂卖出了800个新产品，能获得1000元的利润吗？若卖出900个、950个，1000个呢？
引出一元一次不等式的解和解集的概念.
定义：一般的，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
问题如何求得一元一次不等式的解集呢?
例解不等式 2x+5 ≤ 7（2-x）
解去括号，得 2x+5 ≤14-7x
移项，得 2x+7x≤ 14-5
合并同类项，得 9x≤ 9
系数化成1，得x≤ 1
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来.
介绍在数轴上表示的方法.
三.变化应用，巩固新知
1、（1）满足不等式2x-3 ≤ 5的正整数解是？
（2）小红那了10元钱到商店买练习本和水笔，练习本每本0.6元，水笔每支0.8元，买了6支水笔，她最多还能买多少本练习本？
2、k 为何值时，关于x 的方程2x -4k =5的解是负数？
3、小华在学完本节课后，在一本资料看到这样一道题：
解不等式
，但是，这个不等式中含有分母，是下节课要学的内容，但是小华略加思考，就求出了这个不等式的解集，你能吗？
2134x x ≤-+。