相交线,实数复习,教案
七年级相交线教案
七年级相交线教案一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握相交线的基本概念；- 理解相交线的性质和相关定义。
2. 能力目标：- 能够描绘两条相交线的示意图；- 能够辨认出两条线是否相交；- 能够应用相交线的性质解决问题。
3. 情感目标：- 培养学生的观察力和逻辑思维能力；- 增强学生在数学学习中的自信心。
二、教学重难点：1. 重点：- 相交线的概念和性质；- 判断两条线是否相交。
2. 难点：- 应用相交线的性质解决问题。
三、教学内容与方法：1. 教学内容：- 相交线的基本概念；- 相交线的性质和相关定义。
2. 教学方法：- 教师讲解结合示例演示；- 学生自主探究；- 小组合作讨论。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入相交线的概念：请同学们举例描述一下身边的相交线的例子。
2. 概念讲解（15分钟）- 教师用白板讲解相交线的定义和性质；- 教师通过示意图演示相交线的情况，并让学生观察和描述相交线的特点。
3. 分组探究（20分钟）- 将学生分成小组，每个小组找到至少三组相交线的示意图，并思考它们各自的特点和性质；- 学生通过小组合作讨论，总结相交线的相关定义和性质，并将结果报告给全班。
4. 深化练习（15分钟）- 教师出示一些问题，让学生应用相交线的知识解答；- 学生单独完成，然后与同伴交流和讨论。
5. 归纳总结（10分钟）- 教师与学生一起回顾相交线的定义和性质；- 学生根据所学内容归纳总结相交线的相关知识点。
6. 作业布置（5分钟）- 布置一些练习题作为课后作业，巩固相交线的知识。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生对相交线的概念有了初步的了解，并且能够通过观察和描述来判断两条线是否相交。
在小组探究环节中，学生通过合作讨论，巩固了相交线的性质和相关定义。
在问题解答和归纳总结过程中，学生能够运用所学知识解答问题，并巩固对相交线的理解。
在今后的教学中，可以增加一些拓展练习，用更多的实际例子来帮助学生加深对相交线的理解。
数学中相交线的概念教案
数学中相交线的概念教案教案：数学中相交线的概念一、教学目标：1. 了解相交线的概念；2. 掌握相交线的特性和性质；3. 能够通过图形识别相交线。
二、教学内容：1. 相交线的定义；2. 相交线的性质；3. 相交线的应用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过问题导入，如：你们在生活中见过哪些相交线的例子？请举例说明。
2. 知识讲解（15分钟）教师先向学生介绍相交线的概念，即两条或两条以上的线段在同一平面内交叉或相遇，我们称它们为相交线。
然后，教师详细讲解相交线的性质：- 相交线的交点称为交点，用大写字母表示；- 相交线之间的角称为相交角，并且有三种类型：对顶角、同位角和内错角；- 相交线的交点与相交线上的角之间存在特殊的关系，如对顶角互补、同位角相等、内错角互补等。
3. 实例演练（25分钟）教师通过示意图和具体例子帮助学生理解相交线的概念和性质。
并让学生根据图形判断相交线，并找出相交点以及各种角度的关系。
4. 拓展应用（25分钟）教师组织学生进行拓展应用的活动，提供一些图形，让学生观察图形中的相交线，并通过计算或推理找出符合给定条件的角度或线段的长度。
例如，给出一个平行四边形，让学生计算出其中一个内错角的度数。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生进行归纳总结，总结相交线的性质和应用。
学生可以分小组讨论，每组发表自己的总结意见，然后进行全班讨论，由教师引导下给出正确的总结。
四、教学反思：通过本节课的教学，学生可以对相交线的概念和性质有一个初步的了解，并能够运用所学知识进行相关的计算和判断。
教师在教学过程中可通过示意图和具体例子帮助学生更好地理解和掌握概念。
在活动环节，教师鼓励学生积极思考和互动讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
在归纳总结环节，教师要及时纠正学生的错误并给予鼓励，帮助学生更好地理解和巩固所学的知识。
整堂课下来，学生通过实际操作和应用场景的练习，对相交线的概念和性质有了更深入的认识。
2020-2021学年七年级数学人教版下册 5.1相交线复习教案
学科：数学授课教师：授课时间：年月日(星期六)____:____至____:_____ 姓名年级七年级课题相交线教学目标知识点：理解相关的概念（对顶角、邻补角、垂线、垂线段等）考点：对顶角相等及识别同位角、内错角、同旁内角；能力：理解能力、几何绘图能力；方法：讲授法、练习法；重点难点同位角、内错角及同旁内角的识别、作图；课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 知识点：1相交线（1）两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如图中的∠2 和∠3。
（2）两个角有一个公共顶点O，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
如图中的∠1和∠2。
对顶角相等。
练习：判断图中的角，哪些是对顶角，哪些是邻补角？2．垂线两条直线相交，当其中一个角等于90度时，两条直线互相垂直。
两条直线互相垂直，一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，ABCD ，垂足为O 。
练习：1、过点P 画出线段AB 的垂线（点P 在线段AB 外）。
2、过点P 画出线段AB 的垂线（点P 在线段AB 上）。
*点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；垂线段的长就是_________________________________________。
3.（1）同位角两个角分别在直线AB ，CD 的同一方（上方或下方），并且都在直线EF 的同侧（右侧或左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
如图中的∠BME 和∠DNM练习：除了上面所列举的角外，还有没有其它角也是同位角？（2）内错角A B PA B P再看图中的∠BMN和∠CNM，这两个角都在直线AB和CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
练习：除了上面所列举的角外，还有没有其它角也是内错角?（3）同旁内角图中∠AMN和∠CNM也都在直线AB，CD之间，但它们都在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
相交线数学初中教案
相交线数学初中教案教学目标：1. 理解相交线的定义和特点；2. 学会用图形和符号表示相交线；3. 能够找出给定图形中的相交线；4. 理解相交线在实际应用中的意义。
教学重点：1. 相交线的定义和特点；2. 表示相交线的方法；3. 找出给定图形中的相交线。
教学准备：1. 投影仪或白板；2. 相交线的图形示例；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍相交线的概念，引导学生思考在日常生活中是否遇到过相交线的情况；2. 展示一些实际生活中的相交线图片，如交叉的道路、铁路等，让学生观察并说出它们的特点。
二、新课讲解（15分钟）1. 给出相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这两条直线称为相交线；2. 解释相交线的特点：相交线在相交点处形成四个角，其中相邻两个角互补，即它们的和为180度；3. 展示不同形状的相交线图形，让学生观察并描述它们的特点；4. 讲解如何用符号表示相交线，例如用一个小圆圈表示相交点，用箭头表示相交线的方向。
三、课堂练习（15分钟）1. 给出一些图形，让学生找出其中的相交线，并用符号表示；2. 让学生自己画出一些相交线图形，并描述它们的特点。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生思考相交线在实际应用中的意义，如在建筑设计、交通规划等领域中的应用；2. 展示一些实际应用中的相交线例子，如交叉口、地铁站等，让学生观察并分析它们的特点。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述相交线的定义和特点；2. 强调相交线在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多思考。
教学反思：本节课通过讲解、展示、练习等方式，让学生掌握了相交线的定义、特点和表示方法，能够找出给定图形中的相交线。
在实际应用环节，学生能够联系生活实际，理解相交线在建筑设计、交通规划等领域中的意义。
整体教学效果良好，但部分学生在表示相交线时仍存在一些困难，需要在课后加强练习和指导。
七年级复习导学案 相交线与平行线、实数、平面直角坐标系
4321图4-1D CB A七年级复习导学案 相交线与平行线、实数、平面直角坐标系 相交线与平行线本章知识结构图：知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行。
垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。
如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线 相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。
邻补角的性质： 邻补角互补 。
如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。
+ = 180°； + = 180°； + = 180°；+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线，这样的两个角互为 对顶角 。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示， 与 互为对顶角。
= ； = 。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当 = 90°时， ⊥垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。
图3中，共有 对同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。
③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》复习教案
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》复习教案第六章《实数》复习课教学设计一、教学目标1、理解平方根、算数平方根、立方根的概念；理解乘方与开方互为逆运算。
2、理解无理数及实数的有关概念；知道实数与数轴上的点一一对应；理解实数的分类。
3、学生能运用开方运算求复杂算式的平方根或立方根。
4、学生能利用已知平方根立方根求值。
5、学生能利用数形结合解决问题。
二、教学重、难点1、平方根和算术平方根、立方根的概念、性质，无理数与实数的意义理解与应用;2、对数即是形，形也是数的认识与理解。
3、灵活运用已学知识解决问题。
三、教学准备多媒体课件、视频、学案四、教学过程二、课中环节一：组内互助，答疑解惑1、小组内合作交流：解决自主学习过程中遇到的疑难问题。
2、小组代表提出问题。
3、小组之间交流合作：小组无法解决的问题，组与组之间进行解决，教师实时点拨。
4、课前学习达标检测（1）:若121x的值为（）（2）：下列说法中，正确的有（）①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上的所有点都表示实数；④负数的立方根仍为负数。
环节二：巩固提高，归纳提升1、概括提升学案中不易解决的几种问题的类型，形成本节课学习目标并展示学习目标。
2、展示疑难问题一，利用开方运算求复杂算式的平方根和立方根①的算术平方根是_____②的立方根_____③|-0.64|的平方根是_______3、展示疑难问题二，利用已知平方根立方根求值。
①已知3x-4是25的算术平方根，求x的值_____=16-,求x的1、学生组内交流，集思广益，互帮互助，解决自主学习过程中遇到的疑难问题。
2、学生归纳提出疑难问题。
3、组间学生交流答疑解惑4、各层级学生独立完成，各尽其能学生了解本节课的学习目标学生解决问题，完成后提交展示，学生交流解题思路。
小组合作交流，学生点评，分析讲解方法和思路。
所有同学完成后提交展示弄清解析过程，存在困难。
初中数学的相交线教案
初中数学的相交线教案教学目标：1. 了解相交线的定义和性质；2. 能够识别和找出图形中的相交线；3. 能够运用相交线的性质解决相关问题。
教学重点：1. 相交线的定义和性质；2. 相交线的应用。
教学难点：1. 相交线的性质的理解和运用；2. 相交线问题的解决方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的相交线，如墙角、桌角等；2. 提问学生对相交线的理解和认识。
二、新课讲解（15分钟）1. 给出相交线的定义：相交线是指在同一平面内，两条直线相互交叉的现象；2. 讲解相交线的性质：相交线形成四个角，其中对顶角相等，邻补角互补；3. 通过对顶角和邻补角的定义，引导学生量一量图形中的角的度数，并发现它们的关系；4. 给出相交线的应用：通过相交线可以判断两条直线是否垂直，可以解决角度问题等。
三、练习巩固（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 引导学生互相交流解题过程和方法；3. 讲解答案，并解释相交线的性质和应用。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相交线的定义、性质和应用；2. 强调相交线在实际生活中的重要性。
五、课后作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习题；2. 鼓励学生在生活中发现和运用相交线。
教学反思：本节课通过观察生活中的相交线，引导学生了解和认识相交线的定义和性质，并通过练习题让学生巩固所学知识。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力和思维能力。
同时，要注重相交线在实际生活中的应用，让学生感受到数学的实用性。
七年级数学相交线教案
【教学目标】1.知识与技能：掌握相交线概念及性质，能够判断两条线是否相交，深入理解相交线的几何概念与几何图形。
2.过程与方法：通过观察实例和探究，培养学生观察能力和发现问题的能力，并能运用所学知识解决实际问题。
3.情感态度价值观：培养学生对几何学的兴趣，激发学生思考的动力，通过合作和交流培养学生对集体的责任感和团队协作意识。
【教学重点】掌握相交线的概念及性质，能够判断两条线是否相交。
【教学难点】判断两条线是否相交的能力。
【教学准备】课本、黑板、彩色粉笔、尺子、直尺。
【教学过程】一、导入新课（5分钟）1.师生互动：教师出示一幅包含多条线段的图形，请学生观察并回答问题：“你们观察到了什么规律？”学生回答后，引出“相交线”的概念。
2.教师板书：相交线的定义，两条线段相交的条件。
3.通过实例进一步说明相交线，并从中引出判断两条线是否相交的方法。
二、相交线性质的探究（20分钟）1.师生互动：教师出示一幅图形，请学生讨论与描述其中线段的关系。
2.学生合作小组：学生以小组为单位观察、讨论，并给出自己的发现与解释。
3.小组发言交流：各小组派代表发言，展示自己的观察结果与发现。
4.教师点评：教师对学生的观察结果和发现进行点评，引出相交线的性质。
三、判断两条线是否相交（20分钟）1.教师出示若干线段图形，请学生根据相交线的性质判断是否相交，并以课本上的语言写下自己的判断。
2.学生合作小组：学生以小组为单位，分析问题并讨论解决方法。
3.小组发表意见：各小组派代表发表自己的意见，并解释自己的观点。
4.教师点评：教师对学生的判断进行点评，引导学生进行正确的判断方法，并给予肯定或修正。
四、巩固练习（20分钟）1.师生互动：教师出示若干题目，请学生上台解题，并理解每一题的问题，并给出自己的解题思路与方法。
2.学生个人完成练习册上的相交线相关的练习，并互相交换作业进行批改。
3.教师点评：教师对学生的答题情况进行点评，鼓励正确的解题思路，并纠正错误的答题方法。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。
（2）实数的性质和运算方法。
2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。
（2）实数运算的灵活应用。
三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。
2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。
3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。
四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。
2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。
3. 总结实数在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。
2. 学生实数运算方法的运用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。
2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。
4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。
七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。
2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。
相交线教案教学设计
相交线教案教学设计第一章：相交线的概念介绍1.1 教学目标让学生了解相交线的定义和特征。
能够识别和绘制相交线。
理解相交线在几何图形中的重要性。
1.2 教学内容相交线的定义和特征。
相交线的性质和定理。
相交线在实际问题中的应用。
1.3 教学方法采用讲授法，讲解相交线的定义和特征。
利用图形和实物展示相交线，帮助学生直观理解。
提供练习题，让学生通过实践巩固知识点。
1.4 教学步骤1.4.1 引入通过展示一些实际生活中的相交线例子，如交叉的道路、铁路等，引起学生对相交线的兴趣。
1.4.2 讲解讲解相交线的定义和特征，如两条直线相交形成的交点、相互垂直的直线等。
通过图形和实物展示相交线，帮助学生直观理解。
1.4.3 练习提供一些练习题，让学生通过实践绘制和识别相交线。
引导学生运用相交线的性质和定理解决问题。
1.4.4 总结对本节课的内容进行总结，强调相交线的重要性和应用。
第二章：相交线的性质和定理2.1 教学目标让学生掌握相交线的性质和定理。
能够运用性质和定理解决相关问题。
2.2 教学内容相交线的性质，如交点的性质、对顶角的性质等。
相交线的定理，如平行线与相交线的关系、同位角和内错角的性质等。
2.3 教学方法采用讲授法，讲解相交线的性质和定理。
通过图形和实物展示相交线的性质和定理，帮助学生直观理解。
提供练习题，让学生通过实践巩固知识点。
2.4 教学步骤2.4.1 引入通过回顾上一节课的内容，引导学生对相交线的性质和定理产生兴趣。
2.4.2 讲解讲解相交线的性质和定理，如交点的性质、平行线与相交线的关系等。
通过图形和实物展示相交线的性质和定理，帮助学生直观理解。
2.4.3 练习提供一些练习题，让学生通过实践运用性质和定理解决问题。
引导学生运用相交线的性质和定理解决实际问题。
2.4.4 总结对本节课的内容进行总结，强调相交线性质和定理的重要性。
第三章：相交线在实际问题中的应用3.1 教学目标让学生了解相交线在实际问题中的应用。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
在今天的课堂上，我们探讨了相交线的概念和性质，以及它们在实际生活中的应用。我注意到，学生在理解同位角、内错角、同旁内角这些概念时，起初有些混淆。我通过反复举例和直观演示，帮助他们逐步理清了这些角的区别和联系。这也提醒我，对于这类几何基础概念的教学，直观性和重复性是非常重要的。
我尝试了一种新的教学方法，让学生在小组讨论中解决实际问题，感觉效果还不错。学生们积极参与，讨论热烈，通过合作探究，他们不仅加深了对相交线性质的理解，还学会了如何将这些知识应用到解决具体问题中。这一点让我感到很欣慰，也证明了实践活动在数学教学中的价值。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案：
1.理解相交线的概念，掌握两条直线相交形成的四个角及其分类。
2.学习同位角、内错角、同旁内角的概念，并能够识别和判条直线是否垂直。
4.探索并掌握垂直的性质及其应用，如：垂直线段最短、直角三角形的性质等。
4.强化学生的数学建模能力，将相交线的性质应用于解决实际问题，培养运用数学知识解决现实问题的能力。
5.培养学生的数学运算能力，通过几何作图和计算，巩固基本的几何变换和代数运算技能。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-两条直线相交形成的四个角的识别及其分类，特别是同位角、内错角、同旁内角的定义和特点。
-垂直的概念及其判断方法，理解两条直线垂直的条件。
-掌握垂直性质及其在实际问题中的应用，如直角三角形的性质和垂线段最短原理。
-通过几何作图和计算，运用相交线和垂直的知识解决具体问题。
举例解释：
-在讲解同位角、内错角、同旁内角时，重点强调它们在两条相交直线上的位置关系和数量关系，通过直观图示和实际操作加深学生理解。
相交线数学教案
相交线数学教案标题：相交线数学教案一、课程目标：本节课的教学目标是让学生掌握相交线的基本概念，理解并能运用相交线的性质和定理进行解题。
同时，通过实例分析和实践操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 相交线的基本概念2. 相交线的性质和定理3. 相交线的应用三、教学方法：1. 讲授法：对相交线的基本概念、性质和定理进行讲解。
2. 实例分析：通过具体实例，引导学生理解和应用相交线的性质和定理。
3. 小组讨论：组织学生分组讨论，提高他们的团队协作能力和问题解决能力。
4. 课后练习：设计相应的课后练习，帮助学生巩固所学知识。
四、教学过程：1. 引入新课（5分钟）：以生活中的实例引入相交线的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课（30分钟）：（1）解释相交线的基本概念，包括什么是相交线，相交线的特点等。
（2）讲解相交线的性质和定理，如对顶角相等，同位角相等等，并给出具体的证明过程。
（3）通过实例分析，演示如何运用相交线的性质和定理解决实际问题。
3. 练习与讨论（20分钟）：（1）设计一些关于相交线的问题，让学生独立思考并解答。
（2）组织学生分组讨论，互相交流自己的答案和解题思路。
4. 总结与反馈（10分钟）：（1）总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
（2）收集学生的反馈信息，了解他们对本节课的理解程度和学习效果。
五、课后作业：设计一些相关的课后作业，以便学生进一步理解和巩固相交线的知识。
六、教学评估：通过课堂观察、作业检查和测验等方式，评估学生对相交线知识的掌握情况，及时调整教学策略。
初中数学相交线教案详案
初中数学相交线教案详案一、教学目标知识与技能：1. 了解相交线的概念，能够识别和画出相交线。
2. 掌握对顶角和邻补角的概念，能够找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。
3. 理解对顶角相等的性质，并能运用它解决一些问题。
过程与方法：1. 经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念。
2. 通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力。
情感态度价值观：1. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点教学重点：1. 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
2. 对顶角相等的性质的探索。
教学难点：1. 理解对顶角相等的性质的探索。
2. 运用对顶角相等的性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如交错的道路、相交的铁轨等，引导学生观察和思考相交线的概念。
让学生尝试画出相交线，并描述它们的特点。
2. 探究新知（1）介绍邻补角和对顶角的概念通过展示图形，引导学生找出一个角的邻补角和对顶角。
让学生用量角器测量各角的度数，发现它们之间的关系。
（2）探索对顶角相等的性质让学生观察和分析图形，发现对顶角相等的性质。
引导学生通过实际操作，改变图形的位置和方向，验证对顶角相等的性质。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
例如，找出图形中的对顶角和邻补角，判断对顶角是否相等等。
4. 课堂小结对本节课的主要内容进行总结，强调邻补角、对顶角的概念和性质。
引导学生明确对顶角相等的性质在实际问题中的应用。
5. 布置作业设计一些作业题，让学生进一步巩固和提高所学的知识。
例如，画出给定角度的相交线，找出图形中的对顶角和邻补角等。
四、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的抽象概括能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在设计练习题和作业题时，要注重难易程度的把握，既要让学生能够巩固所学知识，又要有一定的挑战性，激发学生的学习兴趣。
人教版初一数学下册5.1.1相交线教案1(人教版七年级下)
《相交线》教案学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：_____________________________________________________________________________2、填空：①两个角的和是______________ ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或______________________________ 的补角 __________ 。
二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应_____________ 。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
图1③再画两条相交直线比较。
3、归纳：邻补角、对顶角定义_______________ [ 邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点十的两个角是"_______________ 对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有--------------- 对。
对顶角有---------- 对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角_____________注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条如图，•••/ 1 + Z 2 = ______ , / 2+Z 3 = ______ 。
（邻补角定义）•••/ 仁180°— ___ ，/ 3 =180 °- _____ （等式性质）•••/仁/3 （等量代换）或者•••/ 1与/ 2互补，/ 3与/ 2互补（邻补角定义），1=/ 3 （同角的补角相等）.由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角________________三、应用（一）例如图，已知直线a、b相交。
人教版七年级数学下册第五章相交线专题复习课课程教学设计
教学设计方案
（2）
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，
有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
如图(2).
(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角
3. 邻补角的性质:同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等
两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2) 角的两边互为反向延长线。
教学活动31.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?
2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？
∠AOC的对顶角是_______
∠COF的对顶角是________
∠AOC的邻补角是____
∠EOD的邻补角是_______
O
A
B C
D 1
2
3
4
2
(1)
1
4
3
1 2
1323
12(
∠∠∠∠
∴∠=∠
与互补，与互补
同角的补角相等)。
初中数学 相交线教案
初中数学相交线教案教学目标：1. 了解相交线的概念，能够识别和绘制相交线。
2. 掌握对顶角和邻补角的概念，能够找出图形中的一个角的邻补角和对顶角。
3. 理解对顶角相等的性质，并能运用它解决一些问题。
教学重点：1. 相交线的概念及其识别。
2. 对顶角和邻补角的概念及其找出。
3. 对顶角相等性质的理解和应用。
教学难点：1. 对顶角相等性质的探索和理解。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 尺子、直尺和彩色粉笔。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 引导学生观察生活中的相交线和平行线，让学生意识到相交线在现实生活中的存在。
2. 提出问题：你们在生活中还见过哪些相交线和平行线？它们有什么特点？二、尝试活动，探索新知1. 教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程。
2. 提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？3. 学生观察、思考、回答，得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小；如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大。
4. 教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？5. 学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角。
6. 教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？7. 学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角是一对邻补角，对顶角是一对相等的角。
)三、知识巩固，拓展应用1. 教师出示一些图形，让学生找出其中的邻补角和对顶角，并量一量它们的度数。
2. 教师提出一些问题，让学生解答：a. 如果一个角的对顶角是30度，那么这个角的度数是多少？b. 如果两个角的度数相等，那么它们是对顶角还是邻补角？四、总结回顾1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生总结相交线、对顶角和邻补角的概念及其关系。
实数复习教案
实数复习教案教案标题：实数复习教案教学目标：1. 复习实数的基本概念和性质；2. 强化学生对实数运算规则的理解和应用能力；3. 提高学生解决实际问题时运用实数的能力。
教学内容：1. 实数的基本概念回顾：a. 整数、有理数和无理数的定义；b. 实数的分类和表示方法；c. 实数在数轴上的位置表示。
2. 实数的性质复习：a. 实数的比较和大小关系；b. 实数的加法、减法、乘法和除法规则；c. 实数的绝对值和相反数的性质；d. 实数的乘方和开方运算。
3. 实数运算的应用：a. 实际问题的建模和解决方法；b. 利用实数进行计算和推理；c. 实数在几何问题中的应用。
教学步骤：Step 1: 概念回顾和讲解（约10分钟）a. 复习整数、有理数和无理数的定义；b. 引导学生回顾实数的分类和表示方法；c. 通过示例，帮助学生理解实数在数轴上的位置表示。
Step 2: 性质复习和讲解（约15分钟）a. 复习实数的比较和大小关系，引导学生掌握比较运算的规则；b. 强化实数的加法、减法、乘法和除法规则，通过练习题提高学生的运算能力；c. 复习实数的绝对值和相反数的性质，帮助学生理解和应用；d. 复习实数的乘方和开方运算，解释运算规则和性质。
Step 3: 实数运算的应用（约20分钟）a. 引导学生分析实际问题，建立数学模型；b. 通过例题和练习题，让学生应用实数进行计算和推理；c. 引导学生将实数运用于几何问题，加深对实数在几何中的理解。
Step 4: 练习与巩固（约15分钟）a. 给学生一些练习题，巩固所学的实数知识和运算规则；b. 鼓励学生解答问题时进行思考和讨论；c. 对学生的答案进行讲解和指导。
Step 5: 总结与反思（约5分钟）a. 总结本节课的重点内容和要点；b. 鼓励学生提出问题和疑惑；c. 引导学生思考如何将实数知识应用到实际生活中。
教学资源：1. 实数的定义和性质的讲解材料；2. 数轴和实数的图示工具；3. 实际问题的应用练习题。
相交线单元复习教案
相交线单元复习教案教案标题：相交线单元复习教案教案目标：1. 复习学生在相交线单元中所学的基本概念和性质。
2. 提供练习和活动，帮助学生巩固和应用这些概念和性质。
3. 鼓励学生通过合作和讨论来加深对相交线的理解。
教案步骤：引入：1. 引导学生回顾相交线的定义和基本性质，例如垂直线、平行线等。
2. 引入一个与相交线相关的实际问题或情境，激发学生的兴趣和思考。
复习概念和性质：3. 提供一个简短的复习讲解，回顾相交线的基本概念和性质，包括垂直线、平行线、对顶角等。
4. 列举几个例子，让学生找出相交线的性质，并解释其原因。
5. 给学生一些练习题，让他们应用所学的概念和性质。
合作学习活动：6. 将学生分成小组，每个小组给出一个相交线的实际问题。
7. 学生们在小组内合作解决问题，并记录他们的解决思路和答案。
8. 每个小组派代表分享他们的解决方法和答案，其他小组成员提出问题和建议。
巩固练习：9. 提供一些巩固练习题，让学生独立完成。
10. 学生交换并互相检查答案，讨论解题方法和策略。
11. 整理并讲解正确答案，解答学生的疑问。
总结：12. 总结相交线单元的重点概念和性质。
13. 引导学生思考相交线在几何学中的重要性和应用。
14. 鼓励学生提出问题和疑惑，为下一步学习做准备。
教案评估：15. 设计一份简单的评估题目，检测学生对相交线概念和性质的理解和应用能力。
16. 收集学生的答案并进行评估，根据评估结果调整后续教学计划。
教案扩展：17. 鼓励学生在日常生活中观察和应用相交线的概念和性质。
18. 提供更多的练习和挑战题目，满足不同学生的学习需求。
这个教案旨在通过复习和练习，巩固学生对相交线单元的理解和应用能力。
通过合作学习和讨论，学生将能够更深入地理解相交线的概念和性质，并在实际问题中应用所学知识。
同时，教案也提供了评估和扩展的环节，以确保学生的学习效果和学习兴趣。
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小海马教育个性化教学辅导教案
学科：数学授课教师：朱小安授课时间：2014 年 6 月日（星期）: —:
学生
姓名
王振龙性别男年级七年级第17 次课题《相交线与平行线+实数复习》
教学目标1、通过观察、操作、推断、交流,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决问题.
重点
难点
1、重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 环节教师活动
教学过程一、知识结构图
相交线
相交线垂线
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行线及其判定
平行线的判定
平行线的性质
平行线的性质
命题、定理
平移
二、知识定义
邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
E
D
C B A
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质： 平行线的判定：
性质1：两直线平行，同位角相等。
判定1：同位角相等，两直线平行。
性质2：两直线平行，内错角相等。
判定2：内错角相等，两直线平行。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题
例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 35°，∠DAE=60°，那么∠ACB 等于多少？
例3 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=124°，则∠EGM 等于多少度？
N M
H
G
F
E D
C B
A
例4 已知：如图，∠1=70°，OE 平分∠AOC ，求∠EOC 和∠BOC 的度数。
例5 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点
A 到BC 的距离是_____，点
B 到A
C 的距离是_______，点A 、 B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．
平方根
一般地，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果x 2=a ，那么， （ ） 叫做（ ） 的平方根,其中正数x 叫做a 的 。
正数有 个平方根，它们 。
用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a -，其中a 叫做 。
0有（ ）个平方根，是（ ）。
负数没有平方根.
求一个数的平方根的运算叫做（ ）。
立方根
如果一个数x 的立方等于a ,即x 3
=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（ 也叫三次方跟）,记做3
a ，
读作“三次根号a ”；求一个数a 的立方根的运算,叫做开立方. 注：1. 3a 表示求a 的立方根,a 是任意数.
2. 正数的立方根有一个，是正数；负数的立方根有一个，是负数；0的立方根是0.
3. “3
”中的根指数3不能省略.
算术平方根
平方根 立方根 表示方法 性 质
a 的取值 正数 0 负数 是本身
（1）125的立方根等于 ，－125的立方根等于 。
（2）0.216的立方根等于 ，()7
1-的立方根等于 。
（3）平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。
（4）64的平方根的立方根等于 ，9的立方根可表示成 。
【练一练】
1、25的算术平方根是_________；
2、(－
4
1)2
的算术平方根是_________； 3、已知9499.999=，则=99.0 =990000 4、当 时，13+a 有意义.
5、若()2
25a =-，()3
3
5b =-，则a b +的值为 ．
6、38--的平方根是 ．
7、若344a +=，那么()3
67a -的值是 ． 8、（3.14-π）2的算术平方根是 .
9、-8是 的平方根，64的平方根是 ，64的值实数 ，64的平方根是 ，64的立方根是 ，64的立方根是 . 10、已知y=x x 21122
1
-+-+，求2（x+y ）的平方根.
实数的整数部分和小数部分
在二次根式的化简与计算中，常常出现确定一个实数的整数部分与小数部分问题．确定一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，然后再确定其小数部分．
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别： ⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中最小的正整数，小数部分=原数－整数部分．如实数9.23，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9=0.23．
⑵对于负实数，即实数＜0时，整数部分则取与其最接近的两个整数中最小的负整数，小数部分=原数－整数部分．如实数-9.23，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）=0.77．
例1．已知6+1的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 、b 的值． 解：∵2＜6＜3 ∴3＜6+1＜4 ∴a=3，b=6+1－3=6－2 例2．若x 、y 分别是8－
的整数部分与小数部分，求x ，y 的值．
解：∵3＜11＜4 ∴4＜8－11＜5 ∴x=4，y=8－11－4=4－11
1.π的整数部分为3，则它的小数部分是 .
2.
5的整数部分为 ，则它的小数部分是 .
3.已知5+11的小数部分为m ，7-23的小数部分为n ，求m+n 的值.
4.解方程（1）9（3-y ）2=4； （2）27（x-3
2）3
+125=0.
5.计算：（1）（6+8）×3 （2）（5+6）（3-5）
（3）（46-32）÷22 （4）（10+7）（10-7）
教 学 总 结
学生
上课情况
学生知识吸收情况
教师评语
教师自我评价
课 后 作 业
附 件
学生对于本次课的评价：
( ) 优：教师备课充分，讲解清晰，分析全面透彻，学生理解和吸收容易 ( ) 良：教师讲解很好，内容清楚全面，学生容易消化理解。
( ) 中：讲解基本清楚，有些需要更细致，更详尽。
( ) 差：能听懂，但老师需要更近一步改进教学方法或计划。
学生签字： 教师评定
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
教学主管签字：
教务处盖章。