数据结构习题答案(作业)

第二章线性表2.6a. ( 4 ) ( 1 )b. ( 7 ) ( 11 ) ( 8 ) ( 4 ) ( 1 )c. ( 5 ) ( 12 )d. ( 11 ) ( 9 ) ( 1 ) ( 6 ) 或( 11 ) ( 9 ) ( 6 ) ( 1 )2.7a. ( 11 ) ( 3 ) ( 4 )b. ( 10 ) ( 12 ) ( 8 ) ( 11 ) ( 3 ) ( 14 )c. ( 10 ) (12 ) ( 7) ( 3 ) ( 14 )d. ( 10 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 )e. ( 9 ) ( 11 ) ( 3 ) ( 14 )2.9(1) 如果L的长度不小于2，则将首元结点删去并插入到表尾。

(2) void BB()：用*s所指结点的值替换*q所指结点的值。

void AA()：将*pa与*pb所指结点的值交换。

2.14int Length (LinkList L)//求链表的长度{for (k=0,p=L;p->next;p=p->next,k++);return k;}//Length2.21void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置{for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--)A.elem[i]<->A.elem[j];}//reverse2.22void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2 {p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;while(s->next){q->next=p;p=q;q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头}q->next=p;s->next=q;L->next=s;}//LinkList_reversevoid reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间{pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; //pa和pb分别指向A,B的当前元素while(pa||pb){if(pa->data<pb->data||!pb){pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; //将A的元素插入新表}else{pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; //将B的元素插入新表}pre=pc;}C=A;A->next=pc; //构造新表头}//reverse_merge第三章栈和队列3.1(1) 123,132,213,231,321(2) 可以得到135426，不可能得到435612，因为’4356’出栈说明12已在栈中，则1不可能在2之前出栈。

3.3输出结果：stack3.4(1) 利用数组A[] 将栈S中的所有值实现逆置。

(2) 利用栈T辅助将栈S中所有值为e的数据元素删除之。

3.9void digui (int j){if (j>1){printf (j);digui (j-1);}}//diguivoid test (int &sum){Stack S;int x;scanf (x);InitStack (S);while (x){Push (S,x);scanf (x);}sum=0;printf (sum);while (Pop (S,x)){sum+=x;printf (sum);}}3.24Status g (int m,int n,int &s) //求递归函数g的值s {if (m==0&&n>=0) s=0;else if(m>0&&n>=0) s=n+g(m-1,2*n);else return ERROR;return OK;}//g第四章串4.4s=’THIS SAMPLE IS’t=’A GOOD’v=’THIS SAMPLE IS A GOOD ONE’StrLength(s)=14Index(v,g)=3Index(u,g)=04.5t=’THESE ARE BOOKS’v=’YXY’u=’XWXWXW’4.18typedef struct {char ch;int num;} mytype;void StrAnalyze (Stringtype S) //统计串S中字符的种类和个数{mytype T[MAXSIZE]; //用结构数组T存储统计结果for (i=1;i<=S[0];i++){c=S[i];j=0;while (T[j].ch&&T[j].ch!=c) j++; //查找当前字符c是否已记录过if (T[j].ch) T[j].num++;else T[j]={c,1};}//forfor (j=0;T[j].ch;j++)printf ("%c: %d\n",T[j].ch,T[j].num);}//StrAnalyze4.20int SubString_Delete (Stringtype &s,Stringtype t) //从串s中删除所有与t相同的子串,并返回删除次数{for (n=0,i=1;i<=s[0]-t[0]+1;i++){for (j=1;j<=t[0]&&s[i+j-1]==t[i];j++);if (j>m) //找到了与t匹配的子串{for (k=i;k<=s[0]-t[0];k++)s[k]=s[k+t[0]]; //左移删除s[0]-=t[0];n++;}}//forreturn n;}//Delete_SubString第五章数组与广义表5.1(1) 288(2) 1282(3) 1072(4) 1276(1) 100 (2) 776 (3) 1784 (4) 4416 5.5*(1)*()1,()2i i k n i n j i j -=----<= 则得 21211()()*,(),(1)22f i n i i f j j c n =+-==-+5.10 (1) p(2) (k,p,h) (3) (a,b) (4) ((c,d)) (5) (c,d) (6) (b) (7) b (8) (d) 5.16记a+b 为add (a,b)，一种写法为((,))(,){add a b add a b ++--= a 当 b=0 时 当 b>0 时第六章 树和二叉树6.5011(1)ki i n i n ==+-∑6.601n n n k-=-6.13(a) 空二叉树只有一个结点的二叉树只有右子树的单支二叉树(b) 空二叉树只有一个结点的二叉树只有左子树的单支二叉树(c) 空二叉树只有一个结点的二叉树6.196.21(a) (b) (c) (d)(a)(c)(d)(e)6.41int c,k; //这里把k和计数器c作为全局变量处理void Get_PreSeq(Bitree T)//求先序序列为k的结点的值{if(T){c++; //每访问一个子树的根都会使前序序号计数器加1if(c==k){printf("Value is %d\n",T->data);exit (1);}else{Get_PreSeq(T->lchild); //在左子树中查找Get_PreSeq(T->rchild); //在右子树中查找}}//if}//Get_PreSeqmain(){...scanf("%d",&k);c=0; //在主函数中调用前,要给计数器赋初值0Get_PreSeq(T,k);...}//mainint LeafCount_BiTree(Bitree T)//求二叉树中叶子结点的数目 {if(!T) return 0; //空树没有叶子else if(!T->lchild&&!T->rchild) return 1; //叶子结点else return LeafCount _BiTree(T->lchild)+LeafCount_BiTree(T->rchild);//左子树的叶子数加上右子树的叶子数 }//LeafCount_BiTree第七章 图7.1(1) 每个顶点的入/出度如下表所示：(2) 邻接矩阵(3) 邻接表0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 10 10 11 2 3 4 5 6(4) 逆邻接表(5) 有3个强连通分量7.7(1) 邻接矩阵如下图所示：(2) 邻接表如下所示：∞ 4 ∞ 5 5 ∞ 5 ∞ 5 ∞ ∞ ∞ 9 5 5 ∞ 6 ∞ 7 ∞ ∞ 4 ∞ 3 3 7 ∞ 3 ∞ 9 ∞ ∞ 6 ∞ 3 ∞ ∞ ∞ ∞ 5 ∞ ∞ 5 ∞ 4 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞∞ 5 5∞ 42 ∞∞ 6 ∞6∞1 2 3 4 5 67.9全部可能的拓扑有序序列为：(1) 5->6->1->2->3->4(2) 5->1->6->2->3->4(3) 5->1->2->6->3->4(4) 5->1->2->3->6->4(5) 1->5->6->2->3->4(6) 1->5->2->6->3->4(7) 1->5->2->6->3->4其中，第一个序列为算法topsort所求得的序列。

7.11从顶点a到其他各点的最短路径的求解过程如下：7.23int exist_path_BFS(ALGraph G ,int i,int j)//广度优先判断有向图G 中顶点i 到顶点j 是否有路径,是则返回1,否则返回0 {int visited[MAXSIZE]; InitQueue(Q); EnQueue(Q,i);while(!QueueEmpty(Q)) {DeQueue(Q,u); visited[u]=1;for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) {k=p->adjvex; if(k==j) return 1;if(!visited[k]) EnQueue(Q,k); }//for }//while return 0;}//exist_path_BFS第九章 查找9.2(1) 当key=e 时查找过程如下：lowhighmidmid low highhighlowmida bcd g f e(2) 当key=f 时查找过程如下：(3) 当key=g 时查找过程如下：9.3等概率查找时查找成功的平均查找长度为：lowmid highmid low highhighlowmidlowhighmid mid low higha b c d gf e a b c d gf e9.9(1)求得的二叉排序树如下图所示，在等概率情况下查找成功的平均查找长度为：142(112233435261)12succ ASL =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(2)经排序后的表及在折半查找时找到表中元素所经比较的次数如下表所示：等概率情况下查找成功时的平均查找长度为：137(11223445)1212succ ASL =⨯+⨯+⨯+⨯=(3)所求得的平衡二叉树为：在等概率情况下的平均查找长度为：138(1122344451)1212ASL =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=9.2131152341526112succ ASL =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=6014unsuccASL = (2)1817243112succASL =⨯+⨯+⨯=1214unsucc ASL =9.25int Search_Sq(SSTable ST,int key)//在有序表上顺序查找的算法,监视哨设在高下标端 {ST.elem[ST.length+1].key=key; for(i=1;ST.elem[i].key>key;i++);if(i>ST.length||ST.elem[i].key<key) return ERROR; return i; }//Search_Sq分析:本算法查找成功情况下的平均查找长度为ST.length/2,不成功情况下为ST.length. 9.26int Search_Bin_Recursive(SSTable ST,int key,int low,int high)//折半查找的递归算法 {if(low>high) return 0; //查找不到时返回0 mid=(low+high)/2;if(ST.elem[mid].key==key) return mid; else if(ST.elem[mid].key>key)return Search_Bin_Recursive(ST,key,low,mid-1); else return Search_Bin_Recursive(ST,key,mid+1,high); }//Search_Bin_Recursive9.32int last=0;void MaxLT_MinGT(BiTree T,int x)//找到二叉排序树T 中小于x 的最大元素和大于x 的最小元素 {if(T->lchild) MaxLT_MinGT(T->lchild,x); //本算法仍是借助中序遍历来实现 if(last<x&&T->data>=x) //找到了小于x 的最大元素 printf("a=%d\n",last);if(last<=x&&T->data>x) //找到了大于x 的最小元素 printf("b=%d\n",T->data); last=T->data;if(T->rchild) MaxLT_MinGT(T->rchild,x); }//MaxLT_MinGT第十章 排序10.1(1)直接插入排序： 初始i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 i=8 i=9 i=10 (2) 希尔排序： 第一趟： 第二趟：第三趟：503 087 512 061 897 170 908 275 653 426 503087512061897275908170653426初始 170 087 275 061 897 503426 512 653 908 (087) (512) (061) (908) (170) (087 503) 170 275 061 897 426 512 653 908 (087 503 061 512) 170 275 897 426 653 908 (061 087 512) 503 170 275 897 426 653 908 (897) (275) (653) (426) (061 087 512 503 170 275 897 426 653 908) (061 087 503 170 908) 275 897 426 653 512 (061 087 503 170 897 275 908) 426 653 512 (061 087 275 170 512 908) 897 426 653 503 (061 087 275 170 512 897 653 426 908) 503 (061 087275170503653512908)897426初始：第一趟结束后：第二趟结束后：第三趟结束后：(4)堆排序：170 087275061897503 426 512653908 i i j j i j 426087 512275653061908897 503170426 087 512275 653 061 908 897 503 170 42608751227565306190889750317042608751227565306190889750317010.7(1)在最好情况下需进行10次比较在最好情况下，每一趟快速排序后均能划分出左、右两个相等的区间，即设线性表的长度n=2k -1，则第一趟快速排序后划分得到两个长度为n/2，的子表，第二快速排序后划分得到4个长度为n/4的子表，以此类推，总共需进行k=log 2(n+1)遍划分，即子表长度为1时排序完毕。