冀教版数学四年级上册第9单元《探索乐园》教材内容说明

《探索乐园》教材内容说明
（一）单元教育目标
1、结合具体事例，探索并发现植树问题中植树棵数与间隔数之间的关系，会用“植树问题”的思想和方法解答简单问题。

2、探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。

3、在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达白己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。

4、了解分析植树问题的方法，获得解决问题的经验，尝试解释自己的思考过程。

5、在教师的鼓励和引导下，体验总结、归纳解题规律的过程，获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明
本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法；二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结数线段的方法和规律。

结合这两个主题内容，还设计了一些用类似方法解答的其他问题。

本单元的两个主题内容，从表面上看，一个是数与代数中的典型问题，一个是几何与图形问题，但是，从直观图示看，二者有着密切的联系。

如，线段上的点就相当植数问题中两端都种树的情况，线段上相邻两个字母组成的线段就相当于植树问题中每两棵树之间的距离。

本单元共安排2课时，具体内容编排如下：
第1课时（教科书94页、95页），植树问题。

教材设计了两个例题，例l，以学生熟悉的教学楼为背景，用文字和教师的话给出了问题情境：学校计划在长是40米的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？接着用丫丫的话“植树可有不同的方法呀”引出三个问题，也就是植树的三种情况。

问题（1）：一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？教材给出“每隔5米植一棵树”的示意图，“说一说”提出：种树的棵数和间隔数有什么关系？亮亮回答：种
树的棵数等于间隔数，并给出了算式：40÷5＝8（棵）。

问题（2）：两头都种，需要准备多少棵树苗？教材同样给出了植树示意图，并特别显示比问题（1）多种1棵。

红红回答：种树棵数比间隔数多1，给出算式：40÷5＋1＝9（棵）。

问题（3）：两头都不种，需要多少棵树苗？和上面的问题一样，给出了种树示意图和算式：40÷5－1＝7（棵），用聪聪的话说明了种树棵数和间隔数之间的关系：种树棵数比间隔数少1。

例2，同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。

一共需要多少棵树苗？教材用亮亮的话说出了种树棵数和间隔数的关系，并给出完整的算式。

接着“议一议”提出：如果这条路的两侧都种树，该怎样计算？聪聪说出了计算方法：很简单，求出一边种树的棵数，再乘2就可以了。

练一练设计了4道题，其中第2～4题是用“植树问题”的思路和方法解答的简单实际问题。

植树问题是小学数学中的一类典型问题，其解答的思路和方法有一定的规律。

本节课是在学生已经掌握了四则混合运算的顺序，具有初步的分析问题能力，并在前面接触过类似问题的基础上学习的。

两个例题选择的素材学生非常熟悉，数据比较简单，问题很容易理解，学习的重点是理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵数，难点是用植树问题的解答方法解决其他简单问题。

教学例l时，要按照教材的设计意图，借助直观图，首先让学生理解间隔数的概念，再结合具体情况总结出间隔数和植树棵数之间的关系，掌握解答问题的思路和一般方法。

教学例2时，在学生掌握解答一边植树的方法后，再通过“议一议”扩展到两侧都植树的情况，让学生经历独立解答问题并自主完善、提高的过程。

练一练第2、3、4题，教师要给予必要的提示和指导，让学生在理解题意的基础上，利用植树问题的思想和方法解决问题。

如，第4题的上楼问题，要让学生了解，上楼走的层数相当于两头植树的间隔数，比住的楼层数少1。

第2课时（教科书96页、97页），数线段的规律。

例3设计了三个探索活动。

活动1：给出一条标有A、B、C、D四个点的线段，提出：数一数，一共有几条线段？用兔博士的话“你是怎样数的”引导学生交流数线段的方法和结果。

教材以学生交流的方式给出数线段方法的图示和结果，红红的方法：先数出两个点（字母）之间的线段AB、BC、CD（3条），再数出中间有一个点（字母）的线段AC、
BD（2条），然后数出中间有2个点（字母）的线段AD（1条），并给出了算式：3＋2＋1＝6（条）。

亮亮的算法不一样：先从线段左端点A开始，数出AB、AC、AD（3条），再从B开始数出BC、BD（2条），然后数出CD（1条）。

活动（2），以表
格的形式给出 4个线段图，包括线段中间没有点、有1个点、2个点和3个息的各种情况，要求数出线段的条数，并发现它们之间的规律。

活动（3），根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？10个点呢？“练一练”设计了数角、数三角形、数长方形等内容，把数线段的方法扩展到类似的问题中。

本节课是在学生认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。

教学的重点是经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索规律的活动经验。

难点是有规律的数线段，并用式子表示出来。

课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。

活动（1），首先给学生充分的数线段、交流数的方法和结果的时间，可参照教材在图上标出数的顺序和方法，写出表示线段的字母和算式。

如，红红的数法，一边在线段上标数的顺序，一边写出表示用字母表示的6条线段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，然后写出求线段一共有多少条的算式：3＋2＋1＝6（条）。

活动（2），先让学生明白活动的要求，然后自己数、写出线段的条数并找出规律。

交流时，重点说一说是怎样数的，发现线段的条数和线段上的点之间有什么规律，要求用算式表示出来，语言表达时只要意思对就可以。

活动（3），根据发现的规律推测，让学生说一说是怎样想的，怎样算的。

（三）目标评价建议
●目标1、2的评价。

一方面通过课堂活动考查，看学生是否理解间隔数的实际意义，是否理解在不同植树情况下，植树棵数和间隔数之间的关系；看学生能否有规律地数线段，发现线段上的点数与线段之间的关系，并能有规律的用算式表示出线段的条数。

另一方面通过学生完成课本上相关的练习考查。

●目标3、4的评价。

主要通过课堂活动考查。

看学生能否通过直观图了解植树问题的数量关系和数线段的方法，能否清楚地表达自己分析问题、解决问题的思
路，能否借助直观图说明白己解题的方法和结果，能否用总结的方法解决类似的问题，并尝试解释自己的思考过程。

●目标5的评价。

主要通过课堂活动考查。

首先看学生能否积极、主动地参与探索活动，是否获得分析问题、解决问题、总结规律的活动经验，并体验成功的乐趣，获得举一反三的能力。

看学生是否对数学探索活动感兴趣，是否有学好数学的信心。