【精品】山东诗营市2017届九年级《数学》下学期月初模拟试题及答案

山东省东营市2017届九年级数学下学期6月初模拟试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列实数中，有理数是（ ） A ． 8B ． 34C ．2πD ． 0.101001001 2、下列计算正确的是（ ）A 6)3(2=--B 1)42(0=-C 32324=-D 45a a a =÷ 3、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ． 65°B ． 55°C ． 45°D ． 35°5、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x 元，则下列所列方程正确的是（ ） A3350200-=x x B 3350200+=x x C x x 3503200=+ D xx 3503200=- 6、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3,5,9的三条线段能围成一个三角形。

其中确定事件有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个7、关于x 的一元二次方程(m-2）x 2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是（ ） A 43>m B 243≠>m m 且 C 221<<-m D 243<<m 8、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚 出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为 ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，下列 说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 9、如图,∠MON ＝90°,直角三角形ABD 的顶点A,B 分别在边OM,ON上,当B 在边ON 上运动时，点A 随之在边OM 上运动, 直角三角形ABD 的形状保持不变,其中AB ＝2,AD ＝1.运动过程中,点D 到点O 的最大距离为( ) A ．2＋1B ．5C ．5145D ．25 10、如图，四边形ABCD 为菱形，AB=BD ，点B 、C 、D 、G 四个点在同一个圆⊙O 上，连接BG 并延长交AD 于点F ，连接DG 并延长交AB于点E ，BD 与CG 交于点H ，连接FH ，下列结论：①AE=DF；②FH∥AB ；③△DGH ∽△BGE④当CG 为⊙O 的直径时，DF=AF ．其中正确结论的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ．3 D. 4二、填空题：（本大题共8小题，11--14每小题3分，15--18每小题4分，共28分）11、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量．把130 000 000用科学记数法可表示为_____________ 12、分解因式（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= ． 13、若()()0836322222=+++-++y x y x ，则=-+522y x __________。

14、如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是cm.MA80cmB15、从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组2343111x x +<⎧⎨->-⎩的解，又在函数2122y x x=+的自变量取值范围内,则a 的值是 。

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A,B 两点，则菱形的ABCD 的面积为_______17、如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为_______________km.18、如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点T 1，T 2，T 3，…，T n ﹣1，用S 1，S 2，S 3，…，S n ﹣1分别表示Rt △T 1OP 1，Rt △T 2P 1P 2，…，Rt △T n ﹣1P n ﹣2P n ﹣1的面积，则当n=2017时，S 1+S 2+S 3+…+S n ﹣1= ．三、解答题：19、计算：(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)16题图（第17题）l（1）（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2（2）先化简，再求值：222222)1(y xy x y x x x y x +--÷---，其中6,2==y x . 20、(本题满分8分)近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ； （2）图2所示的扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是 度； （3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．21、(本题满分8分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD 的延长线于点E ，点F 为CE 的中点，连接DB ，DC ，DF ．（1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若DE AC 52=，求tan∠ABD 的值．22、(本题满分8分)如图，已知函数k y x=（x ＞0）的图像经过点A 、B ，点B 的坐标为（2，2）．过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，AC 与BD 交于点F ．一次函数y=ax +b 的图像经过点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E ．（1）若AC =32OD ，求a 、b 的值；（2）若BC ∥AE ，求BC 的长．23、(本题满分7分)某商场有A ，B 两种商品，若买2件A80元；若买3件A 商品和2件B 商品，共需135元．（1）设A ，B 两种商品每件售价分别为a 元、b 元，求a 、b 的值；（2）B 商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B 商品100件；若销售单价每上涨1元，B 商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B 商品的销售利润y （元）与销售单价（x ）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？24、(本题满分12分)已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB 的延长线上，连接EA 、EC ．（1）如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，判断△ACE 的形状，并说明理由； （2）若点P 在线段AB 上．①如图2，连接AC ，当P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； ②如图3，设AB=a ，BP=b ，当EP 平分∠AEC 时，求a ：b 及∠AEC 的度数．25、(本题满分12分)如图，抛物线223212++-=x x y 与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，点D 与点C 关于x 轴对称，点P 是x 轴上的一个动点. 设点P 的坐标为(m, 0)，过点P 作x 轴的垂线l 交抛物线于点Q.(1)求点A ，点B ，点C 的坐标； (2)求直线BD 的解析式；(3)当点P 在线段OB 上运动时，直线l 交BD 于点M ，试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；(4)在点P 的运动过程中，是否存在点Q ，使△BDQ 是以BD 为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.胜利一中2016——2017中考仿真演练数学试题答案一、选择题：1、D2、D3、C4、B5、B6、B7、D8、C9、A 10、D 二、填空题：11、8103.1⨯ 12、))((3b a b a -+ 13、-4 14、40 15、-3,-2 16、24 17、)22(+ 18、20171008三、解答题：19、（1）922+ （2）原式=13-=-xxy 20、解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400； m=×100%=15%，n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%；——————(3分)（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°；——1分（3）∵D等级的人数为：400×35%=140；如图所示：；——————1分（4）列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，则小明参加的概率为：P==，小刚参加的概率为：P==，故游戏规则不公平．——————3分21、（1）证明：连接DO，∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠EDC=90°；∵∠EDC=90°，F是EC的中点，∴DF=FC，∴∠FDC=∠FCD，∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC，∵∠OCF=90°∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，∴DF是⊙O的切线；——————————4分（2）解：如图所示：可得∠ABD=∠ACD，∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，∴∠DCA=∠E，又∵∠ADC=∠CDE=90°，∴△CDE∽△ADC，∴=，∴DC2=ADDE∵AC=2DE，∴设DE=x，则AC=2x，则AC2﹣AD2=AD DE，即（2x）2﹣AD2=ADx，整理得：AD2+ADx﹣20x2=0，解得：AD=4x或﹣4.5x（负数舍去），则DC==2x，故tan∠ABD=tan∠ACD===2．——————————4分22、（每问4分）23、24、解：（1）△ACE是等腰三角形，理由如下：————1分∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC∴△ACE 为等腰三角形————4分 （2）①△ACE 是直角三角形，理由如下：————1分∵P 为AB 的中点，∴PA=PB，又PB=PE ， ∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∠DAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE 是直角三角形；——————4分 ②∵EP 平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b ，BG=a ﹣（2a ﹣2b ）=2b ﹣a∵PE∥CF，∴=，即=，解得，a=b ；———10分作GH⊥AC 于H ， ∵∠CAB=45°，∴HG=AG=×（2b ﹣2b ）=（2﹣）b ，又BG=2b ﹣a=（2﹣）b ，∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC， ∴∠HCG=∠BCG， ∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°． ∴a：b=：1；∴∠AEC=45°．——————12分 25、解：（1）当x=0时，y=-21x 2+23x+2=2, ∴C （0，2）. …………………………………………………….1分当y=0时，－x 2+x+2=0 解得x 1=－1，x 2=4.∴A(-1, 0)，B(4, 0). ………………………………………………3分（2）∵点D 与点C 关于x 轴对称，∴D(0, -2). ……………………………………………………….4分 设直线BD 为y=kx-2,把B(4, 0)代入，得0=4k-2∴k=21. ∴BD 的解析式为：y=21x-2. ………………………………………6分 （3）∵P(m, 0),∴M(m, m-2)，Q(-21m 2+23m+2) 若四边形CQMD 为平行四边形，∵QM ∥CD ， ∴QM=CD=4 当P 在线段OB 上运动时，QM=(-21m 2+23m+2)-（21m-2）= -21m 2+m+4=4, ………………….8分 解得 m=0（不合题意，舍去），m=2.∴m=2. ………………………………………………………………9分 （4）设点Q 的坐标为（m, -21m 2+23m +2），BQ 2=(m-4)2+( -21m 2+23m +2)2, BQ 2=m 2+［(-21m 2+23m +2)+2］2, B D 2=20. ①当以点B 为直角顶点时，则有DQ 2= BQ 2+ BD 2.∴m 2+［(-21m 2+23m +2)+2］2= (m-4)2+( -21m 2+23m +2)2+20 解得m 1=3，m 2=4.∴点Q 的坐标为（4, 0）（舍去），（3，2）. …………………..11分②当以D 点为直角顶点时，则有D Q 2= DQ 2+ BD 2.∴(m-4)2+( -21m 2+23m +2)2= m 2+［(-21m 2+23m +2)+2］2+20 解得m 1= -1，m 2=8.∴点Q 的坐标为（-1, 0），（8，-18）. 即所求点Q 的坐标为（3，2），（-1, 0），（8，-18）. ……………12分。