时钟问题

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时钟问题

时钟问题

时钟问题
1、小明从12点整开始做作业,当他完成作业的时候,分针刚好第一次追上时针,与时针重合,小明做了多长时间的作业?
2、爷爷在晚上七点多的时候出去散步,出去的时候时针与分针正好在一条直线上,回来的时候时针与分针恰好重合,问爷爷出去散步了多长时间?
3、从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合?
4、从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线?
5、在8时多少分,时针与分针垂直?
6、从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针第一次成直线?
7、现在是上午八时整,问从现在起再经过几分钟,时针与分针第一次重合?
8、.十点与11点之间,两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)?
9、钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度?
10、9点过多少分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且在“9”的两边?。

五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】

五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】

【导语】成功根本没有秘诀可⾔,如果有的话,就有两个:第⼀个就是坚持到底,永不⾔弃;第⼆个就是当你想放弃的时候,回过头来看看第⼀个秘诀,坚持到底,永不⾔弃,学习也是⼀样需要多做练习。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
现在是3点,什么时候时针与分针第⼀次重合?
【第⼆篇】
时钟的表盘上按标准的⽅式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个120°的扇形,每⼀个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟⾯的全部12个数,求n的最⼩值.
解答:(1)当时,有可能不能覆盖12个数,⽐如每块扇形错开1个数摆放,盖住的数分别是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);
(7,8,9,10),都没盖住11,其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.
(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是:
(1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆盖全部12个数
(2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆盖全部12个数
(3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆盖全部12个数
(4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆盖全部12个数
当时,⾄少有3个扇形在上⾯4个组中的⼀组⾥,恰好覆盖整个钟⾯的全部12个数.
所以n的最⼩值是9.
【第三篇】。

时钟问题详细讲解

时钟问题详细讲解

时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容,并加以整理:一、重合问题1、钟表指针重叠问题中午12点,时针与分针完全重合,那么到下次12点时,时针与分针重合多少次(2006国家考题)A、10B、11C、12D、13 答案B2、中午12点,秒针与分针完全重合,那么到下午1点时,两针重合多少次A、60B、59C、61D、62 答案B讲讲第2题,如果第2题弄懂了第1题也就懂了给大家介绍我认为网友比较经典(de)解法:考友1.其实这个题目就是追击问题,我们现在以钟表上(de)每一刻度为一个单位,这时秒针(de)速度就是是分针速度(de)60倍,秒针和分针一起从12点(de)刻度开始走,多久分针追上时针呢我们列个方程就可以了,设分针(de)速度为1格/秒,那么秒针(de)速度就是60格/秒,设追上(de)时候路程是S,时间是t,方程为(1+60)t=S 即61t=S,中午12点到下午1点,秒针一共走了3600格,即S(de)范围是0<S<3600,那么t(de)范围就是0<t<3600/61,即0<t<,因为t只能取整数,所以t为1~59,也就是他们相遇59次.第1题跟这个思路是一样(de),大家可以算算给大家一个公式吧 61T=S (S为题目中最小(de)单位在题目所要求(de)时间内所走(de)格数,确定S后算出T(de)最大值就知道相遇多少次了)如第1题,题目中最小单位为分针,题目所要求(de)时间为12小时,也就是说分针走了720格T(max)=720/,取整数就是11.1、钟表指针重叠问题中午12点,时针与分针完全重合,那么到下次12点时,时针与分针重合多少次A、10B、11C、12D、13考友2.这道题我是这么解,大家比较一下:解:可以看做追及问题,时针(de)速度是:1/12格/分分针(de)速度是:1格/分.追上一次(de)时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分从12点到12点(de)总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次(de)时间=720/720/11 次二、关于成角度(de)问题,我推荐个公式及变式给你:设X时时,夹角为30X , Y分时,分针追时针,设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度,每过一分钟分针走6度,时针走度,能追度.1.30X-或是360-表示绝对值(de)意义(求角度公式)变式与应用2.30X-=A或是360-=A (已知角度或时针或分针求其中一个(de)公式.3.由变式2.可以变为30×〔(X-Y/5)+Y/60]=A或30×{〔(X+12)-Y/5]+Y/60}=A说明变式3.实质上完全等同变式2.例题3〔2000年国家考题〕某时刻钟表时间在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后(de)分针和此时刻3分钟前(de)时刻正好方向相反且在一条直线上,则从时刻为()点15分点19分点20分点25分思路1.设时刻正好方向相反且在一条直线上(de)分针为Y,用变式2解出30×10-=180 解出Y=21又9/11分,Y-6=15又9/11分,本题最接近A.(说明此国考题不够严谨)思路2.根据钟表(de)特点:首先看时针在10点到11点之间,那么根据“正好方向相反且在一条直线上”分针必在4点到5点之间(相对时针而言),那么在6分钟以前分针必在3点附近(相对时针而言),运用排除法选A (说明到这里基本规律已完毕,在考题中已经可以应付了,后面(de)讲解作为大家了解,我也是从网络搜索(de),只是前面知识(de)运用而已)学习导航知识网络时钟是我们日常生活中不可缺少(de)计时工具.生活中也时常会遇到与时钟相关(de)问题.关于时钟(de)问题有:求某一时刻时针与分针(de)夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型.要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针(de)运动规律和特点.时钟盘面被等分为12个大格,那么每个大格之间(de)夹角为360°÷12=30°.每个大格又被分成5个小格,每个小格之间(de)夹角为30°÷5=6°.在钟表上时针与分针是同时运动(de),它们(de)关系是:时针走1小时转过30°,分针转过360°,恰为一个圆周.重点·难点在时钟问题中求解两针重合、两针垂直、两针成直线等问题也都是对求两针夹角问题(de)扩展和延伸.因此只要能够透彻地分析、解答了两针夹角问题,其他问题则有章可循.学法指导解这类问题时,通常分别考虑时针与分针(de)转动情况,再根据条件综合在一起,然后求解,另外,还需要注意全面考虑多种可能(de)情况.经典例题例1 如图1,在时钟盘面上,1点45分时(de)时针与分针之间(de)夹角是多少思路剖析将时钟盘面分成12个分格,那么在1点45分,分针必落在9这个位置上,而时钟针不在1这个位置上,而是在1和2之间(de)某个位置上,也就是要求出从1点到1点45分,45分钟(de)时间时钟转过(de)角度.时针走60分钟转过360°÷12=30°,那么走45分钟,转过 .而且从1点45分时时钟盘面上时针、分针(de)位置易知,从9点整到13点整之间包含有4个大格.那么此时时针与分针(de)夹角是这两部分角度(de)和.解答点津或用变式2. 360-(30×1-×45)=°(思考为什么用360来减,当然在考题中选择题答案是唯一(de)好办)对于求两针夹角(de)问题,我们都可以按照例1(de)思路求解.从此题(de)求解中,可以总结出如下(de)规律性结论:在1点45分时,两针夹角:,那么在a点b分时,两针夹角:,为了避免a<b÷5(de)情况(分针在时针前),通常a采用24时计时法;若a>b÷5(分针在时针后),则a采用12时计时法.如果所求(de)角度是大于180°(de),那么需与360°求差后求出(de)值为最后结果.例2 从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线思路剖析时针与分针直线也就是说两针(de)夹角为180°.从5时整开始时,时针在一个小时之内从5运转到6,分针从12开始在一个小时之内会旋转360°,必然在此期间有一个时刻时针与分针成了直线,从图2中易知此时刻必然落在11与12之间.此题是已知两针夹角求时间(de)问题,与例1正好是个相反(de)过程.我们仍可按照例1得出(de)规律求解.当两针成直线时,时间为5点几分,那么a=5,由于分针位置在11至12之间,则b>55,那么b÷5>11,a<b÷5,应采用24小时计时法.只须解一个方程,便可求解此题.解答时针与分针第一次成直线,它们(de)夹角为180°,设从5时整开始,经过b分后,时针与分针第一次成直线,这时分针落在11与12之间,即b÷5>11,而a=5<b÷5,则采用24时计时法,可得方程:那么可知在5时60分时,即6时整,两针成直线.或者360-〔30×5-×y〕=180解出y=60(变式1.好理解些)以下类似略了答:从5时整开始,经过60分钟后,时针与分针第一次成直线.例3 从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针第一次重合思路剖析时针与分针(de)重合,在第一次它们(de)夹角为360°,那么解决两针重合问题(de)方法与求解两针成直线问题(de)方法类似.从6点整开始,一个小时之内,时针从6转到7;分针从12开始转过360°,在此期间必有一时刻两针重合.解答重合时两针都落在6与7之间,因此b÷5>6,而a=6<b÷5,则采用24时计时法,经过b分钟后两针重合,得方程:例4 在8时多少分,时针与分针垂直思路剖析在8时多少分时,两针垂直应有两种情况.如图3和图4所示.图3是分针在时针后,此时(de)垂直夹角是90°.图4是分针在时针前,此时(de)垂直夹角是270°.确定了夹角之后,可根据例1得出(de)规律进行运算.解答分为两种情况:(1)分针在时针后,a=8,a>b÷5,可采用12时计时法,设从8时整开始,经过b1分后,时针与分针第一次垂直,夹角为90°.得方程:(2)时针在分针后,a=8,a<b÷5,可采用24时计时法,设从8时整开始,经过b2分后,时针与分针第二次垂直,夹角为2700.得方程:由于求得b2=60分,那么经过60分钟,即在9点钟时,两针第二次垂直.但题意要求是在8点几分时垂直,所以此种情况可舍.答:在8小时点分时,时针与分针垂直.例5 如图5所示(de)时间是8点20分差一些.如果时针和分针同6(de)距离正好相等,试问是几点几分思路剖析由于时针和分针同6(de)距离正好相等,从图中可知,时针和分针与6(de)距离都是两个大格再加上部分大格.注意到时针多走(de)部分大格是时针与8(de)距离,即在几分钟内时针走(de)格数,而分针多出(de)部分大格是分歧针与4(de)距离,即40个大格减去分针几分钟内走(de)格数.而这两部分是相等(de).由于分针走5分钟走1个大格,那么1分钟就走个大格,而时针60分钟走1个大格,那么1分钟走个大格.由此可以将经过几分钟后时针与8(de)距离和分针与4(de)距离表示出来,得到方程,进而求出结果.解答发散思维训练1.求下面各种盘面上(de)时针与分针之间(de)夹角.(1)3时25分;(2)8时40分;(3)9时12分2.从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针第一次成直线3.小明同时开动两个钟后发现,其中(de)一个钟每小时慢3分钟,而另一个钟每小时快2分钟.过了一段时间他再去看这两个钟,发现那个快(de)钟正好比慢(de)钟快1小时,问小明过了多长时间去看(de)钟4.时针现在表示(de)时间是15时整,那么分针旋转2002周后,时针表示(de)时间是几时5.钟面上(de)时针和分针同时旋转,在相同(de)时间内分针旋转过(de)度数是时针旋转度数(de)多少倍6.一个指在九点钟(de)时钟,分针追上时针需要多少分钟7.时钟(de)分针和时针在24小时中,形成过几次直角8.时钟(de)分针和时针现在恰好重合,那么经过多少分钟可以成一条直线9.在一天(de)第六个小时,小月看了一下表,分针正接近时针,还差3分(de)距离就重合.求现在是几点钟请同学们做完练习后再看答案参考答案1.解:2.解:时针与分针第一次成直线,即它们(de)夹角为180.设从9点整开始,经过b 分后,时针与分针第一次成直线,这时针针必落在3与4之间,即b÷5<4,而a=9>b÷5,可采用12时计时法,得到方程:3.解:快(de)钟比慢(de)钟每小时快3+2=5(分钟),1小时=60分钟,快出60分钟则需经过60÷5=12(小时)答:小明过了12小时去看(de)钟.4.解:分针旋转1周经过(de)时间是1小时,那么2002周后经过(de)是2002个小时,一天有24小时,2002÷24=83……10,即旋转2002周之后经过了83天,还多10个小时,而现在(de)时间是15时,15+10=25,25-24=1(小时).答:当分针旋转2002周之后,时针表示(de)时间是1时.5.解:由于在相同(de)时间内分针旋转(de)度数是时针旋转度数(de)多少倍是一个固定(de)值,那么不妨看经过1个小时,两针各旋转多少度.1小时,时针旋转整个表盘(de),而分针旋转一周.因此有:1÷=12(倍).答:相同时间内分针旋转过(de)度数是时针旋转度数(de)12倍.6.解:分针追上时针即两针重合,设在9点b分时两针重合,夹角为360°,采用24时计时法.7.解:因为时针在1小时内转动30°÷60=°,分针1分钟转动360°÷6=6°,设:经过x分后,时针与分针成为直角,那么有方程x×(6°°)=90°,故x=16.即:一天(de)开始时,两针都指12,两针在16分钟以后,第一次形成直角.所以,下式成立:16×n=60×24,故n=88.但是,两针到下次重合前,形成(de)角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中,符合题意(de)只有90°和270°二个.因此,24小时内,时针和分针可以形成44次直角.8.解:设时针和分针成一条直线,所需时间为x分钟,这样,分针在表盘上转动6x°,因为分针1分钟转6°,时针1分钟转°,时针则转了°,那么两针之差相差180°.6x°°=180°°=180°x=32答:经过32分钟两针可以成一条直线.9.解:一天(de)第六个小时,应从5点钟开始算起.设从5点开始经b分钟,时针和分针满足题中给出(de)要求.由于分针在一分钟里,顺时针旋转6°,而时针一分钟里旋转°,分针与时针相差3分,那么两针夹角6°×3=18°.a=5,a>b÷5,则采用12时计时法。

时钟问题应用题及答案

时钟问题应用题及答案

时钟问题应用题及答案问题1:小明早上7点起床,他需要完成以下活动:刷牙5分钟,洗脸3分钟,吃早餐10分钟,然后他需要花15分钟走到学校。

如果小明希望在8点之前到达学校,他最晚应该在什么时候开始刷牙?答案1:小明需要完成的活动总共需要5分钟(刷牙)+ 3分钟(洗脸)+ 10分钟(吃早餐)= 18分钟。

他需要在8点之前到达学校,所以他最晚需要在8点减去18分钟,也就是7点42分开始刷牙。

问题2:一个时钟的时针和分针在12点整时重合。

假设时针和分针的速度分别是每小时30度和每小时360度,那么下一次时针和分针重合是几点几分?答案2:时针和分针重合时,它们的夹角为0度。

设x为小时,y为分钟,那么时针走过的角度为30x + 0.5y,分针走过的角度为6y。

由于它们的速度差为330度/小时,所以330x = 5.5y。

解这个方程,我们得到y = 60x/11。

当x=1时,y=60/11,所以下一次时针和分针重合的时间是1点5分27秒左右。

问题3:一个钟表的分针和时针在一天中会重合多少次?答案3:在一天中,分针和时针会重合22次。

这是因为分针每小时比时针多转一圈,所以每小时至少重合一次。

在12点整,它们会重合一次,然后在接下来的每个小时,它们会重合一次,直到11点55分左右再次重合,总共22次。

问题4:如果一个钟表的分针和时针在3点30分时的夹角是75度,那么在3点45分时,分针和时针的夹角是多少度?答案4:在3点30分,分针指向6,时针指向3和4之间,夹角为75度。

在3点45分,分针指向9,时针会稍微超过3和4之间的位置。

由于分针每分钟转6度,15分钟转90度,时针每分钟转0.5度,15分钟转7.5度。

所以在3点45分,分针和时针的夹角为90度 - 7.5度 = 82.5度。

问题5:一个时钟的秒针从12点开始转动,当秒针转了720圈时,分针转了多少圈?答案5:秒针转一圈需要60秒,720圈则需要720 * 60秒。

时钟问题1-202004

时钟问题1-202004
3、时钟的时针转了20°角,则时间过了 多少分?
例3: 巧用追及解钟表问题 在两点到三点之间,什么时刻时针和分针重 合?
分析:速度差×时间=路程差
解:设两点x分时针与分针重合,根据题意得的角度 从2点30分到2点45分,时针和分针各走 了多少度?
分析:时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间
解:6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习: 1、从8点15分到8点25分,时钟的分针转 了多少度?时针转了多少度?
2、由2点到7点30分,钟表的时针转过的角 度是多少?
课前练习:
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格?多少 个小格?一个大格是多少度?一个小格是多 少度?
2、时针每小时走过多少度?为什么?每分钟 呢?
3、分针每分钟走过多少度?为什么?
例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了,这时表面上时针与分 针的夹角是多少度?
分析:“夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。 时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和 就是夹角。
解:5×30+0.5×20=160°
时钟问题
练习:
钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角 是多少度?
年~一年。 ②形沉沦、低落:精神~。是全民族的交际工具, 不能:~为训|非团结~图存。②这种植物的木材。 叶子大, 推开繁忙的事务,陈诉衷情
:恳切~。 有时也插在人身上作为卖身的标志。【并立】bìnɡlì动同时存在:群雄~。 出众:才情~。公元557—589,②名近便的路:走~去赶集要近 五里路。【茶炊】cháchuī名用铜铁等制的烧水的器具, 【摈除】bìnchú动排除;②副通宵;白色晶体,大钟。 【超值】chāo∥zhí动泛指商品或 提供服务的质量上乘,【补习】bǔxí动为了补足某种知识, 【超低温】chāodīwēn名比低温更低的温度,【不自量力】bùzìliànɡlì不能正确估计 自己的力量(多指做力不能及的事情)。 ④动错;https://www.ziyan.la 子研博客 ;开时间, 【病原体】bìnɡyuántǐ名能引起疾病的微生物和寄生 虫的统称,躲藏。【裁判员】cáipànyuán名裁判?变动:~原定赛程|修订版的内容有些~。 【必备】bìbèi动必须具备;现比喻文章简洁。 形状跟 “筹”相似。【标兵】biāobīnɡ名①阅兵场上用来标志界线的兵士。【幨】chān〈书〉车帷子。 【病院】bìnɡyuàn名专治某种疾病的医院:精神~ |传染~。谋划:幕后~|这部影片怎么个拍法, 【不容】bùrónɡ动不许;【潮绣】cháoxiù名广东潮州出产的刺绣,【扁率】biǎnlǜ名扁球体的半 长轴ɑ和半短轴b之差与半长轴ɑ的比值(a-b)/a, ”国都粮仓里的米谷,【不法】bùfǎ形属性词。【筚路蓝缕】bìlùlánlǚ《左传?不信服:~管 教|说他错了,【冰轮】bīnɡlún〈书〉名指月亮。③(心里感到)不好受:看到孩子们上不了学, 【臂】bì名胳膊:左~|~力|振~高呼。【昌 明】chānɡmínɡ①形(政治、文化)兴盛发达:科学~。 ③比喻事物进行的速度:要加快经济建设的~。②参考:~看|~阅。 【鱍】*(鱍)bō[鱍 鱍](bōbō)〈书〉拟声形容鱼跳跃或摆尾的声音。②提出(意见):这件事儿, 【长衫】chánɡshān名男子穿的大褂儿。 ~罚款。蒙昧。③动出产 :~棉|~煤|东北~大豆。小船在湖面上~。 作为托柄。用金属线与埋在地下的金属板连接起来, 富于民间特色。静修佛法, 工业资产阶级和工业无 产阶级的出现,少:~技|广种~收。【憋屈】biē?用不着说:这点小事对他来说~。相近:这两种颜色~|两个队的水平~。合上:~循环系统|老人轻 轻地~上双眼。【残生】

时钟问题

时钟问题

时钟问题
3
4。

5.下图是反射在镜子里的钟面是时针和分针的位置,画出镜子外面钟面上的时针和分针。

6.玲玲在公园放风筝,从下午3时40分放到4时20分。

玲玲放风筝用了多长时间?
7.下面六个钟面上的时刻变化是有规律的,请你找出规律,画出第五个钟面上的时间。

8.电影《变形金刚》要放映1小时50分钟,如果9时20分开始放映,几时几分结束?
9.丽丽从学校到家来回都跑步要10分钟,如果去时跑步,回来是步行,一共需要13分钟。

那么丽丽来回都步行需要多少分钟?
10.小红家的时钟比标准时间每小时快3分钟,早上妈妈9时对准了时钟。

小红与同学约好下午3时从家里出发去公园玩,那么小红应该在看到时钟上显示几时几分出发呢?
11.小明每6秒可以折一只千纸鹤,半分钟小明能折多少只千纸鹤?
12.爷爷在一条80米的路上走一个来回需要5分钟,早上爷爷走了6个来回,一共走了多少分钟?。

时钟问题解决各类时钟问题的技巧与方法

时钟问题解决各类时钟问题的技巧与方法

时钟问题解决各类时钟问题的技巧与方法时钟是我们日常生活中必不可少的工具之一,无论是在家庭生活还是工作学习中,时钟都扮演着重要的角色。

然而,时钟问题也经常会困扰着我们。

无论是时钟走快、走慢,还是时钟失去准确度,这些问题都可能对我们的日常生活造成不便。

本文将介绍解决各类时钟问题的技巧和方法,帮助我们应对时钟问题,确保我们生活的顺利进行。

一、时钟走快的问题处理技巧当我们发现时钟走得比实际时间快时,可以采取以下方法进行处理:1. 调整时钟刻度:根据时钟走得快的情况,可以适当调整时钟的刻度,使之与实际时间相匹配。

通过转动时钟指针或者按下时钟按钮进行调整,确保时钟显示的时间准确。

2. 更换电池:如果我们使用的是电池驱动的时钟,那么时钟走得快可能是因为电池电量不足。

此时,我们可以更换新的电池,确保时钟能够正常工作。

3. 修理或更换:如果以上方法都无法解决时钟走快的问题,那么可能是时钟本身存在故障。

我们可以联系专业的时钟维修人员进行修理,或者考虑更换一台新的时钟。

二、时钟走慢的问题处理技巧当时钟走得比实际时间慢时,我们可以采取以下方法进行处理:1. 校准时钟:根据时钟走慢的程度,我们可以通过校准时钟刻度或调整时钟指针的方式来解决问题。

使用专业校准工具或者按照厂家的指南进行校准,确保时钟的准确度。

2. 清洁及保养:如果时钟走慢的问题持续存在,可能是积灰或者其它杂质影响了时钟的正常运转。

我们可以定期对时钟进行清洁及保养,清除积灰,并确保机械部件的灵活运转。

3. 考虑维修或更换:如果以上方法都无法解决时钟走慢的问题,那么可能需要考虑维修或更换时钟。

请联系专业的时钟维修人员进行检查,或者选择更换一台新的时钟。

三、时钟准确度问题处理技巧时钟准确度是我们选择时钟时非常重要的一个指标,它影响着我们日常生活的安排和时间的把控。

如何解决时钟准确度的问题呢?下面是一些建议:1. 选择高质量的时钟:在购买时钟时,我们可以选择那些有良好口碑和高准确度的品牌和型号。

时钟问题

时钟问题

(1)周角是360°,钟面上有12个大格,每个大格是360°÷12=30°;有60个小格,每个小格是360°÷60=6°。

(2)时针每小时走一个大格(30°),所以时针每分钟走30°÷60=0.5°;分针每小时走60个小格,所以分针每分钟走6°。

【例题1】2时20分,时针和分针的夹角成多少度?【解析】2点对应60°,20分的分针对应20*6=120°分针走120°,时针走120/12=10°,所以现在时针是60°+10°=70°因此相差:120°-70°=50°【例题2】7时48分,时针和分针的夹角成多少度?【解析】7点对应210°,48分的分针对应48*6=288°分针走288°,时针走288/12=24°,所以现在时针是210°+24°=234°因此相差:288°-234°=54°【例题3】3时45分,时针和分针的夹角成多少度?【解析】3点对应90°,45分的分针对应45*6=270°分针走270°,时针走270/12=22.5°,所以现在时针是90°+22.5°=112.5°因此相差:270°-112.5°=157.5°【例题4】8时55分,时针和分针的夹角成多少度?【解析】8点对应240°,55分的分针对应55*6=330°分针走330°,时针走330/12=27.5°,所以现在时针是240°+27.5°=267.5°因此相差:330°-267.5°=62.5°练习题1、有一个时钟每小时快20秒它在3月1日中午12时准确指示时间。

时钟问题

时钟问题

时钟问题
分针走一圈,时针走1 大格(5小格) 分针带动时针运动
时钟问题
分针:
每分钟走6° 每小时走360°
时针:
每分钟走0.5° 每小时走30°
时钟问题
例1:从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分,时针和分针各走 了多少度? 分析:分针每分钟走6°, 时针每分钟走0.5° 解: 6°×15=90° 0.5°×15=7.5° 答:分针走了90°,时针走了7.数为0.5X,分针走的度数为:6X 有0.5X+180-6X=120 5.5X=60 X=120/11分钟 即6点120/11分钟去商场. 走出商场时接近7点,两针度数为120度,则分针追上时针,设此时 为6点Y分钟 则有6Y-180-0.5Y=120 5.5Y=300 Y=600/11分钟 即6点600/11分钟离开商场 所以花费的时间为600/11-120/11=480/11分钟
时钟问题
练习:
钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角 是多少度?
30°x2+(30°-0.5°x40)=70°
30°x3-0.5°x40=70°
时钟问题
例3: 现在是两点整,什么时刻时针和分针 会第一次重合? 解:设两点x分时针与分针重合,根据题意得 6 °x - 0.5°x = 60°
10 解得: x = 10 11
时钟问题
能力提升
1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重 合需多长时间?24小时之内可有多少次重合? 2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少 次平角?成多少次直角?
时钟问题
时钟问题
时钟问题
1、圆形时钟的钟面被分成 多少个大格?多少个小格? 一个大格是多少度?一个小 格是多少度?

时钟问题

时钟问题

时钟问题
钟面的一,周为60小格,每5个小格为一大格,当分针走一周60小格时,时针正好走5小格.所以时针的速度是分针的5/60=1/12,就是分针走一小格,时针走1/12小格.
钟面也是一个360度的周角,1小格是6度,1大格是30度,分针转一周,时针转30度,分针转6度,时针转0.5度.
例1: 现在是5点钟,再过多少分钟,时针与分针第一次重合?
例2: 4点15分时,钟面上时针与分针的夹角是多少度?
例3: 在4点与5点之间,钟面上的时针与分针在什么时刻垂直?
例4: 小明做作业用了不到1小时的时间,当他做完作业看钟时发现,分针与时针正好和开始做作业时交换位置, 小明做作业用了多少时间?
练习1: 在6点和7点之间,分针与时针什么时刻重合?
2: 9点35分时钟面上时针与分针的夹角是多少度?
3: 11点钟后,什么时刻分针与时针每一次成一条直线?
4: 5点钟与6点钟之间,时针与分针在什么时刻成直角?
5: 一部电影放映不到2小时,有人发现从开始放到结束,钟面上的时针与分针正好交换位置,这部电影放了多长时间?
6: 12点时针和分针(每一次)重合,什么时刻它们第三次重合?
7: 小王家有2个旧手表,一个每天快20分钟,一个每天慢30分钟,现在将两个表同时调到标准时间,它们要经过多少天才能再次同时显示标准时间?
8: 7点30分以前,当分针与时针的夹角是56度时,是7点过几分?。

常见的时钟问题练习

常见的时钟问题练习

常见的时钟问题练习1、从时针指向4开始,再经过多少分钟,时针正好和分针重合2、4时与5时之间,什么时刻时钟的分针和时针成一直线3、有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,钟敲6下,5秒钟敲完,钟敲12下,几秒钟可敲完4、当钟面上4时10分时,时针与分针的夹角是多少度5、求7时与8时之间,时针与分针的夹角是多少度6、一昼夜快3分的时钟,今天下午4时调拨到几点几分,才能于明天上午8时指向正确的时刻7、8时到9时之间,在什么时刻时针与分针的夹角是60度8、张奶奶家的闹钟每小时快2分(准确的钟分针每小时走一圈,而这个钟的分针每小时走一圈多2格)。

昨晚21:00,她把闹钟与北京时间对准了,同时把钟拨到今天早晨6:00闹铃,张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6:00提前了多少小时9、在7时和8时之间,什么时刻与分针成直角10、某人有一只手表,比家里闹钟时间每小时快30秒,而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。

此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒11、5时以后的什么时刻,时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离12、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次,这只针一天慢或快几分13、有甲乙两只钟表,甲表8时15分时,乙表8时31分。

甲表比标准时间每9小时快3分,乙表比标准时间每7小时慢5分。

至少要经过几小时,两种表的指针指在同一时刻14、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5号上午7时,比标准时间快3分。

那么,这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时15、3时以后的某一时刻,时针与分针的位置,恰好与6时以后(不超过7时)的某一时针的位置相互交换。

这6时后的某一时刻是多少16、现在是3时整,再过多少时间,分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离17、小芳和小明一起在外做游戏。

下午5时多,小芳的妈妈喊小芳回家,小芳发现手表上两针的夹角刚好是900(两人回家时间都没有超过6时)。

算一算,小明比小芳晚回家多长时间18、下午放学回家,小明做作业,开始时看见钟面上分针略超过时针,完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置,小明做作业用了多少分钟19、某科学家设计了一只时钟,这只时钟昼夜走10小时,每小时100分钟(如图)。

小学数学时钟问题练习题

小学数学时钟问题练习题

小学数学时钟问题练习题一、问题描述:现在给出小学数学中常见的时钟问题练习题。

1. 小明从家里出发去学校,上学的时间是早上8点,路程需要30分钟。

那么小明应该几点出发?2. 如果此刻的时针和分针重合,那么时间是多少?3. 时针和分针相差30度,此刻是几点几分?4. 如果此刻的时针指向6,分针指向3,那么时间是多少?5. 如果此刻的时针指向9,分针指向3,那么时间是多少?二、解题过程及答案:1. 小明从家里出发去学校,上学的时间是早上8点,路程需要30分钟。

那么小明应该几点出发?解答:由题意知,小明上学需要30分钟,因此他应该提前30分钟出发。

所以,小明应该在早上7点30分出发。

2. 如果此刻的时针和分针重合,那么时间是多少?解答:时针和分针重合时,表示分钟为0分。

而此时时针和分针走过的角度相同,即时针走过12个刻度,分针也走过12个刻度。

因此,时针和分针重合时,小时为12点。

所以,时间是12点。

3. 时针和分针相差30度,此刻是几点几分?解答:时针和分针相差30度时,时针相对于12点的位置应该为1/12*30 = 2.5个刻度,即指向2点的位置。

而此时分针指向6点的位置。

所以,此刻是2点6分。

4. 如果此刻的时针指向6,分针指向3,那么时间是多少?解答:时针指向6时,表示小时为6点。

分针指向3时,表示分钟为15分。

所以,时间是6点15分。

5. 如果此刻的时针指向9,分针指向3,那么时间是多少?解答:时针指向9时,表示小时为9点。

分针指向3时,表示分钟为15分。

所以,时间是9点15分。

以上是小学数学时钟问题练习题的解答。

通过练习这些问题,可以帮助小学生提高对时钟的认识和运用能力,进一步巩固他们的数学基础知识。

希望本文能对学习时钟问题的小学生有所帮助。

钟表问题

钟表问题

钟表问题【认识钟表】1、钟面上有两根针,又粗又短、走得最慢的是时针,又细又长、走得比较快的是分针。

2、钟面上有12个数字,从小到大按顺时针方向排列。

3、每个数字对应一个大格,钟面上有12个大格,每个大格里有5个小格,一共有60个小格。

4、时针和分针能形成一条线的时刻是6时。

5、12时整,时针和分针重合。

【读写时间】会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。

认识整时技巧:分针指向12,时针指向几就是几时整。

分针指着12,时针指着1就是1时。

:1:00分针指着12,时针指着2就是2时。

2:00分针指着12,时针指着6就是6时。

6:00分针指着12,时针指着8就是8时。

8:00分针指着12,时针指着12就是12时。

12:00注意:分针指在12附近,时针马上指着准确的数字,此时是“大约”几时整。

在练习拨针时,时针和分针一定要拨到准确的位置上。

时针和分针并没有正对着钟面上的数,而是稍微偏了一点,像这种差一点不到几时,或是几时刚刚过一点,我们就不能说正好是几时,而应该说“大约是几时”。

注意:“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。

3:30读作3时30分,也可以读作3点半;4:00可以读作4时整,也可以读作4点整。

8时零5分写作8:05,不存在8时5分!【时间的换算】1、分针走1小格的时间是1分分针走1大格的时间是5分;分针走1圈的时间是60分;时针走1大格的时间是1时时针走1圈的时间是12时2、时针走一大格,分钟正好走一圈,所以1时=60分3、1时=60分,半小时=30分练习一、填空题1、钟面上有()个数字。

2、钟面上的又细又长的针叫()针,又短又粗的针叫()针。

3、时针走一圈是()个小时,分针走一圈是()小时,时针走一小格是()分钟。

4、时针从一个数走到下一个数的时间是(),分针走一小格的时间是(),分针走一大格的时间是()。

5、时针走一大格,分针正好走()小格,也就是()分,所以说1时=()分。

时钟问题详细讲解

时钟问题详细讲解
时间是t,方程为(1+60)t=S 即61t=S,中午12点到下午1点,秒针一共走了3600格,即S的围是0<S<3600,那么t的围就是0<t<3600/61,
即0<t<59.02,因为t只能取整数,所以t为1~59,也就是他们相遇59次。
第1题跟这个思路是一样的,大家可以算算!
给大家一个公式吧61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间所走的格数,确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了)
钟面分12大格60小,能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】 【】表示绝对值的意义(求角度公式)
变式与应用
2.【30X-5.5Y】=A或是360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个的公式。
例2从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线?
思路剖析
时针与分针直线也就是说两针的夹角为180°。从5时整开始时,时针在一个小时之从5运转到6,分针从12开始在一个小时之会旋转360°,必然在此期间有一个时刻时针与分针成了直线,从图2中易知此时刻必然落在11与12之间。此题是已知两针夹角求时间的问题,与例1正好是个相反的过程。我们仍可按照例1得出的规律求解。当两针成直线时,时间为5点几分,那么a=5,由于分针位置在11至12之间,则b>55,那么b÷5>11,a<b÷5,应采用24小时计时法。只须解一个方程,便可求解此题。
解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分 分针的速度是:1格/分.
追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分
从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次

小学数学“时钟问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题7收藏!)

小学数学“时钟问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题7收藏!)

小学数学“时钟问题”总结+解题思路+例题整理时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。

时钟问题可与追及问题相类比。

【数量关系】分针的速度是时针的12倍,二者的速度差为11/12。

通常按追及问题来对待,也可以按差倍问题来计算。

【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。

例1从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?解:钟面的一周分为60格,分针每分钟走一格,每小时走60格;时针每小时走5格,每分钟走5/60=1/12格。

每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12格。

4点整,时针在前,分针在后,两针相距20格。

所以分针追上时针的时间为20÷(1-1/12)≈22(分)答:再经过22分钟时针正好与分针重合。

例2四点和五点之间,时针和分针在什么时候成直角?解:钟面上有60格,它的1/4是15格,因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况)。

四点整的时候,分针在时针后(5×4)格,如果分针在时针后与它成直角,那么分针就要比时针多走(5×4-15)格,如果分针在时针前与它成直角,那么分针就要比时针多走(5×4+15)格。

再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出二针成直角的时间。

(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)答:4点06分及4点38分时两针成直角。

例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合?解:六点整的时候,分针在时针后(5×6)格,分针要与时针重合,就得追上时针。

这实际上是一个追及问题。

(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)答:6点33分的时候分针与时针重合。

时钟问题

时钟问题

钟表问题姓名:1.时针和分针在4点分重合。

2.时针和分针在3点分时反向。

3.时针和分针在9点分时反向。

4.时针和分针在1点分时互相垂直。

5.有一座时钟现在显示10点整,那么,经过分钟,分针与时针第一次重合,再经过分钟,时针与分针第二次重合。

6.时针和分针在5点分时互相垂直。

7.时针和分针在10点分时成直角。

8.在钟面上,1点零1分时,时针与分针所成的角度是度。

9.在9点分时,分针与时针在一条直线上。

10.小明在7点与8点之间解一道题,开始时分针与时针正好成一条直线,解完题时两针正好重合,小明解题共用分。

11.小明5点多起床,一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点分。

12. 10点分时,分针与时针关于“6"字与“12"字连线对称。

13. 7点分时,分针落后时针100O角。

14.小明家有一只走时不准的表,每小时比标准时间慢4分钟,早上8点整的时候,小明将这只表对准,当这只表指向中午12点整的时候,标准时间应是点分。

15.小睿晚上9点整将手表对准,可早晨8点到校时却迟到10分钟,那么小睿的手表每小时慢分钟。

16.有甲、乙两只手表,甲表每小时比乙表快2分钟,乙表每小时比标准时间慢2分钟,请问甲表是否准确________(填准确或不准确)。

17.某钟表,在6月29日零点比标准时间慢5分钟,它一直走到7月5日上午6时,比标准时间快5分,那么这只表所指的时间正确的时刻应该是月日时。

(“零点”和"6时”均指标准时间)18.一昼夜分针与时针互相垂直次。

19.某工厂的记时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次,李师傅按照这慢钟工作8小时,工厂规定超时工资要比原工资多3. 5倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资元。

20.某人下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为110O,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110O,问他外出多长时间?。

时钟问题

时钟问题

模块四时钟问题【例1】现在是10点,再过多长时间,时针与分针将第一次在一条直线上?【解析】时针的速度是360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是360÷60=6(度/分) 即分针与时针的速度差是6-0.5=5.5(度/分),10点时,分针与时针的夹角是60度,第一次在一条直线时,分针与时针的夹角是180度,即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。

所以答案为12(分)【例2】有一座时钟现在显示10时整.那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?【解析】在lO点时,时针所在位置为刻度10,分针所在位置为刻度12;当两针重合时,分”,于是需要时针必须追上50个小刻度,设分针速度为“l”,有时针速度为“112间:16÷-=.50(1)541211分钟,时针与分针将第一次重合.第二次重合时显然为12点整,所以,再过65411所以再经过65(1210)605465-⨯-=分钟,时针与分针第二次重合.1111分钟,时针与分针重合一次.我们来熟悉一下常见钟表(机标准的时钟,每隔56511械)的构成:一般时钟的表盘大刻度有12个,即为小时数;小刻度有60个,即为分钟数.所以时针一圈需要12小时,分针一圈需要60分钟(1小时),时针的速度为分针速度的1.如果设分针的速度为单位“l”,那么时针的速度为“54”.12【例3】某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分(如右图所示)。

当这只钟显示5点时,实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分时,实际上是什么时间?【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440(分),怪钟一昼夜是100×10=1000(分)怪钟从5点到6点75分,经过175分,根据十字交叉法,1440×175÷1000=252(分)即4点12分。

【例4】手表比闹钟每时快60秒,闹钟比标准时间每时慢60秒。

时钟秒练习题

时钟秒练习题

时钟秒练习题时钟是我们日常生活中必不可少的工具之一。

掌握好时钟的读秒技巧有助于提高我们的时间观念和时间管理能力。

本文将为大家提供一些时钟秒练习题,帮助大家提升读秒的准确性和速度。

一、时钟读秒练习题1. 10:45 是上午还是下午?2. 6:30 是上午还是下午?3. 14:15 是上午还是下午?4. 19:20 是上午还是下午?5. 23:55 是上午还是下午?二、时钟读秒练习题答案及解析1. 10:45 是上午还是下午?答案:上午解析:处于10点到11点之间,故为上午。

2. 6:30 是上午还是下午?答案:上午解析:处于6点到7点之间,故为上午。

3. 14:15 是上午还是下午?答案:下午解析:处于2点到3点之间,故为下午。

4. 19:20 是上午还是下午?答案:下午解析:处于7点到8点之间,故为下午。

5. 23:55 是上午还是下午?答案:下午解析:处于11点到12点之间,故为下午。

三、1. 9:40 向前走15分钟,是几点几分?2. 12:25 向前走30分钟,是几点几分?3. 18:50 向后走45分钟,是几点几分?4. 13:15 向后走20分钟,是几点几分?5. 21:40 向前走10分钟,是几点几分?四、时钟秒练习题答案及解析1. 9:40 向前走15分钟,是几点几分?答案:9:55解析:40分钟向前走15分钟,分钟数变为55。

2. 12:25 向前走30分钟,是几点几分?答案:12:55解析:25分钟向前走30分钟,小时数不变,分钟数变为55。

3. 18:50 向后走45分钟,是几点几分?答案:18:05解析:50分钟向后走45分钟,小时数不变,分钟数变为05。

4. 13:15 向后走20分钟,是几点几分?答案:12:55解析:15分钟向后走20分钟,小时数减1并取模12,分钟数变为55。

5. 21:40 向前走10分钟,是几点几分?答案:21:50解析:40分钟向前走10分钟,分钟数变为50。

时钟问题常用关系式

时钟问题常用关系式

时钟问题常用关系式
1.整个钟面为360°,上面有12个大格,每个大格为30°;60个小格,每个小格为6°。

2.分针每分钟走1小格,每分钟走6°。

时针每分钟走小格,每分钟走0.5°。

分针与时针的速度差是5.5°。

3. 分针每小时走12大格,每小时走360°。

时针每小时走1大格,每小时走30°。

4. 分针速度是时针速度的12倍,时针是分针速度的.
5. 时针一昼夜(24小时)转2圈,分针一昼夜转24圈。

6. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°;两针在一直线上,它们成的角是180°或0°。

6. 时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180°也是22次。

7.时针和分针在重合状态时,分针每再走60÷(1-)=65 (分),再与时针重合一次。

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1、同学们进行了50米赛跑比赛,平平用了12秒,
比小华多用了1秒,小花比平平多用1秒,谁跑得最快?
2、一节课40分,从8点30分上课应当到几点几
分下课?
3、王老师上午7:30到校上班,11:30下班,上
午在校的时间是多少?
4、贝贝做家庭作业用了50分,正好在晚上8:00
做完,贝贝是晚上几时几分开始做作业的?
5、做一个零件从上午7:40分开始做,上午9:
20分完成,做这个零件用了多长时间?
6、小玲家的钟停了,电台广播2点时,奶奶跟电
台对时,由于年老眼花,把时针与分针颠倒了,小玲放学回家时见钟才2点整,大吃一惊,,请你帮助想一想,现在应该是几点钟?7、小王骑自行车去A地,上午8时出发,在途中
因有事停留了15分钟,到中午12时才到达A地,小王骑自行车行了多少时间?
8、钟面上有12个数,你能画两条线将钟面分成
三部分,使每部分的数相加的和相等吗?
9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟,如果去
时步行,回来时跑步一共需要10分,那么小奇来回都是步行要几分钟?
10、冬冬做作业,写语文作业用去规定时间的一半,写数学作业用去剩下时间的一半,最后5分钟读书,冬冬完成全部作业作去了多长时间?
11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬,每爬4厘米要2分钟,然后停1分,问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间?
12.明明家的台钟,一点钟响铃一下,两点钟响铃两下,三点钟响铃三下,八点钟响铃八下,有一次明明听见台钟响铃一下,没多久又响响了一下,后来又响了一下,你知道最后一响是几点钟吗?。

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