《算法设计》课程报告最小重量机器设计问题

《算法设计》课程报告
课题名称：算法设计
课题负责人名（学号）： --- 同组成员名单（角色）： ---
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提交报告时间：2014年 6 月 17 日
最小重量机器设计问题
计算机科学与技术专业
学生-- 指导老师---
[题目描述] 设某一机器由n 个部件组成，每一种部件都可以从m 个不同的供应商处购得。

高wij 是从供应商j 处购得的部件i 的重量，cij 是相应的价格。

试设计一个算法，给出总价格不超过 c 的最小重量机器设计。

编程任务：对于给定的机器部件重量和机器部件价格，编程计算总价
格不超过 d 的最小重量机器设计。

数据输入：由文件给出输入数据。

第一行有 3 个正整数n，
m 和d。

接正业的2n 行，每行n 个数。

前n 行是c，后n 行是w。

结果输出：将计算出的最小重量，以及每个部件的供应商输出到文件。

输入文件示例输出文件示例
3 3
4 4
1 2 3 1 3 1
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2
[算法分析]
采用回溯算法和分支定界法分别实现，对于回溯法，采用深度优先搜索对子集树进行剪枝，剪枝条件是当前的总费用不超过总费用；对于分支定界法，采用按照层次遍历对子集树进行剪枝，并将每层的结点按照重量由小到大进行排序，将相应下标保存在二维数组s中，以便构造最优解。

两种算法是时间复杂度都是O(m^n) ，空间复杂度均为O(nm)，但由于分支定界法在已经排好序的序列中查找，因此查找到的第一个解即为最优解，理论上来说，时间效率会比回溯法高。

[程序实现]
回溯法代码
#include <iostream>
#include <>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <>
#include <>
using namespace std;
#define INF 9
#define MAXSIZE 100+1
int cur_solution[MAXSIZE];
int solution[MAXSIZE];
int w[MAXSIZE][MAXSIZE];
算机算法设计与分析.--3版.--北京：电子工业出版社。