有理数复习学案
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。
1.2 复习有理数的分类明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。
掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。
2.2 复习减法运算理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。
掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。
第三章：有理数的乘法与除法3.1 复习乘法运算理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。
掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。
3.2 复习除法运算理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。
掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。
第四章：有理数的乘方与开方4.1 复习乘方运算理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。
掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
4.2 复习开方运算理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。
掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数的解决问题理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。
掌握有理数解决问题的步骤：明确问题中的有理数，运用有理数的运算规则进行计算，得出答案。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案章节一：有理数的概念与分类教学目标：1. 回顾有理数的定义及分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
2. 理解有理数在数轴上的表示方法。
教学内容：1. 复习有理数的定义及分类。
2. 复习有理数在数轴上的表示方法。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的定义及分类。
2. 通过数轴展示有理数的位置，帮助学生理解有理数在数轴上的表示方法。
章节二：有理数的加法与减法教学目标：1. 掌握有理数的加法与减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加法与减法运算。
教学内容：1. 复习有理数的加法运算规则。
2. 复习有理数的减法运算规则。
3. 练习有理数的加法与减法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的加法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的减法运算规则。
3. 进行有理数的加法与减法运算练习。
章节三：有理数的乘法与除法教学目标：1. 掌握有理数的乘法与除法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的乘法与除法运算。
教学内容：1. 复习有理数的乘法运算规则。
2. 复习有理数的除法运算规则。
3. 练习有理数的乘法与除法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的乘法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的除法运算规则。
3. 进行有理数的乘法与除法运算练习。
章节四：有理数的混合运算教学目标：1. 掌握有理数的混合运算规则。
2. 能够正确进行有理数的混合运算。
教学内容：1. 复习有理数的混合运算规则。
2. 练习有理数的混合运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的混合运算规则。
2. 进行有理数的混合运算练习。
章节五：有理数的应用教学目标：1. 能够运用有理数解决实际问题。
2. 提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 复习有理数在实际问题中的应用。
2. 练习解决实际问题。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数在实际问题中的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生进行练习解决。
章节六：绝对值教学目标：1. 理解绝对值的概念。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类整数（正整数、0、负整数）分数（正分数、负分数）2. 有理数的性质相反数绝对值倒数3. 有理数的运算加法减法乘法除法乘方三、教学方法1. 采用讲练结合的方法，让学生在实践中掌握有理数的知识。
2. 利用例题、习题巩固所学内容，提高学生的解题能力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学步骤1. 复习有理数的定义及分类，引导学生回顾相关知识点。
2. 通过示例讲解有理数的性质，让学生理解并掌握相反数、绝对值、倒数的概念。
3. 讲解有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法、乘方，并通过例题演示运算过程。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检验对有理数运算的掌握程度。
5. 组织小组讨论，分享解题心得，互相解答疑问。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、性质和运算方法。
2. 完成课后练习题，提高对有理数的运用能力。
3. 准备下一节课的预习内容，提前了解和掌握有理数的应用。
六、教学评估1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对有理数概念、性质和运算的掌握情况。
2. 关注学生在解题过程中是否能够正确运用有理数的性质和运算方法，以及是否能灵活解决实际问题。
七、教学拓展1. 介绍有理数在实际生活中的应用，如财务计算、科学研究等，激发学生对有理数学习的兴趣。
2. 引导学生探索有理数运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为后续教学提供参考。
2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题成绩，综合评价学生对有理数单元的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
十、教学计划1. 针对有理数单元的复习，制定长期学习计划，确保学生扎实掌握有理数知识。
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比例的数，其中分母不为零。
举例说明有理数的表示方法：正整数、负整数、分数等。
1.2 复习有理数的分类讲解有理数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、非负有理数、非正有理数等。
举例说明有理数的分类及特点。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算讲解加法运算的定义与规则：同号相加取其绝对值相加，异号相加取其差的绝对值。
举例说明加法运算的计算方法。
2.2 复习减法运算讲解减法运算的定义与规则：减去一个数等于加上它的相反数。
举例说明减法运算的计算方法。
2.3 复习乘法运算讲解乘法运算的定义与规则：同号得正，异号得负。
举例说明乘法运算的计算方法。
2.4 复习除法运算讲解除法运算的定义与规则：除以一个数等于乘以它的倒数。
举例说明除法运算的计算方法。
第三章：有理数的性质3.1 复习有理数的相反数讲解相反数的定义与性质：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
举例说明相反数的计算方法及应用。
3.2 复习有理数的平方讲解平方的定义与性质：一个数的平方是它与自己的乘积。
举例说明平方的计算方法及应用。
3.3 复习有理数的乘方讲解乘方的定义与性质：一个数的乘方是它与自己的乘积的整数倍。
举例说明乘方的计算方法及应用。
第四章：有理数的应用4.1 复习有理数的大小比较讲解有理数大小比较的方法：比较两个有理数的大小，可以先比较它们的绝对值，再根据符号判断大小。
举例说明有理数大小比较的应用。
4.2 复习有理数的加减混合运算讲解加减混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明加减混合运算的应用。
4.3 复习有理数的乘除混合运算讲解乘除混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明乘除混合运算的应用。
第五章：有理数的综合应用5.1 复习有理数的实际应用讲解有理数在实际生活中的应用：例如计算购物时的找零、计算距离和速度等问题。
第一章有理数复习学案(基础版)
第一章有理数复习案一、知识梳理（一）有理数1._____________统称有理数，_____________统称整数，_____________统称分数。
2.有理数的分类（两种）（二）数轴1.规定了__________________________的直线叫数轴。
（三）相反数、倒数、绝对值1. 互为相反数。
2. 互为倒数.3.数a的绝对值表示：.（四）有理数大小的比较1.正数0 负数2. 两个负数比较大小，.3.在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数.(五)有理数的运算加法：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.互为相反数的两个数相加得0。
4．一个数与零相加，仍得这个数。
减法：.先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。
乘法、除法、乘方：1.有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。
（2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。
2.有理数乘方运算中符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
0的任何正整数次幂都是0.二、巩固训练（一）．有理数1.判断：①不带“－”号的数都是正数( ) ②如果a是正数，那么－a一定是负数( )③不存在既不是正数，也不是负数的数( ) ④０℃表示没有温度( )2.增加－20%，实际的意思是．3.甲比乙大－３表示的意思是．4.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，-3.14，-590，20％正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛ …｝5.以下说法中正确的是（ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．6.我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：2 -1 0 3 -2 -4 1 0（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？7.某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。
初中数学《有理数-复习课》第一课时 导学案
有理数的相关概念与混合运算
教学难点
绝对值概念，运算中的符号法则
教学流程
教学行为提示
一、自主复习
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
（一）、有理数的概念
1、举一对意义相反的量：__________________、 __________________
2、________和________统称为有理数。你还可以怎么分：
1.学生先独立地对本章知识进行梳理.
教师巡查，了解学生的复习进度及对知识的掌握情况。
2.学生就独学时没有弄懂的地方进行对学。
3.集体释疑
绝对值：
当︱a︱=a时，a
当︱a︱=-a时，a
符号法则：
谁能归纳一下有理数的运算中所有与符号相关的法则？
先化简，
再判断
注意渗透“数形结合”思想
“分情况讨论”思想
限时测评，
2．大于 而小于1的整数有_____________。
3．数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是。
4．— 的相反数是______，绝对值是______，倒数是______,
5．—2的倒数的相反数是_________.
6．下列命题中，正确的有（）
①相反数等于本身的数只有0；②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0；④绝对值等于本身的数只有0和1；
③特别注意：负数的是负数，负数的_是正数；
★
有理数的混合运算：
先算，再算，最后算。如果有括号，就先算。
（提示1、遵循运算顺序，2、牢记运算法则，3、灵活运用运算律。）
★计算
二、基础练习
1、+8, 0.275,—|—2|, 0,—1.04,—(—10),—(—2)2, ,— ，
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，其中分母不为零。
1.2 复习有理数的分类：整数（正整数、零、负整数）、分数（正分数、负分数）。
1.3 复习有理数的性质：有理数具有封闭性、传递性、互补性。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.2 复习减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3 复习乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：乘方是指将一个数连乘若干次。
3.2 复习乘方的运算规则：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；零的任何正数次幂都是零。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。
4.2 复习混合运算的运算律：加法结合律、乘法结合律、分配律。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：温度、速度、折扣等。
5.2 复习有理数在数学其他领域的应用：解方程、解不等式等。
5.3 复习有理数在科学研究中的应用：测量、计算等。
第六章：实数的扩充6.1 复习实数的概念：实数是有理数和无理数的集合。
6.2 复习无理数的概念：无理数是不能表示为两个整数比值的数，且无限不循环小数。
6.3 复习无理数的性质：无理数具有不可数性、非有界性。
第七章：实数的运算7.1 复习实数的加法运算：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
7.2 复习实数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7.3 复习实数的乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
第一章 有理数复习课学案
有理数的运算学案一、知识梳理1、 有理数的加法（1）法则：①同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数同0相加，结果仍然为0.注意：有理数分为2个部分：符号+数值（2）运算律：①加法交换律：a +b =b +a ；②加法结合律：a +b +c =a +（b +c ）2、有理数减法法则：减一个数，等于加上这个数的相反数，即：a -b =a +（﹣b ）。
3、有理数的加减混合运算可以把加号和括号省略，改写成几个正数或负数的形式（利用法则）4、有理数的乘法法则①乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个数时，积为负数；当负因数有偶数个数时，积为正数，并把其绝对值相乘②交换律：a ×b =b ×a ②结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ） ③分配律：a ×（b +c ）=a ×b +a ×c5、有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；6、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方幂：a n二、典例精析（一）类型1 加法运算律的运用的结果为（）思考：计算316141-5131-41.1++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+A 、51B 、3011- C 、 3011D 、以上结果都不对2、合作交流：观察每个式子的特点，能够进行简便运算吗？(1）6+(-15)+10+(-30) （2）-3.72-1.25+4.5-2.4+1.25+3.72（3）3.9+（-7.5）+2.1+（-6）-2.5）（）（321-74312-734++⎪⎭⎫ ⎝⎛+(二）类型2 乘法分配律的运用1、用简便方法计算（-23）×25-6×25+25，逆用分配率正确的是（ ）A 、25×（-23-6）B 、25×（-23-6+1）C 、-25×（23+6）D 、-25×（23+6+1） ⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯115-3-511-13511-5-2计算：、小试牛刀3、计算 最简便的方法是（ ）4、变式计算：（三）类型3 混合运算1、计算：三、链接考点：1、（2020，綦江期末） 计算：，8161549⨯8161549⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+、A 81615-50⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛、B 81615940⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+、C 8161-50⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛、D ()8-161549⨯()[]()7-3--261-1-222020÷⨯）（()2--95-32-3-2⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯()()()3-4--2-810-12⨯÷+）（四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、拓展升华请你先认真阅读材料：⎪⎭⎫⎝⎛÷21-6161计算： 解：因为原式的倒数为6121-61÷⎪⎭⎫⎝⎛=621-61⨯⎪⎭⎫⎝⎛=621-661⨯⨯=1-3=-2所以原式=21-思考：根据你对所提供材料的理解⎪⎭⎫ ⎝⎛÷21-31-41121计算：。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 有理数的混合运算。
三、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握有理数的运算规则。
3. 鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生的解决问题能力。
四、教学步骤：1. 复习有理数的定义和分类，让学生回忆起有理数的概念。
2. 通过示例和练习题，复习有理数的性质，如相反数、绝对值和倒数。
3. 复习有理数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 提供一些混合运算的题目，让学生运用所学的运算规则进行计算。
5. 通过练习题和问题，巩固学生对有理数的理解和运用能力。
五、教学评价：1. 通过课堂提问和练习题的回答，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在练习中的表现，评估他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习和合作学习。
教学资源：1. 有理数的定义和分类的资料。
2. 有理数的性质和运算规则的示例和练习题。
3. 混合运算的题目和解答。
教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动：1. 开展小组讨论，让学生分享彼此对有理数的认识和理解。
2. 组织学生进行有理数运算的比赛，提高学生的运算速度和准确性。
3. 引导学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的定义、性质和运算规则。
2. 教学难点：有理数的混合运算和实际应用。
八、教学准备：1. 准备有理数的教学PPT，展示相关概念、性质和运算规则。
2. 准备一些有关有理数运算的练习题和实际应用问题。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
教案有理数单元复习
教案-有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、性质和运算方法。
2. 难点：有理数运算的规律和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例讲解法，通过具体例子解释有理数的性质和运算。
3. 运用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教案、PPT、教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教案-有理数单元复习一、导入：1. 复习有理数的定义和分类。
2. 引导学生回顾有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
二、新课内容：1. 讲解有理数的加法运算：同号加法、异号加法、互为相反数的加法。
2. 讲解有理数的减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
3. 讲解有理数的乘法运算：同号乘法、异号乘法、零的乘法。
4. 讲解有理数的除法运算：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、实例讲解：1. 通过具体例子解释有理数的性质和运算。
2. 引导学生分析实例，总结运算规律和技巧。
四、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和分析。
五、总结与布置作业：1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置作业：练习题和思考题。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂讨论。
六、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生互相交流学习心得和解题经验。
2. 开展课堂游戏，巩固有理数运算规则。
3. 进行课堂问答，检验学生对有理数知识的掌握。
七、教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的参与度和表现，了解学生的学习效果。
初中数学有理数复习教案
初中数学有理数复习教案一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加减乘除的方法，理解负数的概念和意义，掌握有理数在数轴上的表示法，并且能够灵活运用有理数。
二、教学重点：1、有理数加减的方法2、理解负数的概念和意义3、掌握有理数在数轴上的表示方法4、能够灵活运用有理数三、教学难点：1、有理数乘除的方法2、有理数的应用四、教学内容：1、有理数的定义有理数由整数和分数两部分组成，整数是有理数的一种，分数也是有理数的一种。
可以表示为：A/B（B≠0）其中，A和B均为整数，B不等于0。
2、有理数的加减法有理数的加减法有以下规律：同号两数相加（减），象数取其绝对值相加（减），结果的符号与原数的符号相同。
异号两数相加，取绝对值相减，结果的符号与较大数的符号相同。
例如：(-3)+(-2)=-(3+2)=-5(-3)-(-2)=-(3-2)=-1(-3)+2=-1(-3)-2=-53、有理数的乘除法有理数的乘法规律：同号得正，异号得负。
有理数的除法规律：b/a÷d/c=(b×c)/(a×d)例如：(-3)×2=-6(-3)÷2=-1.54、负数的概念和意义负数表示欠数或亏数，它是有理数的一种。
负数在数轴上位于数轴的左侧，正数则在数轴的右侧。
例如：-2在数轴上的位置5、有理数在数轴上的表示方法有理数可以表示为一个点在数轴上的位置，点的位置与数的大小呈现一一对应的关系。
例如：将-2/3表示在数轴上6、有理数的应用有理数的应用广泛，例如在面积和体积的计算中，温度和海拔等高度的计算中，都会用到有理数的运算。
五、教学方法：本节课采用讲解、举例和练习相结合的方法，让学生通过举例子和练习题来理解和掌握数学知识。
六、教学评价：评价学生的学习情况，包括思考能力、运用能力和综合能力，发现学生的问题和不足，及时给予帮助和改进意见。
七、教学反思：本节课采用了讲解、举例和练习相结合的方法，使学生对有理数的概念和运算规律有了更深入的理解和掌握。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重难点：有理数的基本概念及运算法则。
教学过程：1、叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2、数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的一个正数的绝对值是它；若a＞0，则︱a︱=a;一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是.若a=0，则︱a︱=0;1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.3）做差法：∵a-b>0，∴;4）做商法：∵a/b>1，b>0，∴.八：科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a是（1︱a︱<10），这种记数法叫做科学记数法.n是正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数:230000=134000000000=(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数364.315某10=1.02某10=九：近似数接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：下列各题中数据是准确数的是（）．A．今天的气温是28CB．月球与地球的距离大约是38万千米C．小明的身高大约是148cmD．七年级学生共有800名十：有效数字从一个数，所有数字都是这个数的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例：如近似数2.04万，精确到，它有个有效数字.2例2、把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．π5 }；}；}；}．整数集合：{负数集合：{分数集合：{有理数集合：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），（2）1，2，4，8，16，（），（），例4、观察下列算式：2–0=4=1某4，4–2=12=3某4，6-4=20=5某4，8–6=28=7某4，22222222（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.abab例5、如果规定符号某的意义是，求2某（-3）某4的值ab例6、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为负倒数，ab|m|＝2，则－1＋m－cd的值为多少？m例7、若|某－5|＋|y＋3|＝0，求2某＋3y的值。
七年级有理数期末复习教案(提高与练习)
七年级有理数期末复习教案(提高与练习)第一章：有理数的概念与性质1.1 有理数的定义理解有理数的定义，包括整数和分数。
掌握有理数的分类，如正整数、负整数、正分数、负分数等。
1.2 有理数的性质掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
理解有理数的相反数、倒数和绝对值的概念及性质。
第二章：有理数的运算2.1 有理数的加法与减法掌握有理数的加法和减法运算规则。
练习有理数的加法和减法题目，提高计算速度和准确性。
2.2 有理数的乘法与除法掌握有理数的乘法和除法运算规则。
练习有理数的乘法和除法题目，提高计算速度和准确性。
第三章：有理数的应用3.1 有理数的大小比较理解有理数的大小比较方法，如正数大于负数，负数大于正数等。
练习有理数的大小比较题目，提高解题能力。
3.2 有理数的实际应用学习有理数在实际问题中的应用，如计算购物找零、计算速度等。
练习有理数的实际应用题目，提高解决实际问题的能力。
第四章：有理数的综合练习4.1 混合运算练习有理数的混合运算题目，提高计算速度和准确性。
理解混合运算的运算顺序和运算法则。
4.2 解决问题解决实际问题，如计算距离、计算费用等，应用有理数的知识。
练习解决问题的题目，提高解决实际问题的能力。
第五章：期末复习与总结5.1 复习重点知识复习有理数的概念、性质和运算规则。
巩固有理数的应用和解题方法。
5.2 期末模拟试题完成期末模拟试题，检验复习效果。
分析试题答案，查漏补缺，提高复习效果。
第六章：有理数的绝对值与相反数6.1 绝对值的概念与性质理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数等。
练习绝对值的题目，提高解题能力。
6.2 相反数的概念与性质理解相反数的定义，掌握相反数的性质，如两个数互为相反数当且仅当它们的和为零等。
练习相反数的题目，提高解题能力。
第七章：有理数的乘方与平方根7.1 乘方的概念与性质理解乘方的定义，掌握乘方的性质，如负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数等。
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班级：小主人姓名：编号：日期：
课题：第二章有理数复习学案（1）
【复习内容】华师大版七年级上教材9-80页
【复习目标】1、对本节内容的知识更全面、更系统化的梳理；☆☆☆☆☆
2、进一步加深对本节基础知识的理解以及基本技能的掌握；☆☆☆☆☆
3、端正坐姿、写姿，学会倾听、大声说话、说完整话。
☆☆☆☆☆
【重、难点】本节基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；
【复习过程】
（一）回顾本节知识点
1、主要概念：（复习书本9-80页）
（1）和统称为有理数。
（2）规定了、和的直线叫做数轴
（3）只有不同的两个数称互为相反数。
正数的相反数是，负数的相反数是，零的相反数是。
（4）在数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值。
当a＞0时，a＝
当a＝0时，a＝任何一个有理数的绝对值总是或（即）
当a＜0时，a＝
（5）两个负数，大的反而小。
（6）有理数加法法则。
（书本p30页），有理数的加法满足和
（7）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的。
（8）有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。
任何数与零相乘都得几个不等于零的数相乘，负正。
有理数的乘法满足、和。
（9）有理数除法法则：的两个数互为倒数，除以一个数等于乘以这个数的。
（10）求几个的积的运算叫做乘方，在n a中a叫做，n叫做。
正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是负数的偶次幂是
偶次幂的非负性：任何一个有理数的偶次幂都是或（即）
（11）有理数的混合运算（书本62页）
a 的形式，其中≤a＜，n是正整数，像这样的记法叫科学记数法。
（12）一个大于10的数记成10n
（二）基础训练
1、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A. 0 B.-1 C.+1 D.不能确定
2、一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
3、如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
4、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数
5、把23456000用科学记数法表示为，如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3cd=________.
（3）本周收盘时的股价与周一开盘时相比是涨了还是跌了？涨了或跌了多少？。