辽宁省灯塔市2019-2020学年七年级数学上期中试题有答案
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
每日一学：辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
辽 宁 省 辽 阳 市 灯 塔 市 第 二 初 级 中 学 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 期 中 数 学 试 题 _压 轴 题
~~ 第1题 ~~
(2020灯塔.七上期中) 已知代数式
算出 的各位数字之和得 ，计算
得 ；第三步：算出 的各位数字之和得
类推，则 的值为
A . 26 B . 65 C . 122 D . 123
，计算 ，计算
得 ；第二步：
得；
依此
辽 宁 省 辽 阳 市 灯 塔 市 第 二 初 级 中 学 2019-2020学 年 七 年 级 上 学 期 期 中 数 学 试 题 _压 轴 题 解 答
，
．
（1） 求
；
（2） 若
的值与 的取值无关，求 的值．
考点： 多项式的项和次数;整式的加减运算;
答案
~~ 第2题 ~~
(2020灯塔.七上期中) 观察下列关于 的单项式，探究其规律： ， 8个单项式________,第n个单项式是________．
，，
， 按照上述规律，第201
~~ 第3题 ~~
(2020灯塔.七上期中) 让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：
辽宁省2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(II)卷
辽宁省2019-2020学年七年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，点P是直线l外一个定点，点A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P1，将直线l 绕点A顺时针旋转30°得到直线l′，此时点P2与点P关于直线l′对称，则∠P1AP2等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°2 . 已知，如图，点在线段外，且，求证：点在线段的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作的平分线交于点B．过点作于点且C．取中点，连接D．过点作，垂足为3 . 如图，，点B为AM上一点，以点A为圆心、任意长为半径画弧，交AM于点E，交AN于点D．再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点F．作射线AF，在AF上取点G，连接BG，过点G作，垂足为点C．若，则BG的长可能为（）A．1B．2C．D．4 . 三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为（）A．4．8B．5C．6D．85 . 如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（）.A．2B．C．D．16 . 如图，已知△ABC，∠C=90°，∠A=30°，AC=，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A 在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为（）A．B．2C．D．7 . 如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是（）A．B．C．D．8 . 下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9 . 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2,4,5B．6,7,7,C．6,8,10D．4,6,1210 . 如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）A．1条B．2条C．3条D．5条11 . 下列条件中不能判断的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，12 . 如图所示，在中，，点在上，是的中点，与交于点，且，若，则等于（）A．B．C．D．二、填空题13 . 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接BP．则2BP+AP的最小值为__________．14 . 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是 ______ 三角形（填锐角、直角或钝角）．15 . 三种不同类型的地砖的长、宽如图所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________．16 . 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是．17 . 如图，在中，平分，，若，则的度数为_______．18 . 如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则的长度为___________.照此规律，的长度为___________.19 . 如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为_____.20 . 如图，已知△ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则S△CBP的最大值是_______．三、解答题21 . 把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．22 . 如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．（1）求证：△ABD≌△FBC；（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．23 . （8分）如图,把一块三角形(△ABC)土地挖去一个直角三角形(∠ADC=90∘)后,测得CD=6米,AD=8米,BC=24米,AB=26米。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
七年级上学期期中考试数学试卷含答案(共3套)
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．在﹣1，2，﹣4，3这四个数中比﹣2小的数是（）A．﹣1B．2C．﹣4D．32．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14B．﹣2C．4D．103．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是14．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.51千克B．25.30千克C．24.80千克D．24.70千克5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．﹣＜0D．+＞06．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×1087．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．38．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n＝（）A．B．C．5D．39．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣310．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题2分，共20分）11．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．13．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于．14．多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m＝．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是．16．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为元/米．17．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．18．已知代数式x2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x2+4y﹣1的值是．19．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m﹣n，这个长方形的周长为．20．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）21．（16分）（1）（2）（3）（4）22．解方程（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）（2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）23．（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝四、解答题：24．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．五.综合题：（每题10分，共计20分）25．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为元，利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a﹣b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．在﹣1，2，﹣4，3这四个数中比﹣2小的数是（）A．﹣1B．2C．﹣4D．3【解答】解：|﹣4|＞|﹣2|，∴﹣4＜﹣2，故选：C．2．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14B．﹣2C．4D．10【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选：C．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.51千克B．25.30千克C．24.80千克D．24.70千克【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格的面粉是：24.75～25.25千克之间，故选：C．5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．﹣＜0D．+＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．6．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（）A．6.952×106B．6.952×109C．6.952×1010D．695.2×108【解答】解：69520000000＝6.952×1010，故选：C．7．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．8．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n＝（）A．B．C．5D．3【解答】解：∵3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，∴2n＝4﹣n，m＝n﹣1，∴m＝，n＝，∴m+n＝+＝，故选：A．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3．故选：D．10．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故本小题正确；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等，故本小题正确；③当a≤0时，|a|＝﹣a成立，故本小题正确；④当a≠0时，a的倒数是，故本小题错误；⑤（﹣2）3和﹣23相等，故本小题正确．则正确的有4个．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为26.0．【解答】解：25.957≈26.0（精确到0.1）．故答案为26.0．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30．13．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于0．【解答】解：∵（x+2）2+|y+2|＝0，∴（x+2）2＝0，|y+2|＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣2，∴x﹣y＝﹣2﹣（﹣2）＝0．故答案为：0．14．多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，则m＝﹣3．【解答】解：∵3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）＝3x2+6xy﹣12y2﹣2x2+2mxy+2y2＝x2+（6+2m）xy﹣10y2，又∵多项式3（x2+2xy﹣4y2）﹣（2x2﹣2mxy﹣2y2）中不含xy项，∴6+2m＝0，解得m＝﹣3．故答案为﹣3．15．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2﹣3bc+4c2的值是3．【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a＝1，b＝0，c＝或c＝﹣．当a＝1，b＝0，c＝时，原式＝2﹣0+4×（）2＝3；当a＝1，b＝0，c＝﹣时，原式＝2﹣0+4×（﹣）2＝3，故答案为：3．16．为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，決定将原价为a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为0.9a元/米．【解答】解：根据题意得：a（1﹣10%）＝0.9a（元/米），答：降价后的销售价为0.9a元/米．故答案为：0.9a．17．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于﹣1．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1＝0解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．18．已知代数式x2﹣2y+2＝0，则代数式﹣2x2+4y﹣1的值是3．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝4﹣1＝3．故答案为：319．如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小m﹣n，这个长方形的周长为10（m+n）．【解答】解：根据题意，另一条边长为3m+2n﹣（m﹣n）＝2m+3n所以这个长方形的周长为2（3m+2n+2m+3n）＝10（m+n）．20．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是29．【解答】解：∵图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）＝5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）＝8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）＝11个黑色正方形，…，∴图n中有2+3（n﹣1）＝3n﹣1个黑色的正方形，当n＝10时，2+3×（10﹣1）＝29．故答案为：29．三、计算题：（21题每题4分，共计16分；22题，每题4分，共计8分，23题每题5分，共计10分）21．（16分）（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）＝﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣×（﹣4﹣2）＝﹣×（﹣6）＝9；（2）＝﹣1﹣×（﹣9×﹣2）＝﹣1﹣×（﹣4﹣2）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+＝；（3）＝﹣1﹣××（10﹣4）+1＝﹣1﹣××6+1＝﹣1﹣1+1＝﹣1；（4）＝4﹣1×÷＝4﹣1＝3．22．解方程（1）3x﹣2＝1﹣2（x+1）（2）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2＝1﹣2x﹣2，移项合并得：5x＝1，解得：x＝0.2；（2）去括号得：2x+6x﹣3＝16﹣x﹣1，移项合并得：9x＝18，解得：x＝2．23．（1）先化简，再求值：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4），其中a＝1．（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y＝【解答】解：（1）原式＝3a﹣8a+2﹣9a+12＝﹣14a+14，当a＝1时，原式＝﹣14+14＝0；（2）原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣．四、解答题：24．若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，（1）求a，b的值；（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．【解答】解：（1）原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，∵此代数式的值与x无关，∴1﹣b＝0，a+2＝0，解得b＝1，a＝﹣2；（2）原式＝2ab﹣6a﹣6b+3ab＝5ab﹣6a﹣6b．∵b＝1，a＝﹣2，∴原式＝5×1×（﹣2）﹣6×1﹣6×（﹣2）＝﹣10﹣6+12＝﹣4．五.综合题：（每题10分，共计20分）25．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元，利润为（15+a）元，商场的台灯平均每月的销售量为（500﹣10a）台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？【解答】解：（1）涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（500﹣10a）台；涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（15+a）（500﹣10a）元．故答案是：（50+a）；（15+a）；（500﹣10a）；（2）经理甲：当a＝25时，（15+25）（500﹣10×25）＝10000（元）．经理乙：当a＝15时，（10+15）（500﹣10×15）＝10500（元）．因为为减少库存，所以应该采取经理乙的意见．26．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作，定义|AB|＝|a﹣b|．（1）求2019b+a的值；（2）求|AB|的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣4，b＝1，∴2019b+a＝2015；（2））∵a＝﹣4，b＝1，∴|AB|＝|a﹣b|＝5；（3）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|＝﹣（|PB|﹣|PA|）＝﹣|AB|＝﹣5≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|＝|AB|＝5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|＝|x﹣（﹣4）|＝x+4，|PB|＝|x﹣1|＝1﹣x，∵|PA|﹣|PB|＝2，∴x+4﹣（1﹣x）＝2．∴x＝﹣，即x的值为﹣．2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果向东走2km ，记作2km +，那么3km -表示（ ） A .向东走3kmB .向南走3kmC .向西走3kmD .向北走3km2.比2019-大2019的数是（ ） A .2-B .1-C .0D .13.下列各式2215a b -，112x -，25-，2x y-，222a ab b -+中单项式的个数有（ ） A .4个B .3个C .2个D .1个4.我国第一艘航空母舰的电力系统可提供14000000，将14000000数法表示为（ ） A .71.410⨯B .61410⨯C .81.410⨯D .80.1410⨯5.下面运算正确的是（ ） A .336ab ac abc += B .22440a b b a -= C .224279x x x +=D .22232y y y -=6.如果单项式23a xy +与1b xy -是同类项，那么,a b 的值分别为（ ）A .1a =-，4b =B .1a =-，2b =C .2a =-，4b =D .2a =-，2b =7.若数轴上表示2-和3的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A .5-B .1-C .1D .58.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：7-分、6-分、9+分、2+分，他们的平均成绩为（ ）A .78分B .82分C .80.5分D .79.5分9.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，,,a b c 三个数的和为（ ） A .1-B .0C .1D .不存在10.当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是（ ） A .7B .3C .1D .7-二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.某地某天的最高气温是6C ︒，最低气温是4C -︒，则该地当天的温差为________C ︒.12.若30a -=，则a 的相反数是__________.13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是____________.14.若13a <<，则化简|1||3|a a -+-的结果为__________.15.观察下列等式：122=；224=；328=；4216=；5232=；6264=；72128=…，通过观察，用你发现的规律确定20192的个位数字是________.三、解答题（共8小题，满分75分）16.计算： （1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷. 17.先化简，再求值： （1）222211522422a ab b a ab b ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭，2a =，1b =-； （2）若2425x y +=，226x y xy -=，求442224322x y xy x y xy y -+--+的值.18.十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 19.某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬莱用地a 亩，粮食用地比蔬莱用地的6倍还多b 亩.（1）请用含a 、b 的代数式表示棉花的用地； （2）当120a =，4b =时，棉花用地多少亩？20.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格： 输入x 3 2 2-13… 输出答案…（2）你发现的规律是_________.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.21.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||||2|a b b a c c +------.22.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费________元.（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由. 23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有_________块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，用（1）中的n 表示y ； （3）当20n =时，求此时y 的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？试卷答案一、选择题1.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.【解答】解：如果向东走2km 表示2km +，那么3km -表示向西走3km . 故选：C .【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：201920190-+=，故选：C .【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.【解答】解：2215a b -，是数与字母的积，故是单项式；112x -，2x y-，222a ab b -+中是单项式的和，故是多项式； 25-是单独的一个数，故是单项式.故共有2个. 故选：C .【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.4.【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【解答】解：将14000000科学记数法表示为71.410⨯，故选：A .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 5.【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可.【解答】解：A 、33ab ac +无法合并，故此选项错误；B 、2244a b b a -，无法合并，故此选项错误；C 、222279x x x +=，故此选项错误；D 、2232y y y -=，故此选项正确： 故选：D .【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键. 6.【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可. 【解答】解：根据题意得21a +=，13b -=，解得1a =-，4b =. 故选：A .【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.7.【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论. 【解答】解：因为()325--= 故选：D .【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论.8.【分析】由题意可得，它们的平均成绩是()8076924+--++÷，求解即可.【解答】解：“奋斗”小组4名学生的平均成绩是()()8076924800.579.5+--++÷=+-=. 故选：D .【点评】此题考查正数和负数的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.9.【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出,,a b c 的值，再进行计算. 【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0， ∴()0101a b c ++=+-+=-. 故选：A .【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0.10.【分析】把1x =代入代数式234ax ax -+求得a 的值，进一步把a 的值与1x =-一同代入代数式求得答案即可.【解答】解：∵当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7， ∴347a a -+=，解得：32a =-，把32a =-，1x =-，代入得 原式33(1)34122=-⨯--⨯+=.故选：C .【点评】此题考查代数式求值，这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求解即可.二、填空题11.【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解：()646410C --=+=︒. 故答案为：10【点评】本题考查了温差问题，正确列出式子是解本题的关键. 12.【分析】先求得a 的值，然后在依据相反数的定义求解即可. 【解答】解：∵30a -=，∴3a =. 3的相反数是3-. 故答案是：3-.【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 13.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解. 【解答】解：设点A 表示的数是x .依题意，有740x +-=，解得3x =-.故答案为：3-【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.14.【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数. 【解答】解：∵13a <<，∴10a -<，30a ->， ∴|1||3|132a a a a -+-=-+-=. 故答案为：2.【点评】本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数.15.【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…，依次循环的201945043÷=.所以可知20192的个位数字是8.【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，201945043÷=，所以20192的个位数字是8，故答案为：8.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的关键是找到2为底的幂的末位数字的循环规律.三、解答题16.【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题. 【解答】解：（1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭12112234⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭683=-+-1=-；（2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷ 511165(64)4844=-⨯-⨯-⨯+⨯10801=-++ 71=-.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 17.【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值； （2）原式整理后，将各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：（1）原式22222213522831022a ab b a ab b a ab b =-+--+=-+， 当2a =，1b =-时，原式3112203322=++=；（2）原式4422x y xy x y =++-，当2425x y +=，226x y xy -=时，原式25631=+=.【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.18.【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：2.83a +=万，可得出a 的值.【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人； （2）0.50.70.80.40.60.20.1 1.1++--+-=（万人），()30072 1.14530⨯⨯+=（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一.19.【分析】（1）棉花用地1000=-蔬莱用地-粮食用地，把相关数值代入即可求解； （2）把120a =，4b =代入（1）中得到的式子求值即可. 【解答】解：（1）粮食用地为6a b +，∴棉花的用地亩数()1000610007a a b a b =--+=--； （2）当120a =，4b =时，10007156a b --=. 答：棉花用地156亩.【点评】解决本题的关键是得到棉花用地的等量关系. 20.【分析】（1）利用计算程序：x →平方→x +→2÷→212x -→12x -→答案，即可求出结果. （2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0.（3）根据程序可写出关于x 的方程式，此方程式的值为0，所以无论x 取任何值，结果都为0. 【解答】解：（1）将2、2-、1分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=， 所以无论x 取任何值，结果都为0，即结果与字母x 的取值无关. 【点评】本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算.21.【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴得：02b a c <<<<，∴0a b +<，20b -<，0a c -<，20c ->，则原式224a b b a c c =--+-+--+=-.【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键.22.【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用.（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可.【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6 1.27.2+=元；（2）()6 1.23x +⨯-（3）不够.因为车费()6 1.27310.810+⨯-=>，所以不够到博物馆的车费.故答案为：7.2.【点评】考查了列代数式和代数式求值.本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算.23.【分析】（1）根据第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）代入20n =即可求解；（4）首先根据总数求得n 的值，然后分别求出白瓷砖和黑瓷砖的数量，再进一步计算总价钱.【解答】解：（1）第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个；（2）()()23y n n =++；（3）当20n =时，()()()()23202203506y n n =++=++=；（4）当20n =时，有白瓷砖420块，黑瓷砖86块，共需花费86442031604⨯+⨯=（元）.【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解.2019-2020学年七年级（上学期）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：452．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．64．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣25．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤37．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是08．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩个角．12．课本从第28页到第75页共有页．13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是元．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是．17．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．18．绝对值和相反数相等的数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．21．用科学记数法表示：425000＝．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝．24．单项式﹣的系数为，次数是．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）201926．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°，即直角．【解答】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．故选：B．2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件【分析】设上届参赛作品有x件，由参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，列出方程，求解即可．【解答】解：设上届参赛作品有x件，根据题意可得：（1+40%）x＝98，解得：x＝70，答：上届参赛作品有70件，故选：C．3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．6【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．【解答】解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B．4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，﹣的相反数是，故选：A．5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零【分析】根据0除以任何不为零的数商为0，结合和为0的两个数互为相反数，即可进行判断．【解答】解：根据0除以任何不为零的数商为0可知，这两个数互为相反数，根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0，所以这两个数都不为0，故选：D．6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【分析】根据|a﹣3|＝3﹣a，可得a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故选：D．7．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
2019-2020学年辽宁省实验中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年辽宁省实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2-的倒数为( ) A ．12B ．12-C ．2-D ．22．在下列各式中（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列说法中，正确的个数是( ) （1）过两点有且只有一条线段；（2）连接两点的线段的长度叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短． A ．1B ．2C ．3D ．44．图中不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．5．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是( ) A ．4B ．3C ．6D ．57．据统计，2008年第一季度杭州市国民生产总值约为41 300 000 000元．数据41 300 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯8．下列关于代数式22a -+的取值正确的结论是( ) A ．有最小值2 B ．没有最大值 C ．有最大值2D ．不能确定是否有最大值或最小值9．已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是( ) A ．6B ．7C ．11D ．1210．设x 表示两位数，y 表示四位数，若把x 放在y 的左边组成一个六位数，则用式子表示为( ) A ．xyB ．10000x y +C ．x y +D ．1000x y +二、填空题（每小题3分，共30分11．平方得16的有理数是 ， 的立方等于8-． 12．在数轴上距原点10个单位长度的点表示的数是 ．13．如图，5CB cm =，9DB cm =，点D 为AC 的中点，则AB 的长为 ．14．比较大小：7 23（填“<”、“ =”或“>” )．15．已知，2|3|(1)0a b -++=，则20113a b += ．16．如图用火柴根这样搭三角形：搭n 个三角形需要 根火柴棍．17．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()(5)na b mn m+÷--= ． 18．若||0a a -=，则a 0．（用>、<、…、…或=填空）19．日历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是 号， 号， 号． 20．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个，n 条直线两两相交的直线最多有 个交点． 三、解答题： 21．（16分）计算 （1）2113()()3838---+-（2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+-（3）22113[()()]3412---+-÷（4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-三、解答题22．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-． 23．当1a =-，2b =时．（1）试求代数式22a b -及()()a b a b +-的值； （2）试问：你能发现什么？24．若用A ，B ，C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，如图所示，已知0a c <<，0b >，化简|||||c a b c b c a +++---．25．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．26．观察下面一列数，探究其中的规律： 1-，12，13-，14，15-，16（1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； （2）第2008个数是（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与 越来越接近． 27．规定a ※1a b b ab +=-是有理数范围内的一种运算法则，按照这个法则计算111[()*()]*()258． 28．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．30．观察下面的式子（1）写出3333333333+++++++++=；12345678910（2）猜一猜3333+++⋯+=（不用化简）．123n31．探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，回答问题：（1）请猜想1357919+++++⋯+=；（2）请猜想13579(21)(21)(23)+++++⋯+-++++=；n n n（3）请用上述规律计算：10310510720172019+++⋯++．2019-2020学年辽宁省实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2-的倒数为( ) A ．12B ．12-C ．2-D ．2【解答】解：2-的倒数是12-．故选：B ．2．在下列各式中（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解答】解：由题可得，属于代数式的有：（1）3a ，（4）0，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，共5个，故选：C ．3．下列说法中，正确的个数是( ) （1）过两点有且只有一条线段；（2）连接两点的线段的长度叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：(1过两点有且只有一条线段，错误；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确： （3）两点之间，线段最短，正确；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点，错误，因为A 、B 、C 三点不一定在同一直线上，故本小题错误；（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误． 综上所述，正确的有（2）（3）共2个． 故选：B ．4．图中不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A ，C ，D 选项可以拼成一个正方体，而B 选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图． 故选：B ．5．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元【解答】解：第一次降价后的价格为(110%)0.9a a ⨯-=元， 第二次降价后的价格为0.9(110%)0.81a a ⨯-=元， ∴提价20%的价格为0.81(120%)0.972a a ⨯+=元，故选：C ．6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是( ) A ．4B ．3C ．6D ．5【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6．故选：C ．7．据统计，2008年第一季度杭州市国民生产总值约为41 300 000 000元．数据41 300 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯【解答】解：41 300 000 10000 4.1310=⨯． 故选：C ．8．下列关于代数式22a -+的取值正确的结论是( ) A ．有最小值2B ．没有最大值C ．有最大值2D ．不能确定是否有最大值或最小值 【解答】解：20a …， 20a ∴-…， 222a ∴-+…，∴代数式22a -+有最大值2．故选：C ．9．已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是( ) A ．6 B ．7C ．11D ．12【解答】解：25x y +=，2410x y ∴+=，则24110111x y ++=+=． 故选：C ．10．设x 表示两位数，y 表示四位数，若把x 放在y 的左边组成一个六位数，则用式子表示为( ) A ．xyB ．10000x y +C ．x y +D ．1000x y +【解答】解：x 原来的最高位是十位，组成六位数后，x 的最高位是十万位，是原来的10000倍，y 的大小不变，那么这个六位数应表示成10000x y +．故选：B ．二、填空题（每小题3分，共30分11．平方得16的有理数是 4± ， 的立方等于8-． 【解答】解：平方得16的有理数是4±，2-的立方等于8-． 故答案为：4±，2-12．在数轴上距原点10个单位长度的点表示的数是 10± ． 【解答】解：设在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是x ，则 ||10x =，解得10x =±．13．如图，5CB cm =，9DB cm =，点D 为AC 的中点，则AB 的长为 13cm ．【解答】解：5CB cm =，9DB cm =， 954CD BD BC cm ∴=-=-=，点D 为AC 的中点， 4AD CD cm ∴==，4913AB AD BD cm ∴=+=+=．故答案为：13cm ．14．比较大小：7 23-（填“<”、“ =”或“>” )．【解答】解：5515||7721-==，2214||3321-==，∴15142121>， 5273∴-<-． 15．已知，2|3|(1)0a b -++=，则20113a b += 8 ． 【解答】解：2|3|(1)0a b -++=， 30a ∴-=，10b +=，解得：3a =，1b =-， 故20113918a b +=-=． 故答案为：8．16．如图用火柴根这样搭三角形：搭n 个三角形需要 (21)n + 根火柴棍．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棍的根数为(2113)⨯+=根； 搭2个三角形需要火柴棍的根数为(2215)⨯+=根； 搭3个三角形需要火柴棍的根数为(2317)⨯+=根； ⋯搭n 个三角形需要火柴棍的根数为(21)n +根；17．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()(5)na b mn m+÷--= 5 ． 【解答】解：a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数， 0a b ∴+=，1mn =，()(5)na b mn m∴+÷-- 05nm=÷+ 05=+5=．故答案为：5．18．若||0a a -=，则a … 0．（用>、<、…、…或=填空） 【解答】解：||0a a -=， ||a a ∴=，0a ∴…．故答案为：…．19．日历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是 4 号， 号， 号． 【解答】解：设最小的日期为x ，则其他两个日期分别为7x +，14x +， 依题意，得：71433x x x ++++=， 解得：4x =，711x ∴+=，1418x +=．故答案为：4；11；18．20．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 1 个，最多为 个，n 条直线两两相交的直线最多有 个交点．【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个； 若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即21:11)2⨯==； 若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点；（即32:123)2⨯+==； 若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即43:1236)2⨯++==； 若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即54:123410)2⨯+++==；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即651234515)2⨯++++==； 若平面内有n 条直线两两相交，则最多有(1)2n n -个交点； 故答案为：1，15，(1)2n n -． 三、解答题：21．（16分）计算（1）2113()()3838---+- （2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+- （3）22113[()()]3412---+-÷ （4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 【解答】解：（1）2113()()3838---+- 2113()()3388=++-- 112=- 12=； （2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+- 51125()35=-÷⨯-+ 11155=+ 415=； （3）22113[()()]3412---+-÷ 1119()1212=---÷ 911=-+2=；（4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷+-2(91)1=--+-2101=---13=-．三、解答题22．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-．【解答】解：原式222265()2mn m m mn m mn =-+-+--，22226552mn m m mn m mn =-+-+--，mn =，当1m =，2n =-时，原式1(2)2=⨯-=-．23．当1a =-，2b =时．（1）试求代数式22a b -及()()a b a b +-的值；（2）试问：你能发现什么？【解答】解：（1）当1a =-，2b =时，2222(1)2143a b -=--=-=-，()()(12)(12)3a b a b +-=-+⨯--=-；（2）22()()a b a b a b -=+-．24．若用A ，B ，C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，如图所示，已知0a c <<，0b >，化简|||||c a b c b c a +++---．【解答】解：根据题意得：0a c b <<<，且||||||b c a <<，0a b ∴+<，0c b -<，0c a ->，则原式c a b b c c a c =--+--+=-．25．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：主视图和左视图依次如下图．26．观察下面一列数，探究其中的规律：1-，12，13-，14，15-，16（1）填空：第11，12，13三个数分别是12 ， ， ； （2）第2008个数是（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与 越来越接近．【解答】解：（1）第11，12，13三个数分别是：112，113-，114；（2）第2008个数是12008；（3）这列数的绝对值越来越小，∴如果这列数按此规律无限排列下去，与0越来越接近． 故答案为：（1）112；113-；114；（2）12008；（3）0． 27．规定a ※1a b b ab +=-是有理数范围内的一种运算法则，按照这个法则计算111[()*()]*()258． 【解答】解：a ※1a b b ab +=-， 1()2∴※117172510()11159112510+===-⨯-， ∴111[()*()]*()258 7()9=※1()8719871198+=-⨯65727172=- 65726572= 1=．28．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．【解答】解：（1）2.70.30.10.250.2 3.35+-++=元；（2）星期一的价格是：2.70.33+=元；星期二的价格是：30.1 2.9-=元；星期三的价格是：2.90.25 3.15+=元；星期四是：3.150.2 3.35+=元；星期五是：3.350.5 2.85-=元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：(25003520)(2000 2.9420)(3000 3.15320)(1500 3.35220)⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯(1000 2.8520)10000 2.4+⨯--⨯7400572093904985283024000=++++-6325=（元)．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x 小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．【解答】解：（1）记时制费用为0.05600.0260 4.2x x x ⨯⨯+⨯⨯=元，包月制费用为500.0260(50 1.2)x x +⨯⨯=+元，（2）当20x =时，计时制费用 4.22084=⨯=元，包月制费用50 1.22074=+⨯=元，8474>，∴包月制较省钱．30．观察下面的式子（1）写出333333333312345678910+++++++++= 3025 ；（2）猜一猜3333123n +++⋯+= （不用化简）．【解答】解：（1）由已知可得1231055+++⋯+=，3333333333212345678910553025∴+++++++++==，故答案为3025；（2）(1)1232n n n ++++⋯+=， 223333(1)1234n n n +∴+++⋯+=；故答案为22(1)4n n +． 31．探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，回答问题：（1）请猜想1357919+++++⋯+= 210010= ；（2）请猜想13579(21)(21)(23)n n n +++++⋯+-++++= ；（3）请用上述规律计算：10310510720172019+++⋯++．【解答】解：（1）原式210010==；（2）原式2(2)n =+；（3）原式22(13571011031052019)(135101)10105110619591017499=++++⋯+++⋯+-+++⋯+=-=⨯=故答案为：（1）210010=；（2）2(2)n +。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 1．以下四个有理数中，最大的是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣ 1D ．﹣ 22．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（ ）A ． 19℃B ． 1℃C ．﹣ 5℃D ．﹣ 2℃3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3亿6千万人， 360000000 用科学记数法表示为（ ）A ． 0.36 × 109B ． 3.6 ×108C ． 36× 107D ．360× 1064．假如 ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，则（ +）2018+（﹣ xy ） 2019 的值是（）aa bA ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ．﹣ 20195．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元6．以下各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与﹣5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a2的值为2的值为（）7．今世数式 x +3x +5 11 时，代数式 3x +9x ﹣ 2A ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 28．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a ※（﹣ b ）＝﹣6，则（ a ﹣ b ）※（ 5a +3b ）的值为（）A ． 12B ．6C ．﹣6D ．﹣ 12二、填空题本大题共8 个问题，钊题3 分，共24 分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于 3.5 的整数是．11．若 | x| ＝ 2，| y|＝3，则| x+y| 的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣ b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的地点以下图① a＜ c＜b，②﹣ a＜ b，③ a﹣ b＞0，④ c﹣ a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法例＝ad﹣bc，请运算＝．15．以下说法中正确的序号为．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．16．由 1 开始的连续奇数排成以以下图所示，察看规律．则此表中第n 行的第一个数是．（用含有 n 的代数式表示）.三、解答题本大题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．依据以下要求达成各题（1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 42 518．计算：（﹣ 3）×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．20．先化简，再求值：2（x3﹣ 32）﹣（ 5x3+x）﹣ 3（y2﹣x3），此中x＝﹣ 7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞ b．（ 1）用含a、 b 的代数式表示长方形ABCD的长 AD和宽 AB．（ 2）用含a、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若a ＝7 ，＝2 ，求暗影部分的面积．cmb cm22．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为 n 米，圆形的半径为r 米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存π）．（ 3）如图 2 所示，在（ 2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1 ）．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1D．﹣ 2【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．应选： B．2．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（）A． 19℃B． 1℃C．﹣ 5℃D．﹣ 2℃【剖析】依据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：依据题意，得﹣ 3+7﹣3﹣ 6＝﹣ 5应选：C．3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3 亿6 千万人， 360000000 用科学记数法表示为（）A． 0.36 × 109 B． 3.6 ×108 C． 36× 107 D．360× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n是负数．【解答】解： 3 亿6 千万＝ 360000000＝ 3.6 × 108，应选：B．4．假如a， b 互为相反数，x， y 互为倒数，则（a+b）2018+（﹣ xy）2019的值是（）A． 1 B． 0 C．﹣ 1 D．﹣ 2019【剖析】利用相反数，倒数的性质求出a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：依据题意得：a +b ＝0， xy ＝ 1，则原式＝ 0﹣ 1＝﹣ 1，应选： ．C5．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元【剖析】 重点描绘语是： 降价后是在a 的基础上减少了 60%，价钱为： （ 1﹣ 60%）＝ 40%a a＝ 0.4 a 元．【解答】解：依题意得：价钱为：a （ 1﹣ 60%）＝ 40%a ＝ 0.4 a 元．应选： C ．6．以下各组代数式中，不是同类项的是（）A ． 2 与﹣ 5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a【剖析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数同样的是同类项，单个数也是同类项． 根据定义即可判断选择项．【解答】解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母同样但同样字母的指数不一样，不是同类项；C 和D 所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，是同类项．应选： B ．7．今世数式x2+3 +5 的值为 11 时，代数式 3 2+9 ﹣ 2 的值为（）xx xA ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 2【剖析】依据题意求出 x 2 +3x ＝ 6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：依据题意得：2x +3x +5＝ 11，x 2+3x ＝ 6，2所以 3x +9x ﹣ 2＝ 3（ x 2+3x ）﹣ 2＝ 3× 6﹣2＝ 16．应选： A ．8．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a※（﹣ b）＝﹣6，则（a﹣b）※（ 5a+3b）的值为（）A． 12 B．6C．﹣6 D．﹣ 12【剖析】题中等式利用新定义化简，原式化简后辈入计算即可求出值．【解答】解：依据题中的新定义得：a※（﹣ b）＝5a﹣ b＝﹣6，则原式＝ 5（a﹣b） +5a+3b＝ 10a﹣ 2b＝2（ 5a﹣b）＝﹣ 12，应选： D．二．填空题（共8 小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5．【剖析】依据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣ 5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于 3.5 的整数是0，± 1，± 2，± 3．【剖析】依据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而绘图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于 3.5 的整数是：﹣3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1；2； 3．故答案为：0；± 1；± 2；± 3．11．若 | x| ＝ 2，| y| ＝ 3，则 | x+y| 的值为 5 或 1 ．【剖析】依据绝对值的意义由| x| ＝ 2， | y| ＝ 3 获得 x＝±2 ，y＝±3，可计算出 x+y＝±1 或± 5，而后再利用绝对值的意义求| x+y| ．【解答】解：∵ | x| ＝ 2， | y| ＝ 3，∴x＝±2， y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴ | x +y | ＝ 5 或 1． 故答案为 5 或 1．12．已知长方形的周长为 4 +2 ，其一边长为a ﹣ ，则另一边长为 +2 ．a bba b【剖析】依据长方形的对边相等得出算式（4 +2 ）÷2﹣（ ﹣），化简即可．a ba b【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，其一边长为 a ﹣ b ，∴另一边长为（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ），即（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ）＝ 2a +b ﹣a +b＝ a +2b ．故答案为： a +2b ．13．已知 a ， b ，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图① a ＜ c ＜b ，②﹣ a ＜ b ，③ a ﹣ b ＞ 0，④ c ﹣ a ＜ 0在上述几个判断中，错误的序号为③ ．【剖析】利用 A 、B 、C 在数轴上的地点，确立符号和绝对值，从而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a ＜0， ＜ 0， ＞0，且 | | ＜ |b | ， |c | ＜ | b | ，bca所以：① a ＜ c ＜ b ，不正确，②﹣ a ＜b ，不正确，③ a ﹣ b ＞0，正确，④ c ﹣ a ＜0 不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法例＝ad ﹣ bc ，请运算＝﹣ 28．【剖析】依据新定义获得：＝﹣ 2× 5﹣ 3× 6，再先算乘法运算，而后进行减法运算．【解答】解：＝﹣ 2×5﹣ 3× 6＝﹣ 10﹣18＝﹣ 28．故答案为：﹣28．15．以下说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．【剖析】依占有理数的意义、数轴等知识逐一判断，得出结论即可．【解答】解：①0 既不是正数也不是负数，所以①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包含正有理数，0，负有理数，所以③不正确，④﹣ a 不必定是负数，不必定在原点的左侧，所以④不正确，⑤在数轴上 5 与7 之间的有理数有无数个，不只是有6，所以⑤不正确，故答案为：②．16．由1 开始的连续奇数排成以以下图所察看规律．则此表中第n 行的第一个数是n（ n 示，﹣1）+1 ．（用含有n 的代数式表示）【剖析】依据图中给出的第一个数找出规律，依据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1 行的第一个数是1＝ 1×（ 1﹣1） +1，第2 行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第 3 行的第一个数是 5＝3×（ 3﹣ 1） +1，第 n 行的第一个数是 n（n﹣1）+1，故答案为： n（ n﹣1）+1．三．解答题（共 6 小题）17．依据以下要求达成各题（ 1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（ 2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4【剖析】（ 1）先化简，再计算加减法即可求解；（ 2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（ 1）（﹣ 5）﹣（﹣ 2）+（﹣ 3） +6＝﹣ 5+2﹣ 3+6＝﹣ 8+8＝0；（ 2）（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4＝﹣ 5+12＝7．18．计算：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|【剖析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣ 8] ÷ 3+| ﹣7| ＝ 9×（﹣ 2）﹣（﹣ 1﹣8）÷ 3+7 ＝﹣ 18﹣（﹣ 9）÷3+7＝﹣ 18+3+7＝﹣ 8．19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．【剖析】直接利用数轴联合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣ a﹣[﹣（ a+b）]+ c﹣ a﹣（ b+c）＝﹣ a．20．先化简，再求值：3 2 3）﹣2 32（x ﹣ 3 ）﹣（ 5x +x 3（y ﹣ x ），此中 x＝﹣7， y＝﹣【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ 2x3﹣ 18﹣ 5x3﹣x﹣ 3y2+3x 3＝﹣ 18﹣x﹣ 3y2，当 x＝﹣7， y＝﹣时，原式＝﹣ 18+7﹣＝﹣ 11 ．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为 a ，宽为 b ，且 a ＞ b ．（ 1）用含 a 、 b 的代数式表示长方形的长和宽．ABCD AD AB （ 2）用含 a 、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若 a ＝ 7 ， ＝ 2 ，求暗影部分的面积．cm b cm【剖析】（ 1）以下图， AD ＝ a +b +b ＝ a +2b ， CD ＝ a +b ，即为长方形的长与宽；（ 2）暗影部分的面积＝长方形 ABCD 的面积﹣ 6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出暗影部分的面积即可；（ 3）代入求值即可．【解答】解：（ 1）由图形得： AD ＝ a +2b ， AB ＝ a +b ；（ 2） S 暗影 ＝（ a +b ）（ a +2b ）﹣ 6ab＝ a 2+2ab +ab +2b 2﹣ 6ab＝ a 2﹣ 3ab +2b 2；（ 3）把 a ＝ 7cm ， b ＝ 2cm 代入，得22＝ 15．S 暗影＝7 ﹣3×7×2+2×222．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为 m 米，宽为 n 米，圆形的半径为 r 米．（ 1）列式表示广场空地的面积．（ 2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存 π）．（ 3）如图 2 所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值取3.1 ）．（π【剖析】（ 1）长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即可．（2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入即可求出空地的面积，（3）依据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（ 1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣π r 2）平方米，（ 2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入得，原式＝ 300× 200﹣π× 900＝（ 60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大概为（60000﹣ 90π）平方米．（ 3）由题意得，300× 200﹣π× 302﹣πR2≥ 300× 200×，解得 R≤74.51，R为最大的整数，所以 R＝74米，答： R的最大整数值为74 米．。
七年级第一学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果向东走2km ，记作2km +，那么3km -表示（ ） A .向东走3kmB .向南走3kmC .向西走3kmD .向北走3km2.比2019-大2019的数是（ ） A .2-B .1-C .0D .13.下列各式2215a b -，112x -，25-，2x y-，222a ab b -+中单项式的个数有（ ） A .4个B .3个C .2个D .1个4.我国第一艘航空母舰的电力系统可提供14000000，将14000000数法表示为（ ） A .71.410⨯B .61410⨯C .81.410⨯D .80.1410⨯5.下面运算正确的是（ ） A .336ab ac abc += B .22440a b b a -= C .224279x x x +=D .22232y y y -=6.如果单项式23a xy +与1b xy -是同类项，那么,a b 的值分别为（ ）A .1a =-，4b =B .1a =-，2b =C .2a =-，4b =D .2a =-，2b =7.若数轴上表示2-和3的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A .5-B .1-C .1D .58.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：7-分、6-分、9+分、2+分，他们的平均成绩为（ ）A .78分B .82分C .80.5分D .79.5分9.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，,,a b c 三个数的和为（ ） A .1-B .0C .1D .不存在10.当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是（ ） A .7B .3C .1D .7-二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.某地某天的最高气温是6C ︒，最低气温是4C -︒，则该地当天的温差为________C ︒.12.若30a -=，则a 的相反数是__________.13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是____________.14.若13a <<，则化简|1||3|a a -+-的结果为__________.15.观察下列等式：122=；224=；328=；4216=；5232=；6264=；72128=…，通过观察，用你发现的规律确定20192的个位数字是________.三、解答题（共8小题，满分75分）16.计算： （1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷. 17.先化简，再求值： （1）222211522422a ab b a ab b ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭，2a =，1b =-； （2）若2425x y +=，226x y xy -=，求442224322x y xy x y xy y -+--+的值.18.十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？ 19.某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬莱用地a 亩，粮食用地比蔬莱用地的6倍还多b 亩.（1）请用含a 、b 的代数式表示棉花的用地； （2）当120a =，4b =时，棉花用地多少亩？20.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格： 输入x 3 2 2-13… 输出答案…（2）你发现的规律是_________.（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.21.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简|||2||||2|a b b a c c +------.22.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费________元.（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由. 23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面.请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n 个图中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有_________块瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，用（1）中的n 表示y ； （3）当20n =时，求此时y 的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖？试卷答案一、选择题1.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.【解答】解：如果向东走2km 表示2km +，那么3km -表示向西走3km . 故选：C .【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：201920190-+=，故选：C .【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.【解答】解：2215a b -，是数与字母的积，故是单项式；112x -，2x y-，222a ab b -+中是单项式的和，故是多项式； 25-是单独的一个数，故是单项式.故共有2个. 故选：C .【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.4.【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【解答】解：将14000000科学记数法表示为71.410⨯，故选：A .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 5.【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可.【解答】解：A 、33ab ac +无法合并，故此选项错误；B 、2244a b b a -，无法合并，故此选项错误；C 、222279x x x +=，故此选项错误；D 、2232y y y -=，故此选项正确： 故选：D .【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键. 6.【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可. 【解答】解：根据题意得21a +=，13b -=，解得1a =-，4b =. 故选：A .【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.7.【分析】利用：数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数，得结论. 【解答】解：因为()325--= 故选：D .【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论.8.【分析】由题意可得，它们的平均成绩是()8076924+--++÷，求解即可.【解答】解：“奋斗”小组4名学生的平均成绩是()()8076924800.579.5+--++÷=+-=. 故选：D .【点评】此题考查正数和负数的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.9.【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出,,a b c 的值，再进行计算. 【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0， ∴()0101a b c ++=+-+=-. 故选：A .【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0.10.【分析】把1x =代入代数式234ax ax -+求得a 的值，进一步把a 的值与1x =-一同代入代数式求得答案即可.【解答】解：∵当1x =时，代数式334ax ax -+的值是7， ∴347a a -+=，解得：32a =-，把32a =-，1x =-，代入得 原式33(1)34122=-⨯--⨯+=.故选：C .【点评】此题考查代数式求值，这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求解即可.二、填空题11.【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解：()646410C --=+=︒. 故答案为：10【点评】本题考查了温差问题，正确列出式子是解本题的关键. 12.【分析】先求得a 的值，然后在依据相反数的定义求解即可. 【解答】解：∵30a -=，∴3a =. 3的相反数是3-. 故答案是：3-.【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键. 13.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解. 【解答】解：设点A 表示的数是x .依题意，有740x +-=，解得3x =-.故答案为：3-【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.14.【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数. 【解答】解：∵13a <<，∴10a -<，30a ->， ∴|1||3|132a a a a -+-=-+-=. 故答案为：2.【点评】本题主要考查了绝对值的定义.正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数.15.【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…，依次循环的201945043÷=.所以可知20192的个位数字是8.【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，201945043÷=，所以20192的个位数字是8，故答案为：8.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的关键是找到2为底的幂的末位数字的循环规律.三、解答题16.【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题. 【解答】解：（1）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭12112234⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭683=-+-1=-；（2）232514|5|(4)2484-⨯-⨯-⨯+÷ 511165(64)4844=-⨯-⨯-⨯+⨯10801=-++ 71=-.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 17.【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值； （2）原式整理后，将各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：（1）原式22222213522831022a ab b a ab b a ab b =-+--+=-+， 当2a =，1b =-时，原式3112203322=++=；（2）原式4422x y xy x y =++-，当2425x y +=，226x y xy -=时，原式25631=+=.【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.18.【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：2.83a +=万，可得出a 的值.【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人； （2）0.50.70.80.40.60.20.1 1.1++--+-=（万人），()30072 1.14530⨯⨯+=（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一.19.【分析】（1）棉花用地1000=-蔬莱用地-粮食用地，把相关数值代入即可求解； （2）把120a =，4b =代入（1）中得到的式子求值即可. 【解答】解：（1）粮食用地为6a b +，∴棉花的用地亩数()1000610007a a b a b =--+=--； （2）当120a =，4b =时，10007156a b --=. 答：棉花用地156亩.【点评】解决本题的关键是得到棉花用地的等量关系. 20.【分析】（1）利用计算程序：x →平方→x +→2÷→212x -→12x -→答案，即可求出结果. （2）由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0.（3）根据程序可写出关于x 的方程式，此方程式的值为0，所以无论x 取任何值，结果都为0. 【解答】解：（1）将2、2-、1分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=， 所以无论x 取任何值，结果都为0，即结果与字母x 的取值无关. 【点评】本题是找规律题，计算程序实际是整式的运算.21.【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴得：02b a c <<<<， ∴0a b +<，20b -<，0a c -<，20c ->， 则原式224a b b a c c =--+-+--+=-.【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键. 22.【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元； （2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用. （3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可. 【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6 1.27.2+=元； （2）()6 1.23x +⨯- （3）不够.因为车费()6 1.27310.810+⨯-=>，所以不够到博物馆的车费. 故答案为：7.2.【点评】考查了列代数式和代数式求值.本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算.23.【分析】（1）根据第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个； （2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数； （3）代入20n =即可求解；（4）首先根据总数求得n 的值，然后分别求出白瓷砖和黑瓷砖的数量，再进一步计算总价钱. 【解答】解：（1）第n 个图形的瓷砖的每行有()3n +个，每列有2n +个； （2）()()23y n n =++；（3）当20n =时，()()()()23202203506y n n =++=++=； （4）当20n =时，有白瓷砖420块，黑瓷砖86块， 共需花费86442031604⨯+⨯=（元）.【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解.。
辽宁省灯塔市第一初级中学2019——2020学年度第一学期期中试卷
灯塔市一中2019—2020上期中教学质量测试七年级数学试卷（满分100 分 时间80分钟） 2019年11月12日1、如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“欢”字相对的面上的汉字是（★）。
A ．我 ；B 。
喜 ；C 。
学 ；D 。
课。
2、下列语句正确的是（★）。
A ．直线比射线长 ；B ．反向延长线段，得到射线；C ．两点之间所有的连线中，直线最短 ； D.射线有两个端点，分别是点和点。
3、下列计算正确的是（★）。
第4题图 4、如图，下列表示角的方法错误的是（★）。
A ．∠β表示的是∠BOC ；B ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ； C ．∠1与∠AOB 表示同一个角；D ．∠AOC 也可用∠O 来表示5、下列说法错误的个数是（★）。
A ．3个 ；B 。
2个 ；C 。
1个 ；D 。
0个 。
①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数；④一个有理数不是整数就是分数。
6、下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2 ， ﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（★）。
A 。
1个 ；B 。
2个 ；C 。
3个 ；D 。
4个 。
7、 若0a b +>，0ab <，a b >，则下列各式正确的是（★）。
A ．b a a b <-<<-B ．b a a b -<<-<C ．a b b a <-<<-D ．a b b a -<<-<8、车站到车站之间还有3个车站，那么从车站到车站方向发出 的车辆，一共有（★）种不同的车票。
A ．8 ；B 。
9 ；C 。
10 ；D 。
11 。
2.(1)(1)0A --+-=2.237B -+-=3.(2)8C --=111.()11222D -+--=-)24()836143()31(322-⨯+++-⨯-9、下列去括号错误的是（★）。
人教版2019-2020学年辽宁省灯塔市七年级数学上期中试题含答案
辽宁省灯塔市2019-2020学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分共20分）1、计算2-（-1）2的结果是（）A 0B 3C 1D -12、一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（）A109x B101x C910x D 10x3、下列各组代数式中，是同类项的是（）A．25x y与15xy B．25x y-与215x y C．25ax与215yx D．38与3x4、若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣15、一个单项式减去x2-y2等于x2+y2，则这个单项式是（）A 2y2B - 2y2C 2X2D -2X26、如图，下列说法中，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A．0 B．1 C．2 D．37、已知bcab3,12=-=，则cba++等于（）A.49-a B.19-a C.29-a D.39-a8、下列各式中，合并同类项正确的是( )A. 4x2－x2＝4B. 6a2－5a2＝a2C. 3a2－a＝2aD. 3xy－3y＝x9、时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A.75°B.90°C.105°D.120°10、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A 20°B 80°C 10°或40°D 20°或80°二、填空题（每小题2分共20分）1、单项式-2x2y的系数与次数的和是2、据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为3、若单项式()122nn x y--是关于x y，的三次单项式，则n=__________．4、用度、分、秒表示24.18°=5、一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________6、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则BD的长为．7、已知代数式7322++xx的值是15，那么代数式10642-+xx的值为8、过十二边形的一个顶点有条对角线 .9、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在家超市购买此种商品更合算（填甲或乙）10、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n=三、计算题（1题共8分，2题共12分，3题6分，4题6分）1、（1） [2 – 5 ×(-12)2 ]÷( -14) （2）()51255.0112⨯÷---2先化简再求值（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2；（2）5xy ﹣[x 2+4xy ﹣y 2﹣（x 2+2xy ﹣2y 2）]其中2-=x ，3-=y ．3已知A ＝-3x 2-2mx+3x+1，B ＝2x 2＋2mx －1，且2A+3B 的值与x 的取值无关， 求m 的值．4、观察下列等式： （1）第1个等式：a 1==×（1﹣））； 第2个等式：a 2==×（﹣）；第3个等式：a 3==×（﹣）； 第4个等式：a 4==×（﹣）； …用含有n 的代数式表示第n 个等式：an = = （n 为正整数）；（2）按一定规律排列的一列数依次为23，1， 87， 119， 1411， 1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是_______________．四、作图题（4分）已知线段a ，b ，c,求作线段AB ，使AB=a-b+c （不写作法，保留作图痕迹）五、解答题(1题6分,2题6分，3题12分）1如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，AB=24cm ，BC= AB ，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，求DE 的长．3某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．（1）如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为 （2）设甲用户某月用煤气x 立方米，用含x 的代数式表示甲用户该月的煤气费． 若x ≤60，则费用表示为 元；若x ＞60，则费用表示为 元． （3）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？382如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数.七年级数学期中试题答案一1C 2C 3B 4B 5C 6C 7 A 8B 9C 10 D二1 1 2 2.12x1083 04 24°10' 48"5 3a+2b6 3cm7 68 109 乙 10 672 三 1. (1) -3 ( 2)-1251 2 （1）化简结果3xy-y 2值为9 （2）化简结果-x 3+x 2-2 值为-63 化简2A+3B=2mx+6x-1 m=-34 (1) a n =1)1)(2n -2n 1+（=21(1-2n 1-12n 1+)(2)201299四 略五 1 DE=4.5cm2 ∠AOB=120° 3（1）72元（2）0.8x ; 1.2x-24 (3)90立方米。
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辽宁省灯塔市2019-2020学年七年级数学上学期期中试题
一、选择题（每小题2分共20分） 1、计算2-（-1）2
的结果是（ ） A 0 B 3 C 1 D -1
2、一件衣服降价10%后卖x 元，则原价为（ ） A
109x B 101x C 9
10
x D 10x 3、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A ．25x y 与15
xy B ．2
5x y -与215x y C ．25ax 与215yx D ．38与3x
4、若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ） A ．0
B ．1
C ．7
D ．﹣1
5、一个单项式减去x 2
-y 2
等于x 2
+y 2
，则这个单项式是（ ） A 2y 2
B - 2y 2
C 2X 2
D -2X 2
6、如图，下列说法中，正确说法的个数是（ ）
①直线AB 和直线BA 是同一条直线； ②射线AB 与射线BA 是同一条射线； ③线段AB 和线段BA 是同一条线段； ④图中有两条射线． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7、已知b c a b 3,12=-=，则c b a ++等于（ ） A.49-a B.19-a C.29-a D.39-a 8、下列各式中，合并同类项正确的是( )
A. 4x 2
－x 2
＝4 B. 6a 2
－5a 2
＝a 2
C. 3a 2
－a ＝2a D. 3xy －3y ＝x 9、时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（ ） A.75° B.90° C.105° D.120°
10、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD 平分∠AOC ，则∠AOD 的度数为（ ） A 20° B 80° C 10°或40° D 20°或80°
二、填空题（每小题2分共20分） 1、单项式-2x 2
y 的系数与次数的和是
2、据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为
3、若单项式()122n
n x y
--是关于x y ，的三次单项式，则n =__________．
4、用度、分、秒表示24.18°=
5、一根长为5a ＋4b 的铁丝，剪下一部分围成一个长为a 、宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________
6、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，若AB=9cm ，则BD 的长为 ．
7、已知代数式7322++x x 的值是15，那么代数式10642-+x x 的值为
8、过十二边形的一个顶点有 条对角线 .
9、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在 家超市购买此种商品更合算（填甲或乙）
10、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2017个白色纸片，则
n=
三、计算题（1题共8分，2题共12分，3题6分，4题6分）
1、 （1） [2 – 5 ×(-12)2 ]÷( -14
) （2）
()5
1
255.0112⨯÷---
2先化简再求值
（1）－(9x 3
－4x 2
＋5)－(－3－8x 3
＋3x 2
)，其中x ＝2；
（2）5xy ﹣[x 2
+4xy ﹣y 2
﹣（x 2
+2xy ﹣2y 2
）]其中2-=x ，3-=y ．
.
3已知A＝-3x2-2mx+3x+1，B＝2x2＋2mx－1，且2A+3B的值与x的取值无关，
求m的值．
4、观察下列等式：
（1）第1个等式：a1==×（1﹣））；第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3=
=×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；
…
用含有n的代数式表示第n个等式：a n= = （n为正整数）；
（2）按一定规律排列的一列数依次为2
3
，1，
8
7
，
11
9
，
14
11
，
17
13
，…，按此规律，这列数中
的第100个数是_______________．
四、作图题（4分）
已知线段a，b，c,求作线段AB，使AB=a-b+c（不写作法，保留作图痕迹）五、解答题(1题6分,2题6分，3题12分）
1如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC= AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
3某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．
（1）如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为
（2）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．
若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．
（3）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？
3
8
2如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数.
.
七年级数学期中试题答案
一1C 2C 3B 4B 5C 6C 7 A 8B 9C 10 D
二1 1 2 2.12x108
3 0
4 24°10' 48"
5 3a+2b
6 3cm
7 6
8 10
9 乙 10 672
三 1. (1) -3 ( 2)-1
25
1 2 （1）化简结果3xy-y 2
值为9 （2）化简结果-x 3
+x 2
-2 值为-6
3 化简2A+3B=2mx+6x-1 m=-3
4 (1) a n =
1)1)(2n -2n 1+（=21(1-2n 1-1
2n 1
+)
(2) 201
299
四 略
五 1 DE=4.5cm
2 ∠AOB=120° 3（1）72元
（2）0.8x ; 1.2x-24 (3)90立方米。