高中物理 传送带模型 滑块木板模型
热点专题系列3 动力学中三种典型物理模型
2．如图甲，若 0≤v0<v 且 μ<tanθ：物块以向下的加速度 a＝gsinθ－ μgcosθ 运动。
3．如图甲，若 v0>v 且 μ>tanθ： (1)传送带比较短时物块一直以 a＝μgcosθ＋gsinθ 向上匀减速运动。 (2)传送带足够长时物块先以 a＝μgcosθ＋gsinθ 向上匀减速运动再以速 度 v 向上匀速运动。 4．如图甲，若 v0>v 且 μ<tanθ： (1)传送带比较短时物块一直以 a＝μgcosθ＋gsinθ 向上匀减速运动。 (2)传送带足够长时物块先以 a＝μgcosθ＋gsinθ 向上匀减速运动，再以 a＝gsinθ－μgcosθ 向上匀减速运动，最后以 a＝gsinθ－μgcosθ 向下匀加速 运动。
4．如图乙，若 v0>v 且 μ<tanθ：物块一直以 a＝gsinθ－μgcosθ 向下匀 加速运动。
总结：物块在倾斜传送带上的运动情形还有很多，但分析思路大体相 同：
(1)判断物块相对于传送带的运动方向，从而判断滑动摩擦力方向。 (2)列牛顿第二定律方程，判断 a 的方向和大小。 (3)根据临界条件 v 物＝v 带确定临界状态的情况，根据 μ 与 tanθ 的关系 判断之后的运动情形。
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
答案
[解析] 小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远；t2时 刻，小物块刚好与传送带共速，此后不再相对传送带滑动，所以t2时刻， 它相对传送带滑动的距离达到最大，A错误，B正确。0～t2时间内，小物块 受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后小物 块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作 用，C、D错误。
高考物理总复习 专题强化三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
【关键能力·分层突破】 模型一 “传送带”模型 1．模型特点 传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因， 例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力 等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该 模型还涉及物体在传送带上运动时的能量转化等． 2．“传送带”问题解题思路
【跟进训练】 3．光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所 示．小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为 ()
香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与 传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以 对香皂盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 m/s2 ，试求：
A．滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.1 B．当F＝10 N时木板B的加速度为4 m/s2 C．木板B的质量为3 kg D．滑2·山西临汾联考]某生产车间对香皂包 装进行检验，为检验香皂盒里是否有香皂，让
香皂盒在传送带上随传送带传输时(可视为匀 速)，经过一段风洞区域，使空皂盒被吹离传 送带，装有香皂的盒子继续随传送带一起运动
，如图所示．已知传送带的宽度d＝0.96 m，香 皂盒到达风洞区域前都位于传送带的中央．空
答案：BCD
命题分析
试题情境
属于综合性题目，以板块模型为素材创设学习探索问 题情境
专题强化 滑块—木板模型 传送带模型 高一物理(人教版2019必修第一册)
【答案】（1）2.5m/s2（2）6J
【详解】（1）物体无初速度放在A处后，根据牛顿第二定律可得 mg cos mg sin ma,代入数据得加速度大小为 a 2.5m/s2
（2）物体达到与传送带同速所需的时间为 t v 2 s 0.8s ,t时间内物体的位移 x v t 2 m/s0.8s 0.8m L , 之后物体以速度v做
匀速下滑时，传送带突然启动，并沿如图中箭头所示顺时针方向以速度v转动起来，则传送带启动后（ ）
A．M最终会静止在传送带上
B．M过一会可能沿斜面向上运动
C．M的摩擦力方向可能会发生变化 D．M的速度大小和方向都不变
【答案】 D 【详解】传送带静止时，物块匀速下滑，摩擦力为滑动摩擦力，传送带突然运动，但物块与传送带之间滑动摩擦力不变，即 物块受力情况不变，继续保持原来的速度匀速直线运动。故选D。
新人教版 高中物理 必修一
第四章 运动和力的关系
专题强化2 滑块—木板模型 和传送带模型
学习目标
01 能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题. 02 会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.
知识点 1 滑块—木板模型
1.模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多 个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.
f
，解得aM ' =3m / s2 ，由于am aM '
，假设成立，说明第2s
开始二者分别以不同的加速度做匀加速直线运动。对m和M，由匀变速直线运动规律，二者第2s内的位移分别为
x1
传送带模型和“滑块—木板”模型-高考物理复习
对长木板，根据牛顿第二定律可得 a＝F－Mμmg，解得 a＝3 m/s2
(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
答案 0.5 m
撤去F之前，小物块只受摩擦力的作用 故am＝μg＝2 m/s2 Δx1＝12at2－12amt2＝0.5 m
传送带模型和“滑块—木板”模型
目标 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.2.能正确运用动力学观点处理 要求 “滑块—木板模型”.
内容索引
题型一 传送带模型 题型二 “滑块—木板”模型
传送带模型
1.水平传送带 情景
滑块的运动情况
传送带不足够长(未达到和 传送带相对静止)
√
√
设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ，滑块质量为m，若mgsin θ>μmgcos θ，则滑块所受 合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若 mgsin θ＝μmgcos θ，则小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块 匀速下滑；若mgsin θ<μmgcos θ，则小滑块所受合力沿传送带向上， 小滑块先做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速 到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送 带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C 正确.
例7 (多选)(2023·内蒙古高三检测)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长 木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端.现将一个水平向右的力F作用在长 木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F.滑块、长木板 的速度时间图像如图乙所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有 从长木板P上滑下.重力加速度取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是
传送带模型和滑块——木板模型
传送带模型和滑块——木板模型一、水平传送带问题的变化类型例1．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g =10m/s 2） ？例2．（1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）例3．（1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？变式训练：如图，一物块沿斜面由H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A 点，则下列说法正确的是（ ）。
A ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A 点的左侧 B ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A 点 C ．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A 点 D ．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A 点的右侧 二．倾斜传送带问题的变化类型例1：如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v =10m/s 匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L ＝29m ，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g =10m/s2） ？HA．v例2：上题中若8.0=μ，物块下滑时间为多少？变式训练：（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A ，物块下滑到底端时间为T ，则下列说法正确的是（ ）。
A ．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于t B ．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于t C ．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于t D ．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t三、滑块——木板模型1、如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2、如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
秘籍04 滑块板块模型和传送带模型(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍04 滑块木板模型和传送带模型一、滑块木板模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块(可视为质点)位移大小为x块，滑板位移大小为x板。
同向运动时：L＝x块－x板．反向运动时：L＝x块＋x板．3. 判断滑块和模板运动状态的技巧：“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：a m＝F fmm.假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。
4．技巧突破点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)． 5．分析板块模型的思路二、传送带模型1．水平传送带情景滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长一直加速 先加速后匀速v 0<v 时，一直加速 v 0<v 时，先加速再匀速 v 0>v 时，一直减速v 0>v 时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端．若v 0<v 返回到左端时速度为v 0，若v 0>v 返回到左端时速度为v .2．倾斜传送带情景滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速(一定满足关系g sin θ<μg cos θ)先加速后匀速一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ)若μ≥tan θ，先加速后匀速若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速v0<v时，一直加速(加速度为g sin θ＋μg cos θ)若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速v0>v时，一直减速(加速度为g sin θ－μg cos θ)若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，先以a1减速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)g sin θ>μg cos θ，一直加速；g sin θ＝μg cos θ，一直匀速g sin θ<μg cos θ，一直减速先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v03．划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙)4.功能关系分析：(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q。
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—传送带模型和“滑块—木板”模型
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—传送带模型和“滑块—木板”模型1.如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动．假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角为θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是()A．要实现这一目的前提是μ<tan θB．做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上D．若使传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间2．(多选)图甲为一转动的传送带，以恒定的速率v顺时针转动．在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，这一过程中滑块运动的v－t图像如图乙所示．由图像可知滑块()A．从右端离开传送带B．从左端离开传送带C．先受滑动摩擦力的作用，后受静摩擦力的作用D．变速运动过程中受滑动摩擦力的作用3．(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻，质量为m的物块以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8 mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.14.(2023·甘肃省模拟)如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L＝3.5 m，物块A(可看作质点)以水平速度v0＝4 m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10 m/s2，下列说法不正确的是()A．若传送带速度等于2 m/s，物块不可能先做减速运动后做匀速运动B．若传送带速度等于3.5 m/s，v可能等于3 m/sC．若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，传送带可能沿逆时针方向转动D．若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，则传送带的速度不大于3 m/s5.(多选)(2023·福建福州市高三检测)如图所示，质量为M的长木板A以速度v0在光滑水平面上向左匀速运动，质量为m的小滑块B轻放在木板左端，经过一段时间恰好从木板的右端滑出，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是()A．若只增大m，则小滑块不能滑离木板B．若只增大M，则小滑块在木板上运动的时间变短C．若只增大v0，则小滑块离开木板的速度变大D．若只减小μ，则小滑块滑离木板过程中小滑块对地的位移变大6．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C．图乙中t2＝24 sD．木板的最大加速度为2 m/s27.(2023·山东泰安市模拟)如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止．重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当传送带以8 m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是()A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 sC．Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为4.8 mD．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 8．(2023·河南信阳市模拟)如图甲所示，在顺时针匀速转动且倾角为θ＝37°的传送带底端，一质量m＝1 kg的小物块以某一初速度向上滑动，传送带足够长，物块的速度与时间(v－t)关系的部分图像如图乙所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ；(2)物块沿传送带向上运动的最大位移；(3)物块向上运动到最高点的过程中相对传送带的路程．9.(2023·辽宁大连市检测)如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量m＝2 kg的小滑块A，对B施加一水平向右且大小为F＝14 N的拉力；t＝3 s后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上．已知A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.1，B与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，重力加速度取g ＝10 m/s2.(1)求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小；(2)要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度．1．C 2.AD 3.BC 4.D 5.AB6．ACD7．C [当传送带以v ＝8 m/s 的速度逆时针转动时，Q 恰好静止不动，对Q 受力分析知m P g ＝μm Q g ，解得μ＝0.5，A 错误；当传送带以v ＝8 m/s 的速度顺时针转动，物块Q 先做初速度为零的匀加速直线运动，有m P g ＋μm Q g ＝(m P ＋m Q )a ，解得a ＝203 m/s 2，当物块Q 速度达到传送带速度，即8 m/s 后，做匀速直线运动，由v ＝at 1，解得匀加速的时间t 1＝1.2 s ，匀加速的位移为x ＝v 22a ＝4.8 m ，则匀速运动的时间为t 2＝L －x v ＝1.4 s ，Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为t 总＝t 1＋t 2＝2.6 s ，B 错误；加速阶段的位移之差为Δx ＝v t 1－x ＝4.8 m ，即Q 从传送带左端到右端相对传送带运动的距离为4.8 m ，C 正确；当Q 加速时，对P 分析有m P g －F T ＝m P a ，解得F T ＝203N ，之后做匀速直线运动，有F T ′＝20 N ，D 错误．] 8．(1)0.5 (2)6.4 m (3)4.8 m解析 (1)由题图乙可知，物块的初速度v 0＝8 m/s ，物块的速度减速到与传送带的速度相同时，加速度发生变化，所以传送带转动时的速度v ＝4 m/s ，从t ＝0到t＝0.4 s 时间内，物块加速度大小为a 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪Δv Δt ＝8－40.4 m/s 2＝10 m/s 2，方向沿斜面向下；物块受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力的作用，沿斜面方向由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得μ＝0.5.(2)设在t ＝0.4 s 后，物块做减速运动的加速度大小为a 2，物块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，解得a 2＝2 m/s 2，物块从t ＝0.4 s 开始，经过t 1时间速度减为零，则t 1＝42 s ＝2 s ，从t ＝0到t ＝0.4 s ，物块位移为x 1＝v 0Δt －12a 1(Δt )2＝2.4 m ，从t ＝0.4 s 到t ＝2.4 s ，物块减速到零的位移为x 2＝v 2t 1＝42×2 m ＝4 m ，物块沿传送带向上运动过程中的位移为x ＝x 1＋x 2＝6.4 m.(3)从t ＝0到t ＝0.4 s ，传送带位移为x 3＝v Δt ＝1.6 m ，物块相对传送带向上运动Δx 1＝x 1－x 3＝0.8 m ，从t ＝0.4 s 到t ＝2.4 s ，传送带位移x 4＝v t 1＝8 m ，物块相对传送带向下运动Δx 2＝x 4－x 2＝4 m ，故物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程Δx ＝Δx 1＋Δx 2＝4.8 m.9．(1)2 m/s 2 1 m/s 2 (2)5.25 m解析 (1)对滑块A 根据牛顿第二定律可得μ1mg ＝ma 1，故A 的加速度大小为a 1＝1 m/s 2，方向向右；对木板B 根据牛顿第二定律可得F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2，解得木板B 加速度大小为a 2＝2 m/s 2.(2)撤去外力瞬间，A 的位移大小为x 1＝12a 1t 2＝4.5 m ，B 的位移大小为x 2＝12a 2t 2＝9 m ，撤去外力时，滑块A 和木板B 的速度分别为v 1＝a 1t ＝3 m/s ，v 2＝a 2t ＝6 m/s ，撤去外力后，滑块A 的受力没变，故滑块A 仍然做加速运动，加速度不变，木板B 做减速运动，其加速度大小变为a 2′＝μ1mg ＋μ2(m ＋M )g M＝5 m/s 2，设再经过时间t ′两者达到共速，则有v 1＋a 1t ′＝v 2－a 2′t ′撤去外力后，A 的位移大小为x 1′＝v 1t ′＋12a 1t ′2B 的位移大小为x 2′＝v 2t ′－12a 2′t ′2故木板B 的长度至少为L ＝x 2－x 1＋x 2′－x 1′代入数据解得L ＝5.25 m.。
高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型汇编
传送带模型1．模型特征 (1)水平传送带模型(2)2.分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 物和传送带速度v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当v 物＝v 传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t02．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。
正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。
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ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r传送带模型 1.水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v 0>v ，返回时速度为v ；当v 0<v ，返回时速度为v 02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后以a 2加速*情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a 1加速后以a 2加速*情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速*先是靠摩擦力加速到与传送带同速度a 1=F/m ，后是a 2=（Gsina-f 摩擦力）/m 这个加速度加速①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．小结：分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析．对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析．e i 3.传送带问题的解题思路模板[分析物体运动过程]例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ）A ．传送带一定逆时针转动B ．00tan cos v gt μθθ=+C ．传送带的速度大于v 0D ．t 0后滑块的加速度为002sin v g t θ-[求相互运动时间，相互运动的位移]例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。
(取g ＝10 m/s 2) (1)若传送带静止不动，求v B ；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ；(3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。
例3：某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0 m /s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0 m/s 2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10 m/s 2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字)例4：将一个粉笔头(可看做质点)轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的画线。
若使该传送带仍以2 m/s 的初速度改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5 m/s 2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同，也可看做质点)轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线？（传送带无限长，取g ＝10m/s 2）随堂练习：1(多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转。
今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4, g 取10 m/s 2。
由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。
则小煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．小煤块从A 运动到B 的时间是 s 2B ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m随堂练习：2如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v ＝4 m/s ，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m ＝1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F ＝8 N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h ＝2.4 m 的平台上。
已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。
问：(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？答案 (1)1.33 s (2)0.85 s 2.3 m/sme an 木块滑板模型上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
两个物体分别在各自所受力的作用下完成各自的运动，且两者之间还有相对运动。
1. 模型特点(1)上下叠放的两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
(2)是否存在速度相等的“临界点”，来判定临界速度之后物体的运动形式。
(3)位移关系，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。
2. 木块滑板模型模型解题基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.3．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。
（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
（3）明白每一过程的末速度是下一过程的初速度。
（4）两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力。
（2）二者加速度不相等。
4. 易错点①不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．②不清楚物体间发生相对滑动的条件．例1：如图所示，物块A 和长木板B 的质量均为1 kg ，A 与B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A 静止在B 的左端，B 停在水平地面上。
某时刻起给A 施加一大小为10 N ，方向与水平成θ＝37°斜向上的拉力F,0.5 s 后撤去F ，最终A 恰好停在B 的右端。
(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2)(1)0.5 s 末物块A 的速度；(2)木板B 的长度。
[答案] (1)3 m/s (2)1.5 m例2：一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图象如图所示。
已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。
物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取g ＝10 m/s 2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t ＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
[答案] (1)0.20 0.30 (2)1.125 m例3：一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1kg 的A 、B 两物块，A 、B 与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F 作用在A 物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s 2。
则：（）A ．若F =1N ，则物块、薄硬纸片都静止不动B ．若F =1.5N ，则A 物块所受摩擦力大小为1.5NC ．若F =8N ，则B 物块的加速度为4.0m/s 2D ．无论力F 多大，A 与薄硬纸片都不会发生相对滑动随堂练习：1质量为2kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。
A 和B 经过1s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v －t 图像如图乙所示，重力加速度g ＝10m/s 2，求： (1)A 与B 之间的动摩擦因数μ1和B 与水平面间的动摩擦因数μ2；(2)A的质量。
例4：一平板车，质量M =100kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h =1.25m ，一质量m =50kg 的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b =1m ，与车板间的动摩擦因数，如图所示，2.0=μ今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶距离，求物块落地时，地点到车尾的水平距离s （不计路面摩擦，g =10m/s 2）．m s 0.20=课后作业1． 如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，在传送带顶端A 处无初速度的释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2。
求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间。
2．（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动3μ摩擦力大小相等，重力加速度为g 。
现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度a 大小可能是（ ）A ．a=μgB ． 23a g μ=C ．D ．13a g μ=123F a g m μ=-3．如图，质量M=8kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F =8N ，当小车速度达到1.5m/s 时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t=1.5s 的时间，则物体相对地面的位移为多少（g 取10m/s 2）。