高中物理传送带模型滑块木板模型

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第15讲板块模型和传送带模型(基础)

第15讲滑块—木板模型和传送带模型

【教学目标】1．能够正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型；

2．会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题．【重、难点】以上两个模型都是重难点

考点一滑块—木板模型

1．模型概述

一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动．板块问题一般都涉及到受力分析、运动分析、临界问题、摩擦力的突变问题等，并且会涉及两物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系．在解决板块问题时基本上都会用到整体法和隔离法．

2．三个基本关系

（一）为保持相对静止或相对滑动，求最大外力或最小外力．（已知内力求外力）

解题方法：往往求临界情况，即刚好没滑动（相对静止）时的外力．

此时隐含两个条件：①静摩擦力为

f m；②a相同．

例1、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）

A．μmg B．2μmg

C．3μmg D．4μmg

（二）给定外力，判断是否相对滑动（已知外力求内力）

例2、如图所示，质量为m 1的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为m 2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．从t ＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F ．分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是（）

例3、如图所示，水平桌面上质量为m 的物块放在质量为2m 的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为μ，木板和桌面间的动摩擦因数为1

高一物理滑块传送带模型

一、滑块问题

1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg ，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg ，其尺寸远小于L 。小滑块与木板之间的动摩擦因数为)/10(4.02s m g ==μ

（1）现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，问：F 大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M 上，最终使得m 能从M 上面滑落下来。问：m 在M 上面滑动的时间是多大？

解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 mg N f μμ==

小滑块在滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度 21/4/s m g m f a ===μ 木板在拉力F 和滑动摩擦力f 作用下向右匀加速运动的加速度 M f F a /)(2-= 使m 能从M 上面滑落下来的条件是 12a a >

即N g m M F m f M f F 20)(//)(=+>>-μ解得

（2）设m 在M 上滑动的时间为t ，当恒力F=22.8N ，木板的加速度

a F f M m s 22

47=-=()/./ ）

小滑块在时间t 内运动位移

S a t 1122=/ 木板在时间t 内运动位移

S a t 2222=/ 因S S L 21-= 即s t t t 24.12/42/7.422==-解得 2．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑

上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g =10m/s 2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．

2019-2020年教科版物理必修一讲义：第3章+习题课5 滑块—木板模型和传送带模型及答案

习题课5滑块—木板模型和传送带模型

(教师用书独具)

[学习目标]1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型．2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．

滑块—木板模型

1．模型特点：

上、下叠放两个或多个物体，物体间存在相对滑动．

2．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．

3．解题方法

此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能

突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．【例1】质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上，质量也为m的小滑块(可看作质点)放在长木板的左端，如图所示．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，给小滑块一水平向右的拉力F，当F取不同值时求解下列问题．(重力加速度为g)

(1)要使滑块与木板发生相对滑动，F至少为多大；

(2)当F＝3μmg时，经过多长时间，力F可使滑块滑至木板的最右端．

思路点拨：①分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度．

②对滑块和木板进行运动情况分析，找出各自的位移．

③滑块滑至木板最右端，滑块相对木板位移为木板长度．

[解析](1)当滑块和木板没有发生相对滑动时，对滑块、木板整体有F＝2ma 当滑块与木板间摩擦力达最大静摩擦力时，对木板有μmg＝ma

统考版高考物理总复习专题三动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型

专题三
动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
关键能力·分层突破
关键能力·分层突破
模型一
“传送带”模型
1．模型特点
传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因，
例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力
等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该
的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1 s达到
同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v － t图象如图乙所示，
重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；
(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；
(3)A的质量．
答案：(1)0.2 (2)0.1
(3)6 kg
央．空香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与
传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以对香皂
盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 2 ，试求：
2 1 +2
B．F2＝
1
1 +2
C．μ2>
μ1
2
(μ2－μ1)g
D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等

专题强化滑块—木板模型传送带模型高一物理(人教版2019必修第一册)

A．
B．
C．
D．
【答案】 C 【详解】A．木块A和木板B可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确；BCD．木块 A可能相对木板B向左滑，即木块A的加速度小于木板B的加速度，都做匀加速直线运动，速度图像的斜率表示加速度，故C错误，BD正确。本题选错的，故选C。
2.（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三阶段练习）如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速率顺时针匀速运行，t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2，下列关于滑块相对地面运动的图像正确的是（）
A．行李从A处到B处的时间为2.5s
B．行李做匀速直线运动的时间为2.45s
C．行李做匀加速直线运动的位移为0.08m D．行李从A处到B处所受摩擦力大小不变
变式
【答案】 B
【详解】A B C．由牛顿第二定律，得μmg=ma得a=8m/s2，设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为
v=0.8m/s。由v=at1,代入数值得t1=0.1s，匀加速运动的位移大小为
新人教版高中物理必修一
第四章运动和力的关系
专题强化2 滑块—木板模型和传送带模型
学习目标
01 能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题. 02 会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.

2019年高考物理大微专题04“传送带模型”和“滑块_木板模型”问题课件新人教版75

第三章牛顿运动定律
微专题4 “传送带模型”和“滑块
—木板模型”问题
栏
目导航
考点一
考点二
“传送带模型”问题
“滑块—木板模型”问题
模拟演练· 稳基提能
课后回顾· 高效练习
“传送带模型”问题
传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题
1．水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 2．倾斜传送带问题
如图所示为来自百度文库场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB长度足够长，
传送皮带轮以大小为v＝2 m/s的恒定速率顺时针转动．一包货
物以v0 ＝12 m/s的初速度从 A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点． (1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？ (2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面沿
1．(2017· 辽宁东北育才学校三模)如图所示为粮袋的传送装置，已知 A、B 间长度为 L，传送带与水平方向的夹角为 θ，工作时逆时针运行，速度为 v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为 μ，正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从 A 到 B 的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( A ) A．粮袋到达 B 点的速度与 v 比较，可能大，也可能相等或小 B．粮袋开始运动的加速度为 g(sin θ－μcos θ)，若 L 足够大，则以后将以一定的速度 v 做匀速运动 C．若 μ≥tan θ，则粮袋从 A 到 B 一定是一直做加速运动 D．不论 μ 大小如何，粮袋从 A 到 B 一直做匀加速运动，且 a≥gsin θ

高一物理【传送带模型和滑块—木板模型】人教版课件

mgsin
37°－μ1mgcos m
37°＝
2
m/s2 ，同理对滑板，加速度大小
a2 ＝
mgsin
37°＋μ1mgcos 37°－2μ2mgcos m
37°＝1
m/s2，选项
A
正确，B
错误；
要使小孩与滑板分离，12a1t2－12a2t2＝L，解得 t＝ 2 s(另一解不符合，舍
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/物理/ 必修第一册
滑块—木板模型
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1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。
/物理/ 必修第一册
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2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。 (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。 (3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
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A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为 2 m/s2 B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 0.5 m/s2 C．经过 2 s 的时间，小孩离开滑板 D．小孩离开滑板时的速度大小为433 m/s 答案：AC

新高考物理一轮复习传送带模型和“滑块—木板”模型

由上分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4 m/s，故C正确；行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04) m ＝0.04 m，故D错误.
考向2 动力学中的倾斜传送带问题
例2 如图所示，煤矿有一传送带与水平地面夹角θ＝37°，传送带以 v＝10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A点静止释放一个质量为m＝ 1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动到传送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹.已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： (1)传送带从A到B的长度；答案 16 m
煤块速度达到10 m/s之前
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得 a1＝10 m/s2，t1＝av1＝1 s， x1＝12a1t12＝5 m
煤块速度达到10 m/s之后运动时间t2＝1 s， mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 解得 a2＝2 m/s2，x2＝vt2＋12a2t22＝11 m，L＝x1＋x2＝16 m
2 m/s，A错误；物 ×1块12×2的m位＝移1等.6 于m，v－则t图上线升与的横竖轴直所高围度的为h面＝积L，sin即θ＝L＝0.129×6(m4＋，2B)×正0确.2；m＋
0～0.2 s 内，加速度 a1＝ΔΔvt ＝2.00－.24.0 m/s2＝－10 m/s2，加速度大小为

高考物理中的传送带模型和滑块_木板模型

传送带模型

1．模型特征 (1)水平传送带模型

(2)

分析传送带问题的关键

是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 物和传送带速度v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当v 物＝v 传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。

1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．

A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0

B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做

匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点

C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物

体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0

D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0

2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则()

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()

高考物理总复习第三单元牛顿运动定律微专题3 滑块木板模型、传送带模型(含解析)

微专题3 滑块木板模型、传送带模型

一传送带模型

传送带问题为高中动力学问题中的难点,需要考生对传送带问题准确地做出动力学过程分析。

1.抓住一个关键:在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力的突变(含大小和方向)点,给运动分段。传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻,v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。

2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态

3.传送带思维模板

模型1水平传送带模型

水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。

情景图示滑块可能的运动情况

情景1 (1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

情景2 (1)v0=v时,一直匀速

(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速

(3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速

情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端

(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。当v0>v时,返回时速度为v,当v0<v时,返回时速度为v0

例1如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A、B间距离为 3 m。一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数

1鼎盛-高中物理最经典-滑块—木板模型问题的分析和技巧

滑块—木板模型问题的分析和技巧

1．解题关键

正确地对各物体进行受力分析(关键是确定物体间的摩擦力方向)，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．

2．规律选择

既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化，在能量转化过程往往用到ΔE 内＝－ΔE 机＝F f x 相对，并要注意数学知识(如图象法、归纳法等)在此类问题中的应用.

模型二传送带模型

例2 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离为l ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量为m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32

，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：(g 取10 m/s 2)

(1)传送带对小物体做的功；

(2)电动机做的功．

【解析】 (1)小物体刚开始运动时，根据牛顿第二定律有

μmg cos θ－mg sin θ＝ma

解得小物体上升的加速度为a ＝g 4

＝2.5 m/s 2 当小物体的速度为v ＝1 m/s 时，位移为

x ＝v 2

＝0.2 m 然后小物体以v ＝1 m/s 的速度做匀速运动到达B 点．

由功能关系得

W ＝ΔE k ＋ΔE p ＝12

m v 2＋mgl sin θ＝255 J. (2)电动机做功使小物体的机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q ，由v ＝at 得

高中物理【传送带模型和板块模型】

专题课7传送带模型和板块模型

题型一传送带模型

1．基本类型

传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方去，有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型。

2．分析流程

3．注意问题

求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相同时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。

如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度v A＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为v B。(g 取10 m/s2)

(1)若传送带静止不动，求v B的大小；

(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度v B′的大小；

(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求物块在传送带上划痕的长度。

[解析](1)根据牛顿第二定律可知加速度大小

μmg＝ma

则a ＝μg ＝6 m/s 2

且v 2A －v 2B ＝2ax ，故v B ＝2 m/s 。

(2)能，当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B 端的速度v B ′＝v B ＝2 m/s 。

(3)物体速度达到13 m/s 时所用时间为

t 1＝v －v A a ＝0.5 s

运动的位移为x 1＝v A t 1＋12at 21＝5.75 m

传送带的位移x 2＝v t ＝6.5 m

此后工件与传送带相对静止，所以划痕的长度

x ＝x 2－x 1＝0.75 m 。

[答案] (1)2 m/s (2)能 2 m/s (3)0.75 m

传送带模型和板块模型

一．“传送带模型”问题的分析思路

1．模型特征

一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6(a)、(b)、(c)所示．

图6

2．建模指导

传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．

(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩

擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定

其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

例1如图7所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为

v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释

放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，

g＝10 m/s2.求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

突破训练1如图8所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速

运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以

v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送；

高中物理传送带与板块模型专题讲解

模型1 传送带模型
倾斜传送带 (1) 对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系。 ①若μ≥tan θ，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动； ②若μ<tan θ，且物体能与传送带共速，则共速后物体相对于传送带做匀变速运动。 (2) 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
联立解得x＝50 m.
模型1 传送带模型
2.倾斜传送带问题运动图示
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以 a1 加速后以 a2 加速
模型1 传送带模型
倾斜传送带问题
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以 a1 加速后以 a2 加速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速
模型1 传送带模型
[典例赏析] [典例 2] 如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带 AB(与水平面成 α＝37°)与一斜面 BC(与水平面成 θ＝30°)平滑连接， B 点到 C 点的距离为 L＝0.6 m，运输带运行速度恒为 v0＝5 m/s，A 点到 B 点的距离为 x＝4.5 m，现将一质量为 m＝0.4 kg 的小物体轻轻放于 A 点，物体恰好能到达最高点 C 点，已知物体与斜面间的动摩擦因数 μ1＝ 63，(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计)求：

滑块和传送带模型

M m

一、滑块、木板（平板车）模型

例1、一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v．

例2、一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从

长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v0

5．若把此木板固定在

水平桌面上，其他条件相同．求：

（1）求滑块离开木板时的速度v；

（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．

例3、如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q点．若平板小车的质量为3m．用g表示本地的重力加速度大小，求：

（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小v0；

（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度V；

（3）该过程系统产生的总热量Q．

例4、如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始

（1）若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后的速度的大小和方向；

（2）若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离．