内蒙古自治区赤峰市第二中学第三章 相互作用——力单元测试题(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。

现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力C ．B 与墙面间的弹力可能不变D ．B 与墙面间的弹力变大【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．对A 物体，开始受重力、B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故C 错误，D 正确。

故选D 。

2．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）A ．N 不变，T 变小B ．N 不变，T 先变大后变小C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 变大，T 变小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知mg N Th R R L==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．故选A 。

3．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。

将轻秆置于球体内部后。

最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2ROM =。

下列判断正确的是（ ）A ．AB m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力D ．若增大m A ，θ角会增大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。

由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。

运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：A A N m gOA OM= 由OA ＝R ，OM 2R=，解得 N A ＝2m A g故B 正确；C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。

根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

4．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F 也先变小后变大。

故选D。

5．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（）A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小【答案】C【解析】【分析】【详解】对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图根据共点力平衡条件，有sin sin sin()N T mgβααβ==+ 解得sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα==+⋅+，sin sin()T mg ααβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图根据共点力平衡条件，有N sin α=F Mg +N cos α=F N解得sin sin sin cot cos cot cot mg mgF N mg αααβαβα⋅===⋅++N cos tan cot 1mgF Mg N Mg ααβ=+=+⋅+故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

6．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。

现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是A．F1和F2都变大B．F1变大，F2变小C．F1和F2都变小D．F1变小，F2变大【答案】C【解析】【详解】由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。

木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。

选项C正确，A、B、D错误。

7．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，系统处于静止状态。

当力F增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（）A．斜劈P所受合外力增大B．斜劈P对竖直墙壁的压力不变C．墙面对斜劈P的摩擦力可能增大D．球Q对地面的压力不变【答案】C【解析】【分析】【详解】A．由于系统仍保持静止，斜劈P所受合外力仍为零，保持不变，A错误；B．将斜劈和球作为一个整体，当F增大时，斜劈P对竖直墙壁的压力也增大，B错误；C．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C正确；D．将斜劈和球作为一个整体，在竖直方向上，如果斜劈与墙壁间的摩擦力变化，球对地面的压力也会变化，D错误。

故选C。

8．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。

近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。

现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。

已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。

设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ） ABCD【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有mg F =其中30043m V r ρρπ⨯==由题意知22F Av A rαρπ==，联立以上四式得v 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

9．表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方'O 处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为1 2.4L R =和2 2.5L R =，则这两个小球的质量之比为12m m ，小球与半球之间的压力之比为12N N ，则以下说法正确的是A ．122425m m = B ．122524m m = C ．122524N N = D ．122425N N = 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力1m g 、绳子的拉力T 和半球的支持力N ，作出力图．由平衡条件得知，拉力T 和支持力N 的合力与重力mg 大小相等、方向相反．设OO h '=，根据三角形相似得：，解得：1111,Th TR m g N l l ==…①同理，以右侧小球为研究对象，得：2222Th TRm g N l l ==，…②，由①：②得12212524m l m l ==，12212524N l N l ==10．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方A 点，带电量为q 质量为m 的小球b 静止于B 点，∠AOB =30°，由于小球a 电量的变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点（未标出），∠AOC =60°．下列说法正确的是A ．水平面对容器的摩擦力为0B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为3223A q --（） 【答案】ABD 【解析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A 正确；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B 正确；C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg k L ︒=，a ，b 的距离为2sin15L R =︒，当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='，a ，b 之间的距离为L R'=，由静电力122q q F k L =，可得3223A A q q -'=（），D 正确。