倍数是小数的乘法
倍数乘法简便运算大全
倍数乘法简便运算大全1. 倍数乘法的概念倍数乘法是指用一个数多次相加，实现乘法运算的简便方法。
例如，计算3乘以4可以表示为3+3+3+3=12。
倍数乘法是一种适用于小数和整数的运算方法，能够快速计算较大的乘法结果。
2. 倍数乘法的基本步骤倍数乘法的基本步骤如下：- 找到乘数和被乘数中较小的数，并用该数作为基准数；- 将基准数按照乘数的大小相加，得到部分和；- 将部分和与乘数的个数相乘，得到最终结果。
3. 倍数乘法的例子以下是几个倍数乘法的例子：- 计算9乘以7：- 选择7作为基准数；- 7+7+7+7+7+7+7=49，得到部分和；- 49乘以1（乘数的个数）=49，得到最终结果。
- 计算6乘以5：- 选择5作为基准数；- 5+5+5+5+5=25，得到部分和；- 25乘以1（乘数的个数）=25，得到最终结果。
- 计算2.5乘以4：- 选择2.5作为基准数；- 2.5+2.5+2.5+2.5=10，得到部分和；- 10乘以1（乘数的个数）=10，得到最终结果。
4. 倍数乘法的优势倍数乘法具有以下优势：- 简便快速：倍数乘法能够通过多次相加实现乘法运算，减少了复杂的手算步骤，提高了计算速度；- 适用范围广：倍数乘法适用于小数和整数的乘法运算，可以用于解决各种数值计算问题；- 可视化计算：倍数乘法中的部分和相当于展示了乘法运算过程中每一次相加的结果，有助于理解乘法的原理和计算过程。
5. 结论倍数乘法是一种简便快速的乘法运算方法，通过多次相加实现乘法计算。
它能够减少手算步骤，提高计算速度，适用于小数和整数的乘法运算，有助于理解乘法原理和计算过程。
倍数乘法是数学学习中的重要内容，也是解决实际问题的实用技巧。
人教版小学数学五年级上册 一_3《倍数是小数的实际问题和乘法验算》导学案设计
四、课堂总结，拓展延伸。(5分钟)
1.总结本节课学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获，与大家分享。
教师批注
板书设计
倍数是小数的实际问题和乘法验算
例5 56×1.3＝72.8(千米/时)
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
1.87×0= 0.24×2=
0.12×6= 1.6×5=
4×0.25= 0×0.5=
2.用竖式计算。
4.3×28=
25×0.125=
0.08×125=
二、组织学生探究新知。(20分钟)
1.教学教材7页例5。
引导学生独立计算，并尝试验算。
2.说一说你是怎样验算的。
3.引导学生说出验算时应注意的问题。
导学案设计
课题
倍数是小数的实际问题和乘法验算
课型
新授课
设计说明
1.以课件为载体，创设生动的故事情境，激发学生的学习兴趣。
《数学课程标准》中指出：“要注意信息技术与课程内容的整合。”本节课在教学设计时借助课件，以生动的画面向学生讲述非洲野狗追赶鸵鸟的故事，让学生有身临其境的感觉，这一情境的创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还体现了让学生在具体的情境中学习数学的理念。
1.独立笔算，并用自己的方法验算计算结果是否正确。
2.汇报自己的验算方法。
方法一把因数的位置交换一下，再乘一遍，看计算结果是否一致。
方法二可以用计算器来验算一下计算结果是否正确。
方法三56×1.3表示56的1.3倍，比1倍多，因此计算结果一定比56大。
……
3.交流后得出：不要抄错数，小数点要点正确。
课前准备
教师准备：PPT课件
小数的乘法ppt课件
步骤三：计算结果
在此添加您的文本16字
得出整数部分和小数部分的计算结果，然后合并。
特殊情况的处理
如果乘数中间有0，则直接忽略0，只计算两边 的数字。如0.01×0.1=0.001。
如果乘数整数部分为0，则直接忽略整数部分，只计 算小数部分。如0.1×0.2=0.02。
情况一：乘数中间有0 情况二：乘数整数部分为0
物理学计算
在物理学研究中，经常需 要进行各种物理实验的计 算，小数乘法可以用于计 算实验结果和数据等。
04
小数乘法的练习与巩固
基础练习题
总结词：简单计算
详细描述：包括0.1x0.2、0.3+0.05等基础的小数乘法计算题，适合初学者练习 。
提升练习题
总结词：复杂计算
详细描述：包括0.25x0.4、0.8x1.25等稍微复杂的计算题，适合已经掌握基础的学生进行提升。
小数乘法的意义
总结词
理解小数乘法的意义有助于更好地掌握其计算方法。
详细描述
小数乘法不仅可以表示数量的简单倍数关系，还可以表示测量和计算的累积结 果。例如，0.5乘以2表示半个单位与两个半个单位的累积，即一个单位。
小数乘法的基本性质
总结词
掌握小数乘法的基本性质是正确进行计算的关键。
详细描述
小数乘法具有分配律、交换律和结合律等基本性质。这些性质在小数乘法中起着 重要的作用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算的准确性和效率。
小数乘法中，乘法分配律的应用可以 帮助简化计算过程。
小数乘法与其他数学知识的联系
小数乘法与分数乘法的联系
01
小数乘法可以看作是分数乘法的特殊情况，理解两者之间的联
系有助于加深对小数乘法的理解。
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法
五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧：快速计算小数的乘除法在数学学习中，小数的乘除法是一个难点，但通过掌握一些快速计算小技巧，我们可以更好地应对这一难题。
本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。
1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时，有时可以将小数转化为整数，以简化计算。
方法是将小数乘（或除）以10、100、1000等倍数，使小数点向右移动相应位数。
例如，计算0.3 × 0.4，我们可以把它变为 3 × 4 ÷100，计算结果得到0.012。
2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时，如果其中一个小数变成整数后，另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置，最后可以得到正确的结果。
例如，计算0.25 × 0.4，我们可以把0.25变为25，然后将其与0.4相乘，最后调整小数点位置得到0.1。
3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数，我们可以通过将这些小数抵消，来简化计算。
例如，计算0.4 ×0.2，我们可以发现两个小数的末尾都是0.2，所以计算结果是0.08。
4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中，一些常见的小数之间的乘法结果可以记住，从而快速得到结果。
例如，我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01，0.25 × 0.25 =0.0625等。
通过记住这些结果，我们可以在计算过程中快速查找，并减少计算的工作量。
5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法，我们可以将小数切分为整数和小数部分，然后相应地计算。
例如，计算2.6 ×4.3，我们可以将2.6切分为2和0.6，然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3，最后将两个结果相加得到正确的答案。
6. 变形计算法有时，我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。
例如，计算0.7 × 0.8，我们可以将0.7变为7 ÷ 10，0.8变为8 ÷ 10，然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。
五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算
五年级上倍数是小数的实际问题和乘法的验算在我们五年级上册的数学学习中，“倍数是小数的实际问题”以及“乘法的验算”是非常重要的知识点。
这些知识不仅能帮助我们解决数学题目，还能在日常生活中派上大用场呢！先来说说倍数是小数的实际问题。
当我们遇到这类问题时，关键是要理解倍数的概念。
比如说，如果一个数是另一个数的 15 倍，那这意味着这个数比另一个数要大。
举个例子，小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 12 倍，那小红有多少个苹果呢？这时候，我们就用小明的苹果数 5 乘以 12，得到6 个，所以小红有 6 个苹果。
再比如，一本书的价格是 25 元，另一本书的价格是它的 08 倍，那另一本书的价格就是 25×08 ＝ 20 元。
解决这类问题，一定要认真读题，看清哪个数是哪个数的倍数，然后用乘法来计算。
接下来，咱们聊聊乘法的验算。
为什么要验算乘法呢？这就好比我们做完一件事情，要检查一下有没有出错，乘法的验算就是检查我们计算乘法时有没有算对。
乘法的验算方法主要有两种。
一种是交换两个乘数的位置再乘一遍。
比如说，我们计算 35×21 ＝ 735，那我们可以交换 35 和 21 的位置，变成 21×35，再算一遍，如果结果还是 735，那就说明我们算对啦。
另一种验算方法是用积除以其中一个乘数，看是否等于另一个乘数。
还是用刚才的例子，735÷35 ＝ 21，或者 735÷21 ＝ 35，只要能得到原来的两个乘数，那就说明计算正确。
在实际做题的时候，我们可不能偷懒，一定要养成验算的好习惯。
这样能及时发现错误，提高我们的计算准确率。
下面再给大家举几个实际应用的例子。
比如，妈妈买了 15 千克苹果，每千克 85 元，妈妈一共花了多少钱？我们先算出 15×85 ＝ 1275 元。
然后可以用 1275÷15 ＝ 85 或者 1275÷85 ＝ 15 来验算。
倍数是小数的乘法
2、在○里填上“＞”、“＜”或 “＝”
（1）756×0.9 ○756 （2）1×0.94 ○1 （3）4.25×1.1 ○ 4.25 （4）31.4 ×1.2 ○ 31.4
3、判断对错，并把错的改正过来
（1）19.8×0.7=68.6 （2）6.45×0.8=5.16 （3）3.47×60=20.82
1.06×1.6= 0.37×0.04=
一只信鸽每小时飞行75千米，一 只雨燕的速度约是信鸽的2倍，雨 燕的速度约是多少？ 75×2=150（千米/时）
答：雨燕每小时飞行约是150千米。
到底谁跑的速 度快呢？
你知道 吗？
鸵鸟的最高速度是非洲 野狗的1.3倍。
非洲野 狗能追 上鸵鸟 吗？
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 7.28千米/时
5 ×1. 1 6 5 6 ． 7 2 6 3 8 8
计算的对不 对呢？可以 怎样验算？
答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 72.8千米/时
5 6 ×1. 3 1 6 8 5 6 ． 7 2 8
（√）
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
×2.5
160 64 8.0 0
3.2
×2.6
1
648 216 2 .8 0 8
3 2.4× 5 1.5
7.2 ＝ 12 3.6
1.2×
0.4 0.11 0.35
＝ 0.132 0）乘大于1 的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。 用途： 我们可以根据它们的这种 关系初步判断小数乘法的正误。
验算方法：
A、把两个因数交换位置再乘一遍； B、用计算器验算； C、用原式再做一遍； D、观察法：因为第二个因数大于 １，所以积一定大于第一个因数。
小数乘法和小数除法知识点整理
小数乘法和小数除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
3、小数乘小数计算方法：1）先把小数看成整数2）按整数乘整数法则计算出积3）再看两个因数中一共有几位小数，（积的小数位数等于两个因数的小数位数之和），就在积中从右往左数出几位，点上小数点。
4）若积的末尾有0的，点上小数点后，根据小数性质把小数部分末尾的0去掉，5）如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
4、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
5、如果两个因数都大于0，那么一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
6、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，算加法和减法，有括号的要先算括号里的。
7、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c8.（1）积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍入的方法取值。
倍数是小数的实际问题
《倍数是小数的实际问题》教学设计教学目标:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算；2、学生初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
理解倍数可以是整数，也可以是小数。
3、让学生用观察比较的方法，尝试进行知识的学习，在学习的过程中养成认真计算，及时检验的好习惯。
教学重点:运用乘法的计算法则，正确计算小数乘法。
教学难点：初步理解和掌握：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学准备：课件教学过程：一、复习旧知1、不计算，想想积有几位小数？0.32×1.5 16×0.03 0.12×0.872、想一想计算小数乘小数时先干什么？（按照整数乘法算出积）再干什么？（给积点上小数点）如何确定小数点的位置？（根据因数和积的位数相等的关系）积的小数位数不够怎么办？（在前面用0补足）积的末尾有0怎么办？（先点小数点，再省略末尾的0）3、小明今年11岁，李叔叔的年龄是他的3倍，李叔叔多少岁？4、小明骑自行车的速度是7千米/时，骑车的速度约是自行车的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？二、进入新授出示主题图1、从这幅图中，你获得了哪些数学信息？这道题里的倍数还是整数吗？（领会倍数可以是整数，也可以是小数。
）2、这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多）3、列式解决问题4、为什么要这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）5、验算（交换因数位置相乘）（一个数的倍数不论是小数还是整数都用乘法计算）6、小练习：第7页“做一做”发现规律1、第6页“做一做”第2题，分别比较积和第一个因数，你发现了什么？结论：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学内容:倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法教学难点:正确点积的小数点。
教法：启发引导、归纳总结学法：自主探究、练习提高教学用具：课件。
教学过程：一、复习准备：（3’）1、口算：0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.52、不计算，说出下面的积有几位小数。
2.4×3.6 ＝ 1.2×4.8 =3、思考并回答。
(1)、做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)、如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?二、导入新课，板书课题（1’）这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题：较复杂的小数乘法）。
三、出示目标(课件出示)（1’）四、自主探究(10’)1、自学指导：自学内容：教科书第6页例5.自学时间：5分钟自学方法：边看书边思考，回答问题。
自学思考：（1）、想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（2）怎样列式?为什么这样列式?（3）、独立完成。
（4）、怎样验算？2、尝试练习：练习一第8题。
3、小结：（1）、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
（2）、计算方法和验算方法。
五、精炼达标(20’)（一）、应用练习，巩固提高(10’)1、教科书第六页的“做一做”。
2、练习一第10题先计算，再引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?3、练习一第12题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
（二）、总结：(2’)今天，你有什么收获？（三）、堂清作业：P9 页11、13、14题(8’)板书设计：倍数是小数的实际问题和乘法的验算例5：56×1.3=72.8（千米/小时）5 6 1.3×1.3 验算× 5 61 6 8 7 85 6 6 57 2.8 7 2.8答、鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时。
数学人教五年级上册(2014年新编)第一单元_第03课时_倍数是小数的实际问题(教学设计)
第一单元第3课时倍数是小数的实际问题教学设计教学流程学习任务一：解决倍数是小数倍的实际问题。
【设计意图：通过创设学生喜欢的故事情境，以图文并茂的方式引入“倍数是小数”的学习，以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，使学生在具体的事件中领会倍数可以是小数，感受用小数倍表示两个数量间的关系的直观性。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：创设情境，寻找信息。
鸵鸟是世界上最大的鸟，成年后的鸵鸟体重约有130千克，身高2.5米以上，脚趾长达7.5厘米。
而非洲野狗体长1米左右，体重约25千克。
听了这些介绍，就知道鸵鸟和非洲野狗谁跑得快了。
今天，我们就来看一下非洲野狗追鸵鸟的场面。
➯知识链接，构“联系”1. 先说出下面各式的积是几位小数，再口算出结果。
0.7×6 8×0.4 1.83×20.24×2 0.4×0.25 6×0.05（1）教师指名快速口算以上算式结果。
2. 提问:整数乘法中求一个数的几倍是多少用什么法计算？3. 规律总结：求一个数的整数倍用乘法计算。
➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第7页例5情境图，及例题：非洲野狗的最高速度是56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？一、学生独立自学，教师观察指导。
1. 学生通过情境图的观察，寻找有价值的数学信息和情境中的核心问题。
分析一下题目中的已知条件和要求问题！2.提出问题：怎样列式求鸵鸟的速度？说出列式根据。
3. 结合问题学生开展小组交流，尝试画线段图分析问题，探求解决问题的方法。
二、学生发言，教师总结1.通过画线段图分析，小组交流，教师引导，列出算式：56×1.32.计算求出结果，教师课件展示，学生对照。
3.教师提问：这样的计算的结果准确吗？激发学生通过进行验算来验证小数乘法结果正确性的意识。
学习任务二：掌握小数乘法验算的方法。
【设计意图：通过教师引导，引出验算，一方面强调验算的作用，另一方面，尊重学生的已有经验，探求多种方法的进行验算，体现解决问题的多样性，验证计算结果正确性的同时，培养学生进行验证的意识。
《小数乘小数》小数乘法和除法小数乘小数
xx年xx月xx日
目 录
• 小数乘法 • 小数除法 • 小数乘小数
01
小数乘法
小数乘法规则
小数点的位置
小数乘法中，先将小数点位置对齐，然后将各自的整数部分相乘，小数部分相乘，最后将两个结果加起来。
乘法的交换律和结合律
小数乘法同样满足乘法的交换律和结合律，可以进行相应的简便计算。
口诀为“小数乘小数，先算乘法再算加”。
进位小数乘法
口诀为“小数乘小数，先算乘法再算加，进位要加 一”。
近似数乘法
口诀为“近似数乘近似数，误差先算再加一”。
THANKS
谢谢您的观看
近似数处理
在解决实际问题时，有时需要对小数进行近似数处理，此时要注意四舍五入的方法和精度要求。
小数乘法应用
1 2
长度单位换算
小数乘法可以用于长度单位的换算，如将米转 换为厘米或毫米等。
购物计算
在购物时，小数乘法可以用于计算商品总价、 折扣等。
3
科学计算
小数乘法在科学计算中也很常见，如计算物理 量时需要将单位转换为相同的单位才能进行计 算。
数；
从高位到低位，按整数除法的方法计算。
03
商的近似值
用“四舍五入”、“进一法”或“向下取整”等方法求商的 近似值；
用“四舍五入”、“舍去尾数”或“向上取整”等方法求商 的近似值。
小数除以小数应用题
直接将小数乘法和除法的知识点应用于应用题中； 确定单位，列出算式，再进行计算。
03
小数乘小数
小数乘法规律
02
小数除法
除法性质
被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变；
小数运算知识点总结
小数运算知识点总结一、小数的加减乘除运算小数加减乘除的规则与整数基本相同，但需要注意小数位的对齐和补零操作。
具体步骤如下：1.小数加减法：（1）对齐小数点，使小数位数相同；（2）补齐小数位，使小数位数相同；（3）进行加减法运算，以较多位数的小数为基准进行计算；（4）最终结果按照原题的小数位数进行保留。
例题：计算0.25 + 0.7 - 0.18解：对齐小数点，补齐小数位，0.25加上0.70再减去0.18得到0.77。
2.小数乘法：（1）相乘数的小数点顶对齐，不补齐小数位；（2）进行乘法运算；（3）最终结果小数点后位数等于相乘数小数位的总位数。
例题：计算0.36 × 0.7解：将0.36与0.7相乘，得到0.252。
3.小数除法：（1）将除数与被除数的小数点都移动相等的位数；（2）进行除法运算；（3）确定商的有效位数，商小数点保持不动。
例题：计算0.56 ÷ 0.7解：将0.56的小数点移动一位，变为5.6，然后与0.7进行除法运算，得到商0.8。
总结：小数的加减乘除与整数的运算规则基本相同，主要在于小数位的对齐和补零操作。
进行小数运算时，应该先确保小数点对齐，然后进行计算，并最终按照题目要求保留相应的小数位数。
二、小数的四舍五入小数的四舍五入是指将一个小数按照指定的位数进行近似取值，四舍五入的规则如下：1. 四舍五入到个位数：当小数的小数位数超过0.5时，进1；小数位数不超过0.5时，舍去。
例题：将3.642近似取到个位数解：3.642近似取到个位数就是4。
2. 四舍五入到十位数：当小数第二位小数位数超过0.5时，进1；小数位数不超过0.5时，舍去。
例题：将23.89近似取到十位数解：23.89近似取到十位数就是24。
3. 四舍五入到百位数：当小数的第三位小数位数超过0.5时，进1；小数位数不超过0.5时，舍去。
例题：将144.276近似取到百位数解：144.276近似取到百位数就是144。
人教版小学五年级数学上册《倍数是小数的实际问题》教案
小数乘法第三课时倍数是小数的实际问题教学目标：1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。
教学过程一、复习准备1．口算。
0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.250.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题）二、探究体验：1、学习例5。
同学们，你们见过鸵鸟吗？（1）出示例5情境图，观察、收集信息，提出数学问题。
（2）指导分析题意。
鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示什么？（3)小组讨论解题方法，汇报交流。
①怎样列式?②为什么这样列式?.你还发现了什么？引导学生发现：现在倍数也可以是比1大的小数。
(4)师生比赛竖式计算。
2、尝试验算。
（1）不知道自己算得对不对。
用什么方法可以判断我们算得正确？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案如果是7.28一定是错的。
）（2）师生一起验算。
2 （3）你想提醒大家注意什么？（要养成认真做题, 仔细检查的好习惯.）3、探究发现因数与积之间的大小关系的规律。
（1）通过刚才大家的计算、验算，知道鸵鸟的速度是72.8千米/小时,能追上鸵鸟吗?（2）独立完成练习一第10题。
（3）观察发现：分别比较积和第一个因数，你发现什么?（4）汇报交流。
倍数是小数的乘法
如果3是4的0.75倍，则3 = 4 × 0.75。
什么是小数
定义
小数是一种十进制数，由整数部分、 小数点和小数部分组成，表示为 “a.bc”，其中a是整数部分，b和 c是小数部分。
举例
0.87是由整数0和小数87组成， 即0.87 = 87/100。
倍数与小数的关联
关系
倍数和小数可以通过乘法相互转换。如果一个数是另一个数的倍数，则可以通过 乘法转换为小数形式。反之，如果一个数是十进制小数，则可以通过除法转换为 倍数形式。
中等难度练习题
总结词：运用小数乘法规则
01
02
2.5 × 0.4 = 1.0
3.4 × 0.2 = 0.68
05
04
03
4.2 × 0.05 = 0.21
5.6 × 0.3 = 1.68
高难度练习题
6.7 × 0.15 = 1.005
总结词：处理复杂小数乘法
01
02
03
9.8 × 0.07 = 0.686
03
倍数是小数的乘法技巧
如何快速计算
01
确定小数位数
首先确定小数点后
的位数，以便确定
02
倍数。
扩大倍数
将小数乘以10的相 应次方，以将其转
换为整数。
04
还原小数
将结果除以10的相
03
应次方，以还原小
数。
相乘
将两个整数相乘， 得到最终结果。
常见错误及避免方法
忽略小数点
在计算过程中，容易忽略小数点，导致结果不准确。应特别注意小数点的位置。
由于倍数是小数，因此计算结果可能是一个近似值。例如， 0.5×3=1.5，虽然结果是一个小数，但实际上是一个近似的值。
计算数字的倍数整数倍与小数倍的概念
计算数字的倍数整数倍与小数倍的概念数字的倍数指的是一个数能够被另一个数整除，而整数倍和小数倍则是乘法运算中的概念。
在数学中，我们常常会遇到计算倍数的情况，下面将详细介绍数字的倍数整数倍和小数倍的概念以及计算方法。
一、数字的倍数概念一个数a是另一个数b的倍数，意味着a可以被b整除。
具体来说，如果一个数b除以a得到一个整数，那么a就是b的倍数。
例如，2是4的倍数，因为4除以2得到的商是2，而3不是4的倍数，因为4除以3得到的商是1余1，不是整数。
二、整数倍的概念整数倍指的是一个数是另一个数的整数倍数，即两个数之间没有小数部分。
比如，4是2的整数倍，因为4除以2等于2，没有余数。
而5不是2的整数倍，因为5除以2等于2余1，有余数。
计算整数倍的方法是通过除法来判断余数是否为0。
如果余数为0，则说明被除数是除数的整数倍，如果余数不为0，则说明被除数不是除数的整数倍。
三、小数倍的概念小数倍指的是一个数是另一个数的小数倍数，即两个数之间有小数部分。
比如，0.5是1的小数倍，因为0.5除以1等于0.5。
而0.3不是1的小数倍，因为0.3除以1等于0.3。
计算小数倍的方法是通过除法来计算商的小数部分。
如果商的小数部分不为0，则说明被除数是除数的小数倍，如果商的小数部分为0，则说明被除数不是除数的小数倍。
四、计算数字的倍数整数倍与小数倍的方法1. 计算整数倍：a. 将被除数除以除数，得到商和余数；b. 判断余数是否为0，如果余数为0，则说明被除数是除数的整数倍；c. 如果余数不为0，则说明被除数不是除数的整数倍。
2. 计算小数倍：a. 将被除数除以除数，得到商和余数；b. 判断商的小数部分是否为0，如果小数部分不为0，则说明被除数是除数的小数倍；c. 如果小数部分为0，则说明被除数不是除数的小数倍。
通过以上方法，我们能够简单地判断一个数是否是另一个数的倍数，无论是整数倍还是小数倍。
这在数学中的应用非常广泛，特别是在计算和推理问题中。
小数因数与倍数知识点总结
小数因数与倍数知识点总结一、小数的因数1. 什么是因数因数是指能够整除一个数的数，也就是说如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
对于小数来说，它的因数可以是整数也可以是小数。
2. 如何求小数的因数求小数的因数时，首先要明确小数是有理数，也就是可以写成两个整数的比值。
那么如果一个数是一个小数的因数，也就是说这个数可以整除这个小数。
例如，对于0.5这个小数来说，它的因数可以是0.1、0.2、0.5等。
3. 小数的因数特点小数的因数一般是可以用分数来表示的，因为小数本身就是两个整数的比值。
所以小数的因数可以是整数，也可以是分数或小数。
4. 如何判断一个数是小数的因数同样，对于小数来说，判断一个数是否是它的因数的方法是进行除法计算，如果被除数能够被这个数整除，那么这个数就是小数的因数。
5. 数的因数关系对于小数来说，它可以有很多因数，甚至无穷多个因数。
因为小数可以写成两个整数的比值，所以它的因数可以是整数、分数或小数。
而且对于一个数来说，它的因数是有规律的，可以通过因数的性质来判断一个数的因数。
6. 小数的公因数和最大公因数对于小数来说，它的公因数也可以是整数、分数或小数。
而且对于两个数来说，它们的公因数也可以由它们各自的因数组成。
最大公因数是指两个或多个数的公因数中最大的那个，用来表示这两个数的共同因数的最大值。
7. 小数的互质对于小数来说，如果它的最大公因数为1，那么它们就是互质的。
也就是说，它们没有除1以外的公因数，因此称为互质。
比如，0.5和0.8就是互质的，因为它们的最大公因数是1。
二、小数的倍数1. 什么是倍数倍数是指一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是这个数的倍数。
同样，对于小数来说，它的倍数也可以是整数、分数或小数。
2. 如何求小数的倍数求小数的倍数时，我们可以通过乘法计算来得到小数的倍数。
比如，对于0.5这个小数来说，它的倍数可以是1、2、3等。
3. 小数的倍数特点小数的倍数一般也是可以用分数或小数来表示的，因为小数本身就是两个整数的比值。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
倍数是小数的实际问题和乘法验算教学目标：1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
重点：掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
教学过程：一、复习小数乘小数（小黑板出示）：12.5×42 1.3×4 5.2×1.5二、出示目标1．会用小数乘法解决实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法并会进行正确的验算。
三、独立学习认真看课本第六页的例5，看图，看文字。
重点看56×1.3的黄底色部分的计算结果对不对。
思考：1、当倍数是小数时，用什么方法计算。
2、怎样进行验算呢？4分钟后比谁会做检测题。
自学时间：6分钟四、先学1、看一看学生看书自学，教师巡视确保每名学生都在认真看书自学（教师巡视过程中不宜辅导学生）2、做一做师抽两名后进生上堂板演第六页做一做。
其余学生写在练习本上。
五、后教1、更正请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案的，可以举手上堂补充，或发现有错的也可以上来更正。
先叫中等生，再叫较好的学生，最后叫好学生。
提示：订正时用彩色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
2、讨论（议一议）3、评议板书和正确率，全对的打100分，书写好的画小红旗。
4、同桌互改，有误订正。
六、总结小数乘法的验算方法是什么？让学生说一说。
七、堂清0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15用今天学的验算的方法来检验你做的是否正确。
倍数是小数的实际问题和乘法验算
二、新课先知
56×1.3＝ 7.28 56 × 1.3 168 56 7.2 8
请验算一下！
二、新课先知
可以怎样进行验算呢？
1.3×56＝ 72.8
也可以用计算器 1.3 来验算。
把因数的位置交换一下，乘 一遍，看对不对。
× 56 78 65 7 2.8
同学们，自己来 试一试吧！
56×1.3，积应该比56大，所 以肯定计算错了。
三、预习体验
（一）下面各题计算的对吗？把不对的改正过来 3.2×2.5＝8 0.8 3.2 ×2.5 160 2.6×1.08＝2.808 2.708 1.0 8 × 2.6 648 216
64
8. 0 0
2 .8 0 8
三、预习体验
（二）在下面○里填上“＞”或“＜” ＜ 756 756×0.9○
三、课堂检测 1．课本第19
四、拓展练习 两导两练第8页“实践应用”第5、6题。
小数乘法
倍数是小数的实际问题和 乘法验算
一、温故知新：
根据37×13＝481，想一想：树叶后面应是什么数？
37×1.3＝ 48.1
3.7×1.3＝ 4.81
0.37×13＝ 4.81
0.37×0.13＝ 0.0481
2．思考：计算小数乘法时，怎样确定积是 几位小数？
二、新课先知
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
＜1 1×0.94○
＞ 31.4 31.4×1.2○
4.25×1.1＞ ○4.25
你是如何比较式子左右两边大小的？ 把你的好办法告诉大家！
导学案
一、自学检测 两导两练第7页 “精要交流”。 二、巩固练习 1．两导两练第8页“实践应用”第1、2题。 2．两导两练第9页“达标检测”第1、2题。
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非洲野狗的最高速度是56千米/时。 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
书包的价格是铅笔盒的3.5倍， 书包的价格是多少元？
一只信鸽每小时飞行75千米，一 只雨燕的速度约是信鸽的2倍，雨 燕的速度约是多少？ 75×2=150（千米）
答：雨燕的速度约是150千米。
一只信鸽每小时飞行75千米，一 只雨燕的速度约是信鸽的2倍，雨 燕的速度约是多少？ 75×2=150（千米/时）
答：雨燕的速度约是150千米/时。
一只信鸽每小时飞行75千米，一 只雨燕的速度约是信鸽的2倍，雨 燕的速度约是多少？ 75×2=150（千米/时）