2015-2016学年陕西省汉中市汉台区新沟桥中学七年级(下)第一次月考数学试卷
陕西省七年级下学期数学第一次月考试卷
B .
C .
D .
二、填空题（每小题3分，共24分）(共8题；共24分)
7.（3分）(2018八上·慈溪期中)把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式：。
8.（3分）(2020七上·农安期末)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝.
9.（3分）(2019七下·枣庄期中)如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH.则下列结论：①GH∥BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的是.（把你认为正确答案的序号都填上）
∴∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED＝∠C（）
11.（3分）(2017七下·马山期中)如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．
12.（3分）(2019七下·阜宁期中)在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是
13.（3分）(2021·泰州模拟)某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约元.
陕西省七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题（每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
1.（2分）(2016七下·江阴期中)如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2.（2分）(2018七下·山西期中)如图，∠1和∠2是对顶角的是（）
陕西初一初中数学月考试卷带答案解析
陕西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2.（2015秋•南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形3.（2005•淮安）如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（）A．﹣2B．﹣C．D．24.（2015秋•深圳期中）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形5.（2014秋•埇桥区校级期中）用代数式表示“a与﹣b的差”，正确的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣b﹣a D．a﹣（﹣b）6.（2012秋•长沙县期中）非负数是（）A．正数B．零C．正数和零D．自然数7.（2009秋•本溪期中）正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8.（2009秋•辽阳期末）若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x+y一定是（）A．负数B．正数C．0D．无法确定符号9.（2013•清新县模拟）如图，该物体的俯视图是（）A．B．C．D．10.（2015秋•深圳期中）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题1.（2012秋•长沙县期中）某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示．2.（2012秋•金台区期末）在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．3.（2015秋•南郑县校级月考）请写出大于﹣3.1的所有负整数有：．4.（2015秋•南郑县校级月考）将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：．5.（2015秋•盐城校级期中）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．三、解答题1.（2015秋•南郑县校级月考）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较这五个数的大小（用“＜”连接）．﹣5，2，﹣，﹣2.5，0．2.（2014秋•龙口市校级期中）已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称：；（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是．3.（2015秋•南郑县校级月考）某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为﹣1.1℃，同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.6℃．（1）山脚比山顶高了多少度？（2）这个山峰的高度大约是多少米？4.（2010秋•斗门区校级期中）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．5.（2015春•营山县校级期末）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．6.（2013秋•郯城县校级期中）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？7.（2012•广东模拟）观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．四、计算题（2015秋•南郑县校级月考）计算（1）﹣5﹣（﹣9）+13；（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）；（3）9.9﹣（﹣1）+（﹣9.9）+（﹣10）；（4）﹣24×（﹣+﹣）．陕西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2015•衢州）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【答案】A【解析】根据相反数的概念解答即可．解：﹣3的相反数是3，故选：A．【考点】相反数．2.（2015秋•南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形【答案】B【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答．解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形．故选B．【考点】认识立体图形．3.（2005•淮安）如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【答案】A【解析】如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是“2”的相反数，即﹣2．解：∵两数相加为0，∴两个数互为相反数，∴□内应填﹣2．故选A．【考点】相反数．4.（2015秋•深圳期中）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【答案】D【解析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．【考点】几何体的展开图．5.（2014秋•埇桥区校级期中）用代数式表示“a与﹣b的差”，正确的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣b﹣a D．a﹣（﹣b）【答案】D【解析】被减数为a，减数为﹣b．解：被减数﹣减数=a﹣（﹣b）．故选D．【考点】列代数式．6.（2012秋•长沙县期中）非负数是（）A．正数B．零C．正数和零D．自然数【答案】C【解析】根据非负数的定义直接判断即可．解：根据非负数的定义可知，非负数包括正数和0．故选C．【考点】非负数的性质：绝对值．7.（2009秋•本溪期中）正方体的截面不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【答案】D【解析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选D．【考点】截一个几何体．8.（2009秋•辽阳期末）若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x+y一定是（）A．负数B．正数C．0D．无法确定符号【答案】A【解析】由题意x＞0，y＜0，说明x在数轴原点的右边，y在左边，然后根据|x|＜|y|，判断谁离原点远些，从而进行求解．解：∵x＞0，y＜0，又|x|＜|y|，说明y值离原点远些，绝对值大，∴x+y一定是负数．故选A．【考点】绝对值；有理数的加法．9.（2013•清新县模拟）如图，该物体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．解：从上面看，是横放两个正方体．故选C．【考点】简单组合体的三视图．10.（2015秋•深圳期中）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．【考点】展开图折叠成几何体．二、填空题1.（2012秋•长沙县期中）某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示．【答案】该水库的水位上升1.2米．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【考点】正数和负数．2.（2012秋•金台区期末）在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．【答案】3或﹣5．【解析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．【考点】数轴．3.（2015秋•南郑县校级月考）请写出大于﹣3.1的所有负整数有：．【答案】﹣3，﹣2，﹣1．【解析】根据小于零的整数是负整数，可得答案．解：写出大于﹣3.1的所有负整数有：﹣3，﹣2，﹣1，故答案为：﹣3，﹣2，﹣1．【考点】有理数大小比较．4.（2015秋•南郑县校级月考）将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：．【答案】长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．【解析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可．解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图．故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．【考点】几何体的展开图．5.（2015秋•盐城校级期中）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．【答案】21．【解析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．【考点】有理数的乘法．三、解答题1.（2015秋•南郑县校级月考）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，并比较这五个数的大小（用“＜”连接）．﹣5，2，﹣，﹣2.5，0．【答案】﹣5＜﹣2.5＜﹣＜0＜2．见解析【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．解：如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣5＜﹣2.5＜﹣＜0＜2．【考点】有理数大小比较；数轴．2.（2014秋•龙口市校级期中）已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称：；（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是．【答案】正三棱柱；120cm2．【解析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．解：（1）正三棱柱；（2）3×10×4=120cm2．故答案为：正三棱柱；120cm2．【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．3.（2015秋•南郑县校级月考）某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为﹣1.1℃，同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.6℃．（1）山脚比山顶高了多少度？（2）这个山峰的高度大约是多少米？【答案】（1）2.7度；（2）450米【解析】（1）用山脚温度﹣山顶温度，列出算式求出山脚与山顶温度的差；（2）根据每增加100米，气温大约降低0.6℃列出代数式，求出代数式的值即可．解：（1）1.6﹣（﹣1.1）=2.7（度）．答：（1）山脚比山顶高了2.7度；（2）2.7÷0.6×100=4.5×100=450（米）．答：这个山峰的高度大约是450米．【考点】有理数的混合运算．4.（2010秋•斗门区校级期中）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9．求他们的平均成绩．【答案】91.3分【解析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．解：∵（﹣7﹣10+9+2﹣1+5﹣8+10+4+9）÷10=1.3，∴他们的平均成绩=1.3+90=91.3（分），答：他们的平均成绩是91.3分．【考点】算术平均数．5.（2015春•营山县校级期末）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【答案】见解析【解析】根据三视图的定义，结合俯视图进而得出符合题意的图形即可．解：如图所示：．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．6.（2013秋•郯城县校级期中）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【答案】（1）39千米；（2）195升【解析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．【考点】正数和负数．7.（2012•广东模拟）观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【答案】（1）5×=5﹣（2）n×=n﹣．【解析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列被分成n+1行，其中n行有阴影，1行空白，等式左边意义是阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积﹣空白部分面积=阴影部分面积．解：观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，可以得到答案为：（1）5×=5﹣（2）n×=n﹣．【考点】规律型：图形的变化类．四、计算题（2015秋•南郑县校级月考）计算（1）﹣5﹣（﹣9）+13；（2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）；（3）9.9﹣（﹣1）+（﹣9.9）+（﹣10）；（4）﹣24×（﹣+﹣）．【答案】（1）原式=﹣5+9+13=﹣5+22=17；（2）原式=15+2+5=22；（3）原式=9.9﹣9.9+1﹣10=﹣9；（4）原式=20﹣9+2=13．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解：（1）原式=﹣5+9+13=﹣5+22=17；（2）原式=15+2+5=22；（3）原式=9.9﹣9.9+1﹣10=﹣9；（4）原式=20﹣9+2=13．【考点】有理数的混合运算．。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣35．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠48．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为______千克．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是______，结论是______．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为______．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为______．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是______．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是______．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（______，______），点C坐标为（______，______ ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是______．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为______②方程x﹣1+=2+的解为______（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______（不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=______（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E 平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n=______．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于第二象限．【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，0.1010010001…共3个．故选C．4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣3【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【解答】解：A、36的平方根是±6，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是±，错误；D、9的算术平方根是3，错误；故选B5．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由平行线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2=∠3=70°．故选B．6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠B+∠BAD=180°，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠1=∠2，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠D=∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；D、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项符合题意．故选：D．8．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．【解答】解：如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．故选：C．9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°【考点】平行线的性质．【分析】根据各选项作出示意图求解即可．【解答】解：做示意图如下：故选A．10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短即可得到AC的取值X围．【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．【解答】解：由A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，则C点的坐标为（﹣1，7）．故选A．12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，故2015应在第252行第1列【解答】解：因为1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，所以 1008÷4=252即：2015应在第252行第一列故：选A二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 5.4×1011千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的定义，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】×1011千克．×1011．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是内错角相等，结论是两直线平行．【考点】命题与定理．【分析】根据题设与结论的定义即可判断．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为﹣3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为（6，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先根据点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合的平移规律，得出点M（3，﹣1）平移后的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，∴△ABC应先向右移动3格，再向下移动1格，∵M（3，﹣1），∴平移后为：（6，﹣2），故答案为：（6，﹣2）．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是4或﹣4 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据三角形面积公式得到×5×|a|=10，然后解绝对值方程即可．【解答】解：根据题意得×5×|a|=10，解得a=4或a=﹣4．故答案为4或﹣4．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；依此即可求解．【解答】解：观察图②可知，代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，合并即可得到结果；（2）已知方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=3+﹣1﹣2﹣=0；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．【考点】平行线的判定．【分析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠BCF=∠CBE，求出∠DAE=∠CBE，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AE∥CF；解：（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70°．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（﹣2 ，﹣2 ），点C坐标为（0 ， 2 ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是7 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出点A、C的坐标；（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向左平移1个单位，然后顺次连接；（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），C（0，2）；（2）所作图形如图所示：（3）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×3×5﹣×1×3=7．故答案为：﹣2，﹣2，0，2；7．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，根据题意可得等量关系：①A型彩电的成本+B型彩电的成本=64000元；②A型彩电的利润+B型彩电的利润=18000元，根据等量关系列出方程组即可；（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意可得二元一次方程6000a+3000b=18000，再讨论出整数解即可．【解答】解：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，由题意得：，解得，答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意得：6000a+3000b=18000，∵a、b为整数，∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．答：购买方案为：方案1：体育器材1套，实验设备4套；方案2：体育器材2套，实验设备2套．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为②方程x﹣1+=2+的解为（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）【考点】分式方程的解．【分析】（1）①本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．②本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．【解答】解：（1）①方程x+的解为：；②根据题意得；x﹣1=2，x﹣1=，解得：故答案为：①；②．（2）两边同时减2变形为x﹣2﹣=a﹣2﹣，解得：x﹣2=a﹣2，x﹣2=即x1=a，．26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PEB+∠EPF=∠PFD ，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P （不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=（x+y）°（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n= （）n（x+y）°．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PH∥AB∥CD，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得；（2）若点P在直线AB上时，过P作AB的平行线，同理依据两直线平行，内错角相等即可证得；word 21/ 21 （3）利用（1）的结论和角平分线的性质即可写出结论；（4）过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ，利用（1）的结论即可求解．【解答】解：（1）∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠P=∠PEB+∠PFD 理由如下：过点P 作PH ∥AB ∥CD∴∠PEB=∠EPH ，∠PFD=∠FPH而∠EPF=∠EPH+∠FPH∴∠EPF=∠PEB+∠PFD（2）如图（2），若点P 在直线AB 上时，∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P（不需说明理由）（3）∠P 1=（x+y ）°（用x ，y 的代数式表示）∠P n =（）n （x+y ）°．（4）解：∠APB=∠C+58°．理由如下：过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ．如图，由（1）规律可知∠C=∠1+∠2．∠APB=∠PAE+∠PBF=（∠PAC+∠1）+（∠PBC+∠2）=∠PAC+∠PBC+（∠1+∠2）=∠C+58°。
2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc
2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE= ∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°C． 42°、 138°或 42°、 10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A ．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．∥∠° ∠°∠15．如图， AE BD ，1=120 ， 2=40 ，则 C 的度数是．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是．∥∠° ∠°∠17．如图， AB CD ，B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为度．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE ∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是度．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“”三线八角而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB= ∠ECD ，∠AEG= ∠DCH ，∠HCE= ∠AEG 错误，因为它们不是GE、 CH 被截得的同位角或内错角；∠∠GE、 CH 被截得的内错角．GEC= HCF 正确，因为它们是故选 C．2．如图，已知∠1= ∠2= ∠3= ∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB ∥CD ，BC∥DE， CD∥EF，∴AB ∥CD ∥EF．故选： D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°°°°°D．以上都不对C． 42 、 138 或 42 、 10【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则 x=4x ﹣30°，解得 x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10 °；（2）两个角互补，则 x+ （ 4x﹣30°）=180°，解得 x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138 °．所以这两个角是42°、 138°或 10°、 10°．以上答案都不对．故选 D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解： A 、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选 B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A 、B 、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解： A 、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选： D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A ．B ．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的．故选 C．7．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C 错误； D 正确；故选： D．9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点 E 作 EF∥AB ，则 EF∥CD ．∵EF∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF=180 °，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180 °+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选 C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选 C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选： A．12．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1 条B．3 条C．5 条D．7 条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有 6 条线段，即： AC 、 BC、CD 、 AD 、 BD、 AB ，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC ，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为AD ，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选 C．二、填空题（注释）13．如图，设 AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】 AB ∥CD ，则这两条平行线被直线EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如图，为了把△△ ′′′△5 格，再向上平移ABC 平移得到 A B C ，可以先将ABC 向右平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A ′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填： 5、 3．15．如图， AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是20° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180 °列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE ∥BD ，∠2=40 °，∴∠AEC= ∠2=40°，∵∠°1=120 ，∴∠C=180°∠1 ∠AEC=180 °120°40°=20°．﹣﹣﹣﹣故答案为： 20°．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是∠1=∠2+∠3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图， AB ∥CD ，∠B=68 °，∠E=20 °，则∠D 的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠B=68 °，∴∠BFD= ∠B=68 °，而∠D= ∠BFD ﹣∠E=68 °﹣20°=48 °．故答案为： 48．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D ，若 DE∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是 70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70 °，∴∠ADE= ∠B=70 °．故答案为： 70．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x °，∠D=3x °，∠B=4x °，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD 的度数，再根据∠GCB 、∠1、∠FCD 的为 180°即可求得 x 的值，进而可得∠1 的度数．【解答】解：∵∠1：∠D ：∠B=2 ： 3： 4，∴设∠1=2x°，∠D=3x °，∠B=4x °，∵AB ∥DE ，∴∠GCB= °，∵DE ∥GF，∴∠FCD= °，∵∠1+∠GCB+ ∠FCD=180 °，∴180﹣4x+x+180 ﹣3x=180 ，解得 x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB ∥CE，根据平行线的性质得出∠B+ ∠BCE=180 °，求出∠3+∠BCE=180 °，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC ∥DE ，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB ∥CE，∴∠B+∠BCE=180 °，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180 °，∴AE ∥BD ．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出 EF∥CD ，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF= ∠FED，推出∠ACD= ∠BCD ，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC= ∠BCD ，∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF= ∠FED ，∵EF⊥AB ， CD⊥AB ，∴EF∥CD，∴∠AEF= ∠ACD ，∴∠ACD= ∠BCD ，∴CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D 的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（ 1）可以证得： AB ∥DC ，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（ 1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAB= ∠DAC=25 °，∴∠DAB=50 °，∵∠DAB+ ∠D=180 °，∴∠D=180 °﹣50°=130°，∵△ACD 中，∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °，∴∠DCA=180 °﹣130°﹣25°=25 °．（2）∵∠DAC=25 °，∠DCA=25 °，∴∠DAC= ∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠DCE= ∠B=95 °．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∠AED 与∠ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DE ∥BC ，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180 °（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠AED= ∠ACB （两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∠ ∠∠ ∠∠ ∠1= CAB ，再加上条件1= 2，可得2= CAB ，再根据内错角相等两直线平行可得CD ∥AB ．∵∠，【解答】证明： AC 平分DAB∴∠1=∠CAB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB ，∴CD∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．∠∠根据同位角相等，两直线平行，得到∥【分析】先由 AGE= DHF AB CD ，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF= ∠CHF，再由∠1= ∠2，根据平角的定义可得∠MGF= ∠NHF ，根据同位角相等，两直线平可得GM ∥HN ．【解答】解：图中的平行线有∥∥2 对，分别是 AB CD ， GM HN ，∵∠AGE= ∠DHF ，∴AB ∥CD ，∴∠AGF= ∠CHF ，∵∠MGF+ ∠AGF+ ∠1=180°∠NHF+ ∠CHF+ ∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF= ∠NHF ，∴GM ∥HN ．26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解： a 与 d 平行，理由如下：因为 a∥b， b∥c，所以 a∥c，因为 c∥d，所以 a∥d，即平行具有传递性．。
汉中市七年级下学期数学第一次月考试卷
汉中市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·天府新期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·武威) 若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A .B . 3C .D . 43. （2分） (2019七下·洛阳月考) 如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·孝感月考) 点P为直线M外一点，点A，B，C为直线M上三点，PA=4cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线M的距离为（）A . 4 cmB . 2 cmC . 小于2 cmD . 不大于2 cm5. （2分） (2019七下·洛阳月考) 若关于的二元一次方程组的解中的值相等,则的值（）A . -2B . 0C . 1D . 26. （2分）(2018·宁夏) 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （2分） (2019七下·洛阳月考) 如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·洛阳月考) 解二元一次方程组用代入消元法整体消去得到的方程是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·洛阳月考) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两。
若设有银子两，共有人,依据题意可列得方程组（）(注:明代时一斤=16两,故有“半斤八两”这个成语）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·洛阳月考) 如图,宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（）A . 400B . 500C . 600D . 4000二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分）(2017·东河模拟) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1））、（2）、（3）、（4）、…，那么第（12）个三角形的直角顶点的坐标是________．12. （5分） (2019七上·江北期末) 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是________ 用含a的代数式表示13. （1分） (2017七下·高阳期末) 若是方程的一个解，则 =________；14. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为________.15. （1分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）三、解答题 (共8题；共53分)16. （10分）解下列方程：（1）（2） .17. （6分） (2019七下·洛阳月考) 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到图中标出了点B的对应点根据下列条件，利用网格点和三角板画图:（1）①补全②过点A画BC的垂线,垂足为点E；（2）的面积为________.18. （5分） (2019七下·洛阳月考) 解方程组时,一学生把看错后得到而正确的解为求的值.19. （5分） (2019七下·洛阳月考) 打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元；买50件甲商品和10件乙商品用了840元。
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鑫达捷2015-2016第二学期第一次月考 七年级数学试卷 2016.3（考试时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共42分） 题目12345678910 11 12 13 14 答案1. 下列说法中，不正确的是( )A.垂线段最短B.两直线平行，同旁内角相等C.对顶角相等D. 两点之间，线段最短2.在下列运算中，正确的是（ ） A. 21813=- B. 1)1(2=-- C. 3273-=- D. 8643= 3. 如图，直线a ∥b ，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于A ． 40°.B ． 60°.C ． 80° .D ． 100°.4.下列说法中错误的．．．．是( ) A.4的算术平方根是2 B. 负数有立方根，并且是负数 C.8的立方根是±2 D.-1的立方根是-1 5.如图(1)能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C =∠ABEB ． ∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ． ∠A =∠ABE 6.如图(2)，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于（ ） A ．35°B ．45°C ．55°D ． 65°7.如图(3)，已知直线AB//CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDE=150°，则∠C 的度数为（ ） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 8.四个实数-2, 0， 2-， 1 中，最大的实数是（ ）A ．-2B ．0C ．2-D ．19. 若a 、b 为实数，且满足032=-+-b a ，则a b -的值为（ ）A 、1B 、0C 、－1D 、以上都不对10.下列说法正确的个数有( )① 2是8的立方根 ；②4±是64的立方根；③ 无限小数都是无理数； ④带根号的数都是无理数。
陕西省汉中市数学七年级下学期第一次月考试卷
陕西省汉中市数学七年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·凤山期末) 下列计算正确的是（）A . b3b=b3B . (m2)3=m5C . (xy)2=x2y2D . 2a23ab=5a3b【考点】2. （2分） (2019七下·东台月考) 如图，已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，若∠F=125°，则∠E的度数为（）A . 110°B . 120°C . 115°D . 105°【考点】3. （2分） (2020八上·燕山期末) 能用平方差公式分解因式的多项式是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2020七上·浦东期末) 已知：，那么代数式 =a+b+c+d的值是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】6. （2分）已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A . 50°B . 90°C . 140°D . 180°【考点】7. （2分）如果的积中不含x项，则q等于（）A .B . 5C . -D . -5【考点】8. （2分） (2019七下·临洮期中) 判断两角相等，错误的是（）A . 对顶角相等B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C . 两直线平行，同位角相等D . ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3【考点】9. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A . ∠1＝∠3B . ∠B＋∠BCD＝180°C . ∠2＝∠4D . ∠D＋∠BAD＝180°【考点】10. （2分） 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A . 13B . 36C . 25D . 169【考点】11. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）A . 125°B . 65°C . 55°D . 45°【考点】12. （2分）如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A . 当∠C=40°时，AB∥CDB . 当∠A=40°时，AC∥DEC . 当∠E=120°时，CD∥EFD . 当∠BOC=140°时，BF∥DE【考点】二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2016·大庆) 若am=2，an=8，则am+n=________．【考点】14. （1分） (2019七下·宁都期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=131°，则∠EOC=________°．【考点】15. （1分） (2019七下·兴化月考) 已知5x＝3，5y＝2，则5x+3y＝________.【考点】16. （1分）如图所示，同位角的个数是________，内错角的个数是________，同旁内角的个数是________．【考点】17. （1分）将一副三角板如图放置。
陕西省汉中市七年级下学期数学月考试卷(5)
陕西省汉中市七年级下学期数学月考试卷（5）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·无锡模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B . 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C . 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上.D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定2. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣2a3）2=4a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C .D . 2a3•3a2=6a53. （2分） (2020七下·高淳期末) 出水浮萍的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076g,将数0.000000076用科学记数法表示为（）A . 0.76×10-7B . 7.6×10-7C . 7.6×10-8D . 76×10-104. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3﹣a2=aC . （a3）2=a5D . a3•a2=a55. （2分） (2019八上·重庆月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 六边形C . 八边形D . 十边形6. （2分） (2019七下·永康期末) 能使定是完全平方式的m值为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A . 3B . 12C . 6D .8. （2分） (2020八上·淮滨期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3 •a2 =a5C . (2a2 )3=6a6D . a6÷(+a2 )=a39. （2分）(2017·阳谷模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜．其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④10. （2分）下列式子成立的是（）A . （2a﹣1）2=4a2﹣1B . （a+3b）2=a2+9b2C . （a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D . （﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·温州期中) 计算： =________.12. （1分）已知a+b=2，ab=﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）=________13. （1分） (2020七下·岱岳期中) 已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是________．14. （1分）﹣23•（﹣2）2=________，（103）2=________，（ab2）3=________．15. （1分）(2020·阜新) 甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地，甲先出发30分钟，到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇.甲的速度比乙的速度快，甲、乙两人与A地的距离和乙行驶的时间之间的函数关系如图所示，则B，C两地的距离为________ （结果精确到）.三、解答题 (共7题；共97分)16. （30分） (2018八上·建昌期末) 计算：．17. （5分） (2019八上·龙湖期末) 先化简，再求值：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x其中x=﹣1，y=﹣201818. （16分）(2017·天门模拟) 吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整．（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？19. （15分）(2018·杭州模拟) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t （℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求R和t之间的关系式；（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．20. （10分） (2020七下·新昌期中) [数学实验探索活动]实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2.问题探索：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片________张，长方形纸片________张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框3内.21. （6分） (2020七下·鼓楼期中) （类比学习）小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).（1）（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出□=________，☆=________.（2）（深入研究）小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解.22. （15分）(2017·碑林模拟) 问题探究：（1）如图①，点M、N分别为四边形ABCD边AD、BC的中点，则四边形BNDM的面积与四边形ABCD的面积关系是________．（2）如图②，在四边形ABCD中，点M、N分别为AD、BC的中点，MB交AN于点P，MC交DN于点Q，若S△四边形MPNQ=10，则S△ABP+S△DCQ的值为多少？（3）问题解决在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，点M、N为AB上两点，且满足BN=2AM=2MN，连接MC、MD．若点P为CD上任意一点，连接AP、NP，使得AP与DM交于点E，NP与MC交于点F，则四边形MEPF的面积是否存最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共97分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
陕西省汉中市七年级下学期数学第一次月考试卷
陕西省汉中市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长清模拟) 下列计算正确的是（）A . x6+x6=x12B . （x2）3=x5C . x﹣1=xD . x2•x3=x52. （2分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A . （x﹣2y）（2y+x）B . （﹣2y﹣x）（x+2y）C . （x﹣2y）（﹣x﹣2y）D . （2y﹣x）（﹣x﹣2y）3. （2分）(2017·独山模拟) 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）A . 2.5×105B . 2.5×106C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣64. （2分）(2017·临沂模拟) 下列运算错误的是（）A . （x2）3=x6B . x2•x3=x5C . x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2D . 3x﹣2x=15. （2分） (2017九上·云南期中) 下列运算正确的是（）A . 2a5﹣3a5=a5B . a2•a3=a6C . a7÷a5=a2D . （a2b）3=a5b36. （2分）(2017·怀化模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C . （a3）4=a7D . a3+a5=a87. （2分） (2018八上·甘肃期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·淅川期末) 在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式，应填（）A . ±B .C .D . a9. （2分）(2010·希望杯竞赛) 设a1 ， a2 ， a3是三个连续的正整数，则（）；(说明：a可被b整除，记作b|a。
陕西省汉中市七年级下学期数学第一次月考试卷
陕西省汉中市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）A . 同旁内角互补B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 对顶角相等D . 一个角的补角一定是钝角2. （2分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1 ，若β=44°，则α为（）A . 44°B . 45°C . 46°D . 56°3. （2分） (2019七下·崇明期末) 如图，下列说法中不正确的是（）A . 是同位角B . 是同位角C . 是内错角D . 是同旁内角4. （2分） (2019七下·呼和浩特期末) 的平方根是 ,用式子表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·永定模拟) 8的立方根是（）A . 2B . ±2C .D . 46. （2分） (2020七下·武隆月考) 在，，，，中，无理数有（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016七上·新泰期末) 下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥ 的平方根是±4，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (－11)2的平方根是A . 121B . 11C . ±11D . 没有平方根9. （2分）(2019·通辽模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BE⊥CD ，BF⊥AD ，垂足分别为E、F ， CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则这个平行四边形ABCD的面积是（）A . 2B . 2C . 3D . 1210. （2分） (2019八上·湖里期中) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F ，过F作DE∥BC ，交AB于D ，交AC于E ，那么下列结论正确的有（）①△BDF ，△CEF 都是等腰三角形；②DE＝DB+CE；③AD+DE+AE＝AB+AC；④BF＝CF ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七下·端州期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2=________°．12. （1分） (2019七上·道外期末) 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的理由是________．13. （1分） (2019七上·南浔月考) 平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________，立方根等于它本身的数是________.14. （1分） (2020八上·射洪期中) 某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则这个数是________．15. （1分） (2019九上·信丰期中) 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________．三、解答题 (共8题；共59分)16. （10分）(2020·玉林) 计算：•（π﹣3.14）0﹣| ﹣1|+（） 2.17. （5分） (2020七下·北京期中) 已知：如图，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线，且DE//BF．求证：∠1=∠3．18. （7分）(2020·马山模拟) 如图，三个顶点的坐标分别为，， .（1）①请画出向下平移6个单位长度后得到的；②请画出绕原点顺时针旋转后得到的；（2）求出（1）②中点a旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）.19. （10分） (2020八上·嘉兴月考) 已知：如图，点B，F，E，C在同一直线上，，，.求证：（1） AF = DE；（2）20. （5分） (2018九上·商南月考) 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.21. （5分） (2020七下·福州期末) 计算：．22. （11分） (2020七上·嘉兴期中) 任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的.已知一个无理数，它的整数部分是，则它的小数部分可以表示为 .例如：，即，显然的整数部分是2，小数部分是 .根据上面的材料，解决下列问题：（1）若的整数部分是，的整数部分是，求的值.（2）若的整数部分是，小数部分是，求的值.23. （6分） (2018七上·商水期末) 如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
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2015-2016学年陕西省汉中市汉台区新沟桥中学七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a5D．（﹣2ab）2=4a2b22．（3分）已知8a3b m÷（28a n b2）=b3，则m﹣n的值为（）A．3 B．6 C．2 D．﹣333．（3分）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°4．（3分）若方程（x+1）（x+a）=x2+bx﹣4，则（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=3 C．a=4，b=﹣3 D．a=﹣4，b=﹣35．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．B．C．1 D．26．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2 7．（3分）下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x ﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，错误的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°9．（3分）已知a+b=5，ab=2，则（a﹣b）2的值为（）A．21 B．25 C．17 D．1310．（3分）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二．填空题（共8小题，每题3分）11．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．12．（3分）一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．13．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．14．（3分）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=．15．（3分）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．16．（3分）多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）．17．（3分）按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣2x进行运算后，结果用x的代数式表示是．（填入运算结果的最简形式）18．（3分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．三．解答题（共7小题，共66分）19．（6分）计算：（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣0.25）2016×42016．20．（6分）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并写出画图的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．21．（20分）化简：（1）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2（2）﹣6a•（﹣a2﹣a+2）（3）（x+2）（x﹣3）﹣（﹣x+1）（x+1）（4）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n）÷（﹣4m2n）22．（8分）新沟桥中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？23．（8分）化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2+2y（x﹣y）]÷2y，其中x=1，y=﹣1．24．（8分）几何推理，看图填空：（1）∵∠3=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）∴∥（）（3）∵∠ADF+ =180°（已知）∴AD∥BF（）25．（10分）如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD=∠ACB（）∴DG∥（）∴∠3=（）∵∠1=∠2（）∴∠3=（等量代换）∴∥（）2015-2016学年陕西省汉中市汉台区新沟桥中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分）1．（3分）（2016春•汉台区校级月考）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a5D．（﹣2ab）2=4a2b2【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是a4，故本选项错误；C、结果是a6，故本选项错误；D、结果是4a2b2，故本选项正确；故选D．2．（3分）（2016春•汉台区校级月考）已知8a3b m÷（28a n b2）=b3，则m﹣n 的值为（）A．3 B．6 C．2 D．﹣33【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣2=3，则n=3，m=5．则m﹣n=5﹣3=2．故选C．3．（3分）（2013•德宏州）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．4．（3分）（1998•苏州）若方程（x+1）（x+a）=x2+bx﹣4，则（）A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=3 C．a=4，b=﹣3 D．a=﹣4，b=﹣3【解答】解：∵（x+1）（x+a）=x2+x+ax+a=x2+（a+1）x+a，∴由多项式相等的条件得：，解得a=﹣4，b=﹣3．故选D．5．（3分）（2012•云南）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．B．C．1 D．2【解答】解：∵a2﹣b2=，a﹣b=，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=，∴a+b=．故选B．6．（3分）（2012•枣庄）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选B．7．（3分）（2016春•汉台区校级月考）下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，错误的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+x，错误；②（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；③（x﹣4）2=x2﹣8x+16，错误；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=﹣25a2+1，错误；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确，∴错误的有4个，故选C8．（3分）（2015•开县二模）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°【解答】解：A、由∠1=∠2，得到a∥b，所以A选项正确；B、由∠2=∠3，得到a∥b，所以B选项正确；C、由∠3=∠4，无法判断a与b的关系所以C选项错误；D、由∠1=∠3，∠3+∠4=180°，得到a∥b，所以D选项正确．故选C．9．（3分）（2016春•汉台区校级月考）已知a+b=5，ab=2，则（a﹣b）2的值为（）A．21 B．25 C．17 D．13【解答】解：∵a+b=5，ab=2，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×2=17；故选：C．10．（3分）（2014秋•忠县校级期末）已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c 的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a【解答】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选A．二．填空题（共8小题，每题3分）11．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．12．（3分）（2016秋•秦皇岛期末）一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．13．（3分）（2014•连云港）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．14．（3分）（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=72．【解答】解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．故答案为：72．15．（3分）（2009•昆明）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°（不允许添加任何辅助线）．【解答】可以添加的条件是∠EAD=∠B，依据同位角相等，两直线平行；或∠DAC=∠C，依据内错角相等，两直线平行；或∠DAB+∠B=180°，依据同旁内角互补，两直线平行．故答案为：∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．16．（3分）（2002•广元）多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是64x4、±8x、﹣1、﹣16x2（填上一个你认为正确的即可）．【解答】解：根据完全平方公式定义得，当16x2是中间项时，那么，第三项为64x4；组成的完全平方式为（8x2+1）2；当16x2是第一项时，那么，中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）2；当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，同样成立．故答案为：64x4、±8x、﹣1、﹣16x2．17．（3分）（2007•资阳）按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣2x进行运算后，结果用x的代数式表示是1﹣x．（填入运算结果的最简形式）【解答】解：程序表示的式子应为：（x2+x）÷x﹣2x，=x（x+1）÷x﹣2x，=﹣x+1．18．（3分）（2006•烟台）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b．【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．三．解答题（共7小题，共66分）19．（6分）（2016春•汉台区校级月考）计算：（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣0.25）2016×42016．【解答】解：原式=8﹣1+（﹣0.25×4）2016=7+（﹣1）2016=7+1=8．20．（6分）（2016春•汉台区校级月考）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并写出画图的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间，线段最短．【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短，故答案为：垂线段最短；（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．21．（20分）（2016春•汉台区校级月考）化简：（1）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2（2）﹣6a•（﹣a2﹣a+2）（3）（x+2）（x﹣3）﹣（﹣x+1）（x+1）（4）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n）÷（﹣4m2n）【解答】解：（1）原式=﹣x6y3•2x2y6=﹣2x8y9；（2）原式=2a3+3a2﹣12a；（3）原式=x2﹣3x+2x﹣6﹣1+x2=2x2﹣x﹣7；（4）原式=（﹣8m4n）÷（﹣4m2n）+（12m3n2）÷（﹣4m2n）﹣4m2n÷（﹣4m2n）=2m2﹣3mn+1．22．（8分）（2016春•汉台区校级月考）新沟桥中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？【解答】解：设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，根据题意得，（x+3）2﹣x2=63，由平方差公式得，（x+3+x）（x+3﹣x）=63，解得，x=9；答：原绿地的边长为9米．23．（8分）（2016春•汉台区校级月考）化简求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2+2y（x﹣y）]÷2y，其中x=1，y=﹣1．【解答】解：原式=（x2﹣4y2﹣x2+4xy﹣4y2+2xy﹣2y2）÷2y，=（6xy﹣8y2）÷2y，=3x﹣4y，当x=1，y=﹣1时，原式=3x﹣4y=3+4=7．24．（8分）（2016春•汉台区校级月考）几何推理，看图填空：（1）∵∠3=∠4（已知）∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠ADF+ ∠5=180°（已知）∴AD∥BF（同旁内角互补，两直线平行）【解答】解：（1）∵∠3=∠4（已知），∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行），（2）∵∠DBE=∠CAB（已知），∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行），（3）∵∠ADF+∠5=180°（已知），∴AD∥BF（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：（1）AB∥CD，内错角相等，两直线平行，（2）AC∥BD，同位角相等，两直线平行，（3）∠5，同旁内角互补，两直线平行．25．（10分）（2015春•封开县期中）如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD=∠ACB（已知）∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠2（等量代换）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠AGD=∠ACB（已知），∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠2（等量代换），∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．参与本试卷答题和审题的老师有：zjx111；ZJX；星期八；HLing；zhjh；zcx；sks；HJJ；家有儿女；1987483819；知足长乐；算术；郝老师；chenguang；lanyan；lanchong；463454002；张其铎；sjzx；gbl210（排名不分先后）hu2017年3月13日。