2014届江苏省无锡市省锡中实验学校九年级3月适应性考试数学试题及答案
江苏无锡省锡中中考三模数学试卷
省锡中实验学校初三数学适应性练习.5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1.16的平方根是（ ▲ ） A ．4 B ．－4 C ．±4D ．±82.下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D.23x x x +=3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ▲ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲ ）5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．该调查的方式是普查B ．本地区只有40个成年人不吸烟C ．样本容量是50D ．本城市一定有100万人吸烟 6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）A. 6cm 2B. 3πcm 2 C ．6πcm 2D ．23πcm 2 7.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ）A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离 8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ▲ ） A ．2.5 B ．5 C ．10D ．159.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点， 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ▲ ）A. x ＜0B. ０＜ x ＜１C.x ＜１D. x ＞１A B C DA BO yx12y ＝kx ＋b10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ▲ ）A. 12120元B. 12140元C. 12160元D. 12200元二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11.使42-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ .12.电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法且保留三个有效数字可表示为 ▲ 元． 13.分解因式：a a a +-232＝ ▲ ．14.反比例函数图像经过点(2，－3)，则它的解析式为 ▲ .15.一元二次方程0132=+-x x 的两根为x 1、x 2，则x 1＋x 2－x 1·x 2＝ ▲ ．16.如图，⊙O 的直径AB ＝12，弦CD ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则CD 的长是 ▲（结果保留根号）.17.将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（∠B ＝60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M .如果∠BDE ＝70°，那么∠AMD 的度数是 ▲ ．18.如图，在直角坐标系中，直线343y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点M 、N ，点A 、B 分别在y 轴、x 轴上，且∠B ＝30°，AB ＝4，将△ABO 绕原点O 顺时针转动一周，当AB 与直线MN 平行时点A 的坐标为 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)（1）计算：︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）化简2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x 20.(本题满分8分)第16题 第17题 第18题 B D EFM N xy M AB O A BC D O M·（1）解方程：32321---=-xxx ；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(32521.(本题满分6分) 如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x ，y ）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x ，y ）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．22.(本题满分6分) 某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.（1）试直接写出x 、y 的值；（2）求表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A 等和B 等的人数共有多少人？23.（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ，且 CE ＝CF ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若AD ＝CD ＝6，求四边形ABCD 的面积．等第 成绩（得分） 频数（人数） 频率 A10分 7 0.14 9分 x 0.24 B8分 15 0.30 7分 8 0.16 C6分 4 0.08 5分 1 y D 5分以下 3 0.06 合计 50 1.002 30 0 －1 甲 乙B 等 A 等38% C 等 D 等 ED C24.（本题满分8分）某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A 射出的光线AB 、AC与地面MN 的夹角分别为8°和10°，大灯A 与地面距离1 m ． （1）该车大灯照亮地面的宽度BC 约是多少？（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s ，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km ／h 的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是314 m ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：2548sin ≈ ，718tan ≈ ，50910sin ≈ ，28510tan ≈ ）25.（本题满分8分）一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个橙子测量直径，数据分别为（单位：cm ）7.9 ， 7.8 ， 8 ， 7.9 ， 8 ， 8 ， 7.9 ， 7.9 ， 7.8 ， 7.8. 包装盒内层的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子直径的平均值加0.2cm ，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个（如图（2）所示），纸箱的高度比内包装高5cm. （1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm ）；（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积需多少cm 2？（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）A B O F ED CM B C A N26.（本题满分10分）如图，Rt △AOB 中，∠A ＝90°，以O 为坐标原点建立直角坐标系，使点A 在x 轴正半轴上，OA ＝2，AB ＝8，点C 为AB 边的中点，抛物线的顶点是原点O ，且经过C 点．（1）填空：直线OC 的解析式为 ▲ ； 抛物线的解析式为 ▲ ；（2） 现将该抛物线沿着线段OC 移动，使其顶点M 始终在线段OC 上（包括端点O 、C ），抛物线与y 轴的交点为D ，与AB 边的交点为E ；①是否存在这样的点D ，使四边形BDOC 为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；②设△BOE 的面积为S ，求S 的取值范围．27．（本题满分10分）如图，菱形ABCD 中，AB ＝10，4sin 5A，点E 在AB 上，AE ＝4，过点E 作EF ∥AD ，交CD 于F ，点P 从点A 出发以1个单位/s 的速度沿着线段AB 向终点B 运动，同时点Q 从点E 出发也以1个单位/s 的速度沿着线段EF 向终点F 运动，设运动时间为t （s ）.（1）填空：当t ＝5时，PQ ＝ ▲ ；（2）当BQ 平分∠ABC 时，直线PQ 将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比； （3）以P 为圆心，PQ 长为半径的⊙P 是否能与直线AD 相切？如果能，求此时t 的值；如果不能，说明理由．BO A C x y BO A Cxy备用图B C E Q B E28．（本题满分12分）如图，边长为4的等边三角形AOB 的顶点O 在坐标原点，点A 在x轴正半轴上，点B 在第一象限．一动点P 沿x 轴以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，当点P 到达点A 时停止运动，设点P 运动的时间是t 秒．将线段BP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转60°得点C ，点C 随点P 的运动而运动，连接CP 、CA ，过点P 作PD ⊥OB 于点D ．（1）填空：PD 的长为 ▲ 用含t 的代数式表示）； （2）求点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；（3）在点P 从O 向A 运动的过程中，△PCA 能否成为直角三角形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；（4）填空：在点P 从O 向A 运动的过程中，点C 运动路线的长为 ▲ . xyOABD CPxy OAB学校________________姓名____________考场____________考试号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………省锡中实验学校初三数学适应性练习答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）．11._____________ 12._____________ 13._____________ 14. _____________ 15._____________ 16．_____________ 17._____________18. _____________三、解答题(本大题共10小题，共84分) ． 19.（本题满分8分，每题4分） （1）计算︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）化简 2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x20．（本题满分8分，每题4分）（1）解方程：13322x x x -=---； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(32521.(本题满分6分) （1）（2）点（x ，y ）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率是______________.1．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C]__考场____________考试号……不…………要…………答…………题…………………………22.(本题满分6分)（1）x=____，y=_____； （2）（3）23.(本题满分8分) （1）（2）24.（本题满分8分）25.（本题满分8分）A B O FED CMBCAN26.（本题满分10分）（1）直线OC 的解析式为______________； 抛物线的解析式为______________； （2） ①②B O AC x y备用图BO ACxy学校________________姓名____________考场____________考试号27．（本题满分10分）(1)PQ ＝______________； (2)(3)28．（本题满分12分）备用图A BC D E QFP AB CDEFyBy B（1）PD＝______________（用含t的代数式表示）；（2）（3）（4）点C运动路线的长为______________.初三数学适应性练习考答案一、选择题：三、解答题：19. （1）︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ＝23－1＋8－23 ――3分 ＝)1(122---x x x x ×)1(-x ―――3分＝7―――――――――――4分 ＝xx-1――――――――――4分 20.(本题满分8分)（1）解方程：32321---=-xxx ；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325x ＝1―――――――――3分 45.2≤>x x ――――――3分经检验：x ＝1是方程的根.－4 45.2≤<∴x ――――4分21.（1）树状图或表格（略）――――2分 P （点（x ,y ）在坐标轴上）＝32―――――――――－4分 （2）P （点（x ,y ）在圆内）＝31―――――――――－6分 22.（1）x =12,y =0.02.―――――――――2分（2）C 等扇形的圆心角的度数为：()0.080.0236036+⨯=︒°.――――――4分 （3）达到A 等和B 等的人数为：()0.140.240.30.16200168+++⨯=人．―――――6分 23. （1）连结OC .∵CF ⊥AB ，CE ⊥AD ，且CE=CF∴∠CAE =∠CAB ――――――――――――――――――――――――1分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBCDCBBADC11.x ≥２ 12.2.98×10913.a (a -1)214.y =x6-15.2 16.6317.85°18.(1,3)、(－1,3-)∵ OC =OA∴ ∠CAB ＝∠O CA∴∠CAE ＝∠O CA ―――――――――――――――――――――――2分 ∴∠O CA ＋∠ECA ＝∠CAE ＋∠ECA ＝90° 又∵OC 是⊙O 的半径∴CE 是⊙O 的切线―――――――――――――――――――――――4分 （2）∵AD =CD∴∠DAC =∠DCA =∠CAB ∴DC //AB∵∠CAE ＝∠O CA ∴OC//AD∴四边形AOCD 是平行四边形∴OC =AD =6，AB ＝12―――――――――――――――6分 ∵∠CAE =∠CAB ∴弧CD =弧CB ∴CD =CB ＝6∴△OCB 是等边三角形∴33=CF ―――――――――――――――7分∴S 四边形ABCD ＝327233)126(2)(=⋅+=+CF AB CD ――――8分24.（1）过点A 作AD ⊥MN 于点D ，可求得BD ＝7m ，CD ＝5.6m,――3分BC ＝BD －CD ＝7－5.6＝1.4m∴该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是1.4米.――4分 （2）该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.――5分 理由如下：最小安全距离＝3142.0350+⨯＝8m,――7分 大灯能照到的最远距离为7m,小于最小安全距离.∴ 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.――8分25.(1) 7.9―――――――2分（2） 长47,宽38,高10；―――――5分 （3）3486――――――――――――8分26.(1）y =2x -----1分；y =x 2-----2分(2)设解析式为m m x y 2)(2+-=-----3分，①则可得422=+m m -----5分，解得51±-=m （51--=m 舍去），所以51+-=m -----6分 ②S=422++-m m -----8分=5)1(2+--m 而20≤≤m所以54≤≤m -----10分 27.（1）52--------2分（2）求出EQ =6，t =6，BP =4, --------3分设PQ 交CD 于点M ，则MD =38， MC =322--------5分 因此菱形的周长被分为356和364，所以这两部分的比为7：8--------6分（3）过P 作PH ⊥AB 于H ，则PH =t 54，PQ 2=22)524()54(t t -+，--------8分 由题意可得方程2)54(t =22)524()54(t t -+，--------9分解得：t =10--------10分 28. （1）t 23-------2分 （2）过C 作CE ⊥OA 于E ，可得△PCE ∽△BPD -------4分 求得CE =t 43-------5分， PE =t 412-，OE =t 432+， 因此C （t 43，t 432+）-----6分 （3）当∠PCA =90°时，t =2-------8分当∠PAC =90°时，t =38-------10分 （4）32-------12分。
2014年江苏省无锡市中考数学一模试卷
2014年江苏省无锡市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．﹣7的倒数是（）A ．7 B．﹣7 C．D．﹣2．计算a3•a4的结果是（）A ．a5B．a7C．a8D．a123．如图中几何体的主视图是（）A ．B．C．D．4．2014年3月，我省确诊4例感染“H7N9禽流感”病例，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为（）A ．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．1.2×10﹣7米D．12×10﹣8米5．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A ．B ．C．D．7．如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP 的面积为2，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）④可以量出一个圆的半径，如图（4）上述四个方法中，正确的个数是（）A ．4个B．3个C．2个D．1个9．一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A ．a＞b＞0 B．a＞k＞0 C．b=2a+k D．a=b+k10．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（）A ．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题-每小题2分，共16分，不需写出解答过程）11．若有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：ax2﹣16a=．13．一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：78，62，71，61，85，92，85，这7名学生的极差是分．14．如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么k的值等于．15．已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为cm2．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm．第16题第17题第18题17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．计算：（1）|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°；（2）（）÷．20．（1）解方程：2x2﹣3x﹣2=0；（2）解不等式组：．21．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．22．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．23．2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：频数频率类别组别PM2.5日平均浓度值（微克/立方米）A 1 15～30 2 0.082 30～453 0.12B 3 45～60 a b4 60～75 5 0.20C 5 75～90 6 cD 6 90～105 4 0.1625 1.00合计以上分组均含最小值，不含最大值根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．25．小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示．（1）试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）26．等腰△ABC中，AB=AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．（1）如图1，若∠BAC=30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；（2）如图2，若∠BAC=60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值；（3）如图3，若∠BAC=90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使=？若存在，求出所有符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．27．一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图1所示）．探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）（3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°=，tan37°=）拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图．若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y．分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围．延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3．28．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．。
江苏省无锡市2014年中考数学试卷及参考答案
搅匀．
（1） 从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再
记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
（2） 从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将
17. 18. 19. 20.
21.
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27.
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二、填空题
11. 分解因式：x3﹣4x=________． 12. 据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示
为________千瓦．
13. 方程
的解是_____ห้องสมุดไป่ตู้__．
14. 已知双曲线y= 经过点（﹣2，1），则k的值等于________．
小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸
到球上所标之数是0的次数．
25.
（1） 如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为
半径画弧交边AB于E．求证： =
A.3B.2C.1D.0 9. 在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直 线经过点B（﹣ ，0），则直线a的函数关系式为（ ） A . y=﹣ x B . y=﹣ x C . y=﹣ x+6 D . y=﹣ x+6 10. 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中 的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条
江苏省无锡市新区2014届九年级上期末考试数学试题及答案
2013-2014学年度第一学期九年级数学期末试卷满分：120分 时限：100分钟一、选择题（每小题3分,共30分．）1. 下列运算错误的是 （ ） A.235+=B.236⋅= C.623÷= D.2(2)2-=2. 已知⊙O 半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断3. 下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ） A ．2310x x -+= B ．210x += C ．2210x x -+= D ．2230x x ++=5. 如图在⊙O 中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C ，且OC=3，则⊙O 的半径 （ ）A.10B.8C.6D.56. 某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程 （ ）A ．100（1－x ）2=81B ．81（1+x ）2=100 C ．100（1+x ）=81×2 D ．2×100（1－x ）=87. 下列语句中，正确的是 （ ）A.相等的圆心角所对的弧相等；B.平分弦的直径垂直于弦；C.长度相等的两条弧是等弧；D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴8. 如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是 （ ） A.S 1＞S 2 B. S 1=S 2 C. S 1＜S 2 D. 3S 1=2S 29. 如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为 （ ）A.4π cm B.47π cm C.27π cm D.7πcm 10. 已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记N （t ）为□ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为 （ ） A ．6、7 B ．7、8 C ．6、8、9 D ．6、7、8 二、填空题（每小题2分，共16分．） 11. 函数y x 3=-中自变量x 的取值范围是 ；12. 已知一正多边形的每个外角是036，则该正多边形是 边形. 第8题 罐头横截面 第9题 第5题14. 已知关于x 的一元二次方程 x 2＋2kx ＋k ―1＝0的一个根为0，则另一根为 ． 15. 已知⊙O 1与⊙O 2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O 1O 2的值是 . 16. 若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l 与底面半径r 的关系是 ．17．如图，AB 是半圆O 的直径，且AB=8，点C 为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）18. 射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM=MB=2cm ，QM=4cm.动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，3 cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值 ．（单位：秒）三、解答题（本大题共8小题，共74分．） 19.（本题满分11分）计算：(1)6328 － (2) (15)－1＋(2－1)0＋2×(－3)(3)化简求值:11212-1222-+---+a a a a a a ，其中a=13-20.（本题满分8分）解下列方程:（1）y y 422=-（配方法） （2）0)23(2)32(32=---x x21.（本小题满分8分）某校要从九年级（1）班和（2）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（1）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （2）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 ①补充完成下面的统计分析表班级 平均数 方差 中位数 极差 第17题第18题二班168 3.8②请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．22.（本小题满分9分）已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．23.（本小题满分10分）（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．24.（本小题满分8分）国家为了加强对房地产市场的宏观调控，抑制房价的过快上涨，规定购买新房满5年后才可上市转卖，对二手房买卖征收差价的x%的附加税．某城市在不征收附加税时，每年可成交10万套二手房；征收附加税后，每年减少0.1x万套二手房交易．现已知每套二手房买卖的平均差价为10万元．如果要使每年征收的附加税金为16亿元，并且要使二手房市场保持一定的活力，每年二手房交易量不低于6万套．问：二手房交易附加税的税率应确定为多少？25.（本小题满分10分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个△ABC，点A、B、C均在格点上，请在给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．26.（本小题满分10分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG （E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．2013-2014学年度第一学期九年级期终数学试卷2014.1一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案ACDADADBBC二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11、x ≥3 12、十 13、0 14、－2 15、2或8 16、r l 2= 17、π38 18、t=2或3≤t ≤7或t=8三、解答题（本大题共有10个题目，共74分）19、（1）24- (3分) (2） 0 (3分) （3）a －1+1a 1+ (3分) 原式=2334-(2分) 20、(1)（y-2）2 =6 (2分) x 1= 2+6, x 2= 2-6 (2分) (2) x 1= 23 , x 2=67； (4分)21、（1）一班的方差为3.2； ……………………………………………2分二班的极差为6； ……………………………………………4分 二班的中位数为168； ……………………………………………6分 （2）选择方差做标准， ……………………………………………7分∵一班方差＜二班方差，∴一班可能被选取． ……………………………………………8分22. （1）证明：连接OB ，∵AC 是⊙O 直径，∴∠ABC=90°，……………………………………1分 ∵OC=OB ，∴∠OBC=∠ACB ，………………………………2分 ∵∠PBA=∠ACB ，∴∠PBA=∠OBC ，………………………………3分 即∠PBA+∠OBA=∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°，∴OB ⊥PB ，………………………………………4分 ∵OB 为半径，∴PB 是⊙O 的切线；……………………………5分（2）解：设⊙O 的半径为r ，则AC=2r ，OB=R ，∵OP ∥BC ，∠OBC=∠OCB ， ∴∠POB=∠OBC=∠OCB ， ∵∠PBO=∠ABC=90°，∴△PBO ∽△ABC ，……………………………………………7分∴=，∴=，r=2，23. （1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，∵在△BAM和△CAN中，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ABC=∠ACN．……………………………………3分（2）解：结论∠ABC=∠ACN仍成立．理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，∵在△BAM和△CAN中，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ABC=∠ACN．……………………………………6分（3）解：∠ABC=∠ACN．理由如下：∵BA=BC，MA=MN，顶角∠ABC=∠AMN，∴底角∠BAC=∠MAN，……………………………………7分∴△ABC∽△AMN，∴=，……………………………………8分又∵∠BAM=∠BAC﹣∠MAC，∠CAN=∠MAN﹣∠MAC，∴∠BAM=∠CAN，∴△BAM∽△CAN，……………………………………9分∴∠ABC=∠ACN．……………………………………10分24. 解：设税率应确定为x%，根据题意得10（10﹣0.1x）•x%=16，……………………………………3分x2﹣100x+1600=0，解得x1=80，x2=20，……………………………………2分当x2=80时，10﹣0.1×80=2＜6，不符合题意，舍去，x1=20时，100﹣0.1×20=8＞6，……………………………………7分答：税率应确定为20%．……………………………………8分25. 解：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC．∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ADB，∴△ADB是等腰三角形．在△BCD中，∠C=75°，∠DBC=30°，∴BD是梯形ABCD的和谐线；……………………………………3分（2）由题意作图为：图2……………………………………4分图3……………………………………6分（3）∵AC是四边形ABCD的和谐线，∴△ACD是等腰三角形．∵AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC∴△ABC是正三角形，∴∠BAC=∠BCA=60°．∵∠BAD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACD=∠ADC=75°，∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………7分如图5，当AD=CD时，∴AB=AD=BC=CD．∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°……………………8分如图6，当AC=CD时，过点C作CE⊥AD于E，过点B作BF⊥CE于F，∵AC=CD．CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE．∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF=AE．∵AB=AD=BC，∴BF=BC，∴∠BCF=30°．∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC．∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ACE，∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，FE、FA是⊙O的两条切线∴∠FAO=∠FEO=90°在Rt△OAF和Rt△OEF中，∴Rt△FAO≌Rt△FEO（HL），∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠AOF=∠ABE，∴OF∥BE，……………………………………………3分（2）解：过F作FQ⊥BC于Q∴PQ=BP﹣BQ=x﹣yPF=EF+EP=FA+BP=x+y∵在Rt△PFQ中∴FQ2+QP2=PF2∴22+（x﹣y）2=（x+y）2化简得：，（1＜x＜2）；……………………6分（3）存在这样的P点，理由：∵∠EOF=∠AOF，∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF，当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，此时Rt△AFO中，∴∴当时，△EFO∽△EHG．……………………………………………10分。
2014年江苏省学业质量检测九年级数学模拟试卷(含答案))
2014年初三数学质量检测1 A2 D3 B4 D5 C6 B7 B8 C9 10 11 ＞12①③ 13 10 14 7 15 7 16 917 k＞1/2且k≠118 ．619（1）解：（1）原式=﹣4××1=2﹣=；=21××=400﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少应安排甲队工作10天．23证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =．∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成．∴CG AD ⊥．∴90AEB CGD ∠=∠=°．∵AE CG =，∴R t R t A B E C D G △≌△．∴B E D G =．（2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形． ∵AB GF ∥，AG BF ∥，∴四边形ABFG 是平行四边形．∵Rt ABE △中，60B ∠=°，∴30BAE ∠=°，∴12BE AB =． ∵32BE CF BC AB ==，，∴12EF AB =．∴AB BF =．∴四边形ABFG 是菱形． 24解：（1）分别把A （m ，6），B （3，n ）代入得6m =6，3n =6，解得m =1，n =2，所以A 点坐标为（1，6），B 点坐标为（3，2），分别把A （1，6），B （3，2）代入y =kx +b 得， 解得， 所以一次函数解析式为y =﹣2x +8；（2）当0＜x ＜1或x ＞3时，；（3）如图，当x =0时，y =﹣2x +8=8，则C 点坐标为（0，8），当y =0时，﹣2x +8=0，解得x =4，则D 点坐标为（4，0），所以S △AOB =S △COD ﹣S △COA ﹣S △BOD=×4×8﹣×8×1﹣×4×2=8．。
【2014届】江苏省无锡市南菁中学九年级3月月考数学试题及答案
注意：本次考试时间120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项正确） 1．2-的相反数是（ ）A .2-B .12-C . 12D .22．某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A . 0.32×108 B . 3.2×106 C . 3.2×107 D . 32×107 3．下列运算正确的是（ ）A .a a -a =2B . ()a a 62382-=- C . a a a 236=+ D . ()b a b a 222+=+4．如图所示的几何体的俯视图是（ ）5． 将二次函数y =x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A ．()312+-=x yB ．()312-x y +=C ．()312--=x yD ．()312++=x y6．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）A ．5B ．5或6C ．5或7D ．5或6或7 7．下列说法正确的是（ ）A ．“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件B ．甲组数据的方差2S 0.24=甲，乙组数据的方差2S 0.03=乙，则乙组数据比甲组数据稳定C ．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 8． 如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为（ ） A ．21 B ．31 C ．41D ．42（第17题）ABCDEC P 9．如图，等边△OAB 的边OB 在x 轴的负半轴上，双曲线xk y =过OA 的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（ ） A ．xy 3=B ．xy 3-= C ．xy 32=D ．x y 32-=10． 我们知道，一元二次方程x 2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2=﹣1（即方程x 2=﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=﹣1，i 3=i 2•i =（﹣1）•i =﹣i ，i 4=（i 2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n +1=i 4n •i =（i 4）n •i =i ，同理可得i4n +2=﹣1，i4n +3=﹣i ，i 4n=1．那么i +i 2+i 3+i 4+…+i2012+i2013的值为 （ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．i 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．在函数xx y 1+=中，自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式：ab 2-4ab+4a = . 13．方程11112-+=x -x x 的解是 . 14．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为.16．直线AB 与⊙O 相切于B 点，C 是⊙O 与OA 的交点，点D 是⊙O 上的动点（D 与B ，C 不重合），若∠A =40°，则∠BDC 的度数是 ． 17．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为 ．18． 点O 在直线AB 上，点A 1、A 2、A 3，…在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M 从O 点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O 为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M 到达A 101点处所需时间为 秒．（第18题）（第15题）（本大题共10小题，共84分．）19．（本题满分6分）（1）计算：()1260tan 132211+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ——-3--0π（2）先化简，再求值：()()a b a b -a 2-+2其中21-=a ，b =3．． 20．（本题满分8分）（1）解方程：023=-+x x 2．（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3（x -2）≥ x -4，2x+13> x -1．并写出它的所有的整数解．21．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，AB =CD ，点E 、F 在BC 上，且BE =CF ．（1）求证：△ABE ≌△DCF ；（2）试证明：以A 、F 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形．22．（本题满分6分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．23．（本题满分8分）某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数．（2）补全条形图、在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，“体育”对应的扇形圆心角的度数为．（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？．本题满分8分）我国为了维护对钓鱼岛P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP ∥BD ），当轮船航行到距钓鱼岛20km 的A 处时，飞机在B 处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C 处时，飞机在轮船正上方的E 处，此时EC =5km ．轮船到达钓鱼岛P 时，测得D 处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD （结果保留根号）．25．（本题满分10分）我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图，折线段O －A －B 表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y （海里）随航行时间x （分钟）的变化规律．抛物线k ax y 2+=表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y （海里）随漂移时间x （分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的23． 根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了 海里与故障渔船会合； （2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全．26. （本题满分10分）如图，在坐标系xOy 中，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC =90°，A （1，0），B （0，2），抛物线221-+=bx x y 2的图象经过C 点． （1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l ．当l 移动到何处时，恰好将△ABC 的面积分为相等的两部分？ （3）点P 是抛物线上一动点，是否存在点P ，使四边形P ACB 为平行四边形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．27.（本题满分10分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．(1) 当t＝s时，四边形EBFB'为正方形；(2) 若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；(3) 是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．28.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（﹣6，0），过点E（﹣2，0）作EF∥AB，交BO 于F；（1）求EF的长；（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明OH EO BG AE=；②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动.证明：OP1BG2=，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M为（2），探索2PO+PM的最小值．初三数学 参考答案三、解答题：19、（1）解：原式=()23231321=+++--（2）解：原式=a ab b ab a 22222-++- =b 2把b =3代入上式b 2=920、（1）21732893±-=+±-=x（2）解：由①得：1≥x 由②得：4<x41<≤∴x 原不等式组的整数解为 x =1，2，321、证明略 22、（1）树状图略 （2）41=p 23、（1）50人（2）30%，72° （3）1080人24、解：作AF ⊥BD ，PG ⊥BD ，垂足分别为F 、G ，由题意得：AF =PG =CE =5km ，FG =AP =20km ， 在Rt △AFB 中，∠B =45°，则∠BAF =45°， ∴BF =AF =5， ∵AP ∥BD ，∴∠D =∠DPH =30°，在Rt △PGD 中，tan ∠D =，即tan 30°=，∴GD =5，则BD =BF +FG +DC =5+20+5=25+5（km ）． 答：飞机的飞行距离BD 为25+5km ．25、26、解：（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CAD+∠ACD=90°．∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°，∴∠OAB=∠ACD，∠OBA=∠CAD．∵在△AOB与△CDA中，∴△AOB≌△CDA（ASA）．∴CD=OA=1，AD=OB=2，∴OD=OA+AD=3，∴C（3，1）．∵点C（3，1）在抛物线y=x2+bx﹣2上，∴1=×9+3b﹣2，解得：b=﹣．∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2．（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=．∴S△ABC=AB2=．设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴，解得k=﹣，b=2，∴y=﹣x+2．同理求得直线AC的解析式为：y=x﹣．如答图1所示，设直线l与BC、AC分别交于点E、F，则EF=（﹣x+2）﹣（x﹣）=﹣x．△CEF中，CE边上的高h=OD﹣x=3﹣x．由题意得：S△CEF=S△ABC，即：EF•h=S△ABC，∴（﹣x）•（3﹣x）=×，整理得：（3﹣x）2=3，解得x=3﹣或x=3+（不合题意，舍去），∴当直线l解析式为x=3﹣时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分．（3）存在．如答图2所示，过点C作CG⊥y轴于点G，则CG=OD=3，OG=1，BG=OB﹣OG=1．过点A作AP∥BC，且AP=BC，连接BP，则四边形P ACB为平行四边形．过点P作PH⊥x轴于点H，则易证△P AH≌△BCG，∴PH=BG=1，AH=CG=3，∴OH=AH﹣OA=2，∴P（﹣2，1）．抛物线解析式为：y=x2﹣x﹣2，当x=﹣2时，y=1，即点P在抛物线上．∴存在符合条件的点P，点P的坐标为（﹣2，1）．27、28、解：解法一：在正方形OABC中，∠FOE=∠BOA=∠COA=45°．∵EF∥AB，∴∠FEO=∠BAO=90°，∴∠EFO=∠FOE=45°，又E（﹣2，0），∴EF=EO=2．解法二：∵A（﹣6，0），C（0，6），E（﹣2，0），∴OA=AB=6，EO=2，∵EF∥AB，∴，即，∴EF=6×=2．（2）①画图，如答图1所示：证明：∵四边形OABC是正方形，∴OH∥BC，∴△OFH∽△BFG，∴；∵EF∥AB，∴；∴．∴2OP+PM=BG+PM=NK+PM≥NK+KM，当点P与点K重合，即当点P在直线MN上时，等号成立．又∵NK+KM≥MN=8，当点K在线段MN上时，等号成立．∴当点P在线段MN上时，2OP+PM的值最小，最小值为8．。
2014年江苏省无锡市中考数学试卷(解析版)
2014年无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）（2014•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．（3分）（2014•无锡）分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．众数5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=876．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm27．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°8．（3分）（2014•无锡）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．09．（3分）（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b 绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B （﹣，0），则直线a的函数关系式为（）A．y=﹣x B．y=﹣xC．y=﹣x+6 D．y=﹣x+610．（3分）（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
江苏省无锡市省锡中实验学校2014届九年级下学期3月适应性考试物理试题
江苏省无锡市省锡中实验学校2014届九年级下学期3月适应性考试物理试题一、选择题（本题共12小题，每小题2分 ，共24分，每小题只有一个正确选项） 1.下列关于声音的说法，正确的是 A.噪声不是由物体的振动产生的B.医生通过“B 超”检查胎儿的发育情况表明声音能传递能量C.看电视时，调节音量的大小是为了改变声音的响度D.声音在真空中传播速度最快 2.下列光学现象及其解释正确的是A.图a 中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B.图b 中，木工师傅观察木板是否光滑平整利用了光直线传播的性质C.图c 表示的是小孔成像情况，屏幕上出现的是物体倒立的虚像D.图d 表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况3.下列现象申，其形成过程与清晨草叶上露珠的形成相同的是4.估测是物理学中常用的一种方法。
下面是小王同学对自己身边的相关物理量的估测，其中明显不合理的是A.洗澡水的温度约为60℃B.体重约为450NC.步行速度约为5km/hD.脉搏约为70次/min 5.以下说法正确的是A.白天沙滩升温比海水升温快是因为沙子的吸热本领比海水大B.温度低于0℃的物体不具有内能C.自行车轮胎放气时，气门嘴处温度会降低是通过做功改变内能的D.物体内能增加，一定是从外界吸收了热量 6.下列实例与所利用的物质的性质不相符的是 A.水壶的把手用胶木制成是因为胶木的导热性差B.电线的线芯用铜或铝做——因为铜或铝的导电性能好C.毛皮摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑——因为塑料尺带了静电D.机器的底盘常用生铁做——因为生铁的弹性好 7.如图下列四种情况中，符合安全用电要求的是A.飘渺的雾B.雪白的霜C.坚硬的冰D.晶莹的雾凇8.下列使用杠杆的事例中，省力的是9.下面四个图中所涉及的物理知识描述错误的A.甲图：减小受力面积增大压强B.乙图，饮料上升到嘴里是吸力的作用C.丙图，气体的压强与它的流速有关系D.丁图，液体压强随深度的增加而增大 10.如图所示装置可以用来演示物理现象，则下列表述正确的是A.图甲用来演示电磁感应现象B.图乙用来演示磁场对电流的作用C.图丙用来演示电流的磁效应D.图丁用来演示电磁铁的磁性与电流的关系11.如图所示，为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统。
无锡市新区2014届九年级下期中测试数学试题及答案
2013-2014学年度第二学期初三期中测试数学试卷2014.4考试时间：120分钟试卷分值：130分注意：本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．）1. 的倒数是（▲）A．B．C．D．2. 下列运算中，正确的是（▲）A． B． C． D．3. 函数中y=自变量x的取值范围是（▲） A． B． C． D．4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A． B． C． D．5. 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（▲）A．6 B．7 C．8 D．106. ⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是（▲）A．内切 B．外切 C．内含 D．相交7. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（▲）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8. 方程的正数根．．．的个数为（▲）A．1个 B．2个 C．3D．09. 如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是( ▲)A.b= a B．b= a C．a D．b= a10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程（第6题）中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（▲）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．）11．分解因式：2x2－8= ▲.12．一台计算机硬盘容量大小是20180000000字节，请用科学记数法将该硬盘容量表示▲.13. 一元二次方程的两根之积是▲.14. 如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是▲.15. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A B， A、B的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ▲．16. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3，扇形的周长为▲ .17. 如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁掉四个梯形后，剩下部分恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为__▲______。
江苏省无锡市天一实验学校2014届中考第三次适应性练习数学试题
k x P 作 PF⊥PE 交 x 轴于点 F，若 OF－OE＝6，则 k 的值是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（－8，0） ，直线 BC 经过点 B（－8，6） ， ′ ′ ′ C（0，6） ，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 α 度（0＜α ≤180°）得到四边形 OA B C ， 1 此时直线 OA′、直线 B′C′分别与直线 BC 相交于 P、Q．在四边形 OABC 旋转过程中，若 BP＝ BQ， 2 则点 P 的坐标为 ．
某初中学生大课间活动情况统计图
人数（单位：人）
某初中学生大课间活动情况扇形统计图
120 90 60
定点投篮 35%
105 75 45
乒乓球 25%
羽毛球 15% 踢毽子 5% 跳长绳
30
定点投篮 跳长绳 羽毛球 踢毽子 乒乓球 兴趣爱好
(1)请将条形图空缺部分补充完整； (2)请计算出教育局共随机调查了本区多少名初中生？并计算出这些学生中参加跳长绳人数所在扇形 的圆心角的度数； (3)若全区共有 12000 名初中生，请你估算出参加踢毽子的学生人数。
A． B． C． D． 5．下列事件是确定事件的是( ) A．阴天一定会下雨 B．黑暗中从 5 把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打了门 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落 6． 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是( )
第 6 题图 A． B． C． D． 7．如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径重合，点 D 对应 54°，则∠BCD 的度数为( A．27° B．54° C．63° D．36° 8．若一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个正多边形的边数是( ) A．10 B．9 C．8 D．6
2014年无锡市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．－3的相反数是（）A．3 B．－3 C．±3 D． 32．函数y＝2－x中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠23．分式22－x可变形为（）A．22＋xB．－22＋xC．2x－2D．－2x－24．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．中位数 D．众数5．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) ＝87C．2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝876．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．20πcm2B．20 cm C．40πcm2 D．40cm27．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4＜180°D．∠3＋∠5＝180°（第7题）（第8题）8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．09．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（－3，0），则直线a的函数关系式为（）A．y＝－3x B．y＝－33x C．y＝－3x＋6 D．y＝－33x＋610．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卡相应的位置．．．．．．） 11．分解因式：x 3－4x＝．12．据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为千瓦．13．方程2x ＋2＝1x 的解是 ．14．已知双曲线y ＝k －1x经过点（－2，1），则k 的值等于 ．15．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD ＝6，DE ＝5，则CD 的长等于 ．（第15题） （第16题）16．如图，□ ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC ＝30°，AE ＝3，则AC 的长等于 ．17．如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC ＝AP ，以AC 为对角线作□ABCD ，若AB ＝3，则□ABCD 面积的最大值为 ．（第17题） （第18题）18．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝3，⊙A 、⊙B 的半径分别为2和1，P 、E 、F 分别是边CD 、⊙A 和⊙B 的动点，则PE ＋PF 的最小值是 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）(3)2－||－2＋(－2)0； （2）(x ＋1)(x －1)－(x －2)2. 20．（本题满分8分） （1）解方程：x 2－5x －6＝0；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-+≥-).12(3121)1(2x x x x21．（本题满分6分）如图，已知：△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD＝CE，求证：MD＝ME.22．（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长.23．（本题满分6分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543 269 b表1帮助根据上面图、表提供的信息，（1）请问：这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）算出“表1”中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）24．（本题满分10分）三个小球上分别标有－2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同．将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数．求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于－4，平方和等于14，求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．25．（本题满分8分）（1）如图1，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC．现以C为圆心、CB为半径画弧交边AC于D，再以A 为圆心，AD 长为半径画弧交边AB 于E ． 求证：215-=AB AE ．（这个比值215-叫做AE 与AB 的黄金比．）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请以以图2中的线段AB 为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC ．（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及的点用字母进行标注．）26．（本题满分10分）如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a <0)的图像过坐标原点O ，与x 轴的负半轴交于点A ．过A 点的直线与y 轴交于B ，与二次函数的图像交于另一点C ，且C 点的横坐标－1，AC :BC ＝3:1． （1）求点A 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为F ，其对称轴与直线AB 及x 轴分别交于点D 和点E ．若△FCD 与△AED相似，求此二次函数的关系式．27．（本题满分10分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并AB（图2）（图1）于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w2（万元）？28．（本题满分10分）如图1，已知点A（2，0）、B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C．一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x 轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N，设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S，①试求S关于t的函数关系式；②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图像，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．。
2014年无锡市省锡中实验学校初三适应性练习
2014年无锡市省锡中实验学校初三适应性练习英语试题（满分90分，考试时间100分钟）一、单项填空（本大题共14分，每小题1分）在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1．Later I knew what he did was far__ my imagination．He was quite generous．A．beyond B．past C．across D．through 2．--____ it is from our own planet Earth to Mars!--Yes，it takes months to travel to Mars by spacecraft．A．How soon B．How far C．How long D．How often 3．This year's Beijing Music Awards will be covered ____ on Channel 3 this evening．A．lively B．live C．living D．alive 4．The fish ____ and smells ____ because my father is a good____．A．is well cooked; good; cook B．is cooked well; well; cookC．is well cooked; well; cooker D．is cooked well; good; cooker 5．You can't believe how terrible the fire is ____ you see it with your own eyes．A．though B．because C．unless D．since 6．Life can be hard ____，but you must keep your head held high and stay positive．Never let anyone bring you down．A．at all times B．all the time C．at a time D．at times 7．Boys ____ model planes to dolls，while girls ____ have dolls than model planes．A．would rather; prefer B．prefer; would ratherC．would rather; would rather D．prefer; prefer8．--How was your job interview yesterday?--Oh，I couldn't feel ____．I could hardly answer most of the questions they asked．A．better B．easier C．worse D．happier 9．____ to have the sports meeting ____．A．When; hasn't decided B．When; isn't decidedC．If; isn't decided D．Where; hasn't decided10．I'd like to find ____to read on the journey，and ____ will do．A．something; anything B．something; everythingC．anything; everything D．anything; anything11．She has____ close friends so that she really doesn't know____．A．many; who to talk B．few; who to talk toC．much; what to do D．little; how to do12．He found ____ difficult to improve his English ____ the teacher's help．A．it is; without B．it was; withC．it; without D．that is; with13．The time he has devoted in the past years ____ the disabled is now considered to be great value____ him．A．to help; of; for B．to helping; /; toC．to help; in; of D．to helping; of; to14．--Bill，can I get you anything to drink?--____．A．You are welcome B．No problemC．I wouldn't mind a coffee D．It doesn't matter二、完形填空（本大题共10分，每小题1分）先通读下面的短文，掌握其大意，然后从下面四个答案中选择可以填入相应空白处的最佳答案。
省锡中实验学校初三数学适应性练习 答案
初三数学适应性练习考答案一、选择题：三、解答题：19. （1）︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ＝23－1＋8－23 ――3分 ＝)1(122---x x x x ×)1(-x ―――3分＝7―――――――――――4分 ＝xx-1――――――――――4分 20.(本题满分8分)（1）解方程：32321---=-xxx ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325x ＝1―――――――――3分 45.2≤>x x ――――――3分经检验：x ＝1是方程的根.－4 45.2≤<∴x ――――4分 21.（1）树状图或表格（略）――――2分 P （点（x ,y ）在坐标轴上）＝32―――――――――－4分 （2）P （点（x ,y ）在圆内）＝31―――――――――－6分 22.（1）x =12,y =0.02.―――――――――2分（2）C 等扇形的圆心角的度数为：()0.080.0236036+⨯=︒°.――――――4分（3）达到A 等和B 等的人数为：()0.140.240.30.16200168+++⨯=人．―――――6分23. （1）连结OC .∵CF ⊥AB ，CE ⊥AD ，且CE=CF∴∠CAE =∠CAB ――――――――――――――――――――――――1分 ∵ OC =OA∴ ∠CAB ＝∠O CA∴∠CAE ＝∠O CA ―――――――――――――――――――――――2分 ∴∠O CA ＋∠ECA ＝∠CAE ＋∠ECA ＝90° 又∵OC 是⊙O 的半径∴CE 是⊙O 的切线―――――――――――――――――――――――4分 （2）∵AD =CD∴∠DAC =∠DCA =∠CAB ∴DC //AB∵∠CAE ＝∠O CA ∴OC//AD∴四边形AOCD 是平行四边形∴OC =AD =6，AB ＝12―――――――――――――――6分 ∵∠CAE =∠CAB ∴弧CD =弧CB ∴CD =CB ＝6∴△OCB 是等边三角形∴33=CF ―――――――――――――――7分∴S 四边形ABCD ＝327233)126(2)(=⋅+=+CF AB CD ――――8分24.（1）过点A 作AD ⊥MN 于点D ，可求得BD ＝7m ，CD ＝5.6m,――3分BC ＝BD －CD ＝7－5.6＝1.4m∴该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是1.4米.――4分（2）该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.――5分 理由如下：最小安全距离＝3142.0350+⨯＝8m,――7分 大灯能照到的最远距离为7m,小于最小安全距离.∴ 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.――8分25.(1) 7.9―――――――2分（2） 长47,宽38,高10；―――――5分 （3）3486――――――――――――8分26.(1）y =2x -----1分；y =x 2-----2分(2)设解析式为m m x y 2)(2+-=-----3分，①则可得422=+m m -----5分，解得51±-=m （51--=m 舍去）， 所以51+-=m -----6分 ②S=422++-m m -----8分 =5)1(2+--m 而20≤≤m所以54≤≤m -----10分 27.（1）52--------2分（2）求出EQ =6，t =6，BP =4, --------3分设PQ 交CD 于点M ，则MD =38， MC =322--------5分 因此菱形的周长被分为356和364，所以这两部分的比为7：8--------6分（3）过P 作PH ⊥AB 于H ，则PH =t 54，PQ 2=22)524()54(t t -+，--------8分由题意可得方程2)54(t =22)524()54(t t -+，--------9分解得：t =10--------10分 28. （1）t 23-------2分 （2）过C 作CE ⊥OA 于E ，可得△PCE ∽△BPD -------4分 求得CE =t 43-------5分， PE =t 412-，OE =t 432+，因此C （t 43，t 432+）-----6分（3）当∠PCA =90°时，t =2-------8分当∠P AC =90°时，t =38-------10分 （4）32-------12分。
2014年模拟数学试题(sj-3)
2012－2013无锡市中考模拟考试(三)数 学 试 卷注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷满分130分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好．3.所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷232．我市去年6月上旬日最高气温如下表所示：13那么这10Ａ．32，30 Ｂ．31，30 Ｃ．32，32 Ｄ．30，30 3．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ．6主视图 左视图 俯视图4．下列命题，正确的是（ ） A ．如果｜a ｜=｜b ｜，那么a =b ,B ．C ．,D ．相等的圆周角所对的弧相等5．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 6．下列函数的图象，经过原点的是（ ）A.x x y 352-=B.12-=x y C.xy 2=D.73+-=x y （2013.5）命题：邵江BCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第10题图）7．小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ） A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm8．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）9．如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ▲ ）A ．6B ．8C ．9.6D ．1010．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则 A ．n S =14n ABC S △ B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △ A ． B ．C ．D ．A D F C HB第9题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．处） 11．函数y =－1x -1中自变量x 的取值范围是 ．12．据有关部门预测，某地煤炭总储量为2.96亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字). 13．在实数范围内因式分解：386a a - = .14．方程组⎩⎨⎧=+=-32,123y x y x 的解是 ▲ ．15．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD ）时，甲由黑变白．则b 的取值范围为 ▲ 时，甲能由黑变白．16．如图，△AOB 为等边三角形，点B 的坐标为（-2，0），过点C （2，0）作直线l 交AO 于D ，交AB 于E ，点E 在某反比例函数的图象上，当△ADE 和△DCO 的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 。
省锡中实验学校初三数学适应性练习答题卷
27．（本题满分 10 分） B
A
P
(3)
Q E
(1)PQ＝______________； (2)
DA
F
E
CB
备用图
C F D
28．（本题满分 12 分） y B
y B
D
O
P
C A
x
O
（1）PD＝______________（用含 t 的代数式表示）； （2）
A
x
（3） （4）点 C 运动路线的长为______________.
5x 2 3(x 1)
（2）解不等式组：
1 2
x
1
7
3 2
x
21.(本题满分 6 分) （1）
（2）点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率是______________. 22.(本题满分 6 分)
（1）x=____，y=_____； （2）
（3）
23.(本题满分 8 分) （1）
4．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D]
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）． 11._____________ 12._____________ 13._____________ 14. _____________
15._____________ 16．_____________ 17._____________ 18. _____________
y B
y B
C
C
O
A
x
（1）直线 OC 的解析式为______________； 抛物线的解析式为______________；
无锡省锡中初三数学3月月考试卷
P B A Oy x 第8 题 BAO y x第7 题 第6题 第9题 第10 题 九年级数学阶段性反馈练习卷 2014年3月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．2(2)-的值等于（ ▲ ）A ．2B ．一2C ． 2D 2 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．729()a a =B ．3x ·93x x =C ．336x x x =÷D ．46222-=-y y 3．方程211x x =-的解为 （ ▲ ）A ．23B ．32C ．23-D ．32-4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 （ ▲ ）.A 五边形 .B 六边形 .C 七边形 .D 八边形5．如图，在△ABC 中, ∠ACB ＝90︒，∠A ＝35︒，.若以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转θ°到△DEC 的位置, 使点B 恰好落在边DE 上，则θ等于 （ ▲ ）A ．55°B ．50°C ．65°D ．70°6．如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是弦, 且CD ⊥AB, 若BC=4, AC=2, 则sin ∠ABD 的值为 （ ▲ ） A.12B.32C. 55D. 2557．在平面直角坐标系中，一直角三角板如图放置，其30°角的两边与双曲线(0)ky k x=≠在第一象限内交于A 、B 两点，若点A 的纵坐标、点B 的横坐标都是1，则该双曲线的解析式是（ ▲ ） A ．2y x =B ．3y x = C. 1y x= D ．3y x =8．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器厚度，则球的半径为 （ ▲ ） A ．5cm B ．6cm C ．7cm D ．8cm9．如图，把面积为a 的正六边形的各边按同一方向延长，使延长的线段与原六边形的边长相等，顺次连接这六条线段的外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过6次后，所得正六边形的面积是 （ ▲ ）E D CB A θ第5题F D CB A第17题A ．243aB ．729aC ．2187aD ．10．如图，直线1y kx b =+过点（0,2）且与直线2y mx =交于点(1,)P m --，则关于x 的不等式组2mx kx b mx >+>-的解集为 （ ▲ ）A ．x<-1B ．-2<x<0C ．-2<x<-1D ．x<-2二、填空题（本大题共8小题- 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ▲元. 12．函数x y 23+=中自变量x 的取值范围是 ▲ .13. 分解因式：2282b a -＝____▲___．14．圆心角为120°，半径为615. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 16.如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为 ▲ ㎝2．17 .如图，D 是△ABC 的BC 边的中点，AF 平分∠BAC ，AF ⊥CF 于点F ，且AB =10，AC =16，则DF 的长度为 ▲ .18.如图,在长和宽分别是8和7的矩形内,放置了如图中5个大小相同的正方形,则正方形的边长是 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共84过程或演算步骤）． 19．（本题满分8分）计算： (1) 201()2sin 6032--+︒--第16题A FA ’跳绳数/个100.595.590.585.580.5C(2 ) 2(2)(1)(1)x x x -+-- 20．（本题满分8分）(1) 解方程：03422=--x x ；(2) 解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩≥21．（本题满分7分）某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）。
省锡中初三数学答案
省锡中实验学校2009—2010学年初三中考适应性训练 数学答案一、选择题（本卷共有10小题，每小题3分，共30分.）1.D2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.B9.D 10.A二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.）11、a(a-1) 12、x ≠2 13、50% 14、3cm 15、6cm 16、3cm 17、①③④ 18、(0,三、解答题（本大题共有10小题，共84分.）19、3 1......2-（1）原式=（分）=4 ........（3分）（2）24.......(22.................3x -=原式分）1=（分）220、BH=DG ……(1分) ∵四边形ABCD 是矩形∴∠B=∠D,AB ∥CD ，AB=CD ……(2分)又∵AE=12AB, CF=12CD∴AE=CF∴EB=FD ……(3分) ∵AB ∥CD∴∠E=∠F ……(4分) 在△EBH 和△FDG 中E F EB FD B D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EBH ≌△FDG∴BH=DG ……（6分）HGFE DC BA21、（1）证明：过点A作AE BC⊥，交BC于点E．AB AC=，AE∴平分BC．∴点O在AE上．·········（2分）又AP BC∥，AE AP∴⊥．AP∴为O⊙的切线．·······（4分）（2）142BE BC==，3OE∴=．又AOP BOE∠=∠，OBE OPA∴△∽△．·························（6分）BE OEAP OA∴=．即435AP=．203AP∴=．……………………（7分）22、解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次 3 4 5 63 33 34 35 364 43 44 45 465 53 54 55 566 63 64 65 66表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．··········（4分）()()63105168168P P∴====甲获胜乙获胜，．·················（6分）3588≠，∴这个游戏不公平．（7分）23、解：（1）30%；……………………（2分）（2）如图1；……………………（4分）（3）8021203=；……………………（6分）（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．……………………（8分）（第21题答案图）/月图1第一第二第三第四电视机月销量折线统计图24、解（1）设机械制造人员招x 名，所付工资总额为w 元，则由题意得：w = 600x ＋1000(15－x ) ……1分 ＝－400x ＋150000 ……2分∵150－x ≥2x ∴x ≤50 ……3分∴当x ＝50时，w 有最小值为－400×50＋150000＝130000元∴本次招聘机械制造人员50名，规划设计人员100名，最少工资总额是130000元. ……4分 （2）设机械类人均奖金为a 元，规划设计类人均奖金为b 元 .则 ⎩⎪⎨⎪⎧50a + 100b = 200000，200≤a ≤b ……6分解得40003 ≤b ≤1900 ……7分所以规划设计类人员人均奖金范围为40003 元至1900元之间. ……8分25、（1）解：∵DC CE ⊥，∴90BCD ∠=°． 又∵10DBC ∠=°， ∴80BDC ∠=°， ················· 1分 ∵85ADF ∠=°，∴360809085105ADB ∠=---=°°°°°． ····· 2分 （2）过点D 作DG AB ⊥于点G ． ········· 3分 在Rt GDB △中，401030GBD ∠=-=°°°，∴903060BDG ∠=-=︒°° ············ 4分 又∵100BD =， ∴111005022GD BD ==⨯=． 3cos301005032GB BD ==⨯=°． ··················· 6分 在Rt ADG △中，1056045GDA ∠=-=︒°°∴50GD GA ==， ···························· 7分 ∴50503AB AG GB =+=+（米） ···················· 8分 答：索道长（50503+）米． 10分A CDEF B 第25题G26、⑴ C 1：432+--=x x y ……2分⑵ 2C ：432--=x x y ……4分 其图像如图所示 ……5分 ⑶ ①A （-2，6）；B （2，-6） ……7分 ② 设P （a ，b ），则-2≤a ≤2，432+--==a a b y p ， 因为PQ ∥y 轴，所以点Q 的横坐标为a ，则432--=a a y Q ， 所以PQ=Q p y y -=822+-a ， ……9分 即当a=0时，PQ 的最大值为8 ……10分27、解：（1）如图①，连接AC BD 、交于点P ，则90APB ∠=°．∴点P 为所求． ·············· （3分） （2）如图②，画法如下：1）以AB 为边在正方形内作等边ABP △；2）作ABP △的外接圆O ⊙，分别与AD BC 、交于点E F 、． 在O ⊙中，弦AB 所对的APB 上的圆周角均为60°，EF ∴上的所有点均为所求的点P ． ···· （7分）（3）如图③，画法如下： 1）连接AC ；2）以AB 为边作等边ABE △；3）作等边ABE △的外接圆O ⊙，交AC 于点P ； 4）在AC 上截取AP CP '=．则点P P '、为所求． ··········· （9分） （评卷时，作图准确，无画法的不扣分） 过点B 作BG AC ⊥，交AC 于点G ． 在Rt ABC △中，43AB BC ==，．225AC AB BC ∴=+=．125AB BC BG AC ∴==． ························ （10分） 在Rt ABG △中，4AB =，DCB A①PD C BA② O PE F DC BA③EG OP 'P （第27题答案图）22165AG AB BG ∴=-=．在Rt BPG △中，60BPA ∠=°， 12343tan 60535BG PG ∴==⨯=°．∴164355AP AG PG =+=+． 11164312962432255525APBS AP BG ⎛+∴==⨯+⨯= ⎝⎭△． ········ （12分）28、（1）A （-3，4） …………………… 2分 AC ： 2521+-=x y …………………… 1分 （2） T=20-4t …………………… 1分如图②所示…………………… 1分。
2014年江苏省无锡市中考数学试卷
江苏省无锡市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）2．（3分）（2014•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（）查了二次根式的意义和性质．概念：式子（3．（3分）（2014•无锡）分式可变形为（）B解：分式，4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元6．（3分）（2014•无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积7．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）8．（3分）（2014•无锡）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）9．（3分）（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的﹣x+6x+3，（﹣，解得x+3x+3，﹣x+310．（3分）（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）11．（2分）（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．12．（2分）（2014•无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为8.6×107千瓦．13．（2分）（2014•无锡）方程的解是x=2．14．（2分）（2014•无锡）已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于﹣1．，求出y=，15．（2分）（2014•无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于8．AC=5=16．（2分）（2014•无锡）如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于4．EAC===2AC=2OA=4．17．（2分）（2014•无锡）如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．若AB=，则▱ABCD面积的最大值为2．，，．18．（2分）（2014•无锡）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是3．三、解答题（本大题共10小题，共84分。
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第6题 省锡中实验学校初三适应性练习 2014年3月命题人：胡红艳 审题人：陆金栋考生须知：1．全卷共有28题．满分130分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷选择题的答案在答题卷上对应的选项位置2B 铅笔涂黑、涂满．其它题的答案用0．5毫米黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1（ ▲ ）A ．2B ．一2 C．D2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．729()a a =B ．3x ·93x x =C ．336x x x =÷D ．46222-=-y y 3．方程211x x =-的解为 （ ▲ ） A ．23 B ．32 C ．23- D ．32-4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 （ ▲ ）.A 五边形 .B 六边形 .C 七边形 .D 八边形5．如图，在△ABC 中, ∠ACB ＝90︒，∠A ＝35︒，.若以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转θ°到△DEC 的位置, 使点B 恰好落在边DE 上，则θ等于 （ ▲ ） A ．55° B ．50° C ．65° D ．70°6．如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是弦, 且CD ⊥AB, 若BC=4, AC=2, 则sin ∠ABD 的值为 （ ▲ ） A.12C.D. 7．在平面直角坐标系中，一直角三角板如图放置，其30°角的两边与双曲线(0)ky k x=≠在第一象限内交于A 、B 两点，若点A 的纵坐标、点B 的横坐标都是1，则该双曲线的解析式是 （ ▲ ）E DC BA θ第5题yx 第8 题 BA O y x第7 题 第9题 A ．2y x =B ．3y x = C. 1y x = D ．y x= 8．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器厚度，则球的半径为 （ ▲ ） A ．5cm B ．6cm C ．7cm D ．8cm9．如图，把面积为a 的正六边形的各边按同一方向延长，使延长的线段与原六边形的边长相等，顺次连接这六条线段的外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过6次后，所得正六边形的面积是 （ ▲ ） A ．243a B ．729a C ．2187aD ．10．如图，直线1y kx b =+过点（0,2）且与直线2y mx =交于点(1,)P m --，则关于x 的不等式组2mx kx b mx >+>-的解集为 （ ▲ ） A ．x<-1 B ．-2<x<0 C ．-2<x<-1 D ．x<-2二、填空题（本大题共8小题- 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 元. 12．函数x y 23+=中自变量x 的取值范围是 ▲ .13. 分解因式：2282b a -＝____▲___．14．圆心角为120°，半径为6的扇形围成圆锥的侧面积为 ▲ .15. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 16.如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的F D CB A第17题面积为 ▲ ㎝2．17 .如图，D 是△ABC 的BC 边的中点，AF 平分∠BAC ，AF ⊥CF 于点F ，且AB =10，AC =16，则DF 的长度为 ▲ .18.如图,在长和宽分别是8和7的矩形内,放置了如图中5个大小相同的正方形,则正方形的边长是 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19．（本题满分8分）计算： (1) 201()2sin 6032--+︒--(2 ) 2(2)(1)(1)x x x -+-- 20．（本题满分8分）(1) 解方程：03422=--x x ；(2) 解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩≥21．（本题满分7分）某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）。
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 ▲ 个，中位数是 ▲ 个’（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.第16题A FA ’CC BA 22．（本题满分7分）星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次. （1）求邓紫棋获第一名的概率;（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，连接DE 、BF 、BD ． （1）求证：ADE CBF △≌△．（2）当AD BD ⊥时，请你判断四边形BFDE 的形状， 并说明理由.24．（本题满分8分）甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为45/min m 。
在甲出发min 2后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留min 1后，再从B 匀速步行到C 。
假设缆车匀速直线运动的速度为min /130m ，山路AC 长为m 1260， 经测量，1312cos =A ，53cos =C . （1）求索道AB 的长；（2）若乙游客在C 处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度.25．（本题满分8分）如图，在ABC △中，∠BAC =90， BC x ∥轴，抛物线322+-=ax ax y 经过ABC △的三个顶点，并且与x 轴交于点D 、E ，点A 为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式；（2）连接CD ，在抛物线的对称轴上是否存在一点P 使△PCD 为直角三角形，若存在，求出所有符合条件Q （百件）P(元)O1053020的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 26．（本题满分10分）在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支4000元后，逐步偿还转让费（不计利息）从企业甲提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件12元；月销售量Q （百件）与销售单价P （元）的关系如图所示，但销售量受市场需求量的限制，维持企业的正常运转每月需最低生活费外的各种开支2000元.(1)试确定月销售量Q （百件）与销售单价P （元）的关系关系式； (2)当商品的销售单价为多少元时，月利润最大？ (3)企业乙依靠该店，最早可在几年内脱贫？27．（本题满分10分） 如图1，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在y 轴和x 轴上，AB ∥x 轴，sinC ＝45，点P 从O 点出发，沿边OA 、AB 、BC 匀速运动，点Q 从 点C 出发，以1cm/s 的速度沿边 C O 匀速运动。
点P 与点Q 同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点 P 运动的时间为t (s )，△CPQ 的面积为 S (cm 2)， 已知S 与t 之间的函数关系如图2中曲线段 O E 、线段 E F 与曲线段FG 给出． （1）则点P 的运动速度为___▲__cm/s ， 点B 、C 的坐标分别为__▲__ __▲__； （2）求曲线FG 段的函数解析式；（3）当t 为何值时，△CPQ 的面积是四边形OABC 的面积的413？NMPDCBA 图1 N（M ）PDCBA图2NMPDCB A 图328．（本题满分10分）如图1，在矩形纸片ABCD 中，已知3=AB ，4=BC ，M 、N 分别是边AB 、A D 上的动点．现将纸片沿MN 折叠，得到△MNP ． （1）若点P 在对角线BD 上.① 如图2，若M 点与B 点重合时，求AN 的长;② 如图3，若MN ∥BD ，判断以MN 为直径的圆与直线BD 的位置关系,并说明理由. (2 ) 若BM =AN , 以MN 为直径的圆能否与直线BD 相切?若能，请求出AN 的长；若不能，请说明理由.省锡中实验学校初三适应性练习参考答案 2014年3月一、选择题（每小题3分，共30分） ACACD CDABC二、填空题（每小题2分，共16分） 11、1.853×1011 12、32x ≥-13、2(a+2b) (a-2b) 14、12π 15、2 16、 17、3 18三、解答题19（14分 （2）x-3————4分20、（1）解：△=40>0———2分 （2）由①得：x<2 由②得x ≥-1——2分122222x x +=; = ———4分 ∴-1≤x ≤2 ——4分 21、（1）5 8 图略 ——3分 22、（1）13——2分 （2）95 95 ——5分 （2）树状图或表格——5分 （3）54 ——7分49—— 7分 23、（1）略————3分 （2）菱形————4分 说理————8分 24、（1）1040————4分 （2）2507———8分 25、（1）y=-x 2-2x+3—2分 (2) P 1(1，4) P 2(1，-2)34P P ——8分 26、（1）1202Q p =-+———3分 221(2)(12)(20)100600025026003000050(26)3800w p p p p p =--+⨯- =-+- =--+———6分 当p=50时，月利润最大为3800元； ————7分（3）3年 ———10分 27、（1）2 （5，4） (8，0)——————3分（2）02 4.59t t t ≤≤ ≤≤ ≤≤22当时当2时当4.5时428s=t s=2t s=-t +t 55————7分 （3）S OABC =8————————8分t=4 或t=5———————10分 28、（1）32 ———3分；（2）相交——4分 ；说理———6分；（3）3 2749———10分。