【中学】高中课程资源创新大赛-PPT课件

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（二）问题：
某海滨城市座落在一个三角形海域 的顶点O处（如图），一条海岸线OA 在城市的正东方向，另一条海岸线OB 在城市O的北偏东 1（ tan 1 13）方向； tan ）方向 3 位于城市O北偏东 （ 2 4 y 距离城市O15 km的P处有一个美丽的 小岛，旅游公司拟开发如下一条旅游观 1 光线路，从城市O出发沿海岸线OA到 达C处，再从海面直线航行，途经小岛 P到达海岸线OB的D 处，然后返回城市 O O。为了节省开发成本，要求这条旅游 观光线路所围成的三角形区域面积最小， 问C应选址何处？并求出这个区域的最 小面积。
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《直线方程的应用》的构思：
(一) 构思的前提
对于新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。 众所周知，数学有着广泛的应用，这是数学的基本特征 之一，生产和科学技术的不断发展，为数学的应用提供 了广阔的前景。随着社会主义市场经济体制的逐步形成， 股票、利息、保险、储蓄、分期付款等经济方面的问题， 已逐渐成为人们的常识。新课程十分强调，数学教学活 动要联系实际、贴近生活。因此在课改实践教学中，教 师应从现实中创设并引入数学情境，从现实生活中引入 数学知识，使数学生活化，让学生带着生活问题进入课 堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的， 是生活中急待解决的问题。这样就加强了学生生活中怎 样应用数学的意识。
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问题的评价与反思：
（一）问题评价： 数学知识本来就是为生产实践服务的， 在应用数学知识解决有关应用问题时，首先 要理解题意，找出所涉及到的数学知识，建 立相应的数学模型，结合相关知识进行求解。 这是新课程改革的立足点。本题是一道集函 数思想，方程思想，均值定理，数形结合， 化归思想等于一体的综合性应用题。
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12 ( x 9) 12 y 9t y 3x
B D P(9,12)
2
1 2 4 3 S 9 2 7 O C D 2 2

O

1
A
C(t,0)
x
得
x 4t t5 y 12t t5
1 1 2 t 2 5 S t 6 [ t 5 1 0 ]1 2 0 2 t 5 t 5
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（二）反思： 新在何处？
（1）主体意识，教学理念——“明”
作为一种新课程资源，要处理好“知识—能力—方法” 三者之间的关系；要积累知识，提高能力，掌握方法， 创新实践。这就要求教师勇于探索，勇于创新，牢牢把 握住时代的脉搏，不断创新教学情境。让学生在新思想、 新内容、新方法、新技术、新信息中汲取养料，获得丰 富的知识，培养具有创新精神和实践能力的人才。 直线方程的应用注重教学与现实生活的联系，培养学 生解决问题的意识，注重为教师的创造性和学生的发展 留下余地，利于师生互动。
高中课程资源创新大赛
直线方全面实施基础教育课 程改革是当前教育领域的一场深刻改革。作为 这场变革中站在第一线的我们在不断地学习新 课程，尝试着正确领会新课程的精神和理念。 期望能更好地应用于教学实践，为推进基础教 育的改革尽自己的微薄之力。看了很多、听了 很多，我也想了很多，借此机会把自己对“直 线方程的应用”中有关：问题的创设、背景的 构思和我对高中课程资源几个“新”的反思在 此谈一谈。希望能得到大家的指点，并与同仁 们共勉。
(3) 当 t-5=5 即 t=10 Smin 120 答：当OC=10 km时， S O C D 最小值为120 k m 2 。
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诸如此类的问题，教师在引导学生如何 计算最小面积的过程时，让学生亲身体验到 一种解决生活中遇到的难题，从而使学生分 享到数学应用于生活的一种乐趣，不但提高 了学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习 动机以及学好数学的愿望；而且培养学生凭 借已有的生活经验和已有的知识分析、解决 实际问题的能力，较好地体现课改理念。
2
B D P(9,12)
2
A
C(t,0) x
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（三）问题背景：
本题立足于直线方程的应用，把直线方程，
均值定理和生产实践紧密结合在一起，是数学
知识为生产实践服务的一个好题材。
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（四）问题解答：
如图， O 为坐标原点，以OA为X轴，建立直角坐标 系，则OB方程为：y=3x，依题意知P（9，12） y 设C（t，0） （t>0） (1) 当 t=9 时，得D（9，27） ∴ (2) 当 t≠9 时， 1 2 (x9 ) 1 2 CD方程为 y 9t 联立
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（2）价值定位——“实”
通过具体的实际问题，以学生为本，找准了 知识的停靠点，学生思维的激发点，参与的切入 点和能力发展的生长点，将整个问题的设置和问 题的价值定位在一个“实”字上。
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（3）问题选取——“精”
（美）奥苏伯尔：“我不得不把全部教育心 理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学生唯 一的最重要因素：‘是学生已经知道了什么？’” 直线方程应用问题的选取看似平凡，但在解决问题 的过程中，将数学知识完全融入了现实生活。即： ‘精’在让学生既可想得到，又可看得见，充分展 示了数学知识源于生活实践之中，却又应用于实践 之中，解决实际问题。
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（4）课程资源开发——“广”
教材只是一个载体，需要每一位教师去挖 掘、去创造、去开发，教学过程就是对课程的 再创造、再丰富、再发展的过程。新课程理念 要求教师对教材进行调适和重组，努力拓广开 发课程资源。直线方程应用于生活实践，整合 了教学课程资源，使教材不再成为唯一的课程 资源。