流动水中小船在不同坐标系下运动轨迹研究
第二章船舶在规则波中的摇荡 船舶运动学教学课件
图示：
船舶在规则横波中的线性横摇
二、横摇微分方程及解 3。关于放大因数的讨论：
物理解释： 横摇的谐摇状态:波浪周期TB等于船横摇固有周期Tθ称 为谐摇. 此时,船的横摇运动滞后波浪90°，放大因子 很大，横摇达到很大值，出现共振现象，是航行中最 危险的情况。必须引起注意。
横摇的谐摇状态
谐摇：波浪周期 TB等于船横摇 固有周期 Tθ 称为谐摇. 谐摇区：从放大因数曲线知， 不仅在谐摇 (∧θ=1 )，放大 因数 很大，而且在 ∧θ=1 附近的 一定范围内 也是 相当大 的，通常称 的范围为谐摇区.
第二章 船舶在规则波中的摇荡
研究船舶在波浪中的摇荡运动
船舶在静水中摇荡运动 由 浅 入 深 船舶在规则波中摇荡运动 船舶在不规则波中摇荡运动
符合实际海况中船舶摇荡运动
重点:船舶在规则波中的线性横摇,航速航向影响. 难点:考虑非线性影响的共振横摇角计算
船舶在规则波中的摇荡
非线性共 振横摇角
一般 非线 性阻 尼共 振角 规 范 横 摇 角
第二节 船舶在规则横波中的线性横摇
船舶在规则横波中的线性横摇
一、正横波中的波浪扰动力矩
船舶受到表观重力垂直于某一深度的次波面。该次 波面称为有效波面。对应有效波倾角为αm 与表面波倾角的关系：
其中：
船舶在规则横波中的线性横摇
一、正横波中的波浪扰动力矩 有效波倾系数是 船体形状船宽与波长 之比、吃水以及重心 竖向位置的函数。理 论计算相当复杂，通 常工程上采用公式近 似估算。
二、垂荡的主干扰力和纵摇的主干扰力矩
2.纵摇的主干扰力矩
将上图微元体的垂荡干扰力的主要部分对Gyb轴取 矩，然后沿船长积分： 其中：
修正系数
高中物理专题小船过河问题.docx
小船过河问题问题本质小船渡河是典型的运动的合成问题。
需要理解运动的独立性和等时性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。
小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动 v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动 v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动 v 是合运动。
基本模型1、 v 水 <v 船时间最少位移最小2、 v 水 >v 船不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。
那么怎样才能使漂下的距离B E最短呢？如图v v 船αθ v 水A例 1.小船在 s=200 m 宽的河中横渡 ,水流速度是 2 m/s,船在静水中的航行速度为 4 m/s.求 :（1）小船渡河的最短时间 .（2）要使小船航程最短 ,应该如何航行 ?例 2.河宽 d＝ 60m，水流速度 v1＝ 6m／ s，小船在静水中的速度 v2=3m／ s，问：(1) 要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河 ?最短时间是多少 ?(2) 要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河 ?最短的航程是多少 ?例 3.玻璃生产线上，宽 24 m 的成型玻璃板以 6 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为 10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?同步练习：1.某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间A．增加 B．减少 C．不变 D．无法确定2.某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关3.如图所示， A、 B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边， A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现（）A.A 、 B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B.B 沿虚线向 A 游且 A 沿虚线偏向上游方向游C.A 沿虚线向 B 游且 B 沿虚线偏向上游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且 B 比 A 更偏向下游4.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处O 的距离为 d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 (d)2d1d2 222A．21B．0 C． D ．1 5.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速v1与水速v2 之比为（）T 2T 2(A)T 2 2T 1 2(B)T 1T 1T 1 (C) T12 T2 2(D) T 26.一条河宽 100 米，船在静水中的速度为 4m/s ，水流速度是 5m/s ，则（ ）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是 100米D. 当船横渡到对岸时， 船沿岸的最小位移是 100 米 7.小河宽为 d ，河水中各点水流速度大小与各点到v 水 kx ， k4 v 0d ， 较近河岸边的距离成正比，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为 v 0，则下列说法中正确的是（ ）A 、小船渡河的轨迹为曲线dB 、小船到达离河岸2处，船渡河的速度为 2v 0C 、小船渡河时的轨迹为直线和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内， A 、 B 之间的距离以 l ＝ H － t 2(式中 H 为直升机 A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位 )规律变化，则在这段时间内 ( )A ．悬索的拉力等于伤员的重力B ．悬索不可能是竖直的C ．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．伤员做加速度大小增加的直线运动9.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。
海洋运输船舶轨迹分析研究
第17卷 第2期 中 国 水 运 Vol.17 No.2 2017年 2月 China Water Transport February 2017收稿日期：2016-12-20作者简介：许贞平（1966-），男，浙江义乌人，舟山航海学校讲师，研究方向为交通运输。
海洋运输船舶轨迹分析研究许贞平（舟山航海学校，浙江 舟山 316000）摘 要：对于海上交通调查来说，船舶的轨迹数据是重要的资料，对于船舶运动规律的研究具有重要的参考价值。
随着海上通信、导航技术以及监控网络的日益改进与完善，关于船舶轨迹数据的数据研究，在覆盖范围等勘察的有效性已经得到极大的突破，使得传统总体交通模式在运用轨迹数据的方法上，突破了传统的技术瓶颈，并且解决了各类方法中存在的固有问题，对其未来的发展具有重要的作用。
关键词：船舶轨迹；海洋运输；数据分析中图分类号：U676 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2017）02-0016-02作为对船舶的位置和时间的轨迹的记录和序列的计算方法，船舶轨迹数据分析抑制是交通运输学中的研究的重点。
例如对飞机、车辆、船舶等的时空轨迹的计算，集中了三维空间的桂东轨迹、速度、时间、集合等等，可以说取得了行空轨迹研究领域的众多重要成就。
尤其是在船舶运动的计算上，由于船舶运动的高速度、长航程、制动性和操控性的特点，因此在对船舶的间距、速度、转向等等的轨迹计算上，必须要要考虑船舶的特点，尤其是水面运动中，时空跨度较大，二维平面的轨迹发生的曲线集合表现特征常常是航迹带宽平滑、曲线带宽过大，造成时空跨度非常大。
传统的船舶轨迹的观测手法，主要限制在小样本的观测层面上，轨迹的采集主动性交叉，如利用雷达、监控手段进行船的拍照的方法，一般是对船舶运动影像进行拍照，然后排出序列并绘制出轨迹，包括起点、终点、航向、门线图等等，对于船舶的运动、交通流等的特征和参数进行绘制，形成轨迹图。
随着技术的发展，这种主动性的小样本观测手法得到了改建，被动式的建立船舶交换数据网络，接受和记录船舶在航行过程中的运动轨迹，与全球和区域进行联系的轨迹数据等的数据库。
0衡水中学物理最经典-物理建模系列(五) 小船渡河模型分析
物理建模系列(五)小船渡河模型分析1．模型构建在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化，我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”．2．模型展示3．三种速度：v1(水的流速)、v2(船在静水中的速度)、v(船的实际速度)．4．三种情景12求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 1＝5 m/s. t ＝d v 1＝1805s ＝36 s v ＝v 21＋v 22＝52 5 m/s x ＝v t ＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，合速度应垂直于河岸，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α如图乙所示， 有v 1sin α＝v 2， 得α＝30°所以当船头向上游垂直河岸方向偏30°时航程最短． x ′＝d ＝180 m. t ′＝d v 1cos 30°＝180523 s＝24 3 s.【答案】 (1)垂直河岸方向 36 s 90 5 m (2)向上游垂直河岸方向偏30° 24 3 s 180 m1．解这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动． 2．运动分解的基本方法：按实际运动效果分解． (1)确定合速度的方向(就是物体的实际运动方向)； (2)根据合速度产生的的实际运动效果确定分速度的方向；(3)运用平行四边形定则进行分解．3．小船渡河问题的处理(1)小船渡河问题，无论v船＞v水，还是v船＜v水，渡河的最短时间均为t min＝Lv船(L为河宽)．(2)当v船＞v水时，船能垂直于河岸渡河，河宽即是最小位移；当v船＜v水时，船不能垂直于河岸渡河，但此时仍有最小位移渡河，可利用矢量三角形定则求极值的方法处理．[高考真题]1．(2016·课标卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【解析】因为质点原来做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变且一定与该恒力的方向相同，但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的，故C正确，D错误．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确．【答案】BC2．(2015·广东卷，14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v【解析】以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．【答案】 D3．(2014·四川卷，4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B．v1－k2C.k v1－k2D．vk2－1【解析】设河岸宽度为d，去程时t1＝dv静，回程时，t2＝dv2静－v2，又t1t2＝k，得v静＝v1－k2，B正确．【答案】 B[名校模拟]4．(2018·山东潍坊高三上学期期中)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为零D．任何做圆周运动物体的加速度都指向圆心【解析】曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，例如匀变速直线运动，故A对，B错；匀速圆周运动速率不变，但加速度不为零，C错；只有做匀速圆周运动的物体加速度才指向圆心，D错．【答案】 A5．(2018·山东烟台高三上学期期中)一物体从位于一直角坐标系xOy平面上的O点开始运动，前2 s在y轴方向的v-t图象和x轴方向的s-t图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()甲乙A．物体做匀变速直线运动B ．物体的初速度为8 m/sC ．2 s 末物体的速度大小为4 m/sD ．前2 s 内物体的位移大小为8 2 m【解析】 由图象可知，y 轴方向为匀加速运动，x 轴方向为匀速直线运动，故合运动为曲线运动，A 错；物体初速度为4 m/s ，B 错；2 s 末速度v ＝42＋(4×2)2 m/s ＝4 5 m/s ，C 错；前2 s 内位移x ＝82＋⎝⎛⎭⎫12×4×222 m ＝82m ，D 对． 【答案】 D6．(2018·山东师大附中高三质检)如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为( )A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为v tan θC ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θD ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ【解析】 两杆的交点P 参与了两个分运动：与B 杆一起以速度v 水平向左的匀速直线运动和沿B 杆竖直向上的匀速运动，交点P 的实际运动方向沿A 杆斜向上，如图所示，则交点P 的速度大小为v P ＝vcos θ，故C 正确． 【答案】 C课时作业(十) [基础小题练]1．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则下图各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( )【解析】 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向，球就会被投入球筐．故C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是( )【解析】 船头垂直于河岸时，船的实际航向应斜向右上方，A 正确，C 错误；船头斜向上游时，船的实际航向可能垂直于河岸，B 正确；船头斜向下游时，船的实际航向一定斜向下游，D 错误．【答案】 AB3.(2018·衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙种状态启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗，F 为AB 的中点．则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)【解析】 雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t 1∶t 2＝AB v ∶AFv ＝2∶1，选项A 正确．【答案】 A4．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 1和v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比t 1t 2为( )A.v 22v 1B ．v 1v 2C.v 22v 21 D ．v 21v 22【解析】 当v 1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同(此地点并不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度v 2比水的流速v 0要小，要满足题意，则如图所示．由图可得t 1t 2＝v 2v 1·sin θ①cos θ＝v 2v 0②tan θ＝v 0v 1③由②③式得v 2v 1＝sin θ，将此式代入①式得t 1t 2＝v 22v 21.【答案】 C5.自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O (图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A 、B 相距L ，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身间的夹角θ＝30°，此时轮轴B 的速度大小v 2＝3 m/s ，则轮轴A 的速度v 1大小为( )A.332 m/sB ．2 3 m/s C. 3 m/sD ．3 3 m/s【解析】 将两车轴视为杆的两端，杆两端速度沿杆方向的投影大小相等，有v 1cos 30°＝v 2，解得v 1＝2 3 m/s ，B 正确．【答案】 B6．(2018·山东济南一中上学期期中)如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A .汽车匀速向右运动，在物块A 到达滑轮之前，关于物块A ，下列说法正确的是( )A．将竖直向上做匀速运动B．将处于超重状态C．将处于失重状态D．将竖直向上先加速后减速【解析】v A＝v车·cos θ，v车不变，θ减小，v A增大，由T－m A g＝ma知T>m A g，物块A处于超重状态，B对．【答案】 B[创新导向练]7．生活科技——曲线运动的条件在飞行中孔明灯的应用春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D 正确．【答案】 D8．体育运动——足球运动中的力学问题在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A ．合外力的方向与速度方向在一条直线上B ．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C ．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D ．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【解析】 足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C 正确．【答案】 C9．生活科技——教具中的运动合成与分解的原理如图所示为竖直黑板，下边为黑板的水平槽，现有一三角板ABC ，∠C ＝30°.三角板上A 处固定一大小不计的滑轮．现让三角板竖直紧靠黑板，BC 边与黑板的水平槽重合，将一细线一端固定在黑板上与A 等高的Q 点，另一端系一粉笔头(可视为质点)．粉笔头最初与C 重合，且细线绷紧．现用一水平向左的力推动三角板向左移动，保证粉笔头紧靠黑板的同时，紧靠三角板的AC 边，当三角板向左移动的过程中，粉笔头会在黑板上留下一条印迹．关于此印迹，以下说法正确的是( )A ．若匀速推动三角板，印迹为一条直线B ．若匀加速推动三角板，印迹为一条曲线C ．若变加速推动三角板，印迹为一条曲线D ．无论如何推动三角板，印迹均为直线，且印迹与AC 边成75°角 【解析】在三角板向左移动的过程中，粉笔头沿AC 边向上运动，且相对于黑板水平方向向左运动，由于两个分运动的速度始终相等，故粉笔头的印迹为一条直线，如图中CD 所示，A 正确，B 、C 错误；根据图中的几何关系可得，∠ACD ＝∠ADC ＝180°－30°2＝75°，D 正确．【答案】 AD10．科技前沿——做曲线运动的波音737飞机如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s 2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s 2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s【解析】 由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s 末的水平分速度为20 m/s ，竖直方向的分速度为2 m/s ，B 错误；飞机在第20 s 内，水平位移x ＝⎝⎛⎭⎫v 0x t 20＋12a x t 220－⎝⎛⎭⎫v 0x t 19＋12a x t 219＝21 m ，竖直位移y ＝⎝⎛⎭⎫v 0y t 20＋12a y t 220－⎝⎛⎭⎫v 0y t 19＋12a y t 219＝2.1 m ，C 错误．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s ，D 正确．【答案】 D[综合提升练]11．如图甲所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x 方向和y 方向的x -t 图象和v y -t 图象如图乙、丙所示，t ＝0时刻，物体位于原点O .g 取10 m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标； (2)t ＝10 s 时刻物体的速度大小．【解析】 (1)由图可知坐标与时间的关系为： 在x 轴方向上：x ＝3.0t m ，在y 轴方向上：y ＝0.2t 2 m 代入时间t ＝10 s ，可得：x ＝3.0×10 m ＝30 m ，y ＝0.2×102 m ＝20 m 即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)．(2)在x轴方向上：v0＝3.0 m/s当t＝10 s时，v y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/sv＝v20＋v2y＝ 3.02＋4.02m/s＝5.0 m/s【答案】(1)(30 m,20 m)(2)5.0 m/s12．如图所示，在竖直平面内的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平向右．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小．【解析】(1)设正方形的边长为x0.竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v0 2t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v1 2t1.解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)．(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s水平分速度v x＝a水平t N＝2v1＝12 m/s，故v2＝v20＋v2x＝410 m/s.【答案】(1)6 m/s(2)见解析图(3)410 m/s。
第三章船舶在不规则波中的摇荡 船舶运动学教学课件
海浪概述
风浪三要素
1. 风速: 在水面规定高度上风的前进速度； 2. 风时: 即稳定状态的风在水面上吹过的持续时间； 3. 风区长度: 即风接近于不变的方向和速度时在开敝 的水面上吹过的距离。
海浪概述
风浪三要素
海浪概述
东中国 海10月 风浪频 率及最 大波高
海浪概述
涌浪（SWELL）
虽然都是表面波，但风浪和涌浪是有很大区别的。风直 接吹向海面而产生的波浪叫做风浪。 但是，从远处 传来的风浪，在到达本海域时，风几乎已没有，人们看 到的这种波浪叫做涌浪。在一个海域，往往是风浪和涌 浪相混合的。
三一有义波高
海浪的统计分析
一、海浪的统计规律以及叠加原理
2。叠加原理 假定：不规则波可以看作由许多不同频率、不同
波幅 和随机相位的单元波叠加而成。表征公式如下：
基本思想：规则波
不规则波
海浪的统计分析
不规则海浪由许多规则波叠加而成
海浪的统计分析
一、海浪的统计规律以及叠加原理
3。不规则波的分析。 假定：组成不规则波的单元波都是同一方向。 长峰不规则波：即是二因次不规则波，所有单元波的 总和代表的不规则波也是在单元波同一方向传播的。 垂直于波前进方向的波峰线是很长的。 短峰波：当不规则波是由不同方向传播的单元波 叠加而成的，也称为三因次不规则波。 总结：自然界中没有真正的长峰波，只有涌比较接 近；波浪都属于短峰波。风浪存在主传播方向，工 程上采用长峰波符合应用要求。
海浪概述
风速和波高的相关性
海浪概述
风向方位图
海浪概述
风 级 表
海浪概述
风 力 等 级 表
海浪概述
风浪
风浪是在风的直接作用下产生的海浪。 它对海上作战、船舶航行、渔船作业等 均有很大的影响。舰艇武器的射击，登 陆地点和时间的选择，雷达的使用，水 上飞机的起落，水雷的安放等，都受风 浪情况的影响。
小船渡河模型
小船渡河模型一、模型建构1、小船渡河问题：小船运动时一个方向上的位移不变，求解最短运动时间和最小位移。
2、两类问题第一类：静水船速大于水流速度一条河宽度为L，水流速度为为v水, 已知船在静水中的航速v船，v 水＜v船,（1）渡河最短时间？（2）渡河最小位移？如图所示，沿河岸和垂直河岸建立坐标系船速在y轴方向：v y=v船sinθ,渡河所需的时间：t=L/v y=L/v船sinθ在L、v船一定时，t随sinθ增大而减小当θ=90时，sinθ=1,最大，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短t min=L/v船船的合速度v的方向与河岸垂直时，渡河的最小位移即河的宽度L。
沿河岸方向的速度分量：v x=v船cosθv水＜v船时，v水=v x=v船cosθ即cosθ=v水/v船v合=v船sinθ垂直河岸，位移最小等于河宽L。
一、解题思路：1、沿河岸和垂直河岸建立坐标系2、比较船速沿河岸分速度与水速关系3、判断小船能否垂直渡河4、列方程求最小位移和渡河时间二、解题方法：运动的合成与分解三、解题关键点：1、合理分解速度2、确定渡河位移最小时船速的方向四、解题易错点1、渡河最短时间与水速和船速的大小关系无关2、静水船速小于水流速度时，最小第二类：静水船速小于水流速度一条河宽度为L，水流速度为为v水，已知船在静水中的航速v船，v 水>v船，渡河最小位移？如图所示，沿河岸和垂直河岸建立坐标系沿河岸方向的速度分量：v x=v船cosθv水＞v船时，v x始终小于v水即v合不会垂直河岸，不能垂直渡河以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当与圆相切时α角最大。
α角越大，船到下游的距离x越短。
此时sinα=v船/v水,船的最短航程为X m in=L/sinα=Lv船/v水二、例题精析例题、河宽60m，水流速度v1＝2m/s，小船在静水中速度v2＝3m/s，则：（1）它渡河的最短时间是多少？（2）最短航程是多少？【解答】（1）、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t＝＝＝20s；（2）、船在静水中的速度v2＝3m/s，大于水流速度v1＝2m/s，因此当船的合速度垂直河岸时，则渡河位移最小，即为河宽60m；三、针对训练1．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（）A．甲乙船不可能同时到达对岸B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都变短C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角甲船总能到达正对岸的A点D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L2．一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同，且恒定不变，方向平行于河岸，小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示，下列说法错误的是（）A．沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动B．AD是匀减速运动的轨迹C．沿AC轨迹渡河所用时间最短D．小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大3．某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定。
物理建模系列(五) 小船渡河模型分析
物理建模系列(五)小船渡河模型分析1．模型构建在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化，我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”．2．模型展示3．三种速度：v1(水的流速)、v2(船在静水中的速度)、v(船的实际速度)．4．三种情景12求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】 (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 1＝5 m/s. t ＝d v 1＝1805s ＝36 s v ＝v 21＋v 22＝525 m/s x ＝v t ＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，合速度应垂直于河岸，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α如图乙所示， 有v 1sin α＝v 2， 得α＝30°所以当船头向上游垂直河岸方向偏30°时航程最短． x ′＝d ＝180 m. t ′＝d v 1cos 30°＝180523 s＝24 3 s.【答案】 (1)垂直河岸方向 36 s 90 5 m (2)向上游垂直河岸方向偏30° 24 3 s 180 m1．解这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动． 2．运动分解的基本方法：按实际运动效果分解． (1)确定合速度的方向(就是物体的实际运动方向)； (2)根据合速度产生的的实际运动效果确定分速度的方向；(3)运用平行四边形定则进行分解．3．小船渡河问题的处理(1)小船渡河问题，无论v船＞v水，还是v船＜v水，渡河的最短时间均为t min＝Lv船(L为河宽)．(2)当v船＞v水时，船能垂直于河岸渡河，河宽即是最小位移；当v船＜v水时，船不能垂直于河岸渡河，但此时仍有最小位移渡河，可利用矢量三角形定则求极值的方法处理．[高考真题]1．(2016·课标卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【解析】因为质点原来做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变且一定与该恒力的方向相同，但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的，故C正确，D错误．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确．【答案】BC2．(2015·广东卷，14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v【解析】以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为2v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．【答案】 D3．(2014·四川卷，4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B．v1－k2C.k v1－k2D．vk2－1【解析】设河岸宽度为d，去程时t1＝dv静，回程时，t2＝dv2静－v2，又t1t2＝k，得v静＝v1－k2，B正确．【答案】 B[名校模拟]4．(2018·山东潍坊高三上学期期中)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为零D．任何做圆周运动物体的加速度都指向圆心【解析】曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，例如匀变速直线运动，故A对，B错；匀速圆周运动速率不变，但加速度不为零，C错；只有做匀速圆周运动的物体加速度才指向圆心，D错．【答案】 A5．(2018·山东烟台高三上学期期中)一物体从位于一直角坐标系xOy平面上的O点开始运动，前2 s在y轴方向的v-t图象和x轴方向的s-t图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()甲乙A．物体做匀变速直线运动B ．物体的初速度为8 m/sC ．2 s 末物体的速度大小为4 m/sD ．前2 s 内物体的位移大小为8 2 m【解析】 由图象可知，y 轴方向为匀加速运动，x 轴方向为匀速直线运动，故合运动为曲线运动，A 错；物体初速度为4 m/s ，B 错；2 s 末速度v ＝42＋(4×2)2 m/s ＝4 5 m/s ，C 错；前2 s 内位移x ＝82＋⎝⎛⎭⎫12×4×222 m ＝82m ，D 对． 【答案】 D6．(2018·山东师大附中高三质检)如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为( )A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为v tan θC ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θD ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ【解析】 两杆的交点P 参与了两个分运动：与B 杆一起以速度v 水平向左的匀速直线运动和沿B 杆竖直向上的匀速运动，交点P 的实际运动方向沿A 杆斜向上，如图所示，则交点P 的速度大小为v P ＝vcos θ，故C 正确． 【答案】 C课时作业(十) [基础小题练]1．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则下图各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是( )【解析】 当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向，球就会被投入球筐．故C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是( )【解析】 船头垂直于河岸时，船的实际航向应斜向右上方，A 正确，C 错误；船头斜向上游时，船的实际航向可能垂直于河岸，B 正确；船头斜向下游时，船的实际航向一定斜向下游，D 错误．【答案】 AB3.(2018·衡阳联考)如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动．现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙种状态启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗，F 为AB 的中点．则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．1∶ 2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)【解析】 雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t 1∶t 2＝AB v ∶AFv ＝2∶1，选项A 正确．【答案】 A4．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 1和v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比t 1t 2为( )A.v 22v 1B ．v 1v 2C.v 22v 21 D ．v 21v 22【解析】 当v 1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同(此地点并不在河正对岸)，可见乙船在静水中速度v 2比水的流速v 0要小，要满足题意，则如图所示．由图可得t 1t 2＝v 2v 1·sin θ①cos θ＝v 2v 0②tan θ＝v 0v 1③由②③式得v 2v 1＝sin θ，将此式代入①式得t 1t 2＝v 22v 21.【答案】 C5.自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O (图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A 、B 相距L ，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身间的夹角θ＝30°，此时轮轴B 的速度大小v 2＝3 m/s ，则轮轴A 的速度v 1大小为( )A.332 m/sB ．2 3 m/s C. 3 m/sD ．3 3 m/s【解析】 将两车轴视为杆的两端，杆两端速度沿杆方向的投影大小相等，有v 1cos 30°＝v 2，解得v 1＝2 3 m/s ，B 正确．【答案】 B6．(2018·山东济南一中上学期期中)如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A .汽车匀速向右运动，在物块A 到达滑轮之前，关于物块A ，下列说法正确的是( )A．将竖直向上做匀速运动B．将处于超重状态C．将处于失重状态D．将竖直向上先加速后减速【解析】v A＝v车·cos θ，v车不变，θ减小，v A增大，由T－m A g＝ma知T>m A g，物块A处于超重状态，B对．【答案】 B[创新导向练]7．生活科技——曲线运动的条件在飞行中孔明灯的应用春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确．【答案】 D8．体育运动——足球运动中的力学问题在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是()A ．合外力的方向与速度方向在一条直线上B ．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C ．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D ．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【解析】 足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C 正确．【答案】 C9．生活科技——教具中的运动合成与分解的原理如图所示为竖直黑板，下边为黑板的水平槽，现有一三角板ABC ，∠C ＝30°.三角板上A 处固定一大小不计的滑轮．现让三角板竖直紧靠黑板，BC 边与黑板的水平槽重合，将一细线一端固定在黑板上与A 等高的Q 点，另一端系一粉笔头(可视为质点)．粉笔头最初与C 重合，且细线绷紧．现用一水平向左的力推动三角板向左移动，保证粉笔头紧靠黑板的同时，紧靠三角板的AC 边，当三角板向左移动的过程中，粉笔头会在黑板上留下一条印迹．关于此印迹，以下说法正确的是( )A ．若匀速推动三角板，印迹为一条直线B ．若匀加速推动三角板，印迹为一条曲线C ．若变加速推动三角板，印迹为一条曲线D ．无论如何推动三角板，印迹均为直线，且印迹与AC 边成75°角 【解析】在三角板向左移动的过程中，粉笔头沿AC 边向上运动，且相对于黑板水平方向向左运动，由于两个分运动的速度始终相等，故粉笔头的印迹为一条直线，如图中CD 所示，A 正确，B 、C 错误；根据图中的几何关系可得，∠ACD ＝∠ADC ＝180°－30°2＝75°，D 正确．【答案】 AD10．科技前沿——做曲线运动的波音737飞机如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s 2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s 2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s【解析】 由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s 末的水平分速度为20 m/s ，竖直方向的分速度为2 m/s ，B 错误；飞机在第20 s 内，水平位移x ＝⎝⎛⎭⎫v 0x t 20＋12a x t 220－⎝⎛⎭⎫v 0x t 19＋12a x t 219＝21 m ，竖直位移y ＝⎝⎛⎭⎫v 0y t 20＋12a y t 220－⎝⎛⎭⎫v 0y t 19＋12a y t 219＝2.1 m ，C 错误．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s ，D 正确．【答案】 D[综合提升练]11．如图甲所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x 方向和y 方向的x -t 图象和v y -t 图象如图乙、丙所示，t ＝0时刻，物体位于原点O .g 取10 m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标； (2)t ＝10 s 时刻物体的速度大小．【解析】 (1)由图可知坐标与时间的关系为： 在x 轴方向上：x ＝3.0t m ，在y 轴方向上：y ＝0.2t 2 m 代入时间t ＝10 s ，可得：x ＝3.0×10 m ＝30 m ，y ＝0.2×102 m ＝20 m 即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)．(2)在x 轴方向上：v 0＝3.0 m/s当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s ＝4.0 m/sv ＝v 20＋v 2y ＝ 3.02＋4.02m/s ＝5.0 m/s【答案】 (1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s12．如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s 2)求：(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ；(3)小球到达N 点的速度v 2的大小．【解析】 (1)设正方形的边长为x 0.竖直方向做竖直上抛运动，有v 0＝gt 1,2x 0＝v 02t 1 水平方向做匀加速直线运动，有3x 0＝v 12t 1. 解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s ，故v 2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.【答案】 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s。
物理小船渡河归纳总结
物理小船渡河归纳总结小船渡河是物理学习中的一个重要实验，通过观察和分析小船在水流中的运动，可以揭示出很多物理规律和原理。
本文将对小船渡河的实验过程、原理以及相关实验结果进行归纳总结。
一、实验过程小船渡河实验通常包括以下步骤：1. 准备工作：选择一个适当的水槽，将水槽放置水平，加满水，并在水槽中放入适量的小石子作为水流。
2. 安装小船：在水槽中放入一个小船，并确保它能够自由地在水流中运动。
3. 控制水流：通过调整水龙头或调节水槽的倾斜角度，使水流的速度保持一定的稳定。
4. 观察运动：观察小船在水流中的运动情况，包括船的速度、运动轨迹以及所受的水流力等。
5. 记录实验数据：使用相应的仪器，测量和记录小船在不同水流速度下的运动情况和所受力的大小。
二、原理解释小船渡河的实验原理是基于流体力学的相关原理，其中主要包括以下几个方面：1. 流体的黏性：小船渡河实验中，水流的黏性会对小船的运动产生一定的影响。
黏性力会导致小船在水流中受到的摩擦力增加，使其速度减小。
2. 流体的惯性：水流的惯性力是小船渡河实验中的重要因素之一。
当水流通过小船时，会产生一个向后的力，使小船受到推动。
3. 流体的动力学平衡：小船渡河的实验中，小船所受的浮力和重力达到平衡，保持在水中的浸没状态。
三、实验结果分析根据进行过的小船渡河实验，可以得出以下几点总结和分析：1. 小船的速度与水流速度成正比。
当水流速度增大时，小船的速度也随之增加。
2. 小船的运动轨迹是弯曲的，呈现出斜线状。
这是由于水流对小船的推动力的方向和大小会随着小船在水流中的位置发生变化。
3. 小船受到的浮力与重力之间的平衡关系影响着小船在水中的浸没状态。
当浮力大于重力时，小船可以在水中浮起；当浮力小于重力时，小船则会沉入水中。
四、实验应用与拓展小船渡河实验不仅仅是一个学习物理的实验，也可以应用于实际生活中的一些场景，如水流的研究、船舶的设计等。
此外，可以通过改变实验的条件和参数，来进一步深入研究水流对物体运动的影响，以及探讨其他流体力学的规律和原理。
小船摇实验报告
小船摇实验报告小船摇实验报告摇晃，是一种常见的运动形式。
无论是在海上的船只，还是在游乐园的摇摆船上，我们都能感受到摇晃的力量。
而在物理学中，摇晃运动也是一个重要的研究领域。
本次实验旨在通过小船摇实验，探究摇晃运动的原理及其影响因素。
实验装置和步骤实验中我们使用了一个小船模型，模型的底部有一个可以旋转的轴。
实验步骤如下：1. 将小船模型放置在一个平稳的水平桌面上，并确保其能够自由旋转。
2. 给小船模型施加一个初速度，使其开始摇晃。
3. 观察小船的摇晃运动，并记录下摇晃的幅度和周期。
实验结果和分析通过实验，我们观察到小船在摇晃过程中的一些现象。
首先，我们发现小船的摇晃幅度随时间逐渐减小，最终趋于稳定。
这是因为小船在摇晃过程中会受到摩擦力的作用，摩擦力会逐渐减小小船的动能，导致摇晃幅度减小。
其次，我们发现小船的摇晃周期与摇晃幅度有关。
当摇晃幅度较大时，摇晃周期较长；当摇晃幅度较小时，摇晃周期较短。
这是因为小船的摇晃周期与它的摆动速度有关，而摆动速度又与摇晃幅度密切相关。
当摇晃幅度较大时，小船的摆动速度较慢，从而导致摇晃周期较长；当摇晃幅度较小时，小船的摆动速度较快，从而导致摇晃周期较短。
此外，我们还发现小船的摇晃运动受到外部力的影响。
在实验过程中，我们可以通过施加外力来改变小船的摇晃幅度和周期。
例如，当我们施加一个向右的外力时，小船的摇晃幅度会增大；当我们施加一个向左的外力时，小船的摇晃幅度会减小。
这是因为外力改变了小船的动能，从而影响了摇晃幅度。
实验的意义和应用通过这次小船摇实验，我们深入了解了摇晃运动的原理及其影响因素。
这对于我们理解物体在摇晃运动中的行为和特性具有重要意义。
在实际应用中，摇晃运动的原理被广泛应用于工程和设计领域。
例如，在建筑设计中，为了保证建筑物的稳定性，需要对建筑物在地震等自然灾害中的抗震性能进行评估，摇晃运动的原理可以帮助工程师进行相关计算和设计。
此外，摇晃运动的原理还可以应用于交通工具的设计。
航行器水中运动数学模型及数值仿真
航行器水中运动数学模型及数值仿真航行器是指能在水中自由行动的载人或无人的交通工具。
为了确保航行器的安全和高效性，需要建立数学模型来研究其水下运动规律。
本文将基于航行器的设计及流体力学原理，建立一种水中运动数学模型，并进行数值仿真，为航行器的设计和控制提供理论支持。
1、航行器的水下运动特性航行器的水下运动特性与其形状、质量、受力情况密切相关。
一般而言，航行器的形状可简化为长条状或球形。
当航行器在水中运动时，会受到来自水流的阻力和来自操纵力的作用。
此外，自身重心的位置和质量分布也会影响航行器的稳定性。
2、建立航行器水下运动数学模型为了研究航行器在水中的运动规律，可以建立运动学和动力学模型，其中运动学模型描述了航行器的运动状态和位置信息，动力学模型则描述了航行器在水中的受力情况。
在建立运动学模型时，可以通过航行器的运动路径和速度变化来确定其运动状态。
假设航行器在水平方向上是匀速直线运动，在垂直方向上则受到水的浮力和自身重力的作用。
因此，可建立以下运动学方程组：x(t) = x0 + Vty(t) = y0 + (Fg - Fb)/m * t^2/2z(t) = z0 + (Fg - Fb)/m * t^2/2其中，x、y、z分别为航行器的位置坐标，V为航行器的速度，Fg为航行器的重力，Fb为水的浮力，m为航行器的质量。
在建立动力学模型时，则需要考虑航行器所受的各种力的大小和作用方向。
假设航行器在水中沿着x轴运动，受到来自水流的阻力Ff、来自操纵力的推动力Ft和来自水的浮力Fb的作用。
因此，可建立以下动力学方程组：Ff = 1/2 * p * Cd * A * V^2Ft = kf * deltaFb = p * V * g * (Vs/V)其中，p为水的密度，Cd为航行器的阻力系数，A为航行器的横截面积，Vs为航行器所受水的体积，kf为推力系数，delta为操纵量，g为重力加速度，V为航行器速度。
3、数值仿真及分析为了验证建立的航行器水下运动数学模型的准确性，可以进行数值仿真。
中学物理“小船渡河”模型详解
中学物理“小船渡河”模型详解“小船渡河”模型是“运动的合成与分解”板块中一个重要的模型，主要考察的方面有三个：运动合成与分解的“正交分解法”处理一般问题；合运动与分运动的等效性、独立性和等时性；运动合成与分解的“三角形定则”处理动态分析与极值问题。
1、基本概念（1）船的实际运动：水流的运动和船相对静水的运动的合运动．（2）三种速度：船在静水中的速度：V船；水的流速：V水；船的实际航速：V；2、正交分解法小船渡河，其目的是研究实际运动。
直接矢量合成并不能解决问题，可以先正交分解再合成。
（沿河岸方向和垂直河岸方向建立直角坐标系）x轴方向：Vx=V船· cosθ-V水Sx=Vx · ty轴方向：Vy=V船 ·sinθSy=Vy · t船的实际运动：3、渡河时间船在X轴方向运动没有限制条件，在Y轴有限制条件。
根据运动的独立性与等时性，决定运动时间的是Y轴的分运动。
最短渡河时间：当θ等于90°时，sinθ=1，为最大值。
即船头垂直河岸渡河时，用时最短。
（最短渡河时间示意图）4、渡河位移在X轴方向的运动：Vx=V船· cosθ-V水Vx>0，表示船向上游运动Vx<0，表示船向下游运动最短渡河位移：（1）V船>V水，调整船头方向，存在Vx>0,Vx=0,Vx<0三种情况，即船可向上游、对岸、下游运动。
根据数学知识：点到直线，垂线段最短。
最短位移为运动到河正对岸，即为河宽d。
最短位移：Smin=d。
（V船>V水，最短渡河位移示意图）（2）V船<V水，无论如何调整船头方向，只存在Vx<0一种情况，即船只能向下游运动，无法到达河对岸。
此时，只能采用合成与分解的“三角形定则”。
水速与船速矢量首尾连接，即为船的实际航速。
随着船头方向不断变化，航向也会不断变化。
越靠近河正对岸，位移越短。
不断调整船头指向，当船速与实际运动速度垂直时，位移最小。
高中物理小船讲解教案及反思
高中物理小船讲解教案及反思课题：小船适用对象：高中物理教学目标：1. 了解小船的原理和运动规律。
2. 掌握计算小船在水中的浮力和重力的方法。
3. 能够理解小船在不同水深、水质条件下的运动特点。
教学重点：1. 小船的浮力和重力计算。
2. 小船在不同水深、水质条件下的运动规律。
教学难点：1. 小船的运动规律在不同水深条件下的变化。
2. 如何通过计算来预测小船运动的结果。
教学准备：1. 实验设备：小船模型、水槽、水、测量工具等。
2. 实验材料：小船模型、浮力计算表格、实验报告模板等。
教学步骤：1. 引入：通过展示小船模型和介绍小船的原理，引导学生思考小船在水中的运动规律。
2. 实验：让学生进行小船浮力和重力的计算实验，观察小船在水中的运动情况，并记录实验结果。
3. 讲解：根据实验结果，讲解小船在不同水深、水质条件下的运动规律和计算方法。
4. 练习：让学生通过练习题来巩固所学知识，理解小船的运动规律。
5. 讨论：带领学生讨论小船在不同情况下的运动特点和影响因素，并引导他们思考如何优化小船的设计。
6. 总结：总结本节课的内容，引导学生思考小船的应用领域和意义。
反思范本：在本节课的教学中，我发现学生对小船的浮力和重力计算方法理解不够深入，导致在实验环节出现了一些困惑和错误。
在未来的教学中，我需要通过更多案例分析和实践操作来帮助学生更好地掌握相关知识。
同时，我也需要注重引导学生思考和讨论，促进他们提出问题和解决问题的能力。
另外，在本节课的引入部分，我发现学生对小船的原理和运动规律并不是很感兴趣，课堂氛围稍显沉闷。
在接下来的教学中，我将更多地利用实践和案例分析来提高学生的参与度和学习兴趣，使课堂更加生动有趣。
总的来说，本节课的教学中还存在一些不足之处，需要我在未来的教学中不断总结经验、改进教法，提高教学效果，让学生更好地掌握和应用所学知识。
轮船渡河物理实验报告
一、实验目的1. 理解轮船渡河的基本原理，掌握浮力、动量守恒等物理概念在轮船渡河中的应用。
2. 通过实验验证轮船渡河过程中浮力、动量守恒等物理定律的正确性。
3. 提高对物理现象的观察、分析、解决问题的能力。
二、实验原理轮船渡河过程中，轮船受到的浮力等于其重力，即F浮 = G。
根据阿基米德原理，轮船排开水的体积等于轮船的体积，即V排 = V船。
轮船在水平方向受到的合外力为零，即动量守恒。
三、实验器材1. 轮船模型2. 测量轮船重力的天平3. 测量轮船体积的量筒4. 测量轮船速度的计时器5. 水桶（用于模拟河流）6. 水位计（用于测量水位）7. 记录本和笔四、实验步骤1. 测量轮船的重力G，并记录。
2. 将轮船放入水桶中，测量轮船的体积V船，并记录。
3. 测量水桶中水位的高度h1，并记录。
4. 将轮船从水桶中取出，记录轮船在水平方向的速度v0。
5. 将轮船放入水桶中，测量水桶中水位的高度h2，并记录。
6. 记录轮船渡河过程中的时间t。
7. 计算轮船在水平方向上的加速度a = (v - v0) / t。
8. 根据阿基米德原理，计算轮船受到的浮力F浮= G = ρ水V排g，其中ρ水为水的密度，g为重力加速度。
9. 分析实验数据，验证浮力、动量守恒等物理定律的正确性。
五、实验数据1. 轮船重力G = 100N2. 轮船体积V船= 0.05m³3. 水桶中水位高度h1 = 0.5m4. 轮船水平方向速度v0 = 0.5m/s5. 水桶中水位高度h2 = 0.7m6. 轮船渡河时间t = 10s7. 轮船水平方向加速度a = 0.05m/s²8. 水的密度ρ水= 1000kg/m³9. 重力加速度g = 9.8m/s²六、实验结果与分析1. 根据阿基米德原理，轮船受到的浮力F浮 = G = 100N。
2. 轮船在水平方向上的加速度a = 0.05m/s²，说明轮船在渡河过程中受到的合外力为零，符合动量守恒定律。
纸船的物理知识点总结
纸船的物理知识点总结引言纸船是我们小时候经常玩的一种玩具，它轻巧、易制作、方便携带，在水面上能够漂浮，并且还能够承载一定重量的小石头或其他物品。
然而，纸船能够稳定地在水上漂浮，这并非仅仅是因为它轻盈的材质。
事实上，纸船漂浮、航行的过程涉及到了多个物理原理和概念。
在本文中，我们将对纸船的物理知识进行总结，包括纸船的浮力、重心、稳定性、摩擦力以及流体动力学等方面的知识。
一、浮力纸船能够在水面上漂浮，其主要原因在于浮力的作用。
当一个物体浸没在液体中时，液体对该物体会产生一个向上的浮力。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于被排开液体的重量，而不取决于物体的形状和大小。
因此，纸船的浮力取决于其底部所排开的水量，而与其形状无关。
浮力的大小可以由以下公式计算得出：F=ρ*V*g其中，F表示浮力，ρ表示液体的密度，V表示被排开的液体体积，g表示重力加速度。
在纸船的例子中，如果我们假设纸船的密度小于水的密度，那么纸船就会受到水的浮力并在水面上漂浮。
这也是为什么我们在做纸船实验时，往往会在纸船的底部加一些小石头或者硬币来增加纸船的重量，使得其能够稳定地漂浮在水面上。
二、重心重心是一个物体所受重力作用线的交点，通常用来描述物体的平衡性。
在纸船的例子中，我们需要考虑的是纸船的重心位置对其稳定性的影响。
纸船的重心位置取决于纸船的形状和大小，通常位于中心位置。
对于一个平衡的物体来说，其重心要尽可能地靠近其底部，这样它才能够更加稳定地支持自身的重量。
而对于一个纸船来说，其重心位置通常位于中心位置，所以要想纸船更加稳定，就需要调整纸船的形状和大小，使得其重心尽可能靠近底部。
三、稳定性纸船的稳定性是指在外力作用下，纸船是否能够保持平衡状态。
在纸船的漂浮情况下，它的稳定性涉及到了多个因素，包括浮力、重心位置、外力、流体动力学等。
首先，纸船的稳定性与其重心位置有关。
重心位置越低，纸船就越稳定。
也就是说，如果我们想要增加纸船的稳定性，就需要调整纸船的形状或者大小，使得其重心位置尽可能地靠近底部。
小船在河里滑动的原理
小船在河里滑动的原理小船在河里滑动的原理是由于物理学中的浮力和摩擦力的作用。
首先，我们来解释浮力的作用原理。
浮力是指物体在液体或气体中的一种受力，垂直方向上向上的力。
它是根据阿基米德原理提出的，即一个浸在液体中的物体所受到的浮力大小等于所排出液体的重量。
对于小船而言，当船在水中浮动时，船体下沉部分进入水中，所排出的水产生了一个向上的浮力。
这个浮力的大小与船体排放的水的质量成正比，与水的密度和排放的水的体积成正比。
其次，摩擦力也是小船滑动的重要原因之一。
摩擦力是由于物体表面之间的接触而发生的相互阻碍相对运动的力。
当船体与水面接触时，水分子与船体表面产生摩擦，阻碍了船体在水中的滑动。
同时，船底与水底之间也会发生摩擦，阻碍船体继续向前滑动。
摩擦力的大小与物体表面之间的粗糙度有关，表面越光滑，摩擦力越小。
另外，船体的形状也会影响到摩擦力的大小，船底的形状和船体的重量分布会对摩擦力产生影响。
在水中滑动的小船除了受到浮力和摩擦力的作用外，还受到阻力的影响。
阻力是指物体在流体中运动时受到的阻碍运动的力。
对于小船来说，在水中滑动时会受到水流对船体的阻碍。
阻力的大小与流体的密度、物体的形状、物体表面积以及流体的相对速度等因素有关。
小船滑动的原理可以总结为：当船体在水中浮动时，船体底部与水底之间产生摩擦力，阻碍了船体继续滑动；同时，船体底部与水面之间也产生摩擦力，阻碍了船体前进。
同时，船体由于浸入水中，排放的水产生浮力，向上抵消了部分船体的重力。
此外，水对船体的阻力也会影响到船体的运动。
综上所述，小船在河里滑动的原理是由于浮力和摩擦力的作用。
浮力的产生抵消了部分船体的重力，摩擦力则起到了阻碍船体滑动的作用。
值得注意的是，这只是小船滑动的一部分原理，实际上小船的滑动还受到许多其他因素的影响，如船体的形状、水的流速等。
因此，除了浮力和摩擦力外，还需要进一步研究这些因素对小船滑动的影响。
运动的合成与分解教案2
运动的合成与分解教学目标知识与技能：l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
过程与方法：1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。
培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动;假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。
培养学生的想象能力和抽象思维能力。
2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。
情感态度与价值观：1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。
激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。
2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。
教学重点难点分析重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。
难点：1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。
2、分运动和合运动的矢量性和独立性。
教学媒体运用1、演示合运动与分运动关系实验装置2、研究运动独立性的实验装置3、PPT教学演示课件、视频录像剪接、计算机、投影仪。
教学程序设计3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从）引导学生分析实验：运动轨迹3是蜡块的合运动，运动轨迹和运动轨迹2是分运动。
以轨迹1的位移x和轨2的位移y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹3的位移重合，表明分位移、合位）引导学生分析：改变小球P的高度，两小球仍然发生碰撞，说明两个小球在竖直方向距离的变化，虽然改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，即物体的两个分运动是独立的。
小船漂起来的实验原理
小船漂起来的实验原理小船漂起来的实验原理可以通过以下几个方面进行解释。
首先，小船漂起来的原理涉及物理学中的浮力原理。
根据阿基米德定律，当一个物体浸泡在液体中时，它所受到的浮力等于它排开的液体的重量。
在小船漂起来的实验中，当将小船放入液体中时，液体将充满小船的空间并对其产生一个向上的浮力，同时物体自身的重力向下，两者的作用力产生一个使小船浮起的结果。
其次，小船漂起来的实验原理还涉及到密度的概念。
密度是物体质量和体积的比值，用来描述物体的浓度程度。
在小船漂起来的实验中，液体和小船的密度是关键因素。
当小船的密度大于液体的密度时，小船会下沉；当小船的密度小于液体的密度时，小船会浮起。
因此，通过控制小船的密度和液体的密度，就可以使小船漂起来。
此外，还有一个重要的原理是压强均衡原理。
在小船漂起来的实验中，小船底部受到液体的压力，而顶部暴露在外的部分受到大气压力作用。
根据压强均衡原理，液体对物体的压力是与液体和物体接触面积以及液体的密度和液体高度有关的。
当小船的底部受到的液体压力大于顶部暴露在外的部分受到的大气压力时，小船将向上受到一个向上的压力，从而漂浮起来。
以上原理的综合作用使小船漂起来的实验成为可能。
通过调节小船的密度、液体的密度以及液体的高度等参数，可以控制小船的漂浮情况。
例如，当小船的密度小于液体的密度，且液体的高度适当时，小船会浮起，而如果液体的高度超过小船的高度，小船则会沉入液体中。
值得注意的是，小船漂起来的实验原理不仅仅适用于小船，也适用于其他物体。
只要掌握了浮力、密度和压强均衡等原理，就能够理解和解释其他类似的现象。
因此，通过对小船漂起来的实验原理的研究和理解，我们可以进一步扩展和应用到更广泛的领域中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流动水中小船在不同坐标系下运动轨迹研究作者：朱云舟夏清华杨伟梁登龙
来源：《科技创新与应用》2014年第32期
摘要：研究了小船在不同坐标系下的运动轨迹，在直角坐标系下，讨论了小船相对速度、牵连速度取某些特定值时的运动轨迹，所得结果直观显示了轨迹形状。
关键词：极坐标；直角坐标；轨迹方程
引言
在质点力学中，常见问题之一是求解质点运动轨迹，方法是先求出质点运动学方程，然后消去时间t，得出质点运动轨迹；或者是先列出质点运动微分方程，消去方程中的时间t，得出质点轨道微分方程，求解轨道微分方程，得到质点轨道方程。
为了计算方便，通常还要考虑选取合适坐标系，如小船在流动水中运动，求解轨道方程[1]；质点在有心力作用下运动，求轨道方程等问题，均采用平面极坐标[1]。
文章选取平面直角坐标系，求解出了小船在流动水中运动轨道方程，并讨论了小船相对速度和牵连速度取某些特定值时，小船运动轨迹形状。
1 极坐标和直角坐标下小船运动轨迹
文献[1]给出了这样的问题：小船M被水冲走后，由一荡桨人以不变的相对速度v2朝岸上A点划回。
假定河流速度v1沿河宽不变，且小船可以看成一个质点，求船的轨迹。
1.1 极坐标下小船运动轨迹的求解
图1 水流速度v1，相对速度v2
以A为极点，岸为极轴建立坐标系，如图1，船沿垂直于r的方向的速度为-v1sin？覬，船沿径向r方向的速度为v2和v1沿径向的分量的合成，即
（1）
（2）
两式相除，得（3）
对两边积分，得
（4）
设■=k，■=？琢，C为常数
即（5）
代入初始条件r=r0，？渍=？渍0。
设■=？琢0，有，得（6）
（7）
此即小船在极坐标系中的轨迹方程。
1.2 直角坐标下小船轨迹的求解
建立如图2所示直角坐标系。
沿x方向：（8）
沿y方向：（9）
两式相除，得（10）
这是个可分离变量的方程，令■=u
由微分知识，知
（11）
（12）
化简得（13）
解得（14）
其中C为常数
设初始条件x=x0，y=y0
将初始条件代入（14）式，得
（15）
（16）
此即小船在直角坐标系中的轨迹方程。
2 结束语
（1）当v2=0，即船的相对速度为零时，由（8）式知：x=v1t+x0，y=y0，其中：x0，y0为t=0时，小船初始位置的坐标，由此可见，小船的运动轨迹为一直线。
（2）当v2=v1，即船的相对速度等于水流速度时，小船运动的轨迹方程：x=-■y2+■。
（3）当v1=0，即在静水中时，由（10）式知：■=■，y=ax，a为常数，船的运动轨迹为一直线。
由此可见，采用极坐标和直角坐标都能求解出小船在小河中的运动轨迹。
用极坐标求解小船的轨迹，求解步骤少，计算简便；用直角坐标求解小船的轨迹，运算较为复杂，但结果易于讨论，直观性好，也符合利用直角坐标的习惯。
参考文献
[1]周衍柏.理论力学教程[M].北京：高等教育出版社，2009.7，22-23.
[2]高等数学[M].上海：同济大学出版社，2009.7.
作者简介：朱云舟（1993-），男，湖北武穴人，本科，研究方向：大学物理教学。
夏清华（1963-）男，教授，籍贯：湖北省鄂州市。
研究方向：非线性物理。