【同步3月考】2017-2018学年七年级下第一次月考数学试题含答案

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北师大版七年级下册数学第一次月考测试题 (4)

2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°，又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ，而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD ．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

七年级数学第一次月考数学试题及答案

秋季第一次月考七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一、选择题（30分） 1、下列意义叙述不正确的是（） A 、若上升3米记作＋3米；则0米指不升不降 B 、鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米 C 、温度上升－10℃是指下降10℃ D 、盈利-10元是指赚了10元 2、有四包真空小包装火腿；每包以标准克数（450g ）为基准；超过的克数记为正数；不足的克数记为负数；以下的数据是记录结果；其中表示实际克数最接近标准克数的数（） A 、＋2克 B 、－3克 C 、＋3克 D 、＋3克 3、下列说法正确的是（） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数与负分数 C 、有理数中；不是负数就是正数 D 、零是整数；但不是自然数 4、数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8；则这两个数分别表示多少（） A 、8或-8 B 、4或-4 C 、8 Ｄ、－4 ５、下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数10001-在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）Ａ、①②③④ Ｂ、②②③④ Ｃ、③④ Ｄ、④ 6、将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（） A 、-3+6-5-2 B 、 -3-6+5-2 C 、-3-6-5-2 D 、-3-6+5+2 7、已知两个有理数a ；b ；如果ab<0；a+b<0；那么（） A 、a>0；b<0 B 、a<0；b>0 C 、a ；b 异号 D 、a ；b 异号且负数的绝对值较大８、下列说法错误的是（） A 、一个数同零相乘的积为0 B 、一个数同1相乘；积仍为这个数 C 、一个数同-1相乘；积为这个数的相反数 D 、互为相反数积是1 9、计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（） A 、10 B 、-10 C 、20 D 、-20 10、对任意四个有理数a ；b ；c ；d 定义新运算：bc ad d c b a -=；则3421的值为（）A 、-2B 、-4C 、5D 、-5二、填空题（30分）11、比较大小：-（-5） -（+6）；-2 31；98- 109- 12、某冷库的室温为-4℃；有一批食品需要在-28℃冷藏；如果每小时降3℃；小时能降到所要求的温度。

重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题

重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 下列方程中，解是x=1的是（）D．A．B．C．3. 解方程，去分母正确的是（）A．3(x+1)-2x-3=6 B．3(x+1)-2x-3=1C．3(x+1)-(2x-3)=12 D．3(x+1)-(2x-3)=64. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能5. 根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（）A．B．C．D．6. 解方程，得为（）A．2 B．4 C．6 D．87. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )A．20只B．14只C．15只D．13只8. 若关于的方程是一元一次方程，则= （）A．2 B．1 C．4 D．69. 用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的最大面积是（）A．81 B．18 C．324 D．32610. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A．B．D．C．11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．12. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元二、填空题13. 方程的解是___________________________14. 若是关于x的方程的解，则=_________.15. 已知(2－4)2 + =0，则___________.16. 当＝___________时，代数式的值是－1.17. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人．如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调___人到甲队．18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_____h水池水量达全池的．三、解答题19. 解下列方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1 （2）20. 解下列方程：(1) . (2)21. 解方程：x﹣=解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．23. 已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40品名西红柿豆角1.2 1.6批发价（单位：元/千克）零售价（单位：元/千1.82.5克）25. 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？。

2018年七年级数学下第一次月考试题(湖北含答案和解释)

2018年七年级数学下第一次月考试题(湖北含答案和解释)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址2018年七年级数学下第一次月考试题XX-2018学年湖北省XX中学七年级（下）第一次月考数学试题一．选择题（共12小题）．如图，已知直线AB、cD被直线Ac所截，AB∥cD，E 是平面内任意一点（点E不在直线AB、cD、Ac上），设∠BAE=α，∠DcE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEc的度数可能是（）A．①②③B．①②④c．①③④D．①②③④2．如图，AB∥cD，∠ABk的角平分线BE的反向延长线和∠Dck的角平分线cF的反向延长线交于点H，∠k﹣∠H=27°，则∠k=（）A．76°B．78°D．82°3．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对c．4对D．12对4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直c．平行或垂直D．无法确定5．在下列实数中，无理数是（）A．B．c．D．0.20XX00026．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5）=，其中正确的有（）B．2个c．3个D．4个7．的平方根为（）A．B．±c．±2D．28．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0B．a+b＞0c．a﹣b＞0D．ab＜09．如图数在线的A、B、c三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0B．（b﹣1）（c﹣1）＞0c．（a+1）（b+1）＜0D．（b+1）（c+1）＜00．如图，已知AB∥cD，AD∥Bc，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3B．∠1=∠2＞∠3c．∠1+∠2＜∠3D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系1．如图，AB∥cD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2c．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°2．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1B．是一个有理数c．3D．无法确定二．填空题（共4小题）3．已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=．4．定义新运算“※”的运算法则为：x※y=，则（5※9）※4=．5．如图，在△ABc中，D，E，F，分别时AB，Bc，Ac，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）6．如图，已知AB∥cD，cE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DcE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DcE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DcE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DcEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEc等于度三．解答题（共7小题）7．已知直线AB∥cD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠cDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠cDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠cDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．8．如图，已知两条射线om∥cN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线om、cN上，且∠c=∠oAB=108°，F在线段cB上，oB平分∠AoF，oE平分∠coF．（1）请在图中找出与∠Aoc相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠oBc与∠oFc的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠oEc=2∠oBA？若存在，请求出∠oBA度数；若不存在，说明理由．19．计算：（﹣）2﹣﹣2+82．20．已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（3）已知：x是3的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．22．如图，把△ABc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′c′．（1）在图中画出△A′B′c′，并写出点A′、B′、c′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BcP与△ABc面积相等．23．如图，已知Am∥BN，∠A=60°．点P是射线Am上一动点（与点A不重合），Bc、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线Am于点c，D．（1）求∠cBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠AcB=∠ABD时，∠ABc的度数是．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）．如图，已知直线AB、cD被直线Ac所截，AB∥cD，E 是平面内任意一点（点E不在直线AB、cD、Ac上），设∠BAE=α，∠DcE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEc的度数可能是（）A．①②③B．①②④c．①③④D．①②③④【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥cD，可得∠Aoc=∠DcE1=β，∵∠Aoc=∠BAE1+∠AE1c，∴∠AE1c=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥cD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DcE2=β，∴∠AE2c=α+β．（3）如图，由AB∥cD，可得∠BoE3=∠DcE3=β，∵∠BAE3=∠BoE3+∠AE3c，∴∠AE3c=α﹣β．（4）如图，由AB∥cD，可得∠BAE4+∠AE4c+∠DcE4=360°，∴∠AE4c=360°﹣α﹣β．∴∠AEc的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．2．如图，AB∥cD，∠ABk的角平分线BE的反向延长线和∠Dck的角平分线cF的反向延长线交于点H，∠k﹣∠H=27°，则∠k=（）A．76°B．78°c．80°D．82°【解答】解：如图，分别过k、H作AB的平行线mN和RS，∵AB∥cD，∴AB∥cD∥RS∥mN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABk，∠SHc=∠DcF=∠Dck，∠NkB+∠ABk=∠mkc+∠Dck=180°，∴∠BHc=180°﹣∠RHB﹣∠SHc=180°﹣（∠ABk+∠Dck），∠Bkc=180°﹣∠NkB﹣∠mkc=180°﹣（180°﹣∠ABk）﹣（180°﹣∠Dck）=∠ABk+∠Dck﹣180°，∴∠Bkc=360°﹣2∠BHc﹣180°=180°﹣2∠BHc，又∠Bkc﹣∠BHc=27°，∴∠BHc=∠Bkc﹣27°，∴∠Bkc=180°﹣2（∠Bkc﹣27°），∴∠Bkc=78°，故选：B．3．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对c．4对D．12对【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直c．平行或垂直D．无法确定【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．5．在下列实数中，无理数是（）A．B．c．D．0.20XX0002【解答】解：为无理数，，，0.20XX0002为有理数．故选：c．6．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5）=，其中正确的有（）A．1个B．2个c．3个D．4个【解答】解：（1）3是27的立方根，故（1）错误；（2）=a，故（2）正确；（3）=8，8的平方根是2；（4）=4，故（4）错误；（5）=，故（5）正确．故选：B．7．的平方根为（）A．B．±c．±2D．2【解答】解：原式=|﹣2|=2，2的平方根是±，故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0B．a+b＞0c．a﹣b＞0D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图数在线的A、B、c三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0B．（b﹣1）（c﹣1）＞0c．（a+1）（b+1）＜0D．（b+1）（c+1）＜0【解答】解：根据数轴可知c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，A、∵a﹣1＜0，b﹣1＞0，∴（a﹣1）（b﹣1）＜0，故选项错误；B、∵b﹣1＞0，c﹣1＜0，∴（b﹣1）（c﹣1）＜0，故选项错误；c、a+1＞0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＞0，故选项错误；D、b+1＞0，c+1＜0，∴（b+1）（c+1）＜0，故选项正确．故选：D．0．如图，已知AB∥cD，AD∥Bc，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3B．∠1=∠2＞∠3c．∠1+∠2＜∠3D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系【解答】解：∵AB∥cD，AD∥Bc，∴∠1=∠AcB，∠4=∠2，∵∠cBE=∠4+∠AcB，∴∠3=∠1+∠2，∵∠1≠∠2且∠2＜∠3，故B，c，D错误，A正确，故选：A．1．如图，AB∥cD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A．∠1+∠2﹣∠3B．∠1+∠3﹣∠2c．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°【解答】解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥cD，∵AB∥cD，∴AB∥cD∥EG∥FH，∴∠1=∠AEG，∴∠GEF=∠2﹣∠1，∵EG∥FH，∴∠EFH=180°﹣∠GEF=180°﹣（∠2﹣∠1）=180°﹣∠2+∠1，∴∠cFH=∠3﹣∠EFH=∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）=∠3+∠2﹣∠2﹣180°，∵FH∥cD，∴∠4=∠3+∠2﹣∠1﹣180°，故选：D．2．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1B．是一个有理数c．3D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：c．二．填空题（共4小题）3．已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2= 1 ．【解答】解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故答案为：1．4．定义新运算“※”的运算法则为：x※y=，则（5※9）※4= 4 ．【解答】解：5※9===7，7※4===4，故答案为：4．5．如图，在△ABc中，D，E，F，分别时AB，Bc，Ac，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEc）．（写出一个即可）【解答】解：△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEc形状和大小没有变化，属于平移得到．∴图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEc）．6．如图，已知AB∥cD，cE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DcE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DcE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DcE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DcEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEc等于2n 度【解答】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥cD，∴AB∥EF∥cD，∴∠B=∠1，∠c=∠2，∵∠BEc=∠1+∠2，∴∠BEc=∠ABE+∠DcE；如图②，∵∠ABE和∠DcE的平分线交点为E1，∴∠cE1B=∠ABE1+∠DcE1=∠ABE+∠DcE=∠BEc．∵∠ABE1和∠DcE1的平分线交点为E2，∴∠BE2c=∠ABE2+∠DcE2=∠ABE1+∠DcE1=∠cE1B=∠BEc；如图②，∵∠ABE2和∠DcE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3c=∠ABE3+∠DcE3=∠ABE2+∠DcE2=∠cE2B=∠BEc；…以此类推，∠En=∠BEc．∴当∠En=1度时，∠BEc等于2n度．故答案为：2n．三．解答题（共7小题）7．已知直线AB∥cD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠cDE和∠BED之间的数量关系是∠ABE+∠cDE=∠BED ．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠cDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠cDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系2∠BFD+∠BED=360°．【解答】解：（1）∠ABE+∠cDE=∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥cD，∴EF∥cD，∴∠ABE=∠1，∠cDE=∠2，∴∠ABE+∠cDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠cDE=∠BED．故答案为：∠ABE+∠cDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠cDE，∴∠ABF=∠ABE，∠cDF=∠cDE，∴∠ABF+∠cDF=∠ABE+∠cDE=（∠ABE+∠cDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠cDF=（∠ABE+∠cDE）∠BED=∠ABE+∠cDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360°．理由：如图3，过点E作EG∥cD，，∵AB∥cD，EG∥cD，∴AB∥cD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠cDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠cDE+∠BED=360°，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠cDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠cDE，∴∠ABF=∠ABE，∠cDF=∠cDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠cDE），∴2∠BFD+∠BED=360°．故答案为：2∠BFD+∠BED=360°．8．如图，已知两条射线om∥cN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线om、cN上，且∠c=∠oAB=108°，F在线段cB上，oB平分∠AoF，oE平分∠coF．（1）请在图中找出与∠Aoc相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠oBc与∠oFc的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠oEc=2∠oBA？若存在，请求出∠oBA度数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵om∥cN，∴∠Aoc=180°﹣∠c=180°﹣108°=72°，∠ABc=180°﹣∠oAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAm=∠180°﹣∠oAB=180°﹣108°=72°，∴与∠Aoc相等的角是∠Aoc，∠ABc，∠BAm；（2）∵om∥cN，∴∠oBc=∠AoB，∠oFc=∠AoF，∵oB平分∠AoF，∴∠AoF=2∠AoB，∴∠oFc=2∠oBc，∴∠oBc：∠oFc=；（3）设∠oBA=x，则∠oEc=2x，在△AoB中，∠AoB=180°﹣∠oAB﹣∠ABo=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△ocE中，∠coE=180°﹣∠c﹣∠oEc=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵oB平分∠AoF，oE平分∠coF，∴∠coE+∠AoB=∠coF+∠AoF=∠Aoc=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠oBA=36°，此时，∠oEc=2×36°=72°，∠coE=72°﹣2×36°=0°，点c、E重合，所以，不存在．9．计算：（﹣）2﹣﹣2+82．【解答】解：原式=2﹣（﹣4）﹣6+64=2+4﹣6+64=6420．已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴m=3，n=﹣3，∴===．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）的整数部分是 3 ，小数部分是﹣3 ．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（3）已知：x是3的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．【解答】解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；故答案为：3；﹣3；（2）∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即a=﹣2，∵36＜37＜49，∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7．22．如图，把△ABc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′c′．（1）在图中画出△A′B′c′，并写出点A′、B′、c′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BcP与△ABc面积相等．【解答】解：（1）如图，△A′B′c′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），c′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．23．如图，已知Am∥BN，∠A=60°．点P是射线Am上一动点（与点A不重合），Bc、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线Am于点c，D．（1）求∠cBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠AcB=∠ABD时，∠ABc的度数是30°．【解答】解：（1）∵Am∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵Bc、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠cBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，∴∠cBD=∠ABN=60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明：∵Am∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）∵AD∥BN，∴∠AcB=∠cBN，又∵∠AcB=∠ABD，∴∠cBN=∠ABD，∴∠ABc=∠DBN，由（1）可得，∠cBD=60°，∠ABN=120°，∴∠ABc=（120°﹣60°）=30°，故答案为：30°．。

人教版七年级下册数学第一次月考含答案

七年级下学期第一次月考数学试题（时间：80分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共计42分）1、面积为5的正方形的边长在（）A 0和1之间B 1和2之间C 2和3之间D 3和4之间2、下列命题正确的是（）A 一个角的补角是钝角B 两条直线和第三条直线相交，同位角相等C 连接两点的线段叫两点的距离D 对顶角相等3、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ，55COE ︒∠=，则BOD ∠的度数是（） A 40︒ B 45︒ C 30︒ D 35︒4、如图，将ABC V 沿AB 方向平移至DEF V ，且5AB =，2DB =，则CF 的长度为（）A 5B 3C 2D 15、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（）A 因为DE //BC ，所以1C ∠=∠ （同位角相等，两直线平行）B 因为23∠=∠，所以 DE //BC （两直线平行，内错角相等）C 因为DE //BC ，所以 23∠=∠ （两直线平行，内错角相等）D 因为1C ∠=∠，所以DE //BC （两直线平行，同位角相等）6、同一平面内的四条直线满足a b ⊥，b c ⊥，c d ⊥，则下列式子成立的是（）A a //dB a d ⊥C b d ⊥D a c ⊥7、若225a =，3b =，则a b +等于（）A 8-B 8±C 2±D 8±或 2±8、给出下列实数：3，3.14 ，364，5，2- ，5π，4 ，13 ，3.102100210002L L ，其中无理数有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9、如图，不能判断直线AB CD //的条件的是（）A 13∠=∠B 24180∠+∠=dC 45∠=∠D 23∠=∠10、如图，与B ∠是同旁内角的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图，AB CD // ，EF BD ⊥，垂足为E ，150∠=d，则2∠的度数为（）A 50dB 40dC 30dD 20d12、已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A 0ab > B 0a b +< C a b < D 0a b -> 13、已知一个正方体的表面积为12 2dm ，则这个正方体的棱长为（）A 1 dm B2dm C 6dm D 3 dm 14、关于()2a 与 2a ，下列结论中正确的是（）A a 为任意实数时，都有()2a =2a 成立。

安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题新人教版

安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3，0，﹣2，﹣ 四个数中，最小的数是（） A ．3B ．0C ．﹣2D ．﹣2. “x 的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（）A. 453≤+xB. 453<+xC. 453<-xD. 453≤-x 3．在实数﹣，0.21，，，9，0.20202中，无理数的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列选项正确的是（） A ．=±3 B ．=﹣2 C ．﹣1的算术平方根是1 D ．=﹣56．若+|y+2|=0，则（xy ）2的值是|（）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7．关于x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．设n 为正整数，且n ﹣1＜＜n ，则n 的值为（）A ．9B ．8C ．7D ．69．如图所示，数轴上点A 、B 分别表示1、，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（）A ．2﹣B ．﹣2 C ．1﹣D ．﹣110．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x ≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z ，则2015♀2017的值是（）A．2 B．3 C．2015 D．2017二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的平方根是．12．2﹣的绝对值为．13．比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．14．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a﹣b= ．15．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________ ．17．已知|m--=，则2+m2013|2014mm的值为______ ．2013-18．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．三．解答题（本大题共5小题，共58分）19．计算：（20分）（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．20．解下列不等式及不等式组：（10分）（1）（2）21．若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．（8分）22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数。

七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市睢宁县古邳中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（每题3分，共计24分）1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70° B．100°C．110°D．20°2．如图AB∥CD，则∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°3．计算（x2y）3，结果正确的是（）A．x5y B．x6y C．x2y3D．x6y34．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．6cm、7cm、1cm B．7cm、13cm、10cmC．6cm、7cm、12cm D．5cm、9cm、13cm5．下面计算正确的是（）（1）a2+a3=a5；（2）x3•x3=x9；（3）y4•y4=y8；（4）100•103=105．A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）、（4）6．多边形的边数增加2，这个多边形的内角和增加（）A．90° B．180°C．360°D．540°7．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°8．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠1+∠2=230°．纸片中∠C的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空（每小题3分，共30分）9．计算：x2•x4=．10．在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B=．11．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．12．计算：=．13．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．14．若a m=2，a n=5，则a m﹣n=．15．已知，则m=．16．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．17．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．18．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是．（填写序号）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．三、解答题19．计算（1）a2•a4+（a2）3（2）x2•x4+（x3）2；（3）（﹣3x2）（4x﹣3）；（4）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2．20．如图三角形ABC（可记为△ABC）（1）把三角形ABC向右平移6个格子，再向上平移1个格画出所得的△A′B′C′．（2）若∠A=50°，∠B=70°，求∠B′，∠C′．21．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．22．求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x=﹣2．23．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图：△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部．∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？2015-2016学年某某省某某市睢宁县古邳中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共计24分）1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70° B．100°C．110°D．20°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选C．2．如图AB∥CD，则∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°【考点】平行线的性质．【分析】延长BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据三角形外角的性质即可求解．【解答】解：延长BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选C．3．计算（x2y）3，结果正确的是（）A．x5y B．x6y C．x2y3D．x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3．故选D．4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．6cm、7cm、1cm B．7cm、13cm、10cmC．6cm、7cm、12cm D．5cm、9cm、13cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、1+6=7，不能组成三角形，故本选项正确；B、7+10＞13，能组成三角形，故本选项错误；C、7+6＞12，能组成三角形，故本选项错误；D、5+9＞13，能组成三角形，故本选项错误．故选：A．5．下面计算正确的是（）（1）a2+a3=a5；（2）x3•x3=x9；（3）y4•y4=y8；（4）100•103=105．A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（3）、（4）D．（1）、（4）【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各小题进行计算即可得解．【解答】解：（1）a2与a3是加，不能运算，故本小题错误；（2）x3•x3=x3+3=x6，故本小题错误；（3）y4•y4=y8，正确；（4）100•103=102•103=105，正确．综上所述，计算正确的是（3）（4）．故选C．6．多边形的边数增加2，这个多边形的内角和增加（）A．90° B．180°C．360°D．540°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式即可解决问题．【解答】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n+2．（n+2﹣2）•180﹣（n﹣2）•180=360°．故选C．7．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A．110°B．120°C．130°D．140°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°﹣70°=110°．故选A．8．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠1+∠2=230°．纸片中∠C的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据∠1+∠2的度数，再利用四边形内角和定理得出∠A+∠B的度数，即可得出∠C 的度数．【解答】解：∵∠1+∠2=230°，∴∠A+∠B=360°﹣230°=130°，∴∠C的度数是：180°﹣130°=50°．故选；A．二、填空（每小题3分，共30分）9．计算：x2•x4= x6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：x2•x4=x6，故答案为：x6．10．在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 60°．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵∠C=70°，∠A=50°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣70°﹣50°=60°．故答案为：60°．11．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．12．计算：=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，再计算乘法即可．【解答】解：=1×=，故答案为：．13．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7×10﹣6m ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6．【解答】×10﹣6．×10﹣6m．14．若a m=2，a n=5，则a m﹣n=．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆用解答．【解答】解：∵a m=2，a n=5，∴a m﹣n=a m÷a n=．故填．15．已知，则m= ﹣4 ．【考点】负整数指数幂．【分析】首先把化为=（）4=3﹣4，进而得到m的值．【解答】解：=（）4=3﹣4，则m=﹣4，故答案为：﹣4．16．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 6 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．【解答】解：360÷60=6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．17．一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】已知每一个内角都等于135°，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：n=360°÷=8．故这个多边形是八边形．故答案为：八．18．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是③④．（填写序号）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．【解答】解：①对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；故①错误；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，也不可能相交．故②错误；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；故③正确；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．故④正确；故答案为③④．三、解答题19．计算（1）a2•a4+（a2）3（2）x2•x4+（x3）2；（3）（﹣3x2）（4x﹣3）；（4）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）根据单项式乘以多项式法则进行计算即可；（4）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方求出每一部分的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）a2•a4+（a2）3=a6+a6=2a6；（2）x2•x4+（x3）2=x6+x6=2x6；（3）（﹣3x2）（4x﹣3）=﹣12x3+9x2；（4）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2=﹣4+4﹣4=4．20．如图三角形ABC（可记为△ABC）（1）把三角形ABC向右平移6个格子，再向上平移1个格画出所得的△A′B′C′．（2）若∠A=50°，∠B=70°，求∠B′，∠C′．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向右平移6个单格，后再向上平移1个格对应点的位置，再连接即可；（2）根据三角形内角和为180度计算出∠C的度数，再根据平移后图形的形状和大小都不发生改变可得∠B′，∠C′．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵∠A=50°，∠B=70°，∴∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∴∠B′=∠B=70°，∠C=∠C′=60°．21．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．22．求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x=﹣2．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则把要求的式子进行整理，然后代值计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）=2x2﹣x﹣1﹣2（x2﹣3x﹣10）=2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20=5x+19，把x=﹣2代入原式得：原式=5×（﹣2）+19=﹣10+19=9．23．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF 的度数，然后根据平角的定义解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=35°，∴∠AEC=∠1=35°，∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠AEC=2×35°=70°，∴∠2=180°﹣∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为：110°．24．如图：△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部．∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）．【分析】本题可根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．【解答】解：2∠A=∠1+∠2，理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．。

2017-2018学年重庆市七年级下数学第一次月考试卷(含答案)

尾相接，不能做成三角形框架的是( )8A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm8. 在下列条件：①A B C ∠+∠=∠；②::1:2:3A B C ∠∠∠=；③1123A B C ∠=∠=∠；④2A B C ∠=∠=∠；⑤12A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC △为直角三角形的条件是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9. 若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定10. 如图，直线a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若∠1=38°，则∠2等于（）A ．38°B ．42°C ．52°D ．62°11. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A ．景点离小明家180千米B ．小明到家的时间为17点C ．返程的速度为60千米每小时D ．10点至14点，汽车匀速行驶12. 下列说法正确的是（）①若直线AB 与CD 没有交点，则AB CD ∥；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

A ．①③④B ．③⑤C ．②③D ．②④二．填空题：(每小题4分,共32分)13. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为________ m 14. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ______________.15. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.16. 如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= °．17. 如图所示是关于变量x ，y 的程序计算，若开始输入的x 值为6，则最后输出因变量y 的值为___________.18. 若2(1)|2|0a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长是。

2017-2018学年人教版数学七年级(上册)第一次月考试卷及答案

2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或136．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．12．最大的负整数与最小的正整数的和是．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选C．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．12．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【考点】有理数．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是013．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【考点】数轴．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=﹣8．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有8个．【考点】数轴．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．【解答】解：如图所示：．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；（3）原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41；（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣149.07）=﹣111.8025．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数．【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；①离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．②由于34＞33.4，所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．2016年11月28日。

扬州市树人中学2017-2018学年度七年级第一次月考试卷(含答案)

扬州市树人中学2017-2018学年度七年级第一次月考试卷语文学科一、基础知识1. 下列加点字的注音完全正确的是( )A.应和．（hè）酝酿．(niàng) 粗犷．(kuǎng) 棱．角(léng)B.贮蓄．(chù) 对峙．(zhì) 吝．啬(lìn)不落窠．臼(kě)C.抖擞．（shǒu）澄．清(chéng) 莅．临(lì)水涨．船高(zhǎng)D.红晕．(yùn) 发髻．(jì)菜畦．(qí)咄咄．．逼人(duō)2.下列各句中成语使用恰当的一项是( )A.黄山的重峦叠嶂,奇松怪石,令人惊叹:真是巧夺天工．．．．。

B.课堂上,语文老师幽默的语言，常常让学生忍俊不禁．．．．的大笑。

C.文学作品凝聚着人类最美好的感情和无比的智慧,对学生具有潜移默化．．．．的影响D.学生应多读一些文质兼美的文章,从中断章取义．．．．, 反复斟酌。

3.下列标点符号使用没有错误的一项是( )A.《己亥杂诗》选自《龚自珍全集》第十辑。

B.鲁迅是喜欢百草园呢？还是喜欢三味书屋？C.我想知道他为什么没有来？D.我学习钢琴已经有三、四年了。

4.找出下列语句中投有语病的一项( )A.通过汉字书写大赛，使人们重拾汉字之美，也使人们越发珍惜纸质时代的美好。

B.他无时无刻都在思念着外出打工的父母，盼着他们快些回来。

C.改革开放以来，我国人民的生活水平发生了翻天覆地的变化。

D.有没有一个正确的学习方法，是能否取得好成绩的关键。

5.下列句子排序最恰当的一项是( )①真正的友情储蓄，是不可以单向支取的。

②友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。

③任何带功利性的友情储蓄，不仅得不到利息，而且连本钱都会丧失殆尽。

④而是要通过彼此的积累加重其分量。

⑤这储蓄，是患难中的倾囊相助，是迷途上的逆耳忠言，是跌倒时一把真诚的搀扶,是痛苦时抹去泪水的一缕春风。

人教版江西省新余2017-2018学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)

2017-2018学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如果，则x：y的值为（）A．B．C．2 D．33．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．124．（3分）把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则m=，n=．8．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．9．（3分）大于小于的整数是．10．（3分）若x同时满足不等式2x+3＞0和x﹣2≤x+，则x的取值范围是．11．（3分）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．12．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）解方程组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．14．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．（6分）填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP=．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=（等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）16．（6分）已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．（8分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（3，4）．请在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）画出△ABC；（2）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（3）求出△ABC的面积．19．（8分）已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．20．（8分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？21．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且+|2m+n|=0．（1）求m，n的值；（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q 从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒PQ平行于y轴？②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．2．【解答】解：在方程组中，（2）×5﹣（1）×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．故选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．【解答】解：因为方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：若a，b同号，则﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）分别在一三象限，不合题意；若a，b异号，则﹣b，﹣a也异号，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：1.732≈＜x＜≈2.645，则x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：根据题意得：x＞﹣且x＜，则x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜11．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．12．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，∴点A1的坐标为（﹣1，﹣1），点A2的坐标为（﹣1，1），同理可得，点A10的点的坐标为（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．【解答】解：（1）①×2得：6x﹣2y=10 ③，②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以；（2）由4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，由x﹣5＜，得：x＜，不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥C D．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠AP C．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y满足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A（x，y）在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．19．【解答】解：（1），①﹣②得3y=1﹣m，则y=，①+2×②得3x=1+2m，则x=．解得；（2）根据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．【解答】解：（1）依题意，得，解得；（2）①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得x=1，此时点P的坐标为（4，4），当点P在y轴左侧时，依题意，得，解得，此时点P的坐标为．。

2017—2018学年度第一学期第一次月考试题七年级数学

2017—2018学年度第一学期第一次月考试题七年级数学科一、选择题（每小题2分，共20分）1.-5的绝对值是（）A ．51B ．5C ．51- D ．5-2. 下列计算错误的是（）A. 0 -（-5）=5B. （-3）-（-5）=2C. D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1bD. 若a ≠0，则|a|总是大于04.如图1，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是（）A.0>abB.0>-b aC.0>+b aD.0||||>-b a5.A 地海拔高度为－53米，B 地比A 地高30米，B 地的海拔高度是（）A. －83米B. －23米C. 30米D. 23米6.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy 的值为（）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定7.计算43)211(314⨯-⨯-的结果是（）A. 211B. 214C. 874-D. 8748.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（） A. 20 B. －20 C. 12 D. 10 9.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A. -18% B. -8% C. +2% D. +8%10.现定义一种运算“⊕”，对于任意两个整数，423+-=⊕b a b a ，例如：164)3(223)3(2=+-⨯-⨯=-⊕，则6⊕8结果是（）A. 6B. 38C. 30D. 16二、填空题（每小题3分，共15分）11. 的倒数是. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32-校：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密封线密封线密封线密封线12. 计算：-1+|-2|=.13.气温从-2℃，上升3℃后的温度是__________.14.-4米表示向西走4米，则+6米表示，在原地不动表示为米。

2017-2018学年辽宁省大连市金普新区七年级(下)第一次月考数学试卷解析版

2017-2018学年辽宁省大连市金普新区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，△ABC平移到△A′B′C′位置，下列结论不成立的是（）A．AB∥A′B′B．AA′＝BB′＝CC′C．BB′＝B′C′D．AA′∥BB′∥CC′3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．（3分）的值为（）A．25B．±5C．﹣5D．55．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．如果﹣＝3，那么a＝﹣9B．如果，那么a＝9C．如果﹣＝2，那么a＝﹣8D．如果﹣＝﹣2，那么a＝87．（3分）如图，AC⊥BC，AC＝3，P是边PC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5B．3C．4D．58．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线l1，l2，l3，…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…，以此类推，则l7和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：＝．10．（3分）命题“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题设是．11．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝．12．（3分）如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是．13．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，且∠BOD＝76°，则∠BOM＝．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝度．15．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走到点B，又从B点向南偏西15°方向走到点C，那么∠ABC的度数是．16．（3分）已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于P、C两点，PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F．若∠PCD＝α°，则∠PFC＝°．三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各10分，19题7分，20小题12分，共39分）17．（10分）计算：（1）+（2）+||﹣（）18．（10分）如图，三条直线AB，CD，EF交于一点O，且OF平分∠DOB，试问：OE 是不是∠AOC的平分线？为什么？19．（7分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝（）．∴AB∥CD（）．20．（12分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．（1）如果∠AOD＝140°，那么根据，可得∠BOC＝度．（2）如果∠EOD＝2∠AOC，求∠AOD的度数．22．（9分）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，对AB∥CD说明理由．23．（10分）已知互为相反数，且x﹣6的平方根是它本身，求x+y的值．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的图积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴点A′表示的数为；②设点A的移动距离AA′＝x．Ⅰ．当S＝16时，x＝；Ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝，当点D、E所表示的数互为相反数时，求x的值．25．（12分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．26．（12分）已知：点P在射线AB上，且∠A＝∠C．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠APC＝∠D；（2）如图2，AD⊥CD，请探究∠BPC与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）操作：在（2）的条件下，过点C作CE⊥CD交射线AB于点E，当∠BEC＝2∠BPC 时，求∠BPC的度数．2017-2018学年辽宁省大连市金普新区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．2．（3分）如图，△ABC平移到△A′B′C′位置，下列结论不成立的是（）A．AB∥A′B′B．AA′＝BB′＝CC′C．BB′＝B′C′D．AA′∥BB′∥CC′【分析】利用平移的性质可判定A、B、C，利用菱形的判定方法可判断D，则可求得答案．【解答】解：∵将△ABC平移到△A′B′C′的位置，∴△ABC≌△A′B′C′，且AB∥A′B′，∴AA′＝BB′＝CC′，故A、B、D选项是正确的，不符合题意，则BB′＝B′C′不一定成立，故选：C．【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移前后图形全等是解题的关键．3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】估算得出的范围即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，则的值在3和4之间，故选：C．【点评】此题考查估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．4．（3分）的值为（）A．25B．±5C．﹣5D．5【分析】根据算术平方根的定义可知表示25的算术平方根，即．【解答】解：．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．5．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．如果﹣＝3，那么a＝﹣9B．如果，那么a＝9C．如果﹣＝2，那么a＝﹣8D．如果﹣＝﹣2，那么a＝8【分析】利用算术平方根和立方根的定义判断后即可确定真假．【解答】解：A、若如果﹣＝3，则如果＝﹣3，无意义，故错误，是假命题；B、如果如果＝3，那么如果a＝9，正确，是真命题；C、如果﹣＝2，那么a＝﹣8，故正确，是真命题；D、如果﹣＝﹣2，那么a＝8，正确，是真命题，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平方根和立方根的定义，难度不大．7．（3分）如图，AC⊥BC，AC＝3，P是边PC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5B．3C．4D．5【分析】从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，利用垂线段最短进行判断即可．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，根据垂线段最短，可知AP的长不可能小于3，当P和C重合时，AP最短为3，故选：A．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质．从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．8．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线l1，l2，l3，…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…，以此类推，则l7和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定与l2n是垂直关系，l2n与l2n+1是平行关系，便可得结论．【分析】根据已知可得，l2n﹣1与l2n是垂直关系，l2n与l2n+1是平行关系，【解答】解：由题意可知，l2n﹣1∴l7⊥l8，故选：B．【点评】本题主要考查了平行与垂直的关系的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：＝2．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2故答案为：2．【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．10．（3分）命题“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题设是同位角相等．【分析】每个命题都由题设和结论两部分组成，题设是条件，结论是结果．【解答】解：题设是同位角相等，结论是两直线平行．故答案为：同位角相等．【点评】本题很简单，考查的是命题的组成．11．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝30°．【分析】注意到∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD＝360°，由题知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则可求∠BOC．【解答】解：∵∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD＝360°∴∠BOC＝360°﹣∠AOD﹣∠AOB﹣∠COD∵OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD＝150°∴∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOC＝360°﹣∠AOD﹣∠AOB﹣∠COD＝360﹣150°﹣90°﹣90°＝30°故答案为30°【点评】此题主要考查周角的定义及垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．12．（3分）如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是∠BEC＝60°（答案不唯一）．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角∠C＝120°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．【解答】解：因为∠C＝120°，要使AB∥CD，则要∠BEC＝180°﹣120°＝60°（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：∠BEC＝60°（答案不唯一）．【点评】此题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．13．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，且∠BOD＝76°，则∠BOM＝142°．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠BOD＝76°，∴∠AOC＝∠BOD＝76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．故答案为：142°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝65度．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走到点B，又从B点向南偏西15°方向走到点C，那么∠ABC的度数是45°．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：如图，由题意可知∠ABC＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．【点评】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．16．（3分）已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于P、C两点，PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F．若∠PCD＝α°，则∠PFC＝（45﹣α）°．【分析】先根据平行线的性质得出∠BPC的度数，再由PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F用α表示出∠FPC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠PCD＝α°，∴∠BPC＝180°﹣α°，∵PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F，∴∠FPC＝∠EPC+∠FPE＝（180°﹣α°），∴∠PFC＝180°﹣∠PCD﹣∠FPC＝180°﹣α°﹣（180°﹣α°）＝（45﹣α）°．故答案为：（45﹣α）．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各10分，19题7分，20小题12分，共39分）17．（10分）计算：（1）+（2）+||﹣（）【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4﹣3＝1；（2）原式＝2+﹣1﹣+1＝2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）如图，三条直线AB，CD，EF交于一点O，且OF平分∠DOB，试问：OE 是不是∠AOC的平分线？为什么？【分析】根据角平分线的定义，可得∠1与∠2的关系，根据对顶角相等，可得∠2与∠3的关系，∠1与∠4的关系，根据等量代换，可得答案．【解答】解：OE是∠AOC的平分线，理由如下：∵OF平分∠BOD，∴∠1＝∠2．∵∠2＝∠3，∠1＝∠4．∴∠3＝∠4，∴OE是∠AOC的平分线．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角平分线的性质．19．（7分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【分析】首先根据角平分线的定义可得∠BDC＝2∠1，∠ABD＝2∠2，根据等量代换可得∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC＝180°，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案．【解答】证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．20．（12分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．【分析】（1）将三角形的三顶点分别向右平移4个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据高的定义作图可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CE即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．（1）如果∠AOD＝140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC＝140°度．（2）如果∠EOD＝2∠AOC，求∠AOD的度数．【分析】（1）利用对顶角相等的概念解答；（2）利用设未知数的方法解题．【解答】解：（1）∵∠AOD＝140°，∴∠BOC＝140°．（2）设∠AOC＝x，则∠EOD＝2x．∵OE⊥AB，∴∠EOB＝∠EOA＝90°∵∠AOC＝∠BOD，且∠BOD+∠EOD＝∠EOB＝90°，∴x+2x＝90°，∴x＝30°，2x＝60°，即∠EOD＝60°，∴∠AOD＝∠EOA+∠EOD＝60°+90°＝150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．【点评】本题考查了对顶角的性质，并利用了设未知数的方法解题，熟练掌握这些方法是解题的关键．22．（9分）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，对AB∥CD说明理由．【分析】求出∠ABC+∠BCD＝180°，根据平行线的判定推出即可．【解答】证明：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝130°，∵∠ABC＝50°，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：同旁内角互补，两直线平行．23．（10分）已知互为相反数，且x﹣6的平方根是它本身，求x+y的值．【分析】先依据相反数的定义得到y﹣1＝2y﹣3，然后再有平方根的性质求得x﹣6＝0，最后，再代入计算即可．【解答】解：∵互为相反数，∴y﹣1＝2y﹣3，解得：y＝2，∵x﹣6的平方根是它本身，∴x﹣6＝0，解得：x＝6，∴x+y＝2+6＝8．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4．（1）数轴上点A表示的数为6；（2）将长方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的图积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴点A′表示的数为3或9；②设点A的移动距离AA′＝x．Ⅰ．当S＝16时，x＝2；Ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝，当点D、E所表示的数互为相反数时，求x的值．【分析】（1）由矩形的面积即可表示A点；（2）①分两种情况讨论：长方形向左平移和向右平移；②Ⅰ．OA'＝6﹣AA'＝6﹣x；Ⅱ．由点D、E所表示的数互为相反数，判断出正方形ABCD向左平移，D点表示的数是6﹣x，E点表示的数是﹣6+x，根据已知关系能够得到18﹣x＝x；【解答】解：（1）长方形OABC的面积为24，OC边长为4．∴OA＝6，∴A点表示6；故答案为6；（2）①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，当向左移动时，∴OA＝3，∴移动后的A'表示3；当向右移动时，∴O'A＝3，∴移动后A'表示9，故答案3或9；②Ⅰ．OA'＝6﹣AA'＝6﹣x，∴S＝16＝4（6﹣x），∴x＝2，故答案为2；Ⅱ．∵点D、E所表示的数互为相反数，∴正方形ABCD向左平移，∵AA'＝x，D是AA'的中点，∴D点表示的数是6﹣x，∴E点表示的数是﹣6+x，∵OE＝，∴OO'＝18﹣x，∵OO'＝AA'，∴18﹣x＝x，∴x＝；【点评】本题考查矩形的性质，数轴上点的特点；能够将数轴上的点与矩形的边长之间的关系联系起来是解题的关键．25．（12分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝3，b＝3﹣；（2）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．【分析】（1）估算出2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，依此即可确定出a，b的值；（2）根据题意确定出m与n的值，代入求出|m﹣n|即可．【解答】解：（1）∵﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，2＜＜3，﹣3＜﹣＜﹣2，∴a＝﹣3，b＝3﹣，则a+b＝2+3＝5；（2）∵2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，∴m＝4，n＝﹣2，则|m﹣n|＝|4﹣+2|＝6﹣．【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．26．（12分）已知：点P在射线AB上，且∠A＝∠C．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠APC＝∠D；（2）如图2，AD⊥CD，请探究∠BPC与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）操作：在（2）的条件下，过点C作CE⊥CD交射线AB于点E，当∠BEC＝2∠BPC 时，求∠BPC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BPC＝∠C，等量代换得到∠BPC＝∠A，求得PC∥AD，根据平行四边形的判定定理得到四边形ADCP是平行四边形，根据平行四边形的性质得到结论；（2）由∠D＝90°得，∠AHD＝90°﹣∠C，∠AHD＝∠BPC+∠C，已知∠A＝∠C，从而得90°﹣∠A＝∠BPC+∠A，即可求∠A与∠BPC的关系（3）由DC⊥CE得，AD∥CE，从而得∠BEC+∠A＝180°，由（2）继而得3∠BPC＝270°，即可求∠BPC＝90°【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BPC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠BPC＝∠A，∴PC∥AD，∴四边形ADCP是平行四边形，∴∠APC＝∠D；（2）2∠A+∠BPC＝90°，如图2，理由：∵AD⊥CD，∴∠D＝90°，∴∠AHD＝90°﹣∠C，∵∠AHD＝∠BPC+∠C，∵∠A＝∠C，∴90°﹣∠A＝∠BPC+∠A，∴2∠A+∠BPC＝90°；（3）如图2∵DC⊥CE，∠D＝90°∴AD∥CE∴∠BEF＝∠A∵∠BEC+∠BEF＝180°，∴∠BEC+∠A＝180°∵∠BEC＝2∠BPC∴2∠BPC+∠A＝180°①∵2∠A+∠BPC＝90°②∴①×2﹣②得3∠BPC＝270°∴∠BPC＝90°【点评】此题主要考查平行线的性质，熟记平行线的三条性质是解题的关键。

广东省深圳市2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试卷

广东省深圳市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 计算正确的是
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字
用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4. 计算的结果，用科学记数法表示是
A. B. C. D.
5. 若，则
B. C.
6. 下列各式中能用平方差公式是
A. B.
C. D.
7. 已知，，则
A. B. C. D.
8. 已知，，则的值为
C. D.
9. 边长为厘米的正方形的边长减少厘米，其面积减少了
A. B. C. D.
10. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学
公式是
A.
B.
C.
D.
11. 若，，则等于
A. D.
12. 如果长方体的长为，宽为，高为，则它的体积是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 计算：．
14. 计算：．
15. 一个正方体的棱长为，它的体积用科学记数法表示为．
16. 若，则．
三、解答题（共7小题；共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 利用公式简便运算．
（1）；
（2）．
20. 化简求值：
（1），其中，．
（2），其中，．
21. （1）如图，可以得到的关系式是；。

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2016-2017学年度第二学期第一次月考
七年级数学试卷
考试时间：120分钟；满分：120分；
题号一二三四总分得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题；（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，计算正确的是（）.
A ．2a •3a=6a
B ．()3
26327a a = C ．42
a a ÷=2a D ．()2
22a b a ab b +=++
2．下列各式计算正确的是（）
A
．()222b a b a -=- B ．()0248≠=÷a a a a C ．523632a a a =⋅ D ．()
63
2a a =- 3．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（）
A ．34° B．56° C．66° D．54°
4．下列算式能用平方差公式计算的是（） A ．(2)(2)a b b a +- B
．)12
1
)(121(--
+x x C ．(3)(3)x y x y --+ D ．()()m n m n ---+
5．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有…（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．若2
2
,12,7n m mn n m +==+则的值是（）
A. 1
B. 25
C. 2
D. -10
7．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（） A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．以上结论都不对 8．直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=80°， ∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（） A ． 70° B ． 80°
5题图
C ． 100°
D ．110°
9．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（） A ．122° B．151° C．116° D．97° 10．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）
A ．a 2﹣b 2
=（a+b ）（a ﹣b ）
B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2
C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab ﹣b 2
D ．a 2
﹣ab=a （a ﹣b ）
二、填空题；（每小题3分，共30分）
11．一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是度． 12．已知：2m =3，32n =5，则2102
m n
+= ．
13．计算：（﹣a ）2
÷（﹣a ）= ，0.252007
×（﹣4）2008
= ． 14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= ．
15．已知1a a +
=3，则2
21a
a
+的值是． 16．若
x 2
﹣ax+25是完全平方式，则a= ．
17．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1= ． 18．已知：如图所示，AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B+∠D= 度．
19．某种细胞的直径是0.00000095m,将0.00000095用科学记数法表示为__________。

20．如果（2
x +px+q ）（2
x ﹣5x+7）的展开式中不含有3
x ，2
x 项，则p= ，q= ．三、计算题（1-6小题每小题4分，7小题6分，共30分）
21．计算
14题图
17题图
18题图
8题图
（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0
+
+（﹣2）3 （2）（﹣2x 3）2•（﹣x 2）÷[（﹣x ）2]3
（3）（x+y ）2（x ﹣y ）2
（4）（x ﹣2y+3z ）（x+2y ﹣3z ）
（5）103×97．（用简便方法）（6）（a ﹣b ）10÷（b ﹣a ）3÷（b ﹣a ）3
．
（7）．化简求值：()()()()2
21313151x x x x x --+-+-，x=1
9
-
．
四、解答题（共30分，其中22-24每题5分，25题6分，26题9分）
22．（本题5分）已知a,b,c 分别是△ABC 的三条边长，若a,b,c 满足()2
2
20a c b b a c ++--=,
判定△ABC 的形状.
23．（本题5分）已知222450x x y y ++-+=，求代数式x y 的值．
24．（本题5分）如图，CD ⊥AB 于点D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于点E ，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA 的度数．
25．（本题6分）如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ．试说明：AC ∥DF ．
26．（本题9分）完成下面推理过程：
如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：
∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝．（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF＝1
2
,
∠ABE＝1
2
．（）
∴∠ADF＝∠ABE
∴DF‖．（）∴∠FDE＝∠DEB．（）
答案第1页，总1页
参考答案
1．B ． 2．C 3．B ． 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．A. 11．45 12．225.
13．﹣a ，﹣4． 14．40° 15．7. 16．±10 17．65° 18．180 19．1
20．5；18.
21．（1）﹣4；（2）﹣4x 2；（3）x 4﹣2x 2y 2+y 4；（4）﹣x 2﹣4y 2+12yz ﹣9z 2
．（5）9991．（6）、4
)(a b
（7）．化简得-9x+2，代入数值得3. 22．等边三角形 23．
2
1 24．80° 25．见解析
26．∠ABC 两直线平行，同位角相等 ∠ADE ∠ABC 角平分线的定义 BE 同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。