数据结构上机作业6-10章

6.33③假定用两个一维数组L[1..n]和R[1..n]作为有n个结点的二叉树的存储结构，L[i]和R[i]分别指示结点i的左孩子和右孩子，0表示空。

试写一个算法判别结点u是否为结点v的子孙。

要求实现以下函数：Status Dencendant(Array1D L,Array1D R,int n,int u,int v);一维数组类型Array1D的定义：typedef int Array1D[MAXSIZE];Status Dencendant(Array1D L,Array1D R,int n,int u,int v){ if(L[v]==u||R[v]==u) return TRUE;if(L[v])if(Dencendant(L,R,n,u,L[v])) return TRUE;if(R[v])if( Dencendant(L,R,n,u,R[v]) )return TRUE;else return FALSE;}6.34③假定用两个一维数组L[1..n]和R[1..n]作为有n个结点的二叉树的存储结构，L[i]和R[i]分别指示结点i的左孩子和右孩子，0表示空。

试写一个算法,先由L和R建立一维数组T[1..n]，使T中第i(i=1,2,...,n)个分量指示结点i的双亲，然后判别结点u是否为结点v的子孙。

要求实现以下函数：Status Dencend(Array1D L, Array1D R, int n, int u, int v, Array1D T);一维数组类型Array1D的定义：typedef int Array1D[MAXSIZE];{ int i;for( i = 1; i <= n; ++i )T[L[i]] = i;for( i = 1; i <= n; ++i )T[R[i]] = i;while(T[u]!=0){if(T[u]==v)return TRUE;u=T[u];}return FALSE;}6.36③若已知两棵二叉树B1和B2皆为空，或者皆不空且B1的左、右子树和B2的左、右子树分别相似，则称二叉树B1和B2相似。

试编写算法，判别给定两棵二叉树是否相似。

要求实现下列函数：Status Similar(BiTree t1, BiTree t2);二叉链表类型定义：typedef struct BiTNode {TElemType data;BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;Status Similar(BiTree t1, BiTree t2){ if(!t1&&!t2) return TRUE;if (t1&&t2)if(Similar(t1->lchild,t2->lchild))if(Similar(t1->rchild,t2->rchild)) return TRUE;else return FALSE;}6.37③试直接利用栈的基本操作写出先序遍历的非递归形式的算法(提示:不必按3.3.2节介绍的从递归到非递归的方法而直接写出非递归算法)。

要求实现下列函数：void PreOrder(BiTree bt, void (*visit)(TElemType));二叉链表类型定义：typedef struct BiTNode {TElemType data;BiTNode *lchild,*rchild;} BiTNode, *BiTree;可用栈类型Stack的相关定义：typedef BiTree SElemType; // 栈的元素类型Status InitStack(Stack &S);Status StackEmpty(Stack S);Status Push(Stack &S, SElemType e);Status Pop(Stack &S, SElemType &e);Status GetTop(Stack S, SElemType &e);void PreOrder(BiTree bt, void (*visit)(TElemType)){ Stack S;InitStack(S);BiTree p;if(!bt) return ;p=bt;while(p||!StackEmpty(S)){if(p){visit(p->data);Push(S,p);p=p->lchild;}else{Pop(S,p);p=p->rchild;}}}(提示：为分辨后序遍历时两次进栈的不同返回点，需在指针进栈时同时将一个标志进栈）。

要求实现下列函数：void PostOrder(BiTree bt, void (*visit)(TElemType));二叉链表类型定义：typedef struct BiTNode {TElemType data;BiTNode *lchild,*rchild;} BiTNode, *BiTree;可用栈类型Stack的相关定义：typedef struct {BiTNode *ptr; // 二叉树结点的指针类型int tag; // 0..1} SElemType; // 栈的元素类型Status InitStack(Stack &S);Status StackEmpty(Stack S);Status Push(Stack &S, SElemType e);Status Pop(Stack &S, SElemType &e);Status GetTop(Stack S, SElemType &e);void PostOrder(BiTree bt, void (*visit)(TElemType)){Stack S;InitStack(S);SElemType p,pt;p.ptr=bt;pt.ptr=bt;p.tag=1;if(!p.ptr) return;Push(S,p);while(!p.tag||!StackEmpty(S)){while(p.ptr){while(p.ptr=p.ptr->lchild) {p.tag=0;Push(S,p);} GetTop(S,p);if(p.ptr=p.ptr->rchild) {p.tag=1;Push(S,p);}}Pop(S,p);visit(p.ptr->data);while(pt.tag||!p.ptr->rchild){visit(p.ptr->data);pt=p;if(!StackEmpty(S))Pop(S,p);else return;}if(!pt.tag){Push(S,p);p.ptr=p.ptr->rchild;p.tag=1;Push(S,p);}}}6.41③编写递归算法，在二叉树中求位于先序序列中第k个位置的结点的值。

要求实现下列函数：TElemType PreOrder(BiTree bt, int k);二叉链表类型定义：typedef struct BiTNode {TElemType data;BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;TElemType PreOrder(BiTree bt, int k){ int i=0,count=0; //i为循环变量、count为记录根结点的左子树的结点个数TElemType T; //定义一个返回值变量TBiTree a[20],b; //a[20]记录左子树的根结点,b为一个中间变量if(k <=0||!bt) return '#'; //当k为0或者bt空时，没有找到结点，返回'#'if(k==1) return bt->data; //当k从给定的数减到1时，表示找到，返回bt->data T=PreOrder(bt->lchild,k-1); //左子树递归if(T!='#') //当找到T时，返回Treturn(T);b=bt->lchild; //没有找到，继续找while(b||i) //下面是计算左子树有多少个结点的算法，并记录在count中{a[i]=b; //记录第i个结点在a[i]中，用来计算本结点的右子树用的i++; //计算下一个结点的序号b=b->lchild; //对下一个结点操作count++; //记录结点数}else{i--; //如果b空，表示执行到最左的叶子，现在要找到上一个结点的右子树b=a[i]; //把上一个结点赋给bb=b->rchild; //使b指向右子树}}T=PreOrder(bt->rchild,k-count-1); //递归右子树,并返回k-count-1，表示要找的结点可能在右子树的第k-count-1的位置if(T!='#') //对T判断，当T不为'#'时，表示找到，返回Treturn (T);else //否则返回'#'表示没有找到return '#';}6.42③编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。

要求实现下列函数：void Leaves(BiTree bt, int &x);二叉链表类型定义：typedef struct BiTNode {TElemType data;BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;void Leaves(BiTree bt, int &x){ if(!bt) x=0;else if(!bt->lchild&&!bt->rchild)x+=1;else{if(bt->lchild) Leaves(bt->lchild,x);if(bt->rchild) Leaves(bt->rchild,x);}}6.43③编写递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。

要求实现下列函数：void Exchange(BiTree &bt);二叉链表类型定义：typedef struct BiTNode {TElemType data;BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;void Exchange(BiTree &bt){ BiTree b;if(!bt)return;else{Exchange(bt->lchild);Exchange(bt->rchild);b=bt->rchild;bt->rchild=bt->lchild;bt->lchild=b;}}6.44④编写递归算法：求二叉树中以元素值为x的结点为根的子树的深度。