6年级数学概念总结

①正整数②零
③负整数
相同点：
不同点：
三、能被2、5整除的数
知识点1、偶数、奇数的意义及运算性质
2的倍数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1。

没有最大的偶数和奇数。

一个自然数，不 是偶数就是奇数。

点拨2：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

知识点2、因数和倍数的性质
1、任何一个整数都是它本身的倍数(最小)，也是它本身的因数（最大）。

2、1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。

★3、0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。

点拨：凡是整除的一定能除尽，但除尽的不一定是整除；除尽中包含整除，整除是除尽的 一种特殊情况。

二、因数和倍数
知识点1、例8÷2=4，整数2能被整数8整除，8是2的倍数，2一定是8的因数（也称约数）。

（错误说法：8是倍数，2是因数）
点拨1：一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

知识点2、整除
例：8÷2=4……0，①除数、被除数都是整数②被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

知识点3、整除与除尽
除尽和整除，都没有余数；除尽中包含整除。

整除中被除数、除数和商都为整数，余数为零。

除尽中被除数、除数和商不一定为整数，余数为零。

6年级上 数学概念总结 数的整除 第1页
第1节 整数和除数
知识点1、整数的意义和分类
整数自然数自然数：包括0的正整数。

自然数列是无穷无尽的。

1素数（质数）合数
①两个不同的素数是互素。

②1和任何正整数是互素。

③两个相邻的正整数是互素。

④一个素数和一个合数，且没有倍数关系，它们是互素。

二、公因数与最大公因数
知识点1、公因数与最大公因数的概念
几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的一个，称为这几个数的最大公因数知识点2、互素的概念
公因数只有1的两个数叫互素。

互素的判断：
知识点3、
★只有合数才能有素因数，而把一个合数用素数相乘的形式表示出来，就是分解素因数。

书写：合数=素因数相乘
一、素数、合数与分解素因数
例：667÷23=29,667是合数。

②如果除得的商比除数小，但仍不能整除，就是素数。

例：233÷17=13……12,商13已小于除数17，就是素数。

100以内素数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
★1既不是素数，也不是合数。

知识点2、判断一个正整数是不是素数的方法
方法1、查素数表
方法2、试除法：①如果能被比被除数小的某个素数整除，就是合数。

正整数按因数个数分类一个正整数，只有1和它本身两个因数。

一个正整数，除了1和它本身，还有别的因数。

三、能被2、5整除的数
5的倍数：个位是0或5的整数，都是5的倍数。

★不要把0漏掉，0能被任何正整数整除。

第2节 分解素因数
知识点1、素数和合数的概念
三、公倍数和最小公倍数的概念。