七年级数学上1.1.3人人都能学会数学(新版华师大)全面版

欧几里得
欧几里得,（约公元前330275年），古希腊数学家.其著 作《几何原本》闻名于世.欧几 里得将公元前七世纪以来希腊 几何积累起来的既丰富又纷纭 的庞杂结果整理在一个严密统 一的体系中，从原始定义开始， 列出5条公式，通过逻辑推理， 演绎出一系列定理和推论，从 而建立了被称为欧几里得几何 学的第一个公理化数学体系.
阿基米德主要著作有《砂 粒计算》，《圆的度量》，《 球与圆柱》，《抛物线求积法 》，《论螺线》，《平面的平 衡》，《浮体》，《论锥型体 与球型体》等．
我们可以看到，学好 数学要对数学有兴趣，要 有刻苦钻研的精神，要善 于发现和提出问题，要善 于独立思考．分析、探 索……
考考你
1.你知道高斯是怎样计算了 1+2+…+100的吗？
人的三个儿子分一下？
去借一匹马，则老大分得 12 6 匹，
老匹二，分共1得11匹42 马3。匹，老三分2得
12 6

2
课后作业
• （1）请完成作业本上相应作业和教材 第七页“试一试”，“推荐问题”第4 题。
• （2）预习下面一节内容。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
（1）配对法：
1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99） +（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050
（2）倒算法：
设a=1+2+3+…99+100，则 a=100+99+…+2+1，两式相加，得 2a=101+101+…+101+101=100×101所以 a=101×50=5050
祖冲之在数学方面的主要 成就是关于圆周率的计算，他 算出的圆周率为
3.1415926<π<3.1415927
这一结果的重要意义在于 指出误差的范围，是当时世界 最杰出的成就．
陈景润 （1933.5-1996.3）
陈景润是我国 著名的数学家，是 世界著名解析数论 学家之一．他研究 哥德巴赫猜想和其 他数论问题的成就 ，至今，仍然在世 界上遥遥领先．
3.8米．
去掉一个最高分
去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮 分之后，在计算平均分时，往往先要去 掉一个最高分和最低分，你知道这是为 什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个 最低分的目的，是要略去评委评分中可 能出现的异常值，使得一个或两个评委 的个人意愿不致影响参赛歌手的总成 绩．
让我们再看一个极端的例子
全班30名学生，某同学的数学 成绩为77分，另外两名学生的成 绩分别为7分和90分，其余学生 的成绩为5个82分、22个78分.则 全班学生的平均分是多少？
（77+7＋90＋82× 5＋8× 22） ÷ 30≈76.67
于是，某同学的得分高于平
均分，以为自己处于“中上” 水平，其实他是倒数第二名！
然而，如果我们把最低分7分 和最高分90分去掉，那么某同学 的得分是否高于平均分呢？请你 算一算．
（77＋82×5＋78×22） ÷28≈78.68
用符号▲表示金山，△表示银山，现 在有金山和银山共200座，按照一定 规律，排成一行：▲ ▲ △ △ ▲ △ ▲ ▲ △ △ ▲ △ ▲▲……其中共有 多少座金山，多少座银山？
2.你能否计算 2+4+6+…+200的值，以 证明你和高斯一样聪明吗？
2+4+6+…+200
=2（1+2+3+…+100） =2×5050=10100
3.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？
1m
2.8m
分析：
1m 2.8m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把上 图想象为有一根绳子围成的图形，将 它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长 方形．因此，台阶的总长就是 2.8+1=3.8（米）
高斯
高斯(Gauss 1777--1855)， 是德国著名的数学家、科学 家．他和牛顿、阿基米德被称 为有史以来的三大数学家．
他的主要科研成果和著作
有：《代数学基本定理》、《 二次互逆定理》、《天体运动 理论》、《算学研究》、《曲 面的一般研究》等．
阿基米德
阿基米德（公元前287-212年）是古代希腊伟大的数 学家与物理学家．
1.1.3人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天 才才能学好数学，只要通过努力， 人人都能学会数学．
下面介绍几位数学家：
祖冲之
祖冲之（公元429--500 年）祖籍是现今河北省涞源 县，他是南北朝时代的一位 杰出科学家．他不仅是一位 数学家，同时还通晓天文历 法、机械制造、音乐等领域， 是一位天文学家．
国王带兵的人数为：10、9、8、7、 6、5、4、3、2的最小公倍数减1 即为2520-1=2519人
从前，阿拉伯有一个老牧人，临终前把
三个儿子招到跟前说：“我死后没有留
下什么遗产给你们，仅有11匹马。老大
分二分之一，老二分四分之一，老三分
六分之一。但不许把马杀死或卖掉，你
们自己分吧。”同学们，请你们给老牧
200÷6=33余2，所以银山为： 33×3=99，金山为：99+2=101
《国王带兵》从前有个国王，有一次亲 自带兵出征。他命令士兵排成10路纵队 ，最后一排只有9人；国王不满意，又 命令改为9路纵队，但是最后一排缺1人 ；依次改为8、7、6…直到2路纵队，最 后一排始终缺一人，请你算算这个国王 带兵至少有多少人？