乘法的简便计算
四年级乘除法的简便运算
乘除法的计算技巧常用的运算定律和运算性质有：1.乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c2.除法的运算性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)例1用简便方法计算（1）23.×4×25 （2）16×16×25×125例2.用简便方法计算：（1）125×24 （2）25×32×125例3.用简便方法计算：（1）472×99 （2）402×25 （3）333×333例4.用简便方法计算：（1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224（3）316×48-340×28+24×48例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。
（1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225 例6.用简便方法计算下面各题。
（1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248 例7.下面各题怎样简便怎样算。
乘法简算公式
乘法简算公式乘法是数学中的基本运算之一，它是指将两个或多个数相乘的操作。
乘法简算公式是指在进行乘法运算时，可以使用一些简便的公式来进行计算，以减少计算的复杂度和错误的可能性。
乘法简算公式包括一系列的规则和性质，下面将介绍其中几个常用的公式。
1. 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a。
这意味着在进行乘法运算时，交换被乘数和乘数的位置不会改变结果。
例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。
2. 乘法结合律：a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。
这意味着在进行多个数相乘时，可以任意改变计算的顺序，而不会改变最终的结果。
例如，2乘以（3乘以4）等于（2乘以3）乘以4，都等于24。
3. 乘法分配律：a乘以（b加上c）等于a乘以b加上a乘以c。
这意味着在进行乘法运算时，可以先分别相乘，再将结果相加，或者先将两个数相加后再进行乘法运算，最终的结果是相同的。
例如，2乘以（3加上4）等于2乘以3加上2乘以4，都等于14。
4. 乘法零律：任何数乘以0都等于0。
这意味着任何数与0相乘的结果都是0。
例如，2乘以0等于0。
5. 乘法幂运算：a的m次幂乘以a的n次幂等于a的m加n次幂。
这意味着相同的底数相乘时，可以将指数相加得到新的指数。
例如，2的3次幂乘以2的4次幂等于2的3加4次幂，即2的7次幂。
以上是乘法简算公式的一些常用规则和性质，它们在进行乘法运算时起到了简化计算和规范运算的作用。
通过灵活运用这些公式，可以提高计算速度和准确性。
除了这些基本的乘法简算公式，还有一些其他的公式也可以用于乘法运算。
例如，平方公式：（a加上b）的平方等于a的平方加上2ab加上b的平方。
这个公式在进行乘法运算时经常使用，可以简化计算。
总结起来，乘法简算公式是进行乘法运算时的一些常用规则和性质。
通过灵活运用这些公式，可以简化乘法运算，提高计算速度和准确性。
在解决实际问题时，熟练掌握乘法简算公式是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者对乘法简算公式有了更加深入的了解。
乘法的一些简便算法
第一组：
13×5×2 25×5×6 12×6×5
第二组：
13×（5×2） 25×（5发现了什么?
归纳得出:三个数连乘，如果其中有两个数的乘积是整十、 整百数，可以先把这两个数乘起来，再与另外一个数相 乘；
例1：35×5×2怎样计算比较简便？
1.用简便方法计算下面各题。 (1) 27×4×5 (2) 45×2×9 (3) 25×7×4
二、你来当小裁判！
15×24 =（15×4）×（15×6） =60×90 =5400
25×12 =25×
（10+2） =25×10×2 =250×2
=500
（
）
（
）
这节课你有什么收获？
请阅读课本65页有趣的算式
例2：25×16怎样计算比较简便？
2.用简便方法计算下面各题。 (1) 15×12 (2) 25×36 (3) 22×25
综合练习
一、填空：
12×2 ×5 = 12×（ 2 × 5 ） 6×22×5 = 22×（6 × 5 ） 27×5 ×6 = 27×（5 × 6 ） 35×14 = 35 × 2× 7
三个数连乘如果其中有两个数的乘积是整十整百数可以先把这两个数乘起来再与另外一个数相乘
1.口算 12×30= 360 24×40= 960 16×50= 800
18×20= 360 23×30= 690 65×10= 650
11×70= 770 12×60= 720 15×300= 4500
2.把下面各数写成两个一位数相乘的形式。 18=（ ）×（ ） 24=（ ）×（ ） 16=（ ）×（ ）
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
乘法简便计算,乘法凑整
第2站乘法巧算知识糖果屋1、拆数法巧算2、利用积不变规律进行巧算3、小数乘法的巧算4、巧算中的重叠数技能演练场例1、动手来算算。
（1）99×48（2）101×48（3）125×81（4）125×79练习、简便计算。
（1）12×98（2）55×99（3）26×103（4）78×102（5）25×401（6）25×398例2、简便运算。
（1）9999×2222＋3333×3334（2）99999×26+66666×11练习、简便运算。
（1）9999×7778＋3333×6666（2）69×56+62×28例3、动手来算算。
（1）5.1×78＋4.9×78（2）2.5×6.6＋6.6×7.8－6.6×0.3（3）2.005×390+20.05×41+200.5×2练习、动手算一算。
（1）6.3×43＋57×6.3（2）0.28×1.8－0.8×0.28（3）1994.5×79+0.24×790+79×3.1例4、简便运算。
（1）23×101（2）234×1001（3）2345×10001（4）37×10101（5）37×1010101（6）41×1010101（7）234×1002（8）333×1002003练习、简便运算。
（1）49×101（2）527×1001（3）4376×10001（4）43×10101（5）65×1010101（6）72×1010101（7）233×1002（8）24×10202脑力研究所简便运算。
乘法分配律简便计算
乘法分配律简便计算
a*(b+c)=a*b+a*c
这个公式意味着，当我们需要计算一个数与两个数的和的乘积时，我们可以将其分解为两个乘法的和。
为了说明乘法分配律的简便计算方法，以下我将通过几个例子来加以说明。
例子1：
计算4*(7+3)。
根据乘法分配律，我们可以将这个式子分解为两个乘法的和，即4*7+4*3、接下来，我们可以计算出这两个乘积的值，得到28+12=40。
例子2：
计算(6+2)*5、根据乘法分配律，我们可以将这个式子分解为两个乘法的和，即6*5+2*5、接下来，我们可以计算出这两个乘积的值，得到30+10=40。
通过这两个例子，我们可以看到乘法分配律的简便计算方法。
无论是计算一个数与两个数的和的乘积，还是计算两个数的和与一个数的乘积，我们都可以通过将其分解为两个乘法的和来进行计算。
例子3：
计算(9+2)*(7+4)。
根据乘法分配律，我们可以将这个式子分解为四个乘法的和，即9*7+9*4+2*7+2*4、接下来，我们可以计算出这四个乘积的值，得到63+36+14+8=121
通过这个例子，我们可以看到乘法分配律的简便计算方法在多个加法项的情况下也同样有效。
我们只需将这个式子分解为多个乘法的和，并计算出每个乘积的值，然后将它们相加即可。
在数学中，乘法分配律是一个非常基本和重要的概念。
理解和掌握乘法分配律的简便计算方法，可以帮助我们更高效地进行乘法运算，并在解决问题时提供更简单的方法。
乘法的简便计算方法
乘法的简便计算⽅法乘法巧算⼀、⼀个乘以⼀个特殊数的简便⽅法1、⼀个数乘以11。
其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b[注：其中字母（如这⾥的a、b）皆表⽰0～9这⼗个数字，且表⽰最⾼位数字的字母（如这⾥的a）不能为0，下同]因此，⼀个数乘以11的简便计算⽅法，可以概括为：“⾸尾不变；两边相加，放在中间”。
例如：35×11=385其中，积385的构成为：⾸（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。
2、⼀个数乘以15。
⼀个数乘以15的计算⽅法，可以概括为：“添零加半”。
例如：27×15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的⼀半是135）相当于乘以5，合起来是405。
3、⼀个数乘以5（或25或125）。
⼀个数乘以5（或25或125），可以在其后添⼀个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615123×25=3075123×125=15375⼆、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得⼗的简便⽅法为了便于说明算法，我们把相加得⼗的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。
4、⾸同尾补的两个两位数相乘。
其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab即，两位数乘两位数，如果⾸同（⼗位数相同）尾补（个位数字相加得⼗），其积可分两段直接写出：⾸段（千位、百位）可⽤⼗位数字乘以⼗位数字加１的和得到，末段（⼗位、个位）可由个位数字相乘得到。
（注意：⼗位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的⾸段6=2×(2＋1),末段21=3×7)62×68=4216 (积的⾸段42=6×(6＋1),末段16=2×8)41×49=2009 (积的⾸段20=4×(4＋1),末段09=1×9)5、尾同⾸补的两个两位数相乘。
乘法中的简便计算
乘法中的简便计算乘法是数学中的一种基本运算，用于计算两个或多个数的乘积。
在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，比如计算购物总额、计算面积和计算时长等等。
为了提高计算速度和减少计算错误，人们发明了一系列乘法中的简便计算方法。
本文将介绍几种常用的乘法中的简便计算方法。
第一种简便计算方法是分解法。
它适用于两个数中至少有一个数是比较复杂的情况。
比如，我们要计算65乘以7，可以将7写成2和5的和：7=2+5、然后，我们可以计算分解后的乘法运算：65乘以2等于130，65乘以5等于325、最后，我们将这两个结果相加：130+325=455、所以，65乘以7等于455、这个方法在处理较大的数时也同样适用。
第二种简便计算方法是备用算法。
它适用于计算两个数中至少有一个数是比较接近一个整十数、整百数或整千数的情况。
比如，我们要计算24乘以97，可以用备用算法计算。
首先，我们找到最接近97的整十数，即90。
然后，我们可以将乘法问题转化为24乘以90再加上24乘以7、计算24乘以90等于2160，24乘以7等于168、最后，我们将这两个结果相加：2160+168=2328、所以，24乘以97等于2328、这个方法可以帮助我们在大脑中进行相对简单的计算，减少繁琐的列竖式计算步骤。
第三种简便计算方法是倍数法。
它适用于计算一个数乘以另一个数的倍数的情况。
比如，我们要计算36乘以25，可以使用倍数法。
首先，我们找到一个易于计算的倍数，比如10。
然后，我们可以将乘法问题转化为36乘以10再加上36乘以15、计算36乘以10等于360，36乘以15等于540。
最后，我们将这两个结果相加：360+540=900。
所以，36乘以25等于900。
这个方法可以减少计算步骤，快速得到结果。
第四种简便计算方法是相乘数与商法。
它适用于计算一个数乘以另一个数的一般情况。
比如，我们要计算47乘以8，可以使用相乘数与商法。
首先，我们找到一个易于计算的数，并将它除以2，直到其商小于被乘数。
乘法简便计算口诀
乘法简便计算口诀乘法是数学中的一种基本运算，它是指将两个或多个数相乘得到另一个数的过程。
在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，比如购物计算、面积计算等等。
为了方便进行乘法计算，人们总结出了一些乘法口诀。
乘法口诀是指一种用于计算乘法的规则，它包含了一系列简单易记的公式。
通过掌握乘法口诀，我们可以在短时间内完成复杂的乘法计算，提高计算的速度和准确性。
下面是常见的乘法口诀：1.乘法交换律：乘法运算中，两个数相乘的结果与它们的顺序无关。
例如，3×5=5×32.乘1口诀：任何数与1相乘，结果仍然是这个数本身。
例如，2×1=23.乘法倍数口诀：一个数与10、100、1000等倍数相乘，只需在原数后面加上相应个数的0即可。
例如，2×10=20，2×100=200。
4.乘法同底数口诀：两个带有相同底数的乘法可以合并为一个乘方。
例如，2×3×4=2^3×4=245.乘法分配律：乘法运算中，若一个数要与多个数相乘，则可以先将这个数与每个数相乘，然后再将两个乘积相加。
例如，2×(3+4)=2×3+2×4=146.乘2口诀：将一些数乘2，可以将该数的二进制表示左移一位（在末尾加0）。
例如，3×2=67.乘法零口诀：任何数与0相乘，结果都为0。
例如，5×0=0。
8.乘法平方口诀：一个数的平方等于它自己与自己相乘。
例如，3^2=3×3=99.乘法末尾口诀：一些特殊的数字，如5、25、125等，乘积的末尾数字具有一定规律性。
例如，5×5=25，5×6=30，5×7=3510.乘9口诀：乘9的口诀比较简单，只需要将乘数的个位数字减1得到第一个乘积的个位数字，再将乘数的个位数字与10减去乘数的个位数字得到第二个乘积的个位数字。
例如，9×6=54以上是一些常见的乘法口诀，通过学习和掌握这些口诀，可以让我们在进行乘法运算时更加得心应手。
四年级乘除法中的简便算法
乘法和除法是四年级数学中重要的基础概念和运算。
掌握了简便的乘除法算法，可以帮助孩子们更快速、准确地解决乘除问题。
下面将为大家介绍四年级乘除法中常用的简便算法。
一、乘法1.倍数思想倍数思想是计算乘法中常用的一种简便算法。
基本思想是将一个数乘以一个整数倍，然后再进行相应的运算。
例如：计算23×6，可以先计算20×6=120，然后再计算3×6=18，最后将两个结果相加得到答案1382.分解法分解法是将一个数进行分解后计算各个部分再相加的算法。
例如：计算56×7，可以将56分解成50和6，即计算50×7再加上6×7，最后将两个结果相加得到答案3923.交换律和乘法的形式乘法中的交换律和乘法的形式可以帮助我们在计算乘法时选择更为简便的方式。
例如：计算49×25，可以将25分解成20和5，即计算49×20再加上49×5，最后将两个结果相加得到答案1225二、除法1.分解法除法的分解法是将被除数进行分解后逐个计算部分的算法。
例如：计算126÷6，可以将126分解成120和6，即计算120÷6再加上6÷6，最后将两个结果相加得到答案212.倍数法倍数法是通过计算被除数中包含几个除数来得到结果的算法。
例如：计算72÷9，可以从9开始逐渐增加，看看是否可以整除，即9、18、27、36、45、54、63、72，因此72÷9的商是83.乘法逆运算法乘法逆运算法是通过计算乘积和被除数之间的关系来得到商的算法。
例如：计算84÷12，可以从12开始逐渐增加，看看是否可以乘以一个数得到84，即12×1、12×2、12×3、12×4、12×5、12×6，因此84÷12的商是7三、综合运用当我们在计算复杂一些的乘除法问题时，可以综合运用上述的简便算法来提高计算速度和准确性。
简便计算的方法
简便计算的方法简便计算方法指的是通过一些技巧和规律，简化复杂的计算过程，从而快速得出结果的方法。
这些方法可以应用于各种数学问题，包括加减乘除、平方开方、百分比计算等等。
下面将介绍一些常用的简便计算方法。
1. 快速乘法：在进行两个数相乘的计算时，可以利用直观的凑数法，将某一个数分解为几个相加的数，例如：27 × 14 = 27 × (10 + 4) = 27 × 10 + 27 × 4 = 270 + 108 = 3782. 平方的近似计算：对于较小的数，可以利用尾数进行近似计算。
例如，求5²的近似值，可以将5的尾数平方后得到25，然后加上一个斜杠，最终结果是25。
3. 百分率计算：百分率指的是将一个数除以100，再乘以另一个数。
例如，75%表示的是将一个数除以100，再乘以75，可以直接将这个数除以4，得到的结果就是它的75%。
4. 近似计算：当进行复杂的计算时，可以利用近似法，将数进行修整，将十位或者百位变为0，进而简化计算。
例如，将97 × 59近似计算为100 × 60 = 6000。
5. 取整计算：在进行部分小数的计算时，可以通过近似法将小数取整。
例如，0.68 × 20可以近似计算为0.7 × 20 = 14。
6. 比例计算：在进行比例计算时，可以利用比例的等价性质，简化计算过程。
例如，如果某个商品原价是100元，打7折后的价格可以近似计算为100 × 0.7 = 70元。
这些简便计算方法不仅可以帮助我们快速得出结果，还能够提高计算的准确性。
但需要注意的是，简便计算方法仅适用于一些特定的情况，对于更复杂的问题，仍然需要进行详细的计算。
因此，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况判断是否适用。
两位数乘法的简便算法
两位数乘法的简便算法1.分解法：分解法是将两个两位数分解成十位数和个位数，然后进行乘法计算。
下面是一个示例：例如，计算37乘以52：37可以分解为30加上7，52可以分解为50加上2步骤：1.将37和52分解成十位数和个位数：37可以写成30加上7，52可以写成50加上22.将30和50相乘得到150，并将结果写在乘法表的左边。
3.将30和2相乘得到60，并将结果写在乘法表的右上方。
4.将7和50相乘得到350，并将结果写在乘法表的左下方。
5.将7和2相乘得到14，并将结果写在乘法表的右下方。
6.将左上方和右上方的结果相加（150+60=210），得到210。
7.将左下方和右下方的结果相加（350+14=364），得到3648.将210和364相加（210+364=574），得到最终的结果574优点：-分解法相对简单，易于理解和执行。
-可以适用于多种情况，不只是两位数乘法。
-需要进行多次乘法计算和加法计算，可能会出现计算错误的风险。
-不能同时计算进位。
2.竖式法：竖式法是一种更常用的两位数乘法简便算法。
它通过使用相对位置来进行乘法计算，并最终得到最终结果。
下面是一个示例：例如，计算37乘以52：步骤：1.将37和52的个位数进行相乘：7乘以2得到142.将37的十位数与52的个位数相乘：3乘以2得到63.将37的个位数与52的十位数相乘：7乘以5得到354.将37的十位数与52的十位数相乘：3乘以5得到155.将第2步和第3步的结果相加：6加上35得到416.将第1步和第4步的结果相加：14加上15得到297.将第5步和第6步的结果相加：41加上(29乘以10)得到3198.最终得到最终结果319优点：-竖式法相对简洁，易于理解和执行。
-可以直接计算进位，避免了多次加法操作。
-对于较复杂的乘法，可能需要额外的计算步骤。
-需要注意对齐和进位的位置，以避免计算错误。
总结：以上介绍的两种简便算法都适用于两位数乘法。
乘法的简便运算
74X76= 5624
同头尾和10的两位数相乘 我们分析67和63这两个数，一个两位数的第一位数叫首数
，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。67和63的首数相同， 我们简称同头，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
速算方法： 首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如：67×63＝4221
A
23
习题8 计算（1） 324×11 （2）45×11 （3）6776×11
A
24
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15＝（24+12）×10＝360
32×15=（32+16）×10=480
A
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
A
26
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数 字加1）×100+25
15×100=1500 15×1000＝15000
A
17
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100
A
18
例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； … 以此类推。
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
总结：两边一拉，中间一加，满十进一。
A
9
用你发现的规律口算。 27╳11= 58╳11= 78╳11= 23╳11= 57╳11= 13╳11= 28╳11= 11╳57= 98╳11=
乘法的简便方法
乘法的简便方法
乘法有啥简便方法？嘿，那咱就来唠唠。
比如说乘法分配律，这可老好用了。
就像把一个大任务拆分成几个小任务来完成。
比如（a+b）×c=a ×c+b×c，这不就简单多了？步骤嘛，先找到能凑整的数，然后分别相乘再相加。
注意啥呢？可得看准了数，别弄错喽。
那这过程安全不？稳定不？放心吧，只要你按步骤来，稳稳当当的，不会出啥岔子。
那啥时候能用这简便方法呢？算购物花销的时候呀。
买好几样东西，价格都能凑整，用简便方法一算，嘿，多快呀。
优势那可不少，省时间、不容易出错。
举个例子哈，去超市买苹果，一斤5 块钱，买了8 斤，又买了橘子，一斤3 块钱，也买了8 斤。
那总共花多少钱？要是直接算，5×8+3×8，有点麻烦。
用乘法分配律呢，（5+3）×8=8×8=64 块。
多简单！
所以说呀，乘法的简便方法真的超棒，能让咱的计算又快又准。
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自学
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合作探究
独立完成后小组讨论
小组汇报
反馈总结
1、运用乘法的运算定律来进行简算
25×32×125 102×36
独立完成
集体检测
收获与不足：
安全教育
电器使用完毕后应拔掉电源插头；插拔电源插头时不要用力拉拽电线，以防止电线的绝缘层受损造成触电。
自评（☆☆☆☆☆）组员互评（☆☆☆☆☆）家长评价（☆☆☆☆☆）
学习方 式
教 学
手 段
知识链接
1、口算
4×（5+8）8×（4+5）7×3+6×3
独立完成
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自主学习
1、王老师一共买了多少个羽毛球？
25×12
有多少种方法来计算这个题。
2、在这几种方法中，你喜欢哪种方法？
3、为什么要把12写成3×4 的形式或10+2的形式。这样写的目的是什么。
4、为什么这一道题有这几种解题方法。并且方法还不同。
《乘法的简便计算》导学案
科目：数学课型：新授年级：四（1）（2）班学生姓名：
主备人:苏美桃辅备：时间：2015.
【习目标】
会把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
【重点难点】
重点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
学习过程
学 习 内 容