九年级数学《中考复习方案》配套课件-第二单元-数与式-人教版PPT课件
数学中考复习--数与式
一、数与式例3 已知x ，y 为实数，且1．我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为___________．2.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示， 化简=---++c b c b a a 2 。
3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．4．下列计算中，正确的是 （ ）（A ） 33=-- （B ）725)(a a = （C ）02.02.022=-b a b a （D ）4)4(2-=-5． “！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4.＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（ ） A.5049B. 99!C. 9900D. 2！6. 如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 57. 对于实数a 、b ，给出以下三个判断：①若b a =，则 b a =．②若b a <，则 b a <． ③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．08. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A ）2010 （B ）2011 （C ）2012 （D ）2013… …9、计算：︒---+-45tan 2)510()31(401. 10. 计算：()()22011013132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭二、整式及其运算1.下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（） D ．m m m =÷222. 下列等式一定成立的是（ ）（A ）a 2+a 3=a 5 （B ）（a+b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x －a ）（x －b ）=x 2－（a+b ）x+ab3. 下列计算正确的是（ ）Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=- D ．()2222x y x xy y -+=-+4. 下列等式不成立的是（ ）A.m 2－16=(m －4)(m+4)B.m 2+4m=m(m+4)C.m 2－8m+16=(m －4)2D.m 2+3m+9=(m+3)2 5. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +6. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 1247.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2 n 2＋18．如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是_______，它是自然数_______的平方，第8行共有_______个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_______，最后一个数是 _______，第n 行共有 _______ 个数；9. 先化简，再求值：2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12a b =-=.10.三、因式分解1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(2. 下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x+1D.x 2+4x+43. 将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为（ ） A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x 4.分解因式：22x y xy y -+=________________. 5．分解因式：321a a a +--=_________________6. 简便计算：2200820092008-⨯ ＝ .7．如果x 2－kx ＋9y 2是一个完全平方式，则常数k ＝_______________8.分解因式：3m(2x －y)2－3mn 2＝______________四、分式1. 已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ） A.21 B.－21C.2D.－2 2. 设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于（ ）A. 2 D. 33.化简x y x yy x x ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A. 1yB. x y y +C. x y y -D. y4、计算11x x y--的结果是（ ）A.()y x x y -- B.2()x y x x y -+ C.2()x y x x y -- D.()yx x y -5.已知分式235x x x a--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝ 。
人教版九年级中考复习数学课件：第2讲 整式与因式分解(共23张PPT)
思路点拨:根据相同字母的指数相等列出二元一次方程组,求出m,n的值,再代入计算.
m 2n 5, 解析:根据题意,得 n 2m 2 7,
m 1, 解得 n 3.
则 n =3 =
m
-1
1 . 3
(1)同类项中,相同字母的指数相等;
(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.
系数
与
同底数幂
分别相除作为商的因式,对于只在
被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式. 每一项 (2)多项式除以单项式:把这个多项式的 除以这个单项式,再把所得的商相 加.
因式分解(常考点) 1.概念 积 的形式,叫做这个多项式的因式分解,因式分解与 把一个多项式化成几个整式的 整式乘法 . 是方向相反的变形 2.方法 (1)提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c). (2)公式法:a2-b2=(a+b)(a-b). a2±2ab+b2=(a±b)2. (3)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q). 3.步骤 提公因式 一提:有公因式要先 ; 公式法 二套:再考虑应用 ; 不能再分解 三检查:因式分解的结果要彻底,每个因式要分解到 为止(结果必须是 整式).
叫做多项式. 单项式 叫做多项式的项,其中不含 高 项的次数,叫做这个多项式的次数.
字母 的项叫做常
数项.
(3)次数:多项式里次数最 3.整式 单项式
与
多项式
统称整式.
整式的运算 1.同类项 所含 字母 相同,并且相同字母的 类项. 2.合并同类项 (1)概念:把多项式中的 (2)法则:把同类项的 不变 . 3.去括号法则 同类项 合并成一项,叫做合并同类项. 系数 相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数 指数也相同的项叫做同类项,几个 常数 项也是同
人教版九年级中考数学第一轮复习 第二课时 整式(含因式分解) 课件(共19张PPT)
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考点基础训练
1．若 2a b m2 2 和 3a3bn1是同类项，则 m＝__5___，n＝__1___. 2．下列运算正确的是__④____.
①2a－a＝1; ②x3＋x3＝2x6； ③2m －3n ＝－m n ; ④2a3＋3a3＝5a3； ⑤4x2y－2xy式乘多项式 多项式乘多项式
用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即 m(a
＋b)＝○23 ____m__a_＋__m__b_____
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所
得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝○24 ____m_a__＋__m__b_＋__n_a_＋__n__b____
考题检视
命题点二 整式的相关概念
项(2，01那5·么遵(义a－)如b)果2 01单5＝项_式__－_. xyb＋1与12 xa－2y3是同类
考点梳理
知识点二 整式的相关概念
单项式
概念 系数 次数
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数
或一个⑤__字___母___也是单项式)
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○27 __p_(_a_＋___b_＋__c_)____
公因式的确定系 字数 母： ：取 取各 各项 项系 中数 都的 含最 有大 的公 字约 母数 或因式
指数：取各项相同字母的最低次幂
公式法aa22－ ±2ba2b因 整＋式 式b2分 乘 整 因解 法 式 式○ 乘 分28法 解__○_2a9_＋____ba____±__a__b－____2_b___
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初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
2024年数学人教版九年级上册复习课件.
2024年数学人教版九年级上册复习课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）、根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的应用等。
2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：一元一次不等式及其解法、一元一次不等式组及其解法、不等式的应用等。
二、教学目标1. 让学生掌握一元二次方程的各种解法，并能熟练运用。
2. 使学生了解不等式与不等式组的基本性质，掌握其解法，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的配方法、不等式组的解法。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式的解法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如投篮问题，引出一元二次方程。
2. 讲解：讲解一元二次方程的解法，配合例题，进行详细解析。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 互动：针对学生练习中遇到的问题，进行解答和讨论。
5. 转入：过渡到不等式与不等式组，采用类比教学，引导学生发现不等式的解法。
6. 讲解：详细讲解不等式与不等式组的解法，配合例题。
7. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法：公式法、配方法、因式分解法。
2. 不等式与不等式组的解法：一元一次不等式、一元一次不等式组。
3. 例题解析：展示解题步骤和关键点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式组：2x 3 > 1，3x + 2 < 5。
2. 答案：（1）x1 = 3，x2 = 2。
（2）x ∈ (1, 1)。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生探索一元二次方程与不等式在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题。
【最新】九年级数学中考复习课件人教版 课件
3
3
2 0 .6 3 所以 : 2 0 . 6
3
比较大小的方法 利用数轴比较
利用绝对值比较 求平方比较
适用范围
所有实数 负实数 正实数
主要的依据
举例
实数与数轴上的点是一一对 应关系，有大小顺序排列。
（略）
两负实数比较，绝对值大的 反而小，绝对值小的反而大。
-√5、-3
两正数比较，平方值大的数 大，平方值小的数小。
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0.
1、有括号先算括号里面的，括号层次多时，由里 向外，依次计算；
2、在没有括号的部分，先乘方、再乘除、最后加 减；
3、只有同级运算的从左到右依次计算.
加法的运算律
交换律 a+b=b+a 结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法的运算律
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0 a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
（1）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
5、有理数乘方运算
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
2024年最新人教版九年级数学上册复习课件
2024年最新人教版九年级数学上册复习课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程的解法，能够熟练求解各种类型的一元二次方程。
2. 掌握二次函数的性质、图像及顶点坐标的求法，能够解决实际问题中的二次函数模型。
3. 理解相似图形的判定与性质，能够运用相似知识解决几何问题。
4. 掌握锐角三角函数的定义、性质及计算方法，能够解决实际问题中的锐角三角函数计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的求解、二次函数图像的绘制、相似图形的性质、锐角三角函数的计算。
2. 教学重点：一元二次方程的解法、二次函数的性质与图像、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出一元二次方程、二次函数、相似、锐角三角函数等概念。
2. 例题讲解：针对每个知识点，选取典型例题进行讲解，分析解题思路和方法。
（1）一元二次方程：求解方程x^2 5x + 6 = 0。
（2）二次函数：求二次函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标及图像。
（3）相似：判定两个三角形是否相似，并求相似比。
（4）锐角三角函数：求直角三角形中锐角的正弦、余弦、正切值。
3. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 二次函数的性质与图像3. 相似图形的判定与性质4. 锐角三角函数的定义与应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求解方程x^2 3x 4 = 0。
（2）求二次函数y = x^2 2x 3的顶点坐标及图像。
（3）判定两个三角形是否相似，并求相似比。
（4）求直角三角形中锐角A的正弦、余弦、正切值。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些拓展性题目，提高学生的思维能力和解决问题的能力，如：（1）研究一元二次方程的根与系数的关系。
九年级数学《中考复习方案》配套课件-第二单元-数与式-人教版
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│ 分式方程及其应用
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│ 一元一次不等式（组）的应用
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│ 一元二次方程及其应用
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2024～2025学年九年级上册数学第二单元《一元二次方程》复习课件
整理，得： x2 – 106x + 105 = 0.
解得： x1=1; x2 = 105 (不合题意，舍去). 答：水渠应挖1米宽.
7.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平 均增长率为多少?
针对训练
5.下列所给方程中，没有实数根的是（ D ）
A. x2+x=0
B. 5x2-4x-1=0
C.3x2-4x+1=0
D. 4x2-5x+2=0
6.（开放题）若关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两
个不相等的实数根，则m的值可能是0 （写出一个
即可）．
考点五 一元二次方程的根与系数的关系 例5 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n， 则m2－mn＋n2＝ 25 ．
解：设公司缴税的年平均增长率为 x，根据题意，得: 40（1+ x）2 = 48.4.
解得： x1=0.意，舍去). 答：每年的平均增长率为10%.
8.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利 40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果 这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平 均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 解：设每件衬衫应降价 x 元，根据题意，得:
整理，得：x2 - 30x + 200 = 0. 解得： x1=20， x2 = 10. 答：为了尽快减少库存，应降价20元.
考点讲练
考点一 一元二次方程的定义
例1 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程， 则m的取值范围是（ A ） A. m≠1 B. m=1 C. m≥1 D. m≠0
2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件
2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的解法、根与系数的关系、实际应用等。
2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式组的解法、实际应用等。
3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的性质、相似多边形的判定与性质、位似图形等。
4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、性质、互化公式、实际应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基本概念与性质。
2. 能够熟练运用所学的理论知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似多边形的性质与判定、锐角三角函数的应用。
2. 教学重点：理解基本概念、掌握解题方法、提高数学思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾：回顾一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基本概念与性质。
4. 随堂练习：针对例题进行变式练习，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍与本章相关的数学历史、实际应用等，拓宽学生视野。
六、板书设计1. 2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习2. 目录：依次列出各章节3. 重点内容：用不同颜色粉笔标出教学重点、难点4. 例题与解答：展示解题过程，强调关键步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0（2）解不等式组：2x 3 > 4，3x + 2 < 5（3）判断两个三角形是否相似，并说明理由。
（4）计算锐角三角函数值：sin30°、cos45°、tan60°2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高数学素养。
2025年四川省成都市九年级中考数学大单元复习课件-第二单元__第2节__不等式(组)及其应用
各多少本；
解：设书架上数学书有x本，语文书有y 本，
+ =
由题意，得
. + . =
=
，解得
，
=
答：书架上数学书有60本，语文书有30本；
7.(2024江西)如图，书架宽84 cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和
语文书，已知每本数学书厚0.8 cm，每本语文书厚1.2 cm.
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
解：设数学书还可以摆m本，
由题意，得10×1.2＋0.8m≤84，
解得m≤90.
答：数学书最多还可以摆90本．
实际问题
设未知数，根据不等
关系列不等式
数学问题
抽象为数学模型
一元一次不等式
一元一次不等式组
解不等式
应用
不等式的性质
实际问题的解
检验
数学问题的解
解不等式组
公共解
数形
结合
口
诀
解决不等式的实际应用问题时,常见的关键词与不等号的对应表：
常见关键词
不等号
大于，多于，超过，高于
>
小于，少于，不足，低于
<
至少，不低于，不小于，不小于
________
≥
至多，不高于，不大于，不超过
________
≤
1. (2024上海)如果x＞y，那么下列正确的是( C )
A. x＋5＜y＋5
B. x－5＜y－5
性质 1
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，
即如果a＞b，那么a±c>b±c
新课标九年级数学总复习精品[全套]第二章第二课时精选教学PPT课件
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分式方程
要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦
1.解分式方程的基本思路 将分式方程化为整式方程. 2.解分式方程的一般步骤 (1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使 最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须 舍去.
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
A. 140 250 14
x x 21
C.
140 140 14
x x 21
B. 280 280 14
x x 21
D. 10 10 1
x x 21
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2020年9月28日
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第8课时 │ 一元二次方程及其应用
第8课时 一元二次方程及其应用
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第11课时 │ 一元一次不等式（组）的应用
第用11课时 一元一次不等式（组）的应
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第10课时 │ 一元一次不等式（组)
第10课时 一元一次不等式（组）
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第9课时 │ 分式方程及其应用
第9课时 分式方程及其应用
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中考复习方案
新课标
第二单元 数与式
目录
第7课时 一次方程（组）及其应用 第8课时 一元二次方程及其应用 第9课时 分式方程及其应用 第10课时 一元一次不等式（组） 第11课时 一元一次不等式（组）的应用
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第二单元 数与式
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第7课时 │ 一次方程（组）及其应 用
第用7课时 一次方程（组）及其应